👌🏿 ⚪️ 🔻 संसार के पहिए, अतिवाद और हरे रंग के सामान से बाहर निकलना - जोकर 2018 में ग्रिडगेन बुकलेट से कार्यों की एक पार्सिंग 🕴🏽 🦎 💇🏽

जोकर सम्मेलन 19 और 20 अक्टूबर को सेंट पीटर्सबर्ग में आयोजित किया गया था - उन लोगों के लिए सबसे अच्छी घटना जो हम करते हैं, जो समान हैं: शांत रिपोर्ट, उन्नत जावा विशेषज्ञों और कार्यों के साथ संचार। हम ग्रिडगैन ( 1 , 2 ) से कार्यों के तीसरे अंक की प्रशंसा नहीं करेंगे, हम प्रतिभागियों से प्रतिक्रिया को बेहतर तरीके से उद्धृत करते हैं:

"उनके कार्य बेवकूफ लग रहे थे और आईटी से संबंधित नहीं थे"
"उत्कृष्ट कार्य, हमेशा की तरह (हालांकि मुझे इसमें कोई महारत हासिल नहीं है)"
"कार्यों में लत"
"शीर्ष कार्य, हमेशा की तरह"

हम प्रकाशित करते हैं, जैसा कि वादा किया गया था, विस्तृत समाधान। उन्होंने इसे स्पॉइलर के नीचे से बाहर निकाला ताकि जो लोग सम्मेलन में छूट गए वे अपना हाथ आजमा सकें।

टास्क 1

तीन महीने पहले, हमने यह कार्य लिखा था, लेकिन अक्टूबर 2018 में, राष्ट्रपति 282 लेखों को डिक्रिमिनेट करने की पहल के साथ आए, जिनके बारे में हम अविश्वसनीय रूप से खुश हैं, लेकिन हम ग्रंथों को फिर से लिखने के लिए बेचैन थे। तो सब कुछ इस कार्य में रहने दें जैसा कि यह था। *

सेंटर-ऑन-द-लेटर आक्रामक मेमों के प्लेसमेंट पर नज़र रखता है, साथ ही साथ सोशल नेटवर्क पर उनकी पसंद और रिपॉस्ट भी करता है। डिजिटल परिवर्तन के हिस्से के रूप में, निगरानी विभाग के पूरे कार्यालय को कृत्रिम बुद्धिमत्ता से बदल दिया गया है। इस मामले को सफलतापूर्वक अदालत में लाने के लिए रीपोस्ट से पसंद करने वाले उपयोगकर्ताओं को बदलने की संभावना की गणना करने में नवाचार ने मदद की। इससे पहले, 192 दिनों में 90% संभावना के साथ एक एकल-पत्र सजा दी गई थी। प्रक्रिया का स्वचालन 99.9% की संभावना के साथ 12 दिनों के लिए संकेतक लाया।

प्रश्न: नवोन्मेषी दृष्टिकोण ने कितनी बार मेमॉनिक्स के रूपांतरण को 282 तक बढ़ा दिया है, अगर वाक्यों की आवृत्ति का घातीय वितरण है?

समस्या का समाधान 1

* नाम के उद्धरण और हमारे लेखक के बूथ पर काम करने के बाद, आप तुरंत एक उपहार प्राप्त कर सकते हैं। बेशक, यह यूरी खो (क्लिंस्की), "गैस सेक्टर" और ट्रैक "बेघर" है

प्रारंभिक स्थिति के अनुसार, चूंकि वाक्यों की आवृत्ति में एक घातीय वितरण होता है, फिर रोबोट की शुरुआत से पहले और उसके बाद हमारे पास इस अभिव्यक्ति का आकलन करने के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्तियाँ होती हैं कि एक वाक्य समय में स्पष्ट किया गया था:

$F_1 (t) = 1 - e ^ {- \ lambda_1 * t} \\ F_2 (t) = 1 - e ^ {- \ lambda_2 * t}$

जहाँ

$\ lambda_1, \ lambda_2$ - ये अज्ञात पैरामीटर हैं जो वाक्यों की आवृत्ति को निर्दिष्ट करते हैं, टी समय पैरामीटर है, इस शर्त के अनुसार कि यह निकलता है:

$F_1 (192) = 0.9 \\ F_2 (12) = 0.999$

इन समीकरणों से पैरामीटर बहुत आसानी से व्यक्त किए जाते हैं

$\ lambda_1, \ lambda_2$

$\ lambda_1 = - \ ln (1 - 0.9) / 192 \ sim = 0.012 \\ \ lambda_2 = - \ ln (1 - 0.999) / 12 \ sim = 0.576$

इस धारणा से कि वाक्यों की संख्या और संस्मरण की संख्या रैखिक रूप से संबंधित हैं, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अनुपात

$\ lambda_1, \ lambda_2$ बस वांछित मूल्य देता है:

$\ lambda_2 / \ lambda_1 \ sim = 48$

टास्क २

बौद्ध वासिली के दृष्टिकोण से, कोड सही है जब इसमें जोड़ने के लिए कुछ भी नहीं है, लेकिन जब कुछ भी नहीं हटाया जा सकता है। इस विचार से प्रेरित, हमारे वासिली ने एप्सिलोनजीसी में सुधार करने का फैसला किया और दुनिया को पता चला डीजेन-जीसी - एक सही विचार का उत्पाद है जो न केवल ढेर स्मृति को साफ कर सकता है, बल्कि इसे आवंटित करने की भी अनुमति नहीं देता है। जाहिर है, इस अभिनव जीसी के साथ जेवीएम में आवंटन केवल और केवल आदिम प्रकार के स्टैक पर ही संभव है।

नई कार्यक्षमता का परीक्षण करने के लिए, वसीली ने जावा में एक फ़ंक्शन लिखने का फैसला किया जो 6 मानों के लिए एक मोड ढूंढता है (मोड टिप्पणियों के सेट में मूल्य है जो सबसे अधिक बार होता है), अर्थात, इसमें निम्नलिखित हस्ताक्षर हैं:

public static int mode(int n0, int n1, int n2, int n3, int n4, int n5)

आत्मज्ञान के करीब पहुंचने के लिए, वसीली ने अपने कोड में अतिरिक्त स्थानीय चर और तरीकों की घोषणा नहीं की, और केवल अपने बाएं पैर की छोटी उंगली के साथ भी प्रोग्राम किया।

कार्य: इस कार्य के कार्यान्वयन में वसीली की मदद करें (यह सभी उंगलियों का उपयोग करने की अनुमति है)।

समस्या का समाधान २

आइए यह पता लगाने की कोशिश करें कि अगर इस तरह के सख्त प्रतिबंध नहीं हैं तो यह समस्या कैसे हल हो सकती है। केवल यह कहें कि मान किसी सरणी में स्थानांतरित किए जाते हैं, और यह सलाह दी जाती है कि अतिरिक्त मेमोरी का उपयोग न करें (लेकिन थोड़ा सा संभव है)।

फिर हम उन विकल्पों को नोट करेंगे जो मानचित्र <Integer, Integer> का उपयोग करते हैं, और ध्यान दें कि एक क्रमबद्ध सरणी में देखने के लिए मोड सबसे सुविधाजनक है: यदि मान दोहराया जाता है, तो सभी डुप्लिकेट पास हैं। हम ऐरे को सॉर्ट करते हैं और एक पास (और दो वेरिएबल्स) में हम अधिकतम संख्या वाले रिपीटिशन के साथ वैल्यू पाते हैं।

अब ध्यान दें कि:

1) आप मूल्यों को पुनरावर्ती रूप से सॉर्ट कर सकते हैं।

 // Expectation: if there are more than one mode, we are free to return any of them. // 2,2,3,3,4,4 has 3 modes : 2,3,4. I expect that 3 is correct answer. public static int mode (int a, int b, int c, int d, int e, int f){ // If arguments are not sorted, let's sort them with bubble sort :) if (a > b) return mode(b,a,c,d,e,f); if (b > c) return mode(a,c,b,d,e,f); if (c > d) return mode(a,b,d,c,e,f); if (d > e) return mode(a,b,c,e,d,f); if (e > f) return mode(a,b,c,d,f,e);

2) हमारे पास केवल 6 सॉर्ट किए गए मान हैं।
3) यदि मान 3 बार दोहराया गया है (सभी मूल्यों का आधा) - यह पहले से ही एक मॉड है!
3.1) यदि नहीं, लेकिन 2 पुनरावृत्ति हैं - तो यह एक आधुनिक तरीका है!
3.2) यदि कोई डुप्लिकेट मान नहीं हैं, तो कोई भी मान एक मोड है।

 // Check for mode with 3+ repeats. 3 repeats is enough to say value is a mode (3 is half of 6). // Since args are sorted, a == b && b == c is the same as a == c; if (a == c) return a; if (b == d) return b; if (c == e) return c; if (d == f) return d; // Check for 2 repeats. if (a == b) return a; if (b == c) return b; if (c == d) return c; if (d == e) return d; if (e == f) return e; return f; }

कड़ाई से बोलने पर, एक समस्या के कई समाधान हो सकते हैं, लेकिन हमने इसे सबसे सरल और सबसे सामंजस्यपूर्ण के रूप में पसंद किया।

टास्क 3

दो ड्रग एडिक्ट्स ने मैट्रिक्स से बाहर निकलने और यह समझने का फैसला किया कि उनमें से कौन सा चुना एक था। ऐसा करने के लिए, उन्हें नीले रंग के 1 पैकेट और लाल गोलियों के 4 पैक (समान आकार के पैक) मिले, और प्रभाव को बढ़ाने के लिए, उन्होंने उन्हें हरे रंग के साथ पीने का फैसला किया।

अचानक यह पता चला कि मैट्रिक्स गड़बड़ (ड्रग एडिक्ट्स के रूप में) के कारण, उनके चेहरे, जो शुरू में आरजीबी रंग # 2D241D और # F4E3E1 थे, ने गोलियों की संख्या और हरे रंग के उपयोग के आधार पर बदलना शुरू कर दिया: प्रत्येक टैबलेट (या हरे पानी की 1 मिली) ने रैखिक की मात्रा में वृद्धि की। नशेड़ी के चेहरे पर रंग।

इसी समय, प्रत्येक RGB घटक का मान #FF से अधिक नहीं हो सकता है, अर्थात, गोलियों या शानदार हरे रंग के उपयोग का कोई प्रभाव नहीं है। ज़ेलेंका ने शुरू में 20 मिलीलीटर प्रत्येक की कई पूर्ण शीशियों, टुकड़ों में गोलियों की कुल संख्या की तुलना में मिलीलीटर में 2 गुना कम थी। मैट्रिक्स से बाहर निकलने की घटना के बाद, जिसमें दूसरा व्यसनी खा गया
पहले नीले की तुलना में 54 अधिक लाल गोलियां, नशा करने वालों के पास कुछ भी नहीं बचा था।

प्रश्न: प्रत्येक व्यसनी ने कितनी गोलियां और ग्रीनबैक दिए, यदि उनके चेहरे पर क्रमशः # F0FF6B और #FFFEFF थे, और यह ज्ञात है कि ग्रीनबैक लाल गोलियों से 3 गुना अधिक मजबूत है, जो बदले में, 2 गुना है
नीले रंग से कमजोर

समस्या का समाधान ३

शुरू करने के लिए, हम केवल उन रंगों के लिए अंतिम मानों में से चयन करेंगे जो कड़ाई से 0xFF से कम हैं, क्योंकि, शर्त से, मान 0xFF के लिए हम केवल इस्तेमाल किए गए रंग बढ़ाने की निचली सीमा दे सकते हैं। ये मान 0xF0, 0x6B और 0xFE हैं। हम निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:

$r_1 * k = (0xF0 - 0x2D) = 195 \\ b_1 * 2k = (0x6B - 0x1D) = 78 \\ g_2 * 3k = (0xFE - 0xE3) = 27 \\$

या

$r_1 * k = 195 \\ b_1 * k = 39 \\ g_2 * k = 9 \\$

यहाँ k लाल गोलियों की क्रिया का गुणांक है,

$col_i, col \ in \ {r, g, b \}, i \ in \ {1, 2 \} $ मे$ , - उपयोग किए गए एम्पलीफायरों की संख्या (टैबलेट को टुकड़ों में मापा जाता है, हरे - मिलीमीटर में) इसी उपभोक्ता द्वारा इसी रंग का। इसके अलावा, हम जानते हैं कि दूसरे ने पहले नीले रंग की तुलना में 54 अधिक लाल गोलियां खा लीं, सब कुछ सरल है:

$r_2 = 54 + b_1$

हरे रंग की गोलियों और मिलीलीटर की संख्या के बीच अनुपात पर एक और समीकरण प्राप्त होता है:

$2 * (g_1 + g_2) = (r_1 + b_1 + r_2 + b_2)$

हमारे पास लाल और नीली गोलियों के बीच का अनुपात भी है:

$(r_1 + r_2) = 4 (b_1 + b_2)$

इसके अलावा, हम जानते हैं कि कई बार 20 मिली ग्रीनबक्स थे:

$(g_1 + g_2) = 20 z$ जहां z एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक है।

इस धारणा से कि k संपूर्ण है और गोलियाँ पूरी खाई जाती हैं (आप जैसा चाहें वैसा ग्रीनबैक पी सकते हैं), एकमात्र उत्तर जो निम्नलिखित को फिट करता है:

$r_1 = 195 \\ g_1 = 171 \\ b_1 = 39 \\$

$r_2 = 93 \\ g_2 = 9 \\ b_2 = 33 \\$

यह काफी सरल रूप से प्राप्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, नीचे वर्णित विधि द्वारा।
हमारे पास एक अनुपात है

$b_1 * k = 39$ । 39 के एकमात्र कारक {1, 39}, {3, 13} हैं। इस प्रकार, k केवल सेट {1, 3, 13, 39} से मान ले सकते हैं। मान "3" का प्रयास करें।

$r_1 = 195/3 = 65, \\ b_1 = 39/3 = 13, \\ g_2 = 9/3 = 3, \\ r_2 = 54 + b1 = 54 + 13 = 67, \\ b_2 = (r1) + r2) - 4 * b1) / 4 = (65 + 67 - 4 * 13) / 4 = 20, \\ g_1 = ((r1 + b1 + r2 + b2) - 2 * g2) / 2 = (65 +) 13 + 67 + 20 - 2 * 3) / 2 = 79 / 2.$

लेकिन एक ही समय में

$g_1 + g_2$ 20 का एक बहु होना चाहिए, जो मूल्य के लिए सही नहीं है (79.5 + 3)।

ठीक उसी तरह जैसे "13" और "39" मूल्यों को समाप्त किया जाता है। एकमात्र मूल्य जो k के लिए बना रहता है वह एक है। इसे प्रतिस्थापित करते हुए, हम विरोधाभासों पर नहीं आते हैं और एक उत्तर प्राप्त करते हैं।

वास्तव में, समस्या में कहीं से भी यह नहीं कहा गया है कि लाल आरजीबी घटक का रैखिक वृद्धि गुणांक k एक पूर्णांक है, समाधान एक पूरे परिवार हैं, * यहां तक कि अगर हम मानते हैं कि केवल 1 मिलीलीटर के गुणकों में हरे रंग का सेवन किया जाता है, और गोलियां उनकी संपूर्णता में खपत होती हैं (जो भी) अलग से निर्दिष्ट नहीं):

$r_1 = 1040n + 195 \\ g_1 = 732n + 171 \\ b_1 = 208n + 39 \\$

$r_2 = 208n + 93 \\ g_2 = 48n + 9 \\ b_2 = 104n + 33 \\$
n एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक है।

इस परिवार को प्राप्त करने के लिए, आपको पहले 3 समीकरणों में k को हटाकर उन्हें फिर से लिखना होगा, उदाहरण के लिए, जैसे:

$3 r_1 - 15 b_1 = 0, \\ 3 r_1 - 65 g_2 = 0, \\ 15b_1 - 65g_2 = 0, \\$

फिर रैखिक डायोफैंटीन समीकरणों की प्रणाली को हल करें (स्वाभाविक रूप से, उचित रूप में कम किए गए शेष समीकरणों सहित)। यदि हम यह नहीं मानते हैं कि हरे रंग का उपभोग केवल ऐसे संस्करणों द्वारा किया जाता है जो एक मिलीमीटर के गुणक होते हैं, तो हम पूरे अज्ञात संचालक और हर के लिए जी 1 और जी 2 (जो स्पष्ट रूप से तर्कसंगत होना चाहिए) लेते हुए डियोफेंटाइन समीकरणों की एक गैर-रेखीय प्रणाली प्राप्त करते हैं। यदि हम समस्या को उसके सबसे सामान्य रूप में हल करते हैं (सभी मूल्य निरंतर हैं), तो और भी अधिक समाधान हैं।

विजेताओं

सच है, सभी कार्यों को एलेक्सी रेज़िकोव और वैलेन्टिन शिपिलोव द्वारा हल किया गया था। इसके अलावा, एलेक्सी गल्किन, एंटोन ब्लिनोव, इल्या पेरेवोचिकोव और कई अन्य प्रतिभागियों द्वारा पुरस्कार प्राप्त किए गए थे। बधाई!

संसार के पहिए, अतिवाद और हरे रंग के सामान से बाहर निकलना - जोकर 2018 में ग्रिडगेन बुकलेट से कार्यों की एक पार्सिंग

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