"चलो समझाते हैं: या क्यों एक गणितज्ञ प्रोग्रामर होना चाहिए।" गणित के व्याख्यानों को याद नहीं करने के बारे में एक किताब

टीएल; डॉ । प्रोग्रामर के लिए गणित के बारे में एक छोटी सी किताब। संदर्भ द्वारा इलेक्ट्रॉनिक और पेपर संस्करण।

मैं 9 साल से विश्वविद्यालयों में पढ़ा रहा हूं। इस समय के दौरान, छात्र बदल गए हैं। मेरी व्यक्तिपरक धारणा यह है कि एक आधुनिक नवसिखुआ अपने समय की अधिक सराहना करता है। नि: शुल्क उपस्थिति की स्थितियों में, यहां तक ​​कि उत्कृष्ट छात्रों को यह सुनिश्चित करना होगा कि एक विशेष व्याख्यान से उन्हें लाभ होगा, कागले या कौरसेरा में 1.5 घंटे की तुलना में। ऐसा लगता है कि गारंटीकृत गुणवत्ता स्पष्टीकरण की उपलब्धता पहले से ही क्लासिक व्याख्यान प्रारूप को मार रही है । इसलिए, कई व्याख्याताओं के लिए पाठ्यक्रम का दूसरा व्याख्यान आमतौर पर काफी छोटे दर्शकों के सामने होता है। छोटे दर्शकों में, छात्रों के पास प्रश्नों के लिए अधिक पैंतरेबाज़ी होती है, और सबसे आम सवाल जो मैंने एल्गोरिदम और विवेक पर जोड़े में सुना है, "क्यों?"।

दहनशास्र सूत्र क्यों? इन सभी सशर्त संभावनाओं को क्या पकड़ा जाता है, जिन्हें आमतौर पर टोकरियों और गेंदों पर समझाया जाता है? मैट्रिस क्यों गुणा करें? और उलटे मैट्रेस की आवश्यकता क्यों है? अच्छा ठीक है, यहाँ एक चौड़ाई-पहली खोज है, और चुनाव?

यह कहने के लिए नहीं कि मेरे अपने आईटी छात्रों के दौरान मुझे इन सभी सवालों के स्पष्ट जवाब मिले। लेकिन पूरी तरह से विभिन्न प्रकार की कंपनियों में अनुभव आंशिक रूप से मुझे समझ के करीब लाया। अपनी जोड़ियों में मैं बिल्लियों पर उदाहरण देने की कोशिश करता हूं, स्पष्ट उपमा नहीं बनाने के लिए और आम तौर पर किसी तरह उद्योग को गणित के करीब लाने के लिए। इसके अलावा, वर्षों में मेरी सभी कक्षाओं के कुल दर्शकों की संख्या 1000 से अधिक होने की संभावना नहीं है। इसलिए मैं स्पष्टीकरणों के एक समूह के साथ आया और प्रोग्रामर के लिए उदाहरणों के साथ एक किताब लिखी।

नीचे मैं एक छोटा सा टुकड़ा दूंगा। आप लिंक पर क्लिक करके पुस्तक को कागज या इलेक्ट्रॉनिक रूप में अपने कब्जे में ले सकते हैं। प्रतिक्रिया का स्वागत है! पीछा किया।

मॉस्को में बर्फ की फुहारें

मास्को। बाहर सर्दी है, बहुत ठंड नहीं, धूप। रविवार की सुबह। आपने रैखिक बीजगणित में परीक्षण या यहां तक ​​कि एक परीक्षा उत्तीर्ण की है, और आपके पास अपनी खुद की स्केट्स हैं। सुख के लिए और क्या चाहिए?

क्या आप रिंक पर जाना चाहते हैं!

एक कप चाय पर, आपने एक योजना तैयार की। आप घर के करीब स्केटिंग रिंक में रुचि रखते हैं, लेकिन यह पर्याप्त नहीं है, आपको अभी भी सुविधाओं की आवश्यकता है। बेहतर है कि ये स्केटिंग रिंक वाई-फाई और शौचालय के साथ नि: शुल्क हैं।

आपने आस-पास के कई बर्फ रिंक ए , और सुविधाजनक लोगों को बुलाया - बी। और जब से हम निकटता और सुविधा दोनों में रुचि रखते हैं, हमारा लक्ष्य इन सेटों को एक are बी को इंटरसेप्ट करना है । हमें ये सेट कहां से मिले?

रिंक साइटों के माध्यम से जाना या पोस्टर की समीक्षा पढ़ना आपकी विधि नहीं है। इसलिए, आप मास्को ओपन डेटा पोर्टल पर जाते हैं, या बल्कि, एक पायथन स्क्रिप्ट आपके लिए करती है, इसका एक उदाहरण दस्तावेज़ M02 - वैक्टर (स्केटिंग) में पुस्तक की वेबसाइट पर पाया जा सकता है। आप पाते हैं कि मॉस्को में बहुत सारे बर्फ के टुकड़े हैं - 1350. हम कैसे खोज करने जा रहे हैं? यहां आप रेखीय बीजगणित पर एक पाठ्यपुस्तक को याद करते हैं और समझते हैं कि आपको रोलर्स को उन विशेषताओं के दो स्थानों पर मैप करने की आवश्यकता है जो आपको चाहिए: दो-आयामी समन्वय (अक्षांश, देशांतर) और तीन-आयामी - सुविधाएं (वाई-फाई, शौचालय, मुफ्त) ।

दूसरे स्थान पर, विशेषता की उपस्थिति एकता होगी, और अनुपस्थिति शून्य होगी, जिसका अर्थ है कि इस डेटा को सामान्य करना अब आवश्यक नहीं है। हम या तो निर्देशांक को सामान्य नहीं करेंगे, क्योंकि वे हमारे अक्षांशों पर तुलनीय हैं (अन्यथा, हमें एक संदर्भ बिंदु चुनना होगा और डिग्री को मीटर में बदलना होगा)। और फिर आप केवल सबसे दिलचस्प विकल्प चुनते हैं - आपको स्केटिंग रिंक की आवश्यकता क्यों है, जो शहर के दूसरी तरफ है या जिसमें स्पष्ट रूप से कोई सुविधाएं नहीं हैं? किसी भी रिक्त स्थान के लिए हम केवल सबसे छोटे यूक्लिडियन लक्ष्य के साथ डेटा को लक्ष्य तक ले जाएंगे।

def topN(expected, data, N): norms = list(map( lambda row, number: (np.linalg.norm(row - expected), number), data, range(len(data)))) #  (, ) norms.sort(key=lambda r: r[0]) #  return set(map(lambda r: r[1], norms[:N])) #   

सब कुछ तैयार है। यह केवल हमारे अपने निर्देशांक को झाँकने के लिए ही रहता है (अब इसे मानचित्रों के साथ किसी भी अनुप्रयोग में किया जा सकता है) और सभी उपयुक्त स्केटिंग रागों को खोजें
सेट ए और बी के चौराहे:

 me_geo = np.array([37.676289, 55.772266]) #     me_conv = np.array([1.0, 1.0, 1.0]) # : Wi-Fi, ,  depth = 1 A, B = set(), set() #      —   while not A & B: A = topN(me_geo, latlon, depth) B = topN(me_conv, convenience, depth) depth += 1 for rink in A & B: print(rinks[rink]["Address"]) 

उदाहरण के डेटा के लिए, 30 निकटतम रिंक के बीच, हमें स्टारया बासमनया पर एक रिंक मिलता है, लेकिन सभी सुविधाओं के साथ। और आप चल भी सकते हैं।



स्वतंत्र रूप से निकटतम ओपन वाई-फाई, एक समर मूवी थियेटर, या प्रांगण निगरानी कैमरों को आपके सबसे करीब से देखने के लिए मॉस्को ओपन डेटा पोर्टल का उपयोग करने का प्रयास करें।