🧜🏾 ◾️ 🔪 3D मॉडल बनाने के लिए जावास्क्रिप्ट फ़ंक्शंस का उपयोग करना 🏩 💴 🐡

इस लेख में जटिल पॉलीहेड्रा के मॉडल के निर्माण के लिए WebGeometry कार्यों के ज्यामितीय पुस्तकालय के उपयोग पर चर्चा की गई है। पुस्तकालय को जावास्क्रिप्ट में लिखा गया है। एक उदाहरण के साथ GitHub का लिंक जो लाइब्रेरी का उपयोग करने का एक सरल उदाहरण प्रदान करता है। टिप्पणियों और आलोचना का स्वागत है।

थ्री जेएस लाइब्रेरी का उपयोग वेबगामी लाइब्रेरी से कार्यों का उपयोग करके पूर्व-गणना किए गए मॉडल को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है। HTML5 कैनवास का उपयोग व्यक्तिगत फ्लैट मॉडल तत्वों को प्रदर्शित करने और सहायक जानकारी प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है।

वेबजेल प्रौद्योगिकी और इसके आधार पर बनाई गई लाइब्रेरी, जैसे कि थ्रीजेएस और बैडिलोन जेएस, का उपयोग इंटरनेट पर 3 डी ग्राफिक्स से संबंधित विभिन्न उद्देश्यों को लागू करने के लिए किया जाता है। लेकिन मूल रूप से वे एक ब्राउज़र में पहले से तैयार त्रि-आयामी मॉडल प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किए जाते हैं (उदाहरण के लिए, 3ds मैक्स या ब्लाइंड प्रोग्राम में)। यदि हमें पैरामीट्रिक मॉडल बनाने का काम करना है, जो एक ऐसा मॉडल है, जिसके लिए ब्राउज़र में तैयार वस्तु को प्रदर्शित करने की प्रक्रिया में, हम उचित मॉडल पैरामीटर सेट करके इसके व्यक्तिगत तत्वों को बदल सकते हैं (उदाहरण के लिए, एक निश्चित चेहरे के कोण को बढ़ाना), हमें इसकी आवश्यकता है ज्यामितीय कार्यों का एक सेट जो आपको एक मॉडल बनाने की अनुमति देगा ताकि भविष्य में मॉडल या पूरे मॉडल के व्यक्तिगत तत्वों के आकार में अंतर-भिन्नता की संभावना हो। इस समस्या को हल करने के लिए, हमें जावास्क्रिप्ट भाषा में फ़ंक्शन के एक सेट की आवश्यकता है जो विश्लेषणात्मक ज्यामिति में उपयोग किए जाने वाले तरीकों को लागू करेगा। पुस्तकालय में लाइनों, विमानों और हलकों को बनाने, उनके चौराहे के बिंदुओं (या रेखाओं) को खोजने, इच्छुक विमानों को बनाने और बहुत कुछ करने के लिए कार्य होना चाहिए। थ्री जेएस और बैडिलॉन्ज लाइब्रेरी में इन विशेषताओं में से कुछ हैं, लेकिन उनके साथ किए गए कार्यों की संख्या आपको पैरामीट्रिक मॉडल का निर्माण करते समय उत्पन्न होने वाले सभी कार्यों को पूरा करने की अनुमति नहीं देगी। कई और अधिक गणितीय गणितीय जावास्क्रिप्ट लाइब्रेरी हैं। इनमें से, ग्लमैट्रिक्स और सिल्वेस्टर सबसे अधिक व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। GlMatrix लाइब्रेरी मुख्य रूप से वैक्टर, मेट्रिसेस और क्वाटरनियन के साथ काम करने के लिए है, लेकिन इसमें लाइनों और विमानों के साथ काम करने के लिए कोई कार्य नहीं हैं। सिल्वेस्टर पुस्तकालय में ये कार्य हैं, लेकिन वे एक सीमित मात्रा में मौजूद हैं। हालांकि, कई किताबें हैं जो सी / सी ++ में विश्लेषणात्मक ज्यामिति विधियों के कार्यान्वयन का वर्णन करती हैं। जावास्क्रिप्ट में एक गणितीय पुस्तकालय बनाने के लिए सी / सी ++ कार्यक्रमों के अनुरूप प्रोटोटाइप के रूप में उपयोग किया जा सकता है। इसलिए, जब मैंने उन्हें एक ब्राउज़र में प्रदर्शित करने के लिए डायमंड कट्स के तीन आयामी पैरामीट्रिक मॉडल बनाने का फैसला किया, तो थ्रीजेएस लाइब्रेरी को मेरे द्वारा केवल पहले से गणना किए गए मॉडल प्रदर्शित करने के लिए चुना गया था - इसका उपयोग मॉडलों के आकार की गणना करने के लिए नहीं किया गया था। प्रपत्र की गणना के लिए, WebGeometry लाइब्रेरी बनाई गई थी। यह लाइब्रेरी C / C ++ में पहले इस्तेमाल किए गए ज्यामितीय कार्यों पर आधारित थी, जिसका मैंने जावास्क्रिप्ट भाषा में अनुवाद किया था। आइए एक पिरामिड मॉडल (पिरामिड प्रकार के हीरे को काटने) के चरणों पर विचार करें।

पहले चरण में, हमें मॉडल के इच्छित दृश्य को आकर्षित करने की आवश्यकता है और फिर इसके शीर्षों को संख्या दें। नीचे दिया गया चित्र शीर्षकों की संख्या और पिरामिड कट मॉडल में शामिल कट तत्वों के नाम दिखाता है।

उसके बाद, गिने कोने से चेहरे बनाने के लिए आवश्यक है। उदाहरण के लिए, साइट के चेहरे और मुकुट के चेहरों के लिए, अनुलंबों के निम्नलिखित अनुक्रम को लिखें (चेहरे के दोहराए गए पहले शीर्ष को इंगित करता है कि चेहरा समाप्त हो गया है):

0, 3, 2, 1, 0; //  0 -  0, 4, 7, 3, 0, //  1 -  1, 5, 4, 0, 1, //  2 -  2, 6, 5, 1, 2, //  3 -  3, 7, 6, 2, 3, //  4 -

चेहरे को वामावर्त होना चाहिए। Pyramid_index.js फ़ाइल में पिरामिड के सभी चेहरों और विस्तृत टिप्पणियों का पता लगाने के लिए स्रोत कोड है। क्रॉल का परिणाम index_cut array को लिखा जाता है।

दूसरे चरण में, हम मॉडल के चेहरे को रंग सकते हैं। यह कदम वैकल्पिक है अगर हमें रंग की आवश्यकता नहीं है। मान लें कि हम पिरामिड मॉडल को निम्नानुसार रंगना चाहते हैं:

इस प्रयोजन के लिए, pyramid_colors.js फ़ाइल बनाई जाती है जिसमें facet_colors () फ़ंक्शन स्थित होता है, जो सभी चेहरों के रंगों को रंगों के सरणी में लिखता है।

तीसरे चरण में , सभी कोने क्रमांकित होने के बाद और चेहरे के सभी कोने के ट्रैवर्सल अनुक्रम दर्ज किए जाते हैं, यह आवश्यक है कि मॉडल पैरामीटर सेट करें और फिर इसके सभी कोने के निर्देशांक की गणना करें। बेशक, यह माना जाता है कि हमने पहले से ही अपने लिए निर्माण एल्गोरिदम को रेखांकित किया है और यह पता लगाया है कि मॉडल के सभी चेहरे अंतरिक्ष में कैसे स्थित होंगे। पिरामिड के लिए, हम निम्नलिखित मापदंडों का चयन करेंगे, जो इसके अलग-अलग हिस्सों के आकार और पूरे मॉडल को एक पूरे के रूप में निर्धारित करेगा:

 var DEGREE = 0.01745329251994; //      var lw = 1.2; //  /  var r = 0.06; //     var angleA = 50*DEGREE; //    A  var angleB = 60*DEGREE; //    B  var hCrown = 0.3; //   var anglePav = 60*DEGREE; //    A

मापदंडों का विकल्प मॉडल के डेवलपर द्वारा निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, मुकुट के झुकाव के दो कोणों के लिए दो पैरामीटर सेट करने के बजाय, आप एक बार में दो कोणों के लिए एक एकल पैरामीटर निर्दिष्ट कर सकते हैं - फिर ये कोण हमेशा समान रहेंगे। आप एक पैरामीटर दर्ज कर सकते हैं जो साइट के आकार को निर्धारित करता है। इस मामले में, यह आवश्यक है कि मुकुट की ऊंचाई निर्धारित न करें, या इसके चेहरे के झुकाव को सेट न करें। मापदंडों को चुनने के लिए एक और विकल्प कुछ मापदंडों को कम्प्यूटेशनल बनाना है। इस मामले में, कुछ मापदंडों को बदलते समय, कुछ अन्य अपने प्रारंभिक मूल्य को बदल सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम मानते हैं कि पिरामिड के लिए हमने कोरोनल चेहरों के झुकाव के कोण को स्थापित करने के लिए एक पैरामीटर को परिभाषित किया है, तो मुकुट की ऊंचाई के लिए एक और पैरामीटर और एक अन्य पैरामीटर जो क्षेत्र के आकार को निर्धारित करेगा, तब चेहरे के कोण को बदलते समय हम या तो क्षेत्र के आकार को बदलने के लिए मजबूर होंगे। मुकुट की ऊँचाई। दूसरी ओर, यदि आप पैड के आकार को निर्धारित करने वाले पैरामीटर को बदलते हैं, तो पैरामीटर का मान जो या तो ऊंचाई तय करता है या कोरोनल चेहरे का ढलान स्वचालित रूप से बदल जाएगा। इस कार्यक्रम में गणना किए गए मापदंडों के आवेदन के साथ जुड़े विकल्प, साथ ही साइट पर प्रस्तुत अन्य कट मॉडल के निर्माण में उपयोग नहीं किया जाता है।

चौथे चरण में , मॉडल के कोने के निर्देशांक की गणना की जाती है। गणना के लिए प्रारंभिक डेटा मॉडल मापदंडों के मूल्य हैं और हम इसकी उपस्थिति की कल्पना कैसे करते हैं। Pyramid_verts.js फ़ाइल में मॉडल के शीर्ष गणना फ़ंक्शन के स्रोत पाठ (विस्तृत टिप्पणियों के साथ) होता है, जिसे वर्टिसकैलेलेशन कहा जाता है। यह इस गणना के साथ है कि इस फ़ंक्शन में वेबग्रोमेट्री लाइब्रेरी के कार्यों का उपयोग किया जाता है। कोने के निर्देशांक की गणना के परिणाम कोने सरणी में दर्ज किए जाते हैं। ध्यान दें कि प्रोग्राम के कोने के निर्देशांक खोजने के लिए, संख्याओं के अलग-अलग अनुक्रमों का उपयोग उन कोरनों के लिए किया जाता है जो कोरोना (चार कोने) बनाते हैं, वे कोने जो करधनी (चार कोने) बनाते हैं और जो मंडप बनाते हैं (पिरामिड मॉडल में, केवल शीर्ष शीर्ष मंडप में शामिल होता है)। अतिरिक्त वर्टेक्स नंबरिंग की इस पसंद का उपयोग प्रोग्रामर द्वारा कटे हुए सिरों के बीच आसानी से उन्मुखीकरण के लिए किया जाता है, क्योंकि वर्टिस की संख्या अक्सर 100 से अधिक हो जाती है।

पांचवें चरण में, कोने के निर्देशांक की गणना पूरी हो जाने के बाद, प्रोग्राम को मॉडल के पॉलीहेड्रॉन (पॉलीहेड्रॉन) का निर्माण करना आवश्यक है। इसके निर्माण के लिए प्रारंभिक डेटा पहले index_cut, रंग और कोने की सरणियाँ बनाई गई हैं। एक पॉलीहेड्रोन मॉडल को बस चेहरे के एक सेट के रूप में दर्शाया जा सकता है जो अंतरिक्ष में एक पॉलीहेड्रोन को बाध्य करता है। CreatePolyhedron फ़ंक्शन polyhedron.js फ़ाइल में है। इस फ़ंक्शन के काम के परिणामस्वरूप, पॉलीगन्स (बहुभुज) की एक सरणी बनाई जाती है जिसमें तीन आयामी मॉडल होते हैं। प्रत्येक बहुभुज का वर्णन निम्न फ़ंक्शन द्वारा किया जाता है (वास्तव में, यह एक नया बहुभुज बनाते समय नए ऑपरेटर द्वारा कहा जाने वाला एक निर्माण कार्य है):

 function Polygon() { this.IndexFacet = []; //      //    this.IndexFacet_1 = []; //      //    this.VertexFacet; // ,    //    this.EdgeFacet = []; // ,  , //    (    //  ) this.IndexTriangle = []; // ,    // ,     this.VertexTriangle = []; // ,    //   ,     this.Faces = []; //      }

चूंकि WebGL और थ्रीजेएस लाइब्रेरी त्रिकोणीय आदिम के साथ इसके आधार पर बनाई गई हैं, इसलिए यह मॉडल के प्रत्येक चेहरे के लिए त्रिकोणित है। यह माना जाता है कि मॉडल के सभी चेहरे उत्तल बहुभुज हैं। अंततः, CreatePolyhedron फ़ंक्शन डेटा संरचनाओं को बनाने के लिए सभी आवश्यक कदम उठाता है जो पूरी तरह से पॉलीहेड्रोन के सभी चेहरों का इस तरह से वर्णन करते हैं कि उन्हें स्क्रीन पर मॉडल प्रदर्शित करने के लिए थ्रीजेएस लाइब्रेरी फ़ंक्शन को पास किया जा सकता है।

छठे चरण में , मॉडल को थ्री जेएस फ़ंक्शन का उपयोग करके स्क्रीन पर प्रदर्शित किया जाता है। एक मानक तरीके से, दृश्य, रेंडरर और कैमरा बनाया जाता है। सभी पक्षों से कट मॉडल की जांच करने के लिए, पिरामिड कार्यक्रम ऑर्बिटकंट्रोल तत्व का उपयोग करता है। अन्य कट मॉडल बनाते समय, सभी पक्षों से कटौती का निरीक्षण करने के लिए, मैंने ऑर्बिटकंट्रोल का उपयोग नहीं किया, लेकिन मॉडल को स्वयं घुमाने की क्षमता का परिचय दिया। फिर हम मॉडल मेष बनाते हैं। आप दो काम कर सकते हैं।

पहली विधि में, हम कट मॉडल को अलग-अलग फेस मेश के सेट के रूप में मानते हैं। इस स्थिति में, प्रत्येक चेहरा एक अलग 3D ऑब्जेक्ट है। मॉडल के इस प्रतिनिधित्व के साथ, थ्री.जेएस तत्व का उपयोग करके एक व्यक्तिगत चेहरे का चयन करने की प्रक्रिया, जिसका नाम रेकास्टर है, काफी सरल है। इसके अलावा, इस पद्धति को प्रत्येक चेहरे की सीमा वाले सेगमेंट के जालों के निर्माण द्वारा पूरक किया जा सकता है।

दूसरे तरीके में, हम कट मॉडल को केवल एक जाल द्वारा दर्शाए गए एकल ऑब्जेक्ट के रूप में मानते हैं, जिसमें तुरंत मॉडल के सभी चेहरे शामिल हैं। शेडर्स का उपयोग करके मॉडल प्रदर्शित करते समय यह विधि उपयोग करने के लिए सुविधाजनक है। पिरामिड कट मॉडल में इस पद्धति का उपयोग नहीं किया गया है, लेकिन इसका उपयोग ऑक्टागन, ब्रिलियंट और अन्य कट मॉडल बनाने के लिए किया जाता है जो मेरी वेबसाइट पर देखे जा सकते हैं।

सातवें चरण में , उनसे जुड़े बटन और फ़ंक्शन बनाए जाते हैं जो आपको मॉडल के आकार और आकार को निर्धारित करने वाले मापदंडों के मूल्य को बदलने की अनुमति देते हैं। जब एक बटन दबाया जाता है, तो एक फ़ंक्शन को कहा जाता है जो संबंधित पैरामीटर के मूल्य को बढ़ाता या घटाता है। इसका मतलब है कि मॉडल के कोने के निर्देशांक के मूल्य को पुनर्गणना करना आवश्यक है। पुनरावर्तन के बाद, नवनिर्मित मॉडल की शुद्धता की जाँच की जाती है। उदाहरण के लिए, यह निर्धारित किया जाता है कि कुछ मूल्य सहिष्णुता से बाहर हैं या नहीं। डायमंड कट मॉडल के मामले में, यह आमतौर पर जाँच के लिए नीचे आता है कि क्या उत्तल कटौती इसके पुनर्निर्माण के बाद बनी हुई है। उभार की जाँच निम्नानुसार है। प्रत्येक चेहरे के माध्यम से एक विमान खींचा जाता है जिसमें यह चेहरा निहित होता है, और फिर इस विमान के सापेक्ष मॉडल के प्रत्येक शीर्ष की स्थिति निर्धारित की जाती है। सभी कोने इस विमान के एक ही तरफ स्थित होने चाहिए। यदि मॉडल को गलत माना जाता है, तो पैरामीटर को उसके मूल मूल्य पर लौटा दिया जाता है और मॉडल को फिर से बनाया जाता है। एक गैर-उत्तल करधनी वाले कट मॉडल के लिए (केवल कुछ कटौती के इस तत्व, जैसे कि हार्ट, गैर-उत्तल हो सकता है), उत्तलता मुकुट के लिए अलग से और अलग से मंडप के लिए जाँच की जाती है। हालांकि, रंडिस्ट को चेक से बाहर रखा गया है। सरल मॉडल के लिए, आप अपने आप को एक साधारण पैरामीटर जांच तक सीमित कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम एक घर का एक मॉडल बना रहे हैं, तो छत पहले से एक निश्चित ऊंचाई से अधिक नहीं होनी चाहिए। इसलिए, इस पैरामीटर के परिमाण को बस परिमाण में स्थापित करने से, हम वांछित परिणाम प्राप्त करते हैं। पैरामीटर बटन जोड़े जाने के बाद, बटन क्लिक करने के बाद बदलने पर प्रत्येक पैरामीटर के मूल्य को नेत्रहीन रूप से प्रदर्शित करना बहुत वांछनीय है। ऐसा करने के लिए, एचटीएमएल 5 द्वि-आयामी कैनवास बनाया जाता है और संबंधित बटन के बगल में पैरामीटर मान उस पर प्रदर्शित होता है।

इस प्रकार, हमने पिरामिड उदाहरण का उपयोग करके एक मॉडल के निर्माण के सभी चरणों की जांच की। पिरामिड के लिए (साथ ही साइट पर अन्य सभी मॉडलों के लिए), मैंने एक और कार्यक्रम Pyramid_text.html बनाया। इस कार्यक्रम का उदाहरण दिखाता है कि आप किसी मॉडल के कोने को क्रमांकित करने के लिए तीन-आयामी पाठ कैसे प्रदर्शित कर सकते हैं। यदि कोई जानना चाहता है कि जटिल मॉडल कैसे बनाए जाते हैं, तो आपको निम्नलिखित अनुक्रम में इमारत मॉडल (गीथहब देखें) पर विचार करना चाहिए:
अष्टकोण । एक मॉडल जो विभिन्न तरीकों से विमानों के निर्माण को दर्शाता है और इन विमानों के साथ काम कर रहा है। एक मॉडल का निर्माण करते समय, वैक्टर और अंतरिक्ष में लाइनों के साथ काम करते समय उपयोग की जाने वाली विधियों का भी उपयोग किया जाता है।

शानदार । यह क्लासिक और सबसे आम डायमंड कट है। भविष्य में इस कटौती के तीन-आयामी मॉडल के निर्माण के कुछ तत्वों का उपयोग किया जाता है, जब facets MoonMarquise, MoonPear और Heart बनाते हैं। कैसे इस कटौती के कमरबंद, जिसमें एक सुपरलीप का रूप होता है, की गणना की जाती है, इसे ब्रिलियंटगिरिलेट.html प्रोग्राम में अलग से दिखाया गया है। इस कार्यक्रम में, गर्डल लाइन एक दो-आयामी कैनवास (कैनवास) पर बनाई गई है।

मूनमार्किज । Marquise कट, Brilliant की तरह, क्लासिक डायमंड कट्स में से एक है। इस प्रकार (Marquise) के एक सरल पहलू के विपरीत, मंडप के MoonMarquise पहलू में तथाकथित "चंद्रमा पहलुओं" को जोड़ा जाता है। MoonMarquise कटर ellipses के दो आर्क्स द्वारा बनता है। कैनवास पर इस करधनी का एक विस्तृत निर्माण MarquiseGirdle.html कार्यक्रम में दिखाया गया है। इस कार्यक्रम के पाठ में निर्माण पर विस्तृत टिप्पणियां हैं। हम गर्डल लाइन की गणना के बारे में एक बिंदु पर ध्यान देते हैं - यह एक दीर्घवृत्त के स्पर्शरेखा की संपत्ति का उपयोग करता है। उदाहरण के लिए, "कोर्स ऑफ एनालिटिकल ज्योमेट्री" पुस्तक में (इस पुस्तक के लेखक एन.आई. मुशिकलिशविलि) हैं।
MoonPear। मूनपियर कट ग्रॉपर तीन एलिप्स के आर्क्स द्वारा बनता है। इसका निर्माण मार्कीस कट गर्डल के निर्माण पर आधारित है, लेकिन अधिक जटिल है। मार्कीज गर्डल लाइन को देखने के लिए और गंडिस्ट को खंडों में विभाजित करने के लिए, PearGirdle.html प्रोग्राम चलाएं।

दिल। "दिल" कट क्लासिक कटौती में से एक है, लेकिन इसमें अधिकांश प्रकार के कटौती के विपरीत, एक गैर-उत्तल करधनी आकृति है। हार्ट कट रूडिस्ट एक दूसरे के सापेक्ष दो नाशपाती कटे हुए गर्डल से बना होता है। कैनवास पर, आप हार्टगर्ल.html प्रोग्राम चलाकर गर्डल लाइन देख सकते हैं। हार्ट कट का निर्माण काफी चुनौती भरा है।

माल्टीज़ क्रॉस । कट "माल्टीज़ क्रॉस" का कटर एक "तकिया" (तकिया) के रूप में बनाया गया है। ऐसे करधनी के साथ कटिंग हाल ही में व्यापक हो गए हैं। इस करधनी की रेखा हलकों के आठ संयुग्मित चाप है - चार मुख्य अखाड़े चार तरफ तकिया को गोल करते हैं और छोटे आकार के चार चापों को कमरबंद के कोनों पर तकिया के मुख्य चापों को जोड़ते हैं। CushionGirdle_1.html और CushionGirdle_2.html प्रोग्राम चलाकर, आप कर सकते हैं कि गर्डल की रेखा का आकार, इसके आकार को परिभाषित करने वाले सभी मापदंडों का काम और गर्डल का विभाजन खंडों में हो।

पेंटागन स्टार पेंटागोनल स्टार कटर एपिट्रोकॉइड के नाम की एक रेखा से बनता है। एपिट्रोकॉइड साइक्लोइड से संबंधित एक वक्र है। Wavy_Pentagon_Girdle.html प्रोग्राम में, मापदंडों के मानों को बदलकर, आप कर सकते हैं "करंट" की गर्डल और यहां तक कि अलग-अलग संख्या में प्रोट्रूशियंस ("पंखुड़ियों") के साथ बहुभुज को बहुभुज में बदल दें। हालांकि, यह याद रखना चाहिए कि इस कटौती का मॉडल 5 के बराबर "पंखुड़ियों की संख्या" पैरामीटर के मूल्य के लिए बनाया गया है।

जैसा कि पहले उल्लेख किया गया है, उपरोक्त सभी मॉडलों के लिए, कार्यक्रमों को कट कोने की संख्या प्रदर्शित करते हुए बनाया जाता है। इन कार्यक्रमों में, मॉडल के सभी कोने के प्रदर्शन के माध्यम से एक स्विच बनाया जाता है और क्राउन, करधनी और मंडप के लिए अलग-अलग संख्याओं के संकेत अलग-अलग होते हैं। मान लीजिए कि माल्टीज़ कट मॉडल में आप संख्या 84, 88 और 145 के साथ कोने से गुजरने वाला एक प्लेन बनाना चाहते हैं। इन नंबरों का उपयोग करने के बजाय उन बिंदुओं की पहचान करने के लिए जिनके माध्यम से प्लेनेट बनाते समय CreatePlaneThreePoints फ़ंक्शन का उपयोग करते हुए, एक रिकॉर्डिंग एक अलग का उपयोग करके कमरबंद और मंडप के लिए चोटियों की संख्या:

 var plane = new Plane3D(); plane.CreatePlaneThreePoints(girdle[68], girdle[72], crown[1]);

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि मॉडल वर्टेक्स नंबर प्रदर्शित करने वाले प्रोग्राम बहुत धीरे (कम से कम मेरे कंप्यूटर पर) काम करते हैं। मॉडल की शीर्ष संख्याओं का आउटपुट पूरा होने से पहले कई सेकंड लग सकते हैं।

उपरोक्त सभी को संक्षेप में, मेरी राय में, ज्यामितीय कार्यों के संचालन को प्रदर्शित करने के लिए पॉलीहेड्रा (कट मॉडल) का विकल्प सबसे अच्छा विकल्पों में से एक है। उपरोक्त उदाहरणों के काम की जांच करने के बाद, हम हीरे की कटाई के मॉडलिंग की तुलना में पूरी तरह से गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों से संबंधित ज्यामितीय वस्तुओं के निर्माण के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

3D मॉडल बनाने के लिए जावास्क्रिप्ट फ़ंक्शंस का उपयोग करना

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