👨🏻‍🏫 🔇 💅🏿 लघु प्रदर्शन सूत्र 🏩 👩‍🔧 👩🏻

नहीं, यह केवल सुंदरता के लिए एक तस्वीर नहीं है। यह प्रयोग में भागीदार अलीना है। किस नृत्य ने इसमें मुख्य योगदान दिया। हालाँकि, पहले चीजें पहले।

हर फ़ोटोग्राफ़र जानता है कि शटर की गति जितनी अधिक होगी, उतनी बार (सभी अन्य चीजें बराबर होती हैं) चलती हुई लोगों की छवियां धुंधली हो जाती हैं।

प्रश्न: इसकी संभावना एक्सपोज़र पर कैसे निर्भर करती है?

इस विषय पर कई सैद्धांतिक विचार संभव हैं। लेकिन प्रयोग के बिना एक सिद्धांत वाइन के बिना एक टोस्ट की तरह है। इसलिए, एक प्रयोग आयोजित किया गया था:

एक फोटो स्टूडियो स्थित है।
संगीत चालू है।
एलोना को आमंत्रित किया गया है।
जो नाच रही थी ...
... जबकि समय में यादृच्छिक क्षणों में मैंने एक तिपाई से विभिन्न एक्सपोज़र के साथ तस्वीरें लीं, जिनमें से कई सौ टाइप किए गए ...
... और अंत में उनके बीच स्पष्ट के अनुपात की गिनती।

कार्यप्रणाली और परिणामों के बारे में और पढ़ें

[बल्कि यादृच्छिक कारणों के लिए, शब्द "एक्सपोज़र" और "एक्सपोज़र" का उपयोग लेख में परस्पर रूप से किया जाता है। ऐसे सभी मामलों में, एक अंश निहित है, जो मुझे उम्मीद है कि संदर्भ से हमेशा स्पष्ट होगा]

बेशक, फ्रेम का तेज एक जटिल और व्यक्तिपरक सवाल है। स्पष्टता के लिए, एक स्पष्ट फोटो पर विचार करने का निर्णय लिया गया, जिसमें आँखें अच्छी तरह से और स्पष्ट रूप से निकलीं। यह, ज़ाहिर है, एक सरलीकरण है, लेकिन वास्तविकता से असीम रूप से दूर नहीं है। आखिरकार, यह ज्ञात है कि सामान्य रूप से बदल गए चेहरे के साथ एक दृढ़ता से "धुंधला" फ्रेम भी सहन किया जाता है, लेकिन विपरीत अब नहीं है:

तत्काल परिणाम

ग्राफ एक्सपोजर के आधार पर तकनीकी रूप से तेज शॉट बनाने की प्रायोगिक रूप से मापी गई संभावना है:

"मूंछें" गोल अनिश्चितताओं () 0.5 फ्रेम) और om 1 of के अपेक्षित द्विपद शोर के कारण माप अनिश्चितता की विशेषता है।

गुणवत्ता के स्तर पर, सब कुछ उम्मीद के मुताबिक था। जब एक्सपोज़र बढ़ता है तो स्पष्ट फ्रेम खो जाते हैं। हालांकि, इस निर्भरता को न केवल देखना अच्छा होगा, बल्कि इसे समझना भी होगा। मात्रात्मक चिह्नित करने के लिए।

ऐसा करने के लिए, सफलता की पूर्ण संभावना के बजाय, चलो एक अच्छे की संभावना के लिए एक खराब शॉट बनाने की संभावना के अनुपात को देखें:

Y = (जमे हुए फ्रेम की संख्या) / (सफल फ्रेम की संख्या)

इन शब्दों में, ग्राफ़ सरल और सुरुचिपूर्ण रूप लेता है:

लाल रेखा एक शक्ति नियम है, जो प्रायोगिक डेटा में अंकित है। उसका संकेतक (1.93) दो के बहुत करीब है। और मुझे दृढ़ता से संदेह है कि "वास्तव में" यह ठीक है कि माप त्रुटियों के लिए सटीक है।

क्यों?

सिद्धांत की एक बिट।

सिद्धांत की बिट

इसे समझने के लिए, कैमरे के मैट्रिक्स के क्षैतिज x- अक्ष पर नर्तक की आंखों की गति के प्रक्षेपण पर विचार करें। इसे x ( t ) फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जाए। पूरी शूटिंग अवधि के दौरान छवि की तीक्ष्णता के लिए एक सख्त स्थिति एक निश्चित सीमा आर से परे जाने में विफल रहेगी:

चूंकि "काफी सभ्य" फ्रेम प्राप्त करने के लिए, इस स्थिति को पूरी तरह से ठीक करने की आवश्यकता नहीं है (हम दसियों प्रतिशत तक की त्रुटि से संतुष्ट हैं), हम एक सरलीकरण का परिचय देते हैं। हम मानते हैं कि dt की शूटिंग के दौरान , आंदोलन x ( t ) कम से कम लगभग रैखिक है, अर्थात:

x ( t + () ≈ x ( t ) + v * v _x ( t )

फिर स्पष्टता की स्थिति को फिर से लिखा जाएगा:

| v _x ( t ) | < r / dt

जिस समय शटर खुलता है, तब v _x ( t ) x अक्ष के साथ वेग होता है ।

आगे, हम आंखों की गति के बारे में क्या जानते हैं? पैरों, घुटनों, कूल्हों, शरीर, गर्दन: कई जोड़ों के सुपरिंपोज्ड आंदोलनों का एक जटिल समूह क्या है। इस प्रकार, v _x ( t ) को कई सरल वेग घटकों के सुपरपोजिशन के रूप में दर्शाया जा सकता है:

टाइम टी में दिए गए इन घटकों में से प्रत्येक को यादृच्छिक माना जा सकता है [बोर के लिए: नृत्य - एक कैस्परिपरियोडिक आंदोलन; हम इसे फूरियर श्रृंखला में विघटित करते हैं और याद करते हैं कि प्रत्येक घटक का चरण फोटोग्राफर के लिए वास्तव में यादृच्छिक है]। पहली नज़र में, यह हमारी बहुत मदद नहीं करता है। आखिरकार, हम न तो गुणों को जानते हैं, न ही इन यादृच्छिक चर के वितरण का प्रकार। यह एक कुंडलाकार मृत अंत प्रतीत होगा? लेकिन यहाँ सेंट्रल लिमिट प्रमेय बचाव में आता है, जिसमें कहा गया है कि जब बड़ी संख्या में तुलनीय परिमाण के कमजोर निर्भर यादृच्छिक चर को समेटते हैं, तो परिणाम एक सामान्य वितरण की ओर बढ़ेगा - भले ही इनपुट वितरण उससे दूर हो! और व्यवहार में, यह अक्सर 3-4 मूल्यों को जोड़ते समय पहले से ही काम करता है।

जो हमें यह मानने का कारण देता है कि v _x ( t ) का मान सामान्य रूप से वितरित किया गया है:

इसके अलावा, हाँ, एक औसत μ = 0. क्यों? क्योंकि नर्तक की चाल मंच द्वारा सीमित होती है, जिसका अर्थ है कि लंबे समय (यानी औसत गति) पर कुल विस्थापन शून्य है। हालांकि, व्यवहार में, फोटोग्राफर आमतौर पर लेंस के साथ अपने लक्ष्य को "लीड" करता है, जो औसत आंदोलन पर और भी अधिक कठोर प्रतिबंध प्रदान करता है।

आगे तुच्छ। किस संभावना के साथ | v _x ( t ) | < r / dt ? क्लासिक पाठ्यपुस्तक उत्तर:

जब एक्सपोज़र बड़े होते हैं, तो इंटीग्रल केवल एक संकीर्ण केंद्रीय पट्टी के साथ टाइप किया जाता है, जिसके अंदर फ़ंक्शन लगभग स्थिर होता है, और उत्तर में बदल जाता है:

p = 2 r / ( dt * σ 2 (2 *)))

यही है, गलती से शटर खोलने के सही क्षण का अनुमान लगाने की संभावना 1 / dt कम हो जाती है।

अब याद रखें कि कैमरे का मैट्रिक्स अभी भी दो-आयामी है, और फ्रेम स्पष्ट होने के लिए, हमें न केवल एक्स अक्ष के लिए, बल्कि y के लिए पल का अनुमान लगाना चाहिए। (सरलीकृत करें, सरल करें, x ( x ² + y ² ) की गणना करने की आवश्यकता नहीं है)। यदि ये क्षण, जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं, सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र हैं, तो अनुमान लगाने की संभावनाएं कई गुना हैं, और यह बदल जाता है:

p = const / dt ²

- जो asymptotically प्रयोग में टिप्पणियों के साथ मेल खाता है।

परिणाम

इस परिणाम को ध्यान में रखते हुए, मैं इसलिए dt एक्सपोज़र के कार्य के रूप में एक अनियंत्रित डांसर फ्रेम बनाने की संभावना के लिए निम्नलिखित सूत्र लिखने के लिए तैयार हूं:

p = 1 / (1 + ( dt / dt ₀ ) ² ) (10)

यहाँ dt ₀ एक्सपोज़र है जिस पर 50% फुटेज शादी में जाता है।

इस निष्कर्ष को आसानी से न केवल नृत्य के लिए, बल्कि कई जटिल क्वासिपरियोडिक आंदोलनों के लिए भी सामान्यीकृत किया जा सकता है, जहां फ्रेम की तीक्ष्णता के लिए एक सरल मानदंड है, और आंदोलन को स्वयं दो-आयामी माना जा सकता है (उदाहरण के लिए, जिसे हर पल में कट्टरपंथी refocusing की आवश्यकता नहीं होती है)। चाहे आप एक हॉकी गोलकीपर को गोली मारें, एक फूल द्वारा एक चिड़ियों को मारें, या मेज पर एक अनुकूल उबला हुआ - प्रदर्शनी के "लंबे" छोर पर सफलता की संभावना 1 / dt ^{2 के} रूप में घट जाती है।

हाथ से हिलाकर चिकनाई, वैसे, सबसे अधिक संभावना उसी निर्भरता द्वारा वर्णित है, जो हाथों से 35 मिमी पर एक सेकंड के 1/5 के लिए सफल शॉट्स के बारे में कहानियों की व्याख्या कर सकती है।

यह परिणाम कितना उपयोगी है?

यह दिखाता है: खराब रोशनी में शूट करना इतना डरावना नहीं है। हां, रोशनी में कमी के साथ, सफलता की संभावना कम हो जाती है - लेकिन बहुपद में, और तेजी से नहीं। और इस तरह की निर्भरता के साथ कुश्ती करना काफी संभव है।

दूसरे, यह आपको शूटिंग की आवश्यक मात्रा का अनुमान लगाने की अनुमति देता है।

एक उदाहरण है। मान लीजिए कि आप किसी पार्टी की तस्वीर लेते हैं। इसकी गतिशीलता ऐसी है कि पहले से ही पोर्ट्रेट्स के एक दूसरे छमाही के 1/30 धुंधले हैं। लेकिन प्रकाश मंद हो गया था और कैमरा, यहां तक कि अधिकतम आईएसओ पर, एक सेकंड के 1/10 से ऊपर उठने की अनुमति नहीं देता है। सफलता की संभावना क्या हैं? हम स्पष्ट फ्रेम की अपेक्षित हिस्सेदारी की गणना करते हैं:

p = 1 / (1 + (30/10) ² ) = 1 / (1 + 9) = 1/10 = 10%

कुछ, लेकिन बिना किसी साधन के। यदि आप कुछ सौ शॉट्स खेलते हैं, तो उनके बाद लगभग 200 * 0.1 = 20 तकनीकी रूप से अच्छी छवियां निकालने में सक्षम होने की संभावना है। यदि सामग्री में कम से कम आधा दिलचस्प है, तो यह एक सभ्य फोटो एल्बम के लिए पर्याप्त है।

प्रयोज्यता की सीमाएं?

माना जाता है कि आउटपुट लॉजिक एक्सपोजर पर काम करना बंद कर देता है जिसमें विषय कई बार गति की गति और दिशा बदल देता है। नृत्य के लिए, यह सबसेकंड एक्सपोज़र है। क्या निष्कर्ष उनकी सीमा से परे है? कुछ सहज विचार और बर्नस्टीन - कोलमोगोरोव असमानता से संकेत मिलता है कि ओ (1 / dt ^k ) के बिजली-कानून स्केलिंग को तेज गति से भी संरक्षित किया जाएगा। लेकिन मैं अब पूरी गंभीरता के साथ इसे साबित नहीं करता।

टिप्पणी 1 । बेशक, फोटोग्राफी की सफलता छवि कलंक के अलावा, कारकों की एक बड़ी संख्या पर निर्भर करती है। और उनमें से कई - कहते हैं, कमरे की असमान रोशनी या शूटिंग के समय मैदान की उथली गहराई - दोनों चित्र (तकनीकी अर्थों में) और ऊपर लिखी गई निर्भरता को "मारने" में काफी सक्षम हैं। हालांकि, व्यवहार में, यह बहुत अच्छी तरह से काम करता है। पहली बार, मैंने वर्ष 2009 में p (शार्पनेस) d 1 / dt ^{2 के} समान कुछ किया था। तब से, सैकड़ों हजारों शॉट लिए गए हैं, कई जोखिम भरे जोखिमों में हैं, और एक पूरे के रूप में परिणाम इस सूत्र से उपजी अपेक्षाओं के अनुरूप हैं।

टिप्पणी 2. बेशक, आज यह परिणाम 10-20 साल पहले की तुलना में कम महत्वपूर्ण है, जब कैमरे की अधिकतम कार्य संवेदनशीलता केवल 400-800 आईएसओ हो सकती है, और आपको निराशा में एक सभ्य शॉट को पकड़ने के लिए जंगली चालें चलनी थीं। आज (या निकट भविष्य में) यह समस्या अच्छी तरह से सॉफ्टवेयर द्वारा हल की जा सकती है। आईएसओ पर वीडियो शूट करने के लिए 12800 में, आंखों का पता लगाने के लिए, और सैकड़ों फ्रेमों में से चुनने के लिए सबसे अच्छी गुणवत्ता वाला एकमात्र। दशकों के अभ्यास से प्राप्त कई कौशल अब स्वचालन से दूर जा रहे हैं। और यह शायद सही है।

सभी कर्मचारियों को धन्यवाद और शुभकामनाएं!