रिचर्ड हैमिंग: अध्याय 18. मॉडलिंग - मैं

"इस पाठ्यक्रम का लक्ष्य आपको अपने तकनीकी भविष्य के लिए तैयार करना है।"

हाय, हैब्र। "आप और आपके काम" (+219, 2442 बुकमार्क, 394k पढ़ता है) का भयानक लेख याद है?

इसलिए हेमिंग (हाँ, हाँ, स्व-जाँच और स्वयं-सही हैमिंग कोड ) में उनके व्याख्यानों के आधार पर एक पूरी पुस्तक लिखी गई है। हम इसका अनुवाद कर रहे हैं, क्योंकि आदमी व्यवसाय की बात कर रहा है।

यह किताब सिर्फ आईटी के बारे में नहीं है, यह अविश्वसनीय रूप से शांत लोगों की सोच शैली के बारे में एक किताब है। “यह सिर्फ सकारात्मक सोच का आरोप नहीं है; यह उन परिस्थितियों का वर्णन करता है जो एक महान काम करने की संभावना को बढ़ाते हैं। ”

हमने पहले ही 27 (30 में से) अध्याय का अनुवाद किया है। और हम एक पेपर संस्करण पर काम कर रहे हैं ।

अध्याय 18. मॉडलिंग - मैं

(अनुवाद के लिए धन्यवाद, वैलेंटाइन पिंचुक, जिन्होंने "पिछले अध्याय" में मेरी कॉल का जवाब दिया।) कौन अनुवाद में मदद करना चाहता है - एक व्यक्तिगत ईमेल या magisterludi2016@yandex.ru में लिखें

हमारे समय में कंप्यूटर के उपयोग का एक महत्वपूर्ण क्षेत्र, पाठ, ग्राफिक्स, संकलन कार्यक्रमों आदि में प्रवेश और संपादन के अलावा, मॉडलिंग है।
मॉडलिंग इस सवाल का जवाब है: "क्या होगा ...?"

अगर हम ऐसा करते हैं तो क्या होगा? अगर ऐसा हुआ तो क्या होगा?

वर्तमान में 10 में से 9 से अधिक प्रयोग कंप्यूटर पर किए जाते हैं। मैंने पहले से ही अपनी गंभीर चिंता का उल्लेख किया है कि हम मॉडलिंग पर अधिक निर्भर हैं और वास्तविकता की खोज कम कर रहे हैं, और ऐसा लगता है कि हम पुराने विद्वान दृष्टिकोण से संपर्क कर रहे हैं: पाठ्यपुस्तकों में जो लिखा गया है वह वास्तविकता है और इसके लिए निरंतर प्रयोगात्मक सत्यापन की आवश्यकता नहीं है। लेकिन मैं अब इस मुद्दे पर ध्यान नहीं दूंगा।

हम मॉडलिंग के लिए कंप्यूटर का उपयोग करते हैं, इस तरह:

• सबसे पहले, सस्ता;
• दूसरी बात, तेज;
• तीसरा, यह आमतौर पर बेहतर है
• चौथा, यह प्रयोगशाला में जो नहीं किया जा सकता है उसे करना संभव बनाता है।

पहले दो बिंदुओं ने कहा कि प्रोग्रामिंग पर खर्च किए गए पैसे और समय को ध्यान में रखते हुए, इसकी सभी त्रुटियां और अन्य कमियां, यह अभी भी काम के लिए आवश्यक प्रयोगशाला उपकरण प्राप्त करने की तुलना में बहुत सस्ता और तेज है। इसके अलावा, यदि आपने हाल के वर्षों में महंगी, उच्च-गुणवत्ता की प्रयोगशाला के उपकरण का आदेश दिया है, तो 10 वर्षों से कम समय में आप पाएंगे कि इसे डिकमीशन किया जाना चाहिए। यदि स्थिति की लगातार निगरानी की जाती है, और प्रयोगशाला उपकरणों का लगातार उपयोग किया जाता है, तो ये विचार उपयुक्त नहीं हैं। लेकिन उसे थोड़ी देर के लिए बेकार बैठने दें, और अचानक यह ठीक से काम करना बंद कर देगा! इसे एक "समाप्ति तिथि" कहा जाता है, लेकिन यह कभी-कभी उपकरणों की "समाप्ति तिथि" के बजाय इसका उपयोग करने के लिए कौशल की एक "समाप्ति तिथि" होती है! बहुत बार मैं अपने व्यक्तिगत अनुभव से इस बारे में आश्वस्त हूं। बौद्धिक शैल्फ जीवन की तुलना में बौद्धिक शैल्फ जीवन अक्सर अधिक कपटी होता है।

तीसरे बिंदु के अनुसार, हम वास्तविक दुनिया में प्रत्यक्ष माप से मॉडलिंग से अधिक सटीक डेटा प्राप्त कर सकते हैं। एक गतिशील वातावरण में आवश्यक सटीकता के साथ फ़ील्ड या प्रयोगशाला माप अक्सर प्राप्त करना मुश्किल होता है। इसके अलावा, मॉडलिंग में, हम अक्सर किसी भी प्रयोगशाला सेटअप के साथ प्राप्त होने की तुलना में स्वतंत्र चर की एक विस्तृत श्रृंखला में काम कर सकते हैं।

चौथे बिंदु के अनुसार, शायद सभी के लिए सबसे महत्वपूर्ण, मॉडलिंग यह पूरा करने में सक्षम है कि कोई प्रयोग क्या कर सकता है।

मैं इन बिंदुओं को उन विशिष्ट स्थितियों के साथ समझाऊंगा जिनमें मैंने व्यक्तिगत रूप से भाग लिया था, ताकि आप समझ सकें कि मॉडलिंग आपके लिए कितनी उपयोगी हो सकती है। मैं कुछ विवरणों को भी इंगित करूंगा, जिनके कारण मॉडलिंग में कम अनुभव रखने वालों को इसके क्रियान्वयन के तरीके के बारे में एक बेहतर विचार मिलेगा, क्योंकि यह मॉडलिंग को पूरा करने के लिए अवास्तविक है, जिसे पूरा होने में वर्षों लगेंगे।

द्वितीय विश्व युद्ध के दौरान मैंने पहली बड़ी गणना लॉस एलामोस में की थी, जब हमने पहला परमाणु बम डिजाइन किया था। छोटे पैमाने पर पूर्ण पैमाने पर प्रयोग करने का कोई अवसर नहीं था - या तो आपके पास एक महत्वपूर्ण द्रव्यमान है या यह नहीं है।

गुप्त विवरणों में जाने के बिना, मुझे याद है कि दो परियोजनाओं में से एक गोलाकार रूप से सममित थी और विस्फोटक दीक्षा, अंजीर पर आधारित थी। 18.I.

बम सामग्री की पूरी मात्रा को सांद्र गोलाकार गोले में विभाजित किया गया था। प्रत्येक शेल (दोनों तरफ) पर काम करने वाले बलों के समीकरणों को संकलित किया गया था, साथ ही साथ राज्य के समीकरणों का वर्णन किया गया था, अन्य मापदंडों के बीच, उस पर दबाव के आधार पर किसी पदार्थ का घनत्व। तब समय अक्ष को 10-8 एस के अंतराल में विभाजित किया गया था। हर बार अंतराल के लिए, हमने कंप्यूटर का उपयोग करके गणना की कि प्रत्येक शेल कैसे शिफ्ट होगा और इस समय उस पर क्या होगा, इसके लिए लागू बलों की कार्रवाई के तहत। बेशक, इस क्षेत्र के माध्यम से आसपास के विस्फोटक से एक सदमे की लहर के पारित होने की प्रक्रिया के लिए एक अलग अध्ययन था। लेकिन सभी कानून, सिद्धांत रूप में, संबंधित क्षेत्रों के विशेषज्ञों के लिए जाने जाते थे। दबाव ऐसा था कि मुझे केवल यह अनुमान लगाना था कि सब कुछ परीक्षणों के बाहर उसी तरह होगा, लेकिन एक अनुमानित भौतिक सिद्धांत ने भी कुछ गारंटी प्रदान की है।



अंजीर। 18.I.

यह सिर्फ उस मुख्य बिंदु को दिखाता है, जिस पर मैं ध्यान देना चाहता हूं। विषय क्षेत्र में व्यापक और गहन विशिष्ट ज्ञान होना आवश्यक है। वास्तव में, मैं आपके द्वारा पहले से अध्ययन किए गए कई पाठ्यक्रमों पर विचार करने के लिए इच्छुक हूं, और अभी भी अध्ययन करने के लिए आ रहा हूं, प्रासंगिक विशेषज्ञ ज्ञान प्राप्त करने का एकमात्र साधन है। मैं विषय क्षेत्र में विशेषज्ञ ज्ञान के लिए इस स्पष्ट आवश्यकता पर जोर देना चाहता हूं - सभी अक्सर मैंने मॉडलिंग के क्षेत्र में विशेषज्ञों को इस प्राथमिक तथ्य की अनदेखी करते हुए देखा है और उनका मानना ​​है कि वे सुरक्षित रूप से अपने दम पर मॉडलिंग कर सकते हैं। केवल विषय विशेषज्ञ ही यह जान सकते हैं कि क्या आप मॉडल में शामिल नहीं हो सकते हैं, यह सिमुलेशन की सटीकता के लिए महत्वपूर्ण है या इसे सुरक्षित रूप से उपेक्षित किया जा सकता है।

एक और महत्वपूर्ण बिंदु यह है कि मॉडलिंग के अधिकांश मामलों में एक ऐसा चरण होता है जिसे एक ही कार्यक्रम के साथ, बार-बार दोहराया जाता है, अन्यथा आप डेटा को इनिशियलाइज़ नहीं कर पाएंगे। एक बम के मामले में, प्रत्येक शेल के लिए एक ही गणना की जाती थी और फिर हर बार अंतराल के लिए - दोहराव का एक असंख्य। कई मामलों में, मशीन की कंप्यूटिंग शक्ति हमारी प्रोग्रामिंग क्षमताओं की तुलना में कई गुना अधिक है, इसलिए आगामी सिमुलेशन के दोहराए जाने वाले भागों के लिए अग्रिम और लगातार खोज करना उचित है और यदि संभव हो, तो तदनुसार अनुकरण करें।

परमाणु बम कार्य और मौसम पूर्वानुमान मॉडलिंग के समान। इस स्थिति में, वायु को वायु के बड़े खंडों में विभाजित किया जाता है, और प्रत्येक ब्लॉक के लिए क्लाउड कवर, अल्बेडो, तापमान, दबाव, आर्द्रता, गति, आदि के मूल्यों को आरंभीकृत किया जाना चाहिए। अंजीर। 18.II देखें।

फिर, साधारण वायुमंडलीय भौतिकी का उपयोग करते हुए, हम एक छोटे समय अंतराल पर प्रत्येक ब्लॉक में संबंधित परिवर्तनों को ट्रैक करते हैं। यह पिछले उदाहरण की तरह ही तत्व-वार गणना पद्धति है।

हालांकि, बम और मौसम के पूर्वानुमान के साथ, दो कार्यों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। बम के लिए, नकली प्रक्रिया में छोटे विचलन समग्र रूप से प्रभावित नहीं करते हैं
प्रदर्शन, लेकिन मौसम, जैसा कि आप जानते हैं, छोटे परिवर्तनों के लिए बहुत संवेदनशील है। यह माना जाता है कि जापान में एक तितली के पंखों का एक फ्लैप भी प्रभावित कर सकता है कि क्या इस देश में तूफान आएगा और यह कितना गंभीर होगा।



अंजीर। 18.II

यह एक मौलिक विषय है जिस पर मुझे अवश्य ध्यान देना चाहिए। यदि सिमुलेशन में स्थिरता का एक मार्जिन है, तो इसके सामान्य व्यवहार में छोटे परिवर्तनों के प्रतिरोध के अर्थ में, तो मॉडलिंग काफी वास्तविक है; लेकिन अगर कुछ विवरणों में छोटे बदलाव बहुत अलग परिणाम दे सकते हैं, तो सिमुलेशन सही प्रदर्शन करना मुश्किल है। बेशक, मौसम में दीर्घकालिक स्थिरता है: मौसम छोटे विचलन की परवाह किए बिना अपने निर्दिष्ट चक्र का पालन करते हैं। इस प्रकार, अल्पकालिक (दिन-प्रतिदिन) मौसम की अस्थिरता और दीर्घकालिक (वर्ष से वर्ष) स्थिरता दोनों है। और हिमयुग यह दर्शाता है कि मौसम संबंधी अस्थिरताएं और भी अधिक हैं, और निश्चित रूप से और भी अधिक स्थायी स्थिरता!

मुझे इस तरह की समस्याओं का सामना करना पड़ा है। अग्रिम में यह निर्धारित करना बहुत मुश्किल है कि क्या स्थिरता या अस्थिरता कार्य पर हावी होगी, और, इसलिए, वांछित परिणाम प्राप्त करने की संभावना का आकलन करें। जब आप सिमुलेशन का संचालन करते हैं, तो कार्य के इस पहलू का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें इससे पहले कि आप इसमें बहुत गहराई तक जाएं, ताकि बाद में पता न चले, बहुत प्रयास, धन और समय खर्च करने के बाद भी आप स्वीकार्य परिणाम प्राप्त करने में सक्षम नहीं हैं। इस प्रकार, ऐसी परिस्थितियां हैं जो मॉडल के लिए आसान हैं, ऐसी परिस्थितियां जो व्यावहारिक रूप से बिल्कुल भी मॉडल नहीं हैं, और बाकी सभी इन चरम सीमाओं के बीच हैं। मॉडलिंग के साथ आप जो कर सकते हैं उसके वादों से सावधान रहें!

जब मैं 1946 में बेल टेलीफोन प्रयोगशालाओं में शामिल हुआ, तो मैंने बहुत पहले NIKE निर्देशित मिसाइल प्रणाली को डिजाइन करने के शुरुआती चरणों में भाग लिया। मुझे उनके RDA # 2 अंतर विश्लेषक का उपयोग करने के लिए मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी भेजा गया था। वहां मुझे विश्लेषक के कुछ हिस्सों के आपसी संपर्क और विशेषज्ञों के कई सुझावों के बारे में जानकारी मिली, जो मॉडलिंग में बहुत अधिक परिष्कृत थे।

प्रारंभिक डिजाइन में एक झुका हुआ रॉकेट लॉन्च शामिल था। विभिन्न समीकरणों ने मुझे विभिन्न घटकों को ठीक करने की क्षमता प्रदान की, जैसे कि पंख का आकार। मेरा मानना ​​है कि यह उल्लेख किया जाना चाहिए कि एक प्रक्षेपवक्र की गणना करने में लगभग be घंटे लगते हैं, और इस बार लगभग आधे समय के लिए मुझे खुद को अगले लॉन्च की गणना के साथ आगे बढ़ने के लिए राजी करना पड़ा। इसलिए, मेरे पास अवलोकन और गहन प्रतिबिंब के लिए पर्याप्त समय था कि सब कुछ जिस तरह से चला गया, वह क्यों चला गया। कुछ दिनों बाद मुझे धीरे-धीरे रॉकेट के व्यवहार के बारे में एक "समझ" मिली, कि यह विभिन्न मार्गदर्शन कानूनों के तहत व्यवहार करने के तरीके का व्यवहार करता है, जिसका मैंने उपयोग किया था।

समय के साथ, मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि एक ऊर्ध्वाधर शुरुआत हमेशा सबसे अच्छी थी। हवा की घनीभूत निचली परतों से दुर्लभ लोगों के लिए एक त्वरित निकास सबसे अच्छी रणनीति थी - मैं बाद में वायु प्रतिरोध को जोड़ने के लिए बहुत अच्छी तरह से बर्दाश्त कर सकता था, जब प्रक्षेपवक्र में गिरावट के लिए आदेश दिए गए थे। ऐसा करने में, मैंने पाया कि मैंने पंखों के आकार को काफी कम कर दिया है। मैं यह भी अच्छी तरह से समझता था कि रॉकेट की संरचना में बदलाव के कारण होने वाले प्रभावों का अनुमान लगाने के लिए मुझे जो समीकरण और स्थिरांक दिए गए थे, वे इस तरह के कई मापदंडों में सटीक होने की संभावना नहीं है (हालांकि उन्होंने मुझे मूल समीकरण कभी नहीं बताया, मैंने खुद के लिए ध्यान दिया। )। इसलिए मैंने सलाह मांगी और पाया कि मैं सही था - मुझे घर लौटना चाहिए था और नए समीकरण मिले।

आरडीए # 2 पर उन्हें आवंटित समय का उपयोग करने के लिए अन्य उपयोगकर्ताओं की इच्छा के कारण कुछ देरी के साथ, मैं जल्द ही काम पर लौट आया, पहले से ही अधिक अनुभवी और बुद्धिमान। मैंने रॉकेट व्यवहार की भावना को विकसित करना जारी रखा - मुझे एक प्रक्षेपवक्र बनाने के लिए विभिन्न कार्यक्रमों का उपयोग करते हुए, इस पर काम करने वाली शक्तियों को "महसूस" करना पड़ा। और प्रतीक्षा समय, जब हल धीरे-धीरे प्लॉटर पर दिखाई दिया, मुझे यह समझने का अवसर दिया कि क्या हो रहा था। मुझे अक्सर आश्चर्य होता है कि अगर मेरे पास आधुनिक, उच्च-प्रदर्शन वाला कंप्यूटर होगा तो क्या होगा? क्या मुझे कभी उस रॉकेट की अनुभूति होगी, जिस पर अंतिम परियोजना पर इतना निर्भर करता है? मुझे अक्सर संदेह होता है कि अतिरिक्त सैकड़ों ट्रैक्ट्रीज़ मुझे उसी तरह सिखाएंगे - मुझे अभी पता नहीं है। लेकिन यह ठीक है कि मुझे अभी भी बहुत संदेह है कि आपने जो कुछ भी प्राप्त किया है, उस पर विचार किए बिना बहुत सारी गणनाएं प्राप्त करें। परिणामों की गुंजाइश मुझे नकली स्थिति में प्रवेश की भावना के लिए एक बुरा विकल्प लगती है।

इन पहले रन के परिणामों ने हमें एक ऊर्ध्वाधर लॉन्च (जो एक परिपत्र गाइड और अन्य उपकरणों के रूप में अनावश्यक जमीन के उपकरण को समाप्त कर दिया) के विकल्प की ओर ले गया, कई अन्य घटकों के डिजाइन को सरल बनाया, और पंखों के आकार को लगभग 1/3 के आकार तक कम कर दिया जो मुझे मूल रूप से पूछा गया था। मैंने पाया कि बड़े पंख, प्रदान करना, सिद्धांत रूप में, अधिक गतिशीलता, इसलिए प्रक्षेपवक्र के शुरुआती हिस्सों में वायु प्रतिरोध को बढ़ाएं कि परिणामस्वरूप, कम उड़ान की गति लक्ष्य के दृष्टिकोण के अंतिम खंड में कम गतिशीलता की ओर ले जाती है।

बेशक, मॉडलिंग के शुरुआती चरण में ऊंचाई में घनत्व में एक घातीय कमी का एक सरल वायुमंडलीय मॉडल और बाद के चरणों में परिवर्तित किए गए अन्य सरलीकरणों का उपयोग किया गया था। इससे मुझे एक और विश्वास मिला - शुरुआती चरणों में सरल मॉडल का उपयोग मुझे पूरी प्रणाली का एक सामान्य विचार प्राप्त करने की अनुमति देता है, जो अनिवार्य रूप से किसी भी पूर्ण-पैमाने पर मॉडलिंग में मास्क किया जाएगा। मैं सरल मॉडलिंग से शुरू करने की सलाह देता हूं और फिर इसे और अधिक पूर्ण, अधिक सटीक रूप से विकसित कर रहा हूं ताकि सार की समझ जल्द से जल्द आ सके। बेशक, जब अंतिम डिजाइन चुनते हैं, तो आपको उन सभी बारीकियों पर विचार करना चाहिए जो इसे प्रभावित कर सकते हैं। लेकिन (1) जितना संभव हो उतना सरल शुरू करें, बशर्ते कि आप सभी मुख्य प्रभावों पर विचार करें, (2) एक सामान्य विचार प्राप्त करें, और फिर (3) सिमुलेशन के विवरण में तल्लीन करें।

सुपरसोनिक उड़ान के क्षेत्र में निर्देशित मिसाइलें शुरुआती अध्ययनों में से एक थीं, और इस समस्या में एक और बड़ी अनिश्चितता थी। हमारे लिए उपलब्ध दो एकमात्र सुपरसोनिक पवन सुरंगों के आंकड़ों ने एक दूसरे के साथ खुले तौर पर विरोधाभास किया।

गाइडेड मिसाइलों ने स्वाभाविक रूप से अंतरिक्ष उड़ान का नेतृत्व किया, जहां मैंने खुद सिमुलेशन में कम भाग लिया, और एक बाहरी सलाहकार के रूप में और तथाकथित परियोजना अनुक्रम आरेख की प्रारंभिक योजना में।

मेरे द्वारा याद किए गए पहले सिमुलेशन में से एक यात्रा तरंग दीपक का डिज़ाइन था। फिर से, आदिम रिले उपकरणों पर, मेरे पास सोचने के लिए बहुत समय था, और मुझे एहसास हुआ कि, जैसा कि गणना की गई थी, मैं समझ सकता था कि निरंतर व्यास के पारंपरिक ट्यूब को छोड़कर, क्या आकार दिया जाना चाहिए। यह समझने के लिए कि यह कैसे हुआ, एक यात्रा तरंग दीपक के मूल डिजाइन पर विचार करें। विचार यह है कि आप एक खोखले पाइप के चारों ओर एक सर्पिल कसकर घाव के साथ एक इनपुट तरंग भेजते हैं, और इसलिए पाइप के माध्यम से विद्युत चुम्बकीय तरंग की प्रभावी गति काफी कम हो जाती है। फिर हम पाइप के अक्ष के साथ एक इलेक्ट्रॉन बीम भेजते हैं।

एक किरण में शुरू में सर्पिल के साथ यात्रा करने वाली लहर की तुलना में अधिक गति होती है। तरंग की क्रिया और किरण इलेक्ट्रॉनों की किरण को धीमा कर देती है - जिसका अर्थ है बीम से तरंग तक ऊर्जा का हस्तांतरण, अर्थात लहर का प्रवर्धन! लेकिन, जाहिर है, पाइप में कुछ बिंदु पर उनकी गति लगभग बराबर होती है, और फिर आगे की बातचीत केवल स्थिति को खराब करती है। नतीजतन, मेरे पास यह विचार था कि यदि आप धीरे-धीरे पाइप के व्यास को बढ़ाते हैं (और, परिणामस्वरूप, सर्पिल - अनुवादक के नोट के मोड़ के साथ लहर द्वारा यात्रा की गई पथ, बीम फिर से लहर से तेज हो जाएगा और बीम से लहर में और भी अधिक ऊर्जा संचारित होगी। दरअसल, प्रत्येक गणना चक्र पर, आदर्श पाइप प्रोफाइल की गणना करना संभव था।

मुझे अप्रिय खोजें भी थीं। एक नियम के रूप में, उपयोग किए जाने वाले समीकरण वास्तव में अधिक जटिल nonlinear समीकरणों के स्थानीयकरण थे। गणना के बीसवें या पचासवें चरण के बारे में, मैं अरेखीय घटक का मूल्यांकन कर सकता था। मैंने पाया कि, कुछ परियोजनाओं पर शोधकर्ताओं के विस्मय के लिए, अनुमानित गैर-रेखीय घटक गणना किए गए रैखिक घटक की तुलना में बड़ा था - जिससे सन्निकटन को मारना और बेकार गणनाओं को रोकना।

यह कहानी क्यों बताएं? क्योंकि यह स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि एक पूछताछ दिमाग मॉडलिंग में मदद कर सकता है, भले ही आप उस क्षेत्र के विशेषज्ञों के साथ काम करें जहां आप एक शौकिया हैं। आप, हर छोटे विस्तार को अपने हाथों से महसूस करते हुए, यह देखने का मौका देते हैं कि दूसरों ने क्या नहीं देखा है, और एक महत्वपूर्ण योगदान दें, साथ ही मशीन समय भी बचाएं! मैंने मॉडलिंग में कितनी बार चूक पाया है कि उपयोगकर्ताओं के बारे में पता लगाने की संभावना नहीं है।

एक महत्वपूर्ण कदम है जो आपको उठाना चाहिए, और मैं इस पर जोर देना चाहता हूं: विशेष शब्दजाल में महारत हासिल करने के लिए। प्रत्येक विशेषता का अपना शब्दजाल होता है, जो बाहरी लोगों से, और कभी-कभी अंदरूनी सूत्रों से जो कुछ भी होता है उसे छिपाने की कोशिश करता है! शब्दजाल के लिए देखें - चीजों या घटनाओं के संकीर्ण क्षेत्र में संचार की सुविधा के लिए इसे एक विशेष भाषा के रूप में पहचानना सीखें। हालांकि, यह मूल क्षेत्र के बाहर की सोच के साथ हस्तक्षेप करता है जिसके लिए इसका उद्देश्य था। शब्दजाल एक आवश्यकता और अभिशाप दोनों है। आपको यह समझना चाहिए कि आपको इसका लाभ उठाने के लिए अपने दिमाग को तनाव में रखने की जरूरत है और जाल से बचने के लिए, अपने ज्ञान के क्षेत्र में भी!

विकास के लंबे वर्षों में, गुफाओं के समूह स्पष्ट रूप से 25 से 100 लोगों के आकार वाले समूहों में रहते थे। एक नियम के रूप में, बाहर के लोगों का स्वागत नहीं किया गया था, हालांकि हमारा मानना ​​है कि यह अपहरण की गई पत्नियों पर लागू नहीं होता है। सभ्यता की शताब्दी (दस हजार से कम वर्षों) के साथ गुफाओं के विकास की कई शताब्दियों की तुलना में, हम देखते हैं कि हम मुख्य रूप से अजनबियों को अलग करने के लिए विकास द्वारा चुने गए हैं, और ऐसा करने का एक तरीका विशेष शब्दजाल भाषाओं का उपयोग करना है। , , , – , . , , , — , , .

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जारी रखने के लिए ...

, — magisterludi2016@yandex.ru

, — «The Dream Machine: » )