पैदल यात्री-गणितज्ञ का दृष्टिकोण: क्यों हमारी सड़कें गुआनो हैं

इस लेख में, मैं विलाप नहीं करने जा रहा हूं कि बूढ़ी दादी "सब कुछ कैसे लूट लेती है, ग़ुलास !!", क्योंकि मुझे इस बात में कोई दिलचस्पी नहीं है कि यह कौन करता है और क्या करता है। मुझे मोटर चालकों के पसंदीदा टेम्पका में दिलचस्पी नहीं है "वे इन छेदों और गड्ढों में फंस गए हैं!", मेरे पास व्यक्तिगत रूप से आसपास जाने के लिए कुछ भी नहीं है: वाहनों को चुनने के मामलों में, मैं अपनी पुस्तक "आयोडीन" (ई मास्ट हेड मैं ब्रश कर रहा हूं) में आंद्रेई रुबानोव की राय को शांत करना पसंद करता हूं। जबकि एक साइकिल और एक बस है। मुझे हमारी मरम्मत सेवाओं के बारे में कोई शिकायत नहीं है, जो कि इन इंटरनेट सेवाओं में कहते हैं, बारिश और बर्फ में एक बिटुमिनस मिश्रण, इन इंटरनेट की राय के विपरीत। मैं एक साधारण पैदल यात्री हूं, और अब तक मैं चीजों की वर्तमान स्थिति से संतुष्ट हूं।

वैसे, मैं गणितज्ञ बिल्कुल नहीं हूं, लेकिन सिर्फ एक छात्र ने एक ला गणितज्ञ-आवेदन किया है। अगर किसी को पता नहीं है, तो ये वे लोग हैं, जो बिंदास और नामी-गिरामी हैं (जो मुझे प्लैंकटन माफ कर सकते हैं), जो संकीर्ण हलकों में प्रख्यात और प्रसिद्ध सिद्धांतकारों के गणितीय सूत्रों को संसाधित करने के लिए अपने व्यवसायों का त्याग करते हैं। ये वर्णित एल्गोरिदम, बदले में, पहले लागू शोध में काम करते हैं, और फिर लागू सॉफ़्टवेयर पर जाते हैं, अगर अचानक, भाग्य के इशारे पर, बाजार एक लागू गणितज्ञ के काम को खरीदना चाहता है, जो कि फोर्टो-मैटलैबो-अभेद्य ग्रेड में अपने कानों पर लगाया जाता है।

यह ऐतिहासिक रूप से ऐसा हुआ कि एक छात्र की बेंच पर मुझे समय-समय पर उन समस्याओं को हल करना पड़ा जिनके लिए कोई अन्य बेहतर-बंद और संभवतः, अधिक तर्कसंगत होमोसेपियन्स ने नहीं लिया। और इसलिए, अपने छात्र पथ के ऋण में, उन्होंने मुझे सड़क निर्माण संरचनाओं के क्षेत्र से एक समस्या से परिचित कराया। विषय था "अप्रमाणिक।" "ओह, नया भी," मैंने सोचा, और व्यावहारिक कौशल के बदले में पूरी तरह से निर्णय लिया, नि: शुल्क। काम के परिणामों ने मुझे थोड़ा आश्चर्यचकित किया। लेकिन क्रम में सब कुछ के बारे में, Giktayms शैली के कारण "दिन के थक गए सिस्टम प्रशासकों के लिए वैज्ञानिक और pogromizdy के बारे में गंजा होना शुरू करना";)

2014 की गर्मियों में, दूर के इलाके में, यानी, पर्म टेरिटरी में, मॉस्को हिपस्टर्स से एक सभ्य दूरी, दो लोग, उनके साथ उपकरण, एक व्हीलबार और कुछ खाली समय लेकर, बड़े योबोहन, हम्म, या ऑटोमोबाइल के माध्यम से चले गए। चौथी श्रेणी की सड़कें। कुछ स्थानों पर, वे किनारे पर खड़े थे, उपकरण स्थापित किए, डामर की ऊपरी परत पर सेंसर लगाए गए, और जब घरेलू और बहुत घरेलू ऑटोमोबाइल उद्योग का एक और खजाना अतीत में नहीं उड़ पाया, तो उन्होंने कैनवास की गति को मापा। फिर उन्होंने 100 नियंत्रण मापों के साथ फोटो खिंचवाई। और यह सभी प्रायोगिक अच्छाई दिसंबर 2016 तक कुछ प्राचीन मुंशियों की मेहनत पर धूल जमा कर देती है, यह एक प्रसिद्ध परी कथा में स्नो व्हाइट की तरह ही बिछी हुई है और मेरा इंतजार कर रही थी।

ठीक है, के बाद कि - कोई कथाओं और कोई चुंबन =) वहाँ विषय "हम माल है, तो आप एक व्यापारी है" पर एक चर्चा था, "डेटा है और उनके zayuzat होना चाहिए; आपको बू आ रही है, गुलाब की खुशबू आ रही है - सोप्रोमैट के महान विज्ञान की अलमारियों में जाने का समय आ गया है, आप देखते हैं कि इस प्रक्रिया में क्या और कैसे खुदाई होती है। उन्होंने निम्नलिखित कार्य को रेखांकित किया: रोगी की कम से कम कुछ विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए कैप्चर किए गए नियंत्रण माप का उपयोग करने की संभावना की जांच करने के लिए - सड़क।

इन विशेषताओं में से कुछ क्या हैं? मैं सोच रहा हूं, क्या आप सोच सकते हैं कि सड़कें चोट या दर्द कर सकती हैं? आप और मैं, पाठक, काफी आधुनिक लोग लगते हैं, हम में से कुछ भी बुद्धिमान और भयभीत हैं, शिक्षा मंत्रालय के कार्यक्रमों की अवहेलना में शिक्षित हैं। "एनिमिज़्म", शिक्षित बुद्धिजीवी मुझे बताएंगे, वेसटॉस्की को याद करते हुए। लेकिन एक अजीब संयोग से, शिक्षित बुद्धिजीवियों के पास हमेशा एक तकनीकी पृष्ठभूमि नहीं होती है। एक तकनीकी विशेषज्ञ के दृष्टिकोण से, किसी भी डिजाइन का अपना जीवन चक्र होता है, जिसे प्रबंधक भी जानते हैं और उसके बारे में अनुमान लगाते हैं। जीवन चक्र में निश्चित रूप से जीवनकाल के रूप में ऐसा पैरामीटर शामिल है। उपकरण और डिज़ाइन धीरे-धीरे बेकार हो जाते हैं, खराब हो जाते हैं और असफल हो जाते हैं। कोई अपवाद और सड़क नहीं। हमारे रोगी के आगामी बुखार के पैरामीटर के रूप में क्या लिया जा सकता है - मुझे अब वास्तव में नहीं पता है। लेकिन समय के साथ अप्रत्यक्ष आंकड़े सामने आए हैं।

पहले चीजें, सबसे पहले, मैंने देखा, उन दो साथियों में से एक को आश्वस्त किया कि मैं अपने यूएसबी फ्लैश ड्राइव और घर पर परिणामों की प्रतिलिपि बनाने की अनुमति दूं कि इसके बारे में क्या किया जा सकता है। चूंकि मैं एक गणितज्ञ हूं, या, जैसा कि हम कहते हैं, मजबूत, मैंने एक कठिन कार्यकर्ता के रूप में एक स्तरित सड़क संरचना का गणितीय मॉडल बनाने का फैसला किया - मैंने परिमित तत्व विधि तंत्र का उपयोग किया। CalculiX ने परिमित तत्वों का एक जाल बनाया,


अंजीर। ऊनो। जांच की गई वस्तु का योजनाबद्ध विवरण

यह मानते हुए कि विमान-विकृत मामला समस्या के लिए पर्याप्त है, और सिलाब में, मैंने डायनामिक्स में प्रश्न में वस्तु की गति के समीकरण को हल करने के लिए न्यूमार्क विधि का कोड अपलोड किया है। अगर किसी को पता नहीं है कि ऊपर कौन से शब्द नए हैं - Google, मैं मन नहीं करता हूं =)

इसलिए, मैंने एक मॉडल समस्या पेश की, और 2014 में एक पूर्ण-स्तरीय प्रयोग के परिणाम और 2017 में एक कम्प्यूटेशनल प्रयोग की तुलना करना शुरू किया। वैसे, वास्तव में क्या तुलना की जा सकती है? मैंने ऊपर लिखा है कि सड़कों पर कैनवास की गति को मापा जाता है। लेकिन विस्थापन एक ऐसी अपंगता है, जो एक तरफ, बिन बुलाए बहुत कम कहती है, और इसे शुरू करने में अक्सर सिरदर्द का कारण बनता है। यदि आप इस तरह के सिग्नल का ग्राफ देखते हैं,


अंजीर। डॉस। सैकड़ों प्रयोगात्मक विस्थापन घटता है

फिर आप सूर्यास्त साइन लहर में एक दूसरे के साथ संचयी का एक गुच्छा देख सकते हैं। वजन और उपायों के कक्ष से कोई आदर्श संदर्भ साइनसॉइडल संकेत नहीं है, जो रेडियो इंजीनियरिंग सर्कल की गुप्त बैठकों में वर्णित किया गया था (यदि अभी भी समर्पित व्यक्ति थे जो उन्हें याद करते हैं)।

लेकिन इतना सरल नहीं है। एक बार एक निश्चित फ़ॉयर कॉमरेड रहता था, जो, मुझे लगता है, मज़े के लिए / बहस करने के लिए, सीन्स की श्रृंखला में विघटित करने में सक्षम था और अपनी ही पत्नी के रूपों के चरित्र और वक्रता को झुकता है, फूरियर विधि के निर्माण के अन्य कारणों की कल्पना करना मुश्किल है)) व्यर्थ में, चूंकि अब एक वास्तविक महिला 8 के रूप में ऐसी कठिन तकनीकी वस्तु का एक अनूठा कैपेसिटिव डिजिटल पोर्ट्रेट बनाना संभव हो गया है, और कई अन्य तकनीकी वस्तुओं के साथ। हम निश्चित रूप से, आयाम-आवृत्ति विशेषता के बारे में बात कर रहे हैं, जो वास्तव में किसी भी उपकरण के पासपोर्ट में थूथन की एक तस्वीर माना जा सकता है। जब मैं कोई लिखता हूं - इसका कोई मतलब होता है। चूंकि हमारे तरंग-कण माइक्र्रोवर्ज लगातार सॉसेज और दोलन करते हैं, ये कंपन हर जगह और हर चीज पर मौजूद होते हैं। मेसो- और मैक्रोकोम की प्रत्येक वस्तु अद्वितीय, अनुपयोगी होती है, और इसमें परमाणुओं के एक बेमेल सेट होते हैं। प्रपत्र की विशिष्टता मैक्रो-गतियों की विशिष्टता को जन्म देती है, जिसका अर्थ है कि फूरियर श्रृंखला में फ़ंक्शन के विस्तार में साइनसोइड के आयाम बदल जाएंगे, जिसका अर्थ है कि विशिष्टता को स्पेक्ट्रम पर भी प्रदर्शित किया जाएगा।

राजमार्ग का निर्माण करते समय, डामर कंक्रीट के बजाय शुद्ध कंक्रीट से भरें - सिग्नल स्पेक्ट्रम बदल जाएगा। रेत और बजरी की कमी - स्पेक्ट्रम बदल जाएगा। रेत को फुटपाथ की परतों में भिगोएँ, जिससे इसका घनत्व बढ़ जाएगा - स्पेक्ट्रम बदल जाएगा। सड़क संरचना की सामग्री के स्थिरांक में कोई भी परिवर्तन और सड़क संरचना की परतों की मोटाई स्पेक्ट्रम के आकार को प्रभावित करेगी। वही किसी भी अन्य तकनीकी वस्तुओं पर लागू होता है: पुल, पैनल हाउस, महिलाओं के जूते, आपके बॉस की कुर्सी और यहां तक ​​कि आपकी खुद की खोपड़ी (बाद वाले बायोमैकेनिक्स में लगे हुए हैं)।

मैं इस लंबी बातचीत का नेतृत्व क्यों कर रहा हूं? इनकार करने के लिए =) मैंने यह बताने के लिए शीर्षक में वादा किया था कि, मेरी राय में, हमारी सड़कें गुआनो हैं। मैं अंत में बहुत लंबे समय से प्रतीक्षित स्पेक्ट्रम दूंगा, जो आंखों के सभी पाठकों के लिए एक निमंत्रण था।


अंजीर। Trez। प्रयोगात्मक स्पेक्ट्रा में से एक


अंजीर। क्वाट्रो। संख्यात्मक स्पेक्ट्रा में से एक प्रयोगात्मक पर आरोपित है

और अब हम एक हाई स्कूल पाठ्यक्रम और एक भौतिकी पाठ्यपुस्तक को याद करते हैं।

जैसा कि हम देखते हैं, आवृत्ति रेंज 0 से 40 हर्ट्ज तक मुख्य है। आइए हम इस धारणा का परिचय दें कि वाहन चलाते समय फुटपाथ अनुनाद मोड में काम करता है। हम इस कथन को सत्यापित करते हैं। आइए हम एक बढ़ते भार के कैनवास पर प्रभाव की आवृत्ति का निर्धारण करते हैं, [1 / c]:

$$

जहां V वाहन की गति, किमी / घंटा है, एस व्हीलबेस है, एम
फिर, विशेष मामले में, 60 किमी / घंटा के वाहन की गति और 1.8 मीटर के व्हीलबेस पर, सड़क पर लोड की आवृत्ति 9.26 हर्ट्ज है। अंजीर के ग्राफ में। 4 से ऊपर, यह ध्यान देने योग्य है कि ~ 10 हर्ट्ज की आवृत्ति पर आयाम में न्यूनतम है, जबकि 10 हर्ट्ज से ऊपर और नीचे की आवृत्तियों में तेजी से वृद्धि होती है। यह तथ्य बताता है कि सड़क मार्ग पर वाहनों के विनिमय की अनुशंसित गति का चयन करना संभव है, प्रतिध्वनि मोड से ...

एक मिनट रुको ... अनुनाद? अनुनाद ... अनुनाद !!! यहां आप टैकोमा ब्रिज के विडो के लिए स्पॉइलर संलग्न कर सकते हैं या पैदल चलने वाले सैनिकों के लिए भौतिकी की पाठ्यपुस्तक या पेरेलमैन की पुस्तकों से चित्र ले सकते हैं। मेरी धारणा यह है कि हमारी दर्दनाक देशी लोम, जिस पर सड़क की संरचना बनी है, चित्रों के जीवन के साथ एक क्रूर मजाक करता है। इंजीनियरिंग अभ्यास से पता चलता है कि प्रतिध्वनि में संचालित संरचनाएं पहले नष्ट हो जाती हैं। और मॉडलिंग इंगित करता है कि यह दोमट है जो कम-आवृत्ति क्षेत्र (0-40 हर्ट्ज) में मुख्य योगदान देता है। हमारे लोम को अधिक कठोर आधारों में बदलें - कम आवृत्ति क्षेत्र उच्च आवृत्तियों के दाईं ओर शिफ्ट हो जाएगा, कारें प्रतिध्वनि में कैनवास के साथ रोल नहीं करेंगी।

एक बेवकूफ विचार, ज़ाहिर है, पिन करने योग्य। सड़क यांत्रिकी में मिट्टी के ठंढे होने और चरण संक्रमण के साथ जटिल समस्याओं, और डामर कंक्रीट की सतह के ढलान के साथ समस्याएं हैं। और यह लेख स्वभाव से हास्यपूर्ण है, लेकिन मैं कम्प्यूटेशनल गणनाओं की सटीकता के लिए उत्तर देता हूं - फिर भी मैं एक छात्र-गणितज्ञ हूं, आखिरकार।