हम लेगो EV3 के साथ हाई स्कूल में मानव रहित परिवहन विकसित करते हैं

बिना ड्राइवर के रोबम्बिल्स पिज्जा पहुंचाते हैं। बिना ड्राइवर के टैक्सी लोग ले जाते हैं। बिना ड्राइवर के ट्रक बहु-टन भार ले जाते हैं। यदि हम इन सभी शानदार परियोजनाओं का विश्लेषण करते हैं, तो हम विभिन्न विशिष्ट कार्यों के लिए आएंगे, जिनमें से सबसे महत्वपूर्ण मार्गों की खोज और अनुकूलन है। ग्राफ सिद्धांत का उपयोग करके ऐसी समस्याओं को हल किया जाता है। यह विषय सरल नहीं है, यह मुख्य रूप से विश्वविद्यालय में या कम से कम वरिष्ठ विशिष्ट कक्षाओं में अध्ययन किया जाता है। लेकिन इस पोस्ट में, मैं दिखाऊंगा कि हाई स्कूल में पहले से ही ग्राफ सिद्धांत सीखने के लिए लेगो ईवी 3 का उपयोग कैसे करें। और cramming के बिना, लेकिन एक आकर्षक, लागू स्तर पर।


डैनी के LAB EV3 मोटर वाहन कन्वेयर वास्तव में लेगो कारों को इकट्ठा करता है। लेकिन यह उसके बारे में थोड़ा नहीं है।

मानव रहित परिवहन के लिए जहां इसकी आवश्यकता है वहां तक ​​पहुंचने के लिए, यह दिए गए बिंदुओं के बीच एक मार्ग बनाने में सक्षम होना चाहिए। सबसे कम और यातायात नियमों के अनुरूप होना वांछनीय है। ऐसी समस्या का अनुकरण और हल करने के लिए, हमें लेगो ईवी 3 मोबाइल प्लेटफॉर्म की आवश्यकता है और वास्तव में, वह मानचित्र जिस पर यह प्लेटफॉर्म आगे बढ़ेगा।

लेगो EV3 मोबाइल प्लेटफॉर्म

हमारे मोबाइल प्लेटफॉर्म को सेंसर और सर्वो से लैस होना चाहिए। लेगो माइंडस्टॉर्म ईवी 3 45544 के बुनियादी शैक्षिक सेट में आपको जो कुछ भी चाहिए वह मिल सकता है। यहां मंच कैसा दिखता है:



विधानसभा को इलेक्ट्रॉनिक्स के ज्ञान की आवश्यकता नहीं है और आधे घंटे से अधिक समय नहीं लगता है। प्लेटफ़ॉर्म में वह सब कुछ है जो आपको किसी समस्या को हल करने के लिए उच्च स्तर की अमूर्तता में उठने की आवश्यकता है।

सड़क का नक्शा

चलो एक ग्रिड के रूप में एक रोड मैप तैयार करते हैं। लाइनें सड़कें हैं, चौराहे बिंदु सड़कों के चौराहे हैं:



चौराहों के बीच सड़क के सभी हिस्से समान लंबाई के हैं, उन पर यातायात दो तरफा है। कुछ सड़कें अवरुद्ध हैं - उन्हें "ईंट" के साथ चिह्नित किया गया है। इसके अलावा, हमारे नक्शे के सभी मोड़ 90 डिग्री के गुणक हैं। सड़कों के ग्रिड की जटिलता समस्या को हल करने के सिद्धांत को प्रभावित नहीं करेगी, और स्पष्टता के लिए, हम एक काफी सरल विकल्प के साथ करेंगे। हमारा काम सबसे छोटे रास्ते के बारे में बिंदु A से बिंदु B तक ड्राइव करना है।

राजा

प्रत्येक चौराहे के अपने निर्देशांक हैं - क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखा संख्या। ग्राफ सिद्धांत में, ऐसे चौराहों को कोने कहा जाता है । चौराहों के बीच की सड़कों को तीरों द्वारा दर्शाया गया है। ग्राफ सिद्धांत में, ये किनारों हैं । सभी सड़कें दो तरफा हैं (दोनों दिशाओं में तीर) का मतलब है कि ग्राफ गैर-उन्मुख है । लागत (यात्रा का समय) सड़क के सभी वर्गों के लिए समान है, जिसका मतलब है कि ग्राफ अनवील है ।

आसन्न मैट्रिक्स

चित्र द्वारा प्रस्तुत ग्राफ स्पष्ट रूप से मानचित्र और इसके अंदर के कनेक्शन को दर्शाता है। लेकिन एक कंप्यूटर पर - जिसमें EV3 शामिल है - यह ग्राफिक जानकारी को संसाधित करने के लिए श्रमसाध्य है। यह एक मैट्रिक्स, एक आसन्न मैट्रिक्स के साथ एक ग्राफ को एनकोड करने के लिए इष्टतम है।



यदि चौराहों के बीच कोई सीधा संबंध नहीं है, तो हम 0. डालते हैं - अगर वहाँ है - 1. अगर - 1. हम सहमत हुए कि आसन्न चौराहों के बीच की सभी दूरी 1 के बराबर हैं। यदि प्रत्येक चौराहे पर एकता के बजाय ग्राफ को भारित किया गया था, तो हम " वेट ”प्लॉट का। और यदि गति की दिशा को ध्यान में रखा जाता है, तो ऊपर दिया गया मैट्रिक्स असममित होगा - एक दिशा में यह 1 हो सकता है, और अन्य 0 में।

एक आसन्न मैट्रिक्स के साथ, हमारा रोबोट पहले से ही ए से बी तक सबसे छोटा रास्ता खोजने की समस्या को हल कर सकता है लेकिन हमारे पास दो-आयामी मैट्रिक्स है, और ईवी 3 में केवल एक-आयामी सरणियों को संग्रहीत किया जा सकता है। हम आसानी से शिफ्ट n * Y + X के माध्यम से एक आयामी सरणी में जा सकते हैं, जहां n मैट्रिक्स का आकार है।

डीजकस्ट्रा का एल्गोरिथम

दिक्जस्ट्रा एल्गोरिथ्म, एक ग्राफ के सभी शीर्षों और अन्य सभी के बीच सबसे छोटा रास्ता खोजने के लिए एल्गोरिदम का उपयोग किया जाएगा। एल्गोरिथ्म का आविष्कार 1956 में डच वैज्ञानिक एड्सर डेज्स्ट्रॉय ने किया था। यदि बस के रूप में संभव के रूप में समझाते हुए, तो एल्गोरिथ्म यात्रा की दूरी के निरंतर मूल्यांकन के साथ ग्राफ के पड़ोसी कोने के अनुक्रमिक प्रगति पर आधारित है। एक अच्छा उदाहरण और एल्गोरिथ्म के बुनियादी प्रवाह विकिपीडिया लेख में पाया जा सकता है।

हमारे मामले में, दिक्जस्ट्रा एल्गोरिथ्म फ्लोचार्ट (हमारा "दिक्जस्त्र") इस तरह दिखेगा:



एल्गोरिथम के अनुसार, और इसके गणितीय मॉडल के अनुसार, हम पहले से ही रोबोट के लिए एक कार्यक्रम बना सकते हैं। इनपुट समीपवर्ती मैट्रिक्स, प्रारंभ और अंत बिंदु होंगे। सभी वर्णित कार्यों के बाद, एक ही नक्शे पर किसी भी बिंदु के बीच सबसे छोटे रास्ते की खोज जल्दी से मिल सकती है।

बेशक, दिज्क्स्ट्रा एल्गोरिथ्म के अलावा, हमारे लेगो ईवी 3-आधारित रोबोट को कई सरल प्रोग्राम मॉड्यूल (उपप्रोग्राम) की आवश्यकता होगी: लाइन के साथ चौराहे पर जाना, चौराहों की गिनती करना, दोनों दिशाओं में मुड़ना, पूर्ण समन्वय प्रणाली के सापेक्ष आपके स्थान का निर्धारण करना X, Y, Θ, जहां X, Y - ग्रिड पर निर्देशांक, of - रोबोट की वर्तमान दिशा (कोड के माध्यम से व्यक्त की जाती है, उदाहरण के लिए 1 - अप, 2 - दाईं ओर, 3 - नीचे, 4 - बाईं ओर)।


और यहाँ समस्या के समाधान का एक जीवंत प्रदर्शन है। इनपुट डेटा थोड़ा अलग है, लेकिन यह सार नहीं बदलता है।

बोनस विषय: ओडोमेट्री

ओडोमेट्री क्षमताओं को जमीन पर आगे बढ़ने के लिए कार्यों में एकीकृत किया जा सकता है - उदाहरण के लिए, ताकि भूलभुलैया में रोबोट समझता है कि वह कहां है और कहां घूम रहा है। ओडोमेट्री का उपयोग करते हुए, ड्राइव की गति (मोटर्स के रोटेशन) पर डेटा के आधार पर रोबोट की गति का अनुमान लगाया जाता है। पहियों के व्यास को जानने के बाद, हम उस दूरी की गणना कर सकते हैं जो एक निश्चित समय में रोबोट ने यात्रा की थी। पहियों के कोणीय वेग को जानते हुए, हम उस कोण को निर्धारित कर सकते हैं जिसके द्वारा रोबोट मूल के सापेक्ष बदल गया। और विभिन्न कोणीय गति निर्धारित करके, हम चाप के साथ रोबोट की गति को समायोजित कर सकते हैं और साथ ही साथ रोबोट को स्थानांतरित करते समय "छोरों" को निर्धारित कर सकते हैं, जैसा कि नीचे दिए गए वीडियो में है:


स्कूलों में, त्रिकोणमिति पर बहुत ध्यान दिया जाता है, लेकिन इसके व्यावहारिक अनुप्रयोग को किसी भी तरह से कवर नहीं किया जाता है। लेगो EV3 के साथ हल की गई ओडोमेट्री समस्याएं बताती हैं कि त्रिकोणमिति की आवश्यकता क्यों हो सकती है। व्यवहार में, ओडोमेट्री का उपयोग न केवल परिवहन में किया जाता है, बल्कि उदाहरण के लिए, सीएनसी मशीनों (संख्यात्मक नियंत्रण) में एक उपकरण की स्थिति को ट्रैक करने के लिए भी किया जाता है।

मैं यह सब कहाँ से सीख सकता हूँ?

मैं अपने आप को कुछ विज्ञापन की अनुमति देता हूं। ऊपर वर्णित कार्य, और अधिक जटिल कार्यों को अच्छी तरह से ग्रेड 7-9 के बच्चों द्वारा हल किया जा सकता है जिन्हें रोबोटिक्स क्लबों में प्रशिक्षित किया गया है। मैं येकातेरिनबर्ग में एक ऐसा क्लब, रॉबिट चलाता हूं - यह हमारा प्रशिक्षण कार्यक्रम है । हमने एक कक्षा में ऊपर दिए गए कार्य के लिए डेमो से वीडियो शूट किया। फिर 6 घंटे में हमारे क्लब के एक आठवें ग्रेडर ने ग्राफ सिद्धांत की मूल बातों का अध्ययन किया और एक समान समस्या हल की।

एक लेगो EV3 प्रोग्रामिंग वातावरण कैसे चुनें

लेगो EV3 के लिए सही प्रोग्रामिंग वातावरण चुनने के बिना समस्या को हल करना असंभव है। इस क्षेत्र में नवीनतम पर अलग सामग्री है । मैं बच्चों को कार्य के लिए एक प्रोग्रामिंग भाषा चुनने के लिए सिखाने की कोशिश करता हूं, न कि उस प्रोग्रामिंग भाषा के लिए एक कार्य, जिसका सिंटैक्स उन्होंने सीखा है। लेकिन निचले ग्रेड में, पाठ-आधारित प्रोग्रामिंग भाषा में तुरंत काम करना मुश्किल है, इसलिए हम ग्राफिक भाषाओं में एल्गोरिदम का अध्ययन करना शुरू करते हैं, जहां प्रवेश सीमा कम है। 10 वर्ष की आयु से, छात्र EV3 माइंडस्टॉर्म के ग्राफिकल वातावरण को सीखते हैं। कुछ रोबोटिक्स प्रतियोगिताएं टूलकिट को केवल इस वातावरण तक सीमित करती हैं।

12 साल की उम्र से, लोग EV3 के मूल वातावरण में महारत हासिल करने लगते हैं। पर्यावरण सीखना अपेक्षाकृत आसान है, और लीगो EV3 प्लेटफॉर्म के लिए बेसिक शक्तिशाली कार्यक्षमता प्रदान करता है। इसके अलावा, हम EV3Dev वातावरण में प्रोग्राम करते हैं, जहां आप कई अलग-अलग भाषाओं को स्थापित कर सकते हैं - पायथन, जावा, सी। EV3Dev के साथ, लोगों को ट्रेंडिंग, लोकप्रिय भाषाओं में अपना पहला अनुभव मिलता है। EV3Dev का एकमात्र माइनस अन्य वातावरणों की तुलना में अपेक्षाकृत कम सेंसर मतदान दर है। सही दृष्टिकोण के साथ, लेगो ईवो 3 प्रोग्रामिंग जानने के लिए एक महान उपकरण बन जाता है। जब छात्र एक कंस्ट्रक्टर में अपने जीवन को सांस लेते हुए देखते हैं, तो यह एक उत्कृष्ट प्रेरणा है।

आगे क्या है?

हाई स्कूल में इस तरह के एल्गोरिदम का अध्ययन करने के बाद, बच्चे अपने ज्ञान को और मजबूत कर सकेंगे, उदाहरण के लिए, डिज़ाइन और विषय ओलंपियाड में भाग लेंगे जो वास्तविक बोनस देते हैं - उदाहरण के लिए, विश्वविद्यालयों में प्रवेश करने पर परीक्षा में स्वचालित रूप से 100 अंक।