गैस टरबाइन इंजन के लिए सरल फजी लॉजिक "क्या है" से एक साथ अटक गया

इस लेख में, हम संरचनात्मक मॉडलिंग के मानक पुस्तकालय (फजी ट्रांसफर की तैयार लाइब्रेरी का उपयोग किए बिना) के आधार पर एक नियंत्रक मॉडल बनाएंगे।
नियंत्रण वस्तु के रूप में, V.I की पाठ्यपुस्तक से गैस टरबाइन इंजन का एक मॉडल। गोस्टेवा "स्वचालित नियंत्रण प्रणालियों में फजी नियामक"
आइए पीआईडी ​​और एसडीए नियामकों के साथ तुलना करें।

समस्या का बयान

गैस टरबाइन इंजन (गैस टरबाइन इंजन) और टर्बोजेट इंजन (टर्बोजेट इंजन) के बीच अंतर यह है कि गैस टरबाइन इंजन में शाफ्ट के माध्यम से सभी ऊर्जा को हटा दिया जाता है। टर्बोजेट इंजनों में, ऊर्जा एक जेट स्ट्रीम के रूप में जारी की जाती है।

गैस टरबाइन इंजन (GTE) का उपयोग गैस और उड्डयन उद्योगों में व्यापक रूप से किया जाता है, जहां वे गैस पंपिंग इकाइयों और विमान शक्ति संयंत्रों के आधार होते हैं, जो कि समुद्री बिजली संयंत्रों और अन्य औद्योगिक सुविधाओं में औद्योगिक विद्युत टर्बो-जनरेटर के चरम पर ड्राइव करते हैं, जहां बड़ी एकल क्षमताओं के विकास की आवश्यकता होती है। (1 से 25 मेगावाट तक) एक इकाई में अपने न्यूनतम वजन और आयामों के साथ।

संचालन के दौरान उनकी विश्वसनीयता, ऊर्जा दक्षता, सुरक्षा और पर्यावरण मित्रता से संबंधित गैस टरबाइन इंजन पर आवश्यकताओं का एक सेट लगाया जाता है। इन आवश्यकताओं के साथ, यूनिट के लॉन्च के साथ जुड़े ट्रांजिस्टर की गुणवत्ता के लिए आवश्यकताएं, चयनित भार (बिजली) में तेज बदलाव प्रासंगिक हैं। कई मामलों में, इन आवश्यकताओं की संतुष्टि गैस टरबाइन इंजन के स्वचालित नियंत्रण प्रणाली (एसीएस) के साथ है।

उद्योग में उपयोग किया जाने वाला एक विशिष्ट गैस टरबाइन इंजन एक टर्बोशाफ्ट इंजन है, जिसका सर्किट चित्र 1 में दिखाया गया है।

चित्र 1. एक सामान्य औद्योगिक गैस टरबाइन इंजन की योजना:
1- कंप्रेसर; 2 - एक दहन कक्ष; 3 - कंप्रेसर टरबाइन; 4 - पावर टरबाइन।

इंजन एक रोटरी मशीन है जिसमें कंप्रेसर 1 में हवा को संपीड़ित किया जाता है, हवा को आपूर्ति की जाने वाली ईंधन को दहन कक्ष 2 में जलाया जाता है, ऊर्जा का एक हिस्सा कंप्रेसर 3 टरबाइन में गर्म गैसों से लिया जाता है, कंप्रेसर 1 ड्राइव द्वारा खपत, पावर टरबाइन में 4 गैसें उपभोक्ता द्वारा इंजन से ली गई शक्ति का विस्तार करना।

गैस टरबाइन इंजन के विशाल बहुमत में, रोटर गति एक नियंत्रित मात्रा है। ACS में एक नियंत्रण कारक के रूप में, रोटर गति n का उपयोग दहन कक्ष में ईंधन की खपत जी.टी. विभिन्न ऑपरेटिंग मोड पर और विभिन्न बाहरी परिस्थितियों में, इंजन के मापदंडों में काफी बदलाव होता है।

गैस टरबाइन इंजन (GTE) को एक अस्थिर नियंत्रण वस्तु के रूप में देखें, जिसके लिए रोटर गति n नियंत्रित चर है, और ईंधन की खपत G _T नियंत्रण क्रिया है। टरबाइन पल की निर्भरता - एम _टी और कंप्रेसर पल - एम _के , रोटर गति पर निर्भर करते हुए और एक विशिष्ट ऑपरेटिंग मोड के लिए इंजन के थर्मल और द्रव्यमान क्षमता के प्रभाव को ध्यान में नहीं रखते हुए, इंजन ट्रांसफर फ़ंक्शन को निम्नानुसार लिखें:

जहाँ लाभ और समय को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

इसके अलावा, इनपुट और आउटपुट सिग्नल स्थिर अवस्था (n = Δn / n ₀ ; G _T = ΔG / G _{TO) के} सापेक्ष आयाम रहित विचलन में दर्ज किए जाते हैं, जहां मापदंडों के मूल मूल्यों को एक विशिष्ट इंजन ऑपरेशन मोड के लिए चुना जाता है, उदाहरण के लिए, रेटेड या अधिकतम)। विभिन्न ऑपरेटिंग मोड पर और विभिन्न बाहरी परिस्थितियों में, इंजन का लाभ और समय निरंतर रूप से बदलता रहता है, इसलिए, प्रत्येक मोड के लिए, K _GTD और T _{GTD के} अपने मूल्यों को निर्धारित करना आवश्यक है।

हम ध्यान देते हैं कि गैस टरबाइन इंजन के ट्रांसफर फंक्शन G, जो एक गैस टरबाइन इंजन के रूप में एक अस्थिर नियंत्रण ऑब्जेक्ट के लिए है, को ऑब्जेक्ट के मापदंडों में एक धीमी गति से परिवर्तन की स्थिति के तहत "जमे हुए" गुणांक की विधि द्वारा प्राप्त किया गया था।

किसी इंजन की रोटर गति को स्वचालित रूप से नियंत्रित करने के लिए एक एनालॉग इलेक्ट्रोमैकेनिकल सिस्टम के ब्लॉक आरेख को चित्र 2 में दिखाया गया है

चित्रा 2. एक एनालॉग SAR GTE के ब्लॉक आरेख

रोटेशन आवृत्ति वोल्टेज यू ₁ (टी) द्वारा निर्धारित की जाती है और एक पल्स आईडी सेंसर द्वारा बदल दी जाती है, जिसके आउटपुट सिग्नल की आवृत्ति अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:

f = kmn, जहां n इंजन क्रांतियों की संख्या है, मीटर गियर दांतों की संख्या है, k गियर अनुपात है। ईपीसी के इलेक्ट्रॉनिक आवृत्ति कनवर्टर का उपयोग करके आईडी आउटपुट से लिया गया वैकल्पिक वोल्टेज एक सिग्नल यू 2 (टी) में परिवर्तित हो जाता है, जिसका मूल्य इंजन क्रांतियों की संख्या के लिए आनुपातिक है - एन। वोल्टेज यू 2 (टी) की तुलना संदर्भ वोल्टेज के साथ की जाती है और एम्पलीफायर यू के बाद दो चरण अतुल्यकालिक मोटर डीवी को आपूर्ति की जाती है, जो गियरबॉक्स रेड के माध्यम से डीसी के थ्रॉटल वाल्व को नियंत्रित करता है, जिससे गैस टरबाइन इंजन में प्रवेश करने वाले ईंधन की प्रवाह दर बदल जाती है। एक इलेक्ट्रॉनिक आवृत्ति कनवर्टर के साथ एक पल्स सेंसर को एकता के बराबर एक हस्तांतरण फ़ंक्शन के साथ आनुपातिक लिंक द्वारा वर्णित किया जा सकता है। इस मामले में, सिस्टम के पास एक ही प्रतिक्रिया है।

एम्पलीफायर, इंडक्शन मोटर, थ्रोटल वाल्व, गैस टरबाइन यूनिट और आवृत्ति सेंसर के सीरियल कनेक्शन को एक सामान्य नियंत्रण वस्तु के रूप में देखते हुए और एक डिजिटल फ़ज़ी रेगुलेटर का उपयोग करते हुए, चित्रा 2 से पूरे ब्लॉक आरेख को चित्रा 3 में ब्लॉक आरेख में घटाया जा सकता है। इसके अलावा, सभी। लिंक के स्थानांतरण कार्य एक सामान्य हस्तांतरण फ़ंक्शन G ₀ (s) में कम हो जाते हैं।

चित्रा 3. एक फजी नियंत्रक के साथ नियंत्रण प्रणाली की संरचना।

सामान्य हस्तांतरण फ़ंक्शन G0 (s) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

G ₀ (s) = G (s) K _EDIT TO G (s) = α [s (s + a) (s + b)] ^-1 , जहां

α = ab

a = 1 / T _DW ,

b = 1 / T _GTE

उदाहरण के लिए, हम मानते हैं कि ऑपरेटिंग समय पर स्थानांतरण फ़ंक्शन की निर्भरता निम्नलिखित मान लेते हैं:

टी _{जीटीडी} (टी) = 0.9849 - 0.1188 × टी + 0.0063 × टी ² - 0.00012 × टी ³ ;

α (t) = 16.5475 - 4.4469 × t + 0.4843 × t ² - 0.02315 × t ³ + 0.0004 × t ⁴ ;

टी _{डीडब्ल्यू} = 0.35 एस।

नियंत्रण प्रणाली के अध्ययन में, हम मानते हैं कि गैस टरबाइन इंजन के रोटर की घूर्णी गति को बदलने का दिया गया कार्य इनपुट वोल्टेज u (t) द्वारा निर्धारित किया गया है।

जहां। _r इंजन का त्वरण समय है। हम τ _r = 6 सेकंड लेते हैं।

एक गतिशील मॉडल बनाना

इंजन का एक सरलीकृत मॉडल चित्र 4 में प्रस्तुत किया गया है। इस मॉडल में, हम ठेठ ब्लॉकों के चर मापदंडों का उपयोग करते हैं जो ऊपर दी गई निर्भरता के सिमुलेशन के दौरान बदलते हैं।

चित्रा 4. गैस टरबाइन इंजन मॉडल का संरचनात्मक आरेख

अल्फा के गुणांक, ए, बी एम्पलीफायरों की गणना एक स्क्रिप्टिंग भाषा, प्रोग्राम पाठ के नीचे करके की जाती है:

चित्रा 5. मॉडल मापदंडों की गणना के लिए स्क्रिप्ट।

फजी लॉजिक कंट्रोल नॉब

नियंत्रण नियामक सेट मूल्य और मॉडल से प्राप्त मूल्य के बीच बेमेल का इनपुट लेता है, और नियंत्रण कार्रवाई की गणना करना चाहिए।

चलो एक विशेष पुस्तकालय का उपयोग किए बिना, संरचनात्मक मॉडलिंग के केवल गणितीय मानक ब्लॉकों का उपयोग करते हुए, फजी लॉजिक के आधार पर एक नियंत्रक को इकट्ठा करने की कोशिश करें।

फ़ज़ी लॉजिक पर आधारित नियंत्रण के सिद्धांतों का एक विवरण हब पर पिछले लेख में पाया जा सकता है, या यहां ब्लॉकों की एक विशेष लाइब्रेरी बनाने के विवरण में (सावधानीपूर्वक, अपवित्रता)।

फजी लॉजिक पर आधारित कोई भी नियंत्रक परिवर्तनों के निम्नलिखित क्रम को पूरा करता है:

1. इनपुट चरों की चरणबद्धता। चर के मूल्य को शब्दों के एक सेट से बदल दिया जाता है।
2. फजी लॉजिक के नियमों के निष्कर्ष का सक्रियण।
3. प्रत्येक भाषाई चर के लिए निष्कर्ष का संचय।
4. आउटपुट चरों की अवहेलना।

इंजन को नियंत्रित करने के लिए, हम तीन निरंतर चर का उपयोग करेंगे, जिनकी गणना एक संकेत के आधार पर की जाती है:

1. विचलन;
2. व्युत्पन्न विचलन (परिवर्तन विचलन की दर);
3. विचलन के दूसरे व्युत्पन्न (विचलन में परिवर्तन का त्वरण)।

गणना योजना चित्र 6 में प्रस्तुत की गई है:

चित्रा 6. पहले और दूसरे व्युत्पन्न विचलन की गणना।

एक्सट्रपलेटर ब्लॉक 0.01 सेकंड की अवधि के साथ नियंत्रक में प्रवेश करने वाले सिग्नल को निर्धारित करता है। पहले और दूसरे व्युत्पन्न की गणना अंतर सूत्रों के उपयोग से की जाती है:

जहां:

यू (टी) समय टी पर वर्तमान विचलन है;

u (t-(t) समय t - ;t पर विचलन है;

यू '(टी) समय टी में विचलन के व्युत्पन्न का वर्तमान मूल्य है;

u '(t-Δt) समय t पर विचलन के व्युत्पन्न का मान है - Δt;

u '' (t) समय t पर विचलन के दूसरे व्युत्पन्न का वर्तमान मूल्य है;

u '' (t-)t) समय t - ;t पर विचलन के दूसरे व्युत्पन्न का मूल्य है;

Δt परिमाणीकरण अवधि है।

Thet द्वारा विभाजन तुलना इकाई में किया जाता है।

इस ब्लॉक के परिणामस्वरूप, तीन भाषाई चर बनाए जाते हैं: विचलन, पहला विचलन चर, दूसरा विचलन चर।

फ़ज़ी कंट्रोल समस्या को हल करने के लिए, हम प्रत्येक भाषाई चर के लिए केवल दो शब्दों का उपयोग करेंगे।

विचलन - कम, अधिक;

विचलन का पहला व्युत्पन्न घट रहा है, बढ़ रहा है;

विचलन का दूसरा व्युत्पन्न - धीमा, तेज होता है।

प्रत्येक पद के लिए सदस्यता फ़ंक्शन μ के मूल्य की गणना करने के लिए, हम संतृप्ति के साथ एक रैखिक फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। शब्द का यह फ़ंक्शन इनपुट मान न्यूनतम होने पर 1 से अधिक है और इनपुट मूल्य अधिकतम होने पर 1 है। कम अवधि के लिए, यह फ़ंक्शन मान 1 लेता है जब चर न्यूनतम के बराबर होता है, और चर अधिकतम होने पर 0 होता है। (अंजीर देखें। 7)

चित्रा 7. कम और अधिक शब्दों के लिए सदस्यता कार्य।

इस प्रकार, तीन इनपुट चर (विचलन, विचलन की पहली व्युत्पन्न, विचलन के 2 व्युत्पन्न) में से प्रत्येक के लिए, दो शर्तें अधिक और कम होती हैं, सदस्यता कार्यों का मूल्य μ जो रैखिक रूप से 0 से भिन्न होता है, इनपुट के मूल्य के आधार पर चर।

आउटपुट भाषाई चर के रूप में, हम आउटपुट प्रभाव का उपयोग करते हैं, जिसमें कम करने और बढ़ाने के लिए केवल दो शब्द हैं ।

अंजीर के मॉडल आरेख से। 4 यह स्पष्ट है कि यदि विचलन 0 से कम है, तो मूल्य निर्दिष्ट मूल्य से अधिक है और इसे कम करने की आवश्यकता है। यदि विचलन 0 से अधिक है, तो फ़ंक्शन निर्दिष्ट एक से कम है और इसे बढ़ाने की आवश्यकता है।

दो शब्दों के लिए तार्किक नियम इस प्रकार होंगे:

• यदि कम और घटता है और धीमा होता है => घटता है।
  
• अगर और बढ़े और बढ़े और बढ़े => बढ़े।

फ़ज़ी इंफेक्शन नियमों को सक्रिय करने के लिए, हम फ़ज़ी और ऑपरेटर के लिए न्यूनतम फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। आउटपुट फ़ंक्शन की शर्तों के लिए सदस्यता कार्यों का मूल्य सूत्रों द्वारा गणना किया जाता है:

μ _कमी = MIN (μ _कम , μ _{कम हो जाती है} , μ _{धीमा हो जाता है} )
μ _{वृद्धि} = MIN (μ _अधिक , μ _{बढ़ जाती है} , μ _{त्वरण} )

विशिष्ट प्रभाव मूल्यों (संचय और डिनाज़िफिकेशन) में शब्दों के रूपांतरण को सुनिश्चित करने के लिए, हम अंक के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के रूप में त्सुकामोटो एल्गोरिथ्म का उपयोग करते हैं।

जहां,
यू _सी परिणामी फ़ंक्शन है;
u _i शब्द के लिए फ़ंक्शन का मान i है;
μ _मैं फ़ंक्शन के लिए शर्तों के लिए सदस्यता फ़ंक्शन का मूल्य है।
हमारे मामले में, दो पदों के लिए परिणामी फ़ंक्शन की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

फजी आविष्कार एल्गोरिथ्म की सामान्य योजना चित्र 8 में प्रस्तुत की गई है:

चित्रा 8. फजी आविष्कार एल्गोरिथ्म की योजना

इस एल्गोरिदम को काम करने के लिए, हमें तीन भाषाई चर (विचलन, विचलन का पहला व्युत्पन्न, विचलन के 2 व्युत्पन्न) के 6 शब्दों के लिए न्यूनतम और अधिकतम मान सेट करना होगा। गणनाओं को कम करने के लिए, हम मानते हैं कि विचलन शून्य के संबंध में सममित है। फिर यह हमारे लिए 3 पूर्ण मूल्यों को खोजने के लिए पर्याप्त है, प्रत्येक चर के लिए एक।

डेल्टमैक्स - अधिकतम विचलन। शर्तों के मानों को कम, अधिक (-डाल्टमैक्स, डेल्टामैक्स) सेट करता है;

DivMax विचलन का अधिकतम व्युत्पन्न है। शर्तों के मूल्यों को घटाता है, बढ़ाता है (-DivMax, divMax);

div2Max अधिकतम दूसरा व्युत्पन्न है। शर्तों के मूल्यों को धीमा करता है, त्वरित करता है (-Div2Max, div2Max)।

Umin और umax का अधिकतम और न्यूनतम प्रभाव डिजाइन सुविधाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है और इस उदाहरण में +30 और -30 के बराबर लिया जाता है।

अनुकूलन द्वारा नियंत्रक का समायोजन।

गुणांक का चयन करने के लिए, हम उसी अनुकूलन योजना का उपयोग करते हैं जिसका उपयोग हमने फ़ज़ी लॉजिक के साथ पिछले प्रयोगों में किया था।

अनुकूलन मानदंड के रूप में, हम मानक विचलन 0.001 से अधिक नहीं लेते हैं और नियंत्रण इकाई में स्विचिंग की संख्या 25 से अधिक नहीं है। स्विचिंग के लिए, हम नियंत्रण कार्रवाई के संकेत में परिवर्तन करते हैं।

नियंत्रक सेटिंग्स ब्लॉक का सर्किट अंजीर में दिखाया गया है। 9।

चित्रा 9. फजी आउटपुट मापदंडों को कॉन्फ़िगर करना।

ब्लॉक ऑपरेशन के परिणामस्वरूप, निम्नलिखित पैरामीटर प्राप्त किए गए थे
डेल्टमैक्स = 0.00746;
divMax = 0.2657;
div2Max = 25.13;

संक्रमण के परिणाम चित्र 10 में प्रस्तुत किए गए हैं।

चित्रा 10. फजी लॉजिक का उपयोग कर क्षणिक और मोटर नियंत्रण।

अनुकूलन के बाद सेट से क्रांतियों का अधिकतम विचलन 2.5 × 10 ^{-3 था} । जो, सिद्धांत रूप में, बुरा नहीं है, लेकिन वी। की पुस्तक में। सेटिंग के बाद मॉडल में अतिथि विचलन छोटे परिमाण के दो आदेश थे: अधिकतम 5 × 10 ^-5 ।

तुलना के लिए, हम PID नियंत्रक ऑपरेशन अंजीर। 11 और यातायात नियमों के परिणाम प्रस्तुत करते हैं। एक सरलीकृत इंजन के एक ही मॉडल के लिए चित्र 12। इन नियामकों के मापदंडों को भी अनुकूलन विधि द्वारा चुना गया था।

नतीजतन, फजी लॉजिक पर आधारित एक नियंत्रक की तुलना में पीआईडी ​​नियंत्रक के लिए एक बड़ा विचलन प्राप्त होता है - लगभग 6 × 10 ^-3 , और दूसरी व्युत्पन्न का उपयोग करने वाले ट्रैफ़िक नियंत्रक के लिए, विचलन लगभग 3 × 10 ^-3 (13 देखें)। इसके अलावा, सभी रेखांकन पर यह देखा जा सकता है कि जब निर्दिष्ट प्रभाव में परिवर्तन होता है (खंड 3 सेकंड, 6 सेकंड में परिवर्तन), विनियमन की गुणवत्ता में परिवर्तन होता है।

चित्रा 11. एक पीआईडी ​​नियंत्रक का उपयोग कर क्षणिक और मोटर नियंत्रण।

चित्र 12. ट्रैफ़िक नियंत्रक की सहायता से क्षणिक प्रक्रिया और इंजन नियंत्रण।

इंजन को शुरू करने के लिए, संक्रमण फ़ंक्शन का उपयोग गति में एक चिकनी बदलाव के रूप में किया जाता है। हमने इस कानून के अनुसार इष्टतम नियंत्रण के लिए अनुकूलन विधि द्वारा नियामकों को भी ट्यून किया। आइए एक चरणबद्ध प्रभाव को लागू करने का प्रयास करें और देखें कि एक चिकनी संक्रमण प्रक्रिया के लिए शुरू में अनुकूलित किए गए नियामक कैसे सामना कर सकते हैं।

एक प्रभाव के रूप में, हम प्रक्रिया के 3 सेकंड में 0 से 1 तक एक कदम का उपयोग करते हैं।

प्रयोग के परिणाम 13-15 के आंकड़े में प्रस्तुत किए गए हैं।

चित्रा 13. क्षणिक प्रक्रिया और नियंत्रण एक फजी लॉजिक नियंत्रक के साथ एक चरणबद्ध नियंत्रण कार्रवाई के साथ।

यह देखा जा सकता है कि इंजन के निर्बाध त्वरण के लिए बनाए गए एक नियामक एक स्टेप वाइज कार्रवाई के दौरान नियंत्रण का सामना नहीं करता है, और सिस्टम ऑटो-दोलन मोड में प्रवेश करता है।

चित्रा 14. पीआईडी ​​नियंत्रक के साथ चरण नियंत्रण कार्रवाई के साथ क्षणिक प्रक्रिया और नियंत्रण।

एक पीआईडी ​​नियंत्रक, एक सुचारू प्रक्रिया के साथ, एक चरणबद्ध प्रभाव के साथ, एक पूर्व निर्धारित समय के लिए एक संक्रमण प्रदान करता है, लेकिन एक ही समय में 30% का एक ओवरशूट और 4 सेकंड के भीतर एक दोलन प्रक्रिया होती है।

ट्रैफ़िक कंट्रोलर, सुगम नियमन के लिए कॉन्फ़िगर किया गया, स्टेपवाइज़ इफ़ेक्ट के साथ ओवरशूट के बिना एक सुचारु संक्रमण प्रदान करता है (चित्र 14)।

चित्र 15. ट्रैफ़िक कंट्रोलर के साथ चरणबद्ध नियंत्रण क्रिया के साथ संक्रमण प्रक्रिया और नियंत्रण।

निष्कर्ष

इन संख्यात्मक प्रयोगों से पता चला कि फजी लॉजिक पर आधारित एक नियंत्रक पीआईडी ​​और एसडीए की तुलना में सेट मूल्य में एक चिकनी बदलाव के साथ एक सरल इंजन मॉडल के क्रांतियों का अधिक सटीक नियंत्रण प्रदान करता है।

हालांकि, इस तरह की सेटिंग, जैसा कि यह निकला, एक चरणबद्ध कार्रवाई के दौरान नियामक की स्थिरता की गारंटी नहीं देता है।

उसी समय, इंजन के सरलीकृत मॉडल के लिए, एक स्टेप वाइज कार्रवाई के मामले में फजी लॉजिक पर आधारित एक नियंत्रक एक पीआईडी ​​या एसडीए नियंत्रक से भी बदतर निकला।

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