और फिर भी यह सपाट है! लेकिन एक अति सूक्ष्म अंतर है

हम एक अद्भुत समय में रहते हैं - एलोन मस्क मंगल ग्रह की दिशा में स्पोर्ट्स कार लॉन्च करते हैं, उपग्रह धूमकेतु पर उतरते हैं और वहां से मिट्टी की संरचना पर फ़ोटो और डेटा संचारित करते हैं, और साथ ही, इंटरनेट सपाट धरती के विषय पर सामाजिक नेटवर्क में वीडियो, साइटों, समुदायों से भर जाता है। ऐसा लगता है कि यह असंभव है, 2018 में, विश्वास करने और सक्रिय रूप से पूरी दुनिया को एक सिद्धांत को समझाने की कोशिश करने के लिए जो कई सहस्राब्दी पहले खारिज कर दिया गया था। यह शिक्षा का क्या अभाव है? आसान प्रसिद्धि या धन की इच्छा? या बस इन लोगों को हमारे साथ तुलना में बहुत अधिक विकसित किया गया है और वे देख सकते हैं जो कि मानवता के बाकी हिस्सों तक पहुंच नहीं है? मैं आपको आयामों के माध्यम से शुक्रवार की यात्रा पर जाने और यह पता लगाने के लिए आमंत्रित करता हूं - क्या पृथ्वी वास्तव में गोलाकार है ...

माप की गहराई में

और हम सबसे सरल एक आयामी स्थान के साथ शुरू करेंगे। आइए थोड़ी देर के लिए कल्पना करें कि हम एक आयामी अंतरिक्ष में रहने वाले एक बिंदु वैज्ञानिक हैं! हम जो एक आयामी अंतरिक्ष में काम कर सकते हैं वह एक बिंदु, एक खंड, एक किरण और एक सीधी रेखा है। लेकिन क्या हम उन्हें देख सकते हैं? बिंदु - हां, यह शून्य-आयामी है, लेकिन अन्य सभी वस्तुएं जिन्हें हम एक-आयामी स्थान में हैं, कभी भी पूरे नहीं देख पाएंगे। केवल एक चीज जिसे हम देख सकते हैं वह है खंड के "अंत" से बिंदु। किसी तरह वस्तु का पता लगाने और उसके बारे में विचार करने के लिए, हमें उसके साथ "चलना" होगा और कहना होगा, दूरी को मापें। यही है, हम समझ सकते हैं कि हमारे सामने एक खिंचाव है, क्योंकि यहां यह शुरू हुआ था, हम इसके साथ चलते थे, दूरी को मापते थे, और इसके अंत में आए, लेकिन हम इसे तब तक नहीं देख सकते जब तक कि यह पूरी तरह से ...

थोड़ा ऊंचा उठो

जब तक हम विमान तक नहीं पहुँच जाते! अब हम दो आयामी अंतरिक्ष में वैज्ञानिक हैं और एक आयामी अंतरिक्ष से वस्तुएं हमारे लिए सरल और समझ में आती हैं, हम उन्हें "ओर से" देख सकते हैं और एक नज़र से पूरी बात को गले लगा सकते हैं! यह शांत प्रतीत होगा, लेकिन एक आयामी और शून्य-आयामी (अंक) वस्तुओं से घिरे दो-आयामी अंतरिक्ष में रहना किसी तरह से उबाऊ है। विमान का बोनस यह है कि हम उस पर बंद विमान के आंकड़े, जैसे कि एक सर्कल या बहुभुज के साथ काम कर सकते हैं। और इस जगह में, एक 2 डी वैज्ञानिक खुद को एक आयामी की भूमिका में महसूस कर सकता है - किसी भी "जटिल" वस्तु के बजाय, हम केवल एक खंड के रूप में इसके एक आयामी प्रक्षेपण को देख सकते हैं। यही है, हम केवल एक आयामी स्थान के संदर्भ में एक जटिल दो आयामी वस्तु का वर्णन कर सकते हैं - यह शर्म की बात है।

यह समझने के लिए कि हमारे सामने किस प्रकार की वस्तु है, हमें हर तरफ से उसके चारों ओर जाना होगा, अच्छा, हम अभी और किसी भी तरह से दस्तावेज़ देख सकते हैं, केवल इस तरह से हम यह समझ सकते हैं कि एक चक्र एक चक्र है, और एक ताल एक लय है। इस प्रकार, अपनी दुनिया की सभी वस्तुओं का आनंद लेने के लिए, दो-आयामी निवासियों को अपनी कल्पना को अच्छी तरह से विकसित करना होगा।

इस बीच हमारे अंतरिक्ष में

खैर, आखिरकार, हम इन अस्पष्ट, छंटे हुए आयामों से उभरे और अपने आप में समाप्त हो गए - तीन आयामी! घर में स्वागत है लेकिन आइए अब एक-आयामी और सपाट वैज्ञानिकों के लिए हमारी यात्रा के बारे में थोड़ा समझें, उनका अनुभव हमारे लिए हमारी अपनी अंतरिक्ष की समझ का विस्तार करने के लिए कैसे उपयोगी हो सकता है? अब हम आसानी से पूरे 2D ऑब्जेक्ट्स को देख सकते हैं, और ... और यह बात है! हम उनकी संपूर्णता में त्रि-आयामी वस्तुओं को नहीं देख सकते हैं, जो हमारे लिए उपलब्ध है वह फिर से एक दुखी प्रक्षेपण है! कम से कम, एक आयामी नहीं। हम गलत तरीके से सोचते हैं कि हमारी दृष्टि तीन आयामी है, लेकिन ऐसा नहीं है, हमारी दृष्टि को "स्टीरियो" शब्द के साथ वर्णित किया जा सकता है - हम अपने अंतरिक्ष की वस्तुओं को दो अलग-अलग कोणों से दो अनुमानों के रूप में देखते हैं और हमारा मस्तिष्क इस तरह की दृष्टि को "पूरे त्रि-आयामी" चित्र में परिवर्तित करता है। इस प्रकार, हम खुद को तीन आयामों के अंदर महसूस करते हैं, हम उन्हें अच्छी तरह से नेविगेट कर सकते हैं और तीन आयामी वस्तुओं में हेरफेर कर सकते हैं, लेकिन हम इन वस्तुओं को पूरी तरह से नहीं देख सकते हैं! आयामों के बीच यात्री का नियम तैयार कर सकते हैं: अपनी संपूर्णता में n- आयामी स्थान में हम केवल n-1 आयामी ऑब्जेक्ट देख सकते हैं, या कम आयाम की वस्तुएं जिन्हें हम "सपाट" देखते हैं। आप जिस भी आयाम में हों, हमेशा असंतोष का कारण होगा।

चलो हमारे फ्लैट भूमि मालिकों और हिस्सेदारों को वापस मिलें

और अब हमारी यात्रा का सबसे गूढ़ हिस्सा शुरू होता है। आइए सादृश्य द्वारा हमारी तीन आयामी दुनिया से ऊपर उठने की कोशिश करें और खुद को चार आयामी अंतरिक्ष के निवासियों के रूप में कल्पना करें! और यहां एक पैटर्न ब्रेक होता है - हमारे लिए पृथ्वी इस अर्थ में "सपाट" हो जाएगी कि हम इसे एक नज़र से देखेंगे और हमें कुछ कल्पना करने या उसके चारों ओर उड़ान भरने की ज़रूरत नहीं है! जिस तरह एक दो-आयामी आदमी के लिए पूरी परिधि को देखना अकल्पनीय है, पृथ्वी की पूरी सतह को एक नज़र से देखना भी हमारे लिए शारीरिक रूप से असंभव है, लेकिन चार-आयामी जीवों के लिए यह कुछ ऐसा ही है, जिसे पूरा किया जाना चाहिए। जरा कल्पना करो!

अंत में, मैं यह नोट करना चाहता हूं कि आपको फ्लैट-भूमि के मालिकों के प्रति इतना पक्षपाती नहीं होना चाहिए, वे शायद उच्चतर प्राणी हैं और उनकी चार-आयामी दृष्टि है, और यह उनके लिए स्पष्ट है कि पृथ्वी समतल है, और हम अविकसित गुब्बारों, बस कुछ नहीं देख सकते हैं जो हम से परे हैं अपूर्ण भावनाओं को अनुमति दें।