तैयार हो जाइए, एक अत्यंत पांडित्यपूर्ण लेख आपकी प्रतीक्षा कर रहा है, जो उत्पादन में बग को पकड़ते हुए आपको एक साक्षात्कार या कुछ घंटे बचा सकता है!

मैं द इम्पोस्टर्स गाइड के दूसरे सीज़न पर सक्रिय रूप से काम कर रहा हूं और एसएसएच के लिए आरएसए सिफर के बारे में लिख रहा हूं, जो स्पष्ट रूप से आईटी के इतिहास में सबसे अधिक डाउनलोड किया गया कोड है।

मैं इस कहानी को पूरी तरह से समझना चाहूंगा। इस कोड का आविष्कार किसने किया, यह कैसे काम करता है, क्यों काम करता है और भविष्य में काम करेगा या नहीं । अब मैंने एक दिलचस्प कहानी का खुलासा किया है। मैं एक क्रिप्टोकरंसी नहीं हूं और मैं दूसरों को सचमुच इस क्षेत्र में चूसते देखता हूं। लेकिन मुझे इसमें दिलचस्पी भी है, क्योंकि हर जगह छोटे मिंक हैं, और मैगपियों की तरह मैं गहरे मिंक में चमकदार चीजों के लिए आकर्षित हूं। मैं रूपकों में भी बहुत अच्छा हूँ।

किसी भी मामले में: पिछले हफ्ते मैंने कुछ अजीब सीखा और साझा करना चाहते हैं: यह पता चला है कि मॉड और शेष विभाजन समान चीज नहीं हैं । यह वास्तव में मज़ेदार है कि कुछ पाठक अपनी सीटों से बाहर कूदते हैं और इन शब्दों पर चिल्लाते हैं: "लेकिन यह वही है जो मैंने हमेशा आपको और बाकी सभी को बताने की कोशिश की थी!"

संप्रदाय से लोगों को बुलाओ "मॉड बाकी नहीं है"! यह आपके लिए है।

मॉड क्या है?

मुझे इसका अध्ययन करना था, साथ ही आखिरी बार ऐसा विषय सामने आया था। यह उन चीजों में से एक है जिन्हें आप जानते हैं लेकिन याद नहीं रखते। जब आप मॉड का उपयोग करते हैं, तो एक संख्या को दूसरे से विभाजित करें और शेष को लें। तो: 5 मॉड 2 1 होगा, क्योंकि 1 के शेष के साथ 5/2 = 2।

मॉड शब्द का अर्थ है मोडुलो ऑपरेशन, इस मामले में मॉड्यूल 2 के साथ। अधिकांश प्रोग्रामिंग भाषाएं ऐसे ऑपरेशन को निरूपित करने के लिए % का उपयोग करती हैं: 5 % 2 = 1 ।

यही कारण है कि हम अजीब ग्रे क्षेत्र में आते हैं।

डायल का गणित

मुझे याद है कि मैंने इसे स्कूल में कैसे पढ़ाया, और फिर भूल गया। एक प्रकार का गणित है जिसे "मॉड्यूलर अंकगणित" कहा जाता है जो चक्रीय संरचनाओं से संबंधित है। यह कल्पना करने का सबसे आसान तरीका चक्र 12 के साथ एक डायल है। एक गणितज्ञ के लिए, डायल mod 12 । यदि आप यह समझना चाहते हैं कि क्या 253 घंटों को समान रूप से विभाजित करना संभव है, तो आप ऑपरेशन 253 mod 24 लागू कर सकते हैं, परिणाम 13 होगा , इसलिए उत्तर नहीं है! हम इसका जवाब हां में ही दे सकते हैं यदि परिणाम 0 है।

एक और सवाल जो आप पूछ सकते हैं: "अगर मैं शाम 6 बजे निकलता हूं, तो 16 घंटे में आने में कितना समय लगेगा?" यह 6 + 16 mod 12 , यानी 10 होगा।

क्रिप्टोग्राफ़र mod प्यार करते हैं, क्योंकि जब वास्तव में बड़ी संख्या के साथ उपयोग किया जाता है, तो आप "वन-वे फ़ंक्शंस" के रूप में ज्ञात कुछ बना सकते हैं। ये विशेष कार्य हैं जो किसी एक दिशा में कुछ गणना करना आसान बनाते हैं, लेकिन विपरीत में नहीं।

अगर मैं आपको बताता हूं कि 9 स्क्वेरिंग का परिणाम है, तो आप आसानी से निर्धारित कर सकते हैं कि इनपुट क्या था 3. इससे पहले कि आप पूरी प्रक्रिया को शुरू से अंत तक देखें। अगर मैं कहता हूं कि 9 mod 29 का परिणाम है, तो यह समझना मुश्किल होगा कि इनपुट क्या है।

क्रिप्टोग्राफ़र इस विचार को पसंद करते हैं क्योंकि वे क्रिप्टोग्राफ़िक कुंजी उत्पन्न करने के लिए विशाल primes के साथ शेष विभाजन का उपयोग कर सकते हैं। यह एक पूरी तरह से अलग कहानी है: यदि आप इसके बारे में पढ़ना चाहते हैं, तो आप एक पुस्तक खरीद सकते हैं या इससे भी बेहतर, इसे लिखने के मेरे प्रयासों का समर्थन कर सकते हैं ।

हालाँकि, हम विषय से विचलित नहीं होंगे।

डायल के अवशेष और गणित

अब चलो इस बिंदु पर आते हैं: मॉडुलो और सरल शेष समान हैं जब संख्याएं सकारात्मक होती हैं, लेकिन नकारात्मक संख्याओं के मामले में भिन्न होती हैं।

निम्नलिखित कार्य पर विचार करें:

 const x = 19 % 12; console.log(x); 

x का मान क्या है? संख्याओं को विभाजित करें और शेष 12 के रूप में 7 प्राप्त करें। यह सही उत्तर है। इस बारे में कैसे:

 const y = 19 % -12; console.log(y); 

साधारण गणित का उपयोग करते हुए, हम -12 को -1 से गुणा कर सकते हैं, जो 12 देता है, और हमारे पास अभी भी 7 शेष हैं, इसलिए हमारा उत्तर फिर से 7 है।

जावास्क्रिप्ट इससे सहमत हैं:



C # सहमत हैं:



Google पहले कथन से सहमत है, लेकिन दूसरे से असहमत है:



रूबी Google से सहमत है:



दिज्क्स्त्र के नाम पर, यहाँ क्या हो रहा है?

घंटे भर पहले

प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आपको शेष और मोडुलो के बीच के अंतर को समझने की आवश्यकता है। प्रोग्रामर इन ऑपरेशनों को जोड़ते हैं , लेकिन ऐसा नहीं करना चाहिए, क्योंकि वे केवल एक ही परिणाम देते हैं यदि भाजक (हमारे मामले में 12) सकारात्मक है। यदि विभाजक नकारात्मक है तो आप आसानी से उत्पादन के लिए कीड़े भेज सकते हैं।

लेकिन इसमें अंतर क्यों है? घड़ी पर सकारात्मक विभक्त 19 mod 12 पर विचार करें:



अंतिम परिणाम 7. हम यह जानते हैं और हम गणितीय रूप से साबित हो सकते हैं। लेकिन 19 mod -12 बारे में क्या? यहां आपको अन्य घड़ियों का उपयोग करने की आवश्यकता है :



मॉड्यूल -12 है, और हम इसे -1 से गुणा करके अनदेखा या बदल नहीं सकते, क्योंकि मॉड्यूलर अंकगणित उस तरह से काम नहीं करता है। परिणाम को सही ढंग से गणना करने का एकमात्र तरीका घड़ी पर निशान को फिर से व्यवस्थित करना है ताकि हम -12 से आगे बढ़ें या घड़ी को वामावर्त घुमाएं, जो समान परिणाम देता है।

-1 के साथ टैग शुरू क्यों नहीं करते, -2 से आगे बढ़ रहे हैं, आदि? क्योंकि इस मामले में, हम 12 तक पहुंचने तक परिणाम को लगातार वापस ले जाएंगे और लगातार कम करेंगे , और इस समय हम +12 की छलांग लगाएंगे, और मोडुलो ऐसा काम नहीं करेगा।

यह एक प्रसिद्ध चीज है।

इससे पहले कि आप मुझे पागल कहें और किसी विषय पर गुगली शुरू करें: यह एक जाना-माना तथ्य है । वास्तव में, MDN (मोज़िला डेवलपर नेटवर्क) यहां तक ​​कि % शेष संचालन को कॉल करने के लिए गया था, मोडुलो नहीं:

शेष ऑपरेटर एक ऑपरेटर को दूसरे से विभाजित करने के शेष को लौटाता है। वह हमेशा लाभांश के संकेत को स्वीकार करता है ।

यहाँ C # देवताओं में से एक एरिक लिपर्ट ने C # में modulo के बारे में कहा है :

हालांकि, यह बिल्कुल नहीं है कि% ऑपरेटर वास्तव में C # में क्या करता है। % ऑपरेटर एक कैनोनिकल मापांक ऑपरेटर नहीं है, यह एक शेष ऑपरेटर है।

आपकी भाषा के बारे में क्या?

तो क्या?

मैं समझ सकता हूं कि क्या आपने इसे अभी तक पढ़ा है, और अब अपने सिर को खरोंच कर सोच रहे हैं कि क्या यह चिंता करने योग्य है। मुझे लगता है कि इसकी दो वजहें हैं:

1. मैं कल्पना कर सकता हूं कि एक साक्षात्कार में यह सवाल मुझे कैसे आश्चर्य में ले जाएगा।
2. मैं कल्पना कर सकता हूं कि यह कैसे उत्पादन में जाता है, और डेवलपर्स कई घंटों तक पता लगाएंगे कि गणित काम क्यों नहीं करता है।

यह एक मजेदार तथ्य यह भी है कि अगर आपका पांडित्य प्रोग्रामर दोस्त साथ आता है।