बेईमानी से खेलना, या ड्रॉ के आयोजक हमें कैसे धोखा देते हैं

एक बार, एक धूप वसंत की सुबह, एक शहर के मंच को पढ़ते हुए, मैं एक प्रसिद्ध व्यापारिक नेटवर्क से एक सरल गेम के साथ एक लिंक पर आया। विश्व कप के लिए समर्पित खेल (एक्शन) फुटबॉल की गेंदों से भरे तीन मैदानों में से एक था। गेंद पर क्लिक करके, हमने एक विशेष उत्पाद के साथ एक तस्वीर खोली। तीन समान चित्रों को खोलते समय, प्रतिभागी को नेटवर्क के किसी एक स्टोर में इस उत्पाद की मुफ्त प्राप्ति की गारंटी दी गई थी। इसके अलावा, एक गेंद के नीचे एक लाल कार्ड की एक छवि थी, जिसके उद्घाटन का मतलब खेल का अंत था।



जीतने के बेहद दुर्लभ मामलों के कारण खेल में रुचि जल्दी फीकी पड़ गई। कुछ दिनों में (लगभग 15 गेम) 6 फोन नंबरों के साथ हम में से चार खेल रहे थे, कोई भी जीत सकता था। "और इस खेल में जीतने की संभावना क्या है?" मैंने खुद से पूछा और उच्च गणित में एक पाठ्यक्रम को याद करते हुए पेपर की एक शीट निकाली। सूत्रों को लिखते हुए, यह पता चला कि प्रत्येक खेल में 1 से 9 चालें हो सकती हैं, और प्रत्येक चाल तीन राज्यों में से एक की ओर जाती है - जीत, हार या खेल की निरंतरता (पहले दो चालों के अपवाद के साथ, जो केवल दो राज्यों तक ले जा सकती है)। जल्दी से एहसास हुआ कि 9 क्षेत्रों के लिए सूत्र बहुत जटिल है, मैंने एक साधारण 4 क्षेत्रों (तीन समान उत्पादों और एक लाल कार्ड) के साथ शुरू किया। नैपकिन पर सूत्रों का एक त्वरित स्केच, और यह निकला कि जीतने की संभावना 1/4 है। 5 क्षेत्रों के लिए, मुझे टिंकर करना था, लेकिन गणना की संभावना भी 25% थी। इस समय, मैंने तीन बार सोचा और गणना की दोहरी जाँच की। यह सही है। यह कहने के लिए नहीं कि मुझे बहुत आश्चर्य हुआ था, क्योंकि विश्वविद्यालय में मेरे अध्ययन के बाद मैंने इस तथ्य का उपयोग किया था कि संभाव्यता के सिद्धांत में सबसे अप्रत्याशित परिणाम संभव हैं। 9 क्षेत्रों के लिए गणना में कई पत्रक और एक घंटे से अधिक समय लगेगा, इसलिए एक सरल निर्णय लिया गया था। एक स्क्रिप्ट के साथ खेल का अनुकरण करें। कुछ दस मिनट, एक कप कॉफी और स्क्रिप्ट तैयार है। प्रयुक्त PowerShell, एक उपकरण के रूप में जो हमेशा सिस्टम प्रशासक के हाथ में होता है।

$fail = 0
$win = 0
for ($m=1; $m -lt 1001; $m++)
{
 $mas = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
 $sum = 0
 $result = ""
 for ($i=0; $i -lt 8; $i++)
 {
  $j = Get-Random -Minimum $i -Maximum 9
  if ($mas[$j] -eq 9)
  {
   $result = "FAIL"
   break
  }
  if ($mas[$j] -eq 1 -or $mas[$j] -eq 2 -or $mas[$j] -eq 3) { $sum++ }
  if ($sum -eq 3)
  {
   $result = "WIN"
   break
  }
  $mas[$j] = 0
  $mas = $mas | Sort-Object
 }
 $result
 if ($result -eq "WIN") { $win++ } 
 if ($result -eq "FAIL") { $fail++ } 
}
$fail
$win

1, 2 3, 9. , , , , .

, — 25% . , , , , .

. . 10. , .

.

1.3 , , .

! , , .

F12 Chrome, . , . , , , JSON. , “ ” . — , “ ”. , “” . .

JS , 1.5 , , « ». Google JS Beautifier, . , 40 000 . JSON , , — . JSON .



0, 1 2 — , 3 — , .

.



Outcome , JSON, , ! !



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:

8. :

8.1. :
…
166000

, 664000 , , , .

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