पूर्णांक अंकगणित। परिणाम को गोल करके विभाजित करें। भाग 1

सरल, पहली नज़र में, कार्य, कम डेवलपर इसे सही ढंग से लागू करने के तरीके के बारे में सोचता है, और गलती से, सबसे अच्छी तरह से, देर से, सबसे खराब की खोज की जाती है - यह बिल्कुल भी ध्यान नहीं दिया जाता है। यह इन कार्यों में से एक के बारे में होगा, अर्थात्, फ्रैक्चर डिवीजन और नियंत्रकों में स्केलिंग जो विशेष रूप से पूर्णांक अंकगणित का समर्थन करते हैं।

क्यों एप्लिकेशन प्रोग्रामर इस तरह के अंकगणित की शर्तों के तहत गणना की पेचीदगियों पर ध्यान नहीं देते हैं, एक सवाल। मैं केवल यह सुझाव देने के लिए उद्यम करूंगा कि, सभी संभावना में, कैलकुलेटर पर गणना करने की आदत प्रभावित हो रही है ... किसी भी स्थिति में, नियमितता के साथ, "मुझे खुशी है" यह निहारना है कि दुकान के सहकर्मी एक ही रेक पर कैसे कदम रखते हैं। यह सामग्री उसी "रेक" को बेअसर करने के उद्देश्य से है।

पूर्णांक अंकगणितीय में, एक पूर्णांक को दूसरे से विभाजित करने के परिणाम में दो संख्याएँ होती हैं - भागफल और शेष। यदि हम विभाजन के शेष भाग को छोड़ देते हैं, तो हमें परिणाम मिलता है, पूर्ण मूल्य में, एक छोटे पूर्णांक के लिए।

अंशों के साथ गणनाओं को महसूस करते हुए, इस क्षण को अक्सर अनदेखा कर दिया जाता है, और, चूकने पर, उन्हें गणना की सटीकता में नुकसान होता है। इसके अलावा, विभक्त की बढ़ती मूल्य के साथ गणना की सटीकता घट जाती है। उदाहरण के लिए, 53/13, कि 64/13 4 में परिणाम देगा, हालांकि, वास्तव में, दूसरे अंश के विभाजन का भागफल 5 के बहुत करीब है।

वास्तव में, परिणाम को निकटतम पूरे में व्यवस्थित करना सरल है। ऐसा करने के लिए, यह शेष भाग को दोगुना करने के लिए पर्याप्त है, इसे अपने आप से जोड़ लें, और फिर इसे उसी संख्या से विभाजित करें जिसके द्वारा इसे शुरू में विभाजित किया गया था, और प्रारंभिक विभाजन ऑपरेशन से प्राप्त भागफल में इस विभाजन से भागफल जोड़ें।

पहले सरल उदाहरण में, मैं प्रदर्शित करूंगा कि दो मात्राओं के अनुपात की गणना के उदाहरण का उपयोग करके सॉफ़्टवेयर में ऐसी गोलाई कैसे लागू की जाती है

$$

$$Y = k = A / B$$

इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि कार्यक्रम में ऐसी गणना बार-बार आवश्यक हो सकती है, हम गणना एल्गोरिथ्म को एक उपप्रोग्राम में पैकिंग के लिए उपयुक्त प्रारूप में लागू करते हैं।

इसके लिए आवश्यक मध्यवर्ती गणनाओं के सही निष्पादन के लिए, पांच रजिस्टरों की एक सरणी की आवश्यकता होगी, हम इसे TEMP [0..4] शब्द से निरूपित करेंगे। क्यों पाँच और इससे कम नहीं, मैं थोड़ा कम समझाऊंगा।

कार्यों की एल्गोरिथ्म:

1. TEMP[2]= A 2. TEMP[3]= B ----- 3. TEMP[0,1]= TEMP[2]/TEMP[3] 4. TEMP[1,2]= TEMP[1]*2 5. TEMP[4]= 0 6. TEMP[1..4]= TEMP[1,2]/TEMP[3,4] 7. TEMP[0]= TEMP[0]+TEMP[1] ----- 8. Y= TEMP[0] 

चरण 3 से 7 तक एक सबरूटीन में ले जाया जा सकता है।

यदि वांछित है, तो परिणाम को सीधे सबमिशन के बाहर TEMP [1] के साथ TEMP [0] संक्षेप में दर्ज किया जा सकता है। यह अपुष्ट है। ध्यान रखने वाली एकमात्र बात यह है कि एक ही प्रकार की गणनाओं के साथ कार्यक्रम के मुख्य निकाय के अतिरिक्त संचालन को हटाने से इसके द्वारा उपयोग की जाने वाली प्रोग्राम मेमोरी की मात्रा में वृद्धि हो सकती है।

तो यह क्यों मध्यवर्ती कंप्यूटिंग के लिए के रूप में कई के रूप में 5 रजिस्टर लिया? और शेष भाग के जोड़ को पहले ही बताए गए अनुसार, शेष के गुणा को दो से घटाकर बदल दिया जाता है? बहुत सरल - पूर्णांक के असीमित सेट के साथ काम करने के लिए।

मुझे समझाएं: यदि हम विभाजित करते हैं, उदाहरण के लिए, शेष संख्या में 32767 by -32768 हमें 32767 मिलते हैं, और इसके अतिरिक्त का परिणाम निस्संदेह पूर्णांक की सीमा से परे होगा।

यही है, इस तरह के विभाजन के परिणाम को गोल करने के हित में एक अंश के पूर्णांक विभाजन का दोगुना शेष हमेशा दोहरे पूर्णांक प्रारूप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए।

जारी रखने के लिए ...