👨🏻‍🔧 ⛷️ 😔 पेंटिंग की दीवारों के लिए एक रंग चुनने के उदाहरण पर डेटा-चालित निर्णय 👩🏽‍🍳 🕵🏽 👩🏾‍🌾

कमरे में दीवार को पेंट करने के लिए एक रंग चुनना शुरू करना, मुझे एक दिलचस्प बात पता चली। शुरुआत से ही पूरी प्रक्रिया कुछ आईटी-एमएल-ब्ला-ब्ला-ब्लाह-एनालिटिक प्रोजेक्ट पर काम से मिलती जुलती थी।

एक ग्राहक भी है जो वास्तव में यह नहीं समझता है कि वह वास्तव में क्या चाहता है, लेकिन चाहता है कि सब कुछ अच्छा हो और उसे पसंद आए। ग्राहक की ओर से अभी भी कुछ इच्छुक पक्ष हैं जो "अच्छा" होने पर सहमत नहीं हो सकते हैं। समस्या के कुछ सुधार हैं, जो एक बड़े प्रश्न के तहत, इस "अच्छे" के लिए प्रासंगिक हैं, लेकिन कम से कम किसी तरह हल हो गए हैं। समाधान विधियों का एक चयन है और उन्हें लागू करने का प्रयास है। वहाँ पुनरावृत्ति होती है, जो कि निहित है, लेकिन नीरसता से, किसी तरह का समाधान होता है जो सभी के लिए उपयुक्त होगा। और कुछ अजीब निष्कर्ष हैं जो शायद ही "वास्तविक" परियोजना में खींचे जा सकते हैं, क्योंकि सामान्य घबराहट और धन प्रक्रिया में भागीदारी के कारण, ध्यान का ध्यान शायद ही कभी प्रक्रिया में इन स्थानों पर रुकता है।

सामान्य तौर पर, यदि आप कमरे में रंग की पसंद को एक विश्लेषणात्मक प्रक्रिया के रूप में देखते हैं, तो यह दिलचस्प हो सकता है।

समस्या का बयान

रंग के कई लोगों द्वारा कमरे में दीवार को पेंट करने के लिए पसंद की तुलना में अधिक घृणित और कष्टप्रद चीजें हैं, लेकिन वे कुछ ही हैं। ज्यादातर वे किसी न किसी बीमारी या चोट से जुड़े होते हैं।

फूलों को देखने का तरीका अस्पतालों, सुपरमार्केट, सरकारी एजेंसियों, सांप्रदायिक अपार्टमेंट में सोवियत रसोई और सार्वजनिक शौचालयों के साथ संघों का एक समुद्र है। और अगर यह आपके कारण नहीं होता है, तो वार्ताकार के पास स्कूल के गलियारे में दीवार का रंग ठीक होता है, जहां वार्ताकार ने अपने जीवन के सबसे बुरे साल बिताए। चिड़चिड़ापन बढ़ जाता है, और निर्णय नहीं किया जाता है।

इस प्रकार टास्क उठता है। इस समस्या को हल करने के लिए गुणवत्ता मानदंड निम्नानुसार हैं:

KPI: कमरे में दीवारों के रंग पर सभी हितधारकों की संतुष्टि की डिग्री। पेंटिंग से पहले एक सकारात्मक KPI प्रत्यक्ष रूप से अप्राप्य है (लेकिन मैं 10 बार पुनरावृत्ति करने जैसा महसूस नहीं करता), इसलिए मुझे कुछ और उपयोग करना होगा।

यथार्थवादी केपीआई: दीवार को रंगने के लिए रंग की पसंद से सभी इच्छुक पार्टियों की संतुष्टि की डिग्री (यह तुरंत ध्यान दिया जाना चाहिए कि रंगों का एक संतोषजनक विकल्प दीवार पर इस रंग से संतुष्टि की गारंटी नहीं देता है, लेकिन बहुत अधिक विकल्प नहीं है। निर्णय उन परिस्थितियों में किए जाने चाहिए जहां निर्णय का परिणाम अभी तक ज्ञात नहीं है)

इनपुट डेटा:

कक्ष
आरजीबी पैलेट
इच्छुक व्यक्ति जो कमरे के लिए एक रंग चुनते हैं

खैर, यहां प्रक्रिया शुरू होती है, कॉर्पोरेट परियोजनाओं को लागू करने वाले किसी भी व्यक्ति से परिचित।

लेकिन मैं इसे अपनी उंगली से नहीं कर रहा हूं, क्योंकि अब मैं कुछ चतुर-गणितीय के साथ आऊंगा!

रंगों को देखें और स्पष्ट रूप से देखें कि यह दीवार पर कैसा दिखेगा, मूल रूप से केवल कला शिक्षा वाले लोग ही कर सकते हैं। लेकिन वे हम नहीं हैं। हमें यह पता लगाने की आवश्यकता है कि दीवारों के साथ रंगों को कैसे सहसंबंधित किया जाए, ताकि निर्णय तेजी से हो और किसी भी तरह अधिक न्यायसंगत हो। और पेंट.नेट हमारा उद्धार है। आप कमरे की एक नयनाभिराम तस्वीर ले सकते हैं, फोटो से दीवारों को मिटा सकते हैं और फिर कुछ के साथ उन पर पेंट कर सकते हैं। शायद यह एक निर्णय लेने में मदद करेगा जो सभी को सूट करता है? हमारे मामले में, यह सब इसके साथ शुरू हुआ:

यहाँ यह खराब दीवारों के साथ एक कमरा है। अब आप दीवारों को किसी भी चीज़ में पेंट कर सकते हैं और देख सकते हैं कि हमें यह पसंद है या नहीं। उदाहरण के लिए, ऐसा कुछ करें:

और यह अद्भुत है

लेकिन नहीं!

उनकी आंखों से छिटकी गुलाबी पोनी की दुनिया हमारे बारे में नहीं है। रंग की पसंद पर हितधारकों की चर्चा जब फोटो पर इसे ओवरले करना भी जल्दी से एक ठहराव के लिए आता है। पेंट और कोई आम सहमति के साथ कुछ घंटे का उपद्रव। हालांकि! हमें कुछ टूल मिला है। इसका उपयोग किया जा सकता है। यदि हम सफल नहीं होते हैं, तो शायद ऐसे लोग हैं जो हमारे लिए ऐसा कर सकते हैं?

विशेषज्ञ समाधान

विशेषज्ञों ने वीके के सभी इच्छुक ग्राहकों को बुलाया। शर्त यह थी कि वर्ष २०१ year यार्ड में है, लेकिन अभी भी हमारे पास सलाह का देश है। सभी को सलाह देना शुरू करें।

फोटोग्राफी के उपर्युक्त मास्टरपीस के लिए, एक "साइट" बनाई गई थी, जिसमें कमरे की एक तस्वीर और एक रंग बीनने वाली तस्वीर थी, जो दीवारों के रंग को बदलने की अनुमति देती थी। रंग की पसंद के साथ मदद करने के अनुरोध के साथ साइट का एक लिंक वीके में पोस्ट किया गया था।

विशेषज्ञों ने कई तरह की राय व्यक्त की, अपने विकल्प साझा किए। काश, इससे आम सहमति नहीं बनती थी, लेकिन इच्छुक पार्टियों के बीच सौंदर्य प्राथमिकताओं में कई बदलाव हुए। और इन पूर्वाग्रहों ने आगे चलकर आम सहमति कायम की।

मशीन लर्निंग का रास्ता

विशेषज्ञों की दो समस्याएं थीं।

विशेषज्ञ की राय हमेशा संबंधित व्यक्ति की राय से मेल नहीं खाती,
कुछ विशेषज्ञ थे और एक निर्णय लेने के लिए उनके सभी मतों को एक साथ इकट्ठा नहीं किया जा सकता था।

एक साथ, दोनों समस्याओं ने समाधान नहीं दिया।

यदि बहुत सारे विशेषज्ञ थे, तो वे किसी विकल्प के संबंध में मात्रा को कुचल सकते थे,
यदि उनमें से कुछ थे, लेकिन सभी की रुचि पार्टियों के समान थी, तो कोई भी विशेषज्ञों से सहमत हो सकता है।

लेकिन विशेषज्ञ राय की समस्या के बहुत सूत्रीकरण ने अगले पुनरावृत्ति की कुंजी दी।

आपके पास बहुत सारी रेटिंग होनी चाहिए। यदि उनमें से बहुत सारे हैं, और सभी वोट किसी विशिष्ट चीज़ के लिए हैं, तो यह आसान है। लेकिन यह कैसे करें?

उदाहरण के लिए, एक छोटा डेस्कटॉप एप्लिकेशन बनाने के लिए जो चित्र के लिए यादृच्छिक गामा विकल्प लागू करेगा, और इच्छुक लोग इन विकल्पों को 0 से 10 तक रेट करेंगे। इस प्रकार, प्रारूप में 300 से अधिक विभिन्न रंग रेटिंग्स एकत्र की गईं:

\ start [pmatrix} r \ में [0,255] \\ g \ में [0,255] \\ b \ में [0,255] में \\ V \ [0,10] \ अंत में {pmatrix}

$\ start [pmatrix} r \ में [0,255] \\ g \ में [0,255] \\ b \ में [0,255] में \\ V \ [0,10] \ अंत में {pmatrix}$

ज्यादातर 0 पर रंग, निश्चित रूप से।

अब हमारे पास अनुमानों के साथ एक नमूना है, हालांकि विश्लेषण के लिए बहुत सुविधाजनक नहीं है। आप यह सुधार कर सकते हैं कि वी 0 से 10 तक है, यह वास्तव में एक रंग स्कोर नहीं है, लेकिन इस विकल्प के लिए मतदान करने वालों की संख्या। और 4-आयामी वेक्टर चालू करें

(आ र, ज ी, ब ी, व ी)^{ट} ी

$(आर, जी, बी, वी) ^ टी$ v 3-आयामी में

(आ र, ज ी, ब ी)^{ट} ी

$(आर, जी, बी) ^ टी$ । शून्य स्वाभाविक रूप से गायब हो जाते हैं। और प्रत्येक वेक्टर अब संबंधित छाया के लिए एक समान आवाज है। यह आरजीबी मूल्यों के लिए यादृच्छिक छोटे ऑफसेट को जोड़ने के लिए सुविधाजनक है ताकि आपको बिल्कुल समान रंगों का एक गुच्छा न मिले।

इस सूत्रीकरण में, एक बहुआयामी वितरण के अधिकतम घनत्व को खोजने की समस्या का एक विशिष्ट सूत्रीकरण प्राप्त किया जाता है। यानी हम एक ऐसे क्षेत्र की तलाश कर रहे हैं जिसमें लोग अधिक बार "वोट" करेंगे।

यदि हम उच्च रेटिंग के प्रभाव को मजबूत करना चाहते हैं, तो 4-डी को 3-डी में परिवर्तित करते समय V the ले सकते हैं। फिर, 2 के स्कोर में 4 वोट होते हैं, और 4 के स्कोर में 16 वोट होते हैं। इस प्रकार, हम उन रंगों के प्रभाव को कम कर सकते हैं जिनके लिए हमने मतदान किया था, लेकिन सीधे दृढ़ता से नहीं।

एमएल

मन में आने वाली दो सरल चीजें यह हैं कि आप शायद परिणामी वितरण को एक बहुआयामी सामान्य वितरण या 3-डी में एक द्विघात फ़ंक्शन के साथ अनुमानित कर सकते हैं (ऐसा कुछ जिसका उच्चारण अधिकतम के साथ होता है)। ऐसा नहीं है कि इस तरह के सरल कार्यों द्वारा वास्तव में वहां सब कुछ सुंदर रूप से वर्णित किया गया था, लेकिन इस मामले में निश्चित रूप से इसके लिए थोड़ा अंधा मोड़ संभव था।

बहुआयामी सामान्य को अनुमानित करने के लिए, केवल डेटा कोविरियस मैट्रिक्स और सभी सीमांत वितरणों की अपेक्षा के अनुसार अनुमान लगाना आवश्यक है। उसके बाद, आप विश्लेषणात्मक रूप से अधिकतम की गणना कर सकते हैं, लेकिन यह (मस्तिष्क के लिए) बहुत आसान है बस वितरण चरण में वितरण मापदंडों और रंग मूल्यों को प्रतिस्थापित करते हुए, एक कदम के साथ सभी संभव रंग संयोजनों के माध्यम से जाना। फिर अधिकतम बिंदु लें।

अधिकतम (एन (सुनहरा {{म्यू}, \ _ सुनहरा \ सिग्मा, \ सुनार {रंग})), जहां $ \

$अधिकतम (एन (सुनहरा {{म्यू}, \ _ सुनहरा \ सिग्मा, \ सुनार {रंग})), जहां $ \$

\\ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ ) - सभी \ space संभव \ अंतरिक्ष पूर्व निर्धारित \ अंतरिक्ष क्रमपरिवर्तन \ अंतरिक्ष रंग, \\

$\\ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ \ _ ) - सभी \ space संभव \ अंतरिक्ष पूर्व निर्धारित \ अंतरिक्ष क्रमपरिवर्तन \ अंतरिक्ष रंग, \\$
बहुआयामी सामान्य द्वारा अनुमानित और इसकी अधिकतम खोज ने धुंध की वांछित डिग्री का एक अच्छा नीला-बैंगनी रंग दिया:

ज़ूम इन करना और भी आसान है।

ऐसा करने के लिए, मैटलैब में सभी संभव विविधताओं के लिए फॉर्म का एक फ़ंक्शन निर्धारित किया गया था

i, j, k

$i, j, k$ :

C (r, g, b, b o l d s y m b o l c) = s u m_{i, j, k} c_{i j k} r^{i} g^{j} b^{k}, (i, j, k) N i n, i + j + k l e 2

$C (r, g, b, \ boldsymbol {c}) = \ sum_ {i, j, k} c_ {ijk} r ^ ig ^ jb ^ k, (i, j, k) \ N in, i + j + k \ le2$

सभी संभावित डेटा के लिए, गुणांक बदल गए

c_{i j k}

$c_ {ijk}$ और अनुकरण करने की विधि ने आसपास के क्षेत्रों में घनत्व के द्विघात त्रुटि को कम कर दिया:

m i n (s u m_{D} (C (r, g, b, b o l d s y m b o l c) - p (r, g, b))^{2}), ज ह ा ं

$min (\ sum_ {D} (C (r, g, b, \ boldsymbol {c}) - p (r, g, b)) ^ 2), जहां$

s p a c e p (r, g, b) ब ि ं द ु s p a c e (r, g, b) क े अ ं त र ि क ् ष प ड ़ ो स अ ं त र ि क ् ष म े ं अ ं त र ि क ् ष आ व ा ज अ ं त र ि क ् ष क ा घ न त ् व ह ै ।

$\ space p (r, g, b) बिंदु \ space (r, g, b) के \ अंतरिक्ष पड़ोस \ अंतरिक्ष में \ अंतरिक्ष आवाज \ अंतरिक्ष का घनत्व है। \\$
बहुपद गुणांक सेट करने के बाद, फ़ंक्शन के व्युत्पन्न की गणना करके अधिकतम गणना की गई थी

- C

$-C$ प्रतीकात्मक टूलबॉक्स का उपयोग करना और व्युत्पन्न की जड़ों को आगे बढ़ाना। कई जड़ें थीं, लेकिन एक रंग मूल्यों पर प्रतिबंध के लिए उपयुक्त था।

एक द्विघात फ़ंक्शन द्वारा सन्निकटन और इसके चरम की खोज ने सामान्य वितरण के साथ एक समान संस्करण दिया। थोड़ा धुंधला और कम लाल:

लेकिन कभी-कभी आप अनुमानों के बारे में नहीं सोच सकते हैं और सिर्फ एक तंत्रिका नेटवर्क लिख सकते हैं, जो सभी डेटा को खिलाते हैं। तंत्रिका नेटवर्क के मापदंडों के बारे में बात करने का कोई मतलब नहीं है, लेकिन चर पर कई विकल्प, कई आर्किटेक्चर, और कई अलग-अलग विकृतियां थीं। नतीजतन, यह सबसे अच्छा रंग के बारे में काफी स्थिर राय बाहर खींचने के लिए निकला। रंगों की "अच्छाई" के पिछले आकलन ने हरे रंग को छोड़कर लगभग सभी चीजों में नेटवर्क का काम किया। उसने उदारता से हरी जोड़ी।

वैसे, यदि हम कक्षाओं के रूप में घनत्वों में सुधार करते हैं, उदाहरण के लिए, 5 से अधिक कुछ मूल्यों की तलाश में, और अंतरिक्ष के क्षेत्रों को खोजने के लिए ग्रेडिएंट बूस्टिंग क्लासिफायर का उपयोग करें जहां सकारात्मक अनुमान सबसे घने हैं, हम उसी के बारे में प्राप्त करते हैं।

और यहाँ फिर से एक समस्या खुद को प्रकट करती है, जो अक्सर तथाकथित "अंतरिम परिणाम" पेश करते समय खुद को वास्तविक परियोजनाओं में प्रकट करती है। ऐसा लगता है:

यह, ज़ाहिर है, सभी बहुत अच्छा है: तंत्रिका नेटवर्क, वितरण, लेकिन किसी कारण से मैं यह नहीं चाहता ... मुझे यह अच्छा लगेगा।

यहां क्षण बहुत दिलचस्प है कि एक तस्वीर में जो सुंदर है उसे आंका गया है जरूरी नहीं कि आप अपनी दीवार पर क्या चाहते हैं यदि आप इसे फिर से ध्यान से मूल्यांकन करते हैं!

तो वास्तविक परियोजनाओं में, कुछ संकेतक, जिन पर निर्भरता पहले उद्देश्यपूर्ण और रचनात्मक लगती थी, उन पर एक परिणाम प्राप्त करते समय अचानक किसी तरह उदास हो जाते हैं (भले ही, सामान्य रूप से, यह संख्या के संदर्भ में अच्छी तरह से काम करता है)। और एक चीज बनी हुई है। सभी अच्छे खोजें जो हम सफल हुए हैं और कुछ सुंदर चित्रों के साथ पेश करते हैं ताकि हर कोई खुश हो।

दृश्य

चलो किसी तरह खूबसूरती से ड्रा करें, हमने रंगों को कैसे वोट दिया? उदाहरण के लिए, हम HSV (255,255,255) के लिए मैटलैब में 3-डी स्कैटर प्लॉट बनाते हैं, जहाँ वे जिस स्थान पर वोट देते हैं, वहाँ वांछित रंग की गेंदों द्वारा प्रतिनिधित्व किया जाएगा। जितनी बड़ी गेंद, उतने ही ज्यादा वोट। हमारे मामले में, यह इस तरह दिखता था:

क्षमा करें कि मैं HSV को 360/100/100 पर नहीं लाया था, यह आलस्य था, और मटलब में 0 से 1 तक सब कुछ था।

जितनी बड़ी गेंद, उतने अधिक रंग।

इस ग्राफ के अनुमानों से, सहित, यह स्पष्ट हो जाता है कि अलग-अलग तरीकों ने परिणाम क्यों दिए जो उन्होंने दिए। उदाहरण के लिए:

प्रोजेक्शन कलर / टिंट

रंग / रंग प्रक्षेपण से, यह देखा जा सकता है कि यदि आप एक गाऊसी का निर्माण करते हैं या इसे द्विघात फ़ंक्शन द्वारा अनुमानित करते हैं, तो अधिकतम कहीं न कहीं नीले और बैंगनी के बीच होगा। इस मामले में, अधिकतम रंग लगभग 100 होगा और बहुत उज्ज्वल रंगों का चयन नहीं किया जाता है। एक तंत्रिका नेटवर्क जिसमें अंतरिक्ष काफी जटिल होगा जिसमें बड़ी संख्या में स्थानीय एक्स्ट्रेमा में हरे हिस्से को ध्यान में रखने की क्षमता होती है। जाहिरा तौर पर कहीं गुलाबी रंग की चोटी थी, लेकिन थोड़ी कम थी, इसलिए मैं अंतिम परिणाम में नहीं आया। आदि

दृश्य को देखते हुए 3 ध्यान देने योग्य छद्म समूहों का पता चला।

सभी कच्चे तरीकों की औसत क्षमताओं ने हल्के नीले और गहरे नीले रंग को एक मध्य-नीले परिणाम में मिला दिया। उसी समय, तर्क ने सुझाव दिया कि यह कमरे को गहरे रंगों में चित्रित करने के लायक नहीं है (भले ही वे फोटो में कुछ भी न दिखें), इसलिए इस क्लस्टर को छोड़ दिया जाना चाहिए। और कोई भी वास्तव में हरे रंग को पसंद नहीं करता था, क्योंकि यह लंबे समय से घूरने के दौरान सभी प्रकार के अस्पताल-सांप्रदायिक संघों का कारण बना। क्यों यहाँ किसी भी तरह का गणित है, हुह?

शेष क्लस्टर में, आपको बस सशर्त औसत लेना था और इसे अपने हाथों से किसी तरह खत्म करना था।

इस पर, सभी इच्छुक पार्टियों ने सहमति व्यक्त की कि, सामान्य तौर पर, यह एक समझौता है, जो कि रोक के लायक है।

कुछ हफ़्ते के बाद, वास्तविकता ने अपेक्षाओं को बहुत अधिक विकृत नहीं किया (हालांकि यह वास्तविक होने की तुलना में थोड़ा गुलाबी था) ...

अपने आप में ऐसा गुलाबी रंग, निश्चित रूप से एक संदिग्ध चीज है, लेकिन हम खुद इसे चाहते थे। अब यह केवल उपयुक्त रंग के फर्नीचर खरीदने के लिए बनी हुई है। हम्म। लेकिन कमरे में फर्नीचर की स्वचालित इष्टतम व्यवस्था के बारे में नहीं सोचते हैं? यह एक विशिष्ट उत्तल अनुकूलन समस्या है ...

निष्कर्ष

ग्राहक और ठेकेदार की ओर से एक ही समय में होने के नाते, मुझे यह देखकर आश्चर्य हुआ कि मैं खुद कैसे उस मामले पर समझ नहीं पा रहा हूं जिसमें मैं दोनों पक्षों को हल करने में रुचि रखता था। इसके अलावा, मुझे यह देखकर आश्चर्य हुआ कि जिन चीजों के बारे में मैंने सोचा था कि वे वस्तुपरक थे और सीधे उन आंकड़ों से मुकर गए जो मुझे एक कलाकार के रूप में संतुष्ट करते हैं और एक ग्राहक के रूप में मुझे संतुष्ट नहीं कर सकते।

यहां पागलपन यह जोड़ता है कि मैंने खुद डेटा संकलित किया है, सीधे उन में संकेत देता है कि क्या वास्तव में मुझे संतुष्ट कर सकता है। और जाहिर है, मैं उन्हें पूरी तरह से पर्याप्त रूप से संकलित नहीं कर सका, किसी कारण से कि मैं खुद भी स्पष्ट नहीं था। उदाहरण के लिए, मैंने गहरे रंगों को उच्च अंक दिए, हालांकि वे स्पष्ट रूप से अंत में चुने जाने की क्षमता नहीं रखते थे। क्यों? क्योंकि चित्र प्यारा था। वास्तविक कार्य पूरी तरह से अलग था, लेकिन मशीन पर अधिक जटिल विचारों से एक रंग चुनना वास्तविक नहीं था।

अंततः, मैंने जो डेटा उत्पन्न किया, उसमें समाधान छिपा था। लेकिन यह तुरंत कैसे एक निर्णय पर आने के लिए था, बिना इन अजीब नृत्य के साथ एक नखरे के साथ, जिसने मेरे विचार को सही कर दिया कि मुझे क्या चाहिए (या निश्चित रूप से ज़रूरत नहीं है), यह बहुत स्पष्ट नहीं था। मैंने गेंदों के साथ विज़ुअलाइज़ेशन को देखा और इससे पहले कि मैंने विभिन्न तरीकों का उपयोग करके अधिकतम की खोज शुरू कर दी। लेकिन मैंने इसके बाद ही "क्लस्टर" देखा।

पेंटिंग की दीवारों के लिए एक रंग चुनने के उदाहरण पर डेटा-चालित निर्णय