एक प्रोग्रामर को गणित कितना जानना चाहिए?

हाल ही में, मैं वेब पर घूमता रहा और इस बारे में कई तरह की राय मिली कि क्या किसी प्रोग्रामर को वास्तव में गणित की जरूरत है, और यदि हां, तो कितना। मैं सब कुछ और संक्षेप में प्रस्तुत करने की कोशिश करूँगा।

शुरू करने के लिए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गणित हमारे जीवन में लगभग हर जगह मौजूद है। गणित के बिना भौतिकी अकल्पनीय है - यहाँ, मुझे लगता है, सब कुछ स्पष्ट है, और समझाने की आवश्यकता नहीं है। रसायन भी। जीव विज्ञान में, गणित का प्रभाव काफी कम है, लेकिन यह वहां भी मौजूद है (उदाहरण के लिए, पौधे की संरचना, उनमें से कई क्वैसिफ्रैक्टल्स हैं)। संगीत को गणितीय रूप में दर्शाया जा सकता है। गणित के बिना डिजाइन अकल्पनीय है - ज्यामिति आवश्यक रूप से मौजूद है - गणित की एक शाखा। क्या है - यहां तक ​​कि इतिहासकार को भी गणित की जरूरत है (यदि केवल तिथियां गिनने के लिए)।

सच है, एक "लेकिन" है: सामान्य रूप से गणित क्या है? सवाल बिल्कुल बेकार नहीं है, क्योंकि बहुत ही सवाल "आपको गणित जानने की कितनी आवश्यकता है" बल्कि अस्पष्ट है। गणित विज्ञान का एक जटिल है: नींव स्वयं अंकगणित है, फिर बीजगणित, प्राथमिक ज्यामिति, चटाई आती है। विश्लेषण, विश्लेषणात्मक ज्यामिति। इसके उच्चतर खंड असतत गणित, बूलियन बीजगणित, टोपोलॉजी, संख्या सिद्धांत (उच्च अंकगणितीय) और कई अन्य खंड हैं, साथ ही साथ संभाव्यता सिद्धांत और आँकड़े भी हैं। अब एक स्पष्ट सवाल उठता है: एक प्रोग्रामर को इससे जानने की क्या आवश्यकता है?

पहले बिंदु पर चर्चा नहीं की गई है - अंकगणित को सभी लोगों को निश्चित रूप से ज्ञात करने की आवश्यकता है। इसके बिना, यहां तक ​​कि सबसे सरल कार्यक्रम की रचना करना असंभव है, और वास्तव में इसके बिना कोई भी विज्ञान अकल्पनीय नहीं है।

लेकिन फिर सब कुछ थोड़ा और जटिल है - गणित के उन वर्गों को जो एक प्रोग्रामर की ज़रूरत है जो वह लिखते हैं के विनिर्देश द्वारा निर्धारित किया जाता है। यदि आपको एक संगीत स्टूडियो को ला क्यूबेस लिखने की आवश्यकता है, तो आपको ध्वनि की भौतिकी और इसके साथ जुड़े गणित के वर्गों को जानना होगा। यदि हम एक ग्राफिक स्टूडियो के बारे में बात कर रहे हैं, तो आपको पेशेवर रूप से ज्यामिति को जानना चाहिए (और यदि स्टूडियो तीन आयामी है, तो टोपोलॉजी और मैट्रिक्स बीजगणित भी)। और अगर हम त्रि-आयामी गेम के बारे में बात कर रहे हैं, तो हमें वेक्टर बीजगणित और इसके अलावा, न्यूटोनियन यांत्रिकी को जानना होगा।

चूंकि प्रोग्रामिंग मुख्य रूप से एल्गोरिदम है, किसी भी प्रोग्रामर को न केवल काम करने वाले कार्यक्रमों को लिखने के लिए एल्गोरिदम, ग्राफ सिद्धांत, बुलियन बीजगणित और असतत गणित के सिद्धांत को अच्छी तरह से जानना चाहिए। या बेहतर: बहुत अच्छा काम कर रहा है।

क्या उसे वास्तव में जरूरत है या नहीं?

और मैं इसे सामान्य रूप से कहूंगा: यदि, कहें, प्राचीन काल में, प्रोग्रामिंग पहले से मौजूद थी, तो उस समय का प्रोग्रामर सिर्फ गणित को अच्छी तरह से नहीं जानता होगा। ऐसा "प्रोग्रामर" बॉक्सिंग, बाड़ लगाने, घुड़सवारी करने, नेविगेट करने, टिंकर की व्यवस्था करने, आठ विदेशी भाषाओं को बोलने, फ्यूज और टोकेट्स की रचना करने में भी सक्षम होगा, वह जानता था कि एक हेक्समीटर क्या था, उसने चित्रित किया (ए पर जोर देने के साथ) चित्र और भी बहुत कुछ। । और कभी-कभी उन्होंने एक ही समय में ऐसा किया, इस गति के साथ कि कोई भी आधुनिक "इंटेल कोर" चुपचाप किनारे पर धूम्रपान करता है।