अतिरिक्त आयाम क्या हैं? कुछ उदाहरण

अंजीर। 1: नहर में एक छोटी नाव साथ-साथ जा सकती है

यह दो-आयामी अंतरिक्ष की मदद से कुछ सीखने का समय है, जिसे हम एक-आयामी का उपयोग करके नहीं सीख सकते। विशेष रूप से, पट्टी पर मुड़ें - एक स्थान जो टेप की तरह दिखता है, जिसमें एक बहुत लंबा आयाम (संभवतः अनंत), और एक बहुत छोटा है। पट्टी से संबंधित अधिकांश पाइप के लिए सही होगा, लेकिन मैं खुद को पट्टी तक सीमित करूंगा, क्योंकि यह आकर्षित करना आसान है।

सबसे पहले, मुझे उस अवधारणा को याद करने की ज़रूरत है जिसे मैंने लेख के अंत में एक आयामी दुनिया के बारे में पेश किया था। भले ही कोई भी भौतिक दुनिया त्रि-आयामी हो, उदाहरण के लिए, हमारी परिचित दुनिया, इसके कुछ पहलुओं के लिए यह संभव है कि वे एक-आयामी हों। उदाहरण के लिए, रस्सी के सहारे चलने वाला व्यक्ति तीन आयामों में मौजूद होता है, लेकिन उसकी गति अनिवार्य रूप से एक आयामी होगी। इस मामले में, उनकी दुनिया को उनकी सुरक्षा के लिए आवश्यक एक आयामी प्रतिबंध बनाया गया है। पट्टी पर, हमारे पास एक और कारण है कि यह दुनिया प्रभावी रूप से एक-आयामी क्यों हो सकती है। इसका एक बड़ा आयाम और एक छोटा एक है, और क्या आप छोटे के साथ आगे बढ़ सकते हैं, छोटे का वर्णन करने वाले दूरी की तुलना में आपके आकार और आकार पर निर्भर करता है।

यहां एक पट्टी का उदाहरण दिया गया है: शिपिंग चैनल। पानी की एक लंबी पट्टी एक उथले नाव को दो आयामों में ले जाने की अनुमति देती है: यह चैनल को ऊपर और नीचे या इसके पार, आगे और पीछे ले जा सकता है। लेकिन एक विशाल मालवाहक जहाज जो नहर में मुश्किल से फिट होता है, केवल आगे या पीछे जा सकता है। मालवाहक जहाज के लिए, चैनल प्रभावी रूप से एक आयामी है। यदि आप उनके आंदोलन को देखते हैं, तो आपको द्वि-आयामी चैनल के संकेत नहीं मिलेंगे। एक बड़ी वस्तु की गति - पट्टी की चौड़ाई की तुलना में बड़ी - हमारे लिए एक लंबे आयाम का खुलासा करती है, लेकिन एक दूसरे के संकेत नहीं देती है, छोटी; दूसरा आयाम केवल एक छोटी वस्तु की गति से खोला जाता है, जैसे कि एक छोटी नाव। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण सबक है!


अंजीर। 2: एक विशाल मालवाहक जहाज केवल एक चैनल के साथ आगे और पीछे जा सकता है

उसी का एक और उदाहरण? आपके और मेरे लिए, एक मानव बाल की सतह वास्तव में, एक आयामी वस्तु है, अगर आप इसे नग्न आंखों से देखते हैं। बालों को दो टुकड़ों में आधी लंबाई में काटा जा सकता है, लेकिन हमारे लिए बालों को काटना बहुत मुश्किल होगा: अंग्रेजी में "बालों को विभाजित करना" जैसी कोई चीज भी है, जिसका मतलब है कि ऐसी गतिविधियां जो समय और प्रयास के लायक नहीं हैं। लेकिन एक छोटी धूल मिट्टी बालों की सतह के साथ रेंग सकती है जैसे कि यह एक विशालकाय पाइप था। एक टिक के लिए, बालों की सतह दो-आयामी लगती है, क्योंकि हमारे लिए फ्लैगपोल की सतह दो-आयामी दिखती है।

वापस मालवाहक जहाज में। कल्पना करें कि यह पोत एक तर्कसंगत प्राणी होगा, जिसका मस्तिष्क संवेदी अंगों से जानकारी प्राप्त करता है, जैसा कि जानवरों में होता है, लेकिन एक एकल संवेदी अंग के साथ यह केवल अपने स्वयं के आंदोलन को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

मैं होश में क्यों आ रहा हूं? हमारे द्वारा चर्चा किए जा रहे स्थानिक आयामों के लिए कोई फर्क नहीं पड़ता - वे मौजूद हैं चाहे जहाज में चेतना हो या न हो। मैं आपको समझाने की कोशिश कर रहा हूं कि एक तर्कसंगत प्राणी - जैसे कि आप - प्रकृति के वास्तविक गुणों के बारे में अपनी इंद्रियों और मस्तिष्क द्वारा गुमराह किया जा सकता है, और स्थानिक आयामों का विचार नहीं हो सकता है।

जहाज के मस्तिष्क में इस तरह के संवेदी अंग से आने वाली एकमात्र जानकारी कुछ इस तरह होगी "आगे पांच किलोमीटर प्रति घंटे की गति पर" या "दो किलोमीटर प्रति घंटे की गति से पीछे" या "गतिहीन" [पानी पर, गति आमतौर पर समुद्री मील में मापा जाता है, अर्थात । प्रति घंटे समुद्री मील; इसके अलावा, पानी की सतह के सापेक्ष गति और नीचे के सापेक्ष गति में अंतर होता है। लेकिन इस मामले में, यह उपेक्षित / लगभग हो सकता है। ट्रांस।]। जहाज का मस्तिष्क दुनिया की किस तस्वीर का निर्माण करेगा? पट्टी के दूसरे आयाम की उपस्थिति के बारे में बाहर से आने वाली किसी भी जानकारी के बिना, वह स्वाभाविक रूप से दुनिया की एक-आयामी तस्वीर बनाता था जिसमें चैनल का एक आयाम होता था। पोत को दूसरे आयाम के बारे में जानकारी नहीं होगी, हालांकि एक छोटी नाव ने आसानी से इसकी खोज की होगी।


कंटेनर जहाज पनामा नहर से गुजरता है

यह एक उदाहरण है कि "अतिरिक्त आयाम" कैसे काम कर सकते हैं (लेकिन केवल एक ही नहीं, जैसा कि हम बाद में देखेंगे)। "अतिरिक्त" से अभिप्राय यह है कि यह एक ऐसा आयाम है जिसे मालवाहक जहाज नहीं जानता था और न जान सकता था, इसके संवेदी अंगों को देखते हुए।

अब कल्पना करें कि हमारे ऊपर भी कुछ ऐसा ही लागू होता है। मान लीजिए कि हम एक पट्टी में रहते हैं, जिसमें तीन बड़े स्थानिक आयामों के अलावा, जिसमें हम आम तौर पर चलते हैं, जो इंद्रियों द्वारा पहचाने जाते हैं और सिर में प्रतिनिधित्व करते हैं, एक चौथा स्थानिक आयाम भी है, इसलिए अविश्वसनीय रूप से छोटा है कि हम इसे भरते हैं। मालवाहक जहाज, और हम इसमें नहीं जा सकते। इसके अलावा, दृष्टि, श्रवण, स्पर्श, गंध या स्वाद के हमारे अंग इस अतिरिक्त आयाम की उपस्थिति का पता लगाने में सक्षम नहीं हैं। जहां तक ​​हमारा मस्तिष्क जानता है, वह वहां नहीं है। लेकिन शायद, वास्तव में, यह वहाँ है, और बल्कि छोटे जीव इसके साथ आगे बढ़ सकते हैं और इसे महसूस कर सकते हैं।

एक या अधिक अतिरिक्त आयामों के अस्तित्व की धारणा केवल तर्क, शुद्ध कल्पना है। हम नहीं जानते कि क्या यह सच है। लेकिन मैं आपको समझाने की कोशिश कर रहा हूं कि हम नहीं जानते कि यह गलत है।

तो अगला सवाल यह है कि क्या मानव वैज्ञानिक, जिनकी इंद्रियां और दिमाग अंतरिक्ष के चौथे आयाम को भेद नहीं पा रहे हैं, वे इसे खोज सकते हैं? यह इस समय है कि मानव बुद्धि और उन्नत वैज्ञानिक उपकरणों का मिश्रण प्रवेश करता है।

जैसा कि हम बाद में देखेंगे, अध्ययनों से पता चलता है कि हालांकि इस प्रकार के एक या अधिक अतिरिक्त आयाम प्रकृति में मौजूद हो सकते हैं, लेकिन वे बेहद छोटे होने चाहिए। इस तरह के माप का अनुप्रस्थ आयाम प्रोटॉन के व्यास के 1 / 10,000, या परमाणु के व्यास के 1 / 1,000,000,000, या 0,000,000,000,000,000,000,000 1 मीटर से अधिक नहीं हो सकता है। लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर पर किए गए शोध को धीरे-धीरे इस आकार से मिलान किया जा रहा है।

एक और उदाहरण

ऊपर वर्णित एक अतिरिक्त आयाम का उदाहरण कई सामान्य संभावनाओं में से एक है। यहाँ एक और उदाहरण है। एक विशाल चौड़ाई वाले बर्तन के बजाय जो पूरे चैनल पर कब्जा कर लेता है, हम एक संकीर्ण जहाज पर विचार करते हैं, दृढ़ता से चैनल के एक तरफ से मुड़ा हुआ है ताकि, हालांकि, सिद्धांत रूप में, यह चैनल के पार जा सकता है, व्यवहार में यह काम नहीं करेगा। नाव और द्वितीयक आयाम के बीच का संबंध अलग है, लेकिन इसका प्रभाव यह है कि नाव के आवागमन से द्वि-आयामी चैनल के छोटे आयाम का पता नहीं लगाया जा सकता है।


अंजीर। 3

अधिक विशेष रूप से, एक नाव की कल्पना करें, जो कि अंजीर में है। 3, नहर के साथ आगे या पीछे चलता है, इसके इंजन और नहर के किनारे रेल पर चलने वाले वाहनों की सहायता से - तटरेखा का एक आधुनिक रूप। एक बड़े कंटेनर जहाज के विपरीत, यह नाव नहर की पूरी चौड़ाई को नहीं भरती है। सिद्धांत रूप में, वह एक तरफ से दूसरी तरफ, पूरे चैनल में जा सकती है। लेकिन व्यवहार में, बल होते हैं - रस्सियों द्वारा प्रदान किए गए जो इसे रेल के साथ चलने वाले उपकरणों से जोड़ते हैं - इसे चैनल की बाईं दीवार के खिलाफ पकड़ते हैं। और ये बल इतना मजबूत है कि नाव कभी भी बाईं दीवार को नहीं छोड़ती है। और चूंकि यह चैनल के साथ आगे और पीछे चलता है, इसलिए इसका आंदोलन विशुद्ध रूप से एक आयामी है। एक बड़े बर्तन के रूप में, हम कल्पना कर सकते हैं कि अगर इस नाव में चेतना थी, और उसकी भावनाओं ने उसे अपने आंदोलन के बारे में केवल जानकारी दी, तो उसका मस्तिष्क नहर की एक-आयामी तस्वीर बना देगा, इस तथ्य के बावजूद कि अगर रस्सी काट दी गई थी, तो नाव हो सकती है केंद्र की ओर, या यहां तक ​​कि चैनल की दाईं दीवार की ओर मुड़ें!

हमारे लिए भी यही सच है। हम - अधिक सटीक रूप से, प्रत्येक कण जिसमें हमारा शरीर होता है, और वह सब कुछ जो हम देख सकते हैं, महसूस कर सकते हैं, आधुनिक वैज्ञानिक उपकरणों की सहायता से पता लगा सकते हैं - को असाधारण परिमाण की ताकतों से जोड़ा जा सकता है, जिसे हम दूर नहीं कर सकते, और जिसका हमें कोई पता नहीं है , चार स्थानिक आयामों के साथ अंतरिक्ष की तीन आयामी दीवार के लिए। और, चूंकि हमारे आंदोलन दीवार से सीमित हैं, और हमारी भावनाओं को केवल उसी तरह से सीमित वस्तुओं द्वारा दर्ज किया जाता है, हमारा मस्तिष्क हमारे लिए दुनिया की तीन आयामी तस्वीर बनाता है, इस तथ्य के बावजूद कि हमारी दुनिया में एक अतिरिक्त आयाम है।

फिर, कोई गारंटी नहीं है कि यह वास्तव में ऐसा है। यह सब शुद्ध तर्क है। लेकिन हम यह सुनिश्चित नहीं कर सकते कि ऐसा नहीं है। इसका एकमात्र तरीका वैज्ञानिक प्रयोगों का विकास और संचालन करना है, जिनकी प्रकृति मैं जल्द ही बताऊंगा। यह पता चलता है (जैसा कि निम अरकानी-हैमेड, सावास डिमोपोलस और जिया द्वाली द्वारा 1999 के प्रसिद्ध काम में, सभी के सदमे और अविश्वास के अनुसार) यह बताया गया है कि दूसरे प्रकार का यह अतिरिक्त आयाम पहले वर्णित की तुलना में बहुत बड़ा हो सकता है - शायद मानव बाल की चौड़ाई जितनी बड़ी! (वास्तव में, जब यह काम लिखा गया था, तब भी प्रयोगों ने एक मिलीमीटर तक के आकार में होने के लिए अतिरिक्त माप को निषिद्ध नहीं किया था। लेकिन तब से नए लोगों को बाहर किया गया है और उन्होंने इस संभावना पर नए प्रतिबंध लगाए हैं।) और यह आश्चर्य की बात है। हमारे कंप्यूटरों में निर्मित सूक्ष्मदर्शी और छोटे इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों का उपयोग करके किए गए सभी प्रयोगों के बावजूद, हम अभी भी एक छोटे, लेकिन अभी भी मैक्रोस्कोपिक आकार के एक अतिरिक्त आयाम के अस्तित्व के बारे में नहीं जानते हैं।

और उदाहरण

जब हम इस दिशा में तर्क करना शुरू करते हैं, तो हम वर्णित दोनों की तुलना में अधिक संभावनाएं पा सकते हैं।

उदाहरण के लिए, एक से अधिक अतिरिक्त आयाम न होने का कोई कारण नहीं है। हम अपने जहाज चैनल का उपयोग करके एक उदाहरण दे सकते हैं - क्योंकि यदि यह पर्याप्त गहरा है, तो हम इसके बारे में तीन आयामी, बहुत लंबी एक दिशा में, लेकिन परिमित चौड़ाई और गहराई के बारे में बात कर सकते हैं। फिर हम कई अलग-अलग वस्तुओं के साथ आ सकते हैं, जिसके लिए चैनल में शून्य, एक या दो अतिरिक्त छोटे आयाम हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 4


अंजीर। 4

पनडुब्बी तीन आयामों में चैनल में स्थानांतरित हो सकती है। एक छोटी नाव को नहर की दो-आयामी सतह से बांधा जाता है, और एक सुराग के बिना चलता है कि नहर में गहराई है [वास्तव में, नाव के कप्तान के लिए विभिन्न प्रश्न उठते हैं, जिनके पास नहर की गहराई / लगभग कोई सुराग नहीं है। ट्रांस।]। दुनिया की उसकी दो आयामी धारणा एक अतिरिक्त आयाम को ध्यान में नहीं रखती है। और तीन अलग-अलग प्रकार के जहाजों को दो तीन आयामों के बारे में पता नहीं होगा। एक उदाहरण एक टग नाव है जो दीवार और सतह से जुड़ी होती है। एक अन्य उदाहरण एक व्यापक बजरा है जो चैनल को इसकी पूरी चौड़ाई से भरता है और सतह से बंधा होता है। और अंत में, तीसरा उदाहरण एक विशालकाय जहाज है जो चैनल के कील तक पहुंचता है, और वास्तव में, इसे पूरी तरह से भरता है। तीन पूरी तरह से अलग-अलग कारणों से, इन तीन जहाजों की आवाजाही से चैनल की गहराई और चौड़ाई का कोई संकेत नहीं मिलेगा, और अगर वे सोच रहे थे, तो उन्हें यह जानकर आश्चर्य हो सकता है कि उनकी दुनिया में दो अतिरिक्त आयाम हैं।