अनुसंधान के लिए कौन से कार्य अच्छी तरह से अनुकूल हैं?

अंतिम त्रिकोण में कौन सी संख्या डाली जानी चाहिए?

वैज्ञानिक समस्याओं का समाधान करते हैं; ऐसा उनका काम है। लेकिन अनुसंधान विषयों के लिए कौन से कार्य आशाजनक होंगे? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, मैंने लॉस्ट इन मैथमेटिक्स की पुस्तक लिखी, जहाँ मैंने भौतिकी की मूल बातों से संबंधित समस्याओं की जाँच की।

थॉमस कुह्न के वैज्ञानिक सिद्धांतों के विकास चक्र का उपयोग करके अनुसंधान समस्याओं का पहला, मोटा वर्गीकरण आयोजित किया जा सकता है। कुह्न चक्र में "साधारण विज्ञान" का एक चरण शामिल होता है, उसके बाद एक "संकट" होता है जिससे एक प्रतिमान बदलाव होता है, जिसके बाद "साधारण विज्ञान" का एक नया चरण शुरू होता है। यह वास्तविकता का एक अविश्वसनीय सरलीकरण है, लेकिन बाद के तर्क के लिए उपयुक्त है।

सामान्य कार्य

सामान्य विज्ञान के चरण के दौरान, शोध प्रश्न आमतौर पर "हम इसे कैसे मापेंगे?" (प्रयोगकर्ताओं के लिए) और "हम इसकी गणना कैसे करेंगे?" (सिद्धांतकारों के लिए)।



भौतिकी की मूल बातें ऐसी "सामान्य समस्याओं" से भरी हैं। प्रयोगकर्ताओं के पास कई समस्याएं हैं, क्योंकि सभी आसानी से हल की गई समस्याएं पहले से ही हल हो गई हैं, और कुछ नया मापने की जटिलता लगातार बढ़ रही है। सिद्धांतकारों की समस्याएं इस तथ्य से उपजी हैं कि भौतिकी में भविष्यवाणियां स्वयं परिकल्पना से बाहर नहीं होती हैं। सैद्धांतिक मान्यताओं के संख्यात्मक परिणामों तक पहुंचने के लिए अक्सर तर्क के कई चरणों से गुजरना और कई लंबी गणना करना आवश्यक है।

भौतिकी की मूल बातों में एक आम समस्या का एक अच्छा उदाहरण ठंडा अंधेरा मामला होगा। परिकल्पना काफी सरल है: अंतरिक्ष में एक ठंडा और अंधेरा कुछ होता है जो एक तरल की तरह व्यवहार करता है और कमजोर रूप से खुद के साथ और अन्य पदार्थों के साथ बातचीत करता है। लेकिन यह अपने आप में एक विशेष रूप से उपयोगी भविष्यवाणी नहीं है। एक अच्छा शोध कार्य होगा: "ठंडे अंधेरे पदार्थ सीएमबी के तापमान में उतार-चढ़ाव को कैसे प्रभावित करते हैं?" और फिर प्रायोगिक प्रश्न आता है: "हम इसे कैसे मापेंगे?"

भौतिकी के मूल सिद्धांतों में इस प्रकार के अन्य कार्य हैं: "म्यूऑन के चुंबकीय क्षण में गुरुत्वाकर्षण का योगदान क्या है?" और "बड़े हैड्रॉन कोलाइडर में फोटॉन के बिखरने की पृष्ठभूमि क्या है?"

ऐसे सामान्य कार्यों के उत्तर मौजूदा सिद्धांतों की हमारी समझ का विस्तार करते हैं। ये गणना हमारे मौजूदा प्लेटफार्मों के भीतर की जा सकती है, लेकिन वे काफी जटिल हो सकती हैं।

पिछले पैराग्राफ में दिए गए कार्यों को उदाहरण के रूप में हल किया गया है, या कम से कम हम जानते हैं कि उन्हें कैसे हल किया जाए, हालांकि बेहतर सटीकता की आवश्यकता हमेशा होती है। लेकिन इस श्रेणी में भी अनसुलझी समस्याएं हैं।

उदाहरण के लिए, मजबूत परमाणु संपर्क के क्वांटम सिद्धांत को कई क्वार्कों - न्यूट्रॉन, प्रोटॉन और अन्य समान (लेकिन अस्थिर) मिश्रित कणों से बने कणों के द्रव्यमान का अनुमान लगाना चाहिए। लेकिन इस तरह की गणना जटिल हैं। आज उन्हें जटिल कंप्यूटर कार्यक्रमों - जाली गणनाओं का उपयोग करके किया जाता है - और अभी भी उनकी भविष्यवाणियां इतनी अच्छी नहीं हैं। एक संबंधित प्रश्न यह है कि न्यूट्रॉन तारों के नाभिक में परमाणु पदार्थ कैसे व्यवहार करता है।

ये भौतिकी के कई खुले प्रश्नों के सिर्फ बेतरतीब ढंग से चुने गए उदाहरण हैं, जो "सामान्य समस्याएं" हैं, जैसा कि यह माना जाता है, यह पहले से ही ज्ञात सिद्धांतों के ढांचे में पाया जा सकता है - लेकिन मुझे लगता है कि वे इस विषय को अच्छी तरह से समझाते हैं।

यदि हम बुनियादी बातों से परे जाते हैं, तो हमारे पास सौर चक्रों और धूप के मौसम की भविष्यवाणी करने जैसे सामान्य कार्य हैं - वे प्रणाली की अत्यधिक अशुद्धता और आंशिक अशांति के कारण जटिल हैं, लेकिन हम उन्हें मौजूदा सिद्धांतों के साथ संघर्ष में आने की उम्मीद नहीं करते हैं। अभी भी उच्च-तापमान अतिचालकता है, एक अच्छी तरह से अध्ययन किया गया है, लेकिन सैद्धांतिक रूप से अपर्याप्त रूप से समझ में आने वाली घटना है, क्योंकि ऐसी सामग्रियों में quasiparticles की कमी है। और इसी तरह।

ये ऐसे कार्य हैं जिनका हम अध्ययन करते हैं जब सब कुछ योजना के अनुसार होता है। लेकिन अभी भी ऐसे कार्य हैं, जो सिद्धांत रूप में, प्रतिमानों को बदल सकते हैं, वे कार्य जो कुह्न की शब्दावली में "संकट" के अस्तित्व की रिपोर्ट करते हैं।

संकट कार्य

स्पष्ट संकट कार्य वे अवलोकन हैं जिन्हें अच्छी तरह से ज्ञात सिद्धांतों के आधार पर समझाया नहीं जा सकता है।

मैं डार्क मैटर और डार्क एनर्जी से संबंधित अधिकांश टिप्पणियों को संकट नहीं मानता। ब्रह्मांड के ऊर्जा बजट में केवल दो नए घटकों को जोड़कर इस डेटा के अधिकांश को काफी अच्छी तरह से समझाया जा सकता है। बेशक, आप शिकायत करेंगे कि यह हमें एक सूक्ष्म विवरण नहीं देगा, लेकिन हमारे पास सूक्ष्म संरचनाओं के लिए डेटा नहीं है, इसलिए, हम अभी भी समस्या नहीं बना सकते हैं।

लेकिन डार्क मैटर की कुछ टिप्पणियां "संकट" से संबंधित हैं। अस्पष्ट सहसंबंध, आकाशगंगाओं में पैटर्न, जो ठंडे अंधेरे पदार्थ की मदद से समझाना मुश्किल है, उदाहरण के लिए, टली-फिशर निर्भरता , या पदार्थ के वितरण को ट्रैक करने के लिए अंधेरे पदार्थ की अजीब क्षमता। इन टिप्पणियों के लिए, ज्ञात सिद्धांतों के आधार पर कोई संतोषजनक स्पष्टीकरण नहीं है। गुरुत्वाकर्षण का संशोधन उनमें से कुछ को सफलतापूर्वक बताता है, लेकिन अन्य समस्याओं को उठाता है। संकट के लिए इतना! और यह एक अच्छा संकट है, मैं कहने की हिम्मत करता हूं, क्योंकि हमारे पास आंकड़े हैं जो हर दिन सुधार कर रहे हैं।

यह एकमात्र अच्छा संकट अवलोकन समस्या नहीं है जो भौतिकी के मूल सिद्धांतों में मौजूद है। सबसे पुराना, लेकिन अभी भी जीवित और अच्छी तरह से, म्यूऑन का चुंबकीय क्षण है । हमारे पास सैद्धांतिक भविष्यवाणियों और मापों के बीच लंबे समय से चली आ रही विसंगति है, जो अभी भी हल नहीं हुई है। कई सिद्धांतकार इसे एक संकेत मानते हैं कि इसे मानक मॉडल के ढांचे में नहीं समझाया जा सकता है, और इसलिए एक नए, बेहतर सिद्धांत की आवश्यकता है।

ऐसी ही कुछ समस्याएं हैं, और लगातार बनी रहती हैं। उदाहरण के लिए, DAMA प्रयोग। इस प्रयोग में, वैज्ञानिक काले पदार्थ की तलाश कर रहे हैं। उन्हें वार्षिक मॉड्यूलेशन के साथ एक अज्ञात स्रोत से संकेत मिलता है, और दस वर्षों से अधिक समय से इसका पालन किया जा रहा है। एक संकेत जरूर है, लेकिन अगर यह डार्क मैटर निकला, तो परिणाम अन्य प्रयोगात्मक परिणामों के साथ संघर्ष करेगा। नतीजतन, DAMA कुछ देखता है, लेकिन कोई नहीं जानता कि वास्तव में क्या है।

अभी भी न्यूट्रिनो दोलनों पर एलएसएनडी प्रयोग से हैरान कर देने वाले अवलोकन हैं जो मापदंडों के किसी अन्य संयोजन के साथ असंगत हैं। दो अलग-अलग तरीकों का उपयोग करते हुए प्रोटॉन त्रिज्या के माप के परिणामों में एक अजीब विसंगति भी है, साथ ही न्यूट्रॉन जीवनकाल के साथ एक और समान कहानी है । हाल ही में विभिन्न तरीकों का उपयोग करके हबल पैरामीटर को मापने में असंगतताएं भी हुई हैं, और यह इसके लायक नहीं हो सकता है, लेकिन इसके बारे में चिंता करने योग्य हो सकता है।

बेशक, डेटा में इन विसंगतियों में से प्रत्येक में एक "सामान्य" स्पष्टीकरण हो सकता है। यह एक व्यवस्थित माप त्रुटि या एक गणना त्रुटि या एक लापता घटक का योगदान हो सकता है। लेकिन शायद, शायद यह कुछ अधिक है।

यह "संकट की समस्या" का एक प्रकार है - सिद्धांत और अवलोकन के बीच संघर्ष। लेकिन इनके अलावा, सिद्धांतों के विकास के पक्ष में स्थित एक पूरी तरह से अलग तरह की संकट समस्याएं हैं। ये आंतरिक स्थिरता की समस्याएं हैं।

आंतरिक स्थिरता की समस्या तब उत्पन्न होती है जब आपका सिद्धांत परस्पर विरोधी, अस्पष्ट या निरर्थक टिप्पणियों की भविष्यवाणी करता है। इसका एक विशिष्ट उदाहरण संभावनाएं हैं जो एकता से अधिक हो जाती हैं, जो संभाव्यता की व्याख्या के साथ मेल नहीं खाती हैं। यह इस समस्या के कारण था कि भौतिकविद आश्वस्त थे कि एलएचसी हमारे लिए नई भौतिकी प्रदर्शित करेगा। उन्हें नहीं पता था कि यह हिग्स होगा, और यह कुछ और हो सकता है - उदाहरण के लिए, कमजोर परमाणु संपर्क में अप्रत्याशित बदलाव - लेकिन यह हिग्स बन गया। आंतरिक स्थिरता की बहाली ने एक सफल भविष्यवाणी की।

ऐतिहासिक रूप से, स्थिरता के मुद्दों का अध्ययन करने से कई हड़ताली सफलताएं मिली हैं।

इस तरह की समस्या का एक उदाहरण " पराबैंगनी तबाही " है जिसमें एक गर्मी स्रोत को कम तरंग दैर्ध्य पर प्रकाश की अनंत मात्रा का उत्सर्जन करना होगा। यह स्पष्ट रूप से एक सार्थक भौतिक सिद्धांत के अनुरूप नहीं है जिसमें प्रेक्षित मात्राओं का परिमित होना आवश्यक है। (ध्यान दें कि यह संघर्ष धारणा के साथ उत्पन्न होता है। गणितीय रूप से, अनंत के साथ कुछ भी गलत नहीं है)। प्लैंक ने इस समस्या को हल किया, और समाधान ने अंततः क्वांटम यांत्रिकी के विकास का नेतृत्व किया।

संगति के साथ एक और प्रसिद्ध समस्या यह है कि न्यूटोनियन यांत्रिकी, अंतरिक्ष-समय के इलेक्ट्रोमेनानिक्स की समरूपता के साथ असंगत निकला। आइंस्टीन ने इस असहमति का समाधान किया और सापेक्षता का एक विशेष सिद्धांत प्राप्त किया। डिराक ने बाद में क्वांटम यांत्रिकी और एसटीआर के बीच विरोधाभास को हल किया, जिससे क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का निर्माण हुआ। आइंस्टीन ने SRT और न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण के बीच अतिरिक्त विरोधाभासों को समाप्त कर दिया और जीआर प्राप्त किया।

इन सभी समस्याओं को अच्छी तरह से परिभाषित और निर्दिष्ट किया गया था।

लेकिन भौतिकी के मूल सिद्धांतों में आज की अधिकांश सैद्धांतिक समस्याएं इस प्रकार की नहीं हैं। हां, यह अच्छा होगा यदि स्टैंडर्ड मॉडल के तीन इंटरैक्शन को एक में जोड़ा जा सकता है। यह अच्छा होगा, लेकिन यह स्थिरता के लिए आवश्यक नहीं है। हाँ, यह अच्छा होगा यदि ब्रह्मांड सुपरसिमेट्रिक हो। यह अच्छा होगा, लेकिन यह स्थिरता के लिए आवश्यक नहीं है। हां, यह अच्छा होगा यदि हम यह समझा सकें कि हिग्स मास तकनीकी रूप से अप्राकृतिक क्यों है। लेकिन इस तथ्य में कोई विरोधाभास नहीं है कि हिग्स मास क्या है।

यह तथ्य कि आइंस्टीन और इससे भी अधिक डीरेक, उनके सिद्धांतों की सुंदरता से प्रेरित थे, अच्छी तरह से वर्णित है। डिराक विशेष रूप से सिद्धांतों के विकास में गणितीय लालित्य के उपयोग की प्रशंसा करना पसंद करते हैं। लेकिन उनकी व्यक्तिगत प्रेरणा हमें रूचि देती है। पीछे मुड़कर देखें, तो हम समझते हैं कि वे सफल हुए हैं क्योंकि उन्होंने शुरू में अच्छे काम किए हैं।

आज भौतिकी के मूल सिद्धांतों में कुछ वास्तविक सैद्धांतिक समस्याएं हैं, लेकिन वे मौजूद हैं। उनमें से एक गुरुत्वाकर्षण के परिमाणीकरण की कमी है। यह केवल मानक मॉडल और सामान्य सापेक्षता को एक साथ रेक करने के लिए गणितीय रूप से असंभव है, और हम यह नहीं जानते कि यह कैसे सही ढंग से करना है।

स्टैंडर्ड मॉडल के साथ एक और गंभीर समस्या युग्मन स्थिरांक में से एक में लैंडौ पोल है। इसका मतलब यह है कि किसी एक इंटरैक्शन की ताकत अनंत हो जाती है। यह एक भौतिक परिणाम नहीं है, एक पराबैंगनी आपदा की तरह, इसलिए यहां कुछ होना चाहिए। इस समस्या पर थोड़ा ध्यान दिया गया है, क्योंकि अधिकांश सिद्धांतकारों का मानना ​​है कि लैंडौ पोल तक पहुंचने से पहले मानक मॉडल एकजुट हो गया है, जो अतिरिक्त रूप से निरर्थक बनाता है।

अभी भी ऐसे मामले हैं जिनमें यह स्पष्ट नहीं है कि हम किस तरह के कार्य कर रहे हैं। उनमें से एक है पर्टुरेटिव विस्तार का गैर-अभिसरण। शायद एकमात्र सवाल गणितीय उपकरण में सुधार करना है, या, शायद, हम क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को पूरी तरह से गलत समझते हैं। हाग प्रमेय के साथ भी यही मामला है । क्वांटम यांत्रिकी में माप की समस्या को वर्गीकृत करना मेरे लिए भी मुश्किल है। सिद्धांत के स्वयंसिद्धों में मैक्रोस्कोपिक प्रक्रियाओं के लिए एक अपील कटौतीकर्ताओं के आदर्शों के साथ असंगत है, लेकिन, फिर से, यह एक मौलिक समस्या नहीं है, बल्कि एक वैचारिक चिंता है। इसलिए इस मुद्दे के बारे में मैं मुश्किल में हूं।

हालाँकि, यह सबक कि संकट की समस्याओं का इतिहास हमें सिखाता है, स्पष्ट है: यदि वे वास्तव में समस्याएँ हैं, तो समस्याएँ अनुसंधान विषयों का वादा कर रही हैं। यही है, आपको गणितीय विरोधाभास तैयार करने में सक्षम होना चाहिए। यदि समस्या बस इतनी है कि आप सिद्धांत के एक निश्चित पहलू की तरह नहीं हैं, तो आप अपना समय बर्बाद करने की संभावना है।