एक समझौता पारित - आप शादी कर सकते हैं!

परिचय

परिमित तत्व विधि (एफईएम या एफईएम, वे विदेश में हैं) ने जटिल प्रणालियों के डिजाइन में इंजीनियरिंग गणना के अभ्यास में दृढ़ता से प्रवेश किया। काफी हद तक यह यांत्रिकी की गणना को मजबूत करने से संबंधित है। उपयुक्त सॉफ्टवेयर द्वारा कार्यान्वित इस पद्धति का अनुप्रयोग, सोप्रोमैट और संरचनात्मक यांत्रिकी के तरीकों के आधार पर शास्त्रीय गणनाओं का उपयोग करते समय आवश्यक प्रयोगात्मक जांच के द्रव्यमान को समाप्त करने, अंतिम डिवाइस के विकास चक्र को काफी छोटा करता है। आज तक, बहुत से एप्लिकेशन सॉफ़्टवेयर विकसित किए गए हैं जो एफईएम को लागू करते हैं। सबसे आगे शक्तिशाली एएनएसवाईएस है, इसके किनारों पर और मानद दूरी पर - सीएडी सिस्टम एक अंतर्निहित एफईएम मॉड्यूल (सॉलिडवर्क्स, सीमेंस एनएक्स, क्रेओ पैमेट्रिक, कम्पास 3 डी) के साथ।

पथरी मजबूत, लेकिन कठिन और समझ से बाहर है। क्या हम इसे ठीक करेंगे?

स्वाभाविक रूप से, FEM शिक्षा के क्षेत्र में प्रवेश कर गया है - वास्तविक कार्यों में इसका उपयोग करने के लिए, प्रासंगिक विशेषज्ञों के प्रशिक्षण की आवश्यकता है। राजधानियों में, बड़े तकनीकी विश्वविद्यालयों में, इस क्षेत्र की स्थिति कमोबेश सामान्य है, और हमारे क्षेत्र में समान ANSYS का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, दक्षिणी संघीय विश्वविद्यालय के इलास्टिसिटी थ्योरी विभाग में। लेकिन परिधि में, विशेष रूप से विशिष्ट और समृद्ध विश्वविद्यालयों में नहीं, स्थिति विकट है। और यह सरल है - एएनएसवाईएस में एक कार्यस्थल के लिए लगभग 2 मिलियन रूबल की लागत होती है, और एक से अधिक स्थानों की आवश्यकता होती है। दुर्भाग्य से, सभी विश्वविद्यालय एफईएम के उपयोग को पढ़ाने के लिए कंप्यूटर क्लास आयोजित करने के लिए 30-40 मिलियन का भुगतान नहीं कर सकते हैं।

विकल्पों में से एक शैक्षिक प्रक्रिया में मुफ्त सॉफ्टवेयर का उपयोग है। सौभाग्य से, ऐसा सॉफ्टवेयर उपलब्ध है। हालांकि, इसके उपयोग पर व्यावहारिक रूप से रूसी भाषा की कोई सामग्री नहीं है। इस स्थिति को ठीक करते हुए, मैं इस लेख की गणना करने जा रहा हूं - एक ठोस विकृतिपूर्ण शरीर और द्रव और गैस यांत्रिकी के परिमित तत्व विधि का उपयोग करके रैखिक और गैर-रैखिक तीन आयामी समस्याओं को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया एक मुक्त, मुफ्त सॉफ्टवेयर पैकेज।

1. गणना क्या है और इसे कहां प्राप्त करना है। विंडोज इंस्टॉलेशन

कैलक्स्टिएक्स पैकेज कंसोल यूटिलिटीज का एक सेट है, जिसमें सोर्स डेटा तैयार करने के लिए प्रीप्रोसेसर, एफईएम सॉल्वर और परिणामों को प्रोसेस करने के लिए पोस्ट प्रोसेसर शामिल है। CalculiX का उपयोग स्वतंत्र रूप से और अन्य उत्पादों के हिस्से के रूप में किया जाता है, जिसके बीच FreeCAD गति प्राप्त कर रहा है। एक और सवाल यह है कि हमारे देश में अभी भी कैल्क्युटिक्स बहुत कम ज्ञात है, जो इस संसाधन पर इसके बारे में एकमात्र लेख द्वारा सीधे कहा गया है।

मैं विशेष रूप से विंडोज में काम करने के संबंध में निम्नलिखित सामग्री को बताऊंगा, सबसे आम और शैक्षणिक संस्थानों सहित उपयोग किया जाता है। इसके अलावा, इसमें कई मुफ्त कार्यक्रमों का उपयोग एक खुला दर्द है।

यदि आप आधिकारिक कैलकुएक्स वेबसाइट से विंडोज पैकेज लेते हैं, तो यह पूरी तरह से अस्पष्ट हो जाता है कि आगे क्या करना है। अंग्रेजी भाषा के दस्तावेज़ीकरण के साथ, यह कई लोगों के लिए इस उत्पाद का अंत करता है, और फिर इसके उपयोग की असंभवता के बारे में जहरीली टिप्पणियों में अनुवाद करता है। और भाग में यह सच है - प्रवेश के लिए सीमा वास्तव में अधिक है। लेकिन फिर भी हम कोशिश करेंगे।

विंडोज के लिए इस चमत्कार के अनौपचारिक अपेक्षाकृत नौसिखिया अनुकूल बिल्ड की एक संख्या है, उनमें से विंडोज के लिए कैलक्लाइंड कैलक्लिक्स हैं । हम यहां से वितरण किट डाउनलोड करते हैं , इसे अनपैक करते हैं, और मानक "आगे, आगे ..." विधि का उपयोग करके इसे स्थापित करते हैं। स्थापना, इसलिए, एक विशेष रहस्य का गठन नहीं करता है और अनुभवहीन उपयोगकर्ता के लिए काफी सुलभ है। मुख्य काम के माहौल के रूप में, यह पैकेज SciTE टेक्स्ट एडिटर का उपयोग करता है, जो कि कॉलिकएक्स घटकों को कॉल को एकीकृत करता है, साथ ही साथ कमांड के इंटरएक्टिव इनपुट की संभावना भी है और यह कुछ इस तरह दिखता है (क्लिक करने योग्य)।

2. बीम झुकने की समस्या और सोप्रोमैट विधियों का उपयोग करके इसके विश्लेषणात्मक समाधान

एक साधारण छात्र समस्या लें - एक स्टील बीम के झुकने, जिसमें से एक छोर को पिन किया गया है, और ऊर्ध्वाधर बल एफ को दूसरे पर लागू किया जाता है।

समस्या के पैरामीटर निम्नानुसार हैं: एफ = 10 केएन; l = 1 मीटर बीम की लंबाई है; h = 0.1 m और b = 0.05 m क्रॉस सेक्शन के आयाम हैं। सादगी के लिए, हम बीम के स्वयं के वजन को ध्यान में नहीं रखेंगे, क्योंकि यह 39 किलोग्राम के बीम के वजन के साथ लागू भार से काफी कम है। हम बीम अनुभाग में अधिकतम सामान्य तनाव पाते हैं और झुकने विरूपण के कारण बीम विक्षेपण की गणना भी करते हैं।

कोई भी छात्र जिसने समझौता नहीं किया है, वह इस तरह की समस्या को आसानी से हल कर लेगा। नोबल डॉन्स को शर्मिंदा न करने के लिए, मैं निर्णय के सभी विवरणों को एक बिगाड़ में लपेट दूंगा

सोप्रोमैट विधियों द्वारा समस्या का समाधान

समस्या सांख्यिकीय रूप से निर्धारक है और सरलतम डिजाइन योजना को कम करती है

अनुचित कठिनाई के बिना, हम स्टैटिक्स के समीकरणों से संबंधों की प्रतिक्रिया पाते हैं

\ start {align} & X = 0 \\ & Y - F = 0 \\ & M - F \, l = 0 \ end {align}

$\ start {align} & X = 0 \\ & Y - F = 0 \\ & M - F \, l = 0 \ end {align}$

कहाँ से?

M = F_{,} l

$M = F \ _, l$ और

य = च

$य = च$ । झुकने के क्षणों के आरेख और झुकने के क्षणों के एकल आरेख (मोहर अभिन्न को लागू करने के लिए आवश्यक) का निर्माण तुच्छ रूप से किया जाता है और आंकड़े में दिखाया गया है। बीम झुकने का अधिकतम सामान्य तनाव है

s i g m a_{x} = f r a c M_{z} y_{m a x} I_{z}

$\ sigma_x = \ frac {M_z \, y _ {\ max}} {I_z}$

जहाँ

y_{m a x} = h / 2 = 0.05

$y _ {\ max} = h / 2 = 0.05$ मीटर अनुभाग के चरम बिंदुओं से बीम की अनुदैर्ध्य धुरी तक अधिकतम दूरी है;

I_{z}

$I_z$ - झुकने के अक्ष के सापेक्ष जड़ता का ज्यामितीय क्षण, बराबर

I_{z} = f r a c b_{,} h^{3} 12

$I_z = \ frac {b \ _, h ^ 3} {12}$

विशिष्ट डेटा के लिए सरल गणनाओं द्वारा, हम प्राप्त करते हैं कि अधिकतम सामान्य वोल्टेज होगा

s i g m a_{x} = 119

$\ sigma_x = 119$ एमपीए

हम मोहर अभिन्न का उपयोग करके झुकने के दौरान बीम के अधिकतम विक्षेपण की गणना करते हैं

\ Delta_z = - \ int \ limit_0 ^ l \ frac {M_z \, \ overline {M} _z} {EI_z} \, dx = - \ frac {F} {E \ _ Iz} \ int \ limit_0 ^ lx ^ 2 \ _, dx = - \ frac {F \ _, l ^ 3} {3 \ _, E \, I_z =

$\ Delta_z = - \ int \ limit_0 ^ l \ frac {M_z \, \ overline {M} _z} {EI_z} \, dx = - \ frac {F} {E \ _ Iz} \ int \ limit_0 ^ lx ^ 2 \ _, dx = - \ frac {F \ _, l ^ 3} {3 \ _, E \, I_z =$

जहाँ E = 200 GPa स्टील के लिए यंग का मापांक है। विशिष्ट मूल्यों के लिए गणना देते हैं

D e l t a_{z} = - 3.97 c d o t 10^{- 3}

$\ Delta_z = -3.97 \ cdot 10 ^ {- 3}$ , एम

उन लोगों के लिए जो स्पॉइलर के नीचे देखने के लिए बहुत आलसी हैं, मैं तुरंत समस्या का जवाब दूंगा: बीम सेक्शन में अधिकतम सामान्य वोल्टेज

s i g m a_{x} = 119

$\ sigma_x = 119$ एमपीए, और अधिकतम विक्षेपण 3.97 मिमी है। ये आंकड़े बाद की तुलना के लिए दिए गए हैं कि क्या इस समस्या को कैलकुएक्स में हल करने की प्रक्रिया हमें दे देगी।

3. ज्यामिति और कम्प्यूटेशनल ग्रिड की तैयारी

सबसे पहले, आपको गणना में प्रश्न में भाग के बारे में ज्यामितीय डेटा दर्ज करने की आवश्यकता है। हां, सीएडी से ज्यामिति को निर्यात करना संभव है, जैसा कि एक ही ANSYS में किया जाता है, लेकिन हम यातना से गुजरेंगे और ज्यामिति को मैन्युअल रूप से दर्ज करेंगे। निम्नलिखित पाठ में bConverged किट और प्रकार से SciTE संपादक खोलें

pnt p1 0 0 0
pnt p2 0.25 0 0
pnt p3 0.5 0 0
pnt p4 0.75 0 0
pnt p5 1.0 0 0

फ़ाइल को नाम बीम के साथ सहेजें। प्रीबेडिंग शुरू करने के लिए F.dbd और F10 दबाएं। हम निम्नलिखित की तरह कुछ देखेंगे

Pnt कमांड दिए गए निर्देशांक के साथ अंतरिक्ष में एक बिंदु बनाता है और इसका सिंटैक्स निम्नानुसार है

pnt [ ] [x] [y] [z]

अब इन बिंदुओं को पंक्तियों के साथ जोड़ दें, फ़ाइल में निम्नलिखित पाठ जोड़ दें

line l1 p1 p2 25
line l2 p2 p3 25
line l3 p3 p4 25
line l4 p4 p5 25

निम्नलिखित चित्र F10 दबाने के बाद प्राप्त किया

टीम

line [ ] [ 1] [ 2] [ ]

इसमें इंगित बिंदुओं को जोड़ने वाली एक रेखा बनाता है, मध्यवर्ती बिंदुओं को एक निर्दिष्ट संख्या में खंडों में विभाजित करता है (हमारे मामले में, प्रत्येक पंक्ति के लिए 25)। यह ग्रिड उत्पादन के लिए बाद में काम आएगा। अब हमारे कानों के साथ feint करते हैं

seta lines l l1 l2 l3 l4
swep lines sweeplines tra 0 0 0.1 10

पहली टीम

seta [ ] [ 1] ... [ N]

दिए गए नाम के साथ कई वस्तुओं को एक सेट में जोड़ता है। वास्तव में, यह वस्तुओं के समूहीकरण का एक एनालॉग है। अगला कमांड

swep [ ] [ ] [ ] [, ] []

नए सेट बनाने के लिए ऑब्जेक्ट के चयनित सेट को ले जाता है। जंगम वस्तुओं की नकल की जाती है। इस मामले में, बिंदुओं की गति रेखाएं बनाती हैं, लाइनों की आवाजाही - सतहों, सतहों की गति - निरंतर वॉल्यूम। हमारे मामले में, हम Z अक्ष के साथ लाइनों के सेट को 0.1 मीटर तक शिफ्ट करते हैं, जबकि परिणामी लाइनों को 10 खंडों में विभाजित किया जाता है। हम F10 दबाते हैं ... एर, और यह क्या है?

घम, एक रिक्त स्क्रीन ... इसे ठीक करना आसान है, बस स्क्रिप्ट के अंत में लाइनें जोड़ें

plot pa all
plus la all

ये कमांड आपको बताते हैं कि सभी बिंदुओं (पा) को ड्रा करें और डिस्प्ले में सभी लाइनों (ला) को जोड़ दें, जिसके बाद हमें यह परिणाम मिलेगा

अब हमारे द्वारा बनाई गई लाइनों के सेट के आधार पर सतहों का निर्माण करते हैं

seta surfaces s A001 A002 A003 A004

स्क्रिप्ट के अंत में इन सतहों के प्रदर्शन को जोड़ना

plus sa all

अब हम एक और बदलाव करेंगे, अब Y धुरी के साथ 0.05 मीटर की दूरी पर, 5 खंडों द्वारा विस्थापन द्वारा बनाई गई सभी लाइनों को विकसित करना।

swep surfaces swepsurface tra 0.0 0.05 0.0 5

भावना में कुछ जाओ

परिणामी छवि को बाईं माउस बटन को दबाकर घुमाया जा सकता है, और अंक और रेखाओं के प्रदर्शन को हटाकर, हम कुछ समझदार देखेंगे

हाँ ... कैलक्विएक्स बड़े पैमाने पर उपयोगकर्ता से परिचित सामान्य दृश्य अवधारणाओं से दूर है, लेकिन फिर भी हमने अपने बीम की ज्यामिति का निर्माण किया।

ज्यामिति, ज्यामिति, लेकिन मेष पीढ़ी के लिए हम अगली चाल करेंगे - सभी प्लॉट और प्लस कमांड को हटा दें और सेटो और सेट कमांड में ज्यामिति पीढ़ी कोड को इस तरह लपेटें

seto beam
pnt p1 0 0 0
pnt p2 0.25 0 0
pnt p3 0.5 0 0
pnt p4 0.75 0 0
pnt p5 1.0 0 0
line l1 p1 p2 25
line l2 p2 p3 25
line l3 p3 p4 25
line l4 p4 p5 25
seta lines l l1 l2 l3 l4
swep lines sweeplines tra 0 0 0.1 10
seta surfaces s A001 A002 A003 A004
swep surfaces swepsurface tra 0 0.05 0 5
setc beam

आदेशों की यह जोड़ी, नाम बीम के साथ ज्यामिति के एक निश्चित ब्लॉक में सभी निर्मित ज्यामिति को जोड़ती है। अब यह ज्यामितीय समूह जाल पीढ़ी के माध्यम से छोड़ दिया जा सकता है, जो उपरोक्त सभी कमांड कोड के बाद निर्दिष्ट करता है

elty beam he8
mesh beam

- बीम नामक एक ज्यामिति के आधार पर समानांतर चतुर्भुज (he8) से युक्त एक ग्रिड बनाता है। अब जेनरेट की गई जाली को फाइल में प्रिंट करें

send beam abq

- ABAQUS FEM पैकेज के प्रारूप में bea.msh नामक फ़ाइल में मेष आउटपुट (FEM गणनाओं का एक मालिकाना पैकेज है और CalculiX इसके प्रारूप को समझता है)

इस प्रकार, ग्रिड उत्पन्न होता है, आप बीम.एमएसएच फ़ाइल में देख सकते हैं और वहां कुछ ऐसा देख सकते हैं

*NODE, NSET=Nbeam
1,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,1.000000000000e-001
2,0.000000000000e+000,0.000000000000e+000,9.000000000000e-002
3,0.000000000000e+000,1.000000000000e-002,9.000000000000e-002
4,0.000000000000e+000,1.000000000000e-002,1.000000000000e-001
5,1.000000000000e-002,0.000000000000e+000,1.000000000000e-001
6,1.000000000000e-002,0.000000000000e+000,9.000000000000e-002
7,1.000000000000e-002,1.000000000000e-002,9.000000000000e-002
8,1.000000000000e-002,1.000000000000e-002,1.000000000000e-001
9,0.000000000000e+000,2.000000000000e-002,9.000000000000e-002
10,0.000000000000e+000,2.000000000000e-002,1.000000000000e-001
11,1.000000000000e-002,2.000000000000e-002,9.000000000000e-002
.
.
.
.
*ELEMENT, TYPE=C3D8, ELSET=Ebeam
1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
2, 4, 3, 9, 10, 8, 7, 11, 12
3, 10, 9, 13, 14, 12, 11, 15, 16
4, 14, 13, 17, 18, 16, 15, 19, 20
5, 18, 17, 21, 22, 20, 19, 23, 24
6, 5, 6, 7, 8, 25, 26, 27, 28
7, 8, 7, 11, 12, 28, 27, 29, 30
8, 12, 11, 15, 16, 30, 29, 31, 32
9, 16, 15, 19, 20, 32, 31, 33, 34

जाहिरा तौर पर यह उनके निर्देशांक के साथ ग्रिड तत्वों के कोने की एक सूची है, इसके बाद चेहरों की सूची है। इस पूरी चीज़ को और सुंदर बनाने के लिए, हम इंटरेक्टिव मोड का उपयोग करते हैं। ऐसा करने के लिए, ग्राफिक विंडो को सक्रिय छोड़कर , क्रमिक रूप से निम्नलिखित कमांड दर्ज करें

plot f beam

- ज्यामिति के सभी चेहरे प्रदर्शित करें

view edge off

- किनारों का प्रदर्शन बंद करें

view elem

- ग्रिड तत्वों के प्रदर्शन को चालू करें। हम Enter दबाकर प्रत्येक कमांड के इनपुट को पूरा करते हैं, दर्ज किए गए कमांड इस तरह नीचे दाईं ओर SciTE विंडो में प्रदर्शित किए जाते हैं

हां, आप इसे सुपर सुविधाजनक नहीं कह सकते, लेकिन फिर भी हमें उत्पन्न जाल की एक छवि मिलती है।

मैं ध्यान देता हूं कि ज्यामिति बनाते समय बनाए गए सभी मध्यवर्ती बिंदु मेष नोड्स बन गए थे। इस प्रकार, हमें 100 मिमी 10 x 5 नोड्स के साथ एक हेक्सागोनल ग्रिड मिला, जिसमें तत्व का आकार 10 मिमी है। हमने जो बीम.fbd फ़ाइल बनाई है, वह समस्या की ज्यामिति और जाल बनाने की प्रक्रिया का वर्णन करती है।

बीम का पूरा पाठ। फ़ाइल फ़ाइल

seto beam
pnt p1 0 0 0
pnt p2 0.25 0 0
pnt p3 0.5 0 0
pnt p4 0.75 0 0
pnt p5 1.0 0 0
line l1 p1 p2 25
line l2 p2 p3 25
line l3 p3 p4 25
line l4 p4 p5 25
seta lines l l1 l2 l3 l4
swep lines sweeplines tra 0 0 0.1 10
seta surfaces s A001 A002 A003 A004
swep surfaces swepsurface tra 0 0.05 0 5
setc beam

elty beam he8
mesh beam
send beam abq

4. सीमा निर्धारित करना

एफईएम के आवेदन में एक महत्वपूर्ण कदम संरचनात्मक बिंदुओं के विस्थापन पर प्रतिबंध लगाना है, यानी उस पर लगाए गए अवरोधों को ध्यान में रखना। हमारे मामले में, बीम के सिरों में से एक को पिन किया जाता है, और यह माना जा सकता है कि इसका एक सिरा पूरी तरह से स्थिर है। हमें सॉल्वर को यह बताने की जरूरत है कि एफई जाल के नोड्स गतिहीन हैं। हम F10 दबाते हैं जब बीम.fbd फ़ाइल खुली होती है, तो बीम की छवि के साथ खिड़की के आने की प्रतीक्षा करें

इंटरैक्टिव मोड में, कमांड दर्ज करें

rot -y
plot n beam

पहली टीम मॉडल को दर्शाती है ताकि वाई अक्ष हमसे दूर दिखे, दूसरा - एफई जाल के ड्राइंग नोड्स (एन) शामिल हैं। मॉडल को स्थानांतरित करना (दाएं माउस बटन को पकड़ना) और छवि को स्केल करना (माउस व्हील को पकड़ना) हम इस तस्वीर को प्राप्त करते हैं

अब हमें उन सभी नोड्स का चयन करने की आवश्यकता है जिन्हें हम निश्चित रूप से परिभाषित करना चाहते हैं। ऐसा करने के लिए, हम फिर से इंटरैक्टिव डेटा एंट्री मोड का उपयोग करते हैं। हम एक टीम की भर्ती करते हैं

qadd fixed

जो तयशुदा नोड्स का एक सेट बनाना शुरू करता है। ग्राफ़िक विंडो पर कर्सर तत्व चयन मोड पर स्विच करता है - यह एक छोटे वर्ग के साथ एक तीर के रूप में प्रदर्शित होता है। इस तरह कर्सर रखो

और आर कुंजी दबाएं। और फिर हमने कर्सर को इस तरह रखा

और फिर से आर दबाएं। इस प्रकार, हमने एक आयताकार आकार के एक चयन क्षेत्र का गठन किया, जिसके विकर्ण को r दबाकर चिह्नित कर्सर स्थितियों द्वारा निर्धारित किया जाता है। हम इस आयत के साथ चयन करते हैं जो हमें बीम के अंत में झूठ बोलने की आवश्यकता है

ए और फिर एन दबाएं, चिह्नित नोड्स को उजागर करें। कंसोल फ़ुट विंडो में चयनित नोड्स की एक सूची दिखाई देगी (चित्र क्लिक करने योग्य है)

चयन मोड और कमांड से बाहर निकलने के लिए q दर्ज करें

plus n fixed g

हरे (छ) में निश्चित समूह के नोड्स प्रदर्शित करने के लिए। अब हम देख सकते हैं कि पिनिंग स्थिति में कौन से नोड्स शामिल किए जाएंगे।

अब हमें इन नोड्स को एक बाधा फ़ाइल के रूप में उतारना चाहिए, जो बाद में सॉल्वर के इनपुट को खिलाया जाता है। ऐसा करने के लिए, कमांड टाइप करें

send fixed abq spc 123

- ABAQUS (abq) प्रारूप में एक बाधा फ़ाइल के रूप में निश्चित नोड्स के एक समूह को लोड करें, स्वतंत्रता के तीनों डिग्री (1 - अक्ष एक्स, 2 - अक्ष Y, 3 - अक्ष जेड) में समूह के सभी नोड्स के आंदोलन को प्रतिबंधित करें। परिणामस्वरूप, तय की गई सामग्री के साथ निश्चित_123.bou फ़ाइल बनती है

** BOUNDARY based on fixed
1, 1, ,
2, 1, ,
3, 1, ,
4, 1, ,
9, 1, ,
10, 1, ,
13, 1, ,
14, 1, ,
17, 1, ,
.
.
.

- वास्तव में, यह सभी नोड्स की स्वतंत्रता और स्वतंत्रता संख्या की डिग्री है जिसके द्वारा किसी दिए गए नोड की गति सीमित है।

5. भार का असाइनमेंट

हमारे बीम को सुरक्षित करने के बाद, हम इसे लोड करने का प्रयास करेंगे। चेहरे और तत्वों के प्रदर्शन को फिर से चालू करें

plot f beam
view edge off
view elem

छवि को ओरिएंट करें ताकि हम बीम के ढीले छोर के ऊपरी भाग को देख सकें

आइए ऑब्जेक्ट सिलेक्शन मोड पर जाएं

qadd load

वांछित चेहरे पर कर्सर रखें और एफ दबाएं

चेहरा बैंगनी में हाइलाइट किया गया है, और कंसोल विंडो में एक विवरण दिखाई देता है कि इसे लोड सेट में जोड़ा गया है।

qadd load
2541 e:3873 s:6 n= 5298 5310 5312 5300

सेट के गठन को समाप्त करने के लिए एक दबाएं, चयन मोड से बाहर निकलने के लिए q दबाएं। हम चयनित चेहरे पर एक दबाव लागू करते हैं जो 10,000 एन का परिणामी बल देता है। यह गणना करना आसान है कि चयनित चेहरे का क्षेत्र 1 सेमी ^{2 है} , जिसका मतलब है कि वांछित दबाव 10 ⁸ पा है। इस लोड को कमांड के साथ सेट करें

send load abq pres 1e8

- ABAQUS प्रारूप में load.dlo फ़ाइल में लोड प्रदर्शित करता है। फ़ाइल इस तरह दिखती है

** Pressure based on load
3873, P6, 100000000.000000

मेष तत्व की संख्या, इसका चेहरा और इस चेहरे पर दबाव मूल्य का संकेत दिया गया है। इस प्रकार, प्रारंभिक डेटा की तैयारी को पूरा माना जा सकता है।

6. इनपुट डेटा और सॉल्वर के लॉन्च का विवरण

वह सभी डेटा - ग्रिड, सीमाएं और लोड, अब उन्हें FEM सॉल्वर के इनपुट पर खींचा जाना चाहिए, जिसके लिए हम इस तरह की एक इनपुट फ़ाइल बनाते हैं

beam.inp

*HEADING
Model: CalculiX Beam Input File for Habrahabr article
*INCLUDE,INPUT=beam.msh
*BOUNDARY
*INCLUDE,INPUT=fixed_123.bou
*MATERIAL,NAME=EL
*ELASTIC
2e11,0.3
*SOLID SECTION,ELSET=Ebeam,MATERIAL=EL
*STEP
*STATIC
*DLOAD
*INCLUDE,INPUT=load.dlo
*NODE FILE
U
*EL FILE
S
*END STEP

मैं और अधिक विस्तार से बताऊंगा कि क्या है। फ़ाइल का पहला खंड

*HEADING
Model: CalculiX Beam Input File for Habrahabr article
*INCLUDE,INPUT=beam.msh

कार्य का विवरण सेट करता है और CE-mesh बीम.msh के साथ एक फ़ाइल शामिल करता है। अगला खंड सीमा की स्थिति बनाता है - वे संबंध जिन्हें हमने फ़ाइल में निर्धारित किया है_123.bou

*BOUNDARY
*INCLUDE,INPUT=fixed_123.bou

हमें उस सामग्री के बारे में नहीं भूलना चाहिए जिसे हम लोचदार के रूप में सेट करते हैं, इसके यंग मापांक और पॉइसन के अनुपात का निर्धारण करते हैं। हम संरचनात्मक स्टील्स के लिए औसत मूल्य लेते हैं

*MATERIAL,NAME=EL
*ELASTIC
2e11,0.3
*SOLID SECTION,ELSET=Ebeam,MATERIAL=EL

अंतिम खंड कार्य के प्रकार को सेट करता है - स्थैतिक लोडिंग की गणना और load.dlo फ़ाइल से वे लोड होते हैं जो हैं

*STEP
*STATIC
*DLOAD
*INCLUDE,INPUT=load.dlo
*NODE FILE
U
*EL FILE
S
*END STEP

यह जांचने के बाद कि हमारे पास बीम.इन फ़ाइल के साथ SciTE में एक टैब है, Ctrl + F10 दबाएं, जिससे सॉल्वर लॉन्च होगा। हमें यह बताते हुए एक निकास मिलता है कि कैल्क्युटिक्स ने हमारे लिए कुछ गणना की है। थकावट, इसलिए मैं बिगाड़ने के तहत लाए गए पाठ को अव्यवस्थित नहीं करना चाहता

बीम समस्या के लिए एक सॉल्वर का कंसोल आउटपुट

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कैल्किएक्स संस्करण 2.10, कॉपीराइट © 1998-2015 गुइडो ढोंड
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नीचे दी गई संख्या में ऊपरी सीमा का अनुमान है

की संख्या:

नोड्स: 6666
तत्वों: 5000
एक-आयामी तत्व: 0
द्वि-आयामी तत्व: 0
प्रति तत्व एकीकरण अंक: 8
प्रति नोड स्वतंत्रता की डिग्री: 3
परतों प्रति तत्व: 1

वितरित चेहरे का भार: 1
वितरित वॉल्यूमेट्रिक भार: 0
केंद्रित भार: 0
एकल बिंदु बाधाएं: 198
कई बिंदु बाधाएं: 1
सभी कई बिंदु बाधाओं में शर्तें: 1
टाई की कमी: 0
आश्रित नोड्स चक्रीय बाधाओं द्वारा बंधे: 0
पूर्व तनाव बाधाओं में निर्भर नोड्स: 0

सेट: 2
सभी सेटों में शर्तें: 18332

सामग्री: 1
सामग्री और तापमान प्रति स्थिरांक: 2
सामग्री प्रति तापमान अंक: 1
सामग्री प्रति प्लास्टिक डेटा अंक: 0

झुकाव: 0
आयाम: 2
सभी आयामों में डेटा बिंदु: 2
प्रिंट अनुरोध: 0
परिवर्तनों: 0
संपत्ति कार्ड: 0

कदम 1

स्थैतिक विश्लेषण का चयन किया गया था

MPC का डिकैस्केडिंग

मैट्रिक्स की संरचना का निर्धारण:
समीकरणों की संख्या
19800
नॉनजेरो लोअर त्रिकोणीय मैट्रिक्स तत्वों की संख्या
655,236

तनाव गणना के लिए 1 सीपीयू (एस) तक का उपयोग करना।

सममित कठोरता / द्रव्यमान योगदान के लिए 1 सीपीयू (एस) तक का उपयोग करना।

सममित स्पूलस सॉल्वर का उपयोग करके समीकरणों की प्रणाली को फैक्टर करना
स्पूल के लिए 1 सीपीयू (एस) का उपयोग करना।

तनाव गणना के लिए 1 सीपीयू (एस) तक का उपयोग करना।

नौकरी समाप्त हुई

7. पोस्टप्रोसेसिंग और निर्णय विश्लेषण

सॉल्वर द्वारा प्राप्त परिणामों को पोस्टप्रोसेसर द्वारा प्रसंस्करण की आवश्यकता होती है। इसे कॉल करने के लिए, Shift + F10 दबाएं और बीम की छवि के साथ एक ग्राफिक विंडो प्राप्त करें। बीम की छवि के साथ फ्रेम के बाहर, इस विंडो के बाईं ओर क्लिक करें और मेनू प्राप्त करें

हमें क्या दिलचस्पी है? बीम अनुभागों में तनाव - चयन करें डेटासेट -> STRESS। मेनू गायब हो जाएगा, लेकिन हम इसे फिर से कॉल करते हैं और डेटासेट -> एंटिटीज़ -> Mises का चयन करते हैं। नतीजतन, वॉन Mises बराबर तनाव मोड चालू होता है।

तो - सत्य का क्षण! बीम अनुभाग में अधिकतम समकक्ष तनाव 117 एमपीए है, जो समझौता के परिणाम से थोड़ा अलग है। लेकिन! सोप्रोमैट की समस्या का समाधान करते हुए, हमने झुकने और कतरनी के दौरान स्पर्शरेखा तनावों को ध्यान में नहीं रखा, लेकिन झुकने से केवल सामान्य तनावों की गणना की। विक्षेपण का क्या होगा? मेनू पर जाएं: डेटासेट -> डीईएसपी और डेटासेट -> एंटिटीज़ -> डी 3

हम मानते हैं कि अधिकतम विस्थापन बीम के लोड किए गए अंत से मेल खाता है और 3.96 मिलीमीटर के बराबर है! मोहर अभिन्न का उपयोग करके हमारी गणना के साथ शानदार और परस्पर संबंधित है।

सरल जोड़तोड़ द्वारा, जिसके बारे में यहां पढ़ा जा सकता है , बीम विकृति का एक एनीमेशन भी उत्पन्न होता है।

निष्कर्ष निकालना

"उह, यार, एक मिनट रुको, आगे क्या है!" हम्म, आदमी सामान्य रूप से FEM का उल्लेख करते समय आने वाले विभिन्न प्रकार के मुद्दों, और विशेष रूप से CalculiX में फिट नहीं हो सकता। यह लेख बहुत ही उबाऊ और उबाऊ निकला। और इसका उद्देश्य एक समझदार भाषा में दो चीजों की व्याख्या करना है:

ओपन सोर्स FEM विश्लेषण सॉफ्टवेयर से नहीं गुजरा
इस सॉफ़्टवेयर का अध्ययन और उपयोग करना उतना मुश्किल नहीं है जितना कि यह पहली नज़र में लग सकता है

समीक्षा लेख के लिए पर्याप्त है? मुझे ऐसा लगता है। लेख तैयार करने में, निम्नलिखित स्रोतों का उपयोग किया गया था:

पथरी FEA बीम - प्रस्तुत सभी सामग्री के लिए आधार के रूप में। चूंकि लेखक द्वारा प्राप्त अनुभव को यहां जोड़ा गया है और लेख लिखने के दौरान उसके द्वारा सभी कोड लिखे गए थे, यह अनुवाद नहीं है, अर्थात् रूसी में एक ट्यूटोरियल
आधिकारिक CalculiX मैनुअल

नमूना कोड Gitlab पर उपलब्ध है ।

निष्कर्ष में, मैं ध्यान देता हूं - मैं मजबूत नहीं हूं, विश्वविद्यालय में मेरा कोई समझौता नहीं था। थोड़ी देर बाद, जीवन (और प्यार!) ने मुझे इसकी बहुत नींव को जानने के लिए मजबूर किया। इसलिए, ब्लंडर्स, शायद, पाठ में मौजूद हैं, जिसके बारे में मैं दुर्भावनापूर्ण टिप्पणियों की प्रतीक्षा कर रहा हूं और मैं सभी टिप्पणियों को ध्यान में रखने का वादा करता हूं।

आपका ध्यान के लिए धन्यवाद!

कैल्क्युएक्स के साथ मैच सीखना