"लेकिन हम रॉकेट बनाते हैं!"

पिछले लेख में, मैंने जाँच की थी कि क्या अनुकूलन के "मानक तरीकों" का उपयोग करके एक फजी नियंत्रक को स्वचालित रूप से समायोजित करना संभव है। यह संभव हो गया और स्वचालित ट्यूनिंग का परिणाम काफी संतोषजनक है। कम से कम रॉकेट के लिए जिसका मॉडल इस्तेमाल किया गया था।

गैर-स्थिर नियंत्रण ऑब्जेक्ट्स के लिए जहां ऑब्जेक्ट पैरामीटर विस्तृत श्रृंखलाओं पर भिन्न होते हैं, एक फजी नियंत्रक सभी ऑपरेटिंग रेंजों में पर्याप्त नियंत्रण गुणवत्ता प्रदान नहीं कर सकता है। इस मामले में, "मल्टी-चैनल ट्यूनिंग" के साथ एक फजी नियंत्रक का उपयोग करना आवश्यक है।

आइए देखें कि मानक अनुकूलन विधियों का उपयोग करके इस तरह के नियामक को कॉन्फ़िगर करना संभव है या नहीं।
पिच कोण में एक बैलिस्टिक मिसाइल को स्थिर करने के लिए मल्टी-चैनल ट्यूनिंग के साथ एक फजी नियंत्रक के संश्लेषण पर विचार करें। जैसा कि टिप्पणियों में कहा गया है, मिसाइल FAU-2 होगी। वी। गोस्टेव की उसी पुस्तक से हम एक उदाहरण का उपयोग करते हैं। "स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों में फ़ज़ी रेगुलेटर।"

इस पाठ में प्रयुक्त सभी शब्द इस पुस्तक से लिए गए हैं और यह स्वचालित नियंत्रण के सिद्धांत की कठोर शब्दावली के अनुरूप नहीं हो सकता है।

समस्या का बयान

एक बैलिस्टिक मिसाइल जो बड़ी संख्या में स्थानीय नियंत्रण प्रणाली का उपयोग करती है, एक काफी गैर-स्थिर नियंत्रण वस्तु है। ट्रांसफर फ़ंक्शंस, जो रॉकेट को एक नियंत्रण वस्तु के रूप में वर्णित करते हैं, पंख वाले विमानों के हस्तांतरण कार्यों से भिन्न होते हैं, जिसमें उनके अस्थिर लिंक होते हैं, इसलिए प्रोग्राम पथ के साथ एक अनियंत्रित रॉकेट की गति अस्थिर होगी।

नीचे हम पिच कोण (अनुदैर्ध्य गति चैनल) में एक बैलिस्टिक मिसाइल के स्थिरीकरण प्रणाली पर विचार करते हैं। प्रणाली में निम्नलिखित कार्यात्मक रूप से आवश्यक तत्व शामिल हैं:
एक तुलना तत्व (केपी गुणांक द्वारा विशेषता एक पोटेंशियोमेट्रिक सेंसर के साथ एक नि: शुल्क गायरो);
पावर एम्पलीफायर कू, और हाइड्रोलिक स्टीयरिंग गियर।

रॉकेट के निकास समन्वय के रूप में पिच कोण को लेना , इनपुट के लिए समन्वय - स्टीयरिंग कोण , हम फार्म में स्थानांतरण समारोह को परिभाषित करते हैं:


(एनालॉग स्टीयरिंग गियर और रॉकेट को कंट्रोल ऑब्जेक्ट में शामिल किया गया है) ट्रांसफर फ़ंक्शन के पैरामीटर समय-निर्भर पॉलिनॉमियल होंगे। गणितीय रूप से, उन्हें बहुपदों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:











कार्य मानता है कि उड़ान शुरू करने का समय 6 सेकंड है। बहुपद मूल्यों को 6 सेकंड की शिफ्ट के साथ स्वीकार किया जाता है।
गैर-स्थिर दोलन लिंक के गणितीय मॉडल को अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है:



एक अस्थिर मजबूर लिंक के गणितीय मॉडल को अंतर समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है:



फ़ज़ी कंट्रोलर के इनपुट में बेमेल त्रुटि सेट और आवश्यक पिच कोण के बीच का अंतर है।

मॉडल का संरचनात्मक आरेख चित्र 1 में दिखाया गया है। मॉडल के गठन के सिद्धांत को समझने के लिए, संचार रेखाएं चर के समीकरणों के अनुसार चर X1, X और उनके डेरिवेटिव ( X1 '', X1 '', X ' ) को दर्शाती हैं। हरी आयत दोलन लिंक के अनुरूप मॉडल सर्किट के हिस्से को इंगित करता है, और पीला एक मजबूर लिंक है।

पैरामीटर (टी), बी (टी), सी (टी), आर (टी) को "प्रवर्धक" प्रकार के ब्लॉकों में प्रवर्धन कारकों के रूप में सेट किया जाता है। पैरामीटर एकीकृत लिंक के लाभ में सेट किया गया है।


चित्र 1. मॉडल का संरचनात्मक आरेख।

सॉफ्टवेयर पथ, दिए गए पिच कोण u (t) = 1 + 0.5sin (30t / 30)।
उड़ान के दौरान रॉकेट के मापदंडों में परिवर्तन के चित्र चित्र 2 में प्रस्तुत किए गए हैं।
T = 6 का मान उड़ान की शुरुआत के रूप में लिया जाता है, बहुपद समारोह में, मान (समय + 6) का उपयोग मापदंडों की गणना करने के लिए किया जाता है, जहां समय वर्तमान सिमुलेशन समय है।


चित्रा 2. रॉकेट मापदंडों में परिवर्तन के रेखांकन।

फजी लॉजिक कंट्रोलर

फ़ज़ी लॉजिक पर आधारित नियंत्रक के रूप में, हम चित्र 3 में दिखाए गए नियंत्रक का उपयोग करते हैं। दिए गए पिच कोण और वास्तविक मिसाइल पिच कोण के बीच एक बेमेल इनपुट पर लागू होता है।

मात्रा का ठहराव कदम प्रति ब्लॉक देरी 0.01 सेकंड के नमूने कदम के साथ एक असतत में एक सतत संकेत के रूपांतरण का एक विवेकाधिकार प्रदान करता है।

दो और देरी का उपयोग करते हुए, पहले और दूसरे व्युत्पन्न विचलन की गणना विवेकाधीन कदम पर अंतर विधियों द्वारा की जाती है।

चरणबद्ध इकाइयां विचलन, परिवर्तन की दर और त्वरण के लिए शर्तों के मूल्यों की गणना करती हैं। (इस पर अधिक जानकारी के लिए, पिछला पाठ देखें)। चरणबद्धता के प्रत्येक ब्लॉक से बाहर निकलने पर, हम भाषाई चर के लिए शब्दों का एक वेक्टर प्राप्त करते हैं। (तालिका 1 देखें)

भाषाई परिवर्तनशीलता	थेर्मी
विचलन	बड़ा आदर्श कम
परिवर्तन की दर	बढ़ रहा है बदलता नहीं है गिर रहा है
तेजी से बदलाव	बढ़ रही है स्थिर कम हो जाती है

डेमल्टीप्लेक्सर वैक्टर को अलग-अलग शब्दों में ब्लॉक करता है, जो फ़र्ज़ी इंजेक्शन नियमों के अनुसार तार्किक प्रसंस्करण ब्लॉकों में प्रेषित होते हैं।
फ़र्ज़ी निष्कासन के परिणाम में तीन भाषाई चर भी होते हैं: "कम करें", "परिवर्तन न करें", "वृद्धि"। निम्नलिखित आक्षेप नियम एक आरेख के रूप में लिखे गए हैं।

• यदि अधिक और बढ़ता और विकास दर बढ़ता है => कमी ।
• यदि मानदंड , और नहीं बदलता है और निरंतर है => हम नहीं बदलते हैं ।
• यदि कम और गिरता है और गिरने की दर बढ़ जाती है => वृद्धि ।

चित्रा 3. फजी लॉजिक के आधार पर एक नियामक की योजना।

डिनाज़िफिकेशन में, एक सामान्य आधार के साथ त्रिकोणीय कार्यों का उपयोग सदस्यता फ़ंक्शन के रूप में किया जाता है (चित्र 4 देखें।

चित्रा 4. त्रिकोणीय चरणबद्धता एक सामान्य आधार के साथ कार्य करती है।

यह माना जाता है कि फ़ंक्शन 0 के संबंध में सममित हैं, इस मामले में, तीन त्रिकोणीय कार्यों का वर्णन करने के लिए, मैक्स का एक मान पर्याप्त है। चित्र में दिखाए गए लोगों के लिए, अधिकतम = 30।

समान सदस्यता कार्यों का उपयोग आउटपुट के लिए किया जाता है।

नियामक की पूरी परिभाषा के लिए, चरण चर के ब्लॉक के लिए अधिकतम मान निर्धारित करना आवश्यक है:

- डेल्टामैक्स - अधिकतम विचलन;
- दिवाक्स - विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न;
- uMax - अधिकतम नियंत्रण क्रिया।

पूर्ण प्रक्रिया अनुकूलन

अधिकतम नियंत्रण कार्रवाई uMax - 70 के बराबर ली गई है।
इस प्रकार, यह हमारे लिए चरण स्थानांतरण समारोह के लिए 3 मापदंडों का चयन करने के लिए बना हुआ है।
इस समस्या में, मिसमैच को मॉडल समय के शून्य क्षण में एक चरण द्वारा खिलाया जाता है, u (t) = 1 + 0.5.sin (πt / 30)।

प्रोग्राम किए गए प्रक्षेपवक्र, दिए गए पिच कोण u (t) = 1 + 0.5sin (/t / 30), संक्रमण प्रक्रिया के पहले सेकंड में एक स्टेपवाइज प्रभाव का कारण बनता है, क्योंकि यह पिछले कार्य के साथ प्रयोगों के दौरान निकला था, नियंत्रकों ने एक सुचारू नियंत्रण प्रक्रिया की ओर कदम बढ़ाया, जो चरणबद्ध कार्रवाई के साथ हो सकता है। संक्रमण प्रक्रिया की आवश्यक गुणवत्ता प्रदान नहीं करते हैं।

इसलिए, अनुकूलन के लिए, हम 3 मापदंड बनाते हैं:

1. क्षणिक समय - हमें दिए गए कार्यक्रम पथ पर जल्दी से जल्दी जाना चाहिए।
2. मानक विचलन।
3. स्विचिंग की संख्या - पिछले कार्य के प्रयोगों में, हमें विकल्प मिला जब नियंत्रण प्रणाली में आउटपुट पर नियंत्रण क्रिया की उच्च आवृत्ति दोलनों थे।

अनुकूलन ब्लॉक की सामान्य योजना चित्र 5 में दिखाई गई है।

चित्रा 5. अनुकूलन ब्लॉक की योजना।

अनुकूलन ब्लॉक इनपुट पैरामीटर:

- दिए गए पिच कोण से विचलन।
- नियामक प्रभाव।

क्षणिक समय की गणना करने के लिए, एक स्विच का उपयोग किया जाता है जिसमें वर्तमान मॉडल समय एक इनपुट पर लागू होता है। ब्लॉक के बाद परिमाणीकरण अवधि के लिए देरी हो रही है, देरी से मूल्य दूसरे इनपुट पर प्रेषित होता है।

स्विच के रूप में, एक विचलन मॉड्यूल का उपयोग किया जाता है। यदि विचलन मॉड्यूल सेट स्विचिंग मान (0.02) से अधिक है, तो ब्लॉक में वर्तमान समय आउटपुट है; यदि मॉड्यूल सेट मान से कम है, तो विचलन अधिक होने पर संग्रहीत समय आउटपुट में प्रेषित होता है। यदि आगे विचलन फिर से सीमा से अधिक हो जाता है, तो हमें फिर से समय मिलता है। इस प्रकार, बाहर निकलने पर हमारे पास हमेशा अंतिम समय होता है जब विचलन सेट मूल्य से अधिक हो जाता है।
स्विचिंग यूनिट के रूप में, नियंत्रण क्रिया का चिह्न + से - में बदल जाता है। स्विचिंग की संख्या की गणना करने के लिए, हम "फ्रंट के साथ आवेग" ब्लॉक का उपयोग करते हैं, जो कि जब इनपुट 0 से 1 में बदल जाता है, तो एकीकरण चरण में अवधि की एक पल्स देता है, आवेगों की गणना इंटीग्रेटर द्वारा की जाती है। ब्लॉक से बाहर निकलने पर - स्विचिंग की संख्या।

- अनुकूलन ब्लॉक मापदंडों के मूल्यों का चयन इस तरह से किया जाता है कि सभी तीन मापदंडों को कम से कम किया जाए:
- डेल्टामैक्स - अधिकतम विचलन;
- दिवाक्स - विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न।

परिणाम पूर्ण संक्रमण प्रक्रिया का अनुकूलन है।

अनुकूलन प्रक्रिया शुरू करने के बाद, हमने फ़ज़ी कंट्रोलर के लिए निम्नलिखित इष्टतम पैरामीटर प्राप्त किए:

- डेल्टमैक्स = 0.185- अधिकतम विचलन;
- दिवाक्स = 0.278 - विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max = 1.291 - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न।

अनुकूलित प्रक्रिया के परिणाम चित्र 6 में दिखाए गए हैं।

चित्रा 6 ए। संक्रमण की प्रक्रिया।

चित्रा 6 ब। नियंत्रण विकल्प।

यह देखा जा सकता है कि अनुकूलन, पूरे पर, एक सफलता थी, लेकिन दिए गए पिच कोण से विचलन लगभग पूरी प्रक्रिया में मौजूद हैं। बढ़े हुए विचलन ग्राफ से पता चलता है कि अनुकूलन के बाद विचलन और संक्रमण प्रक्रिया पूरी होने का समय 0.015 - 0.02 की सीमा में है। (अंजीर देखें। 7)

चित्रा 7. नियंत्रण प्रक्रिया में विचलन।

उड़ान वर्गों द्वारा अनुकूलन।

आइए रॉकेट उड़ान के विभिन्न वर्गों के लिए फजी नियंत्रक के मापदंडों का चयन करके प्रक्रिया को बेहतर बनाने का प्रयास करें।

पहला खंड किसी दिए गए पथ पर शुरू से बाहर निकलने का समय है। विचलन ग्राफ के आधार पर, प्रारंभिक चरणबद्ध प्रभाव से जुड़ी संक्रमण प्रक्रिया 20 सेकंड पर कहीं समाप्त होती है। (अंजीर देखें। 7)। इस खंड में, संक्रमण प्रक्रिया का समय अनुकूलन होता है।

20 सेकंड के लिए गणना समाप्ति समय सेट करें। और हम मापदंड से मानक विचलन को हटाते हुए, अनुकूलन का प्रदर्शन करेंगे। हम संक्रमण की प्रक्रिया के समय और स्विचिंग की संख्या से अनुकूलन करेंगे। अनुकूलन ब्लॉक आरेख चित्र 8 में दिखाया गया है।


चित्रा 8. उड़ान के पहले चरण में अनुकूलन की योजना।

उड़ान के पहले चरण के लिए 20 सेकंड के लिए स्वचालित अनुकूलन ने फजी विनियमन के लिए निम्नलिखित मापदंडों का उत्पादन किया:

- डेल्टमैक्स = 0.056- अधिकतम विचलन;
- दिवाक्स = 0.0968 - विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max = 0.987 - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न।

अनुकूलन के बाद संक्रमण प्रक्रिया चित्र 9 में दिखाई गई है।

एक बड़े पैमाने पर विचलन चित्र 10 में दिखाए गए हैं।

चित्रा 9 ए। संक्रमण की प्रक्रिया।

चित्रा 9 बी। नियंत्रण विकल्प।

चित्रा 10. उड़ान के पहले चरण के बड़े पैमाने पर विचलन।

ग्राफ़ दिखाते हैं कि ओवरशूट कम हो गया और संक्रमण प्रक्रिया के अंत के बाद विचलन 0.005 से कम हो गया।

अगले उड़ान अनुभाग में अनुकूलन के लिए, हम पहले खंड में प्राप्त सहेजे गए राज्य के साथ अनुकरण करेंगे।

सिमुलेशन बैलिस्टिक मिसाइल उड़ान के 20 से 40 सेकंड से होता है, पूरी प्रक्रिया में अनुकूलन होता है।

चूंकि हमने दूसरे खंड की शुरुआत में संक्रमण की प्रक्रिया पूरी कर ली है, हम केवल विचलन और स्विच की संख्या से अनुकूलन करते हैं। अनुकूलन ब्लॉक आरेख चित्र 11 में दिखाया गया है।


चित्रा 11. दूसरी उड़ान अनुभाग के लिए अनुकूलन योजना।

उड़ान के दूसरे चरण के लिए 20 से 40 सेकंड के लिए स्वचालित अनुकूलन ने फजी विनियमन के लिए निम्नलिखित मापदंडों का उत्पादन किया:

- डेल्टमैक्स = 0.056- अधिकतम विचलन;
- दिवाक्स = 0.0974 - विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max = 0.980 - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न।

दिए गए मापदंडों के साथ, दिए गए एक से पिच कोण का विचलन उड़ान के पूरे दूसरे समय खंड में कम हो जाता है। लेकिन अगर हम उड़ान के दूसरे भाग में अनुकूलन द्वारा प्राप्त मापदंडों को 66 सेकंड तक नियंत्रित करने के लिए उपयोग करते हैं, तो यह देखा जा सकता है कि सटीकता कम होने लगती है और विचलन 40 सेकंड के बाद बढ़ना शुरू होता है (चित्र 12 देखें)।


चित्रा 12। 20-40 दूसरी उड़ान के लिए अनुकूलित सेटिंग्स के साथ बैलिस्टिक मिसाइल नियंत्रण प्रक्रिया।

उड़ान के तीसरे चरण के लिए अनुकूलन को दोहराएं। 40 सेकंड के लिए परिणाम सहेजें।

हम उन्हें 40 से 66 सेकंड तक एक सेक्शन में शुरू करने और अनुकूलित करने के लिए उपयोग करते हैं।

40 से 66 सेकंड के लिए अंतिम उड़ान अनुभाग के लिए स्वचालित अनुकूलन ने फजी विनियमन के लिए निम्नलिखित मापदंडों का उत्पादन किया:

- डेल्टामैक्स = 0.0146- अधिकतम विचलन;
- डिमैक्स = 0.0157- विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न;
- div2Max = 0.555 - विचलन का अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न।

अनुकूलन के बाद बैलिस्टिक मिसाइल उड़ान के अंतिम खंड में नियंत्रण प्रक्रिया का ग्राफ चित्र 13 में दिखाया गया है।

चित्र 13. उड़ान के अंतिम चरण में बैलिस्टिक मिसाइल नियंत्रण प्रक्रिया।

चित्र 13 दर्शाता है कि नई सेटिंग्स के साथ, उड़ान समय अंतराल में 40-66 सेकंड का विचलन नहीं बढ़ता है, दूसरी उड़ान खंड के लिए अनुकूलित सेटिंग्स के विपरीत (चित्र 12 देखें)।

इस प्रकार, हमें उड़ान के तीन खंडों के लिए फ़ज़ी कंट्रोलर की सेटिंग मिली। आइए एक मोड स्विच बनाएं जो उड़ान के दौरान नियंत्रक सेटिंग्स को स्विच करेगा। मोड स्विच सर्किट चित्र 14 में दिखाया गया है।


चित्रा 14. फजी बैलिस्टिक मिसाइल नियंत्रक का मोड स्विच।

स्विचिंग मोड समय में होगा, ऊपरी भाग में एक साधारण लॉजिक सर्किट स्विचिंग पॉइंट के साथ वर्तमान मॉडल समय की तुलना करता है। नतीजतन, मल्टीप्लेक्स में तीन मूल्यों का एक नियंत्रण वेक्टर बनता है। इस वेक्टर में, मूल्य 1 वर्तमान समय अंतराल की स्थिति में है।

अनुकूलन विधियों द्वारा पूर्व में गणना की गई फजी नियंत्रक के मापदंडों को तीन मूल्यों के वैक्टर में पैक किया जाता है।

तीन मानों के सैंपलिंग ब्लॉक की सहायता से, एक का चयन किया जाता है, जो नियंत्रण वेक्टर में 1 से मेल खाता है। इस प्रकार, जब समय बदलता है, तो फ़्लाजी नियंत्रक में स्थानांतरित पैरामीटर वर्तमान उड़ान अनुभाग के अनुसार बदल जाते हैं।

स्पष्टता के लिए, संचार रेखा पर संचरित मान आरेख में प्रदर्शित होते हैं। यह आंकड़ा एक बैलिस्टिक मिसाइल उड़ान के अंतिम खंड से मेल खाता है। समय 40 सेकंड से अधिक है। नियंत्रण वेक्टर (0, 0, 1) सेट से अंतिम पैरामीटर नियंत्रक को आपूर्ति की जाती है।

नियामक के मापदंडों को स्विच करने के साथ रॉकेट के पिच कोण को नियंत्रित करने का सिमुलेशन परिणाम चित्र 15 में दिखाया गया है।

चित्रा 15 ए। संक्रमण की प्रक्रिया।

चित्र 15 बी। नियंत्रण विकल्प।

निष्कर्ष:
पैरामीटर स्विचिंग मोड में काम करने के लिए फ़ज़ी लॉजिक पर आधारित एक नियंत्रक को ऑप्टिमाइज़ेशन विधि द्वारा कॉन्फ़िगर किया जा सकता है।

निरंतर मापदंडों के साथ नियंत्रक के संचालन की तुलना में दिए गए उदाहरण में चर मापदंडों के साथ काम करते समय विचलन 3-5 गुना तक कम हो जाता है।

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