द अर्ली यूनिवर्स 2. इन्फ्लेशन कॉस्मोलॉजी: क्या हमारा यूनिवर्स मल्टीवर्स का एक हिस्सा है? भाग २

मुक्त व्याख्यान की साइट पर MIT OpenCourseWare ने एलन गस के ब्रह्मांड विज्ञान पर व्याख्यान का एक कोर्स पोस्ट किया, जो ब्रह्मांड के मुद्रास्फीति मॉडल के रचनाकारों में से एक है।

हम आपको दूसरे व्याख्यान का अनुवाद प्रदान करते हैं: “मुद्रास्फीतिजनित कोस्मोलॉजी। क्या हमारा ब्रह्मांड एक विविधताओं का हिस्सा है? भाग 2 ”।




मुद्रास्फीति और स्ट्रिंग सिद्धांत परिदृश्य
मैं संक्षेप में दोहराते हुए शुरुआत करना चाहता हूं जो हमने पिछली बार समीक्षा व्याख्यान के भाग के रूप में चर्चा की थी जिसे हम आज समाप्त करेंगे। पांच स्लाइडों पर अंतिम व्याख्यान का सारांश दिया गया है। हमने मानक बिग बैंग पर चर्चा करके शुरुआत की, जिसका अर्थ है कि मैं महंगाई के बिना बिग बैंग का मतलब है। मैंने देखा कि वास्तव में यह सिद्धांत केवल विस्फोट के परिणामों का वर्णन करता है। यह ब्रह्मांड के एक गर्म, घने पदार्थों के रूप में वर्णन के साथ शुरू होता है जो कम या ज्यादा समान रूप से सभी उपलब्ध स्थान को भरता है और फैलता है।


कॉस्मिक इन्फ्लेशन बिग बैंग का प्रीक्वल है। वह बताती है कि कैसे प्रतिकारक गुरुत्वाकर्षण, जो सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में नकारात्मक दबाव का परिणाम हो सकता है, प्रारंभिक ब्रह्मांड के एक छोटे हिस्से को विशाल घातीय विस्तार की प्रक्रिया में लाता है। हमारा दृश्यमान ब्रह्मांड ऐसी घटना का परिणाम है।

ऐसी साइट की कुल ऊर्जा बहुत छोटी हो सकती है और बिल्कुल शून्य भी हो सकती है। यह इस तथ्य के कारण संभव है कि अंतरिक्ष को भरने वाले गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का ऊर्जा में नकारात्मक योगदान है। जहां तक ​​हम न्याय कर सकते हैं, हमारे वास्तविक ब्रह्मांड में सकारात्मक और नकारात्मक योगदान लगभग एक दूसरे के बराबर हैं। वे एक दूसरे को पूरी तरह से क्षतिपूर्ति कर सकते हैं। इस प्रकार, कुल ऊर्जा शून्य हो सकती है, जो आपको एक विशाल ब्रह्मांड बनाने की अनुमति देती है, जिसमें कुछ भी नहीं, या लगभग कुछ भी नहीं है।


अगला बिंदु मुद्रास्फीति का प्रमाण है। हमें क्यों लगता है कि हमारे ब्रह्मांड ने महंगाई का अनुभव किया है? मैंने तीन कारणों का संकेत दिया है। सबसे पहले, मुद्रास्फीति बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड की एकरूपता की व्याख्या कर सकती है। ब्रह्मांड के बड़े पैमाने पर समरूपता को ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण में सबसे अधिक स्पष्ट किया गया है। हम देखते हैं कि यह एक सौ हज़ारवें की सटीकता के साथ सजातीय है। यदि हम पृथ्वी की गति के लिए एक समायोजन करते हैं, तो पूरे आकाश में इसकी तीव्रता एक सौ हज़ारवें की सटीकता के साथ समान है, दिशा की परवाह किए बिना।

दूसरे, मुद्रास्फीति where के मूल्य के उल्लेखनीय तथ्य की व्याख्या कर सकती है, जहां, महत्वपूर्ण द्रव्यमान घनत्व द्वारा विभाजित ब्रह्मांड का वास्तविक द्रव्यमान घनत्व है, अर्थात। वह घनत्व जो ब्रह्मांड को पूरी तरह सपाट बनाता है। हम जानते हैं कि बिग बैंग के बाद पहले सेकंड में, उनका अनुपात लगभग 15 दशमलव स्थानों की सटीकता के साथ एकता के बराबर था। मुद्रास्फीति से पहले, हमारे पास इस तथ्य के लिए कोई स्पष्टीकरण नहीं था। हालाँकि, मुद्रास्फीति, एकता के करीब लाती है और हमें इस बात का स्पष्टीकरण देती है कि बिग बैंग की शुरुआत में close एकता के इतने करीब क्यों था।

वास्तव में, मुद्रास्फीति एक भविष्यवाणी करती है। हम मानते हैं कि यदि मुद्रास्फीति सिद्धांत सही है, तो equal 1 के बराबर होना चाहिए। if मापा गया है और 1.0010 obtained 0.0065 का मान प्राप्त किया गया है, जो मुझे एक अद्भुत परिणाम लगता है। अंत में, मुद्रास्फीति उन विषमताओं के लिए एक स्पष्टीकरण प्रदान करती है जो हम ब्रह्मांड में देखते हैं। वह उन्हें मुद्रास्फीति के दौरान होने वाले क्वांटम उतार-चढ़ाव के रूप में समझाती है। जब मुद्रास्फीति समाप्त हो गई, तो क्वांटम में उतार-चढ़ाव के कारण कुछ स्थानों पर मुद्रास्फीति दूसरों की तुलना में थोड़ी अधिक समय तक चली गई। तो ये विषमताएँ दिखाई दीं।

वर्तमान में, हम इन विषमताओं को बड़ी सटीकता से माप सकते हैं। विषमताएं, निश्चित रूप से, आकाशगंगाओं के स्तर पर विशाल हैं, यहां वे स्पष्ट हैं, लेकिन वे प्रारंभिक ब्रह्मांड के साथ जुड़ना मुश्किल हैं। इसलिए, हम ब्रह्मांडीय पृष्ठभूमि विकिरण का सावधानीपूर्वक अध्ययन करके, जो हम देखते हैं और प्रारंभिक ब्रह्मांड के सिद्धांतों के बीच सबसे सटीक तुलना कर सकते हैं, जो पूरी तरह से समान नहीं है और तीव्रता में छोटे उतार-चढ़ाव हैं। ये उतार-चढ़ाव एक सौ हज़ारवें स्तर पर हैं, और हम वर्तमान में उन्हें देख सकते हैं।


मुद्रास्फीति इन उतार-चढ़ाव के स्पेक्ट्रम का एक स्पष्ट पूर्वानुमान देती है कि तरंगदैर्घ्य के आधार पर उनकी तीव्रता कैसे भिन्न होनी चाहिए। पिछली बार मैंने आपको प्लैंक उपग्रह डेटा के साथ एक ग्राफ दिखाया था। भविष्यवाणी और सिद्धांत के बीच पत्राचार हड़ताली है। हम पाठ्यक्रम के अंत के पास इस पर लौट आएंगे।


अंत में, पिछले एक व्याख्यान में, मैंने मुद्रास्फीति के संभावित परिणामों, जैसे कि मल्टीवर्स के बारे में बात करना शुरू किया। कि हमारा ब्रह्मांड कई ब्रह्मांडों से मिलकर बहुत बड़ी इकाई में स्थित हो सकता है, जिसे हम मल्टीवर्स कहते हैं। मुख्य बिंदु यह है कि अधिकांश मॉडल स्थायी मुद्रास्फीति का नेतृत्व करते हैं। एक बार मुद्रास्फीति शुरू होने के बाद, मुद्रास्फीति कभी नहीं रुकती है।

इसका कारण यह है कि मेटास्टेबल, गुरुत्वीय रूप से प्रतिकारक पदार्थ, जो मुद्रास्फीति का कारण बनता है, क्षय करता है, लेकिन एक ही समय में यह तेजी से फैलता है। ठेठ मॉडल के लिए, घातीय विस्तार क्षय की तुलना में बहुत तेज है। इस प्रकार, इस तथ्य के बावजूद कि यह अस्थिर मामला घटता है, इसकी कुल मात्रा वास्तव में कम नहीं होती है, लेकिन समय के साथ तेजी से बढ़ जाती है।

हालांकि, पदार्थ का क्षय होता है, और जहां भी क्षय होता है, जिसे हम पॉकेट ब्रह्मांड कहते हैं, बनता है। हम इन पॉकेट ब्रह्मांडों में से एक में रहते हैं। जेब ब्रह्मांडों की संख्या समय के साथ तेजी से बढ़ती है, क्योंकि पूरी प्रणाली बढ़ती है, जो जारी रहेगी, जहां तक ​​हम न्याय कर सकते हैं, हमेशा के लिए। यह मल्टीवर्स तस्वीर है जो मुद्रास्फीति की ओर ले जाती है।


व्याख्यान के अंत में, मैंने एक समस्या के बारे में बात की जो भौतिकी और ब्रह्मांड विज्ञान की हमारी आधुनिक समझ के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। यह डार्क एनर्जी की खोज है। 1998 के आसपास, यह पता चला कि गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में ब्रह्मांड का विस्तार धीमा नहीं पड़ता है, जैसा कि कोई उम्मीद कर सकता है, बल्कि तेजी लाता है। ब्रह्मांड तेजी से और तेजी से विस्तार कर रहा है।

यह इंगित करता है कि अंतरिक्ष वर्तमान में गुरुत्वाकर्षण के प्रतिकारक पदार्थ से भरा है, जिसे हम अंधेरे ऊर्जा कहते हैं। डार्क एनर्जी के लिए सबसे सरल स्पष्टीकरण केवल वैक्यूम की ऊर्जा, खाली स्थान की ऊर्जा है। अंतरिक्ष में एक ऊर्जा घनत्व होता है जिसमें बिल्कुल ऐसे गुण होते हैं जो हम निरीक्षण करते हैं। इसलिए, डार्क एनर्जी और वैक्यूम एनर्जी के बीच संबंध बनाना स्वाभाविक लगता है।

वैक्यूम की ऊर्जा, पहली बार में, अजीब लग सकती है। यदि वैक्यूम खाली है, तो इसमें ऊर्जा घनत्व क्यों होना चाहिए? लेकिन क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में यह आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में वैक्यूम वास्तव में खाली नहीं है। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में वास्तविक खालीपन जैसी कोई चीज नहीं है। इसके बजाय, एक वैक्यूम में निरंतर क्वांटम क्षेत्र में उतार-चढ़ाव होता है। कण भौतिकी के आधुनिक मानक मॉडल में, यहां तक ​​कि एक क्षेत्र है जिसे हिग्स फ़ील्ड कहा जाता है, जिसमें उतार-चढ़ाव के अलावा, शून्य में एक नोज़ेरो औसत मूल्य होता है।

इस प्रकार, वैक्यूम एक बहुत ही जटिल स्थिति है। यह इसे एक वैक्यूम बनाता है कि यह सबसे कम संभव ऊर्जा घनत्व की स्थिति में है, लेकिन इस घनत्व को शून्य नहीं होना है और ऐसा नहीं लगता है कि कोई कारण है कि यह शून्य होना चाहिए। इसलिए, इस तथ्य की व्याख्या करने में कोई समस्या नहीं है कि वैक्यूम में एक गैर-शून्य ऊर्जा घनत्व हो सकता है। समस्या तब उत्पन्न होती है जब हम इस निर्वात ऊर्जा के परिमाण को समझने की कोशिश करते हैं। यदि वैक्यूम में एक ऊर्जा घनत्व है, तो, हमारी मान्यताओं के अनुसार, यह उस से बहुत बड़ा होना चाहिए जिसे हम ब्रह्मांड के विस्तार के त्वरण के रूप में देखते हैं।

कण भौतिकी में वैक्यूम की ऊर्जा के लिए परिमाण का एक विशिष्ट क्रम ब्रह्मांड के विस्तार के अवलोकन त्वरण के अनुसार प्राप्त संख्या से अधिक परिमाण के लगभग 120 आदेश हैं। यह एक बड़ी समस्या है। हम इस समस्या के संभावित समाधान पर चर्चा करने लगे। यह सिर्फ एक संभव समाधान है, कोई भी यह नहीं कहता है कि यह बिल्कुल सच है। यह निर्णय स्ट्रिंग सिद्धांत पर आधारित है और, विशेष रूप से, एक सिद्धांत पर जिसे स्ट्रिंग सिद्धांत परिदृश्य कहा जाता है।

अधिकांश स्ट्रिंग सिद्धांतकारों का मानना ​​है कि स्ट्रिंग सिद्धांत में एक अद्वितीय वैक्यूम नहीं है। इसके बजाय, ^{10,500 के} आसपास एक विशाल संख्या है
विभिन्न मेटास्टेबल स्टेट्स, जो इस तथ्य के बावजूद कि वे मेटास्टेबल हैं, हमारे ब्रह्मांड की उम्र की तुलना में बहुत लंबे समय तक जीवित हैं। इस प्रकार, इन ^10,500 अलग-अलग राज्यों में से कोई भी पॉकेट ब्रह्मांडों में से एक के लिए वैक्यूम के रूप में काम कर सकता है।

इसके अलावा, परिदृश्य से किसी भी वैक्यूम राज्य को किसी प्रकार के पॉकेट ब्रह्मांड में महसूस किया जा सकता है, इस प्रकार वास्तविकता में स्ट्रिंग सिद्धांत में उत्पन्न होने वाली सभी संभावनाएं हैं। प्रत्येक प्रकार के वैक्यूम का अपना ऊर्जा घनत्व होता है, क्योंकि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में सकारात्मक और नकारात्मक दोनों योगदान होते हैं।

एक ठेठ राज्य की वैक्यूम ऊर्जा सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है। इन ^10,500 अलग-अलग रिक्तियों के लिए, ऊर्जा घनत्व की सीमा -10 ¹²⁰ से +10 ¹²⁰ अवलोकन मूल्यों तक भिन्न होती है। मनाया गया मान इस सीमा में है, लेकिन संभावित मानों का एक बहुत छोटा हिस्सा है।

छात्र: -10 ¹²⁰ से +10 ¹²⁰ तक की सीमा को केवल इसलिए चुना जाता है क्योंकि हम 120 आदेशों का अंतर देखते हैं, या अन्य कारण हैं?

शिक्षक: जब हम परिमाण के 120 आदेशों के अंतर के बारे में बात करते हैं, तो एक अधिक सटीक कथन यह है कि एक विशिष्ट ऊर्जा सीमा का अनुमान मनाया गया मान 10 10 गुना है। वास्तव में, 10 ¹²⁰ केवल परिमाण के कुछ आदेशों के भीतर सटीक है, 10 ¹²³ शायद थोड़ा अधिक सटीक संख्या है। लेकिन हमारे उद्देश्यों के लिए यह पर्याप्त है।

छात्र: मुद्रास्फीति के गुणों के बारे में एक सामान्य प्रश्न। हम मानते हैं कि आकर्षक गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष में वस्तुओं की गति को नियंत्रित करता है। फिर हम क्यों सोचते हैं कि प्रतिकारक गुरुत्वाकर्षण अंतरिक्ष के विस्तार को नियंत्रित करता है?

शिक्षक: वह अलग तरह से व्यवहार करती है। प्रतिकर्षण के सामान्य सिद्धांत में दिखाई देने वाला प्रतिकारक गुरुत्वाकर्षण केवल सामान्य गुरुत्व नहीं है जो विपरीत संकेत देता है। यदि हमारे पास दो शरीर हैं, तो साधारण गुरुत्वाकर्षण उन्हें एक दूसरे को इन वस्तुओं के द्रव्यमान के अनुपात में आकर्षित करता है। प्रतिकर्षण गुरुत्वाकर्षण उनके बीच के स्थान में नकारात्मक दबाव के कारण होता है। इसलिए, यदि दो निकाय हैं, तो वे एक राशि से एक दूसरे से गति करना शुरू कर देंगे जो उनके द्रव्यमान से पूरी तरह से स्वतंत्र है।

प्रतिकर्षण गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान द्वारा नहीं बनाया जाता है। यह शक्ति पूरी तरह से अलग है, इसलिए हम सिर्फ उनकी तुलना नहीं कर सकते हैं। किसी भी मामले में, जब सब कुछ एक-दूसरे से दूर जा रहा है, यह देखने का बिंदु है कि क्या इस तरह के आंदोलन को अंतरिक्ष का विस्तार माना जाता है या इसे अंतरिक्ष के माध्यम से वस्तुओं का आंदोलन माना जाता है। सापेक्षता के सिद्धांत में एक सुई को अंतरिक्ष में छड़ी करने का कोई तरीका नहीं है, इसे पिन से पिन करें और कहें कि यह गतिहीन है। इसलिए हम यह नहीं कह सकते कि अंतरिक्ष घूम रहा है या नहीं।

कॉस्मोलॉजी में, एक तस्वीर आमतौर पर सरल होती है, जिसमें अंतरिक्ष पदार्थ के साथ फैलता है, और हम आमतौर पर इस तरह की तस्वीर का उपयोग करेंगे। यह जो कुछ हो रहा है उसका अधिक सरल विवरण देता है। अच्छा सवाल है।

छात्र: प्रारंभिक ब्रह्मांड में ऊर्जा शून्य के करीब क्यों लगती है? क्या सैद्धांतिक मॉडल हैं जो समझा सकते हैं या भविष्यवाणी कर सकते हैं कि यह बिल्कुल शून्य है?

शिक्षक: हां, ऐसे सिद्धांत हैं। यह एक बंद ब्रह्मांड के मामले में होता है। भले ही ब्रह्मांड लगभग सपाट हो, फिर भी इसे बंद किया जा सकता है। यदि यह बंद है, तो इसमें बिल्कुल शून्य ऊर्जा होनी चाहिए।

छात्र: लौकिक माइक्रोवेव पृष्ठभूमि सभी दिशाओं में समान है। इसका तात्पर्य यह है कि ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत पूरे ब्रह्मांड के लिए मान्य है। क्या यह संभव है कि वास्तव में, बहुत बड़े पैमाने पर, ब्रह्मांड विषम है, कि वास्तव में यह ऐसा है जैसे धब्बेदार, केवल धब्बे बहुत बड़े हैं? हम वास्तव में इस तरह के स्पॉट में क्या हैं, और क्या यह अन्य ऐसे स्पॉट से अलग है जो बहुत दूर हैं?

शिक्षक: बेशक, अगर मल्टीवर्स की तस्वीर सही है। वह ठीक यही भविष्यवाणी करती है। अन्य पॉकेट ब्रह्मांडों को आपकी शब्दावली का उपयोग करते हुए अन्य स्पॉट के रूप में माना जा सकता है, और वे जो हम निरीक्षण करते हैं उससे बहुत अलग होंगे।

इस प्रकार, मुद्रास्फीति इस मुद्दे के प्रति दृष्टिकोण को बदल देती है। इससे पहले, मुद्रास्फीति से पहले, ब्रह्मांड की समरूपता का कोई स्पष्टीकरण नहीं था, इसलिए यह एक अनुकरण था। किसी ने भी पोस्ट नहीं किया कि ब्रह्मांड कुछ पैमानों पर सजातीय है। यदि एक पोस्टुलेट बनाया जाता है, तो बस यह दावा किया जाता है कि ब्रह्मांड सजातीय है, और इस तरह के एक पोस्टआउट का उपयोग किया गया था।

लेकिन अब, जब हम मानते हैं कि ब्रह्मांड की एकरूपता एक गतिशील प्रक्रिया, मुद्रास्फीति के कारण होती है, तो यह सवाल उठना स्वाभाविक है कि मुद्रास्फीति का आकार क्या है। यह, निश्चित रूप से, एक आकार है जो हम निरीक्षण कर सकते हैं की तुलना में बहुत बड़ा है। इस प्रकार, हम वास्तव में मुद्रास्फीति के विभिन्न प्रकारों के कारण होने वाली विषमता को देखने का इरादा नहीं रखते हैं। लेकिन मुद्रास्फीतिक मॉडल यह बहुत प्रशंसनीय बनाता है कि अगर हम पर्याप्त दूर तक देख सकते हैं तो हम उन्हें देखेंगे।

छात्र: यदि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है, और हम भी विस्तार कर रहे हैं, तो हम दूरियों में बदलाव कैसे देख सकते हैं?

शिक्षक: एक बहुत अच्छा सवाल। ऐसा लग सकता है कि यदि ब्रह्मांड का विस्तार होता है, तो सब कुछ विस्तार होना चाहिए। और अगर सब कुछ फैलता है, तो एक शासक के साथ कुछ मापना, हमें एक ही लंबाई मिलती है। हम कैसे देखते हैं कि सब कुछ विस्तार हो रहा है? इस प्रश्न का उत्तर यह है कि ब्रह्मांड का विस्तार करने का वास्तव में मतलब नहीं है कि सब कुछ का विस्तार हो रहा है। जब वे कहते हैं कि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है, तो उनका मतलब है कि आकाशगंगाएं अलग हो रही हैं, लेकिन व्यक्तिगत परमाणु नहीं बढ़ते हैं।

शासकों की लंबाई, परमाणुओं की संख्या और उनके आकार से निर्धारित होती है, ब्रह्मांड के साथ नहीं बढ़ती है। वर्तमान में, विस्तार आंशिक रूप से प्रतिकारक गुरुत्वाकर्षण के कारण होता है, जिससे ब्रह्मांड का तेजी से विस्तार होता है। लेकिन मूल रूप से विस्तार अब बिग बैंग से सिर्फ अवशिष्ट गति है। इस मामले में, पदार्थ बस अंतरिक्ष में चलता है, और इस आंदोलन के कारण परमाणु बड़े नहीं होते हैं।

छात्र: हमारे ब्रह्मांड का भविष्य क्या है? क्या यह अनिश्चित काल तक विस्तारित होगा, या यह किसी बिंदु पर रुक जाएगा?

शिक्षक: जैसा कि आप शायद अनुमान लगाते हैं, कोई भी वास्तव में नहीं जानता है। लेकिन जिन मॉडल्स की मैं बात कर रहा हूं, वे हमारी पॉकेट ब्रह्मांड के स्तर पर और पूरे मल्टीवर्स के स्तर पर एक निश्चित जवाब देते हैं। हमारी पॉकेट ब्रह्मांड के स्तर पर, हमारा ब्रह्मांड पतला हो जाएगा। जीवन अंततः असंभव हो जाएगा, क्योंकि पदार्थ का घनत्व बहुत छोटा हो जाएगा।

शायद ब्रह्मांड का क्षय होगा। हमारा वैक्यूम पूरी तरह से स्थिर नहीं हो सकता है। स्ट्रिंग थ्योरी सही थ्योरी होने पर बहुत कम चीजें स्ट्रिंग थ्योरी में स्थिर होती हैं। लेकिन भले ही वैक्यूम में गिरावट आती है, लेकिन यह तेजी से भी कम हो जाती है। तो क्षय हमारे ब्रह्मांड में छेद करने के लिए नेतृत्व करेंगे। यह स्विस चीज की तरह दिखेगा। लेकिन एक पूरे के रूप में ब्रह्मांड बस तेजी से विस्तार करेगा, जहां तक ​​हम न्याय कर सकते हैं, हमेशा के लिए।

मल्टीवर्स एक अधिक दिलचस्प वस्तु है। मल्टीवर्स, जैसा कि मैंने कहा, लगातार नए पॉकेट ब्रह्मांड बनाएगा। मल्टीवर्स हमेशा के लिए जीवित रहेगा, भले ही मल्टीवर्स में प्रत्येक पॉकेट ब्रह्माण्ड बनता है, और फिर अंततः मर जाता है, पूरी तरह से पतले होने से मर जाता है और कुछ भी नहीं बदल जाता है।

छात्र: पिछले प्रश्न के अलावा। क्या आप चक्रीय प्रक्रिया की संभावना रखते हैं? यानी ब्रह्मांड फैलता है, अपने अधिकतम तक पहुंचता है, फिर सिकुड़ना, ढहना शुरू होता है, और फिर फिर से विस्तार करना शुरू होता है, और सब कुछ दोहराता है?

शिक्षक: ऐसा अवसर निश्चित रूप से मौजूद है, और ऐसे लोग हैं जो इसे बहुत गंभीरता से लेते हैं। मुझे इसका कोई सबूत नहीं दिखता। इसके अलावा, वहाँ कभी नहीं गया है और अभी भी पलटाव का कोई उचित सिद्धांत नहीं है, जो इस सिद्धांत का हिस्सा होना चाहिए।

छात्र: क्या, ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के अलावा, क्या विभिन्न रिक्तियां अलग हैं?

शिक्षक: वे इतने सारे तरीकों से भिन्न हो सकते हैं। वे मूल रूप से एक दूसरे से भिन्न होते हैं कि अंतरिक्ष में उनकी आंतरिक संरचना कैसे व्यवस्थित होती है। यदि आप उन विवरणों में नहीं जाते हैं जो मैं स्वयं पूरी तरह से समझ नहीं पा रहा हूं, तो स्ट्रिंग सिद्धांत का दावा है कि अंतरिक्ष में नौ आयाम हैं, और तीन नहीं जो हम निरीक्षण करते हैं। इस तथ्य के कारण नौ आयाम तीन हो जाते हैं कि अतिरिक्त आयाम छोटे पिंडों में मुड़ जाते हैं जिन्हें देखा जाना बहुत कम है।

हालांकि, इन अतिरिक्त आयामों को मोड़ने के कई अलग-अलग तरीके हैं, और इससे बड़ी संख्या में संभव रिक्तियां होती हैं। अतिरिक्त माप अलग-अलग तरीकों से मुड़ सकते हैं। इसका मतलब है कि इन रिक्तियों में कम-ऊर्जा भौतिकी बहुत भिन्न हो सकती है। लगभग सब कुछ अलग हो सकता है, यहां तक ​​कि अंतरिक्ष का आयाम भी अलग हो सकता है, क्योंकि आपके पास अलग-अलग संख्या में मुड़ आयाम हो सकते हैं।

कणों का सेट पूरी तरह से अलग हो सकता है, क्योंकि जिसे हम एक कण मानते हैं वह वास्तव में वैक्यूम का केवल एक उतार-चढ़ाव है।यदि आपके पास स्वयं वैक्यूम की एक अलग संरचना है, तो इसमें मौजूद कणों के प्रकार पूरी तरह से अलग हो सकते हैं। इस प्रकार, एक और पॉकेट ब्रह्माण्ड के अंदर भौतिकी हम जो निरीक्षण करते हैं, उससे बहुत भिन्न हो सकते हैं, भले ही हम यह मान लें कि, अंततः, भौतिकी के समान कानून हर जगह लागू होते हैं।

छात्र: यदि शुरू में उस क्षेत्र में मुद्रास्फीति का विस्तार शुरू हुआ था, तो केवल कुछ कण थे, फिर जब यह क्षेत्र एक विशाल ब्रह्मांड में बदल जाता है, तो क्या इसमें केवल कुछ कण भी होंगे?

शिक्षक: कण गणना को बचाया नहीं जा सकता है। जब कोई एक क्षेत्र महंगाई के दौरान तेजी से फैलता है, तो उसमें ऊर्जा का कण भाषा में अच्छी तरह से वर्णन नहीं किया जाता है। यह खेतों के संदर्भ में वर्णित है। फ़ील्ड कभी-कभी कणों की तरह व्यवहार करते हैं, लेकिन हमेशा नहीं। सिद्धांत रूप में, कणों के संदर्भ में एक विवरण है, लेकिन यह खेतों के संदर्भ में विवरण के रूप में स्पष्ट नहीं है।

इस प्रकार, विभिन्न क्षेत्रों में ऊर्जा होती है, जबकि क्षेत्र बढ़ रहा है। क्षेत्र के विस्तार के रूप में इन क्षेत्रों में संग्रहीत ऊर्जा बढ़ जाती है। ऊर्जा घनत्व लगभग स्थिर रहता है। यह ऊर्जा के संरक्षण के कानून का उल्लंघन प्रतीत होता है, लेकिन जैसा कि हमने कहा, एक विस्तार क्षेत्र एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से भरा है, जो एक बड़े और बड़े आयतन पर कब्जा कर लेता है, और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक नकारात्मक ऊर्जा घनत्व होता है। इस प्रकार, कुल ऊर्जा जो संरक्षित होनी चाहिए वह बहुत छोटी और संभवतः शून्य रहती है। इसके अलावा, क्षेत्र प्रतिबंधों के बिना विकसित हो सकता है, फिर भी यह बहुत कम या शून्य कुल ऊर्जा है।

फिर, अंत में, क्षेत्र टूट जाता है। जब यह घटता है, तो नए कण पैदा होते हैं, बड़ी संख्या में नए कण। यह वह पदार्थ है जिससे हम बने हैं। मुद्रास्फीति शुरू होने पर इस क्षेत्र में कणों की संख्या की तुलना में काफी अधिक नए कण हैं।

छात्र: तो सब कुछ जो मुद्रास्फीति के दौरान होता है, ऊर्जा के संरक्षण के नियम से निर्धारित होता है?

शिक्षक: मुझे लगता है कि यह एक अतिशयोक्ति है, क्योंकि अगर कुछ नहीं हुआ, तो ऊर्जा भी बच जाएगी। इसलिए, ब्रह्मांड के विकास का वर्णन करने के लिए, आपको ऊर्जा संरक्षण की आवश्यकता है।


एंथ्रोपिक सिद्धांत
चलो जारी रखें। मैं स्ट्रिंग थ्योरी के परिदृश्य पर बस गया और यह इन सभी संभावित रिक्त स्थानों को कैसे बनाता है। स्ट्रिंग सिद्धांत में ^10,500 विभिन्न रिक्तियां हैं। हम वास्तव में सटीक मात्रा नहीं जानते हैं, लेकिन यह इस विशाल संख्या के बराबर है। और कुल संख्या से केवल 10 ^-120 रिक्तिका में बहुत कम ऊर्जा होती है। इसलिए, ऊर्जा घनत्व +10 ¹²⁰ से -10 ¹²⁰ वैक्यूम ऊर्जा जिसे हम देखते हैं, से वितरित किया जाता है ।

इसका मतलब यह है कि हम जो ऊर्जा देखते हैं वह केवल बीच में एक संकीर्ण कट में होती है, जिसमें 10 ^{-120 होते हैं}संपूर्ण वितरण की चौड़ाई। ये सभी, निश्चित रूप से, बहुत मोटे अनुमान हैं। क्या मायने रखता है मात्रा नहीं है, लेकिन क्या आप विचार से सहमत हैं। हम मानते हैं कि लगभग 10 ^-120 विभिन्न रिक्तियों में काफी कम ऊर्जा घनत्व होगा।

लेकिन एक ही समय में अभी भी इस तरह के रिक्त स्थान की एक बड़ी संख्या होगी, क्योंकि 10 ^-120 गुना 10 ^{500 यह} 10 ³⁸⁰ निकला । इस तरह के ^{रिक्त स्थान} बहुत दुर्लभ होने के बावजूद, ^{10,380 हैं}विभिन्न प्रकार के रिक्त स्थान, जिनमें से सभी में एक अवलोकन योग्य वैक्यूम ऊर्जा घनत्व है। इस प्रकार, स्ट्रिंग सिद्धांत के परिदृश्य में एक वैक्यूम को खोजने में कोई समस्या नहीं है जिसका ऊर्जा घनत्व उतना कम है जितना कि हम निरीक्षण करते हैं। लेकिन तब सवाल उठता है, अगर वे इतने अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ हैं, तो क्या यह चमत्कार नहीं है कि हम इन असामान्य रिक्त स्थानों में से एक में इतने कम ऊर्जा घनत्व के साथ रहते हैं।

यह कभी-कभी मानवशास्त्रीय सिद्धांत या चयन प्रभाव कहलाता है। यह दिखाने के लिए कि यह कैसे काम करता है ताकि यह उतना पागल न हो जितना यह लग सकता है, मैं एक उदाहरण के साथ शुरू करना चाहता हूं जहां मुझे लगता है कि आप वास्तव में कह सकते हैं कि यह प्रभाव हो रहा है। आइए हम अपने स्वयं के दृश्यमान ब्रह्मांड में अपनी स्थिति देखें और उदाहरण के लिए, जन ​​घनत्व पर ध्यान दें।

जिस स्थान पर हम रहते हैं, वह कई मायनों में बहुत ही असामान्य है, लेकिन एक पैरामीटर जो सरल और मात्रात्मक है वह है जन घनत्व। इस कमरे के चारों ओर वस्तुओं का घनत्व लगभग एक ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर है, शायद 10 गुना अधिक या कम। मैं जो बात करूंगा, उसके लिए 10 का कारक बहुत महत्वपूर्ण नहीं है।

तथ्य यह है कि दृश्यमान ब्रह्मांड का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग 10 ^-30 ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर है। यह अविश्वसनीय है कि ब्रह्मांड कितना खाली है। यह बेहतर वैक्यूम सिस्टम के साथ पृथ्वी पर प्रयोगशालाओं में हम जो हासिल कर सकते हैं, उससे बहुत कम घनत्व है।

जिस स्थान पर हम रहते हैं, वहां 10 ³⁰ का घनत्वदृश्यमान ब्रह्मांड के औसत घनत्व से कई गुना अधिक। इसलिए हम अपने दृश्यमान ब्रह्मांड के विशिष्ट स्थान पर नहीं रहते हैं। हम एक अत्यंत atypical जगह पर रहते हैं। एक आश्चर्य हो सकता है कि यह कैसे समझा जाए। क्या यह सिर्फ एक संयोग है कि हम इतने अधिक द्रव्यमान वाले क्षेत्र में रहते हैं? अगर यह मौके की बात है, तो इसकी संभावना नहीं है। क्या वह किस्मत है? क्या यह ईश्वरीय प्रोवेंस है, या क्या है?

मुझे लगता है कि आप में से अधिकांश इस बात से सहमत होंगे कि यह एक चयन प्रभाव है। यह वह स्थान है जहाँ जीवन उत्पन्न होता है। अधिकांश दृश्यमान ब्रह्मांड में जीवन उत्पन्न नहीं होता है। यह दुर्लभ स्थानों में प्रकट होता है, जैसे कि हमारे ग्रह की सतह, जो कई मामलों में विशेष है, लेकिन केवल अत्यधिक घनत्व ही आपको इसे विशेष बनाने के लिए पर्याप्त है। हम 10 ³⁰ में भिन्न हैं हमारे पर्यावरण के औसत मूल्य का समय।


यदि हम यह समझाते हैं कि हम अपने दृश्यमान ब्रह्मांड में, जीवन की आवश्यकताओं के अनुसार इतनी असामान्य जगह पर क्यों रहते हैं, तो इस विचार को आगे बढ़ाना इतना मुश्किल नहीं है। 1987 में स्टीव वेनबर्ग ने सबसे पहले इस ओर ध्यान आकर्षित किया। बेशक, वह इस विचार को व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति नहीं थे, लेकिन वे पहले थे, जिनके बारे में दूसरे कम से कम विश्वास करते थे।

उन्होंने कहा कि निर्वात की कम ऊर्जा घनत्व को एक समान तरीके से समझाया जा सकता है। यदि हम अपने दृश्यमान ब्रह्माण्ड के भीतर एक प्रायश्चित स्थान पर रहते हैं, तो, इसी तरह, यह उम्मीद करने का कोई कारण नहीं है कि हमें बहुसंख्या के एक विशिष्ट स्थान पर रहना चाहिए। शायद विभिन्न प्रकार के पॉकेट ब्रह्मांडों का केवल एक छोटा सा अंश जीवन को बनाए रख सकता है। शायद जीवन जीने का एकमात्र तरीका बहुत कम वैक्यूम ऊर्जा घनत्व है।

इसके पीछे कुछ भौतिकी है। स्मरण करो कि निर्वात का ऊर्जा घनत्व विस्तार को तेज करता है। इसलिए, यदि निर्वात का ऊर्जा घनत्व हम देख रहे हैं की तुलना में बहुत अधिक था, तो ब्रह्मांड अविश्वसनीय रूप से तेज़ी से विस्तार करेगा और कुछ दिलचस्प होने के लिए समय से पहले उड़ जाएगा, उदाहरण के लिए, आकाशगंगाओं के निर्माण के लिए। वेनबर्ग ने इस धारणा पर अपने तर्क दिए कि आकाशगंगाएँ जीवन के उद्भव के लिए एक आवश्यकता हैं।

यदि हम जो देख रहे हैं, उससे निर्वात ऊर्जा घनत्व काफी अधिक था, तो ब्रह्मांड इतनी जल्दी उड़ जाएगा कि आकाशगंगाएँ कभी नहीं बन सकतीं। नतीजतन, कोई ग्रह नहीं होगा, ऐसा कुछ भी नहीं जो हमारे जीवन से जुड़ा हो।

इसके विपरीत, यदि वैक्यूम ऊर्जा घनत्व नकारात्मक था, लेकिन हम जो देख रहे हैं उसकी तुलना में एक बड़ा मूल्य था, तो एक बड़ा नकारात्मक त्वरण पैदा होगा। इस तरह के ब्रह्मांड बहुत ही कम समय में सिकुड़ जाएंगे, आकार लेने के लिए हमें ज्ञात किसी भी प्रकार के जीवन के लिए बहुत तेजी से। इस प्रकार, एक भौतिक तर्क है जो दावा करता है कि जीवन का गठन केवल तभी होता है जब निर्वात का ऊर्जा घनत्व बहुत छोटा होता है।

वेनबर्ग और उनके सहयोगियों ने गणना की कि आकाशगंगाओं के गठन की आवश्यकताएं क्या होनी चाहिए। यह पता चला है कि आकाशगंगाओं के निर्माण के लिए, निर्वात ऊर्जा घनत्व लगभग 5 बार मनाया ऊर्जा घनत्व से अधिक नहीं होना चाहिए। यह एक संभावित स्पष्टीकरण हो सकता है। हालाँकि, यह, आम तौर पर स्वीकृत व्याख्या नहीं है और यह बहुत विवादास्पद है।


कुछ भौतिक विज्ञानी चयन के इस विचार को स्वीकार करते हैं। मैं इसे स्वीकार करने के लिए इच्छुक हूं। लेकिन कई भौतिक विज्ञानी इसे बिल्कुल बेतुका मानते हैं, यह कहते हुए कि इस तरह के तर्क कुछ भी समझा सकते हैं। और इस बात में कुछ सच्चाई है। आप बहुत कुछ समझा सकते हैं, यदि आप चाहते हैं, तो केवल यह कहते हुए कि यह जीवन के उद्भव के लिए आवश्यक है।

इसलिए, मेरी राय में, चयन प्रभाव या नृविज्ञान सिद्धांत के तर्कों को हमेशा अंतिम आशा के तर्क के रूप में माना जाना चाहिए। यही है, जब तक हम स्ट्रिंग सिद्धांत के परिदृश्य को नहीं समझते हैं, और हम इसे विस्तार से नहीं समझते हैं, और जब तक हम वास्तव में समझते हैं कि जीवन बनाने के लिए क्या आवश्यक है, हम वास्तव में और कुछ नहीं कर सकते, नृविज्ञान सिद्धांत को प्रशंसनीय तर्क देने की तुलना में।

लेकिन ये तर्क उचित लगते हैं। मुझे लगता है कि उनमें कुछ भी अतार्किक नहीं है, वे कुछ चीजों के लिए अच्छी तरह से स्पष्टीकरण हो सकते हैं। जैसा कि मैंने उल्लेख किया, यह बताता है कि हम अपने स्वयं के दृश्यमान ब्रह्मांड में इतनी असामान्य जगह पर क्यों रहते हैं। अधिक प्रत्यक्ष स्पष्टीकरण के लिए खोज विफल होने पर चयन प्रभाव के तर्क बहुत आकर्षक हो जाते हैं। वैक्यूम की बहुत कम ऊर्जा घनत्व की व्याख्या करने के प्रयास के मामले में, अन्य स्पष्टीकरण असफल रहे थे। हमारे पास कोई मात्रात्मक, प्रत्यक्ष समझ नहीं है कि एक वैक्यूम की ऊर्जा इतनी छोटी क्यों होनी चाहिए।


क्या यह आखिरी उम्मीद के इस स्पष्टीकरण को स्वीकार करने का समय है कि वैक्यूम की ऊर्जा घनत्व इतनी छोटी है, बस इसलिए कि जीवन को विकसित करने के लिए आवश्यक है? मैं वास्तव में नहीं जानता। लेकिन मैं कहूंगा कि कम वैक्यूम ऊर्जा घनत्व के मामले में, लोग कई वर्षों से बहुत कोशिश कर रहे हैं, प्राथमिक कण भौतिकी में इसके लिए स्पष्टीकरण खोजने के लिए, और किसी को भी ऐसा कुछ नहीं मिला है जो दूसरों को स्वीकार्य लगे। तो यह निश्चित रूप से एक बहुत ही गंभीर समस्या है। मुझे लगता है कि आखिरी उम्मीद के तर्क को गंभीरता से लेने का समय आ गया है। कि वैक्यूम ऊर्जा का घनत्व केवल इसलिए कम है क्योंकि मल्टीवर्स के उन हिस्सों में जहां ऐसा नहीं है, कोई भी नहीं रहता है। यह मुझे लगता है कि चयन प्रभाव किसी भी स्पष्टीकरण का सबसे प्रशंसनीय है जो वर्तमान में ज्ञात है।


आइए संक्षेप में जानें कि हमने क्या सीखा। मैंने दिखाया है कि मुद्रा स्फीति प्रतिमान अब उत्कृष्ट स्थिति में है। यह बड़े पैमाने पर ब्रह्मांड की एकरूपता की व्याख्या करता है। यह ब्रह्माण्ड के द्रव्यमान घनत्व को 1% की सटीकता के साथ भविष्यवाणी करता है और कॉस्मिक बैकग्राउंड रेडिएशन में जो कंपन हम देखते हैं, उन्हें क्वांटम उतार-चढ़ाव का परिणाम मानते हैं जो कि जल्द से जल्द ब्रह्मांड में घटित हुआ था।

मुद्रास्फीति की तस्वीर तीन विचारों की ओर ले जाती है जो एक मल्टीवर्स की संभावना को इंगित करती हैं। यह, निश्चित रूप से, इस बात का प्रमाण नहीं है कि हम एक बहुआयामी में रहते हैं, लेकिन फिर भी। सबसे पहले, यह कथन है कि लगभग सभी मुद्रास्फीतिक मॉडल स्थायी मुद्रास्फीति के विचार को जन्म देते हैं, मुद्रास्फीति के मामले का घातीय विस्तार इस मामले के क्षय से आगे है, ताकि इसकी मात्रा हमेशा और तेजी से बढ़े।


दूसरा बिंदु यह है कि 1998 में खगोलविदों ने इस अद्भुत तथ्य की खोज की थी कि ब्रह्मांड का विस्तार धीमा नहीं पड़ता क्योंकि यह फैलता है, बल्कि तेजी लाता है। यह इंगित करता है कि ब्रह्मांड में कुछ विशेष पदार्थ होना चाहिए, उस पदार्थ से अलग जिसे हम पहले से जानते हैं, और इस विशेष पदार्थ को अंधेरे ऊर्जा कहा जाता है। हमारे पास इसकी सरल व्याख्या नहीं है कि यह क्या है, लेकिन सबसे अधिक संभावना है कि यह वैक्यूम ऊर्जा है। यदि ऐसा है, तो यह तुरंत महत्वपूर्ण प्रश्न की ओर जाता है कि यह ऊर्जा क्यों मायने रखती है, जिसे हम देखते हैं। जाहिर है, यह आपकी अपेक्षा से बहुत छोटा है।

और तीसरा, स्ट्रिंग सिद्धांत का अध्ययन करने वाले सिद्धांतकार हमें एक दिलचस्प विवरण देते हैं। वे कहते हैं कि शायद, भौतिक विज्ञान के नियमों के अनुसार, एक भी वैक्यूम नहीं है, लेकिन विभिन्न रिक्त स्थान की एक बड़ी संख्या है जो स्ट्रिंग सिद्धांत की भविष्यवाणी करता है। यदि ऐसा है, तो हम यह मानते हैं कि कई अलग-अलग रिक्तियों के बीच बड़ी संख्या में ऊर्जा का घनत्व होगा। वे विभिन्न रिक्तियों की कुल संख्या का एक नगण्य अंश बनाते हैं, लेकिन, फिर भी, उनमें से बहुत सारे हैं। तब चयन प्रभाव का विचार इस बात की एक संभावित व्याख्या दे सकता है कि हम ऐसे बहुत ही असामान्य रिक्त स्थानों में से एक में क्यों रहते हैं जिसमें यह अविश्वसनीय रूप से कम ऊर्जा घनत्व है।

मैं एक छोटी सी कहानी के साथ समाप्त करना चाहता हूं। भौतिक विज्ञानी वास्तव में इस सब को कितनी गंभीरता से लेते हैं? मैं आपको कई साल पहले सम्मेलन में हुई बातचीत के बारे में बताऊंगा। मैं मार्टिन रीज़ के साथ शुरुआत करूँगा। यह यूके का एक खगोल विज्ञानी, रॉयल सोसाइटी का पूर्व अध्यक्ष, ट्रिनिटी कॉलेज का पूर्व प्रमुख, बहुत सम्मानित और, वैसे, एक अच्छा व्यक्ति है। उन्होंने कहा कि वह अपने कुत्ते के जीवन को लगाने के लिए बहुसंख्या में पर्याप्त आश्वस्त थे।

स्टैनफोर्ड से एंड्रयू लिंडे, मल्टीवर्स विचार के एक सच्चे उत्साही, मुद्रास्फीति सिद्धांत के संस्थापकों में से एक, ने कहा कि वह उस पर अपना जीवन लगाने के लिए मल्टीवर्स में पर्याप्त आश्वस्त थे। स्टीव वेनबर्ग इस सम्मेलन में नहीं थे, लेकिन उन्होंने एक लेख लिखा जो इस चर्चा पर टिप्पणी करते हुए बाद में ज्ञात हुआ। आपको क्या लगता है वह देने के लिए तैयार था? उन्होंने कहा कि उन्हें मल्टीवर्स में इतना विश्वास था कि वह आंद्रेई लिंडा के जीवन और कुत्ते मार्टिन रीस के जीवन पर ध्यान देने के लिए तैयार थे।

यह हमारी संक्षिप्त समीक्षा का निष्कर्ष है। हमारे पाठ्यक्रम की सही शुरुआत करने से पहले क्या हम कोई सवाल उठाते हैं?

छात्र: चयन प्रभाव का दावा है कि: 1 है, और वैक्यूम ऊर्जा की तुलना में बहुत कम है, केवल इसलिए कि इन सीमाओं के भीतर जीवन मौजूद है, यह जीवन केवल इस तरह से मौजूद हो सकता है। लेकिन हम कार्बन आधारित जीवन पर विचार कर रहे हैं। क्या होगा अगर कुछ अन्य जीवन रूप हैं जो आपको अलग-अलग ऊर्जा, घनत्व और इतने पर होने की अनुमति देते हैं?

शिक्षक: हां, जो आप बताते हैं, निश्चित रूप से, चयन प्रभाव के तर्क की बड़ी कमजोरी है। हम वास्तव में कार्बन-आधारित जीवन, हमारे जीवन के समान जीवन को जानते हैं, और हम इस बारे में बात कर सकते हैं कि ऐसे जीवन के लिए क्या शर्तें आवश्यक हैं। लेकिन शायद एक ऐसा जीवन है जो हमारे से बिल्कुल अलग है, जिसमें से हम कुछ भी नहीं जानते हैं, और जो पूरी तरह से अलग परिस्थितियों में मौजूद हो सकता है। यह वास्तव में एक कमजोरी है।

फिर भी, मैं कहना चाहता हूं, हालांकि यह भी तर्क दिया जा सकता है, और हर कोई मेरे साथ सहमत नहीं होगा, लेकिन इसी तरह की स्थिति पैदा होती है अगर हम ब्रह्मांड के उस हिस्से की असामान्य विशेषताओं की व्याख्या करना चाहते हैं जिसमें हम रहते हैं। कहते हैं, मैंने पहले जो उदाहरण पेश किया था, उसका उपयोग करते हुए कि हम एक ऐसे स्थान पर रहते हैं, जहाँ द्रव्यमान घनत्व औसत से 10-30 गुना अधिक है। यदि हम इसे समझाने के लिए मानवशास्त्रीय सिद्धांत के तर्कों का उपयोग करने के लिए तैयार हैं, तो मुझे लगता है कि यहां भी वही समस्याएं उत्पन्न होती हैं।

अगर ब्रह्मांड में, वास्तव में, एक और जीवन प्रचुर मात्रा में है, एक वैक्यूम में पनप रहा है, तो हमारे पास ग्रह की सतह पर रहने वाले एक बेहद असामान्य प्राणी बनने की तुलना में उनमें से एक होने का एक बेहतर मौका होगा। इसलिए, मुझे लगता है कि यह एक संभावित कमजोरी है जिसे ध्यान में रखा जाना चाहिए, लेकिन मुझे नहीं लगता कि इन तर्कों का उपयोग करने के लिए हमें पूरी तरह से मना करना चाहिए। हालांकि यह निश्चित रूप से संदेह का एक अवसर है।

छात्र: आपने पिछली बार उल्लेख किया था कि विभिन्न पॉकेट ब्रह्मांड जो मल्टीवर्स बनाते हैं वे एक दूसरे से अलग होते हैं, हालांकि वे मूल निर्वात में छोटे क्षेत्रों के रूप में उभरते हैं। कैसे उन्हें एक दूसरे से अलग किया जाता है? यदि वे सभी एक ही स्थान पर बनते हैं, तो क्या वे इस स्थान पर नहीं रहते हैं?

शिक्षक: वे वास्तव में बने रहते हैं, लेकिन जिस स्थान पर वे बनते हैं उसका विस्तार बहुत तेज़ी से होता है। इस प्रकार, ज्यादातर मामलों में, हालांकि वास्तव में हमेशा नहीं, दो पॉकेट ब्रह्मांड एक-दूसरे से बहुत दूर तक बनते हैं ताकि वे बढ़ते हुए कभी भी एक-दूसरे को स्पर्श न करें, क्योंकि उनके बीच की जगह उन्हें अनुमति देने के लिए बहुत तेज़ी से फैलती है। मिलना।

हालांकि, पॉकेट ब्रह्मांडों की टक्कर तब होगी जब दो पॉकेट ब्रह्मांड एक दूसरे के काफी करीब होंगे। उनके बीच के स्थान का विस्तार उन्हें एक दूसरे से अलग करने के लिए पर्याप्त नहीं होगा, और वे टकराएंगे। यह कितनी बार होता है यह एक अत्यंत कठिन प्रश्न है जिसका उत्तर किसी को नहीं पता है। खगोलविदों के एक समूह द्वारा कम से कम एक लेख है, जिन्होंने अतीत में ब्रह्मांड की टक्कर के संभावित संकेतों की तलाश की है। उन्हें कुछ निश्चित नहीं मिला। लेकिन यह वही है जिसके बारे में आपको सोचने की ज़रूरत है, और यही वह है जिसके बारे में लोग सोचते हैं। प्रकाशनों में वास्तव में ब्रह्मांडों के टकराव पर बहुत काम होता है।

छात्र: जब आपने "लंबे समय तक रहने वाले" कहा था, तो उस समय आपका क्या मतलब था?

शिक्षक: मैंने कम से कम दो संदर्भों में "लंबे समय तक रहने वाले" शब्द का इस्तेमाल किया है। मैंने लंबे समय तक रहने वाले मेटास्टेबल वैक्यूम की बात की। यहाँ, लंबे समय तक रहने से, मेरा मतलब बिग बैंग के बाद से हमारे ब्रह्मांड की उम्र की तुलना में था। यहां, 10 ¹⁰ वर्षों की तुलना में लंबे साधन लंबे हैं।

मैंने यह भी कहा कि यदि ब्रह्मांड की निर्वात ऊर्जा बड़ी और नकारात्मक होती, तो ब्रह्मांड बहुत जल्दी ध्वस्त हो जाता। यह 10 ^-20 सेकंड में हो सकता है। यह बहुत जल्दी हो सकता है यह इस बात पर निर्भर करता है कि ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक कितना बड़ा है।

छात्र: मैंने पढ़ा है कि ऐसा प्रभाव होता है जब विभिन्न पर्यवेक्षक वैक्यूम को विभिन्न तरीकों से देख सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक जड़त्वीय प्रणाली में एक पर्यवेक्षक एक वैक्यूम देखता है, तो एक अन्य पर्यवेक्षक जो इस पर्यवेक्षक के सापेक्ष तेजी से बढ़ रहा है, कणों को देखेगा, एक गर्म गैस। इस तथ्य के कारण हम इस प्रभाव का कितना निरीक्षण करते हैं कि ब्रह्मांड तेजी से विस्तार कर रहा है, और हम संभवतः एक निश्चित वैक्यूम के संबंध में तेजी ला रहे हैं?

शिक्षक: आप वास्तव में एक बहुत ही विवादास्पद मुद्दे से निपट रहे हैं। आपने कहा कि आपने सुना है कि यदि आप एक वैक्यूम के माध्यम से गति करने वाले एक पर्यवेक्षक को ले जा रहे हैं, तो इस गतिमान पर्यवेक्षक को वैक्यूम के विपरीत कुछ दिखाई देगा। वह ऐसे कणों को देखता है जो ऐसे दिखते हैं जैसे कि उनके पास एक तापमान है जिसकी गणना की जा सकती है और जिसे त्वरण द्वारा निर्धारित किया जाता है।

सवाल यह है कि जो हम देखते हैं वह वास्तव में मौजूद है, और हमारे अपने आंदोलन के कारण क्या है। मुझे इस प्रश्न का सटीक उत्तर नहीं पता है। लेकिन जब इस तरह के सवाल उठते हैं, तो हम आमतौर पर मानते हैं कि एक पर्यवेक्षक जो स्वतंत्र रूप से चलता है, वास्तव में एक पर्यवेक्षक का अर्थ है जो एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से चलता है, या कभी-कभी भूगणित पर्यवेक्षक के रूप में कहता है। ऐसा पर्यवेक्षक अनिवार्य रूप से यह निर्धारित करता है कि वास्तविकता को क्या कहा जा सकता है। फिर हम गणना कर सकते हैं कि इस वास्तविकता के संबंध में पर्यवेक्षकों को क्या तेजी दिखाई देती है।

हम व्यावहारिक रूप से जियोडेसिक पर्यवेक्षक हैं। पृथ्वी हम पर दबाव डालती है, जो हमारी जड़ता का थोड़ा उल्लंघन करती है। लेकिन एक ब्रह्मांडीय पैमाने पर, जहां हर चीज की तुलना प्रकाश की गति से की जाती है, हम अनिवार्य रूप से जड़त्वीय या भू-भौतिकीय पर्यवेक्षक हैं।

छात्र: मेरा एक दार्शनिक प्रश्न है। हम अन्य ब्रह्मांडों का निरीक्षण नहीं कर सकते। मान लीजिए कि हमारे पास एक सिद्धांत है, जैसे कि मुद्रास्फीति, जो बहुत सारी भविष्यवाणी करता है। और वह मल्टीवर्स के अस्तित्व की भविष्यवाणी भी करती है। लेकिन हम अनुभवजन्य रूप से यह सत्यापित नहीं कर सकते हैं कि यह सच है या नहीं, सबसे अधिक संभावना है कि हमें कभी भी उत्तर नहीं मिलेगा। अगर हम सख्त साम्राज्यवादी होने जा रहे हैं, तो क्या हम इस मुद्दे से बिल्कुल भी निपटने के लायक हैं?

शिक्षक: यह वैज्ञानिक समुदाय में भी चर्चा की जाती है, और लोग दोनों दृष्टिकोणों को स्वीकार करते हैं। देखने का एक बिंदु है जिस पर मेरा झुकाव है कि जरूरी नहीं कि हमारे सिद्धांतों के हर पहलू का परीक्षण किया जा सकता है। यदि आप एक सिद्धांत लेते हैं, यहां तक ​​कि न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण भी, तो आप न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण के परिणामों की कल्पना कर सकते हैं, जिसे किसी ने भी परीक्षण नहीं किया है।

इसलिए, मुझे लगता है कि व्यवहार में, हमें उन सिद्धांतों को स्वीकार करना चाहिए जिन्होंने हमारे द्वारा परीक्षण की गई भविष्यवाणियों में से काफी कुछ किया है ताकि सिद्धांत कायल हो जाए। इस मामले में, हमें उसी समय सिद्धांत के परिणामों को गंभीरता से लेना चाहिए जिन्हें सीधे सत्यापित नहीं किया जा सकता है।

अन्य पॉकेट ब्रह्मांडों के लिए के रूप में। हालांकि यह संभावना नहीं है, बहुत ही संभावना नहीं है, अत्यंत संभावना नहीं है कि हम कभी भी एक और पॉकेट ब्रह्मांड के अस्तित्व के प्रत्यक्ष अवलोकन प्रमाण पाएंगे, सिद्धांत रूप में, यह असंभव नहीं है, क्योंकि पॉकेट ब्रह्मांड, सिद्धांत रूप में, टकरा सकते हैं। इस प्रकार, हम सिद्धांत रूप में, इस बात का प्रमाण पा सकते हैं कि अतीत में हमारे ब्रह्मांड का संपर्क किसी अन्य पॉकेट ब्रह्मांड से था।

छात्र: निर्वात की एक विशेष स्थिति की स्थिरता क्या निर्धारित करती है? क्या कम ऊर्जा वाले रिक्त स्थान की तुलना में उच्च ऊर्जा वाले रिक्त स्थान कम स्थिर होते हैं?

शिक्षक: जहां तक ​​मुझे पता है, वास्तव में उच्च ऊर्जा वाले रिक्त स्थान के लिए कम स्थिर और कम ऊर्जा वाले रिक्त स्थान के लिए अधिक स्थिर होने की प्रवृत्ति है। लेकिन यह इतना आसान नहीं है। ऊर्जा घनत्व से स्वतंत्र कई पैरामीटर हैं।

छात्र: यदि हमारे ब्रह्मांड में औसत के सापेक्ष इतने कम ऊर्जा घनत्व है, तो क्या इसका मतलब यह है कि यह औसत से बहुत अधिक लंबे समय तक जीवित रहेगा?

शिक्षक: मुझे ऐसा लगता है। लेकिन यह स्विस पनीर की तस्वीर को नहीं बदलता है जिसे मैंने हमारे अंतिम भविष्य के लिए वर्णित किया था। यह सिर्फ क्षय दर को बदलता है। लेकिन पॉकेट ब्रह्माण्ड के भविष्य के बाद से, यदि यह चित्र सत्य है, तो अनंत होगा, डिसेबल्स चाहे कितना भी छोटा क्यों न हो। वास्तव में, अनंत संख्या में क्षय होंगे।

हमें आगे बढ़ना चाहिए, भले ही अभी भी सवाल हों। इस सब पर चर्चा करने के लिए हमारे पास अभी भी पूरा सेमेस्टर है।


इसलिए, हम हबल कानून पर चर्चा करके पाठ्यक्रम शुरू करेंगे, हालांकि हबल कानून हमें जल्दी से डॉपलर पूर्वाग्रह के सवाल पर ले जाएगा, जिसके बारे में मैं मुख्य रूप से आज के अंत तक और अगले व्याख्यान में से अधिकांश के बारे में बात करूंगा। हबल का नियम एक साधारण समीकरण v = H where r है , जहाँ v किसी भी विशिष्ट आकाशगंगा की निष्कासन दर है।

हबल का कानून एक सटीक कानून नहीं है, व्यक्तिगत आकाशगंगाएं हबल के नियम से विचलित हो जाती हैं। लेकिन सिद्धांत रूप में, हबल का नियम कहता है कि एक आकाशगंगा को हटाने की गति क्या है, कम से कम उचित सटीकता के साथ। H को अक्सर हबल स्थिरांक कहा जाता है। इसे कभी-कभी हबल पैरामीटर भी कहा जाता है।

"हबल स्थिर" नाम के साथ समस्या यह है कि यह ब्रह्मांड के जीवनकाल के दौरान एक स्थिर नहीं है। यह खगोलविद के जीवन भर निरंतर है, लेकिन ब्रह्मांड के पूरे जीवन में स्थिर नहीं है। हम मुख्य रूप से ब्रह्मांड के बारे में बात करेंगे, खगोलविदों के बारे में नहीं। हमारे पूरे इतिहास में भी, यह एक स्थिरांक नहीं है, क्योंकि हबल स्थिरांक का अनुमान प्रारंभिक हबल अनुमान के बाद से लगभग 10 बार बदल गया है।

समीकरण में r आकाशगंगा की दूरी है। यदि आप दो साल पहले के व्याख्यान नोट्स को देखते हैं, तो वे इस तथ्य से शुरू करते हैं कि हबल कानून की खोज 1929 में हबल द्वारा की गई थी। जब मैंने इस साल अपने नोट्स को संशोधित करना शुरू किया, तो मुझे एहसास हुआ कि मैंने सुना था कि यह बयान विवादास्पद था। ब्रह्मांड विज्ञान में लगभग सब कुछ विवादास्पद है, और यहां तक ​​कि यह कथन भी विवादास्पद है।

यह माना जाता है कि वास्तव में, लेम्बेटर और न ही हबल हबल कानून की खोज के सम्मान के हकदार हैं। इस कथन के कुछ कारण हैं। कुछ इतिहासकार शौकिया हैं, मुझे ऐसा लगता है कि उन्हें अक्सर प्रेस में उल्लिखित किया जाता है, वे कहते हैं कि हम मुख्य रूप से 1927 में उनके काम के 1931 में किए गए अनुवाद से लेमेट्रे के कार्यों के बारे में जानते हैं, जहां उन्होंने ब्रह्मांड विज्ञान की मूल बातें लिखी थीं।

यह पता चला है कि, जाहिरा तौर पर, 1927 के फ्रांसीसी लेख के कई महत्वपूर्ण बिंदु, हबल निरंतरता के बारे में बताते हैं, किसी कारण से 1931 के अंग्रेजी अनुवाद में नहीं आए थे। थोड़ी देर के लिए यह एक गंदे खेल की तरह लग रहा था, आरोप थे कि हबल या हबल के दोस्तों ने लेख के अनुवाद के दौरान इन बिंदुओं को शामिल नहीं किया था।

सच है, यह अंततः कुछ साल पहले मारियो लिवियो नामक एक भौतिक विज्ञानी द्वारा पाया गया था, जिन्होंने मासिक खगोल विज्ञान पत्रों के अभिलेखागार का अध्ययन किया था। यह पता चला कि लेमिटर ने खुद इन बिंदुओं को हटा दिया था।

पैराग्राफों ने मुख्य रूप से हबल स्थिरांक का एक संख्यात्मक अनुमान दिया था, लेकिन 1931 तक हबल लेख पहले ही प्रकाशित हो चुका था। लेमिटर ने समझा कि उनके लेख में हबल द्वारा इंगित किए गए उसी मूल्य का कम सटीक अनुमान था, इसलिए उन्होंने इसे अपने अनुवाद से काट दिया। हालांकि, निश्चित रूप से, यह सच है कि लेमेटर को सैद्धांतिक विचारों से हबल के कानून के बारे में पता था, क्योंकि लेमेटर एक विस्तारित ब्रह्मांड का एक मॉडल बना रहा था।

मुझे नहीं पता कि क्या वह वास्तव में पहला व्यक्ति था जिसने महसूस किया कि ब्रह्मांड का विस्तार मॉडल गति और दूरी के बीच एक रैखिक संबंध को जन्म देता है, लेकिन निश्चित रूप से वह इसके बारे में जानता था, हबल कानून को समझ गया और अवलोकन डेटा के आधार पर एक अनुमान दिया। हालांकि, उन्होंने यह दिखाने के लिए कि वे एक रैखिक संबंध हैं, अवलोकन डेटा का उपयोग करने की कोशिश नहीं की। उन अनुच्छेदों में जिनका अनुवाद नहीं किया गया है, लेमिटर ने केवल आकाशगंगाओं के एक बड़े समूह को देखा, वी के लिए औसत मूल्य, आर के लिए औसत मूल्य की गणना की और दो औसत मूल्यों को विभाजित करके एच निर्धारित किया। लेकिन उन्होंने स्वीकार किया कि वास्तव में यह कहने के लिए पर्याप्त अच्छा डेटा नहीं था कि क्या संबंध रैखिक है।

मुझे लगता है कि यह कहना उचित है कि हबल वह व्यक्ति है जिसने वास्तव में तर्क दिया, पहली बार में कमजोर, लेकिन फिर समय के साथ अधिक से अधिक सम्मोहक कि गति और दूरी के बीच एक रैखिक संबंध का खगोलीय साक्ष्य है। इसलिए, सबसे अधिक संभावना है, कानून को हबल कानून कहा जाता रहेगा। यदि आप विकिपीडिया पर इसे कहते हैं, तो आप देखेंगे कि फिलहाल दोनों विकल्प स्वीकार्य हैं, लेकिन विकिपीडिया के लेख तेजी से बदल रहे हैं, इसलिए हम देखेंगे कि वह अगले साल क्या लिखती है। साथ ही, हमें शायद लेमिटर पर गर्व होना चाहिए। अक्सर यह लिखा जाता है कि लेमिटर बेल्जियम का पुजारी था, लेकिन वह MIT में एक छात्र भी था, उसने MIT से दर्शनशास्त्र में पीएचडी की थी, जो उसे 1927 में मिली थी।

आप उसका शोध प्रबंध पढ़ सकते हैं। जब मैंने अपनी पुस्तक लिखी, मुझे याद है कि मैं कैसे MIT संग्रह में गया, उसका शोध प्रबंध लिया और उसे पढ़ा। वास्तव में, यह बहुत आसानी से नहीं लिखा गया है, लेकिन दिलचस्प है। यद्यपि उन्होंने MIT में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की, लेकिन यह पता चला कि उन्होंने हार्वर्ड कॉलेज की वेधशाला में अपना अधिकांश काम किया। लेकिन उस समय हार्वर्ड कॉलेज की वेधशाला ने डिग्री नहीं दी। यह सिर्फ एक वेधशाला थी। वह एक डिग्री प्राप्त करना चाहते थे, इसलिए उन्होंने एमआईटी में दाखिला लिया, एक शोध प्रबंध लिखा, और एक पीएच प्राप्त किया। डी

हबल का नियम इस बात का संकेत है कि ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है। आइंस्टीन ने मूल रूप से ब्रह्मांड का एक मॉडल प्रस्तावित किया था जो स्थिर था। और यह हबल था जिसने आइंस्टीन को आश्वस्त किया कि टिप्पणियों के अनुसार, ब्रह्मांड स्थिर नहीं है, लेकिन इसके विस्तार कानून का पालन करता है।

इसने एक विस्तारित ब्रह्मांड का सिद्धांत बनाया। आज मैं बात करना चाहता हूं कि वी को कैसे मापें, हबल के कानून में गति। आर , दूरी को मापने के तरीके के बारे में भी बहुत चर्चा होती है। मुझे लगता है कि यह स्टीव वेनबर्ग की पुस्तक में काफी अच्छी तरह से वर्णित है। मैं आपको स्टीव वेनबर्ग की पुस्तक का एक स्वतंत्र अध्ययन देना चाहता हूं ताकि यह पता लगाया जा सके कि दूर की आकाशगंगाओं की दूरी का अनुमान कैसे लगाया जाता है। मोटे तौर पर, वे दूर की आकाशगंगाओं में वस्तुओं को खोजने के द्वारा अनुमानित किए जाते हैं, जिनमें से चमक, जैसा कि आप सोचते हैं, आप जानते हैं, एक तरह से या किसी अन्य में।

कठिनाई यह है कि हम किन वस्तुओं के लिए सुनिश्चित हैं कि हम उनकी चमक जानते हैं। ऐसी वस्तुओं के लिए एक सामान्य नाम है - मानक मोमबत्तियाँ। एक मानक मोमबत्ती एक ऐसी वस्तु है जिसकी चमक हम जानते हैं। जैसे ही हमें कोई वस्तु मिलती है जिसकी चमक, जैसा हमें लगता है, हम जानते हैं, हम बता सकते हैं कि वस्तु कितनी चमकदार है, यह मापने से पता चलता है। यह दूरियों का अनुमान लगाने का एक बहुत ही सरल तरीका बन जाता है, और यह दूर की आकाशगंगाओं की दूरी का अनुमान लगाने का एकमात्र तरीका है। यह वास्तव में बहुत अधिक जटिल विषय है, आप इसके बारे में वेनबर्ग की पुस्तक में पढ़ सकते हैं।

डॉपलर शिफ्ट
डॉपलर शिफ्ट का उपयोग करके आकाशगंगाओं को हटाने की गति को मापा जाता है, मैं आज के व्याख्यान के शेष कुछ मिनटों के बारे में बात करूंगा। अगले व्याख्यान में, हम अध्ययन करने की योजना बनाते हैं कि डॉपलर शिफ्ट की गणना गैर-भौतिकवादी और सापेक्षतावादी मामलों में कैसे की जाती है। हम सबसे सरल मामलों का अध्ययन करेंगे: जब पर्यवेक्षक गतिहीन होता है, और स्रोत एक सीधी रेखा में चलता है; स्रोत स्थिर है, और पर्यवेक्षक चलता रहता है।

मैं विकल्प के साथ शुरू करूंगा जब पर्यवेक्षक गतिहीन होता है और स्रोत चलता रहता है, जिसे हम आमतौर पर दूर की आकाशगंगाओं के मामले में मानते हैं। हम अपने स्वयं के संदर्भ के फ्रेम में हैं, इसलिए हम गतिहीन हैं, और आकाशगंगा गतिमान है। हमें रेडशिफ्ट की गणना करने की आवश्यकता है।हालाँकि, मुझे आपको यह बताना होगा कि ब्रह्माण्ड संबंधी पुनर्वितरण वास्तव में इस और अगले व्याख्यान में हमारी गणना से अलग है।

आगामी व्याख्यानों में, हम सापेक्षता के विशेष सिद्धांत में रिडफ़्ट की गणना करेंगे। लेकिन कॉस्मोलॉजी सापेक्षता के विशेष सिद्धांत द्वारा शासित नहीं है, क्योंकि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत गुरुत्वाकर्षण का वर्णन नहीं करता है, और गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड विज्ञान में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। हम ब्रह्माण्डीय लाल पारी के बारे में थोड़ी देर बाद बात करेंगे। फिलहाल, हम, हबल की तरह, गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करते हैं, जो पास के सितारों के लिए सामान्य है। वे जितने दूर हैं, गुरुत्वाकर्षण प्रभाव उतना ही महत्वपूर्ण है। गुरुत्वाकर्षण को अनदेखा करते हुए, आप केवल विशेष सापेक्षता या यहां तक ​​कि न्यूटनियन किनेमेटिक्स के बीच संबंधों की गणना करने के लिए उपयोग कर सकते हैं$$$v$ और लालफीताशाही।

इसलिए, पहला काम जिसे हम हल करेंगे, मुझे लगता है कि मैं इसे तैयार करूंगा, हमारे पास बस इतना ही समय है, यह वह समस्या है जहां एक विकिरण स्रोत है जो हमारे आंकड़े में गति के साथ दाईं ओर बढ़ता है $$$v$, और एक प्रेक्षक जो गतिहीन है।

बेशक, ये सभी कथन संदर्भ के फ्रेम पर निर्भर करते हैं। हम संदर्भ के एक फ्रेम में काम करते हैं जिसमें पर्यवेक्षक गतिहीन है। Nonrelativistic मामले के लिए, हम यह भी मानते हैं कि हवा, और हम ध्वनि तरंग के बारे में बात करेंगे, इस संदर्भ फ्रेम में गतिहीन है। इस प्रकार, हमारे संदर्भ का फ्रेम न केवल पर्यवेक्षक के संदर्भ का फ्रेम है, बल्कि संदर्भ का फ्रेम भी है जिसमें हवा स्थिर है, और हम ध्वनि तरंग के गैर-प्रासंगिक मामले पर विचार करते हैं।

चलो हमारी धारणा को परिभाषित करते हैं। चलो$$$u$ ध्वनि तरंग की गति के बराबर। यह आमतौर पर हवा के सापेक्ष मापा जाता है, लेकिन हवा हमारे ड्राइंग में बाकी है, इसलिए$$$u$ तस्वीर के सापेक्ष ध्वनि तरंग की गति होगी। $$$v$- स्रोत की गति। हम दो समय अवधि में रुचि लेंगे।$$$Δt_s$ जहाँ $$$s$स्रोत को इंगित करता है (अंग्रेजी स्रोत - स्रोत से), स्रोत पर ध्वनि तरंग की अवधि है, अर्थात, यह तरंग की अवधि के समान है, जिसे स्रोत द्वारा मापा जाता है।

$$$Δt_o$- यह प्रेक्षक की ध्वनि तरंग की अवधि है (अंग्रेजी पर्यवेक्षक से - प्रेक्षक) या प्रेक्षित अवधि। सबस्क्रिप्ट अक्षर है$$$O$ , शून्य नहीं। एक महत्वपूर्ण बिंदु, जो गुणात्मक रूप से स्पष्ट हो सकता है, यह है कि ये दो अवधि, या समय अंतराल, एक दूसरे के बराबर नहीं हैं। कारण यह है कि स्रोत बढ़ रहा है। मैंने पहचान लिया है$$$v$ सकारात्मक, जैसा कि खगोलविदों ने वस्तुओं को पीछे हटाने के लिए निर्धारित किया होगा। जैसे-जैसे स्रोत हमसे दूर होता है, प्रत्येक बाद की तरंग जो स्रोत से हमारी यात्रा करती है, उसे थोड़ी अधिक दूरी तय करनी चाहिए।

इसका मतलब यह है कि जब रिसीवर स्थिर होता है, तो तरंग का प्रत्येक भाग थोड़ा विलंबित होता है, उस स्थिति की तुलना में जब स्रोत स्थिर होता है। यदि लहर की प्रत्येक शिखा में देरी हो रही है, तो इसका मतलब है कि जंगलों के आगमन के बीच का समय लंबा है। वह है$$$Δt_o$ से अधिक होगी $$$Δt_s$अतिरिक्त दूरी के कारण लहर की प्रत्येक शिखा को यात्रा करनी चाहिए। हम अगले व्याख्यान में इन गणनाओं से निपटेंगे।

तब हम उस मामले के लिए गणना करेंगे जब पर्यवेक्षक चलता है और स्रोत स्थिर होता है। फिर हम सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के बारे में थोड़ी बात करेंगे और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को ध्यान में रखते हुए दोनों गणनाओं को दोहराएंगे, हम प्रकाश किरणों और गति के बारे में बात करेंगे, जो प्रकाश की गति के साथ तुलना की जा सकती है।