परमाणु और पदार्थ की संरचना पर चर्चा करते समय, यह अक्सर पढ़ा जा सकता है कि 99.99 ...% पदार्थ में शून्य की संख्या होती है, जिसमें विभिन्न प्रकार के नाइन होते हैं। जैसा कि हम अब देखेंगे, इस कथन में बहुत ही अस्थिर आधार हैं, और किसी पदार्थ में शून्य के अंश का अनुमान लगाने का प्रयास समान रूप से किसी भी संख्या को 0 से 100% तक दे सकता है। क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे में मुद्दे के क्रमिक विचार से पता चलता है कि यह मामला शून्यता से काफी अलग है।

99% में क्या गलत है?

तर्क की पारंपरिक रेखा ^{(*) यह ऐसा} दिखता है: एक परमाणु में लगभग एक एंग्स्ट्रॉम (10–10 मीटर) का आकार होता है, इलेक्ट्रॉन एक नाभिक के चारों ओर घूमते हैं जिसका आकार 100,000 गुना छोटा (लगभग ^10–15 मीटर) होता है। इलेक्ट्रॉन का आकार स्वयं शून्य है, यह एक बिंदु कण है ^(**) , इसलिए, परमाणु व्यावहारिक रूप से खाली है: इसमें "नॉनमिप्टी" केवल नाभिक है। नाभिक द्वारा कब्जा किए गए परमाणु की मात्रा का अंश प्राप्त करने के लिए, उनके आकार के अनुपात को घन करना आवश्यक है। हमें पता चलता है कि नाभिक ^10-15 परमाणु मात्रा में रहता है, शेष मात्रा 99.99 है ... दशमलव बिंदु के बाद 13 नाइन के साथ% - यह खाली है।

यदि परमाणु एक फुटबॉल मैदान के आकार तक फैला है, तो कोर एक खसखस के आकार का होगा।

इस तर्क में क्या गलत है? चलो परमाणु नहीं, बल्कि इसके मूल को देखते हुए, एक ही तर्क जारी रखें। हमने परमाणु नाभिक को गैर-रिक्त माना, लेकिन इसमें प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं, जो मूल कणों से मिलकर होते हैं - क्वार्क और ग्लून्स ^(***) । आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, क्वार्क और ग्लून्स भी एक इलेक्ट्रॉन की तरह बिंदु कण होते हैं । परमाणु के मामले में तर्क की एक ही पंक्ति के बाद, हम पाते हैं कि नाभिक भी एक शून्य है जिसमें शून्य आकार के कण उड़ते हैं। निचला रेखा: पदार्थ में 100% शून्य होता है। तर्क की यह रेखा हमें कहीं नहीं ले गई है।

क्वांटम यांत्रिकी क्या कहता है?

क्वांटम यांत्रिकी हमें बताता है कि एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन एक नाभिक के चारों ओर एक कक्षा में उड़ने वाली एक छोटी सी गेंद नहीं है, लेकिन एक कक्षीय नामक एक संभाव्य बादल के रूप में अंतरिक्ष में स्मीयर किया जाता है। इस बादल का घनत्व, या बस इलेक्ट्रॉन घनत्व

$n (\ vec {r})$ समन्वय पर निर्भर करता है

$\ vec {r}$ । यह निर्भरता प्रत्येक कक्षीय के लिए अलग है, हालांकि, एक सामान्य पैटर्न है:

$n (\ vec {r})$ अंतरिक्ष में एंगस्ट्रॉम के क्रम के आयामों के साथ अंतरिक्ष में गैर-एस्टेरो, और कोर से बड़ी दूरी पर तेजी से घट जाती है।

विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक ऑर्बिटल्स के लिए एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन घनत्व का विशिष्ट व्यवहार। स्रोत ।

यहाँ से हम एक एंग्स्ट्रॉम के चारित्रिक परमाणु आकार लेते हैं, जिसका उपयोग परमाणु और नाभिक के आकार की तुलना करते समय ऊपर किया गया था। इस मामले में शून्यता के अनुपात के सवाल का मात्रात्मक उत्तर क्या है जो क्वांटम यांत्रिकी हमें दे सकता है? ऐसा करने के लिए, हमें सभी परमाणुओं के इलेक्ट्रॉनिक ऑर्बिटल्स द्वारा कब्जा की गई कुल मात्रा का अनुमान लगाने की आवश्यकता है। और इसके लिए, बदले में, परमाणु और आसपास के शून्य के बीच एक स्पष्ट सीमा खींची जानी चाहिए। लेकिन यह कैसे करें? औपचारिक रूप से, इलेक्ट्रॉन घनत्व

$n (\ vec {r})$ , हालांकि यह नाभिक से दूर जाने पर शून्य हो जाता है, यह कभी शून्य नहीं होता है, इसलिए प्रत्येक परमाणु कक्षीय भरता है, यदि संपूर्ण ब्रह्मांड नहीं है, तो कम से कम पदार्थ के पूरे टुकड़े की मात्रा। इस मामले में, यह पता चला है कि पदार्थ में कोई शून्य नहीं है - किसी भी बिंदु पर एक इलेक्ट्रॉन खोजने की गैर-शून्य संभावना है।

आप परमाणु सीमा को उस स्थान के रूप में परिभाषित कर सकते हैं जहां इलेक्ट्रॉन घनत्व अधिकतम के 1/2 तक पहुंचता है। या 1/15 - ऐसी सीमा कोर से दूर होगी। या अंदर की सतह की तरह जिसमें कुल इलेक्ट्रॉन घनत्व का 1/2 होता है। आप एक सतह को खींचकर अधिक मात्रा में पकड़ सकते हैं, उदाहरण के लिए, पूरे घनत्व का 9/10 भाग मिलता है।

कक्षीय इलेक्ट्रॉन बादल घनत्व

$3p_ {m = 0}$ हाइड्रोजन परमाणु (सफेद में दिखाया गया है) और परमाणु की सशर्त सीमा के लिए अलग-अलग विकल्प।

जैसा कि हम देखते हैं, परमाणुओं की सशर्त सीमाओं को अलग-अलग आरेखित करके, उनके द्वारा अधिग्रहित मात्रा के विभिन्न मूल्यों को प्राप्त कर सकते हैं। इसलिए, किसी पदार्थ में शून्य के एक अंश के लिए, 0 से 100% तक कोई भी उत्तर प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इस वीडियो में शून्य अंश 90% अनुमानित है। क्यों वास्तव में 90, 80 या 95 नहीं? जाहिर है, लेखक ने एक एंगस्ट्रॉम के क्षेत्र में कुछ "मानक" परमाणु आकार लिया।

यद्यपि समान इलेक्ट्रॉन घनत्व की सतह परमाणु परमाणु सीमाओं को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए उपयुक्त नहीं हैं, वे तब सुविधाजनक होते हैं जब आपको सूक्ष्म स्तर पर पदार्थ की संरचना की कल्पना करने की आवश्यकता होती है। इन सतहों के आकार से, कोई आणविक कक्षा और रासायनिक बंधों की संरचना का न्याय कर सकता है।

सतह का एक उदाहरण (यह हरा और पारभासी है) जिस पर एक क्रिस्टल में इलेक्ट्रॉन घनत्व एक निरंतर मूल्य लेता है। स्रोत ।

और इसलिए कुछ प्रोटीनों में निरंतर घनत्व की सतहें दिखाई देती हैं। स्रोत ।

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्या कहता है?

यहां तक कि अगर पदार्थ को स्पष्ट रूप से शून्य से अलग नहीं किया जा सकता है, तो क्या कम से कम सवाल का जवाब देना संभव है, खाली जगह से क्वांटम सिद्धांत के दृष्टिकोण से मामला अलग कैसे है? जवाब देने के लिए, हम क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की ओर मुड़ते हैं, जो कई कणों और वैक्यूम की प्रणालियों का अध्ययन करता है। इस सिद्धांत में, सिस्टम की कोई भी स्थिति (अधिक सटीक, एक परिमाणित क्षेत्र) जिसमें 0, 1, 2, आदि स्थित हो सकते हैं। कण, जिसकी विशेषता एक वेक्टर है जिसकी लंबाई एकता के बराबर है।

अधिक जानकारी

हर वेक्टर

$\ vec {a}$ अनुमानों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है

$a_1, \, a_2, \, \ ldots$ समन्वय अक्षों पर, जिनमें से संख्या अंतरिक्ष के आयाम के बराबर है

$inline$ :

$\ vec {a} = \ {a_1, a_2, \ ldots, a_D \}$ । क्वांटम सिस्टम को वैक्टर द्वारा अनंत-आयामी स्थान में वर्णित किया जाता है, अर्थात् ऐसे वैक्टर द्वारा, जिनके अनुमानों की संख्या अनंत है:

$\ vec {a} = \ {a_1, a_2, \ ldots \}$ । स्वयं अनुमान

$a_1, \, a_2, \, \ ldots$ क्वांटम यांत्रिकी में जटिल संख्याएं हैं, यह तथ्य हस्तक्षेप की घटनाओं के विवरण में महत्वपूर्ण है।

यदि सिस्टम (शून्य) में कोई कण नहीं है, तो इसकी स्थिति को वैक्यूम कहा जाता है, और संबंधित वेक्टर को आमतौर पर कहा जाता है

$| 0 \ rangle$ । किसी भी कक्षीय पर एक इलेक्ट्रॉन के साथ एक परमाणु एक कण के साथ एक प्रणाली की स्थिति होती है, जिसके वेक्टर को निम्न में से दर्शाया जा सकता है।

$| \ psi \ rangle$ । ये दोनों राज्य एक दूसरे से कितने अलग हैं? वैक्टर के बीच "दूरी" का वर्णन करने के लिए अलग-अलग तरीके हैं, सबसे सरल और सबसे अधिक उपयोग किया जाता है ^(****) - वैक्टर के अंतर की लंबाई की गणना करें

$| \ psi \ rangle- | 0 \ rangle$ । यह दिखाया जा सकता है कि वैक्टर

$| 0 \ rangle$ और

$| \ psi \ rangle$ पारस्परिक रूप से लंबवत, यह क्वांटम राज्यों के लिए एक सामान्य स्थिति है जो एक दूसरे से काफी अलग हैं। यह पता चला है कि, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के दृष्टिकोण से, शून्य और परमाणु कक्षीय में स्थित इलेक्ट्रॉन के बीच की "दूरी" बराबर है

$\ sqrt {2}$ ।

दो परस्पर लंबवत राज्य वैक्टर - वैक्यूम और परमाणु इलेक्ट्रॉन पर एक इलेक्ट्रॉन - और उनके बीच की दूरी।

प्राप्त उत्तर - कि पदार्थ हमेशा शून्य से भिन्न होता है, भले ही उसमें प्रति घन किलोमीटर एक कण हो - बहुत संतोषजनक नहीं है, क्योंकि अंतरिक्ष में पदार्थ का वितरण इससे पूरी तरह से गायब हो जाता है। क्या किसी पदार्थ और शून्य के बीच अंतर को मापना संभव है, यह दर्शाता है कि वे एक पूरे के रूप में कितना भिन्न हैं, लेकिन स्थानीय रूप से, प्रत्येक बिंदु पर

$\ vec {r}$ ? हां, इस तरह के एक उपाय को पाया जा सकता है, और यह कुछ भी नहीं है लेकिन इलेक्ट्रॉन घनत्व है

$n (\ vec {r})$ । जहां इलेक्ट्रॉन घनत्व अत्यंत छोटे मानों तक गिरता है, वहां पदार्थ और शून्य का अंतर भी महत्वहीन हो जाता है।

एक जोड़ी सूत्र

यह समझा जा सकता है, यह देखते हुए कि दूरी का वर्ग

$|| \ psi-0 || ^ 2$ के रूप में प्रतिनिधित्व किया है:

$|| \ psi-0 || ^ 2 = \ langle0 | 0 \ rangle + \ langle \ ps | \ psi \ rangle = 1 + \ int। \ psi (\ vec {r} _1 \ ldots / vec {r} _N) ) | ^ 2 \ _ d \ vec {r} _1 \ ldots d \ vec {r} _N = 1 + \ frac1N \ int n (\ vec {r}) \: d \ vec {r},$

जहाँ

$\ Psi (\ vec {r} _1 \ ldots \ vec {r} _N)$ - बहु-इलेक्ट्रॉन प्रणाली की तरंग क्रिया,

$inline$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। जैसा कि आप देख सकते हैं, दूरी के वर्ग में दो भाग होते हैं: उनमें से एक बराबर होता है, दूसरा अंतरिक्ष में इलेक्ट्रॉन घनत्व के अभिन्न होने के कारण चलता है।

Na ₂ GeS ₃ क्रिस्टल में समान इलेक्ट्रॉन घनत्व की रेखाएँ। परमाणु नाभिक से दूर, घनत्व कम, और शून्य के करीब। स्रोत ।

तो हम देखते हैं कि:

अगर हम आत्मा में तर्क देते हैं कि "परमाणु में केवल नाभिक गैर- रिक्त है ", तो हमें यह स्वीकार करना होगा कि पदार्थ बिल्कुल 100% शून्य है , क्योंकि नाभिक एक ही खाली "परमाणु" है, जिसमें केवल अन्य कण शामिल हैं।
क्वांटम यांत्रिकी में, परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले को अंतरिक्ष में स्मीयर किया जाता है, और यह बिल्कुल असंभव नहीं है कि परमाणु कहाँ समाप्त होता है और इसके आसपास की खाली जगह शुरू होती है। नतीजतन, यह कहना असंभव और सटीक है कि पदार्थ में शून्य का अनुपात क्या है - उसी सफलता के साथ, आप किसी भी संख्या को 0 से 100% तक ले सकते हैं।
क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के दृष्टिकोण से, एक इलेक्ट्रॉन के साथ एक पदार्थ भी वैक्यूम से काफी भिन्न होता है - इन दो क्वांटम राज्यों को पारस्परिक रूप से लंबवत वैक्टर द्वारा दर्शाया जाता है, जिसके बीच की दूरी बराबर होती है $\ sqrt {2}$ ।
हालांकि, यह संभव है, एक अर्थ में, किसी पदार्थ और वैक्यूम के बीच अंतर के माप को पेश करने के लिए, एक पूरे के रूप में नहीं, बल्कि स्थानीय रूप से, अंतरिक्ष में हर बिंदु पर। यह उपाय इलेक्ट्रॉन घनत्व है। $n (\ vec {r})$ । दुर्भाग्य से, इलेक्ट्रॉन घनत्व एक आयामी मात्रा है, इसमें एम ^-3 का आयाम है, और इसलिए हमें इस सवाल का जवाब नहीं देता है "इस बिंदु पर पदार्थ कितने प्रतिशत शून्य से अलग है"। इसकी मदद से, आप केवल यह निर्धारित कर सकते हैं कि पदार्थ शून्य से कितना अलग है, और कहां कमजोर है। परमाणुओं के केंद्र के पास $n (\ vec {r})$ अधिकतम, जहां पदार्थ सबसे अधिक शून्य से भिन्न होता है, और परमाणुओं से बड़ी दूरी पर यह बहुत जल्दी घटता है, और पदार्थ और शून्य के बीच अंतर नगण्य हो जाता है।

^(*) इस तरह के तर्क के उदाहरण हैं, जिसमें, हालांकि, एक परमाणु और एक नाभिक के आकार के अनुपात को कभी-कभी लाखों बार अतिरंजित किया जाता है:
• www.popmech.ru/science/10566-zhizn-v-pustote-kvantovoe-osoznanie
• www.yaplakal.com/forum7/topic1503279.html
• pikabu.ru/story/tyi_nichto_561687
• thequestion.ru/questions/10102/atom-sostoit-iz-pustoty-vsyo-materialnoe-sostoit-iz-atomov-kak-materialnoe-mozhet-sostoyat-iz-pustoty

^(**) लार्ज इलेक्ट्रॉन-पोजीट्रान कोलाइडर में कम से कम प्रयोगों से पता चला है कि इलेक्ट्रॉन का आकार ^10–19 मीटर से अधिक नहीं है। बाद में इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षण के अल्ट्रा-सटीक मापों ने इलेक्ट्रॉन आकार का ^10–20 मीटर के बराबर ऊपरी अनुमान दिया। ये अनुमान हैं। एक इलेक्ट्रॉन नाभिक की तुलना में कम से कम दसियों गुना छोटा होता है।

^(***) एक दिलचस्प तथ्य: एक प्रोटॉन बनाने वाले तीन क्वार्क अपने द्रव्यमान का केवल 2% से कम देते हैं। शेष द्रव्यमान तीन प्रारंभिक क्वार्कों के परस्पर क्रिया से उत्पन्न होने वाले आभासी कण (क्वार्क और ग्लून्स) हैं। इन कणों में से कई ऐसे हैं जो पूरे "समुद्र" का निर्माण करते हैं, और इसलिए उन्हें "समुद्र" क्वार्क और ग्लून्स कहा जाता है।

^(****) दो शुद्ध क्वांटम राज्यों के मामले में

$| 0 \ rangle$ और

$| \ psi \ rangle$ उनके बीच की दूरी के उपाय, जैसे हिल्बर्ट-श्मिट मेट्रिक और फ़ुबिनी-स्टडी मीट्रिक , वेक्टर की लंबाई तक सटीक रूप से कम हो जाते हैं

$| \ psi \ rangle- | 0 \ rangle$ ।

हम लोकप्रिय मिथक का विश्लेषण करते हैं: "पदार्थ 99% शून्य है"

99% में क्या गलत है?

क्वांटम यांत्रिकी क्या कहता है?

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