हवा की दिशा मापने के लिए वेक्टर औसत विधि

एक साल पहले, मैंने हवा की दिशा और गति के लिए एक मापक यंत्र के साथ एक मौसम स्टेशन का वर्णन किया । दो ऑपरेटिंग सीज़न के अनुभव के आधार पर, इसमें कुछ बदलाव और सुधार किए गए थे, जिन्हें मुख्य पाठ में परिवर्धन में आंशिक रूप से वर्णित किया गया है।

इन परिवर्तनों में से एक औसत हवा की दिशा की गणना की चिंता करता है। अपने विस्मय के लिए, मुझे वेब पर इस विषय पर कुछ भी समझदार नहीं मिला, केवल एक मंच पर लोगों ने खुद को वेक्टर औसत की विधि के बारे में लगभग सोचा (लेकिन केवल लगभग, सामान्य रूप से समस्या वहां हल नहीं हुई थी)। इसलिए, मैंने इस विषय को एक अलग प्रकाशन में रखना उपयोगी समझा - अचानक कोई और काम आएगा। विधि का उपयोग किसी भी वेक्टर मात्रा को औसत करने के लिए किया जा सकता है, न कि केवल हवा या वर्तमान में।

ध्यान दें कि हवा के मौसम संबंधी माप के संचालन के लिए विहित विधि इस प्रकार है: औसत वेक्टर (यानी गति और दिशा दोनों) 10 मिनट से अधिक (रूस और दुनिया के अधिकांश देशों में इसे उसी तरह स्वीकार किया जाता है, वे कहते हैं, संयुक्त राज्य अमेरिका और कुछ अन्य देशों में अलग-अलग)। इस मामले में, माप पृथ्वी की सतह से 10 मीटर की ऊंचाई पर लिया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए घुटने के नीचे की स्थिति काफी कठिन है: एक खुले स्थान में 10 मीटर की ऊंचाई तक नहीं पहुंच सकता है (एक विशेष टॉवर का निर्माण न करें, घरों और पेड़ों से दूर जो हवा के प्रवाह को विकृत करते हैं), और आर्द्रता के साथ तापमान, इसके विपरीत, छाया में और पास में मापा जाना चाहिए। सतह से। पोर्टेबल सेंसर एक कॉम्पैक्ट डिवाइस से पूरे माप प्रणाली में बदल जाता है (किरोव शहर में एक मौसम स्टेशन के क्षेत्र की तस्वीर देखें)।



और परिणाम - 10 मिनट की औसत - थोड़ी जानकारीपूर्ण होगी। सतह के पास, हवा ऊंचाई की तुलना में बहुत अधिक गज़ब की है, 10 मिनट में यह गति और दिशा को बीस बार बदल सकती है, और औसत से अधिक औसत व्यक्ति के लिए इन gusts के बारे में जानकारी बहुत अधिक जानकारीपूर्ण है। आपको याद दिला दूं कि यहाँ स्पीड सेंसर अधिकतम 8 माप प्रति 8 s चक्र को प्रदर्शित करता है, और यह सही विकल्प के रूप में निकला (वास्तव में, हमें औसत स्पीड सेंसर के बजाय रिपल सेंसर मिला)।

लेकिन वेदर वेन स्पीड सेंसर से ज्यादा मूडी निकला। मेरे मौसम स्टेशन के प्रारंभिक एल्गोरिथ्म के अनुसार (जो कि अधिकतम संभव ऊर्जा बचत के आधार पर चुना गया था), दिशा को एक चक्र में एक बार मापा गया था, अर्थात, यहां तक ​​कि स्पंदनों ने भी काम नहीं किया: मौसम फलक को लटकाए जाने की सतत प्रक्रिया से यादृच्छिक नमूने थे, जो प्रत्येक 8 से अधिक बार आवृत्ति के साथ आगे और पीछे होता है 16 सेकंड से अधिक।

इसलिए, प्रति चक्र वेग वेक्टर की दिशा को औसत करने का निर्णय लिया गया, हर दो सेकंड में माप लिया और औसत की गणना की। और बात इतनी नहीं है कि इसे आधे-किक के साथ हल किया जा सकता है - दिशा मान संख्याओं की एक समान सरणी नहीं बनाते हैं जिन्हें सीधे जोड़ा जा सकता है और विभाजित किया जा सकता है (एक शब्द एक वेक्टर है, एक बकवास स्केलर नहीं है)। आमतौर पर एक उदाहरण 1 डिग्री और 359 डिग्री के मूल्यों के साथ दिया जाता है: यह पता लगाना आसान है कि औसतन यह बिल्कुल 360 (या 0, कोई अंतर नहीं) होगा, लेकिन साधारण अंकगणित 180 डिग्री की संख्या देगा।

कुछ भी आविष्कार करने की आवश्यकता नहीं है - सब कुछ आपके द्वारा पहले ही आविष्कार किया जा चुका है। समस्या को वेक्टर औसत की विधि द्वारा हल किया जाता है, जो उन लोगों के लिए जाना जाता है जो हवाओं या धाराओं के माप से निपटते हैं। विधि अनिवार्य रूप से बहुत सरल है: चूंकि हम सीधे कोणों को औसत नहीं कर सकते हैं, तो आइए समन्वय अक्ष पर वेक्टर के अनुमानों को औसत करते हैं, जो कि परिभाषा के अनुसार, एक अदिश मान है, जो कि बिना सवाल के साधारण अंकगणित के अधीन हो सकता है।

एक्स और वाई अक्ष पर वर्तमान विंड वेक्टर डब्ल्यू '(एपोस्ट्रोफ एक सुपरस्क्रिप्ट की भूमिका निभाता है) के अनुमान wx = वा • cos (α) और wy = वा • पाप (α) हैं, जहां वा वेक्टर के मापांक (वेग मान), और α है - वेक्टर और शून्य समन्वय अक्ष के बीच के कोण का मान। यदि हम अनुमानों के इन मूल्यों को औसत करते हैं, और फिर औसत को वापस वेक्टर में परिवर्तित करते हैं, तो हमें हवा की औसत गति और दिशा का सही मूल्य मिलता है।


इस अद्भुत विधि (चलो इसे पूर्ण वेक्टर औसत कहते हैं) में व्यावहारिक दृष्टिकोण से एक कार्डिनल दोष है: माप के विषय की अनुपस्थिति में (यानी, जब एक पूर्ण शांत होता है, जो काफी सामान्य मामला है), यह एक गणितीय परिणाम देता है: चूंकि हवा की गति शून्य है, फिर और दोनों अनुमान शून्य के बराबर हैं, जो कि नहीं हो सकता है (क्योंकि पाप और कॉस पूरक कार्य हैं)। अधिक सटीक रूप से, यह हो सकता है, लेकिन ऐसी स्थिति से जानकारी निकालना मौलिक रूप से असंभव है। आप प्रदर्शन पर क्या दिखाना चाहते हैं? ईमानदार होने के लिए, मुझे अभी भी इस स्थिति में आने का सही तरीका नहीं पता है (मेरे द्वारा डिज़ाइन किए गए प्रवाह मीटर में, औसत चक्र घंटों थे, और यह माना जाता था कि कम से कम कुछ सरगर्मी होगी)।

लेकिन हमारे मामले में, कार्य, सौभाग्य से, आसान है - हमें गति को औसत करने की आवश्यकता नहीं है, और हम वेक्टर के एकल अनुमानों के साथ कर सकते हैं, इसके मॉड्यूल की भयावहता को ध्यान में रखे बिना। दूसरे शब्दों में, कोई भी शुद्ध साइन और कोजिंस के साथ काम कर सकता है, जो कभी भी शून्य दोनों को एक साथ नहीं लेते हैं: यहां तक ​​कि जब कोई हवा नहीं होती है, तब भी रियल एस्टेट में जमे हुए मौसम का फलक कुछ दिशा दिखाता है। हम इस तरह के एक विधि को एक दिशा के सरलीकृत वेक्टर औसत कहते हैं (शायद इसका कुछ आधिकारिक नाम है, लेकिन मुझे पता नहीं है)।

अब केवल एक कठिनाई थी: गणना औसत प्रक्षेपण मानों को वापस कोण मूल्य में बदल दें। इसके लिए, फ़ंक्शन α = arctan (sin (α) / cos (α)) का आमतौर पर उपयोग किया जाता है, लेकिन यदि हम व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय कार्यों के माध्यम से गणना करते हैं, तो इसे केवल arcos (cos (α)) (या arcsin (sin (α))) लेना सरल है। वैसे भी), और पूर्ण परिणाम प्राप्त करने के लिए इस परिणाम को पूरक करने के लिए (यानी, 0 से 359 डिग्री तक), अनुमानों के संकेतों का विश्लेषण करते हुए, आपको अभी भी किसी भी मामले में होना चाहिए: सभी उलटा कार्य एक अर्धवृत्त के भीतर परिणाम देते हैं (0 से 180 तक या -90 से +90)। (लेख के अंत में इसके बारे में यूपीडी देखें।)

हम उपरोक्त सभी को एक वास्तविक एल्गोरिथ्म (Arduino के संदर्भ में) के साथ औपचारिक रूप देते हैं। शुरू करने के लिए, हम दिशा के संकेतों को हर चक्र को नहीं, बल्कि प्रत्येक माप (एनीमोमीटर की आवृत्ति के मूल्य के बाद) को पढ़ेंगे। हम परिणाम को ग्रे कोड में बदल देंगे (हमारे देश में इसे प्रकार के बाइट के रूप में नामित किया गया था। उस प्रकाशन को देखें), एक नियमित बाइनरी कोड में, और, एनेमोमीटर की आवृत्ति की तरह, हम इसे एक वैश्विक सरणी में रखेंगे, जिसे हम wDirAvr [4] के रूप में घोषित करेंगे। जहां 4 चक्र में माप की संख्या है। हम चार अंकों के ग्रे कोड को बाइनरी कोड में परिवर्तित नहीं करेंगे - यह प्रोग्रामर के विवेक पर कई तरीकों से किया जा सकता है और किसी भी संदर्भ में वर्णित है।

यह बाइनरी कोड 0 से 15 तक मान लेगा, और हम सहमत हैं कि हम कोणों की गणना करेंगे, न कि स्थानांतरित भूगोलविदों / टॉपोग्राफर्स / नाविकों के रूप में, बल्कि सामान्य लोगों के रूप में जिन्होंने स्कूल में त्रिकोणमिति का अध्ययन किया - वामावर्त। यही है, यदि उत्तर शून्य मान से मेल खाता है, तो 90 डिग्री पूर्व की तरह नहीं है, जैसा कि "स्थानांतरित" वाले, लेकिन पश्चिम में। चूंकि हमारे पास दिशा के 16 उन्नयन हैं, इसलिए हमें आर्क के साधारण डिग्री में दिशा प्राप्त करने के लिए कोड मान को 22.5 (360/16) से गुणा करना होगा।

अब 4 कोड मानों से दिशा के सरलीकृत वेक्टर औसत का वास्तविक एल्गोरिदम:

. . . . . float wSin=0; // sin float wCos=0; // cos float wind_Rad; //   for (byte i=0; i<4; i++){ wind_Rad= ((float(wDirAvr[i])*22.5)*M_PI/180); //   wSin=wSin+sin(wind_Rad);//    sin wCos=wCos+cos(wind_Rad);//    cos } // wSin=wSin/4;// sin –    ,   wCos=wCos/4; // cos wind_Rad = acos(wCos); //     arccos if (wSin<0) wind_Rad=2*M_PI-wind_Rad; //   sin int wind_G = round ((wind_Rad*180/M_PI)/22.5); //    0-15 . . . . . 

अंतिम पंक्ति जिसे हम औसत में परिवर्तित करते हैं, रेडियन में व्यक्त औसत से, हमारे कोड में 0 से 15. तक व्यक्त किया गया है। आप इसे फिर ग्रे कोड में बदल सकते हैं, फिर आपको दिशा दिखाने के लिए मुख्य मॉड्यूल में प्रोग्राम को बदलने की भी आवश्यकता नहीं है।

यहाँ, वास्तव में, संपूर्ण एल्गोरिथ्म है। मुझे डर था कि कॉशन-आर्किंस की गणना कमजोर (आज के 32-बिट समय तक) अरुडिनो नियंत्रक को धीमा कर देगी, लेकिन ऐसा कुछ नहीं हुआ: इसने कोड को बिना पलक झपकाए निगल लिया ... एक एलईडी, शायद।

UPD : लेखक के लिए, एल्गोरिथ्म बिना असफलताओं के कई महीनों तक इस रूप में काम करता है। हालांकि, टिप्पणीकारों ने मुझे एक संभव के लिए नेतृत्व किया, हालांकि व्यवहार में बेहद असंभव, गलती: यदि डेटा में माप के दो समूह होते हैं जो शून्य कोसाइन मान (यानी लगभग 90 और 270 डिग्री) के पास एक दूसरे से लगभग 180 डिग्री अलग हैं, तो एल्गोरिथ्म एक त्रुटि पैदा करेगा मूल्य। इससे बचने के लिए, एकोस () के बजाय, एटैन 2 (डब्ल्यूएसआईएन, डब्ल्यूसीओएस) फ़ंक्शन का उपयोग करें, जो तुरंत साइन और कोसाइन संकेतों (मदद के लिए धन्यवाद एनामॉनस्टर ) को ध्यान में रखते हुए सही परिणाम देता है। वह रेखा जहां औसत wSin मान की गणना की जाती है, को अपूर्ण किया जाना चाहिए, और win साइन के लिए समायोजित की गई पंक्ति की आवश्यकता नहीं है। इसके बजाय, आपको कोण के सकारात्मक मूल्यों के लिए कलाकारों को सम्मिलित करने की आवश्यकता है (चूँकि atan2, pi to -pi से मान देता है):

 if (wind_Rad<0) wind_Rad=2*M_PI+wind_Rad;