बेहतर भविष्यवाणियों पर सट्टेबाजी: मौसम के पूर्वानुमान के नए गणित

यूनिवर्सिटी ऑफ ऑक्सफोर्ड के डॉ। हाना क्रिस्टेंसन का कहना है कि हम मौसम की भविष्यवाणी के हिसाब से बेहतर हैं क्योंकि कंप्यूटर तेज हैं और मैथ्स ज्यादा होशियार हैं। लेख में, वह बताती है कि मौसम विज्ञानी गणितीय तकनीक स्टोचस्टिक प्रक्रियाओं का उपयोग कैसे शुरू करते हैं - लंबे समय से वित्त उद्योग में उपयोग किया जाता है।

मौसम चक्र: स्टोकेस्टिक विधियों का उपयोग करते हुए, सात-दिवसीय मौसम पूर्वानुमान तीन-दिन दो दशक पहले के समान गुणवत्ता पर पहुंच गए

2017 में, ब्रिटिश मौसम ब्यूरो ने 97 मिलियन पाउंड मूल्य का एक नया सुपरकंप्यूटर क्रे एक्ससी 40 लॉन्च किया। उन्होंने मौसम के पूर्वानुमान की सटीकता और विस्तार को गंभीरता से लिया।

वह इसे कैसे करता है? मैं ऑक्सफोर्ड विश्वविद्यालय में वायुमंडलीय, महासागरीय और ग्रह भौतिकी विभाग में मौसम की भविष्यवाणी का अध्ययन करता हूं, और पूर्वानुमान के साथ समस्या केवल अधिक कंप्यूटर का उपयोग करने के लिए नहीं है - हालांकि यह स्पष्ट रूप से मदद करता है - लेकिन उन्हें और अधिक सरल तरीके से उपयोग करने के लिए भी।

आइए इतिहास में एक विषयांतर करें और देखें कि यह पहले कैसे किया गया था, क्योंकि पिछले कुछ दशकों में मौसम का पूर्वानुमान बहुत बदल गया है।

1960 के दशक तक, पूर्वानुमान टिप्पणियों के रिकॉर्ड और इन अभिलेखों में पैटर्न की खोज पर आधारित थे, किसी भी अनुरूपता। विचार बहुत सरल था। यदि आप मौसम के रिकॉर्ड को लंबे समय तक बनाए रखते हैं, तो मौसम विज्ञानी के पास एक (अपेक्षाकृत) सरल कार्य होगा - उस दिन के रिकॉर्ड को देखने के लिए जब वातावरण आज के समान दिखाई देता है और अगले सप्ताह के लिए आज के पूर्वानुमान के रूप में उस शुरुआती बिंदु से वातावरण का ऐतिहासिक विकास प्रस्तुत करता है।

लेकिन यह ठीक से काम नहीं किया। इसका कारण अराजकता, या तितली प्रभाव था। एक दिन या सप्ताह के पैमाने पर मौसम का विकास वायुमंडल की स्थिति के छोटे विवरणों के प्रति बहुत संवेदनशील है, लेकिन इन विवरणों को उपग्रहों और मौसम संबंधी जांचों के डेटा का उपयोग करके पता लगाया जा सकता है।

उपमाओं के साथ एक विचार था, हालांकि एक बुरा तरीका है, लेकिन एकमात्र विकल्प, एक और तरीका है - गणितीय मॉडल बनाने के लिए समीकरणों का उपयोग करना - इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों के आगमन तक अव्यावहारिक था।

अंग्रेजी गणितज्ञ लुईस फ्राई रिचर्डसन प्रथम विश्व युद्ध के दौरान मौसम की भविष्यवाणियों के लिए गणितीय मॉडल का उपयोग करने वाले पहले व्यक्ति थे। लेकिन एक गंभीर समस्या से उनका सामना हुआ। छह घंटे आगे पूर्वानुमान की गणना करने के लिए, आंशिक अंतर समीकरणों को मैन्युअल रूप से हल करना आवश्यक था - एक ही समय में, उन्हें हल करने में लगभग छह सप्ताह लग गए, और परिणाम बहुत गलत था।

लेकिन रिचर्डसन का विचार सही निकला, और अब यह बिना असफलता के वातावरण के कंप्यूटर सिमुलेशन में लागू होता है।

आधुनिक मौसम का पूर्वानुमान गणित से शुरू होता है - वातावरण के विकास का वर्णन समीकरण:



सबसे पहले, हमारे पास नवियर-स्टोक्स समीकरण है - वास्तव में, समन्वय प्रणाली के तीन दिशाओं में से प्रत्येक में गति के संरक्षण का वर्णन करने वाले तीन समीकरण हैं। यहां हमने पृथ्वी के रोटेशन को ध्यान में रखा, एक घूर्णी संदर्भ प्रणाली में जा रहा है - दाहिनी ओर का दूसरा शब्द कोरिओलिस बल के लिए जिम्मेदार है, और केन्द्रापसारक बल के लिए तीसरा है।

समीकरण को हल करना विशेष रूप से कठिन है, क्योंकि निवारक व्युत्पन्न डी / डीवी में यू में बहुत अप्रिय अप्रतिष्ठित शब्द छिपे हुए हैं (यह कुछ भी नहीं है कि नवियर-स्टोक्स समीकरण का समाधान खोजना एक अनसुलझी " सहस्राब्दी समस्याओं में से एक है " जिसके लिए क्ले इंस्टीट्यूट ऑफ मैथमेटिक्स ने $ 1 मिलियन का पुरस्कार दिया। )।

फिर हमारे पास निरंतरता समीकरण है। कंटेनर में प्रवाहित होने वाली हर चीज का रिसाव होना चाहिए, या कंटेनर के अंदर घनत्व बढ़ना चाहिए।

तीसरा, हमारे पास थर्मोडायनामिक ऊर्जा का समीकरण है, जहां क्यू डायबिटिक हीटिंग दर है। और अंत में, हमारे पास वातावरण के लिए राज्य का एक समीकरण है।

और हम सब इसके साथ क्या करते हैं?

पहला कदम गति के समीकरणों को विवेकाधीन करना है। हम ठीक से गणना नहीं कर सकते हैं कि हवा की हर छोटी-बड़ी गड़गड़ाहट कैसे घूमेगी, और यह वास्तव में आवश्यक नहीं है। इसलिए, हम वायुमंडल को छोटे समान भागों में विभाजित करते हैं - मौसम सिम्युलेटर में वे 10x10 किमी क्षैतिज हो सकते हैं, और कई सौ मीटर से कई किलोमीटर तक लंबवत हो सकते हैं। प्रत्येक क्यूब्स के अंदर, हम वातावरण को स्थिर मानते हैं, जिसमें एक संख्या औसत तापमान को दर्शाती है, एक आर्द्रता, हवा की गति, और इसी तरह। और फिर यह स्पष्ट है कि हमें किस तरह की समस्या है - और छोटे पैमाने पर प्रक्रियाओं के बारे में क्या?

ऐसी प्रक्रियाएं, जैसे कि बादल, अभी भी पूर्वानुमान में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, इसलिए उन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए। वे न केवल बड़े पैमाने पर प्रक्रियाओं के विकास को प्रभावित करते हैं, बल्कि हमारे लिए महत्वपूर्ण मौसम की घटनाओं का भी वर्णन करते हैं जो पृथ्वी पर बने रहते हैं - बारिश या हवा के तेज झोंके।

हम अनुमानित समीकरणों, या मानकीकरण योजनाओं का उपयोग करके इन प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये अनुमान और सरलीकरण मौसम के पूर्वानुमान में त्रुटियों का एक प्रमुख स्रोत हैं।

आदर्श रूप से, हमें अपने कंटेनरों को यथासंभव छोटा करना चाहिए। और हमें उन सभी छोटे-बड़े प्रक्रियाओं के विवरण में शामिल होना चाहिए जिनकी हम कल्पना कर सकते हैं। और इन योजनाओं को यथासंभव सटीक बनाएं। लेकिन अंत में, हमें यह स्वीकार करना होगा कि कंप्यूटर सिम्युलेटर कभी भी परिपूर्ण नहीं होगा। वह हमेशा एक सिम्युलेटर मात्र रहेगा।

इसलिए असंभव को करने की कोशिश करने के बजाय, और भविष्यवाणी करें कि क्या मौसम अगले मंगलवार को 100% सटीकता के साथ होगा, क्या यह केवल हमारी सीमाओं को स्वीकार करने और अगले सप्ताह के लिए एक संभावित मौसम पूर्वानुमान प्रदान करने के लिए अधिक उपयोगी नहीं होगा?

100% सटीकता के साथ बारिश की भविष्यवाणी करने के बजाय, हम अपने पूर्वानुमानों की अनिश्चितता को पहचानते हैं - शायद बारिश की संभावना होगी, उदाहरण के लिए, केवल 90%। ऐसा करने के लिए, हमें अपने सिम्युलेटर का गंभीर रूप से मूल्यांकन करने और यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि पूर्वानुमान में त्रुटियां कहाँ से आती हैं।

यह वही है जो मैं अपने शोध में करता हूं। मैं एक नई तकनीक के साथ काम करता हूं, एक स्टोचस्टिक पैरामीटराइजेशन स्कीम। यह गैर-मान्यता प्राप्त छोटे पैमाने की प्रक्रियाओं के कारण हमारे पूर्वानुमान द्वारा पेश अनिश्चितताओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करता है (यह "स्टोकेस्टिक" का अर्थ है)। उदाहरण के लिए, ऑक्सफोर्ड पर सबसे अधिक संभावना वाले बादलों की गणना करने के बजाय, हम बड़े पैमाने पर मौसम के पैटर्न पर कई अलग-अलग संभावित बादलों के प्रभावों की गिनती कर रहे हैं कि यह कैसे पूर्वानुमान को प्रभावित करता है। दूसरे शब्दों में, अब हमारी परिसीमन योजनाएँ संभाव्य हैं।

और अब, सबसे अधिक संभावना पूर्वानुमान बनाने के बजाय, अगले सप्ताह के लिए पूर्वानुमान का एक सेट बनाया जा रहा है। यह विभिन्न, लेकिन समान रूप से संभावित, प्रारंभिक स्थितियों से शुरू होता है, जिसे हम वायुमंडलीय माप के आधार पर अनुमान लगाते हैं। प्रत्येक पूर्वानुमान एक स्टोकेस्टिक पैरामीटराइजेशन स्कीम के लिए विभिन्न यादृच्छिक संख्याओं का उपयोग करता है, जो छोटे पैमानों पर होने वाले विभिन्न संभावित प्रभावों को दर्शाता है।

अनिश्चितता का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं का उपयोग कुछ भी नया नहीं है - वे भरे हुए हैं, उदाहरण के लिए, वित्तीय मॉडलिंग में - लेकिन मौसम की भविष्यवाणी में उनका उपयोग केवल गति प्राप्त कर रहा है, इस तथ्य के बावजूद कि मौसम विज्ञानी अराजक प्रणालियों का वर्णन करने वाले पहले लोगों में से थे।

एक दिलचस्प विशेषता की खोज की गई थी - मौसम के कुछ पैटर्न भविष्यवाणी करना बहुत आसान है। प्रारंभिक स्थितियों को मापने और मॉडल को सरल बनाने में त्रुटियां भविष्य को बहुत प्रभावित नहीं करती हैं, और हमारे सेट से पूर्वानुमान एक दूसरे के काफी करीब हैं।

एक अच्छा उदाहरण अवरोधक एंटीसाइक्लोन है - एक उच्च दबाव वाली मौसम प्रणाली जो स्कैंडिनेविया के ऊपर दिनों और यहां तक ​​कि हफ्तों तक छिपती है, उत्तर से ठंडी हवा में चली जाती है और ब्रिटेन के दक्षिण में तूफान को दर्शाती है। अत्यधिक ठंड लेकिन धूप सर्दियों के दिन? उसकी नौकरी।

अन्य मामलों में, अनिश्चितता अगले सप्ताह के पूर्वानुमानों में मजबूत विसंगतियों की ओर ले जाती है, जो बताती है कि वातावरण बहुत अप्रत्याशित स्थिति में है। और यह जानकारी बहुत उपयोगी है! इसका एक उल्लेखनीय उदाहरण 1987 का कुख्यात ग्रेट स्टॉर्म है । माइकल फिश [ अंग्रेजी मौसम विभाग के एक प्रसिद्ध कर्मचारी, जिन्होंने बीबीसी / लगभग के लिए मौसम के पूर्वानुमान के साथ कई वर्षों तक बात की थी। ट्रांस। ] इस तथ्य के लिए दोषी नहीं है कि पूर्वानुमान सच नहीं हुआ था - बस उस शाम माहौल बहुत अप्रत्याशित स्थिति में था।



1987 के द ग्रेट स्टॉर्म, की भविष्यवाणी 66 घंटों में आधुनिक संभाव्य पूर्वानुमान प्रणालियों द्वारा की गई। ऊपर बाईं ओर टिप्पणियों के परिणाम हैं, बहुत तेज हवाओं के साथ एक बेहद कम दबाव प्रणाली; इसके दाईं ओर सबसे बड़ी संभावना के साथ पूर्वानुमान है; माइकल मछली क्या देखेंगे। शेष पचास विकल्प - मौसम के पूर्वानुमान की आधुनिक संभाव्यता प्रणाली की समान रूप से संभावित भविष्यवाणियां - परिणामों में गंभीर अनिश्चितता दिखाती हैं।

समय के साथ, हमारे कंप्यूटर बड़े और बेहतर हो जाते हैं (साथ ही साथ बेहतर अवलोकन), और हमारे पूर्वानुमान में सुधार होता है।

नीचे दिया गया चार्ट सिस्टम की क्षमताओं को दिखाता है जो रीडिंग में मध्यम श्रेणी के मौसम पूर्वानुमान (ECMWF) के लिए यूरोपीय केंद्र में किए गए "सबसे अधिक संभावना" पूर्वानुमान का उत्पादन करता है (मैं अपने कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ काम करता हूं; उनका सुपर कंप्यूटर देश में सबसे बड़ा है)। कोई यह देख सकता है कि समय के साथ पूर्वानुमानों की सटीकता कैसे बढ़ जाती है। सात दिनों का पूर्वानुमान आज सटीकता में ठीक वैसा ही है, जैसा बीस साल पहले पांच दिन का पूर्वानुमान था।



हम अपने संभावित पूर्वानुमानों की गुणवत्ता को भी माप सकते हैं - यह जिम्मेदारी से बाहर निकलने का एक मुश्किल प्रयास नहीं है ("ठीक है, हमने कहा कि धूप का मौसम केवल संभव है")। संभाव्यता वितरण की विश्वसनीयता को सांख्यिकीय रूप से मापा जा सकता है, और हम वास्तव में पिछले दस वर्षों में संभाव्यता पूर्वानुमानों की गुणवत्ता में तेजी से सुधार देख रहे हैं - 7-दिन का पूर्वानुमान आज उतना ही अच्छा है जितना कि तीन-दिन 20 साल पहले था।



पिछले दो दशकों में संभावित मौसम पूर्वानुमान की गुणवत्ता। हरा - 7 दिनों के लिए पूर्वानुमान, लाल - 5 दिनों के लिए, नीला - 3 दिनों के लिए।

लेकिन, अंततः, कंप्यूटिंग शक्ति को सीमित करने की समस्या दूर नहीं होती है। यह अच्छा है जब मौसम विभाग के कार्यालय में एक नया सुपर कंप्यूटर है, लेकिन यह सिर्फ यह सवाल उठाता है कि अतिरिक्त संसाधनों का उपयोग कैसे किया जाए।

यह सुनिश्चित करना असंभव है कि अगले सप्ताह मौसम सहित भविष्य हमें क्या लाएगा। लेकिन यह स्वीकार करते हुए, और भविष्यवाणियों की अनिश्चितता का सही आकलन करने की कोशिश करते हुए, हम जनता को ईमानदार मौसम के पूर्वानुमान दे सकते हैं, और लोग खुद तय करेंगे कि अतिरिक्त जानकारी का उपयोग कैसे किया जाए।