LSTM - होम गुड्स रिटेल में ANN डायनामिक प्राइसिंग

यह कोई रहस्य नहीं है कि मशीन सीखने के तरीकों ने व्यवसाय के विभिन्न क्षेत्रों में हर जगह प्रवेश करना शुरू कर दिया, अनुकूलन, सुधार और यहां तक ​​कि नई व्यावसायिक प्रक्रियाओं का निर्माण भी किया। महत्वपूर्ण क्षेत्रों में से एक माल की कीमत निर्धारित करने का मुद्दा है, और यहां, पर्याप्त डेटा के साथ, एमओ ऐसा करने में मदद करता है जो पहले प्राप्त करना मुश्किल था - डेटा से बहु-कारक मांग वक्र को बहाल करना। बहाल मांग वक्र के लिए धन्यवाद, गतिशील मूल्य निर्धारण प्रणालियों का निर्माण करना संभव हुआ जो मूल्य निर्धारण के उद्देश्य के आधार पर कीमतों के अनुकूलन की अनुमति देता है - राजस्व या लाभ बढ़ाने के लिए। यह लेख मेरे शोध प्रबंध का एक संकलन है, जिसमें गतिशील मूल्य निर्धारण मॉडल LSTM-ANN को घरेलू सामान रिटेलर के सामान के लिए 4 सप्ताह के लिए अभ्यास में विकसित और परीक्षण किया गया था।

मैं तुरंत ध्यान देना चाहता हूं कि इस लेख में मैं उस कंपनी के नाम का खुलासा नहीं करूंगा जिसमें अध्ययन किया गया था (फिर भी, यह परिसर में सूची से कंपनियों में से एक है), इसके बजाय मैं बस इसे नाम दूंगा - रिटेलर।

आवश्यक शर्तें

घरेलू सामानों के खुदरा बाजार में एक लीडर है, लेरॉय मर्लिन। इस नेटवर्क की बिक्री की मात्रा उन्हें पूरी उत्पाद श्रृंखला के लिए न्यूनतम मूल्य रणनीति बनाए रखने की अनुमति देती है, जिससे बाजार के अन्य खिलाड़ियों पर कीमत का दबाव पड़ता है।

31 दिसंबर, 2017 तक सेंट पीटर्सबर्ग में मुख्य खुदरा विक्रेताओं के राजस्व और मुनाफे



इस संबंध में, खुदरा विक्रेता मूल्य निर्धारण के लिए एक अलग दृष्टिकोण का उपयोग करता है:

• मूल्य प्रतियोगियों के सबसे कम पर सेट किया गया है;
• नीचे से कीमत पर प्रतिबंध: खरीद मूल्य + न्यूनतम प्रीमियम माल की प्रति इकाई अनुमानित लागत को दर्शाता है।

यह दृष्टिकोण महंगा मूल्य निर्धारण पद्धति और प्रतिस्पर्धी मूल्य निर्धारण का एक संयोजन है। हालांकि, यह सही नहीं है - यह सीधे उपभोक्ता की मांग को ध्यान में नहीं रखता है।

इस तथ्य के कारण कि गतिशील मूल्य निर्धारण मॉडल कई कारकों (मांग, मौसमी, पदोन्नति, प्रतियोगियों की कीमतों) को ध्यान में रखता है, और आपको प्रस्तावित मूल्य (उदाहरण के लिए, नीचे से - लागत को कवर करने) पर प्रतिबंध लगाने की अनुमति देता है, संभवतः इस प्रणाली से सभी एकतरफा से छुटकारा मिल जाता है और अन्य मूल्य निर्धारण विधियों के नुकसान।

डेटा

अध्ययन के लिए, कंपनी ने जनवरी 2015 से जुलाई 2017 (920 दिन / 131 सप्ताह) तक डेटा प्रदान किया। इस डेटा में शामिल हैं:

• 470 उत्पादों (16 उत्पाद समूहों) के लिए सप्ताहांत सहित दिन की बिक्री;
• स्टोर में पदोन्नति के दिन;
• जिन दिनों में सामानों पर छूट प्रदान की गई थी;
• 470 उत्पादों में से प्रत्येक के लिए कीमतें;
• सेंट पीटर्सबर्ग में पूरे नेटवर्क पर चेक की संख्या पर दैनिक डेटा;
• अधिकांश 470 उत्पादों के लिए मुख्य प्रतियोगियों की कीमतें (डेटा को सप्ताह में एक बार शूट किया गया था)।

इस डेटा के अलावा, मैंने कैलेंडर डमी चर भी जोड़े:

• वर्ष का मौसम (गिरावट / सर्दी / गर्मी / वसंत);
• महीने;
• तिमाही;
• सप्ताह का दिन;
• छुट्टियों;

इसके अलावा, मौसम चर:

• वर्षा - डमी;
• तापमान;
• मौसम में औसत से तापमान का विचलन।

माल की दैनिक बिक्री का सीधे विश्लेषण करके, मैंने पाया कि:
केवल लगभग 30% माल हर समय बेचा गया था, अन्य सभी सामान या तो 2015 के बाद बिक्री पर रखे गए थे, या 2017 से पहले बिक्री से हटा दिए गए थे, जिसके कारण अनुसंधान और मूल्य प्रयोग के लिए माल की पसंद पर महत्वपूर्ण प्रतिबंध लगा दिया गया था। यह हमें इस तथ्य की ओर भी ले जाता है कि स्टोर की लाइन में सामानों के निरंतर परिवर्तन के कारण, एक एकीकृत कमोडिटी प्राइसिंग सिस्टम बनाना मुश्किल हो जाता है, हालांकि, इस समस्या को हल करने के कुछ तरीके हैं, जिन पर बाद में चर्चा की जाएगी।

मूल्य निर्धारण प्रणाली

एक मॉडल के आधार पर सामानों के लिए समय-समय पर कीमतों की सिफारिशों की एक प्रणाली का निर्माण करना जो मांग की भविष्यवाणी करता है, मैं निम्नलिखित योजना के साथ आया:



चूंकि, मॉडल को डेटा पर प्रशिक्षित करने के बाद, हमें एक मॉडल मिलता है, जो इनपुट के लिए सामानों की विभिन्न कीमतों की आपूर्ति करके मल्टी-फैक्टर डिमांड कर्व को बहाल करता है, हम इस कीमत के आधार पर अनुमानित बिक्री प्राप्त करेंगे। इस प्रकार, हम वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए मूल्य अनुकूलन कर सकते हैं - अधिकतम अपेक्षित राजस्व या अपेक्षित लाभ। यह केवल एक मॉडल को प्रशिक्षित करने के लिए बनी हुई है जो अच्छी तरह से बिक्री की भविष्यवाणी कर सकती है।

क्या काम नहीं किया
अनुसंधान के लिए किसी एक उत्पाद को चुनने के बाद, मैंने LSTM मॉडल पर सीधे जाने से पहले, XGBoost का उपयोग किया।

मैंने इस उम्मीद में यह किया कि XGBoost मुझे कई अनावश्यक कारकों (यह स्वचालित रूप से होता है) को छोड़ने में मदद करेगा, और शेष लोगों को LSTM मॉडल के लिए उपयोग किया जाना चाहिए। मैंने इस दृष्टिकोण का उपयोग सचेत रूप से किया, क्योंकि, शोध प्रबंध की रक्षा पर अनावश्यक प्रश्नों से बचने के लिए, मैं एक मजबूत और एक ही समय में, एक तरफ मॉडल के लिए कारकों की पसंद का सरल औचित्य, और दूसरी ओर, विकास का सरलीकरण करना चाहता था। इसके अलावा, मुझे एक तैयार-निर्मित, मोटा, मॉडल प्राप्त हुआ, जिस पर अध्ययन में विभिन्न विचारों को जल्दी से परीक्षण करना संभव था। और उसके बाद, अंतिम समझ में आ जाएगा कि क्या काम करेगा और क्या नहीं करेगा, अंतिम एलएसटीएम मॉडल बनाएं।

पूर्वानुमान की समस्या को समझने के लिए, मैं चुने गए पहले उत्पाद के लिए दैनिक बिक्री अनुसूची दूंगा:



चार्ट पर बिक्री की पूरी समय श्रृंखला को अवधि के लिए औसत बिक्री में विभाजित किया गया था, ताकि वास्तविक मूल्यों को प्रकट न किया जा सके, लेकिन नज़र रखने के लिए।

सामान्य तौर पर, बहुत शोर होता है, जबकि स्पष्ट रूप से फट होते हैं - यह नेटवर्क स्तर पर प्रचार का संचालन है।

चूंकि मेरे लिए मशीन लर्निंग मॉडल बनाने का यह पहला अनुभव था, इसलिए मुझे विभिन्न लेखों और प्रलेखन पर काफी समय देना पड़ा, ताकि आखिरकार मेरे लिए कुछ काम आए।

कारकों की एक प्रारंभिक सूची जो संभवतः बिक्री को प्रभावित करती है:

• इस समूह से अन्य सामानों की दैनिक बिक्री पर डेटा, टुकड़ों में समूह में कुल बिक्री और 1, 2, 3, 7, 14, 21, 28 के साथ सेंट पीटर्सबर्ग में सभी दुकानों के लिए चेक की संख्या;
• समूह से अन्य वस्तुओं की कीमतों पर डेटा;
• समूह से अन्य वस्तुओं की कीमतों के साथ जांच उत्पाद की कीमत का अनुपात;
• सभी प्रतियोगियों के बीच सबसे कम कीमत (सप्ताह में एक बार डेटा लिया गया था, और मैंने यह अनुमान लगाया कि अगले सप्ताह के लिए ऐसी कीमतें मान्य होंगी);
• प्रतियोगियों से सबसे कम कीमत के साथ जांच उत्पाद की कीमत का अनुपात;
• समूह द्वारा बिक्री के अंतराल (टुकड़ों में);
• समूह के माल की बिक्री, समूह में कुल बिक्री और चेक की संख्या के आधार पर सरल औसत और आरएसआई।

कुल 380 कारक। (प्रति कारक 2.42 अवलोकन)। इस प्रकार, तुच्छ कारकों को काटने की समस्या वास्तव में बहुत अधिक थी, हालांकि, XGBoost ने इससे निपटने में मदद की, कारकों की संख्या को 23 तक घटा दिया (प्रति कारक 40 अवलोकन)।

लालच खोज का उपयोग करके मैं सबसे अच्छा परिणाम प्राप्त कर सकता है:


परीक्षण नमूने पर R ^ 2-adj = 0.4

मिश्रण के बिना डेटा को प्रशिक्षण और परीक्षण के नमूनों में विभाजित किया गया था (क्योंकि यह एक समय श्रृंखला है)। मीट्रिक के रूप में, मैंने संकेतक R ^ 2 को सचेत रूप से समायोजित किया, क्योंकि काम के अंतिम परिणामों की प्रस्तुति को आयोग के समक्ष आयोजित करना पड़ा। व्यापार प्रतिनिधियों से मिलकर, इसलिए, इसे सबसे प्रसिद्ध और समझने में आसान के रूप में इस्तेमाल किया गया था।

अंतिम परिणामों ने सफलता में मेरा विश्वास कम कर दिया, क्योंकि आर ^ 2-एडजे 0.4 का परिणाम केवल यह था कि भविष्यवाणी प्रणाली अगले दिन की मांग की अच्छी तरह से भविष्यवाणी करने में सक्षम नहीं होगी, और कीमत के लिए सिफारिश "आकाश में उंगली" प्रणाली से बहुत भिन्न नहीं होगी।

इसके अलावा, मैंने यह जांचने का फैसला किया कि सामानों के समूह (चुटकुलों में) के लिए दैनिक बिक्री की भविष्यवाणी करने और नेटवर्क पर सामान्य रूप से चेक की संख्या की भविष्यवाणी करने के लिए XGBoost का उपयोग कितना प्रभावी होगा।

उत्पाद समूह द्वारा बिक्री:


आर ^ 2-adj = 0.71

चेक:


आर ^ 2-एडज = 0.86

मुझे लगता है कि किसी विशेष उत्पाद की बिक्री के आंकड़ों का अनुमान नहीं लगाया जा सकता है क्योंकि प्रस्तुत किए गए रेखांकन से स्पष्ट है - शोर। माल की व्यक्तिगत बिक्री भी संभावना के लिए अतिसंवेदनशील हो गई, इसलिए प्रतिगमन के निर्माण की विधि प्रभावी नहीं थी। उसी समय, डेटा को एकत्र करके, हमने यादृच्छिकता के प्रभाव को हटा दिया और अच्छी भविष्य कहनेवाला क्षमताएं प्राप्त कीं।

अंत में यह सुनिश्चित करने के लिए कि अग्रिम में एक दिन के लिए मांग की भविष्यवाणी एक व्यर्थ अभ्यास है, मैंने दैनिक बिक्री के लिए SARIMAX मॉडल (अजगर के लिए आँकड़े पैकेज) का उपयोग किया:





वास्तव में, परिणाम XGBoost का उपयोग करने वालों से किसी भी तरह से भिन्न नहीं होते हैं, जो बताता है कि इस मामले में एक जटिल मॉडल का उपयोग उचित नहीं है।

उसी समय, मैं यह भी नोट करना चाहता हूं कि न तो XGBoost और न ही SARIMAX मौसम कारक महत्वपूर्ण थे।

अंतिम मॉडल का निर्माण

भविष्यवाणी की गुणवत्ता की समस्या का समाधान साप्ताहिक स्तर पर डेटा एकत्र करना था। इससे यादृच्छिक कारकों के प्रभाव को कम करना संभव हो गया, हालांकि, अवलोकन किए गए डेटा की मात्रा को काफी कम कर दिया: अगर वहां दैनिक डेटा केवल 131 साप्ताहिक वाले थे। इस तथ्य से स्थिति बिगड़ गई कि कारकों की संख्या लगभग अपरिवर्तित रही (सप्ताह के दिनों में डमी को बाहर रखा गया था), लेकिन लक्ष्य चर की टिप्पणियों की संख्या। बहुत कम हो गया।

इसके अलावा, मेरा काम इस तथ्य से जटिल था कि उस समय, कंपनी ने उत्पाद को बदलने का फैसला किया कि प्रयोग मॉडल का उपयोग करके लागू किया जाएगा, इसलिए मुझे खरोंच से एक मॉडल विकसित करना पड़ा।

माल का परिवर्तन एक स्पष्ट मौसम के साथ माल पर हुआ:



साप्ताहिक बिक्री पर स्विच करने के कारण, एक तार्किक प्रश्न उत्पन्न हुआ: क्या डेटा की इतनी कम मात्रा के साथ एलएसटीएम मॉडल का उपयोग करना पर्याप्त है? मैंने कारकों की संख्या को कम करने के लिए (सबसे पहले, भले ही यह महत्वपूर्ण जानकारी को कम करने में एक संभावित नुकसान था) व्यवहार में पता लगाने का फैसला किया। मैंने उन सभी कारकों को निकाल दिया, जिनकी बिक्री लैग्स (औसत, आरएसआई), मौसम के कारकों (दैनिक आंकड़ों पर, मौसम कोई फर्क नहीं पड़ता और साप्ताहिक स्तर पर स्थानांतरण, सभी अधिक, कुछ समझ खो दिया) के आधार पर की जाती है। उसके बाद, मैंने, परंपरागत रूप से, अन्य तुच्छ कारकों को काटने के लिए XGBoost का उपयोग किया। बाद में, मैंने इसके अलावा LSTM मॉडल के आधार पर कई और कारकों का संकलन किया, बस एक-एक करके कारकों को छोड़कर, मॉडल को फिर से प्रशिक्षित किया और परिणामों की तुलना की।

कारकों की अंतिम सूची इस प्रकार है:

• जांच किए गए उत्पाद की प्रति किलोग्राम की कीमत और प्राइमर CERESIT ST 17 10 l का अनुपात;
• जांच उत्पाद और उत्पाद और प्राइमर CERESIT ST 17 10 l की कीमत का अनुपात;
• जांच किए गए उत्पाद और प्राइमर यूरो प्राइमर 3 एल की कीमत का अनुपात;
• जांच उत्पाद की कीमत और प्रतियोगियों से न्यूनतम मूल्य का अनुपात;
• नेटवर्क स्तर पर तीन प्रचार के लिए डमी चर;
• वसंत, ग्रीष्म, शरद ऋतु के मौसम के डमी चर;
• जांच किए गए उत्पाद की लॉग 1 - 5 साप्ताहिक बिक्री।

केवल 15 कारक (प्रति कारक 9 अवलोकन)।

अंतिम एलएसटीएम मॉडल को केरस का उपयोग करके लिखा गया था, जिसमें 2 छिपी हुई परतें (क्रमशः 25 और 20 न्यूरॉन्स) शामिल थीं, और उत्प्रेरक एक सिग्मॉइड था।

करस का उपयोग करते हुए अंतिम LSTM मॉडल के लिए कोड:

model = Sequential() model.add(LSTM(25, return_sequences=True, input_shape=(1, trainX.shape[2]))) model.add(LSTM(20)) model.add(Dense(1, activation='sigmoid')) model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer='adam') model.fit(trainX, trainY, epochs=40, batch_size=1, verbose=2) model.save('LSTM_W.h5') 

परिणाम:





परीक्षण के नमूने पर भविष्यवाणी की गुणवत्ता मीट्रिक द्वारा काफी आश्वस्त दिखती है, हालांकि, मेरी राय में, यह अभी भी आदर्श तक नहीं पहुंची है, क्योंकि बिक्री के औसत स्तर के सटीक निर्धारण के बावजूद, व्यक्तिगत हफ्तों में फटने से काफी हद तक विचलन हो सकता है " औसत "बिक्री का स्तर, जिसने व्यक्तिगत दिनों (50% तक) पर वास्तविकता से बिक्री के पूर्वानुमान का एक मजबूत विचलन दिया। फिर भी, मैंने अभ्यास में प्रयोग के लिए सीधे इस मॉडल का उपयोग किया।

यह देखना भी दिलचस्प है कि कीमत के मामले में रिस्टोर डिमांड वक्र कैसा दिखता है। ऐसा करने के लिए, मैंने मूल्य सीमा पर मॉडल चलाया और, अनुमानित बिक्री के आधार पर, एक मांग वक्र बनाया:

एक प्रयोग

प्रत्येक सप्ताह, नेटवर्क ने सेंट पीटर्सबर्ग में पिछले सप्ताह के लिए बिक्री डेटा प्रदान किया, साथ ही प्रतियोगियों से कीमतें भी। इन आंकड़ों के आधार पर, मैंने अपेक्षित मुनाफे को अधिकतम करने के लिए मूल्य अनुकूलन किया, कहा कि अगले सप्ताह के लिए नेटवर्क सेट करना चाहिए, जो उसने किया। यह 4 सप्ताह तक जारी रहा (शब्द रिटेलर के साथ सहमत था)।

लाभ अधिकतमकरण प्रतिबंधों के साथ किया गया था: न्यूनतम मूल्य खरीद मूल्य + तय था। अधिभार, अधिकतम मूल्य उसी निर्माता के प्राइमर की कीमत से सीमित था, केवल 10l पैकेज में।

प्रयोगात्मक परिणाम नीचे दी गई तालिकाओं में प्रस्तुत किए गए हैं (सभी संख्याओं को एक निश्चित मूल्य से विभाजित किया गया है ताकि पूर्ण मूल्यों को प्रकट न किया जा सके):

बिक्री की भविष्यवाणी:



लाभ की भविष्यवाणी:



बिक्री पर नई मूल्य प्रणाली के प्रभाव का आकलन करने के लिए, मैंने उसी अवधि के लिए बिक्री की तुलना की, केवल पिछले वर्षों के लिए।

4 सप्ताह का सारांश परिणाम:



नतीजतन, हमें एक द्विगुणित तस्वीर मिलती है: बिक्री पर पूरी तरह से अवास्तविक भविष्यवाणियां, लेकिन साथ ही, आर्थिक संकेतकों (लाभ और राजस्व दोनों के संदर्भ में) पर विशुद्ध रूप से सकारात्मक परिणाम।

मेरी राय में, स्पष्टीकरण यह है कि इस मामले में, मॉडल, गलत तरीके से बिक्री की भविष्यवाणी कर रहा है, फिर भी सही विचार पकड़ा - इस उत्पाद के लिए कीमत लोच 1 से नीचे था, जिसका अर्थ है कि कीमत में वृद्धि हो सकती है, बिक्री में गिरावट के डर के बिना, जिसे हमने देखा (इकाइयों में बिक्री पिछले और पिछले वर्ष की तरह ही लगभग उसी स्तर पर रही)।

लेकिन यह मत भूलो कि 4 सप्ताह एक अल्पकालिक अवधि है और प्रयोग केवल एक उत्पाद पर आयोजित किया गया था। लंबे समय में, एक स्टोर में माल की ओवरप्रिंटिंग होती है, एक नियम के रूप में, एक पूरे के रूप में स्टोर की बिक्री में गिरावट के लिए। इस बारे में अपने कूबड़ की पुष्टि करने के लिए, मैंने तय किया, XGBoost का उपयोग करके, यह जांचने के लिए कि क्या उपभोक्ताओं के पास पिछली अवधि के लिए कीमतों के लिए "मेमोरी" है (यदि अतीत में यह प्रतियोगियों की तुलना में अधिक महंगा "समग्र" था, तो उपभोक्ता प्रतियोगियों के पास जाता है)। यानी क्या उत्पाद समूहों द्वारा बिक्री के लिए पिछले 1, 3 और 6 महीने के लिए समूह का औसत मूल्य स्तर प्रदान किया जाएगा।



वास्तव में, अनुमान की पुष्टि की गई थी: एक तरह से या किसी अन्य, पिछले अवधि के लिए औसत मूल्य स्तर वर्तमान अवधि में बिक्री को प्रभावित करता है। इसका मतलब यह है कि किसी एकल उत्पाद के लिए वर्तमान अवधि में मूल्य अनुकूलन करना पर्याप्त नहीं है - दीर्घकालिक में सामान्य मूल्य स्तर को ध्यान में रखना भी आवश्यक है। जो, सामान्य रूप से, एक ऐसी स्थिति की ओर जाता है जहां रणनीति (अब मुनाफे को अधिकतम करना) रणनीतियों (प्रतियोगिता में जीवित रहने) के विपरीत है। हालांकि, यह पहले से ही बाजार के लिए बेहतर है।

परिणाम और अनुभव को देखते हुए, मेरी राय में, सबसे अधिक, एक बिक्री पूर्वानुमान के आधार पर मूल्य निर्धारण प्रणाली इस तरह दिख सकती है:

1. उत्पाद रेंज से एक कदम अधिक जाने के लिए समानता और पूर्वानुमान बिक्री द्वारा एक क्लस्टर विश्लेषण और समूह सशर्त पेचकश का संचालन करना है और एक पेचकश के लिए कीमत निर्धारित नहीं करना है, लेकिन इस उपसमूह के लिए, इसलिए हम उत्पाद नामकरण को लगातार हटाने और जोड़ने की समस्या से बचेंगे।
2. कॉम्प्लेक्स में मूल्य अनुकूलन का वहन करना - न केवल सामानों के व्यक्तिगत उपसमूहों के लिए, बल्कि दीर्घकालिक प्रभाव को भी ध्यान में रखना। ऐसा करने के लिए, आप उस मॉडल का उपयोग कर सकते हैं जो पूरे नेटवर्क पर बिक्री की भविष्यवाणी करता है, सौभाग्य से, यह दैनिक बिक्री पर भी प्रभावशाली रूप से सटीक निकला।

किए गए कार्यों के परिणामों को सारांशित करते हुए, मैं कहना चाहता हूं कि यह मेरे लिए कठिन था, क्योंकि सामान्य रूप से विकास में एक अनुभवी व्यक्ति नहीं था, और विशेष रूप से एमओ के तरीकों में, हालांकि, सब कुछ संभव हो गया। अपने आप को यह जांचना भी दिलचस्प था कि ये तरीके वास्तविकता में कैसे लागू होते हैं। पहले कई लेखों को पढ़ने के बाद, मेरी आँखें इस तथ्य से जल गईं कि मैं खुद सब कुछ करने की कोशिश करूंगा और मैं इस उम्मीद में था कि मुझे उत्कृष्ट परिणाम मिलेंगे। अभ्यास कठोर हो गया - एक लंबी बिक्री के इतिहास के साथ सामान की एक छोटी संख्या, शोर दैनिक डेटा, बिक्री की मात्रा की भविष्यवाणी करने में चूक जाता है, जटिल मॉडल का उपयोग हमेशा उचित नहीं होता है। फिर भी, मुझे एक अविस्मरणीय अनुभव मिला और मैंने सीखा कि एनालिटिक्स को व्यवहार में लाने का क्या मतलब है।

→ किए गए कार्य के आधार पर, मैंने अपने भंडार में एक परियोजना तैयार की

रिपॉजिटरी में आपको वास्तविक डेटा से ली गई निर्भरता के आधार पर एक डेटासेट प्राप्त होगा, साथ ही एक पायथन स्क्रिप्ट भी है जो आपको इन उत्पन्न डेटा पर एक आभासी प्रयोग करने की अनुमति देती है, जो आपको अपनी किस्मत आज़माने और उत्पाद के लिए कीमत निर्धारित करने के अनुसार मॉडल से आगे निकलने की पेशकश करती है। आपको बस स्क्रिप्ट को डाउनलोड करना और चलाना है।

मुझे उम्मीद है कि मेरा अनुभव एमओ विधियों के उपयोग की सीमाओं को निर्धारित करने में मदद करेगा और यह दिखाएगा कि धैर्य और दृढ़ता परिणाम प्राप्त कर सकती है, भले ही आप किसी भी क्षेत्र में पेशेवर न हों।