चुनाव बिलकुल काम नहीं करते; गणित को दोष देना चाहिए

5 जून, 2018 को सैन फ्रांसिस्को कोलंबिया के एक मतदान केंद्र पर मतदाता बैलेट पेपर बनाते हैं

सैन फ्रांसिस्को के मेयर एड ली का दिसंबर 2017 में निधन हो गया था। उनके प्रतिस्थापन के लिए चुनाव जून की शुरुआत में आयोजित किए गए थे। लगभग एक हफ्ते के बाद, यह अभी भी अज्ञात था जिसने जीत लिया [ 6 जून 2018 / लगभग का मूल लेख। ट्रांस। ]। आंशिक रूप से क्योंकि आवाजें अभी भी आ रही थीं। मेल वोटिंग केवल चुनाव के दिन ही भेजी जा सकती है, और छह दिन बाद शहर के अधिकारियों ने घोषणा की कि उन्हें अभी भी एक और 87,000 वोटों की प्रक्रिया करनी है। लेकिन यह एकमात्र बाधा नहीं है। एक और समस्या गणित की है।

आप देखिए, सैन फ्रांसिस्को के मेयर का चुनाव सिर्फ एक कहानी नहीं है, "सबसे अधिक वोटों के साथ जीतने वाला।" यह दौड़ सांस्कृतिक नवाचार का एक और उदाहरण है जो कैलिफोर्निया कभी-कभी अप्रत्याशित रूप से अमेरिका को जारी करता है, जैसा कि स्मार्टफोन और ट्रेंडी टोस्ट्स के साथ हुआ था। आश्चर्य! हम भी हर किसी की तुलना में अलग वोट देते हैं।

कार्य की योजना को रेटिंग वोटिंग कहा जाता है। मतदाता वरीयता के अनुसार तीन विकल्प रखते हैं। मतगणना की प्रक्रिया में, पहले स्थान पर सबसे कम संख्या वाले उम्मीदवार को छोड़ दिया जाता है, फिर उसके लिए डाले गए मतों को उस व्यक्ति को स्थानांतरित कर दिया जाता है जो मतदाताओं के बीच दूसरे स्थान पर था, जिसने इस उम्मीदवार को पसंद किया था, और फिर इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है। ध्वनि पागल? वास्तव में, यह शानदार है। और पागल है।

मतपत्र मेयर के लिए आठ उम्मीदवारों की सूची में शामिल हैं, जिनमें से कोई भी संभावना नहीं है, जैसे कि एक वकील, जो तीन बार चुनावों में भाग ले चुके हैं, एक समग्र चिकित्सा और एक रिपब्लिकन का पालन करते हैं। सैन फ्रांसिस्को के निवासियों ने तीन विकल्पों पर ध्यान केंद्रित किया: लंदन ब्रीड, जेन किम और मार्क लेनो, परस्पर चुने हुए जीवन पथ वाले स्थानीय निर्वाचित लोग, जो केवल इस क्षेत्र में आक्रामक नगरपालिका नीति के वातावरण में हो सकते हैं, जहां धन की एक पागल राशि प्रौद्योगिकी कंपनियों से प्राप्त होती है (के लिए) इस तथ्य के कारण कि निगम कर लाभ पर सहमत होते हैं, और संपत्ति के मालिक कर से कम कर देते हैं, आवास की लागत कम होने के कारण सरकार इस पर अपना पंजा नहीं लगा सकती है। अब तक, ब्रिड को पहले स्थान के लिए सबसे अधिक वोट मिले हैं - लेनो की तुलना में 10% अधिक, जो दूसरे स्थान पर है। लेकिन तीसरे में आए किम के लिए दिए गए पुनर्वितरित वोटों ने लेनो को इतना मामूली फायदा दिया कि अगर आप उसे किनारे से देखें तो वह दिखाई नहीं देता।

क्यों सरल, प्रत्यक्ष विकल्प जटिल? बात यह है कि चुनाव आसान नहीं हैं। सामाजिक पसंद का सिद्धांत कई अलग-अलग तरीके देता है जो एक समूह निर्णय ले सकता है, और "अधिकांश वोट" - जो सबसे अधिक वोट प्राप्त करता है, जीतता है - उनमें से सिर्फ एक। यह बहुत अच्छा काम करता है अगर आपके न्यूज़लेटर में केवल दो विकल्प हों। लेकिन अधिक विकल्प जोड़ें और आपको समस्याएं होंगी।

जब सुधारवादी उम्मीदवार जेस वेंचुरा ने 1998 में मिनेसोटा चुनाव में रिपब्लिकन नॉर्म कोलमैन और डेमोक्रेट स्किप हैम्फ्रे को हराया, तो राजनीतिक विशेषज्ञों ने मतदाताओं को सिस्टम के काम करने के तरीके से निराश देखा। वेंचुरा ने 37%, कोलमैन ने 35%, हम्फ्री - 28 का स्कोर किया। लेकिन एमोरी यूनिवर्सिटी में गणितज्ञ के रूप में विक्टोरिया पॉवर्स ने लिखा, चुनाव से बाहर होने पर सर्वेक्षणों में कहा गया है कि कोलमैन को वोट देने वाले लगभग सभी लोग हम्फ्री को दूसरा स्थान देंगे, और कोलमैन लगभग सभी के लिए दूसरा विकल्प था जिन्होंने हम्फ्रे को वोट दिया। "मतदाताओं ने कोलमैन को अन्य दोनों उम्मीदवारों के लिए पसंद किया, और वह चुनाव हार गए," पॉवर्स ने लिखा।

यहां आपके पास अधिकांश वोट हैं। "बहुसंख्यक-विरोधी" के साथ एक ही समस्या है, जिसमें हर कोई चुनता है कि वह किससे सबसे अधिक नफरत करता है, और सबसे कम वोटों वाला व्यक्ति जीतता है। दोनों संभवत: कोंडोर के जूरी प्रमेय का उल्लंघन करने में सक्षम हैं। 1785 में, दार्शनिक और गणितज्ञ मैरी जीन एंटोनी निकोलस डी कारिटा, Marquis de Condorcet , ने विशेष रूप से कहा, कि उम्मीदवार को चुनाव जीतना चाहिए, अन्य सभी उम्मीदवारों से आगे एक पर। एक सुसंगत जोड़ीदार वोट जिसमें आप हारे हुए को हटाते हैं, हमें एक स्पष्ट कॉन्ड्रेस विजेता देता है। लेकिन यह विजेता जोड़ीदार तुलना के एक अलग अनुक्रम के लिए अलग होगा।

तो हां, ज्यादातर वोट खराब हैं। द मैथेमेटिक्स ऑफ पॉलिटिक्स के सह-लेखक जॉर्ज वाशिंगटन विश्वविद्यालय के गणितज्ञ डैनियल उल्मैन कहते हैं, "यह मतदाताओं को वास्तव में सीमित करता है।" "यदि आप मतदाताओं को अपने दो सर्वश्रेष्ठ उम्मीदवारों को चुनने की अनुमति देते हैं, या उनमें से सभी दस को क्रमबद्ध करते हैं, या इंगित करते हैं कि वे किसे पसंद करते हैं या नापसंद करते हैं, या कुछ अन्य मतदान विकल्पों के साथ आते हैं, तो सब कुछ अधिक दिलचस्प हो जाता है।"

और वास्तव में। अन्य प्रणालियां मतदाताओं को अधिक विकल्प देने की अनुमति देती हैं, लेकिन वे यह भी बताते हैं कि गणितज्ञ विरोधाभास कहते हैं। यहाँ एक उदाहरण है: रैंकिंग के साथ एक विकल्प "नीरसता" का अभाव है। इसका मतलब यह है कि कभी-कभी लोगों को जीतने के अवसरों को बढ़ाने के लिए समर्थन करने वाले उम्मीदवार के खिलाफ वोट करना पड़ता है। "यह अप्रिय है, क्योंकि जब आप मतदान केंद्र पर जाते हैं, तो आप निश्चित नहीं हैं कि आपको अपनी असली इच्छा प्रकट करनी चाहिए," उलेमान कहते हैं।

और वास्तव में, कुछ चुनाव अभियानों में लोगों को यह बताया जाता है कि उन्हें दो उम्मीदवारों को वोट देना है, भले ही आदेश की परवाह किए बिना - वास्तव में, त्रिकोण के तीसरे कोने के खिलाफ वोट करें। दूसरी ओर, कल्पना करें कि यदि 2000 के चुनावों में (अल गोर व्यावहारिक रूप से जॉर्ज डब्ल्यू। बुश, और राल्फ नादर और पैट्रिक बुकानन ने भी भाग लिया तो अमेरिका का इतिहास कितना अलग हो सकता है) रैंकिंग के माध्यम से एक विकल्प था।

रैंकिंग और लगातार जोड़ीदार तुलना भी अजीब अवसर नहीं हैं। आप प्रत्येक उम्मीदवार को एक रेटिंग दे सकते हैं, कुछ अंक सबसे पसंदीदा, दूसरे को कम अंक, तीसरे को भी कम, आदि। और जो सबसे अधिक अंक प्राप्त करेगा वह जीतेगा। यह " बोर्ड विधि " है। एक अजीब समस्या: एक ही चुनाव में, एक ही संख्या में वोटों के साथ, अधिकांश वोट, विरोधी-विरोधी वोट और बॉर्ड विधि पूरी तरह से अलग विजेता दे सकते हैं। और बोर्ड की विधि कोंडोरसेट विधि का खंडन करती है। यहाँ यह है।

“कई साल पहले, मतदान प्रणाली के विशेषज्ञों की एक बैठक आयोजित की गई थी, और उन्होंने सबसे पसंदीदा मतदान पद्धति पर मतदान किया था। यह पता चला कि बहुमत की विधि को एक भी वोट नहीं मिला, उल्मान कहते हैं। - जब आप प्रत्येक उम्मीदवार के लिए "हां" या "नहीं" पसंद करते हैं, तो सबसे प्रिय में से एक मतदाता था, और विजेता वह होता है जिसे सबसे अधिक "हां" विकल्प मिलता है।

हां, मैंने पूछा कि उन्होंने कैसे वोट दिया। "वे वास्तव में अनुमोदन के वोट का इस्तेमाल किया," उल्मान ने कहा।

गणितज्ञ सहित कई पेशेवर समुदाय भी ऐसा ही करते हैं। आप सोच सकते हैं कि इस तरह से केवल सबसे हानिरहित और कम से कम विवादास्पद उम्मीदवार जीतने में सक्षम होंगे, लेकिन विजेता वास्तव में प्रकाश में आएंगे - और ये कॉन्डोरसेट विजेता होंगे - व्यापक समर्थन के साथ। (इंजीनियर्स वास्तव में उसे पसंद नहीं करते हैं; इंस्टीट्यूट ऑफ इलेक्ट्रिकल एंड इलेक्ट्रॉनिक्स इंजीनियर्स ने इस प्रथा को छोड़ दिया)। आप और भी अधिक देखभाल कर सकते हैं और विभिन्न विकल्पों को पार कर सकते हैं, या रैंकिंग को हां / नहीं अनुमोदन में जोड़ सकते हैं। कमियों में से एक यह हो सकता है कि मतदाताओं को मतपत्र पर सभी उम्मीदवारों पर एक राय होनी चाहिए। "अगर कोई आपको बताता है कि आपको एक न्यूज़लेटर भरने और सभी 20 विकल्पों को रैंक करने की आवश्यकता है," तो बहुत से लोग अपनी पसंद के अनुसार पहले और दूसरे का चयन करने में सक्षम होंगे, ठीक है, शायद तीसरा - और फिर वे कहेंगे "हां मैं बाकी और बाकी के बारे में बात कर रहा हूं। नहीं सुना ”

लेकिन सैन फ्रांसिस्को के अगले मेयर के व्यक्तित्व का रहस्य दिन का मुख्य नाटक भी नहीं था। उम्मीदवारों को पार्टी द्वारा विभाजित करने के बजाय, कैलिफोर्निया में वे सभी एक ही मतपत्र पर समाप्त होते हैं, और जिन दो लोगों को सबसे अधिक वोट मिलते हैं, वे नवंबर में उपचुनाव में जाते हैं। और सभी एक ही, अगर वे एक पार्टी से होंगे।

कैलिफोर्निया लंबे समय से कॉस्मेटिक और महत्वपूर्ण दोनों कमियों को ठीक करने के लिए लोकतंत्र सर्जरी से गुजरना चाहता है। कैलिफोर्निया में गिल्ड एज में, राजनीति इतनी भ्रष्ट थी कि प्रगतिशील सुधारकों ने एक पहल की, जिसने सभी लोगों को अनुमति दी जिन्होंने कानून को वोट देने के लिए पर्याप्त हस्ताक्षर एकत्र किए। दो-व्यक्ति प्राइमरी, जो वॉशिंगटन और नेब्रास्का में भी उपयोग किए जाते हैं, अन्य चीजों के अलावा, जेर्मैंडरिंग से निपटने के लिए एक उपकरण के रूप में सेवा करते हैं। कई कैलिफोर्निया आदर्शों की तरह, मतदान प्रणाली थोड़ा पागल और अद्भुत दोनों है।

और वह कयामत है। 1950 के दशक में, अर्थशास्त्री केनेथ एरो ने सभी को शासन करने के लिए एक, एक चुनाव के लिए मतदान का सबसे अच्छा तरीका चुना। नतीजतन, उन्होंने साबित किया कि एक आदर्श विधि मौजूद नहीं है। एरो के विरोधाभास , जिसके लिए उन्हें 1971 में नोबेल पुरस्कार मिला, का कहना है कि दोनों उम्मीदवारों की बहुमत पसंद के बाहर, बहुमत की पसंद को इंगित करने के लिए कोई तरीका नहीं है।

यहां यह लोकतंत्र है। हम राज्य को आदर्श नहीं बना सकते - हम केवल इसे आदर्श के करीब ला सकते हैं।