"दोस्ती का मैट्रिक्स।" सबसे छोटे के लिए सबसे पुराना सामाजिक ग्राफ

फिर सितंबर के पहले, अगले शैक्षणिक वर्ष, फूल, मिठाई, खुशी के आँसू, और यह सब हुआ है, और संस्थान में व्याख्यान की तैयारी की प्रक्रिया में मैं कुछ बहुत ही दिलचस्प डेटा भर में आया था। मैंने देखा कि यह गीफी में जल्दी और खूबसूरती से खींचा जा सकता है, और जोहान्स डेलिट्च की कहानी में आया है। डेलिच ने प्राथमिक विद्यालय के शिक्षक के रूप में लीपज़िग में काम किया और 1880 के स्कूल वर्ष में अपनी कक्षा में किससे दोस्ती की, इस पर डेटा एकत्र किया। और यह, रास्ते में, पहले प्रलेखित सामाजिक रेखांकन में से एक है।

तब कक्षाएं बड़ी थीं (इस विशेष कक्षा में पहले से ही 53 छात्र थे), और पुराने जोहान्स, जैसा कि मैं समझता हूं, 1880 तक एक ट्यूटर के रूप में काम किया। इसलिए नए स्कूल वर्ष की शुरुआत में, मेरे व्यापक चौथे "ए" को देखने के बाद (ईमानदार होने के लिए, मुझे नहीं पता कि पत्र क्या था, यह इतना महत्वपूर्ण नहीं है), जोहान्स को थोड़ा दुख हुआ। जाहिर है, वह सक्रिय था और उसे सौंपी गई भीड़ के सामाजिक संबंधों को बेहतर ढंग से समझने का फैसला किया।

डेटा

जोहान्स एक आधुनिक समाजशास्त्री नहीं थे। वह एक स्कूल शिक्षक थे, इसलिए उनकी डेटा संग्रह पद्धति सुंदर, अहम, उदार थी। उन्होंने छात्रों के साथ बात की, और उनके होमवर्क को पढ़ा, और "देखा कि वे एक समूह में कैसे संवाद करते हैं।" परिणाम एक पत्तेदार डेटासेट था, जिसके आधार पर डेलिक ने ज़िट्सक्रिफ्ट फ़ेर में एक लेख लिखा था।

किंडरफोर्सचुंग (जर्मन ध्वनि में कोई भी शब्द और बहुत डरावना लिखा जाता है, अग्रिम में क्षमा करें, लेकिन "जर्नल फॉर द स्टडी ऑफ चिल्ड्रन" का शाब्दिक अनुवाद रूसी में भी अधिक डरावना लगता है)। जोहान्स, जैसा कि मैंने इसे समझा, मुख्य रूप से इस बात में दिलचस्पी थी कि बच्चे का प्रदर्शन और उसकी लोकप्रियता सहपाठियों के बीच कैसे संबंधित है, इसलिए, दिशात्मक ग्राफ के अलावा, जो बताता है कि वह किसके साथ दोस्त है, डेलिक भी छात्र को रेटिंग देता है (सबसे सफल से सबसे असफल) और कुछ दिलचस्प विकल्प। उदाहरण के लिए, कक्षा में चार द्वितीय वर्ष के छात्र थे, उन्हें डेटासेट में हाइलाइट किया गया है। इसके अलावा कक्षा में लाशे नाम का एक लड़का था, जिसकी दादी एक पेस्ट्री शेफ थी। डेलिक ने देखा कि लैश अन्य बच्चों के साथ मिठाई का व्यवहार करता है और उसने अपने आंकड़ों में यह उल्लेख किया है। उन्होंने उन बच्चों की भी अलग से पहचान की जिन्हें स्वास्थ्य संबंधी समस्याएं थीं, जैसे कि एनीमिया, लंगड़ापन, या विकास संबंधी देरी।

"मैत्री की मैट्रिक्स" का वर्णन है कि कौन मित्र है और किसके साथ है। गिनती का निर्देशन किया गया है, क्योंकि हंस फ्रेडरिक को एक दोस्त के रूप में मान सकते हैं, और फ्रेडरिक, शायद वह हंस में छींकना चाहते थे।

हमारी कक्षा के सर्वश्रेष्ठ लोग

आइए, इस सामाजिक ग्राफ को GePhi में डालें, उदाहरण के लिए, पेजरैंक की गणना करें और शीर्षों को रंग दें।

अधिक "प्रभावशाली" छात्रों को अधिक संतृप्त रंग में चित्रित किया जाता है।

आइए उच्चतम पेजरैंक के साथ सात छात्रों को "हाइलाइट" करें (मैं समझाऊंगा कि सात बाद में क्यों, अब के लिए, चलो सात को एक मौलिक निरंतरता के रूप में लेते हैं)। यदि आप उस ग्राफ़ के सात शीर्षों का चयन करते हैं, जिसमें PageRank उच्चतम है, तो यह होता है।

1880 में चौथे "ए" के नेता।

हम पहले से ही इन लोगों के बारे में बात करते थे! सबसे पहले, सभी चार दूसरे वर्ष के बच्चे "शीर्ष में" हैं। मैंने सात लोगों को बाहर करने का फैसला किया, क्योंकि शेंबेल के नाम से चार दूसरे वर्ष के बच्चों में से एक बहुत अच्छा नहीं है। इसका सातवाँ PageRank मान है। जबकि दूसरे वर्ष के छात्र Pheil और Vetter आत्मविश्वास से (और एक विस्तृत मार्जिन के साथ) "प्राधिकरण" की सूची में पहली और दूसरी पंक्ति लेते हैं, और दूसरे वर्ष के छात्र Schubert - चौथे, दूसरे स्थान पर "अथॉरिटी" लाशा (थोड़ा प्रतिस्पर्धा कर सकते हैं) मिठाई के वितरण के साथ)। श्नाबेल सभी सातवें। हायर अथॉरिटी श्लेगल क्लास में सबसे अच्छा छात्र है और मीनहोल्ड में पांचवां सबसे सफल छात्र है। हमें इस मेननहोल्ड के बारे में कुछ भी पता नहीं है, डेलिच ने हमें उसके बारे में कोई विशेष जानकारी नहीं दी है, इसलिए हम उसे चित्र में "अजीब आदमी" के रूप में नामित करेंगे।

टैम्बोरिन बीट और मॉड्यूलरिटी क्लास गणना

GePhi में हमारे चौथे "A" समूह में रुचि समूह खोजने का एक उपकरण है। एल्गोरिथ्म यहां वर्णित है , और GePhi द्वारा उपयोग किए जाने वाला कार्यान्वयन यहां है । सामान्य विचार यह है कि एल्गोरिथम यह मूल्यांकन करने की कोशिश करता है कि नेटवर्क के भीतर कौन से समुदाय सघन हैं। कुछ पासों में, एल्गोरिथ्म समुदायों में एक अलग ब्रेकडाउन दे सकता है, इसलिए यह सब अगले आता है बस एक परिणाम के आधार पर एक टैम्बोरिन फेंकना और उड़ाना है, जो प्रक्रिया को कम मजेदार नहीं बनाता है। तो, हमारे चौथे "ए" सामुदायिक खोज एल्गोरिदम ने ऐसे रंगों को चित्रित किया।

मुझे बताओ कि तुम किसके साथ दोस्त हो, और मैं कहूंगा कि तुम व्यर्थ हो।

आइए देखें क्या हुआ। हमारे सभी सात सबसे प्रभावशाली लोग चार मुख्य समुदायों में गिर गए। तीन "कूल" वर्ष के दौर में पफेल, फेट्टर और शुबर्ट चित्र में हरे रंग में चित्रित समुदाय में गिर गए। "नेक्रुटोय" दोहराव वाले श्नेबेल और श्लेगल वर्ग के सर्वश्रेष्ठ छात्र बैंगनी रंग में रंगे एक समुदाय में गिर गए। अंत में, कैंडी वितरक, लैश, हल्के नीले रंग में चित्र में इंगित समुदाय में गिर गया। Meinhold एक मिस्ट्री मैन रहता है। वह "पसंदीदा" के एक छोटे समूह में समाप्त हुआ, जिसमें केवल तीन छात्र हैं (स्वयं सहित), वह गहरे भूरे रंग में चित्रित है। जिन चार बच्चों को स्वास्थ्य समस्या थी, उनमें से दो किसी के साथ दोस्त नहीं थे, और बाकी दो नीले समुदाय में शामिल हो गए।

तो ठीक है। बहुत कुछ साफ होने लगा है। Schnabel, जाहिरा तौर पर, इस तरह के एक "शांत" पुनरावृत्ति नहीं है, क्योंकि कठिन लोगों के साथ बाहर घूमने के बजाय, वह कुछ नर्ड्स के साथ संचार करता है जो शेयर-बॉय Schlegel के साथ दोस्त हैं (यह दिलचस्प है कि Schnabel और Schlegel खुद दोस्त नहीं हैं, लेकिन नेटवर्क की प्रतिरूपकता की गणना करते समय, एक समुदाय में आते हैं)। लश और उसकी मिठाइयों ने उन लोगों का एक समुदाय बनाया, जो या तो बुरे या बुरे लोग नहीं हैं, और मीनोल्ड ... हम्मम ... कौन है मीनोल्ड? आइए देखते हैं कि "पार्टी में कौन उसके साथ है।" उनके साथ एक ही समुदाय में गिरे दो और छात्र मेयर (मेयर, छात्र रेटिंग में चौथे) और फ्लैश (छात्र रेटिंग में पैंतीसवें नंबर पर) हैं। हम्म् ... तीन दोस्त जो अब वास्तव में किसी के साथ संवाद नहीं करते हैं, लेकिन उनमें से दो बहुत अच्छी तरह से सीख रहे हैं ...

सुपरबड फिल्म से फ्रेम।

संक्षेप में, मैं इन तीनों को 19 वीं शताब्दी के जर्मनी के गीक्स की त्रिमूर्ति के रूप में सोचना पसंद करता हूं। उनमें से दो अच्छी तरह से अध्ययन करते हैं, और तीसरा एक विशेष रूप से किसी के साथ संवाद नहीं करता है, वह बस स्कूल या खराब होने के बाद एक विशालकाय हयूमनॉयड रोबोट या क्रिस्गमाराइन करता है। बात नहीं है।

आइए जर्मन स्कूली बच्चों की रेटिंग का औसत रेटिंग में अनुवाद करें। हम 2 से 5 तक की सीमा में सामान्य वितरण के समान कुछ उत्पन्न करेंगे (जर्मन में उलटा रेटिंग स्केल है, लेकिन हमारी समझ के लिए हम अपने सामान्य पैमाने के अनुसार सब कुछ करेंगे, जब 2 पास नहीं हुआ था और 5 सुंदर है)। हम प्रत्येक छात्र को उसके औसत स्कोर के साथ जोड़ते हैं ताकि इस औसत स्कोर से रैंकिंग करते समय वही रेटिंग दी जाए जो डेलिच डेटा में मिलती है। अब देखते हैं कि इन चार समूहों में से प्रत्येक में छात्रों का औसत स्कोर क्या है। और एक ही समय में, कितने लोग औसतन प्रत्येक समूह के सदस्य हैं, और कितने लोग उसके साथ औसतन मित्रवत हैं। परिणाम यह है:

चार समूहों के लिए औसत स्कोर और औसत में और बाहर की डिग्री। रंग ग्राफ़ के रंग के अनुरूप हैं।

Geeks, सामान्य रूप से, अच्छी तरह से अध्ययन करते हैं, लेकिन वे स्वयं दोस्त बनाने के लिए उत्सुक नहीं हैं, और कोई भी उनके साथ दोस्त बनने वाला नहीं है। श्लेगल और श्नेलबेल की पार्टी के अच्छे विद्वान औसत रूप से गीक्स से भी बदतर अध्ययन करते हैं, लेकिन सामाजिक दृष्टि से वे बेहतर कर रहे हैं। Altruists (जैसा कि मैंने उस समूह को बुलाया जिसमें लश मिठाई बांट रहा था) घटिया अध्ययन करते हैं लेकिन अन्य बच्चों के साथ सबसे अधिक सक्रिय रूप से दोस्ती करते हैं (यद्यपि परस्पर नहीं)। अंत में, बुरे लोग सबसे बुरे सीखते हैं, लेकिन वे बहुत लोकप्रिय हैं (वे उनके साथ दोस्त बनना चाहते हैं), हालांकि वे खुद उन लोगों की संख्या के मामले में गीक्स से दूर नहीं हैं जिनके साथ वे दोस्त हैं।

आइए जिनके साथ विभिन्न समुदायों के प्रतिनिधि दोस्त हैं

प्रत्येक समुदाय अपने आप में सबसे अधिक दोस्त है, लेकिन अन्य समुदायों के साथ अलग-अलग तरीकों से बातचीत करता है।

देखो कितना मजेदार है! अल्ट्रूइस्ट अपने दोस्तों को बहुत अच्छे लोग और बहुत सारे बुरे लोगों को मानते हैं। परोपकारी लोगों के बुरे लोग विशेष रूप से एहसान नहीं करते हैं, लेकिन यहां वे कुछ अच्छे लोगों को अपना दोस्त मानते हैं। अच्छे लोग, हर चीज को देखते हुए, बुरे लोगों के साथ दोस्ती से खुश नहीं होते हैं, लेकिन मुस्कुराते हुए चेहरे और मुक्त कैंडी के साथ परोपकारी उनकी संयमित रुचि पैदा करते हैं।

यदि किसी कारण से आप दूसरी तरफ से देखने में अधिक रुचि रखते हैं, तो यहां एक और पुरस्कार चित्र है।

प्रत्येक समुदाय अपने आप में सबसे अधिक दोस्त है, लेकिन अन्य समुदायों के साथ अलग-अलग तरीकों से बातचीत करता है।

यहाँ शरद ऋतु के पहले सप्ताह में ऐसा एक मज़ेदार डेटा सेट है। 2014 में, हमारे चौथे "ए" पर डेटा को इस लेख द्वारा फिर से खोजा गया था। तथ्य यह है कि प्रथम विश्व युद्ध के बाद जर्मनी शिक्षाशास्त्र के लिए नहीं था, इसलिए डेलिक द्वारा एकत्र किए गए डेटा को लंबे समय तक भुला दिया गया था, लेकिन अब यह पता चला है कि यह लगभग पहला अच्छी तरह से प्रलेखित सामाजिक ग्राफ है। ऐसी बातें।

मूल डेटा लेख में प्रकाशित किया गया था:
डेलित्सक, जे।, 1900. एबेर वोल्क्सचूले में Schber Schülerfreundschaften। Zeitschrift für Kinderforschung 5, 150–162।

PS मुझे कई बार पूछा गया कि यह किस तरह की नैतिकता है। मुझे लगता है कि यहां नैतिक है।

सबसे पहले, संख्याओं के कुछ स्तंभ भी नाटक को छिपा सकते हैं। हाँ, क्या भी।

दूसरे, डेटा के साथ काम करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए, सवाल का जवाब "नैतिक क्या है?" प्रश्न के लिए नीचे आता है "गुणवत्ता मीट्रिक क्या है?"

यदि मीट्रिक अकादमिक प्रदर्शन है, तो उत्कृष्ट छात्रों के साथ दोस्ती करना बेहतर है। सभी दूसरे वर्ष के छात्र, वास्तव में, कक्षा की रेटिंग में शीर्ष पर नहीं हैं, लेकिन शैक्षणिक प्रदर्शन के मामले में बहुत नीचे नहीं हैं। वे बीच में कहीं बाहर घूमते हैं, लेकिन उनके समुदाय के अन्य बच्चे बहुत बुरा सीखते हैं। शायद दूसरे वर्ष के छात्रों का अपेक्षाकृत अच्छा प्रदर्शन इस तथ्य के कारण है कि उन्नीसवीं शताब्दी के जर्मन स्कूल ने शारीरिक प्रशिक्षण और खेलों पर बहुत ध्यान दिया, ताकि आंशिक रूप से दूसरे वर्ष के छात्रों का "प्रदर्शन" इस तथ्य के कारण ओवरस्टैट हो जाए कि वे सिर्फ शारीरिक रूप से मजबूत हैं। इस पूर्वाग्रह के बावजूद, श्लेगेल और गीक्स के समुदाय के आसपास का समुदाय, दूसरे वर्ष के छात्रों का गठन करने वाले समुदाय की तुलना में बेहतर अध्ययन करता है।

यदि मीट्रिक साथियों के बीच लोकप्रिय है, तो मिठाई को बिखेरना एक महंगा है और इस समान लोकप्रियता हासिल करने का बहुत प्रभावी तरीका नहीं है। एक ओर, यह काम करता है: लैश कक्षा में तीसरा सबसे लोकप्रिय छात्र है। दूसरी ओर, उनके समुदाय की "गुणवत्ता" (सामाजिक लोकप्रियता के मीट्रिक) के बजाय कम है। यही है, मिठाई आपको बहुत लोकप्रिय लोगों के बीच लोकप्रिय होने की अनुमति देती है। लाशा के साथ अन्य लोकप्रिय लोग दोस्त नहीं हैं (न ही दोहराने वाले, और न ही श्लेगल वर्ग के सर्वश्रेष्ठ छात्र)।

अंत में, यदि मीट्रिक "सच्चे" मित्रों की संख्या है (जहां एक सच्चा मित्र वह व्यक्ति नहीं है, जिसके साथ आप मित्र हैं, लेकिन केवल आपके मित्र जो आपके मित्र हैं), तो दूसरे वर्ष का छात्र होना ही है।