भौतिकविदों ने मामले के सभी चरणों को वर्गीकृत करने का इरादा किया है

एक पूर्ण वर्गीकरण बड़ी संख्या में नई सामग्रियों और प्रौद्योगिकियों को जन्म दे सकता है। हालांकि, सबसे अधिक विदेशी चरण वैज्ञानिकों की समझ का विरोध करते हैं

पिछले तीन दशकों में, संघनित पदार्थ भौतिकी के विशेषज्ञों ने पदार्थ के नए, विदेशी चरणों के एक पूरे अद्भुत देश की खोज की है: अचानक परस्पर क्रिया करने वाले कणों की सामूहिक अवस्थाएँ दिखाई देती हैं जो पदार्थ के ठोस, तरल या गैसीय अवस्थाओं से बिल्कुल अलग होती हैं जो सभी को ज्ञात होती हैं।

ये चरण, जैसा कि कुछ ने प्रयोगशालाओं में समझा है, और कुछ सैद्धांतिक गणना के आधार पर दिखाई देते हैं, जब मामला लगभग शून्य के तापमान तक लगभग ठंडा हो जाता है, जो सामान्य परिस्थितियों में पानी के ठंड बिंदु से दो सौ डिग्री से अधिक है। इन ठंडी परिस्थितियों में, कण उन तरीकों से बातचीत कर सकते हैं जो उन्हें उनकी पूर्व पहचान के सभी निशान को खत्म करने में मदद करते हैं। 1980 के दशक के प्रयोगों से पता चला कि कुछ स्थितियों में, इलेक्ट्रॉनों को कणों के अंशों में अलग किया जाता है जो ब्रैड के रूप में अंतरिक्ष-समय में निशान छोड़ सकते हैं; दूसरों में, खुद के व्यापक संस्करण उनके बीच दिखाई देते हैं। कताई परमाणुओं की एक जाली कताई छोरों या शाखाओं वाली तारों से तरल हो जाती है; क्रिस्टल जो शुरू में बिजली का संचालन नहीं करते थे, सतह पर करंट पास करने लगते हैं। विशेषज्ञों को हैरान करने वाले चरणों में से एक, जब यह पहली बार 2011 में गणितीय रूप से सिद्ध हुआ था , इसमें बहुत ही अजीब निकाय शामिल हैं, " फ्रैक्टन " जो एक-दूसरे के साथ भग्न पैटर्न में हैं [विकी के अनुसार, फ्रोजन, फोंनोन का एक फ्रैक्टल एनालॉग हैं, परमाणुओं के कंपन गति का क्वांटा। क्रिस्टल / लगभग। ट्रांस।]।

अब माइक्रोसॉफ्ट और अन्य कंपनियों की शोध टीमें क्वांटम कंप्यूटर विकसित करने के लिए इन चरणों में से कुछ चरणों में कबूतर और लूप में क्वांटम जानकारी लिखने के लिए प्रतिस्पर्धा कर रही हैं। इस बीच, संघनित पदार्थ भौतिकी (सीएस) के सिद्धांतकारों ने हाल ही में कई अध्ययन किए हैं जो सामूहिक व्यवहार योजनाओं को समझने और मामले के सभी संभावित चरणों को वर्गीकृत करने के लिए सबसे महत्वपूर्ण हैं। यदि वे एक पूर्ण वर्गीकरण को संकलित करने में सफल होते हैं, तो यह न केवल प्रकृति में प्रकृति में देखे गए सभी चरणों का वर्णन करने की अनुमति देगा, बल्कि संभावित रूप से नई सामग्रियों और प्रौद्योगिकियों को प्राप्त करने के तरीके को भी इंगित करेगा।

दर्जनों सर्वश्रेष्ठ सिद्धांतकारों और गणितज्ञों की मदद से शोधकर्ताओं ने पहले से ही एक या दो स्थानिक आयामों में दिखाई देने में सक्षम चरणों की एक पूरी कार का वर्गीकरण किया है, उन्हें टोपोलॉजी से जोड़ते हैं: गणित के साथ जो ऐसे रूपों के अपरिवर्तनीय गुणों का वर्णन करता है जैसे कि एक गोले या टोरस। उन्होंने त्रि-आयामी पदार्थ में पूर्ण शून्य के क्षेत्र में उत्पन्न होने वाले चरणों के जंगल में भी प्रवेश किया।


क्सी चेन, कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में कंडेस्ड मैटर थियोरिस्ट

प्रिंसटन यूनिवर्सिटी में एफसीसी के सिद्धांतकार माइकल ज़ेटेल ने कहा, वैज्ञानिक "भौतिकी के कुछ विशिष्ट कानून" की तलाश में नहीं हैं। "वे सभी संभावनाओं के एक स्थान की तलाश कर रहे हैं, और यह एक गहरे और अधिक सुंदर विचार में है।" यह अप्रत्याशित हो सकता है, लेकिन, जैसा कि ज़ाल्टेल कहते हैं, अपने आप में सभी सुसंगत चरणों का स्थान एक गणितीय वस्तु है "एक अविश्वसनीय रूप से समृद्ध संरचना के साथ, जिसे, हम मानते हैं, एक आयामी और दो आयामी दुनिया में, एक इन सुंदर सामयिक संरचनाओं से मेल खाता है" ।

हार्वर्ड विश्वविद्यालय के अश्विन विश्वनाथ ने कहा, "सभी चरणों के परिदृश्य में" विकल्पों का अर्थशास्त्र है। "और यह सब पता लगता है" - इस तरह की किस्मत उसके लिए पहेली है। विश्व के चरणों के अनुसार पदार्थ के चरणों की संख्या कुछ हो सकती है जैसे "टिकटों को इकट्ठा करना", "प्रत्येक अन्य से थोड़ा अलग है, और उनके बीच कोई संबंध नहीं है।" इसके बजाय, चरण वर्गीकरण एक "आवधिक तालिका" की तरह है। इसमें कई तत्व हैं, लेकिन वे श्रेणियों में विभाजित हैं और हम इन श्रेणियों को समझ सकते हैं। ”

कणों के प्रकट व्यवहार का वर्गीकरण इतना मौलिक नहीं लग सकता है, लेकिन कुछ विशेषज्ञों, उदाहरण के लिए, मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के सी-गैंग वेन का कहना है कि प्रकट चरणों के नए नियम बताते हैं कि प्राथमिक कण खुद की पृष्ठभूमि के खिलाफ कैसे पैदा हो सकते हैं वे क्वांटम जानकारी के उलझे हुए बिट्स के एक नेटवर्क पर आधारित हैं, जिसे वेन "क्वाइट्स का महासागर" कहते हैं। उदाहरण के लिए, चरण " स्ट्रिंग-नेटवर्क तरल पदार्थ " में, जो खुद को तीन-आयामी प्रणाली में क्वैब के रूप में प्रकट कर सकता है, गड़बड़ी बिल्कुल ज्ञात प्राथमिक कणों की तरह दिखती है। "एक वास्तविक इलेक्ट्रॉन और एक वास्तविक प्रोटॉन केवल स्ट्रिंग नेटवर्क में उतार-चढ़ाव हो सकता है," वेन कहते हैं।

नया सामयिक क्रम

इससे पहले कि ये चरण अचानक शून्य तापमान पर दिखाई देते हैं, भौतिकविदों का मानना ​​था कि सभी चरणों को पहले से ही उन्हें पता था। 1950 के दशक तक, वे पहले से ही बता सकते हैं कि क्या होता है, उदाहरण के लिए, जब पानी बर्फ में बदल जाता है, तो इसे समरूपता का उल्लंघन बताते हुए: यदि तरल पानी में परमाणु स्तर पर रोटेशन समरूपता है (यह सभी दिशाओं में समान है), तो बर्फ के अणु एच। ₂ O कॉलम और रो में संलग्न हैं।

भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव की खोज के बाद 1982 में सब कुछ बदल गया, जो इलेक्ट्रॉनों के एक अल्ट्राकोल्ड दो आयामी गैस में प्रकट होता है। इस अवस्था में एक पदार्थ एक इलेक्ट्रॉन के आवेशों के एक अंश में आवेशों के साथ कणों को प्रकट करता है, जिससे सिस्टम परिधि के एक तरफा परिधि में चरणों के अंश बनते हैं। "समरूपता का उपयोग करना, इन चरणों के बीच अंतर करना पहले से ही असंभव था," वेन ने कहा।

एक नए प्रतिमान की जरूरत थी। 1989 में, वेन ने परिचय दिया कि इस तरह के चरणों में फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल इफ़ेक्ट की स्थिति विमान पर दिखाई नहीं देती है, लेकिन अन्य टोपोलॉजिकल सेटों पर - एक सरफेस या टोरस की सतह से जुड़ी सतह। टोपोलॉजी का तात्पर्य ऐसे रिक्त स्थान के वैश्विक, अपरिवर्तनीय गुणों से है जिन्हें स्थानीय विकृति द्वारा परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। जैसा कि आप जानते हैं, कम से कम टोपोलॉजिस्ट के लिए, आप इसकी सतह को विकृत करके एक डोनट को एक कप में बदल सकते हैं, क्योंकि दोनों आंकड़ों में एक छेद है, और इसलिए, वे टोपोलॉजिकल रूप से समकक्ष हैं। लेकिन खिंचाव और निचोड़ जितना आप चाहते हैं, और यहां तक ​​कि सबसे लचीली डोनट को प्रेट्ज़ेल में नहीं बदला जा सकता है।

वेन ने पाया कि नई टोपोलॉजिकल स्थितियों के तहत नए गुण शून्य तापमान के चरणों में दिखाई देते हैं, और " टोपोलॉजिकल ऑर्डर " शब्द को गढ़ा, जो इन चरणों के सार का वर्णन करता है। अन्य सिद्धांतकारों ने भी चरणों और टोपोलॉजी के बीच एक संबंध की खोज की। कई अलग-अलग विदेशी चरणों की खोज के साथ - उनमें से कई ऐसे हैं जो शोधकर्ताओं का कहना है कि वे शायद ही उनके साथ रख सकते हैं - यह स्पष्ट हो गया कि टोपोलॉजी और समरूपता उन्हें व्यवस्थित करने के लिए एक अच्छी प्रणाली प्रदान करते हैं।

टोपोलॉजिकल चरण केवल पूर्ण शून्य के क्षेत्र में दिखाई देते हैं, क्योंकि केवल इतने कम तापमान पर कण सिस्टम सबसे कम ऊर्जा के साथ जमीन के क्वांटम राज्य में प्रवेश कर सकते हैं। जमीनी अवस्था में, नाजुक संपर्क जो कणों की पहचान स्थापित करते हैं - उच्च तापमान पर गायब हो जाते हैं - क्वांटम उलझाव का उपयोग करके कणों को वैश्विक प्रणालियों में बांधते हैं। कणों का व्यक्तिगत रूप से वर्णन करने के बजाय, गणितीय रूप से वे एक अधिक जटिल कार्य के घटक बन जाते हैं जो उन सभी का वर्णन एक साथ करते हैं, अक्सर वैश्विक चरण उत्तेजनाओं के रूप में नए कणों के आगमन के साथ। लंबी दूरी के उलझाव की उभरती हुई योजनाएँ टोपोलॉजिकल यानी स्थानीय गड़बड़ी के प्रति असंवेदनशील हो जाती हैं - जैसे कि एक सेट में छिद्रों की संख्या।


ऊपर: क्वांटम तरल स्पिन चरण। इस चरण में, घूर्णन कणों की एक दो-आयामी जाली समान रूप से घूमने वाले कणों के छोरों की उपस्थिति की ओर ले जाती है। छोरों की संख्या और व्यवस्था हर समय बदल जाती है, और यह सब एक लावा दीपक जैसा दिखता है।

यदि आप इस प्रणाली को एक टोरस पर हवा देते हैं, तो यह पता चलता है कि यह चार अलग-अलग, स्थैतिक रूप से अनियंत्रित अवस्थाओं पर कब्जा कर सकता है:
ए) छेद के आसपास: यहां तक ​​कि छोरों की संख्या / छेद के माध्यम से: छोरों की संख्या भी।
बी) सम / विषम।
ग) अजीब / अजीब।
डी) अजीब / भी।

इस तथ्य के बावजूद कि लूप लगातार क्वांटम-मैकेनिकल उतार-चढ़ाव का अनुभव करते हैं, सामयिक क्रम हमेशा संरक्षित होता है (2 लूप 0 लूप में जा सकते हैं, जो एक समान संख्या भी है)।

नीचे: स्ट्रिंग नेटवर्क द्रव। यदि हम एक टोरस को बदलते और शाखाओं में बंटने की प्रणाली के साथ लपेटते हैं, तो हमें विभिन्न स्थैतिक रूप से अपरिवर्तनीय अवस्थाएं भी मिलेंगी।

"क्वांटम स्पिन द्रव" नामक एक प्रणाली के सबसे सरल सामयिक चरण पर विचार करें, जिसमें दो दिशाओं में एक साथ दोनों दिशाओं में एक साथ, नीचे, या, या ऊपर की ओर इशारा करते हुए कणों की दो-आयामी जाली होती है। शून्य तापमान पर, स्पिन-लिक्विड एक दिशा में नीचे की ओर इंगित करते हुए तारों के तार उत्पन्न करता है, और ये तार बंद छोरों का निर्माण करते हैं। Spins की दिशा क्वांटम-मैकेनिकल उतार-चढ़ाव के अधीन है, और सामग्री पर छोरों का पैटर्न भी बदलता है: निचले Spins के छोरों को बड़े छोरों में जोड़ा जाता है या छोटे लोगों में विभाजित किया जाता है। क्वांटम स्पिन तरल पदार्थ के ऐसे चरण में, सिस्टम की जमीनी स्थिति सभी संभावित लूप पैटर्न का एक क्वांटम सुपरपोजिशन है।

यह समझने के लिए कि यह उलझाव योजना एक टोपोलॉजिकल ऑर्डर क्यों है, कल्पना कीजिए कि वेन ने यह कैसे किया, कि क्वांटम स्पिंस का तरल एक टोरस की सतह पर फैलता है, और कुछ लूप इसके उद्घाटन के चारों ओर मुड़ते हैं। इस वजह से, सभी लूप पैटर्न के सुपरपोजिशन से जुड़े एक ग्राउंड स्टेट को प्राप्त करने के बजाय, लूप पैटर्न के चार सुपरपोजिशन से जुड़े चार अलग-अलग ग्राउंड राज्यों में से एक में एक स्पिन द्रव मौजूद होगा। एक राज्य में टोरस के छेद के आसपास की छोरों की एक समान संख्या के साथ सभी संभावित लूप पैटर्न होते हैं, और एक समान संख्या में छोरों के माध्यम से गुजरता है। दूसरे में भी पहली संख्या है, और दूसरी विषम है; तीसरे और चौथे में ये संख्याएं क्रमशः विषम / सम और विषम / विषम हैं।

और इन राज्यों में से एक में एक बार, इस प्रणाली में रहता है, इस तथ्य के बावजूद कि लूप पैटर्न हर समय स्थानीय रूप से बदलता है। यदि, उदाहरण के लिए, स्पिन द्रव में टोरस के छेद के आसपास के छोरों की एक समान संख्या होती है, तो ये दो छोरों को छू सकता है और एक साथ जुड़ सकता है और अचानक एक लूप में बदल जाता है जो छेद को बिल्कुल भी नहीं घेरता है। छोरों की संख्या दो से कम हो गई है, लेकिन अभी भी बनी हुई है। प्रणाली की जमीनी स्थिति एक स्थूल रूप से अपरिवर्तनीय संपत्ति है जो स्थानीय परिवर्तनों के लिए प्रतिरोधी है।

भविष्य के क्वांटम कंप्यूटर इस आक्रमण का लाभ उठा सकते हैं। यदि आपके पास चार स्थैतिक जमीन वाले राज्य हैं जो स्थानीय गड़बड़ी या त्रुटियों से स्वतंत्र हैं, "आपके पास क्वांटम जानकारी संग्रहीत करने का एक तरीका होगा, क्योंकि आपका बिट संकेत दे सकता है कि आप किस राज्य में हैं," ज़ालेटेल बताते हैं, जिन्होंने स्पिन तरल पदार्थों के सामयिक गुणों का अध्ययन किया और अन्य क्वांटम चरण। स्पिन-तरल पदार्थ जैसी प्रणालियों को स्थैतिक रूप से संरक्षित जमीनी राज्यों के लिए एक टोरस के चारों ओर लपेटने की आवश्यकता नहीं होती है। शोधकर्ताओं का पसंदीदा सैंडबॉक्स " टोरोइडल कोड " है , जिसे सैद्धांतिक रूप से एफसीसी सिद्धांतकार अलेक्सी किताएव द्वारा 1997 में कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी से निर्मित किया गया था और पिछले दस वर्षों में प्रयोगों में प्रदर्शित किया गया था। एक टॉरॉइडल कोड विमान पर मौजूद हो सकता है और अभी भी एक टोरस की सतह में निहित कई बुनियादी राज्यों का समर्थन कर सकता है। वास्तव में, स्पिन लूप सिस्टम के एक किनारे से शिफ्ट हो सकते हैं और दूसरे किनारे पर दिखाई दे सकते हैं, और सिस्टम के चारों ओर मुड़ गए लूप टोरस छेद के चारों ओर लूप के बराबर होते हैं। "हम जानते हैं कि टोरस पर सिस्टम के जमीनी राज्यों के गुणों और कणों के संगत व्यवहार के बीच संबंध कैसे बनाए जाते हैं," ज़ेटेल ने कहा।

स्पिन तरल पदार्थ अन्य चरणों में हो सकते हैं, जिसमें स्पिन बंद लूप नहीं बनाते हैं, लेकिन शाखा और स्ट्रिंग्स का एक नेटवर्क बनाते हैं। यह एक स्ट्रिंग-नेटवर्क तरल चरण है , जो वियना के अनुसार, कण भौतिकी के "संपूर्ण मानक मॉडल को बाहर दे सकता है", जो तीन-आयामी समुद्रों के साथ शुरू होता है।

चरणों का ब्रह्मांड

2009 और 2010 में कई समूहों द्वारा किए गए अध्ययनों ने कणों के "आयाम" के वर्गीकरण को पूरा किया, जो एक आयाम में बनता है। अलग-थलग अवस्था जमीनी अवस्था में है: यह कम ऊर्जा वाला राज्य उच्च-ऊर्जा वाले राज्यों से काफी दूर है, ताकि इस अवस्था में सिस्टम व्यवस्थित रूप से बस जाए। केवल पृथक क्वांटम चरणों में कणों के रूप में अच्छी तरह से परिभाषित उत्तेजनाएं होती हैं। अनपेक्षित चरण क्वांटम सूप को अलग कर रहे हैं, अधिकांश भाग के लिए उनके गुण अस्पष्टीकृत रहते हैं।

बोसोन की एक-आयामी श्रृंखला के लिए - फोटॉनों जैसे कण, पूर्णांक क्वांटम स्पिन (जिसका अर्थ है कि वे अपने मूल स्थिति में लौटने के बाद परस्पर जुड़े हुए हैं), केवल एक पृथक टोपोलॉजिकल चरण है। इस चरण में, पहले प्रिंसटन सिद्धांतकार डंकन हालडिन द्वारा अध्ययन किया गया था, जिन्होंने 2016 में टोपोलॉजिकल चरणों पर डेविड थोवलेस और जॉन माइकल कोस्टर्लिट्ज के साथ दशकों के लिए नोबेल पुरस्कार प्राप्त किया, एक स्पिन श्रृंखला दोनों सिरों पर एक आधे-पूर्णांक स्पिन के साथ कणों का उत्पादन करती है। श्रृंखला की श्रृंखला में दो अलग-अलग टोपोलॉजिकल चरण होते हैं (ये इलेक्ट्रॉन और क्वार्क जैसे कण होते हैं, जिनमें आधे-पूर्णांक होते हैं - जिसका अर्थ है कि जब स्थिति बदल जाती है तो उनकी स्थिति नकारात्मक हो जाती है)। इन एक आयामी श्रृंखलाओं में टोपोलॉजिकल ऑर्डर लंबी दूरी के उलझाव से नहीं, बल्कि पड़ोसी कणों को जोड़ने वाले स्थानीय समरूपता से बढ़ता है। इन चरणों को "सममित रूप से संरक्षित टोपोलॉजिकल चरण" कहा जाता है और "कोओमोलॉजिकल समूहों के चक्र" के अनुरूप होता है, सेट में छेदों की संख्या के रूप में ऐसे आक्रमणकारियों से जुड़ी गणितीय वस्तुएं।


चरणों की आवर्त सारणी: तालिका एक स्थिर जमीन की स्थिति के साथ पृथक चरणों के विशिष्ट उदाहरण दिखाती है। वर्गीकरण को एक आयामी और दो आयामी स्थानों के लिए पूरा माना जाता है। तीन आयामी स्थानों के लिए, बहुत कम जाना जाता है।

दो-आयामी चरण बहुत बड़े हैं और वे बहुत अधिक दिलचस्प हैं। वे प्रकट कर सकते हैं कि कुछ विशेषज्ञ "सही" टोपोलॉजिकल ऑर्डर को क्या मानते हैं: लंबी दूरी की क्वांटम उलझाव से जुड़े आदेश, जैसे कि एक स्पिन द्रव में लूप में उतार-चढ़ाव। पिछले कुछ वर्षों में, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि उलझाव के ये पैटर्न टेंसर श्रेणियों नामक टोपोलॉजिकल संरचनाओं से मेल खाते हैं, जो विभिन्न तरीकों से कई वस्तुओं को मिला सकते हैं और एक दूसरे के चारों ओर लपेट सकते हैं। "टेंसर श्रेणियां उन कणों का वर्णन करने का एक तरीका प्रदान करती हैं जो लगातार विलय और ब्रैड करते हैं," डेविड पेरेज़-गार्सिया ने मैड्रिड के कॉम्प्लूटेंस विश्वविद्यालय से कहा।

शोधकर्ता, जैसे पेरेज़ गार्सिया, गणितीय प्रमाण पर काम कर रहे हैं कि दो-आयामी पृथक टोपोलॉजिकल चरणों की प्रसिद्ध कक्षाएं पूरी हो चुकी हैं। उन्होंने 2010 में एक-आयामी कक्षाओं के साथ खत्म करने में मदद की , आम तौर पर स्वीकार किए गए विश्वास का उपयोग करते हुए कि ये चरण हमेशा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांतों - गणितीय विवरणों जिसमें कि पर्यावरण जहां क्वांटम कण मौजूद होते हैं, को सुचारू रूप से माना जाता है। पेरेस-गार्सिया ने कहा, "ये टेनर श्रेणियां काल्पनिक रूप से सभी दो आयामी चरणों को कवर करती हैं, लेकिन अभी तक कोई सटीक गणितीय प्रमाण नहीं है।" - बेशक, यह बहुत अधिक दिलचस्प होगा यदि यह साबित किया जा सके कि यह सभी चरण नहीं है। विदेशी चीजें हमेशा अधिक दिलचस्प होती हैं, क्योंकि उनके पास नई भौतिकी होती है, और वे उपयोगी हो सकती हैं। ”

गैर-पृथक क्वांटम चरण अध्ययन क्षमता के एक और क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं, लेकिन कोहरे में घिरे होते हैं जो कि अधिकांश सैद्धांतिक तरीकों के लिए अभेद्य है। "हम कण की भाषा नहीं बोल सकते हैं, और हम बहुत गंभीर कठिनाइयों का सामना करना शुरू कर रहे हैं," सेंथिल टोडादरी , जो एमआईटी के सीएस के सिद्धांतकार हैं। गैर-पृथक चरण, उदाहरण के लिए, उच्च-तापमान अतिचालकता को समझने में एक बड़ी बाधा के रूप में कार्य करते हैं। वे क्वांटम गुरुत्व शोधकर्ताओं के लिए जीवन को कठिन बनाते हैं, जो "सभी qubits" आंदोलन में शामिल हो गए, जो मानते हैं कि न केवल प्राथमिक कण, बल्कि अंतरिक्ष-समय और गुरुत्वाकर्षण भी, उलझी हुई पैटर्न के कारण दिखाई देते हैं, जो अंतर्निहित समुद्री महासागर में मौजूद हैं। मैरीलैंड विश्वविद्यालय के एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी ब्रायन स्विंगल ने कहा, "हम सभी" श्रेणियों में "गैर-पृथक राज्यों के साथ काम करने में बहुत समय बिताते हैं क्योंकि यह है कि गुरुत्वाकर्षण वहां से आता है - कम से कम हम यही सोचते हैं।" कुछ शोधकर्ता एक उच्च आयाम में बने कणों के समतुल्य विवरण में क्वांटम सूप की तस्वीर को बदलने के लिए द्वैत के गणितीय सिद्धांत का उपयोग करने की कोशिश कर रहे हैं। "इसे नए क्षेत्रों की खोज के रूप में देखा जाना चाहिए," टोडाद्री कहते हैं।

शोधकर्ताओं का और भी अधिक उत्साह त्रि-आयामी अंतरिक्ष में दिखाई देता है। अब तक, यह स्पष्ट है कि जब स्पिन और कण दो-आयामीता के बंधनों से मुक्त हो जाते हैं और वास्तविकता के तीन आयामी स्थान को भर देते हैं, तो क्वांटम उलझाव की अकल्पनीय रूप से अजीब प्रणाली दिखाई देने लगती है। पेरेस-गार्सिया कहते हैं, "अब तक, तीन आयामों में चीजें हैं जो टेंसोर श्रेणियों को अलग करती हैं"। "खेतों का उत्साह [पूरी तरह से जंगली है।"

हाह कोड

और तीन-आयामी चरणों में से सात साल पहले दिखाई दिया। [Jeongwan Haah] , « »: , , .

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