एडा लवलेस प्रोग्राम वास्तव में क्या करता था?

माइक्रोसॉफ्ट फाउंडिंग एपिसोड कंप्यूटर इतिहास में सबसे प्रसिद्ध में से एक है। 1975 में, पॉल एलन ने अल्सिकर के लिए उड़ान भरी, जिसमें उन्होंने और बिल गेट्स ने अल्टेयर माइक्रो कंप्यूटर के लिए लिखा था। चूँकि उनके पास एक काम करने वाला अल्टेयर कंप्यूटर नहीं था, इसलिए उन्होंने उनके द्वारा लिखे गए एमुलेटर का उपयोग करके उनके दुभाषिए का परीक्षण किया जो हार्वर्ड के कंप्यूटर सिस्टम पर चलता था। एमुलेटर केवल इंटेल 8080 प्रोसेसर के प्रकाशित विनिर्देशों पर आधारित था। जब एलन ने अंत में एक वास्तविक अल्टेयर कंप्यूटर पर दुभाषिया लॉन्च किया - जिस व्यक्ति से उन्हें उम्मीद थी कि वे अपना सॉफ्टवेयर खरीदेंगे - उन्हें यह भी नहीं पता था कि कार्यक्रम काम करेगा या नहीं। उसने कमाया। अगले महीने, एलन और गेट्स ने औपचारिक रूप से नई कंपनी की स्थापना की।

बेसिक दुभाषिया एलन और गेट्स से सौ साल पहले, Ada Lovelace ने एक कंप्यूटर प्रोग्राम लिखा और प्रकाशित किया। उसने एक कंप्यूटर के लिए एक कार्यक्रम भी लिखा था, जिसे वह केवल विवरण से जानता था। लेकिन उसका प्रोग्राम, BASIC दुभाषिया के विपरीत, कभी निष्पादित नहीं किया गया था क्योंकि जिस कंप्यूटर के लिए यह लिखा गया था वह कभी नहीं बनाया गया था।

लवलेस को अक्सर दुनिया का पहला कंप्यूटर प्रोग्राम कहा जाता है। लेकिन हर कोई इस बात से सहमत नहीं है कि इसे कहा जाना चाहिए। कंप्यूटर इतिहास में लवलेस की विरासत सबसे गर्म विषयों में से एक है। वाल्टर इसाकसन ने लिखा है कि उनके योगदान की सीमा और गुण के बारे में बहस "थोड़ा शैक्षणिक महत्व" है। अनिवार्य रूप से, इस तथ्य से विवाद बढ़ा है कि लवलेस एक महिला थी। इतिहासकारों ने यह साबित करने के लिए सभी तरह के सबूतों का हवाला दिया है कि उसके लिए दिए गए सम्मान मामले के अनुरूप हैं, या, इसके विपरीत, अवांछनीय हैं। लेकिन वे अपने प्रकाशित काम के तकनीकी विवरणों को समझाने में बहुत कम समय बिताते हैं, जो शर्म की बात है, क्योंकि यह तकनीकी विवरण है जो इस कहानी के सबसे दिलचस्प हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं। यह जानने में दिलचस्पी नहीं होगी कि 1843 में लिखे गए कार्यक्रम को कैसे काम करना चाहिए?

ईमानदारी से, लवलेस प्रोग्राम को टाउनफोक को समझाना कठिन है। लेकिन यह उसके कार्यक्रम की पेचीदगियां हैं जो उसे इतना उल्लेखनीय बनाती हैं। वह पहली प्रोग्रामर कहलाने की पात्र है, या नहीं, उसके कार्यक्रम को इतनी सटीकता के साथ रिकॉर्ड किया गया था जो पहले की हर चीज को पार कर गया था। उसने ध्यान से सोचा कि क्या संचालन को उन समूहों में जोड़ा जा सकता है जिन्हें दोहराया जा सकता है - इस प्रकार एक चक्र का आविष्कार। उसने महसूस किया कि बदलते चर की स्थिति पर नज़र रखना कितना महत्वपूर्ण था, और इन परिवर्तनों को दर्शाते हुए एक रिकॉर्ड के साथ आया। मैं, एक प्रोग्रामर के रूप में, यह देखकर आश्चर्यचकित हूं कि लवलेस का काम आज सॉफ्टवेयर लिखने के अनुभव जैसा है।

तो आइए लवलेस प्रोग्राम पर करीब से नज़र डालते हैं। उसने बर्नोली की संख्या की गणना करने के लिए इसे डिजाइन किया था। यह समझने के लिए कि यह क्या है, आपको गणित में सबसे पुरानी समस्याओं में से एक की शुरुआत में, सहस्राब्दी के एक जोड़े को वापस जाने की आवश्यकता है।

सुमिरत करता है

पाइथागोरस भूमध्य सागर के तट पर रहते थे और पूजा करते थे। उनका एक शौक कंकड़ त्रिकोण बना रहा था।



एक पत्थर, उसके बाद दो पत्थरों की एक पंक्ति, तीन पत्थरों का एक त्रिकोण बनाते हैं। छह पत्थरों का एक त्रिकोण बनाने के लिए तीन पत्थरों की एक और पंक्ति जोड़ें। इस प्रक्रिया को जारी रखा जा सकता है, हर बार एक पंक्ति को जोड़कर पत्थरों की संख्या एक से बढ़ जाती है। छह पंक्तियों के एक त्रिकोण में 21 पत्थर होते हैं। और 423 पंक्तियों के त्रिकोण में कितने पत्थर होंगे?

पाइथागोरस बिना किसी पंक्ति के अगली पंक्ति की राशि की गणना करने का एक तरीका खोज रहे थे:

1 + 2 + 3 + + + n

अंत में, उन्होंने महसूस किया कि यदि आप एक ही आकार के दो त्रिकोणों को एक दूसरे के बगल में रखते हैं ताकि वे एक आयत का निर्माण करें, तो आप आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं और इसे प्रत्येक त्रिभुजों में पत्थरों की संख्या प्राप्त करने के लिए दो में विभाजित कर सकते हैं:

1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n (n + 1) / 2

आर्किमिडीज ने एक ऐसी ही समस्या का अध्ययन किया। वह निम्नलिखित अनुक्रम में रुचि रखते थे:

1 ² +2 ² +3 ² + ⋯ + n ²

इसे बढ़ते हुए बड़े वर्गों (छोटे क्यूब्स से मिलकर) के एक स्तंभ के रूप में कल्पना की जा सकती है, एक पिरामिड के रूप में एक दूसरे के ऊपर खड़े होते हैं। आर्किमिडीज़ जानना चाहते थे कि क्या यह कहने का एक आसान तरीका है कि 423 स्तरों के साथ पिरामिड बनाने के लिए कितने क्यूब्स की आवश्यकता होगी। उन्होंने समस्या के समाधान को लिखा, जो एक ज्यामितीय व्याख्या की भी अनुमति देता है।



तीन पिरामिड एक साथ बनाए जा सकते हैं ताकि वे एक आयताकार प्रिज़्म का निर्माण करें, जिसके एक छोर पर ऊंचाई में एक क्यूब का एक छोटा सा कगार है। यह कगार पाइथागोरस के पत्थर के त्रिकोण के समान नियमों का पालन करने वाला एक त्रिकोण है। इसलिए, संपूर्ण आकृति का आयतन निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

3 (1 ² +2 ² +3 ² + n + n ² ) = (n + 1) n ² + (1 + 2 + 3 + 2 + n)

पहले n पूर्णांक के योग के लिए पाइथोगोरियन समीकरण को प्रतिस्थापित करना, और कुछ बीजीय संचालन किया, हम देखते हैं:

1 ² +2 ² +3 ² + ⋯ + n ² = n (n + 1) (2n + 1) / 6

499 में, भारतीय गणितज्ञ और खगोलशास्त्री अरिभाता ने अपने काम को प्रकाशित किया, जिसे एरियाभटिया के रूप में जाना जाता है, जिसने क्यूब्स के योग की गणना के लिए एक सूत्र दिया:

1 ³ +2 ³ +3 ³ + ⋯ + n ³ = (1 + 2 + 3 + ⋯ + n) ²

पहली एन पॉजिटिव पूर्णांकों की चौथी डिग्री के योग का फॉर्मूला केवल 500 साल बाद प्रकाशित किया गया था।

इस समय तक, आपके पास एक प्रश्न हो सकता है - क्या कश्मीर की शक्ति के लिए उठाए गए पहले एन पूर्णांक की राशि की गणना के लिए कोई सार्वभौमिक विधि है? गणितज्ञ भी इसमें रुचि रखते थे। एक जर्मन गणितज्ञ जोहान फौल्हैबर, अंकशास्त्र में थोड़ा उन्नत, 16 वीं में उन्हें प्रकाशित करने के लिए पूर्णांकों की राशि 17 वीं तक के योगों को प्राप्त करने में सक्षम था। लेकिन इसमें उन्हें कई साल लग गए, और उन्होंने एक सामान्य समाधान नहीं दिया। Blaise पास्कल आखिरकार 1665 में एक सामान्यीकृत विधि के साथ आया, जो हालांकि, पिछले डिग्री तक उठाए गए पूर्णांकों के योग की गणना पर निर्भर करता था। उदाहरण के लिए, 6 वें डिग्री पर उठाए गए पहले n पॉजिटिव पूर्णांकों की राशि की गणना करने के लिए, आपको सबसे पहले यह सीखना होगा कि 5 वें डिग्री तक उठाए गए पहले n पॉजिटिव पूर्णांकों की राशि की गणना कैसे करें।

स्विस गणितज्ञ जैकब बर्नौली के मरणोपरांत प्रकाशित कार्य में एक अधिक व्यावहारिक सामान्यीकृत समाधान दिया गया था, जिनकी मृत्यु 1705 में हुई थी। बर्नौली ने पहले, दूसरे, तीसरे और चौथे डिग्री में उठाए गए पहले एन पॉजिटिव पार्टनर्स के योगों की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करने की शुरुआत की। उन्होंने उन्हें बहुपदों के रूप में लिखा:

1 + 2 + 3 + ⋯ + n = 1 / 2n ² + 1 / 2n

1 ² +2 ² +3 ² + + + n ² = 1 / 3n ³ + 1 / 2n ² + 1 / 6n

1 ³ +2 ³ +3 ³ + ⋯ + n ³ = 1 / 4n ⁴ + 1 / 2n ³ + 1/4 ^{2 2}

पास्कल के त्रिकोण का उपयोग करते हुए, बर्नौली ने महसूस किया कि ये बहुपद एक अनुमानित पैटर्न का पालन करते हैं। वास्तव में, बर्नौली ने प्रत्येक शब्द के गुणांकों को दो कारकों में विभाजित किया, जिनमें से एक वह पास्कल त्रिकोण का उपयोग करके निर्धारित कर सकता था, और दूसरा एक दिलचस्प संपत्ति से प्राप्त करने के लिए जिसके द्वारा बहुपद में सभी गुणांक कुल मिलाकर एक हो गए। यह समझना मुश्किल नहीं था कि प्रत्येक सदस्य के लिए कौन सा घातांक है, क्योंकि उन्होंने एक पूर्वानुमानित पैटर्न का भी पालन किया। प्रत्येक गुणांक के कारक, जिन्हें नियम के अनुसार गणना की जानी थी "राशि एक के बराबर है," ने एक अनुक्रम का गठन किया जिसे बर्नोली संख्या के रूप में जाना जाता है।

बर्नौली की खोज का मतलब यह नहीं था कि किसी भी शक्ति के लिए उठाए गए पहले एन पॉजिटिव पूर्णांकों की राशि की अब तुच्छ गणना की जा सकती है। K की शक्ति के लिए उठाए गए पहले n धनात्मक पूर्णांक की राशि की गणना करने के लिए, kth तक सभी बर्नोली संख्याओं का पता लगाना आवश्यक था। और प्रत्येक बर्नौली संख्या की गणना केवल पिछले सभी को जानकर की जा सकती है। लेकिन बर्नौली नंबरों की एक लंबी अनुक्रम की गणना एक शक्ति के लिए उठाए गए प्रत्येक संख्या की गिनती की तुलना में अतुलनीय रूप से आसान थी, इसलिए बर्नौली की खोज गणित के लिए एक बड़ी सफलता थी।

बैबेज

चार्ल्स बैबेज का जन्म 1791 में, बर्नौली की मृत्यु के लगभग सौ साल बाद हुआ था। मुझे हमेशा उनके बारे में ऐसा विचार था कि वह विकसित हुआ, लेकिन एक यांत्रिक कंप्यूटर नहीं बना। लेकिन मैं वास्तव में कभी नहीं समझ पाया कि यह कंप्यूटर कैसे काम करने वाला था। जैसा कि यह निकला, बुनियादी विचारों को समझना बहुत आसान है। लवलेस कार्यक्रम बैबेज मशीनों में से एक पर काम करने वाला था, इसलिए हमें एक और छोटी खुदाई करने की आवश्यकता है और बात करें कि ये मशीनें कैसे काम करती हैं।

बैबेज दो अलग-अलग मैकेनिकल कंप्यूटरों के साथ आया था। पहले एक अंतर मशीन कहा जाता था। पॉकेट कैलकुलेटर के आविष्कार से पहले, लोग बड़ी संख्या के उत्पाद की गणना करने के लिए लघुगणक पर निर्भर थे। बड़े लघुगणक सारणी मौलिक रूप से संकलित करने के लिए इतने कठिन नहीं हैं, लेकिन उन्हें संकलित करने के लिए आवश्यक गणनाओं की संख्या इस तथ्य को जन्म देती है कि बैबेज के समय वे अक्सर त्रुटियां रखते थे। इससे नाराज होकर, बैबेज ने बिना गलती किए यंत्रवत् तालिकाओं को बनाने में सक्षम एक मशीन बनाने का फैसला किया।

अंतर मशीन एक कंप्यूटर नहीं था, क्योंकि यह केवल जोड़ और घटा सकता है। उसने फ्रांसीसी गणितज्ञ गैस्पर्ड डी प्रोनी द्वारा आविष्कार की गई विधि का इस्तेमाल किया, जिसने छोटे चरणों में एक टेबल बनाने की प्रक्रिया को तोड़ दिया। इन चरणों के लिए केवल जोड़ और घटाव की आवश्यकता होती है, जिसका अर्थ है कि बिना गणितीय कौशल वाले लोगों की एक छोटी सेना का उपयोग तालिका बनाने के लिए किया जा सकता है। डी प्रोनी विधि, विभाजित मतभेदों की विधि के रूप में जाना जाता है, किसी भी बहुपद के लिए एक तालिका संकलित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। और बहुपद पहले से ही लघुगणक और त्रिकोणमितीय कार्यों की अनुमानित गणना के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

यह प्रक्रिया कैसे काम करती है, इसकी कल्पना करने के लिए, निम्नलिखित सरल बहुपद समारोह पर विचार करें:

y = x ² +1

विभाजन अंतर विधि अलग-अलग x मानों के लिए क्रमिक y मानों के बीच अंतर को पाती है। फिर इन मतभेदों के बीच अंतर होते हैं, और फिर, संभवतः, अंतिम मतभेदों के बीच अंतर, जब तक एक निरंतर अंतर प्रकट नहीं होता है। इस अंतर का उपयोग इसके अलावा अगली बहुपद मूल्य प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

चूंकि संकेतित बहुपद में केवल दूसरी डिग्री होती है, हम केवल दो स्तंभों के अंतर के बाद निरंतर अंतर पा सकते हैं:

एक्स	y	कठिन १	कठिन २
1	2
2	5	3
3	10	5	2
4	17	7	2
5	?	?	2
...	...	...	...

अब, यह जानते हुए कि निरंतर अंतर 2 है, हम y का मान तब प्राप्त कर सकते हैं जब x 5 है, एक जोड़ का उपयोग करके। कॉलम डिफ 1 में अंतिम मान 2 और 7 को जोड़ने पर, हमें 9 मिलता है। 9 और 17 को जोड़ने पर, कॉलम y में अंतिम मान, हमें 26 मिलता है - हमारा उत्तर।

तालिका के प्रत्येक अंतर स्तंभ के लिए बैबेज अंतर मशीन का गियर के साथ अपना स्वयं का भौतिक स्तंभ था। प्रत्येक गियर एक दशमलव स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है, और संपूर्ण कॉलम एक दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। अंतर मशीन में गियर के साथ आठ कॉलम थे, इसलिए यह बहुपद तालिकाओं को सातवीं डिग्री तक संकलित कर सकता था। स्तंभों को शुरू में उन मानों पर सेट किया गया था जो अंतर तालिका की प्रारंभिक पंक्ति के साथ मेल खाते हैं, अग्रिम में गणना की गई है। ऑपरेटर को तब क्रैंकशाफ्ट को घुमाना पड़ता था, जिसके कारण मशीन के चारों ओर घूमने के लिए एक निरंतर अंतर पैदा हो जाता था, जब प्रत्येक कॉलम में संग्रहीत मूल्यों को निम्नलिखित में जोड़ा जाता था।

बैबेज अंतर मशीन के एक छोटे हिस्से का निर्माण करने में कामयाब रहे और इसका इस्तेमाल पार्टियों में अपने विचारों को प्रदर्शित करने के लिए किया। लेकिन यहां तक ​​कि इतना पैसा खर्च करने के बाद कि वे दो बड़े युद्धपोतों का निर्माण करने के लिए पर्याप्त थे, वह अपनी कार को खत्म नहीं कर सके। 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में, बैबेज को कोई नहीं मिला जो सही सटीकता के साथ उनके लिए सही मात्रा में गियर का उत्पादन कर सके। अंतर मशीन के कार्यशील संस्करण को उच्च परिशुद्धता मशीनों के आगमन के बाद केवल 1990 के दशक में बनाया गया था।


नतीजतन, बैबेज ने अंतर मशीन में रुचि खो दी, यह महसूस करते हुए कि आप बहुत अधिक शक्तिशाली और लचीली मशीन बना सकते हैं। उनकी " विश्लेषणात्मक मशीन " आज बैबेज के मैकेनिकल कंप्यूटर के रूप में जानी जाती है। विश्लेषणात्मक मशीन अंतर के समान स्तंभों पर आधारित थी, लेकिन यदि बाद वाले के पास केवल आठ कॉलम थे, तो विश्लेषणात्मक एक के पास कई सौ होने चाहिए। एक विश्लेषणात्मक मशीन को जैक्वार्ड लूम की तरह पंच कार्ड के साथ प्रोग्राम किया जा सकता है, और यह न केवल जोड़ और घटाना, बल्कि विभाजित और गुणा कर सकता है। इनमें से किसी एक ऑपरेशन को करने के लिए, मशीन का एक हिस्सा जिसे "मिल" कहा जाता है, वांछित कॉन्फ़िगरेशन में खुद को फिर से बनाएगा, डेटा स्टोर करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अन्य कॉलम से ऑपरेंड पढ़ें, और फिर अन्य कॉलम के लिए परिणाम लिखें।

बैबेज ने इसे एक एनालिटिक मशीन कहा क्योंकि यह काफी शक्तिशाली थी जैसे कि मेटानालिसिस जैसी किसी चीज़ को करने के लिए। अंतर मशीन बहुपद तालिकाओं का उत्पादन कर सकती है, लेकिन विश्लेषणात्मक मशीन गणना कर सकती है, उदाहरण के लिए, एक अन्य अभिव्यक्ति के बहुपद गुणन गुणांक। यह एक अद्भुत मशीन थी, लेकिन ब्रिटिश सरकार ने इसके वित्तपोषण के अनुरोध को अस्वीकार करने के लिए एक बुद्धिमान निर्णय लिया। इसलिए बैबेज विदेश गए, इटली गए, वहां समर्थन खोजने की कोशिश की।

अनुवादक के नोट्स

ट्यूरिन में, बैबेज ने एक इतालवी इंजीनियर और भविष्य के प्रधान मंत्री लुइगी फेडेरिको मेनब्रिया से मुलाकात की। उन्होंने मेनबैरे को विश्लेषणात्मक मशीन की क्षमताओं का अवलोकन लिखने के लिए राजी किया। 1842 में, Menabrea ने इस विषय पर फ्रेंच में एक काम प्रकाशित किया। अगले वर्ष, लवलेस ने मेनबैरे के काम का अंग्रेजी में अनुवाद प्रकाशित किया।

लोवेल, जिसे तब एडा बायरन के नाम से जाना जाता था, 1833 में एक पार्टी में बैबेज से मिला, जब वह 17 साल का था और वह 41 साल का था। लवलेस को बैबेज अंतर मशीन ने मारा था। लेकिन वह यह पता लगाने में सक्षम थी कि यह कैसे काम करता है, बचपन से उसे सक्रिय रूप से गणित सिखाया गया था। उनकी मां अनाबेला मिलबैंक ने फैसला किया कि उनकी बेटी की शिक्षा का ठोस गणितीय आधार उनके जंगली और रोमांटिक स्वभाव को छोड़ देगा, जो उनके पिता लॉर्ड बायरन के पास एक प्रसिद्ध कवि थे। 1833 में मिलने के बाद, लवलेस और बैबेज सामान्य सामाजिक दायरे में बने रहे और अक्सर मेल खाते थे।

एडा बायरन ने 1835 में विलियम किंग से शादी कर ली। बाद में किंग लवलस के अर्ल बन गए, जिसके बाद आद्या लोसेन की काउंटेस बन गईं। और यहां तक ​​कि तीन बच्चों को जन्म देने के बाद, उसने गणित का अध्ययन जारी रखा, एक शिक्षक ऑगस्टस डी मॉर्गन के रूप में, जिसने मॉर्गन के कानूनों की खोज की। लवलेस ने तुरंत विश्लेषणात्मक मशीन की क्षमता को पहचान लिया, और इस विचार को आगे बढ़ाने के लिए उसके साथ काम करने के लिए आसानी से सहमत हो गया। उसके दोस्त ने उसे एक अंग्रेजी दर्शकों के लिए मेनाब्रिया के काम का अनुवाद करने के लिए आमंत्रित किया।

कागज में एक अंतर मशीन के संचालन का एक संक्षिप्त विवरण था, और फिर यह दिखाया गया था कि विश्लेषणात्मक मशीन कितनी दूर तक आगे निकल जाएगी। विश्लेषणात्मक मशीन को इतना शक्तिशाली माना जाता था कि यह "दो संख्याओं को गुणा करने का परिणाम बना सकता है, जिनमें से प्रत्येक में केवल तीन मिनट में बीस वर्ण होते हैं।" मेनबैरे ने एक मशीन की संभावना के अन्य उदाहरण दिए, यह दर्शाता है कि यह रैखिक समीकरणों की एक सरल प्रणाली को कैसे हल करेगा और दो द्विपद को गुणा करने के परिणाम को विघटित करेगा। दोनों ही मामलों में, मेनाब्रेया ने सही उत्तर की गणना के लिए आवश्यक संचालन के अनुक्रम का वर्णन करते हुए "विकास चार्ट" नामक लवलेस को प्रस्तुत किया। ये कार्यक्रम थे, उसी अर्थ में कि लवलेस कार्यक्रम एक कार्यक्रम था, और वे इसके काम से एक साल पहले प्रकाशित हुए थे। लेकिन, जैसा कि हम देखेंगे, मेनबैरे के कार्यक्रम संभव के केवल उदाहरण थे। वे सभी इस अर्थ में तुच्छ थे कि उन्हें किसी शाखा या चक्र की आवश्यकता नहीं थी।

लवलेश ने मेनाब्रिया के काम के अनुवाद में कुछ नोट्स जोड़े, और कुल मिलाकर वे मूल काम से अधिक समय के लिए निकले। यह वहां था कि उसने कंप्यूटिंग में अपना मुख्य योगदान दिया। नोट ए में, जिसे लवलेस ने विश्लेषणात्मक मशीन के प्रारंभिक विवरण के लिए बनाया था, उसने विस्तार से बताया, और कभी-कभी गीतात्मक रूप से, कि यह मशीन मनमाने ढंग से गणितीय संचालन करने में सक्षम होगी। उसने कहा कि इस तरह की एक मशीन संख्याओं के साथ काम करने तक सीमित नहीं होगी, और किसी भी वस्तु को संसाधित करने में सक्षम होगी "जिसका पारस्परिक मौलिक संपर्क संचालन के अमूर्त विज्ञान द्वारा व्यक्त किया जा सकता है, और जिसे परिचालन रिकॉर्ड और मशीन तंत्र के लिए अनुकूलित किया जा सकता है।" उन्होंने कहा कि किसी दिन ऐसी मशीन सक्षम होगी, उदाहरण के लिए, संगीत रचना करने के लिए। इस तरह की भविष्यवाणी सभी अधिक उल्लेखनीय थी क्योंकि मेनाब्रे ने स्वयं इस मशीन को "लंबी और उबाऊ गणना" को स्वचालित करने के लिए एक उपकरण माना था जो कि अधिक उन्नत शोध के लिए शानदार वैज्ञानिकों की बौद्धिक क्षमताओं को मुक्त करेगा। लवलेस की चमत्कारी दूरदर्शिता, जैसा कि नोट ए में दिखाया गया है, मुख्य कारणों में से एक है जिसे हम आज भी सम्मानित करते हैं।

एक अन्य प्रसिद्ध नोट जी। लवलेस का नोट है, जो बताते हैं कि इसकी प्रभावशाली क्षमताओं के बावजूद, विश्लेषणात्मक मशीन "सोचा नहीं जा सकता है।" यह फुटनोट है जिसे एलन ट्यूरिंग बाद में "एडा लवलेस का आक्षेप" कहेगा। हालांकि, लवलेस जारी है, कार अद्भुत चीजों में सक्षम है। अधिक जटिल समस्याओं को संभालने की क्षमता प्रदर्शित करने के लिए, लवेलस ने बर्नौली संख्याओं की गणना करने के लिए अपने कार्यक्रम की पेशकश की।

इसका पूरा पाठ, एक विस्तारित "विकास चार्ट" के रूप में है, जिसका प्रारूप लवले नोट डी में वर्णन करता है, यहां देखा जा सकता है । यह अनिवार्य रूप से गणितीय प्रतीकों द्वारा दर्शाए गए संचालन की एक सूची है। ऐसा लगता नहीं है कि बैबेज या लवलेश विश्लेषणात्मक मशीन के लिए ऑपरेटिंग कोड का एक सेट विकसित करने के लिए इतनी दूर चले गए।

हालांकि लवेलस ने एक निश्चित सीमा तक बर्नौली संख्याओं के पूर्ण अनुक्रम की गणना के लिए एक विधि का वर्णन किया, लेकिन उनके कार्यक्रम ने इस प्रक्रिया में केवल एक कदम दिखाया। उसने बी 7 नाम की संख्या को गिना, जिसे आधुनिक गणितज्ञों ने आठवें बर्नौली नंबर के रूप में जाना। इसलिए, उसके कार्यक्रम ने निम्नलिखित समीकरण हल किए:

B7 = −1 (A ₀ + B ₁ A ₁ + B ₃ A ₃ + B ₅ A ₅ )

यहां, प्रत्येक पद एक निश्चित डिग्री तक उठाए गए पूर्णांकों के योग के लिए बहुपद सूत्र में गुणांक का प्रतिनिधित्व करता है। यहां हम आठवीं शक्ति के बारे में बात कर रहे हैं, चूंकि आठवीं बर्नौली संख्या पहली बार आठवीं शक्ति के लिए उठाए गए सकारात्मक पूर्णांक की राशि के लिए सूत्र में दिखाई देती है। संख्या बी और ए बर्नौली द्वारा खोजे गए दो प्रकार के कारकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। बी 7 के माध्यम से बी 1 की संख्या लवलेश के अनुसार गिने जाने वाले विभिन्न बर्नोली नंबर हैं। A5 के माध्यम से A0 संख्या गुणांक के गुणक हैं जो बर्नौली पास्कल त्रिकोण का उपयोग करके गणना कर सकते हैं। A0, A1 और A3 के मान नीचे दिखाए गए हैं। यहाँ n पहले के साथ शुरू होने वाले विषम बर्नौली संख्या के अनुक्रम में एक बर्नोली संख्या के सूचकांक को दर्शाता है। लवलेस प्रोग्राम में, n = 4.

A ₀ = program1 / 2 2 (2n - 1) / (2n + 1)

A ₁= 2 एन / 2

ए ₃ = 2 एन (2 एन - 1) (2 एन - 2) / (2⋅3 54)

ए ₅ = 2 एन (2 एन - 1) (2 एन - 2) (2 एन - 3) (2 एन - 4) / (2 I3 (4⋅5⋅6)

मैंने लवलेस प्रोग्राम का सी में अनुवाद किया , और इसलिए इसे पढ़ना आसान होगा। सबसे पहले, उसका कार्यक्रम ए _{0 की} गणना करता है और गुणन बी ₁ ए ₁ का परिणाम है । फिर बी ₃ ए ₃ और बी ₅ ए _{5 की} गणना करने के लिए, दो बार दोहराया चक्र शुरू होता है , क्योंकि वे उसी तरह से पढ़े जाते हैं। प्रत्येक गुणा की गणना के बाद, परिणाम पिछले वाले में जोड़ा जाता है, इसलिए कार्यक्रम के अंत तक पूरी राशि प्राप्त की जाती है।

जाहिर है, C का अनुवाद करना लवलेस प्रोग्राम का सटीक पुनरुत्पादन नहीं हो सकता है। यह स्टैक पर वेरिएबल्स की घोषणा करता है, और लवलेस वेरिएबल रजिस्टर की तरह अधिक थे। लेकिन वह अधिक स्पष्ट रूप से लवलेस कार्यक्रम का सबसे अधिक भविष्यवाणिय हिस्सा बनाता है। एक C प्रोग्राम में दो होते हैं जबकि लूप्स, एक दूसरे के अंदर। लूपलेस कार्यक्रम में लूप नहीं थे, लेकिन इसने संचालन को समूहीकृत किया, और एक नोट में वर्णित किया कि उन्हें क्यों दोहराया जाना चाहिए। मूल कार्यक्रम से चर v10 और सी में अनुवादित एक काउंटर के रूप में काम करता है, चक्र के प्रत्येक पास के साथ घटता है - एक समान डिजाइन हर प्रोग्रामर के लिए परिचित है। सामान्य तौर पर, अस्पष्ट नामों के साथ चर की प्रचुरता के अलावा, एक सी प्रोग्राम अपरिचित नहीं दिखता है।

यह भी ध्यान देने योग्य है कि लवलेस प्रोग्राम को सी में अनुवाद करना बहुत मुश्किल नहीं था, इसके आरेख में एक विस्तार के लिए धन्यवाद। Menabrea तालिकाओं के विपरीत, उसकी तालिका में "चर के मान में परिवर्तन का संकेत" एक कॉलम है, जो राज्य में परिवर्तन को ट्रैक करना बहुत आसान बनाता है। वह प्रत्येक चर में एक सुपरस्क्रिप्ट जोड़ता है जो उनमें संग्रहीत क्रमिक मूल्यों को इंगित करता है। उदाहरण के लिए, इंडेक्स 2 का अर्थ है कि उपयोग किया गया मान प्रोग्राम की शुरुआत से चर को सौंपा गया दूसरा मूल्य है।

पहला प्रोग्रामर?

मैंने लवलेस प्रोग्राम का सी में अनुवाद करने के बाद, मैं इसे कंप्यूटर पर चलाने में सक्षम था। मेरी निराशा के लिए, परिणाम गलत था। त्रुटियों की खोज करने के बाद, मुझे अंततः एहसास हुआ कि समस्या मेरे कोड के साथ नहीं थी - मूल कार्यक्रम में बग निहित था!

"डेवलपमेंट चार्ट" में, चौथे ऑपरेशन v5 / v4 में लवलेस लिखते हैं। लेकिन v4 / v5 सही होगा। यह त्रुटि मुद्रण में दिखाई दे सकती है, लेकिन लवलेस में नहीं। एक तरीका या दूसरा, यह सबसे पुराना कंप्यूटर बग है। मुझे आश्चर्य हुआ कि मैंने इतिहास के पहले बग को खोजने में लगभग दस मिनट लगाए।

जिम रान्डल, एक और ब्लॉगर जिन्होंने लवलेस कार्यक्रम का अजगर में अनुवाद कियाइस विभाजन बग और दो अन्य समस्याओं पर भी ध्यान दिया। प्रकाशित Ada Lovelace कार्यक्रम में हमें बताने वाली छोटी-छोटी त्रुटियां क्या हैं? यह संभव है कि वह न केवल एक प्रदर्शन, बल्कि एक वास्तविक कार्यक्रम लिखने की कोशिश कर रही थी। आखिरकार, आप गलतियों से बचते हुए, खिलौना कार्यक्रमों के अलावा कुछ और नहीं लिख सकते हैं?

एक विकिपीडिया लेख कहता है कि लवलेस एक "जटिल कार्यक्रम" प्रकाशित करने वाला पहला व्यक्ति था। शायद यह ठीक है कि यह कैसे अपनी उपलब्धि मानने लायक है। मेनाब्रिया ने अपने काम में, लवलेस अनुवाद के प्रकाशन से एक साल पहले "विकास चार्ट" प्रकाशित किया। बैबेज ने बीस से अधिक कार्यक्रम भी लिखे जो कभी प्रकाशित नहीं हुए। इसलिए, यह लिखना पूरी तरह से सही नहीं है कि लवलेस ने पहला कार्यक्रम लिखा या प्रकाशित किया, हालांकि कोई हमेशा इस बात पर बहस कर सकता है कि एक कार्यक्रम का गठन क्या होता है। और फिर भी, लवलेस कार्यक्रम उससे पहले प्रकाशित की गई हर चीज से बहुत आगे है। सबसे लंबे कार्यक्रम में, Menabrea के 11 ऑपरेशन हुए और लूप और शाखाएं नहीं थीं। लवलेस कार्यक्रम में 25 ऑपरेशन और एक नेस्टेड लूप था (और, इसलिए, ब्रांचिंग)। अपने काम के अंत में मेनाब्रेया ने निम्नलिखित लिखा:

मशीन के निर्माण के बाद, कार्ड बनाने में कठिनाइयां आएंगी; लेकिन चूंकि यह केवल बीजीय सूत्रों का अनुवाद है, इसलिए कुछ सरल संकेतन के माध्यम से कुछ कार्यकर्ताओं को उनके निष्पादन को सौंपना काफी सरल होगा।

न तो बैबेज और न ही मेनाब्रेया उन विश्लेषणात्मक समस्याओं को लागू करने में विशेष रूप से रुचि रखते थे जो गणितीय समस्याओं से परे थे जिन्होंने बैबेज को कंप्यूटर बनाने के लिए प्रेरित किया। लवलेस ने महसूस किया कि विश्लेषणात्मक मशीन बैबेज की तुलना में बहुत अधिक सक्षम थी और मेनाब्रिया कल्पना कर सकती थी। लवलेस ने यह भी महसूस किया कि "कार्ड बनाना" यांत्रिक कार्य नहीं होगा, और यह खराब या अच्छी तरह से किया जा सकता है। नोट जी ​​से इसके कार्यक्रम को समझने के बिना इसका मूल्यांकन करना मुश्किल है, और यह देखने में नहीं कि इसे विकसित करने में उसने कितना ध्यान रखा। लेकिन, ऐसा करने पर, आप इस बात से सहमत हो सकते हैं कि बहुत पहले प्रोग्रामर न होते हुए भी लवलेस इस नाम के लायक पहला प्रोग्रामर था।