यह आलेख पिछले लेखों में प्राप्त परिणामों को जोड़ता है और उनमें किए गए सैद्धांतिक विचारों को व्यावहारिक स्तर पर लाता है। मैंने एक संपत्ति की अवधारणा पर विचार करने और एक संपत्ति मॉडल बनाने का तरीका समझाने के लिए पर्याप्त शर्तें पेश की हैं। यह लेख दूसरों के स्वतंत्र रूप से पढ़ा जा सकता है, इसलिए मैं पूर्व में किए गए तर्क का हिस्सा दोहराऊंगा, मैं भाग छोड़ दूंगा, और कुछ जोड़ूंगा।

परिचय

वे गणितज्ञ या भौतिक विज्ञानी जो व्यवसाय विश्लेषण का अध्ययन करने लगे हैं, उनके पास एक तंग समय है। बुनियादी विज्ञान और उन प्रथाओं के बीच एक बड़ा अंतर है जो व्यापार विश्लेषण के लिए समर्पित विभिन्न मानकों में निर्धारित किए गए हैं। समय-समय पर, आधुनिक दार्शनिकों के दृष्टिकोण से व्यवसाय विश्लेषक समुदाय को परिचित करने का प्रयास किया जाता है, लेकिन इस तरह के प्रयासों को अभी तक सफलता नहीं मिली है। इस वजह से, एक गणितज्ञ या भौतिक विज्ञानी, व्यापार विश्लेषण के मानकों के अध्ययन में डूबने, एक मामूली झटके का अनुभव करता है। मैं उन भौतिकविदों या गणितज्ञों के बीच की खाई को पाटने की कोशिश करूंगा जिनके साथ विश्लेषकों का निर्माण होता है।

इसके लिए, मैंने ज्ञान का एक निकाय तैयार किया, जिसे मैंने प्रोजेक्टिव मॉडलिंग कहा, क्योंकि इसमें वर्णित विधि ड्राइंग से मिलती जुलती है। ड्राइंग सबक में, हम रिक्त स्थान को मॉडल करना सीखते हैं। इसके अलावा, अंतरिक्ष के मॉडल को इस अंतरिक्ष की व्याख्या से अलग किया गया है। नकली स्थान की व्याख्या एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में और पानी के एक हिस्से के रूप में हल की जा रही समस्या के आधार पर की जा सकती है, और एक हवाई जहाज के पंख के रूप में: अंतरिक्ष का मॉडल इसकी व्याख्या पर निर्भर नहीं करता है। प्रोजेक्शन मॉडलिंग में, हम ऐसा ही करते हैं: पहले हम अंतरिक्ष का एक मॉडल बनाते हैं, लेकिन पहले से ही समय में, क्योंकि हमारी दुनिया चार-आयामी है, अगर हम समय को एक अलग आयाम मानते हैं, और फिर हम इस स्पेस-टाइम को एक या दूसरे तरीके से व्याख्या करते हैं। जिस तरह एक सिम्युलेटेड 3-डी वॉल्यूम को अलग-अलग तरीकों से व्याख्यायित किया जा सकता है, उसी तरह प्रोजेक्शन मॉडलिंग में 4-डी वॉल्यूम की व्याख्या को स्पेस-टाइम मॉडल से अलग किया जाता है।

उदाहरण के लिए, एक विषय कार के रूप में 4-डी मात्रा की व्याख्या कर सकता है, एक अन्य विषय लोहे के टुकड़े के रूप में उसी 4-डी मात्रा की व्याख्या कर सकता है, दूसरा यात्रियों के परिवहन के एक कार्य के रूप में। ड्राइंग से एकमात्र अंतर यह है कि अंतरिक्ष और समय का मॉडल अंतरिक्ष के मॉडल की तुलना में अधिक जटिल है। इसलिए, मॉडलिंग टूल को और अधिक जटिल होना चाहिए। परिणामस्वरूप, हमारे अभ्यावेदन का मॉडल दो-स्तरीय मॉडल में बदल जाता है:

1. पहले स्तर पर, अनुपात-लौकिक भागों और उनके बीच संबंधों का एक मॉडल बनाया गया है
2. दूसरे स्तर पर, व्यक्तिपरक परमाणु निरूपण और उनके बीच संबंधों का एक मॉडल बनाया गया है

हमें अंतरिक्ष-समय का अनुकरण करने की आवश्यकता क्यों है?

केस 1

बता दें कि दो अलग-अलग लोगों से एक घटना के बारे में बात करने के लिए कहा गया था। एक ने कहा: हथौड़े ने नाखून के सिर पर मारा, दूसरे ने कहा: कील ने हथौड़े को मारा। उन्होंने एक ही घटना के बारे में बात की, लेकिन विभिन्न दृष्टिकोणों से।

हालांकि, एक घटना क्या है अगर इसे विभिन्न कोणों से देखा जा सकता है? हथौड़ा नाखून के सिर से टकराया - क्या यह एक घटना है? नहीं, क्योंकि यह एक घटना के बारे में एक दृष्टिकोण से कहानी है, या, अधिक सरलता से, घटना की व्याख्या है। यदि यह एक घटना नहीं है, लेकिन घटना की व्याख्या है, तो घटना क्या है?

केस 2

मान लीजिए कि दो अलग-अलग लोगों को एक ही वस्तु का वर्णन करने के लिए कहा गया था। एक ने कहा: यह एक कार है, दूसरे ने कहा: यह एक नाव है। उन्होंने एक ही वस्तु के बारे में बात की, लेकिन विभिन्न दृष्टिकोणों से।

हालांकि, एक वस्तु क्या है अगर इसे विभिन्न कोणों से देखा जा सकता है? क्या कार एक वस्तु है? नहीं, क्योंकि यह एक दृष्टिकोण से एक वस्तु के बारे में एक कहानी है, या, अधिक बस, किसी वस्तु की व्याख्या है। यदि यह वस्तु नहीं है, बल्कि वस्तु की व्याख्या है, तो वस्तु क्या है?

व्याख्या

दोनों मामले एक बात से एकजुट होते हैं: शब्दों में एक विचार को सही ढंग से व्यक्त करने में असमर्थता। हथौड़ा टोपी से टकराया - यह एक घटना है। एक मशीन एक वस्तु है। और इसके साथ बहस करना मुश्किल है। लेकिन फिर क्या विषय एक घटना के रूप में व्याख्या करते हैं, और क्या वास्तव में विषय वस्तु के रूप में व्याख्या करते हैं? जब वे अपनी व्याख्या करते हैं तो वास्तव में वे क्या देखते हैं? वे एक ही स्थान-समय की मात्रा का अनुभव करते हैं, और वे इस पर सहमत होते हैं। सिनेमा में, अभिनेता अक्सर सवाल पूछते हैं: क्या आप और मैं एक ही चीज देखते हैं? इस प्रश्न का अर्थ है: हम अब उसी स्थान को देख रहे हैं और उसी तरह व्याख्या कर रहे हैं?

यह कहना सही है कि स्पेस-टाइम वॉल्यूम की दो अलग-अलग व्याख्याएं हैं। यह स्पष्टीकरण सही और सटीक है। यदि हम इसे नहीं समझते हैं, तो हमारा तर्क सांप की पूंछ काटने जैसा होगा। इसीलिए, यदि हम व्याख्याओं के मॉडल का निर्माण करना चाहते हैं, तो हमें इसे एक मॉडल के साथ शुरू करना चाहिए जो हम देखते हैं - अंतरिक्ष और समय के मॉडल के साथ, और उसके बाद ही इस मॉडल को अलग-अलग व्याख्याएं दें।

दो-स्तरीय मॉडल के उदाहरण

उदाहरण 1

एक एल्यूमीनियम गेंद उठाओ। आप एक खुरदरी सतह देखते हैं, आपको भार महसूस होता है और आप एक गेंद का आकार देखते हैं। इस तरह के प्रतिनिधित्व का एक मॉडल बनाने के लिए, आपको चाहिए:

1. अंतरिक्ष के एक मॉडल का निर्माण, जो तब एक मैट सतह के रूप में व्याख्या की जा सकती है
2. एक मैट सतह के रूप में इस स्थान की व्याख्या दें
3. अंतरिक्ष के एक मॉडल का निर्माण करें, जिसे तब एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में व्याख्या किया जा सकता है
4. एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में इस स्थान की व्याख्या दें
5. अंतरिक्ष के एक मॉडल का निर्माण, जिसे तब एक गेंद के आकार के रूप में व्याख्या किया जा सकता है
6. एक गेंद के आकार के रूप में इस स्थान की व्याख्या दें
7. एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में और एक गेंद के आकार के रूप में, तीन स्थानों के बीच संबंध को इंगित करें। मैं इसका सुझाव दूंगा:
   
   1. एक खुरदुरी सतह के रूप में माना जाने वाला स्थान एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में मानी जाने वाली सतह की सीमा है
   2. एक गोले के रूप में व्याख्या की गई अंतरिक्ष एक आदर्श सतह है जिसकी व्याख्या एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के रूप में की जाती है
8. तीन अलग-अलग स्थानों की तीन व्याख्याओं के बीच संबंध को इंगित करें। मैं ये सुझाव दूंगा:
   
   1. एल्यूमीनियम के एक टुकड़े में एक सतह होती है, जो एक आदर्श दृश्य है जो एक गोले की तरह दिखता है
   2. एल्यूमीनियम के एक टुकड़े में एक खुरदरी सतह होती है
   3. एल्यूमीनियम के एक टुकड़े में वजन होता है

उदाहरण 2

आप मंच पर देखते हैं और एक नर्तकी को नृत्य करते हुए देखते हैं। इस तरह के प्रतिनिधित्व का एक मॉडल बनाने के लिए, आपको चाहिए:

1. स्पेस-टाइम के एक मॉडल का निर्माण करें, जिसे फिर एक नर्तक के रूप में व्याख्या किया जा सकता है
2. एक डांसर के रूप में इस स्पेस-टाइम की व्याख्या दें
3. अंतरिक्ष-समय का एक मॉडल बनाएं, जिसे तब नृत्य के रूप में व्याख्या किया जा सकता है
4. इस स्पेस-टाइम की एक डांस के रूप में व्याख्या कीजिए
5. दो समय-रिक्त स्थान के बीच संबंध को इंगित करें, एक नर्तक के रूप में और एक नृत्य के रूप में व्याख्या की। मैं इसका सुझाव दूंगा:
   
   1. स्पेस-टाइम की व्याख्या एक डांसर के रूप में की जाती है, जो स्पेस-टाइम के साथ डांस के रूप में व्याख्या करता है।
6. दो अलग-अलग अंतरिक्ष-समय की दो व्याख्याओं के बीच संबंध को इंगित करें। मैं इसका सुझाव दूंगा:
   
   1. नर्तकी नृत्य कर रही है

स्पेस-टाइम मॉडल और इसकी व्याख्या के बीच संबंध

स्पेस-टाइम मॉडल इस बात पर निर्भर करता है कि बाद में इसकी व्याख्या कैसे की जाएगी। इस तरह के एक मॉडल को इसकी विशिष्ट व्याख्या के लिए, या दूसरे शब्दों में, एक विशिष्ट प्रकार की संपत्ति के लिए बनाया जाता है। दो अलग-अलग प्रकार की संपत्तियां अलग-अलग मॉडल के स्पैट-टेम्पोरल वॉल्यूम को जन्म देंगी, जब यह लग सकता है कि ये वॉल्यूम मेल खाते हैं। उदाहरण के लिए, एल्यूमीनियम के एक टुकड़े के मामले में गोला एक वास्तविक आकार का एक आदर्श है और इसकी वास्तविक सतह से अलग है। इसलिए, उस बयान के आधार पर अंतरिक्ष के एक मॉडल का निर्माण करना कि टुकड़े में एक गेंद का आकार होता है, हमें टुकड़े की वास्तविक सतह से अलग सतह मिलती है।

यहां मुख्य बात संपत्ति और संपत्तियों के प्रकार को भ्रमित नहीं करना है। उदाहरण के लिए, एक सफेद कार और एक सफेद स्टीमर विभिन्न गुण हैं, विभिन्न "गोरे"। एक संपत्ति के लिए एक स्थान-समय मॉडल होगा, दूसरे के लिए - दूसरा। उनकी संपत्ति प्रकार "सफेद" को जोड़ती है। एक नियम के रूप में, हम एक संपत्ति को संपत्ति प्रकार से अलग करने में सक्षम नहीं हैं। यह भाषा की समस्याओं में से एक है: भाषा हमें ऐसा करने की अनुमति नहीं देती है। लेकिन प्रक्षेपण मॉडलिंग में, अर्थ के इस विभेद को विश्लेषक द्वारा बहुत स्पष्ट रूप से पहचाना जाना चाहिए। एक संपत्ति और उसके प्रकार को भ्रमित न करें। इसका मतलब यह है कि सफेद जहाज और सफेद कार में आम गुण नहीं होंगे, जैसा कि हम आमतौर पर सोचते थे, लेकिन गुणों का प्रकार। गुण अलग-अलग होंगे। इसका मतलब है कि एक सफेद दूसरे सफेद से पूरी तरह से अलग है! ये गोरे रंग, आकार, स्थान और समय में स्थिति में भिन्न होते हैं।

इसलिए, हम जिस स्पेस-टाइम मॉडल का निर्माण करेंगे, वह उस प्रकार के गुणों से जुड़ा होगा जिसने इसे उत्पन्न किया था। इस प्रकार की संपत्ति को अंतरिक्ष-समय और इसके मॉडल दोनों के लिए सामान्य कहा जाएगा।

स्पेस-टाइम प्रॉपर्टीज का सामान्य प्रकार वह गुण है, जिसके आधार पर यह स्पेस-टाइम कुल स्पेस-टाइम वॉल्यूम से निकाला गया था।

स्पेस-टाइम मॉडल के गुणों का सामान्य प्रकार, गुणों का प्रकार है जिसके आधार पर इस स्पेस-टाइम को कुल स्पेस-टाइम वॉल्यूम से निकाला गया था और इसका मॉडल बनाया गया था।

संपत्ति मॉडल

हम इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि किसी भी प्रकार की संपत्ति अंतरिक्ष-समय की मात्रा और उसके मॉडल के लिए सामान्य बन सकती है। संपत्ति का मॉडल अनुपात-लौकिक आयतन का मॉडल है, जिसके लिए तैयार की गई संपत्ति का प्रकार एक उदारता के रूप में कार्य करता है। इसलिए, यदि "सफेद" संपत्ति है, तो इस "सफेद" संपत्ति का प्रकार एक निश्चित अनुपात-लौकिक आयतन और उसके मॉडल के लिए एक सामान्य के रूप में कार्य करता है।

अनुपात-लौकिक संस्करणों का नाम

स्पेस-टाइम वॉल्यूम को निरूपित करने के लिए, हम जेनेरिक प्रॉपर्टी के नाम का उपयोग करते हैं। और, चूंकि सभी संपत्तियों को संपत्ति प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है, इसलिए सामान्य संपत्ति प्रकार का नाम वॉल्यूम का नाम बन जाता है। उदाहरण के लिए, जेनेरिक प्रॉपर्टी टाइप "व्हाइट" उस "व्हाइट" प्रॉपर्टी का नाम बन जाता है जिसे हमने स्टीमर से जोड़ा है, और दूसरी "व्हाइट" प्रॉपर्टी के लिए जिसे हमने मशीन से जोड़ा है। ये अलग-अलग गुण हैं और इसलिए अलग-अलग नाम होने चाहिए, उदाहरण के लिए, "सफेद # 123", या "सफेद # 124"। मशीनों के साथ समानता: संख्या # 123 के साथ एक मशीन और संख्या # 234 के साथ एक मशीन अलग-अलग अनुपात-लौकिक भागों हैं जो हम मशीनों के समान व्यवहार करते हैं। तो "सफेद # 123" और "सफेद # 124" दोनों अलग-अलग गोरे हैं, जिसे हम गोरों के समान मानते हैं। वही संपत्ति पर लागू होता है "10 मीटर की लंबाई।" यह कोई संपत्ति नहीं है, बल्कि एक प्रकार की संपत्ति है। संपत्ति का पूरा नाम होना चाहिए: "लंबाई 10 मीटर # 123"।

स्थान और समय का विचार

स्पेस-टाइम मॉडल बनाने के लिए, आपको सबसे पहले यह समझना होगा कि स्पेस-टाइम क्या है। आइए हम पिछले लेखों के थोड़े-थोड़े समय को दोहराते हैं और उन्हें औपचारिक रूप से तैयार करते हैं। साथ ही मैं अपनी गलतियों के लिए माफी मांगता हूं। यह विशेष रूप से आसंजनों के बारे में सच है, जिसने मुझे संपत्ति और संपत्ति के प्रकार की अविभाज्यता के लिए प्रेरित किया।

आमतौर पर अंतरिक्ष और समय के बारे में एक कहानी अंतरिक्ष के बारे में एक कहानी से शुरू होती है, और फिर वे कहते हैं कि समय इस अंतरिक्ष में बदलाव है। अंतरिक्ष को समय से पहले क्यों देखा जाता है? क्योंकि हम आसानी से समय में जमे हुए स्थान की कल्पना करते हैं: यह समय भर में अंतरिक्ष-समय की मात्रा का टुकड़ा है और इस टुकड़ा का एक विचार है। लेकिन हम यह नहीं समझते कि अंतरिक्ष में जमे हुए समय क्या है। यदि हम समय का अध्ययन करने के लिए अंतरिक्ष में कटौती करना चाहते हैं, तो हमें एक बिंदु, रेखा या सतह का चयन करना चाहिए और समय के साथ इसकी गतिशीलता पर विचार करना चाहिए। तार्किक रूप से, यदि समय के दौरान एक स्लाइस को अंतरिक्ष कहा जाता है, तो अंतरिक्ष में एक स्लाइस को समय कहा जाना चाहिए। सहमत, असामान्य?

अंतरिक्ष और इसके परिवर्तन दोनों ही अध्ययन किए गए स्थान-समय के एक ही खंड पर अलग-अलग दृष्टिकोण हैं, लेकिन भाषा के नियमों के अनुसार, परिवर्तनों को अंतरिक्ष से जोड़ा जाना चाहिए, और परिवर्तन नहीं करने के लिए स्थान। हम अंतरिक्ष के बिना परिवर्तनों के बारे में बात नहीं कर सकते हैं, लेकिन परिवर्तनों के बिना अंतरिक्ष के बारे में, हम कर सकते हैं। वास्तव में, हम हमेशा अंतरिक्ष में परिवर्तनों को देखते हैं, तब भी जब हम सोचते हैं कि कुछ भी नहीं बदल रहा है। यह सिर्फ इतना है कि कभी-कभी हम सोचते हैं कि इन परिवर्तनों को उपेक्षित किया जा सकता है। भ्रमित न होने के लिए, मैं अंतरिक्ष के बारे में बात करूंगा, इसके परिवर्तनों को ध्यान में रखते हुए, जो हम हल कर रहे हैं उस समस्या के ढांचे में महत्वहीन थे।

हम शब्द "डांस ऑफ स्पेस" या बस "डांस" को स्पेस-टाइम वॉल्यूम के पर्याय के रूप में पेश करते हैं। अगर मैं बस "स्पेस" कहूं, तो मेरा मतलब होगा कि अंतरिक्ष का नृत्य, वे परिवर्तन जिनमें महत्वहीन हैं।

मॉडलिंग के लिए चुने गए किसी भी नृत्य में, न्यूनतम स्थानिक रिज़ॉल्यूशन (परमाणु बिंदु), अधिकतम स्थानिक वॉल्यूम (अध्ययन किए गए स्थान की मात्रा), न्यूनतम टेम्पोरल रिज़ॉल्यूशन (परमाणु तत्काल) और अधिकतम समय अंतराल (अध्ययन किए गए समय की मात्रा) होता है।

किस तरह का नृत्य समझ में आ सकता है?

मान लीजिए कि आपने अंतरिक्ष का हिस्सा देखने की क्षमता खो दी है। यह कल्पना की जा सकती है क्योंकि हम में से प्रत्येक के पास एक अंधा स्थान है। आप विशेष अभ्यास के माध्यम से इसके बारे में जागरूक हो सकते हैं, लेकिन फिर आप फिर से अपनाते हैं और इसके बारे में जागरूक होने के लिए संघर्ष करते हैं। सभी क्योंकि हमारी चेतना दृश्य छवि को सुचारू करने में सक्षम है। हमारी चेतना एक तस्वीर के साथ काम नहीं करती है, लेकिन एक तिकड़ी के साथ - कार्य जो इसे चिकना करता है। समय के साथ एक ही बात। यदि आप 25 वां फ्रेम दिखाते हैं, तो आप इसे नोटिस नहीं करेंगे। इसलिए, हम निम्नलिखित बयान करते हैं:

संपत्ति को केवल एक नृत्य के साथ संपन्न किया जा सकता है जो निरंतर, या समकक्ष, सजातीय है।

सवाल उठता है: एक सजातीय नृत्य का एक मॉडल कैसे बनाया जाए, ताकि बाद में इसे अर्थ दिया जा सके, या व्याख्या की जा सके?

पहले आपको नृत्य के लिए निरंतरता की अवधारणा को औपचारिक रूप से परिभाषित करने की आवश्यकता है। पहली बात जो मन में आती है वह गणितीय विश्लेषण से निरंतरता की परिभाषा को याद रखना है: निरंतरता तब होती है जब दो करीबी बिंदुओं पर विशेषता मान थोड़ा भिन्न होते हैं। सब कुछ तार्किक और सुंदर लगता है, लेकिन सवाल यह उठता है कि बिंदु क्या है?

उदाहरण के लिए, आप अपने हाथों में एक क्रिस्टल पकड़े हुए हैं। इसकी सतह पर बिंदु क्या है? आप कह सकते हैं कि एक डॉट एक परमाणु है। लेकिन, अगर क्रिस्टल के रंग की बात करें, तो परमाणु में रंग नहीं होता है। भारी संख्या में परमाणुओं की सतह का रंग होता है। मान लीजिए कि उनमें से एक मिलियन होना चाहिए। इसका मतलब है कि क्रिस्टल की सतह पर एक बिंदु, जिसमें रंग होता है, में एक लाख परमाणु होते हैं। यह निम्नानुसार है कि अंक प्रतिच्छेद कर सकते हैं, क्योंकि पड़ोसी बिंदुओं में सामान्य परमाणु हो सकते हैं। यह पता चला है कि गणितीय विश्लेषण से परिभाषा हमें शोभा नहीं देती है।

एक सजातीय स्थान की औपचारिक परिभाषा

एक संपत्ति के साथ संपन्न एक सजातीय स्थान लें। इसे भागों में विभाजित करें। इस स्थान के प्रत्येक भाग के गुण पूरे सजातीय स्थान की संपत्ति के समान होंगे (क्रिस्टल की सतह का कोई भी हिस्सा पूरी सतह के समान है)। हम जिस भी सजातीय स्थान का हिस्सा लेते हैं, इस हिस्से के गुण इस स्थान के दूसरे हिस्से के गुणों के समान होते हैं और पूरे अंतरिक्ष के गुणों के समान होते हैं। यह एक सजातीय स्थान की औपचारिक परिभाषा का आधार बन जाएगा।

किसी दिए गए प्रकार की संपत्ति के लिए एक सजातीय स्थान अंतरिक्ष के सभी संभावित भागों का एक सेट है, जिसमें से प्रत्येक के लिए इस प्रकार की संपत्ति को परिभाषित किया गया है।

एक सजातीय स्थान का मॉडल बहुत प्रभावशाली दिखता है: इसके लिए हमें इसके सभी संभावित भागों पर विचार करने की आवश्यकता है, और उनमें से बहुत कुछ हो सकता है।

यदि हम एक सजातीय स्थान के कुछ हिस्सों पर विचार करते हैं, तो उनके आकार को शून्य तक झुकाते हुए, कुछ बिंदु पर हम एक सीमा तक आ जाएंगे जिसके आगे प्राप्त भागों को अब सामान्य गुणों से संपन्न नहीं किया जा सकता है। इसका मतलब है कि अंतरिक्ष के विभाजन की एक सीमा है। यह सीमा संपत्ति के साथ संपन्न स्थान की समरूपता के आकार को निर्धारित करती है। रिज़ॉल्यूशन डिवाइस हमें समरूपता के बिंदुओं की संरचना को देखने की अनुमति दे सकते हैं। समरूपता बिंदु को स्वयं देखना असंभव है, क्योंकि इसकी सीमाएँ अन्य समरूपता बिंदुओं की सीमाओं के साथ मिलती हैं। आप केवल इसकी कल्पना कर सकते हैं।

यदि एकरूपता बिंदु का आकार अध्ययन के तहत अंतरिक्ष के परमाणु बिंदु के आकार से कम है, तो हम एक बिल्कुल चिकनी जगह का निरीक्षण करते हैं। यदि अध्ययन के तहत अंतरिक्ष के परमाणु बिंदु का आकार परमाणु बिंदु के आकार से बड़ा है, तो हम इसे किसी न किसी स्थान के रूप में देखते हैं।

मैं एक उदाहरण के साथ समझाऊंगा। कालीन की सतह पर विचार करें। वह क्षणभंगुर है, हम हर खलनायक को देखते हैं। कारपेट का कोई भी हिस्सा भी बेतरतीब है और उसके किसी भी हिस्से के समान है। हम भागों के आकार को कम कर देंगे। कुछ बिंदु पर, कालीन के एक हिस्से में केवल एक विली होगा। क्या इस तरह के हिस्से को क्षणभंगुर कहा जा सकता है? नहीं, क्योंकि एक विली के पास बालों की संपत्ति नहीं है। इसलिए, कालीन के लिए एकरूपता बिंदु का आकार अध्ययन के तहत अंतरिक्ष के परमाणु बिंदु के आकार से बड़ा है, और इसलिए कालीन की सतह खुरदरी दिखती है।

ड्राइंग में एक सजातीय स्थान का एक उदाहरण पाया जा सकता है। ड्राइंग मॉडल में छायांकित क्षेत्र एक सजातीय स्थान है जिसे एक पदार्थ के रूप में माना जा सकता है। यह उन सभी संभावित भागों का उपयोग करके बनाया गया है जो इस स्थान से प्राप्त किए जा सकते हैं। ऐसे भागों की एक अविश्वसनीय मात्रा है, वे एक दूसरे को काटते हैं, एकरूपता बिंदु का आकार एक अरब परमाणुओं के समूह के आकार के बराबर है।

अंतरिक्ष गुणों के सामान्य प्रकार को जानते हुए, हम निरंतरता की अवधारणा को पेश कर सकते हैं: बारीकी से समरूपता वाले बिंदुओं के लिए, विशेषता मान समान रूप से पास होना चाहिए।

जो लोग कार्यात्मक विश्लेषण से परिचित हैं वे देख सकते हैं कि समरूपता की इस परिभाषा को अलग तरीके से समझा जा सकता है: फूरियर श्रृंखला में विस्तार से। तब समरूपता की परिभाषा बन जाती है:

एक स्थान जो किसी दिए गए प्रकार की संपत्ति के लिए सजातीय है, एक ऐसा स्थान है जिसमें इस प्रकार के गुणों के स्थानिक वर्णक्रमीय विघटन में एक स्पष्ट फट (या एकाधिक फट) होता है।

सुविधा के आधार पर, स्थानिक समरूपता की एक या दूसरी परिभाषा का उपयोग किया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, हमने बिल्कुल चिकनी जगह की बात की। इसे निर्धारित करने के लिए, हम समरूपता के बिंदुओं के बारे में कुछ भी नहीं जान सकते हैं। , . . , , , . , , , . , , , , , , , . , , . . , . , , . ? , ! , ? , ?

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यदि इस प्रकार के गुणों के लिए नृत्य की एकरूपता का तात्पर्य, अध्ययन किए गए नृत्य के परमाणु क्षण से कम है, तो हम चिकनी चाल, या यहां तक ​​कि एक जमे हुए चित्र देखते हैं। यह माना जाता है कि कई तात्कालिक बिजली निरंतरता राज्यों का उपयोग चिकनी आंदोलनों को अनुकरण करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, जैसा कि हमें पहले पता चला था, यह केवल एक अनुमानित मॉडल है, वास्तविक विचार से दूर। परमाणु राज्यों के ऐसे सेट का फूरियर विस्तार हमें एक परमाणु तत्काल की अवधि के बराबर अवधि में शिखर देगा।

एक सजातीय नृत्य में एकरूपता के कई अंतराल होते हैं। इस तरह का प्रत्येक अंतराल दूसरे के समान है और संपूर्ण के रूप में पूरे सजातीय नृत्य के समान है। समरूपता बिंदु का मॉडल कई परमाणु क्षण होंगे। यह नहीं कहा जा सकता है कि सजातीय नृत्य मॉडल में परमाणु क्षण होते हैं, केवल समरूपता के अंतराल।

अगर मैं कहता हूं कि कार खड़ी है, तो मेरा मतलब है कि परमाणु क्षण, एकरूपता का अंतराल या समय में एक समान नृत्य? संदर्भ के आधार पर, आप या तो एक, या दूसरा, या तीसरा सोच सकते हैं, लेकिन भाषा में आपको इन अवधारणाओं को अलग करने का कोई तरीका नहीं मिलेगा। उन्हें अलग करने के लिए, मैं कहूंगा: परमाणु राज्य, सजातीय बिंदु राज्य और सजातीय राज्य। अंतरिक्ष में हमने ऐसे शब्दों को अलग करने की आवश्यकता का सामना क्यों नहीं किया है? क्योंकि अंतरिक्ष में, जैसा कि मैंने लेखों में से एक में कहा था, हम समय में एक राज्य के एनालॉग की कल्पना नहीं कर सकते।

एक त्वरित स्थिति एक ऐसी चीज है जिसे तुरंत देखा जा सकता है: आकार, स्थिति, गति, रंग। एक सजातीय राज्य वह है जिसे हम अन्यथा एक राज्य कहते हैं: आराम, आंदोलन, परिवर्तन आदि।

विधि 2

यदि हम नृत्य की एकरूपता का तात्पर्य परमाणु क्षण से अधिक समय तक देखते हैं, तो हम एक लयबद्ध नृत्य देखते हैं।

मान लीजिए कि आप एक इंजन पिस्टन देख रहे हैं जो तेजी से गति करता है। यह इतनी तेजी से चलता है कि आप इसे नहीं देखते हैं, लेकिन आप एक ठोस सिलेंडर देखते हैं। यह गतिहीन और थोड़ा पारदर्शी लगता है। तुम्हारे लिए वह आराम पर है, और उसका वर्णन पहले तरीके से किया जाएगा। डिवाइस की संवेदनशीलता बदलें। कुछ बिंदु पर आप देखेंगे कि एक पिस्टन है, और यह चलता है। यह वह क्षण होगा जब आप अंतरिक्ष के लयबद्ध नृत्य को नोटिस करेंगे। मैं इस तरह के नृत्य को नियमित गतिविधि कहता हूं, क्योंकि हम जो नृत्य करते हैं, उसकी नियमित अवधि होती है।

नियमित गतिविधि का विवरण स्थानिक संरचना के वर्णन के समान है, लेकिन अब यह अवधि एक स्थानिक तत्व नहीं है, लेकिन एक अस्थायी एक: एक विशिष्ट परिदृश्य जिसमें परमाणु क्षणों से समयावधि पार होती है।

अक्सर वे पारी के बारे में भूल जाते हैं और मानते हैं कि अवधि की शुरुआत और अंत स्पष्ट है। लेकिन वास्तव में, हमें याद रखना चाहिए कि एक विशिष्ट परिदृश्य की शुरुआत और अंत को मनमाने ढंग से स्थानांतरित किया जा सकता है। इसका मतलब है कि यह इस बात से कोई फर्क नहीं पड़ता है कि किस पल से विशिष्ट परिदृश्य शुरू करना है: पिस्टन की एक या दूसरी स्थिति से। वही किसी भी नियमित गतिविधि का वर्णन करने के लिए जाता है।

ऐसा कोई टर्नर हो जो विवरण को तेज करता हो। उनके आंदोलनों का पैटर्न लयबद्ध है, और हम यह मान सकते हैं कि हम नियमित गतिविधि देखते हैं। लेकिन, यदि ऐसा है, तो आप एक विशिष्ट अवधि पा सकते हैं? यहाँ यह है: भाग को पकड़ो, भाग को मोड़ो, भाग को टोकरी में फेंक दो, आराम करो। हमें याद है कि अवधि एक पाली तक निर्धारित होती है। इसका मतलब है कि अवधि एक और अनुक्रम होगी: भाग को टोकरी में फेंक दें, आराम करें, वर्कपीस को पकड़ें और भाग को पीस लें! इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि हम कहां से पीरियड शुरू करते हैं और कहां खत्म होते हैं। हालांकि, व्यापार विश्लेषण के लिए कई मानक हैं, जिसमें कई शब्द ठेठ परिदृश्यों के सही और गलत मॉडलिंग के बारे में लिखे गए हैं, जिन्हें इन मानकों में प्रक्रिया कहा जाता है। और कहीं नहीं कहा जाता है कि एक विशिष्ट परिदृश्य को एक लूप में स्थानांतरित किया जा सकता है। इसके तीन कारण हैं:

1. अक्सर भ्रमित होते हैं अंतरिक्ष समय मॉडलिंग और गतिविधि मॉडलिंग, इन मॉडलों को एक बोतल में मिलाते हैं। जब आप किसी हिस्से की ड्राइंग देखते हैं, तो आप समझते हैं कि आप अंतरिक्ष-समय का एक मॉडल देख रहे हैं जिसे आप एक हिस्से के रूप में व्याख्या करते हैं। लेकिन, जब आप किसी ऑपरेशन का मॉडल देखते हैं, तो किसी कारण से आप भूल जाते हैं कि आपके सामने आपके द्वारा ऑपरेशन के रूप में व्याख्या की गई स्पेस-टाइम का मॉडल दिखाई देता है!

   
   

2. अक्सर वे इस तथ्य के बारे में नहीं सोचते हैं कि नियमित गतिविधि मॉडलिंग के लिए सामान्य मानकों की मदद से, हम नियमित गतिविधि के विशिष्ट तत्वों का मॉडल बनाते हैं, न कि इसके तत्वों का। ऐसा लगता है कि यह कई लोगों के लिए एक रहस्योद्घाटन हो सकता है।

   
   
3. यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि चक्र में क्रियाओं की शुरुआत कुछ नई लेखांकन वस्तु की उपस्थिति से निर्धारित होती है, उदाहरण के लिए, एक विस्तार। वे भूल जाते हैं कि लेखांकन वस्तु को बदला जा सकता है। चलो एक गोदाम है जिसमें कंटेनरों को ढेर किया जाता है। नियमित गतिविधि होने दें, जिनमें से विशिष्ट चक्र में दो ऑपरेशन होते हैं: कंटेनर को मोड़ो, कंटेनर दें। कंटेनर के रिसेप्शन के साथ चक्र शुरू करना स्पष्ट प्रतीत होता है, और इसकी वापसी के साथ नहीं, क्योंकि आप कैसे दे सकते हैं जो नहीं है। वे भूल जाते हैं कि प्रारंभिक स्थितियां ऐसी हो सकती हैं कि नियमित गतिविधि के अध्ययन की शुरुआत में, गोदाम में कंटेनरों की क्षमता भर दी गई थी। और पहली कार्रवाई कंटेनर देने के लिए थी। या हम अलग तरह से बहस कर सकते हैं: यदि हम एक कंटेनर नहीं लेते हैं, लेकिन लेखांकन वस्तु के रूप में एक खाली जगह है। तब यह तर्कसंगत लगता है कि इस जगह की उपस्थिति कंटेनर देने के संचालन से शुरू होती है और कंटेनर को स्वीकार करने के संचालन के साथ समाप्त होती है। हमें यह कहने का कोई कारण नहीं है कि एक विशिष्ट चक्र कहां से शुरू करें। यह संभव है कि परिप्रेक्ष्य में परिवर्तन समस्या का सरल समाधान प्रदान करेगा, उदाहरण के लिए, एक गोदाम में अपने खाली स्थानों को ध्यान में रखना अन्य लोगों के कंटेनरों के रिकॉर्ड रखने की तुलना में अधिक सुविधाजनक है।

समयावधि द्वारा प्राप्त विशिष्ट अवधियों के समूह को एक प्रकार में संयोजित किया जाएगा और इसे एक पारी के लिए एक विशिष्ट अवधि कहा जाएगा। हम एक विशिष्ट अवधि को नियमित गतिविधि का एक तत्व कहेंगे और कहेंगे कि नियमित गतिविधि को भागों में दो अलग-अलग तरीकों से विभाजित किया जा सकता है: समरूपता अंतराल में जो नियमित गतिविधि के समान है (एक आंदोलन आंदोलनों की एक श्रृंखला में विभाजित है), और विशिष्ट तत्वों में जिनके गुण नियमित गतिविधि से अलग हैं। लेकिन एक दूसरे के समान।

वर्णक्रमीय विश्लेषण का उपयोग करके नियमित गतिविधि का भी अध्ययन किया जा सकता है। इसके लिए, विशिष्ट राज्यों को निर्धारित करना, समय में उनकी स्थिति का एक मॉडल बनाना और इस मॉडल को फूरियर विश्लेषण के अधीन करना आवश्यक है। ठीक उसी तरह जैसे कि स्थानिक संरचनाओं में, हम कुछ प्रकार के राज्यों की आवृत्तियों के वर्णक्रमीय वितरण को प्राप्त करते हैं। इसके अलावा, इन आवृत्तियों के वितरण के विश्लेषण से सब कुछ तय होता है। आदर्श रूप से, वे कहते हैं कि एक उद्यम को घड़ी की तरह काम करना चाहिए। इसका मतलब है कि प्रत्येक राज्य के लिए स्पेक्ट्रम में स्पष्ट चोटियां हैं। यदि विभिन्न राज्यों के लिए आवृत्तियों को पूर्णांक तुलना के लिए उधार दिया जाता है, तो इन राज्यों के आधार पर, विशिष्ट परिदृश्य बनाए जा सकते हैं। एक अच्छी तरह से डिबग किए गए उद्यम ने आवृत्ति चोटियों का उच्चारण किया है, एक खराब डिबग किए गए उद्यम को कमजोर रूप से व्यक्त किया गया है। एंटरप्राइज़ डिज़ाइनर का कार्य यह सुनिश्चित करना है कि विशिष्ट राज्य परिभाषित हों और उनकी आवृत्ति वितरण स्पष्ट हो। इस विश्लेषण में, ठेठ राज्यों की लय प्रकट होती है। और काम को सिंक्रनाइज़ करने के लिए आविष्कार किए गए नाविकों के गीतों को कैसे याद नहीं किया जा सकता है। इस प्रकार, मुख्य विश्लेषणात्मक उपकरण जो विशिष्ट परिदृश्यों के लिए मॉडलिंग उपकरण के बाद उद्यम की नियमित गतिविधि को डिजाइन करने में लगे हुए हैं, को वर्णक्रमीय विश्लेषण करना चाहिए, और शायद मुख्य एक, क्योंकि यह सेट के विश्लेषण की तुलना में बहुत सरल तरीके से समस्या को हल करता है।

अंतरिक्ष और समय दोनों में एकरूप समरूपता

अंतरिक्ष में 3 प्रकार की एकरूपता और समय में 3 प्रकार की एकरूपता है:

1. कोई एकरूपता नहीं
2. चिकनी संरचना
3. आवधिक संरचना

यदि आप विकल्प गुणा करते हैं, तो आपको निम्नलिखित संयोजन मिलते हैं:

1. १-१ अंतरिक्ष में कोई एकरूपता नहीं है, समय में समरूपता नहीं है। एक पल के लिए बिंदु भड़क गया। ट्रैक करने में असमर्थ।

   
   

2. 1-2 अंतरिक्ष में एकरूपता नहीं है, समय में चिकनाई। एक तारे का प्रकाश।

   
   

3. 1-3 अंतरिक्ष में समय में समरूपता, आवधिकता नहीं है। कैसर।

   
   

4. 2-3 अंतरिक्ष में, चिकनाई, समय में एकरूपता नहीं है। 25 फ्रेम। मायावी।

   
   

5. 2-2 अंतरिक्ष में, चिकनाई, समय की चिकनाई में। टेबल की सतह।

   
   

6. 2-3 अंतरिक्ष में, चिकनाई, समय-समय पर। नर्तकी का नृत्य

   
   
7. 3-3 अंतरिक्ष आवधिकता में, समय-समय पर। बॉटलिंग बियर के लिए काम कन्वेयर लाइन।

नृत्यों में समरूपता का पता लगाने की विशेषताएं जो समय और स्थान दोनों में एक साथ समरूप हैं।

यदि अंतरिक्ष में अंतरिक्ष और समय दोनों में एक साथ सजातीय है, तो माप करना संभव है जिसमें अंतरिक्ष में जानकारी की कमी समय में जानकारी की अधिकता के लिए क्षतिपूर्ति करती है और इसके विपरीत।

अवलोकन का स्थानिक क्षेत्र अध्ययन की गई समरूपता से कम है।

मान लीजिए कि हमारे अवलोकन का क्षेत्र इतना सीमित है कि समरूपता का बिंदु इसमें फिट नहीं है। अंतरिक्ष में हमें जो एकरूपता चाहिए, उसे खोजने के लिए हमें अपने विचारों को सामान्य बनाने में सक्षम होना चाहिए। हम अंतरिक्ष में आगे बढ़ते हैं, हमारी धारणा के क्षेत्र तक सीमित, धीरे-धीरे बड़े और बड़े स्थानों पर व्यापक रूप से। अगला, हम अपने डेटा को सामान्य बनाने की विधि का उपयोग करते हैं। तरीके बहुत अलग हो सकते हैं। एक सामान्यीकरण विधि का उपयोग करते हुए, एकरूपता का पता लगाया जा सकता है, दूसरे के साथ, यह असंभव है। इस पद्धति की एक सीमा यह धारणा है कि इस पर हमारे क्रॉल के दौरान अंतरिक्ष के गुण थोड़ा बदल जाएंगे, अर्थात यह समय में एक समान होना चाहिए। यह विधि अवलोकन समय को बढ़ाकर अवलोकन क्षेत्र के छोटे आकार के लिए क्षतिपूर्ति करती है।

अंतरिक्ष के अध्ययन क्षेत्र के लिए साधन की सटीकता बहुत अधिक है

उलटा समस्या, जब एक अत्यधिक मोटे डिटेक्टर का उपयोग करते हैं, तो वे एक पैमाने पर एकरूपता खोजने की कोशिश करते हैं जो किसी दिए गए डिटेक्टर के लिए बहुत छोटा है, तेजी से शूटिंग की मदद से हल किया जाता है। फिर वर्णक्रमीय विघटन में चरणों का विश्लेषण हमें अंतरिक्ष के छोटे विवरणों का पता लगाने की अनुमति देगा। उसी तकनीक का उपयोग विकिरण का उपयोग करने वाले पदार्थ की क्रिस्टल संरचना का पता लगाने के लिए किया जाता है जिसकी तरंगदैर्ध्य एकरूपता के आकार से अधिक होती है। यह विधि लौकिक संवेदनशीलता को बढ़ाकर डिटेक्टर की स्थानिक coarseness के लिए क्षतिपूर्ति करती है।

समय में एकरूपता का पता लगाने की विशेषताएं

अवलोकन समय एकरूपता अंतराल से कम है।

यदि समय अंतराल जिसके दौरान अवलोकन किया जाता है, तो एकरूपता के एक पल से कम है, हम इसके लिए मनाया क्षेत्र के आकार से क्षतिपूर्ति कर सकते हैं। हम इसमें विशिष्ट तत्वों के विशिष्ट राज्यों को उजागर करने के लिए बड़ी मात्रा में स्थान का निरीक्षण कर सकते हैं। यह हमें यह मानने की अनुमति देगा कि देखे गए समय अंतराल में, प्रत्येक तत्व एक राज्य या किसी अन्य में जम जाता है। आगे और पीछे के समय का अनुमान लगाकर, हम उन तत्वों के अतीत और भविष्य की अवस्थाओं को मान सकते हैं, जिनका हम निरीक्षण करते हैं। इस प्रकार, हम समय में समरूपता का अध्ययन करने के लिए अंतरिक्ष में समरूपता का उपयोग कर सकते हैं।

समरूपता अंतराल को पंजीकृत करने के लिए डिवाइस की पंजीकरण गति काफी तेज नहीं है

प्राप्त तर्क के बाद, इस समस्या को हल करने के लिए, हमें डिवाइस की स्थानिक संवेदनशीलता को बढ़ाना होगा। मुझे अभी तक सही उदाहरण नहीं मिला है।

समरूपता की व्याख्या पर अतिरिक्त जानकारी का प्रभाव

यदि हम एक नृत्य को देखते हैं जिसकी समरूपता सीमाएं हमारी अवलोकन खिड़की के दायरे से परे हैं, तो हम जो देखते हैं उसकी व्याख्या में हमारी अलग-अलग व्याख्या हो सकती है। उदाहरण के लिए, समुद्र में लहरें - क्या यह समय में एकरूपता है, या अंतरिक्ष में एकरूपता है? अंतर बताऊंगा। मान लीजिए कि हमारे पास एक स्ट्रिंग है। मान लीजिए कि इसमें साइनसॉइड का आकार है। प्रश्न: क्या इसका यह रूप है, या हम यात्रा की लहर से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में हैं? यदि हमारे पास अतिरिक्त डेटा नहीं है, तो हम यह नहीं कह सकते कि कौन सा उत्तर सही है। लेकिन, अगर हम सीमा की स्थितियों को जानते हैं - सीमाएं जहां स्ट्रिंग का लंगर डाला जाता है, या हम स्ट्रिंग की संरचना को जानते हैं और देखते हैं कि हम इस संरचना के सापेक्ष बढ़ रहे हैं (स्ट्रिंग सामग्री के सापेक्ष), तो हम यह सुनिश्चित करने के लिए कह सकते हैं: क्या यह अंतरिक्ष में एकरूपता है, या समय में। यदि स्ट्रिंग में एक साइनसॉइड का आकार है, और यह साइनसॉइड स्ट्रिंग या इसके पदार्थ के किनारों के सापेक्ष स्थिर है, तो हमारे पास स्थानिक समरूपता है। यदि स्ट्रिंग चलती है, तो हमारे पास अस्थायी एकरूपता है। कुछ मामलों में, हम यह सुनिश्चित करने के लिए नहीं कह सकते हैं कि यह है: स्थानिक या अस्थायी सजातीयता। और केवल अनुभव ही हमें सही उत्तर बता सकता है। और फिर समुद्र में लहरें अस्थायी एकरूपता होंगी, और तस्वीर में लहरें - स्थानिक।

किसी भी नियमित नृत्य के दो गुण

चूंकि अंतरिक्ष या समय में एक नियमित नृत्य को दो तरीकों से भागों में विभाजित किया जा सकता है, हम उन्हें दो तरीकों से व्याख्या कर सकते हैं। यदि हम अंतरिक्ष के कुछ हिस्सों को उसी प्रकार के गुणों से संपन्न करते हैं जैसे कि पूरे अंतरिक्ष को एक पूरे के रूप में, हम एक संपत्ति के बारे में बात कर रहे हैं। यदि इस नृत्य के तत्वों में नृत्य के गुण अलग हैं, तो हमारे पास एक और संपत्ति है। दूसरे शब्दों में, अगर मैं कहता हूं कि तेल की धारा में तेल का प्रवाह होता है, तो यह एक गुण होगा, लेकिन अगर मैं कहूं कि तेल की धारा के प्रत्येक भाग में अणु होते हैं, तो यह उसी धारा की एक और संपत्ति होगी। अक्सर यह संपत्ति का दूसरा प्रकार है - एक सजातीय नृत्य के निर्माण के लिए रचना सामान्य हो जाती है!

संपत्ति का वर्गीकरण

अंतरिक्ष में कोई भी नृत्य वर्दी और (या) समय एक संपत्ति का मॉडल बना सकता है। और इसके विपरीत: किसी भी संपत्ति को नृत्य के रूप में एक मॉडल की आवश्यकता होती है जो अंतरिक्ष में समान है और (या) समय।

पहले मैं सभी गुणों को वर्गीकृत करना चाहता था। यह एक दिलचस्प कहानी माना जाता था, लेकिन अभी तक मेरे पास इस प्रश्न को पूरी तरह से बताने का समय नहीं है। मैं सिर्फ एक उदाहरण देता हूं जिससे आप समझ सकते हैं कि ऊपर दिए गए विचार व्यापार विश्लेषण करने में कैसे मदद करते हैं।

व्यापार समारोह

किसी फ़ंक्शन की परिभाषा प्रवाह की परिभाषा पर निर्भर करती है। लेकिन, जब अवलोकन का स्थानिक क्षेत्र छोटा होता है, तो हम यह नहीं कह सकते हैं कि प्रवाह के गठन का आधार क्या बन गया है: स्थानिक समरूपता, या अस्थायी? उदाहरण के लिए, जब भागों की एक धारा बहती है, तो हम निश्चित रूप से नहीं कह सकते हैं: यह भागों से भरा एक स्थान है, या भागों को धारणा खिड़की में प्रवेश करने से पहले बनाया जाता है और इसे बाहर निकालने पर नष्ट हो जाता है। शायद और इसलिए। इसलिए, एक व्यावसायिक कार्य की परिभाषा में प्रवाह की बात करते हुए, हम नृत्य के दोनों सामयिक समरूपता पर निर्माण कर सकते हैं: होने वाली घटनाओं की एकरूपता (ग्राहक नियमित रूप से आते हैं) और नृत्य की स्थानिक समरूपता: प्रवाह की नियमितता (तेल प्रवाह)। दोनों विधियां एक फ़ंक्शन की परिभाषा को फिट करती हैं, हालांकि, अस्थायी समरूपता को अक्सर भुला दिया जाता है, जिसका अर्थ केवल स्थानिक है।

जब कोई व्यावसायिक कार्य समय के कई नियमित प्रवाह के साथ संपन्न होता है, तो वे यह कहना भूल जाते हैं कि प्रत्येक प्रवाह की एक अलग संरचना और एकरूपता के विभिन्न उदाहरण हैं। परिभाषा के अनुसार, यह सजातीय नृत्यों के विभिन्न पैटर्न की ओर ले जाता है। विभिन्न धाराओं के अनुरूप सजातीय नृत्य, अध्ययन किए गए स्थान की समान मात्रा पर कब्जा कर लेते हैं, लेकिन पूरी तरह से अलग संरचना है। ये अलग-अलग नृत्य हैं! उन्हें एक साथ जोड़कर उनके और उनकी व्याख्याओं के बीच संबंध का एक मॉडल होना चाहिए। मैंने ऐसा कुछ नहीं देखा है और यह उद्यम की गतिविधि के मॉडल को बहुत प्रभावित करता है। समस्या सभी प्रवाह के लिए एक समान एकरूपता की स्थिति के उल्लंघन के कारण है। उदाहरण के लिए, कई प्रवाह के लिए एकरूपता का तात्पर्य स्पष्ट रूप से सभी प्रवाह के बीच एकरूपता के सबसे लंबे समय से अधिक होना चाहिए। लेकिन मैं देख रहा हूँ कि इस शर्त को इस प्रतिबंध को न मानने वाले व्यवसाय विश्लेषकों द्वारा बनाए गए कुछ मॉडलों में इस स्थिति का व्यापक उल्लंघन कैसे हुआ। अब आपको उसे महसूस नहीं करना है, आपको बस उसे जानने की जरूरत है।

धन्यवाद

इस काम में मेरा साथ देने वालों को विशेष धन्यवाद! हमारे काम में हमारी आवाज़ों के साथ हमारी मदद करना जारी रखना न भूलें: और यदि संभव हो तो, कर्म को गिरने न दें। मेरी जेब में अभी भी बहुत सारी दिलचस्प चीजें हैं!