एक्सेल में विश्वसनीय गेम मैकेनिक्स कैसे बनाएं। भाग २

इस भाग में, हम टैंक पर हथियारों के इष्टतम स्थान की समस्या को हल करेंगे, MMORPG में टेलीपोर्टर्स की स्थानिक व्यवस्था और आरपीजी पात्रों के चार वर्गों की लड़ाइयों को संतुलित करेंगे।

ऑब्जेक्ट प्लेसमेंट कार्य

इस भाग के स्प्रेडशीट यहाँ डाउनलोड किए जा सकते हैं: ( सुपरटैंक ) ( टेलीपोर्टर्स, भाग 1 ) ( टेलीपोर्टर्स, भाग 2 )

SuperTank: समस्या हल हो गई है!

श्रृंखला के पहले लेख में , हमने सुपरटैंक नामक खेल के लिए एक कार्य के उदाहरण के बारे में बात की। दूसरे भाग में, हम निर्णय मॉडलिंग की बुनियादी अवधारणाओं से परिचित हुए और मैंने एक्सेल में "सर्च फॉर सॉल्यूशंस" टूल का उपयोग करके एक सरल उदाहरण को हल करने के बारे में बात की।

अब हम दूसरे भाग में प्राप्त ज्ञान को सुपरटैंक समस्या पर लागू कर सकते हैं, और यह साबित कर सकते हैं कि उनकी मदद से इस समस्या को आसानी से और जल्दी से हल किया जा सकता है। अपनी मेमोरी को रिफ्रेश करें: सुपरटैंक एक गेम है जिसमें आप कस्टम टैंक पर लड़ सकते हैं। सुपरटैंक कुछ इस तरह दिखता है:


प्रत्येक सुपरटेक में पाँच भिन्न प्रकार की बंदूकें हो सकती हैं:


एक सुपरटैंक 50 टन हथियार फिट कर सकता है, और एक खिलाड़ी 100 क्रेडिट खर्च कर सकता है। इसके अलावा, सुपरटैंक में 3 "क्रिटिकल स्लॉट" हैं, जिसमें मेगारकेट और अल्ट्रालेजर जैसी विशेष बंदूकें रखी गई हैं।

इस उदाहरण के लिए स्प्रेडशीट यहां डाउनलोड की जा सकती है ।

लक्ष्य 50 टन, 100 क्रेडिट और 3 महत्वपूर्ण स्लॉट्स की सीमा से परे जाने के बिना, सुपर टैंक द्वारा नुकसान को अधिकतम करने वाले हथियारों को उठाना है। हम यह भी मानते हैं कि इस तालिका में सभी आवश्यक जानकारी है, और सीमा, आवृत्ति और सटीकता जैसे कारक प्रासंगिक नहीं हैं या पहले से ही संबंधित हथियार के नुकसान पैरामीटर को ध्यान में रखा गया है।

इस योजना को अनुकूलित करने के लिए, हम पहले इस डेटा को स्प्रेडशीट में दर्ज करते हैं। इसके ठीक नीचे, हम एक और तालिका जोड़ेंगे, जिसमें 5 प्रकार के हथियारों में से प्रत्येक की मात्रा को इंगित करने के लिए 5 "मात्रात्मक" कोशिकाओं का एक सेट होगा।

जब तक हम इन कोशिकाओं में 1 का मान दर्ज करते हैं, बस उनके काम का परीक्षण करने के लिए, लेकिन ये हमारी निर्णय कोशिकाएं होंगी - हम सॉल्वर टूल से इन कोशिकाओं के लिए सही मान खोजने के लिए कहेंगे। यह समझना संभव है कि ये पीले रंग में निर्णय कोशिकाएं हैं, क्योंकि हम दूसरे भाग में उल्लिखित प्रारूपण नियमों का पालन करना जारी रखते हैं। "मात्रात्मक" कोशिकाओं के दाईं ओर, हम गणना कोशिकाओं को जोड़ देंगे जो ऊपर दी गई तालिका से नुकसान, वजन, लागत और महत्वपूर्ण स्लॉट मूल्यों द्वारा निर्णय कोशिकाओं में मात्रा मूल्यों को गुणा करेंगे। इस प्रकार, इस तालिका की प्रत्येक पंक्ति हथियारों की सभी श्रेणियों में सभी प्रयुक्त बंदूकों के लिए आवश्यक क्षति, वजन, मूल्य और महत्वपूर्ण स्लॉट को सही ढंग से प्रदर्शित करेगी।


हम नीचे एक खंड भी बनाएंगे, जो उपरोक्त तालिका से मात्रा, वजन, लागत और महत्वपूर्ण स्लॉट के सभी मूल्यों को संक्षेप में प्रस्तुत करेगा, और कार्य की स्थितियों में निर्दिष्ट वजन, लागत और महत्वपूर्ण स्लॉट्स के अधिकतम मूल्यों (क्रमशः, 50, 100 और 3) के साथ तुलना करेगा।


लेख के दूसरे भाग से प्रारूपण नियमों के अनुसार, शीर्ष पर स्थित नीली कोशिकाएँ समस्या की स्थितियों से मापदण्ड हैं। ग्रे कोशिकाएं गणना कोशिकाएं हैं जो मात्रा तालिका (यानी, स्तंभों के कुल मानों वजन x मात्रा, लागत x मात्रा और महत्वपूर्ण स्लॉट x मात्रा) से योग के आधार पर कुल वजन, लागत और महत्वपूर्ण स्लॉट का प्रतिनिधित्व करती हैं। अंत में, नारंगी कोशिका ऊपर दी गई तालिका से डैमेज x क्वांटिटी कॉलम की कुल क्षति के आधार पर प्राप्त हमारे सुपर टैंक की कुल क्षति का प्रतिनिधित्व करती है।

आरंभ करने से पहले, हम अपनी स्प्रेडशीट को और अधिक उपयोगकर्ता के अनुकूल बनाते हैं। हम प्रत्येक सेल को एक नाम निर्दिष्ट करने के लिए एक्सेल का अवसर लेंगे और अंतिम गणना तालिका में सात कोशिकाओं को स्पष्ट नाम देंगे। यह वैकल्पिक है, लेकिन लंबे समय में यह स्प्रेडशीट को अधिक स्पष्ट दिखाई देगा (उदाहरण के लिए, यदि $ F $ 21 के बजाय सेल को MaxCriticalSlots कहा जाएगा)। ऐसा करने के लिए, हम बस एक सेल का चयन करते हैं और सूत्र फ़ील्ड के बाईं ओर नाम इनपुट फ़ील्ड पर जाते हैं, और एक नया नाम दर्ज करते हैं।


अब, अंत में, चलो Excel सॉल्वर पर जाएं और एक समाधान खोजें (डेटा टैब के दाईं ओर जाएं और सॉल्वर का चयन करें। यदि आप इसे नहीं देखते हैं, तो Excel विकल्प पर जाएं। , ऐड-इन्स श्रेणी ("ऐड-ऑन") का चयन करें, सुनिश्चित करें कि एक्सेल ऐड-इन्स को "मैनेज" ड्रॉप-डाउन सूची में चुना गया है, गो ("गो ...") पर क्लिक करें और सुनिश्चित करें। सॉल्वर ऐड-इन चेक बॉक्स चयनित है।

सेट ऑब्जेक्टिव फील्ड ("ऑब्जेक्टिव फंक्शन को ऑप्टिमाइज़ करें") में, हम लक्ष्य के ऑरेंज सेल को चुनेंगे, और फिर मैक्स रेडियो बटन ("मैक्सिमम") पर क्लिक करेंगे। परिवर्तनशील कक्ष फ़ील्ड द्वारा, निर्णय कक्षों का चयन करें (दूसरी तालिका की मात्रा कॉलम में पीली कोशिकाएँ)। नीचे, निम्न प्रतिबंधों को जोड़ने के लिए Add बटन पर क्लिक करें:

• निर्णय कोशिकाओं का मान 0 से लेकर कुछ उचित अधिकतम तक होना चाहिए (हमने 50 को चुना, भले ही यह संभवतः आवश्यकता से बहुत बड़ा सीमा मूल्य है)। प्रत्येक समाधान कक्ष को "= पूर्णांक" प्रतिबंध पर सेट करना भी आवश्यक है, क्योंकि हमारे पास आयुध का एक आंशिक हिस्सा नहीं हो सकता है, और एक्सेल सॉल्वर प्रत्येक चर को डिफ़ॉल्ट रूप से वास्तविक संख्या मानता है, जब तक कि अन्यथा संकेत न दिया जाए।

• हमें समस्या की स्थितियों से मूल्यों की कुल लागत, कुल वजन और महत्वपूर्ण स्लॉट की कुल संख्या को सीमित करने की भी आवश्यकता है। संवाद बॉक्स की छवि दिखाती है कि उनके पास अब सुविधाजनक नाम हैं जिन्हें हमने नीचे तालिका में जोड़ा है, जिससे संवाद बॉक्स को पढ़ना आसान हो जाता है।

अब हम हल बटन पर क्लिक करें ("एक समाधान खोजें") और थोड़े इंतजार के बाद, सॉल्वर क्वांटिटी मानों को भर देगा, जो हमें निम्नलिखित देगा:

• 1 मशीन गन
• 3 रॉकेट
• 2 मेगारूट
• 1 लेजर
• 1 अल्ट्रा लेज़र

यह सब हमें 83 इकाइयों की कुल क्षति देता है और 50 टन, 100 क्रेडिट और 3 महत्वपूर्ण स्लॉट लेता है। आप देख सकते हैं कि सॉल्वर रनटाइम के साथ सबसे अच्छा समाधान नहीं बदलता है। यदि आप इन मूल्यों को रीसेट करते हैं और दूसरा अनुकूलन करते हैं, या विकल्प में जाते हैं और बीज को बदलते हैं, तो हम अभी भी समान मान प्राप्त करेंगे। हम 100% सुनिश्चित नहीं हो सकते हैं कि यह समाधान इष्टतम है, लेकिन इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि सॉल्वर ने कई अनुकूलन पास होने के बाद इसे सुधारने का प्रबंधन नहीं किया, यह बहुत संभावना है कि यह एक वास्तविक इष्टतम है, और न केवल एक स्थानीय अधिकतम।

समस्या हल हो गई!

अतिरिक्त उपयोग

अच्छी बात यह है कि हमने न केवल समस्या को बहुत तेजी से हल किया, बल्कि हम इसे स्वयं भी संभाल सकते थे, लेकिन इसे इस तरह से सेट किया कि यह हमें परीक्षण करने की अनुमति देता है कि सुपरटैंक गेम में कौन से हथियार विभिन्न मापदंडों (वजन, लागत, महत्वपूर्ण स्लॉट्स) के साथ सबसे उपयोगी होंगे। इसका मतलब यह है कि हम सुपरटैंक गेम पर इन मापदंडों में विभिन्न परिवर्तनों के प्रभाव को आसानी से बदल सकते हैं, और यदि हम एक नया वैकल्पिक सुपर टैंक मॉडल जोड़ना चाहते हैं जो हल्का, भारी होगा या विभिन्न प्रकार के महत्वपूर्ण स्लॉट होंगे, तो यह बस किया जा सकता है।

इन सभी मापदंडों को बदलकर, हम इन हथियारों में से प्रत्येक की सापेक्ष उपयोगिता की समझ भी प्राप्त कर सकते हैं, और जल्दी से यह निर्धारित करते हैं कि कौन सा उपयोगी है, पर्याप्त उपयोगी नहीं है, एक मूल्य है जो इसके वजन और क्षति के लिए उपयुक्त नहीं है, और इसी तरह।

फिर, मुद्दा यह है कि इस तरह के एक उपकरण हमें मैन्युअल रूप से जितना संभव हो उतना तेज़ी से डिज़ाइन स्थान की खोज करने की अनुमति देता है। यह हमें किसी भी वृद्धिशील डिजाइन निर्णय के लिए ऐसे परिवर्तनों के प्रभाव का मूल्यांकन करने के लिए एक सुविधाजनक अवसर प्रदान करता है, जिसके साथ हम आ सकते हैं, यह हथियार या सुपर टैंक के मापदंडों को स्वयं बदल सकता है, नए हथियारों या सुपर टैंक के मॉडल को जोड़ सकता है, साथ ही साथ अन्य मापदंडों को जोड़ सकता है (मान लें कि आकार सीमा घन मीटर में है)।

यह समझने के लिए कि मेरा क्या मतलब है, नीले "मैक्स कॉस्ट" सेल पर जाएं और इसके मूल्य को 100 से 99 तक बदल दें। अब सॉल्वर को फिर से चलाएं और आपको पूरी तरह से अलग हथियार लेआउट मिलेगा:

• 0 मशीन गन
• 2 रॉकेट
• 3 मेगारूट
• 3 पराबैंगनीकिरण
• 0 अल्ट्रालासर

ऐसी योजना थोड़ा कम क्षति सूचकांक (83 के बजाय 82) देती है, लेकिन यह पिछले एक से मौलिक रूप से अलग है।

यदि आप अधिकतम लागत मान को 101 या 102 पर सेट करते हैं, और फिर से गणना करते हैं, तो एक मौका है कि हम पहले या इसके साथ मेल खाते के समान एक कॉन्फ़िगरेशन प्राप्त करेंगे; जैसा कि यह हो सकता है, क्षति 83 के बराबर रहेगी (योजनाएं बदल सकती हैं, क्योंकि ऐसे मामलों में कई इष्टतम योजनाएं हैं)। हालाँकि, यदि आप अधिकतम लागत 103 पर सेट करते हैं, तो आपको निम्नलिखित प्राप्त करना चाहिए:

• 1 मशीन गन
• 4 रॉकेट
• 2 मेगारूट
• 0 लेज़र
• 1 अल्ट्रा लेज़र

जो कि कुल क्षति को 84 तक बढ़ा देता है।

यह दिलचस्प है: हथियारों की यह व्यवस्था पहले दो से बहुत अलग है।


जैसा कि आप देख सकते हैं, हमें एक अप्रत्याशित परिणाम मिलता है: हमारी योजना में हथियारों का इष्टतम विकल्प दृढ़ता से सुपर टैंक के मापदंडों पर निर्भर करता है और इन मापदंडों में छोटे बदलावों के साथ भी काफी भिन्न हो सकता है। इसके अलावा, यह हमें सभी प्रकार की उपयोगी जानकारी देता है: सभी पाँच प्रकार के हथियार कम से कम दो तीन सुपर टैंक सेटिंग्स में उपयोगी होते हैं, और रॉकेट और मेगाआरकेट स्पष्ट रूप से तीनों में उपयोगी होते हैं। ऐसा लगता है कि यह हमें बताता है कि सभी पांच प्रकार के हथियार अच्छी तरह से संतुलित हैं, अर्थात् एक दूसरे के सापेक्ष उपयोगी हैं, और एक ही समय में अद्वितीय बने रहते हैं।

और जैसा कि आप भी देख सकते हैं, इस तरह के मॉडलिंग और समाधान का अनुकूलन हमें एक स्थानीय पड़ोस में खोजों को जल्दी से निष्पादित करने और फिर से अनुकूलन करने का एक शानदार अवसर प्रदान करता है। कुछ प्रकार के कार्यों के लिए, यह हमें उन प्रमुख रणनीतियों और खिलाड़ियों के कारनामों का पता लगाने की अनुमति देगा जो किसी अन्य तरीके से खोजना मुश्किल या असंभव है।

टेलीपोर्ट - वर्महोल

अंतिम दो उदाहरणों (एक रणनीतिक खेल और सुपरटैंक में कर दरों का उदाहरण) को देखते हुए, आप सोच सकते हैं कि ऐसी तकनीक केवल उन मामलों में लागू होती हैं जहां उपयोगकर्ता संख्याओं के साथ काम कर रहे हैं। लेकिन आप बिल्कुल गलत होंगे! जैसा कि हम देखेंगे, ऐसे कई उदाहरण हैं कि आप डिजाइन तत्वों के अनुकूलन के लाभ कैसे प्राप्त कर सकते हैं जो न केवल उपयोगकर्ताओं को संख्याओं की तरह दिखते हैं, बल्कि उनके समान नहीं दिखते हैं!

आप यह भी सोच सकते हैं कि निर्णय मॉडलिंग केवल उन निर्णयों पर लागू होता है जो खिलाड़ी खेलों में कर सकते हैं। यह भी सच नहीं है: कुछ मामलों में एक डिजाइनर के रूप में अपने स्वयं के समाधान का अनुकूलन करने के लिए उन्हें मॉडलिंग के लिए उपयोग किया जा सकता है।

मान लीजिए कि आप एक अंतरिक्ष MMORPG पर काम कर रहे हैं। एक दिन, आपका प्रमुख डिजाइनर उसके चेहरे पर दिखाई देने वाली चिंता के साथ आता है। "हम ओमेगा सेक्टर का एक नया स्वरूप पूरा कर रहे हैं," वे कहते हैं। “और हमें एक समस्या थी। हम कुछ वर्महोल टेलीपोर्टर्स को जोड़ने की योजना बना रहे हैं "दुनिया के इस खंड में, लेकिन हम इस बात पर सहमत नहीं हो सकते हैं कि उन्हें कहां रखा जाए।"

"कितने टेलीपोर्टर्स?" आप पूछते हैं।

“हम अभी तक नहीं जानते हैं। शायद तीन, लेकिन दो से चार हो सकते हैं। हमें अभी तक यकीन नहीं है। ” फिर वह आपको एक नक्शा दिखाता है जो इस तरह दिखता है:


"यह क्या है?" आप पूछते हैं।

“यह ओमेगा सेक्टर का एक नक्शा है। या कम से कम स्टार सिस्टम जो एक खिलाड़ी इस चतुर्थांश में जा सकता है। हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि वर्महोल किन कोशिकाओं में होना चाहिए। ”

“ठीक है, और वे किन नियमों के आधार पर हैं? क्या स्टार सिस्टम के साथ वर्महोल को एक चतुर्थांश में रखना संभव है? "

“हम चाहते हैं कि आप वर्महोल्स को इस तरह रखें कि किसी भी स्टार सिस्टम से निकटतम वर्महोल की दूरी कम हो सके। और हाँ, आप उन्हें स्टार सिस्टम के समान चतुर्थांश में रख सकते हैं; वे अंतरिक्ष में लटके छोटे टेलीपोर्टर्स हैं, इसलिए उन्हें कहीं भी रखा जा सकता है। और याद रखें कि हमने अभी तक यह तय नहीं किया है कि कितने होने चाहिए, इसलिए मुझे 2, 3 और 4 वर्महोल का समाधान दें। ”

इस समस्या को कैसे तैयार किया जाए, और इसे कैसे हल किया जाए?

Teleporters का अनुकूलन!

चलो समाधान कोशिकाओं को तैयार करके शुरू करते हैं। हम चार दूरसंचारों को ए, बी, सी और डी के रूप में निरूपित करते हैं। हम जानते हैं कि प्रत्येक दूरसंचार अनिवार्य रूप से ओमेगा सेक्टर के स्टार मैप पर निर्देशांक (x, y) से अधिक कुछ नहीं है। हम यह भी जानते हैं कि हमें सक्रिय टेलीफ़ोन की संख्या को इंगित करने के लिए किसी तरह की आवश्यकता होगी, इसलिए हम एक सेल जोड़ेंगे जिससे आप टेलीफ़ोन की संख्या निर्धारित कर सकते हैं। हम केवल टेलपोर्ट D का उपयोग करते हैं जब 4 वर्महोल का उपयोग किया जाता है, और C केवल जब हमारे पास 3 या अधिक होते हैं।


नीचे हम प्रत्येक स्टार सिस्टम से निकटतम टेलीपोर्ट की दूरी की गणना के लिए एक तालिका तैयार करेंगे। यह तालिका इस प्रकार दिखती है:


लेफ्ट ब्लू मैप पर प्रत्येक स्टार सिस्टम के निर्देशांक दिखाता है। प्रत्येक पंक्ति एक सितारा प्रणाली है। हमने उन्हें ओमेगा सेक्टर के नक्शे से स्थानांतरित कर दिया, जो हमें प्रमुख डिजाइनर द्वारा दिया गया था।

दाईं ओर, हम चार टेलीपोर्टर्स में से प्रत्येक की दूरी की गणना करते हैं। यह सिर्फ एक पायथागॉरियन प्रमेय है। दूरी की गणना स्टार सिस्टम और टेलीपोर्ट के बीच क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरी के वर्गमूल के रूप में की जाती है:

= SQRT (($ B14-Ax) ^ 2 + ($ C14-Ay) ^ 2)

(चिंता न करें - मैं वादा करता हूं कि यह सबसे कठिन गणित है जो हम श्रृंखला में मिलेंगे!)

हम ऊपर की तालिका की नीली कोशिकाओं से प्रत्येक स्टार सिस्टम के एक्स और वाई निर्देशांक लेते हैं, और शीर्ष पर पीले समाधान कोशिकाओं से SQRT () फ़ंक्शन में टेलीपोर्ट ए के लिए प्रत्येक टेलीपोर्ट (एक्स और अय नाम के साथ कोशिकाएं) के एक्स और वाई निर्देशांक।

अंत में, हम Dist to Closest कॉलम में इन चार मानों में से कम से कम लेते हैं, अर्थात्, हम बाईं ओर चार मानों को न्यूनतम निर्धारित करने के लिए MIN () फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं। फिर हम नीचे पूरे कॉलम को सारांशित करते हैं; राशि लक्ष्य सेल है।

आपने देखा होगा कि सभी कोशिकाओं के ऊपर स्क्रीनशॉट में Dist to D. सेट होते हैं। इसका कारण यह है कि हम "टेलिपोर्टर्स की संख्या?" सेल का उपयोग कर रहे हैं। समाधान मॉडल के ऊपरी भाग में, जो आपको खाते में ली गई दूरसंचार की संख्या को कॉन्फ़िगर करने की अनुमति देता है। यदि टेलीपोर्टर्स की संख्या 2 है, तो हम Dist से C और Dist से D दोनों में 99 का मान उपयोग करते हैं, और यदि यह 3 है, तो मान 99 का उपयोग केवल Dist से D. कॉलम में किया जाता है। इसलिए, प्रत्येक स्टार सिस्टम सभी अनावश्यक टेलर्स को अनदेखा करेगा। 2 या 3 टेलीपोर्ट के मामले में निकटतम टेलीपोर्ट की दूरी की गणना करते समय।

अब हम सॉल्वर लॉन्च करेंगे:


लक्ष्य सेल, Dist to Closest कॉलम के नीचे स्थित योग है। ध्यान दें कि अन्य उदाहरणों के विपरीत, यहां हम "To: Min" रेडियो बटन का उपयोग करना चाहते हैं क्योंकि हमें सभी स्टार सिस्टम और टेलीपोर्टर्स के बीच न्यूनतम दूरी की आवश्यकता है, अधिकतम नहीं।

नीचे, हम वर्महोल ए, बी, सी, और डी के समाधान के कोशिकाओं के रूप में (परिवर्तनशील कोशिकाओं को बदलकर) के एक्स और वाई निर्देशांक को हल करने के लिए आठ पीले कोशिकाओं का संकेत देंगे। प्रतिबंध अनुभाग में, हम प्रत्येक निर्देशांक को 0 से सीमा में पूर्णांक मान के रूप में सीमित करेंगे। 12. ध्यान दें कि हम इन समाधान कोशिकाओं के लिए एक पूर्णांक बाधा का उपयोग करते हैं, क्योंकि हमारा मतलब है कि लीड डिजाइनर सिर्फ यह जानना चाहता है कि प्रत्येक टेलीपोर्ट किस सेल में होगा, लेकिन हम इस प्रतिबंध को आसानी से छोड़ सकते हैं यदि डिजाइनर को सामग्री की आवश्यकता होती है।

यदि हम "टेलिपोर्टर्स की संख्या?" मान 2, 3 और 4, और क्रमिक रूप से हम प्रत्येक मान में सॉल्वर लॉन्च करेंगे, हमें निम्नलिखित कॉन्फ़िगरेशन मिलेंगे:


इस जानकारी के बाद, हम अग्रणी डिज़ाइनर से संपर्क कर सकते हैं और उसे 2 से 4 की रेंज में किसी भी नंबर के टेलीपोर्टर्स के स्थान के लिए इष्टतम स्थान दिखा सकते हैं। यह है कि 2, 3 और 4 टेलीपोर्टर्स के लिए "वर्महोल" के इष्टतम स्थान मैप पर दिखते हैं (हरे रंग में दिखाए गए हैं)।


इस उदाहरण के लिए स्प्रेडशीट को यहां से डाउनलोड किया जा सकता है ।

क्या मैंने निंजा के बारे में बात की थी?

"कमाल", प्रमुख डिजाइनर कहते हैं, लेकिन आप उसके चेहरे पर पीड़ा देखते हैं। "उह, लेकिन मैं आपको यह बताना भूल गया कि इनमें से कुछ प्रणालियाँ अंतरिक्ष निनजा से बसी हुई हैं। और हम चाहते हैं कि निंजा के साथ सिस्टम "वर्महोल" से और दूर हो, ताकि खिलाड़ियों को अत्यधिक खतरा महसूस न हो। "

"वाह। यह पूरी तरह से मामले को बदल रहा है। ”

"वास्तव में। इसके अलावा, कुछ स्टार सिस्टम में एक या दो कॉलोनियां नहीं होती हैं, यानी वे टेलीपोर्टर्स के करीब होने के मुकाबले दोगुने हैं। या यह दो बार और अधिक महत्वपूर्ण है अगर यह अंतरिक्ष निंजा की दो कालोनियों के साथ एक प्रणाली है। यहाँ मानचित्र अब कैसा दिखता है: "


वह जारी रखता है: “प्रत्येक ऋणात्मक संख्या अंतरिक्ष के नब्बे के उपनिवेश है। नंबर 2 के साथ प्रणाली में दो मानव उपनिवेश शामिल हैं, और संख्या -2 के साथ निंजा के दो उपनिवेश हैं। क्या आप बता सकते हैं कि इस मामले में टेलीपोर्टर्स को कहां रखा जाए? ”

"मुझे बताओ, कम से कम आपने पहले से ही तय कर लिया है कि कितने टेलीकॉम होंगे: 2, 3 या 4?", आप व्यंग्यात्मक रूप से पूछते हैं।

"मुझे अभी तक डर नहीं है।"

हम निंजा को ध्यान में रखते हुए हल करते हैं

इस समस्या को हल करने के लिए, हमें उस तालिका में एक नया कॉलम जोड़ना होगा जो तालिका के वजन को इंगित करता है। हम इसे "गुणक" कहेंगे। हम बस Dist to Closest कॉलम में मान द्वारा इस मान को गुणा करेंगे।

जब हम ऐसा करते हैं, तो Dist to Closest इसका अर्थ थोड़ा बदल जाता है। अब यह निकटतम स्टार सिस्टम की दूरी नहीं है, क्योंकि निंजा स्टार सिस्टम के लिए मूल्य में -1 गुना परिवर्तन होता है। यह अधिक सामान्यीकृत "अंक" (स्कोर) जैसा दिखता है, तो चलो उन्हें कहते हैं।


इस प्रकार, अंक अब संचयी मूल्य का संकेत देते हैं। इसे कम से कम करके, हम सॉल्वर को यथासंभव मानव उपनिवेशों के साथ सिस्टम के करीब होने का प्रयास करते हैं और साथ ही जहां तक ​​संभव हो आबादी वाले निंजा प्रणालियों से दूर रहें।

अब हमें निम्नलिखित परिणाम मिलते हैं:


जैसा कि आप देख सकते हैं, यह हमें टेलीपोर्टर्स के कॉन्फ़िगरेशन देता है, प्रत्येक मामले में निंजा के बिना सरल संस्करणों से बहुत अलग है।


टेलीपोर्ट उदाहरण के इस विस्तारित संस्करण के लिए स्प्रेडशीट को यहां से डाउनलोड किया जा सकता है ।

जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारा समाधान मॉडल इस गैर-तुच्छ कार्य को बहुत तेज़ी से हल करने में सक्षम था, और हम इसे बदलती आवश्यकताओं के लिए अनुकूलित कर सकते हैं।

यह कार्य "ऑब्जेक्ट्स आवंटन कार्यों" नामक कार्यों के वर्ग से संबंधित है, जो परिचालन प्रबंधन के क्षेत्र में बहुत अच्छी तरह से अध्ययन किए जाते हैं। लेकिन जैसा कि आप देख सकते हैं, वे संभावित रूप से गेम डिज़ाइन, साथ ही साथ स्तर डिज़ाइन में उपयोग किया जा सकता है, और एक्सेल में समाधान सरल है (यदि तुच्छ नहीं है)।

Player-vs-Player

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लेखों की इस श्रृंखला के पिछले तीन भागों में, हमने मॉडलिंग और समाधानों के अनुकूलन की अवधारणा के साथ-साथ एक्सेल पैकेज के "सॉल्वर" टूल से अपना परिचय दिया। हमने दिखाया कि कैसे उन्हें 4X रणनीति में शहर की इष्टतम कर दरों की गणना करने के लिए, अंतरिक्ष खेल में टेलीपोर्टर्स के इष्टतम स्थान का निर्धारण करने और पहले भाग में वर्णित सुपर-टैंक कार्य के लिए इष्टतम हथियार लेआउट का चयन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

एक स्वाभाविक सवाल उठता है: खेल को संतुलित करने के बारे में क्या? क्या सभी प्रकार के जटिल संतुलन कार्यों के लिए समान तकनीकों को लागू करना संभव है जो कई अलग-अलग प्रकार के खेलों में पाए जाते हैं, विशेष रूप से, रणनीतियों, आरपीजी और MMORPG में?

इस प्रश्न का उत्तर हां, निश्चित रूप से है, लेकिन कई आरक्षणों के साथ। विशेष रूप से स्प्रेडशीट की कई सीमाएं हैं, क्योंकि अधिकांश गैर-तुच्छ मामलों में वे खेल का सही वर्णन नहीं करते हैं। इसलिए, अनुकूलन तकनीकों का उपयोग करके हमारे लिए विश्वसनीय संतुलन बनाना मुश्किल होगा; खेल के विशाल बहुमत के वास्तविक संतुलन कार्य हम स्प्रेडशीट में क्या मॉडल कर सकते हैं, इससे कहीं आगे होंगे। खेल का अनुकरण आमतौर पर बहुत जटिल होता है, इसमें बहुत सारे "चलते हुए भाग" होते हैं और अक्सर वास्तविक समय में प्रदर्शन किया जाता है, जब सिमुलेशन को असतत करने की कोशिश की जाती है, तो हम सभी प्रकार की समस्याओं का सामना कर सकते हैं।

इसलिए, यदि हम MMORPGs जैसे वाइल्डस्टार या रणनीतिक खेलों में कक्षाओं को संतुलित करने के लिए समान तकनीकों का उपयोग करना चाहते हैंप्लैनेटरी एनीहिलेशन , फिर कम से कम कुछ सटीकता और उपयोगिता सुनिश्चित करने के लिए, हमें उन्हें खेल के अनुकरण में एकीकृत करना होगा।

इसके अलावा, सच्चाई यह है कि संतुलन के कुछ पहलुओं को स्वचालित नहीं किया जा सकता है; जैसा कि हमनेलेखके पहले भाग में बताया है, खेल के अनुभव को स्वचालित रूप से समायोजित करना असंभव है।

इसलिए, सबसे अच्छी बात यह है कि हमें इस प्रकार के कार्यों के लिए सामान्य दृष्टिकोण को दर्शाते हुए एक सरल उदाहरण का प्रदर्शन करना चाहिए: एक्सेल में एक सरल उदाहरण के साथ हम सीखेंगे कि इस प्रकार की संतुलन समस्याओं का निर्माण कैसे किया जाए और उनका अनुकूलन कैसे किया जाए। हम दिखाएंगे कि, कम से कम एक साधारण लड़ाई के उदाहरण के लिए, सॉल्वर एक दूसरे के सापेक्ष कई आरपीजी वर्गों को अच्छी तरह से संतुलित कर सकता है। फिर आप इस मूल संरचना का उपयोग अधिक जटिल योजना के साथ ऐसी अनुकूलन समस्याओं को हल करने के लिए आधार के रूप में कर सकते हैं और खेल के सिमुलेशन में अधिक गहराई से एकीकृत कर सकते हैं।

हमें उम्मीद है कि हमारे साथ आप सभी चालें सीखेंगे और देखेंगे कि यह सरल उदाहरण हमें क्या दे सकता है।

संतुलन से परिभाषित नहीं है

"संतुलन" शब्द का कोई एकल, आम तौर पर स्वीकृत परिभाषा नहीं है। इसके कई अर्थ हैं, और यह सच है कि प्रश्न में खेल के संदर्भ पर निर्भर करता है। अलग-अलग परिस्थितियों में, एक भूमिका निभाने वाले खेल में अपनी क्षमताओं को बराबर करने के लिए, एक रणनीतिक खेल में एक-दूसरे से लड़ने वाले विरोधियों की संख्या के साथ, या उनकी उपयोगिता के अनुसार विभिन्न इकाइयों या संसाधनों की लागत को समायोजित करने के साथ, कई वर्गों के पात्रों को स्थापित करने से संबंधित हो सकता है।

"संतुलन" की सबसे अच्छी परिभाषा आम तौर पर खेल में खेल के डिजाइन लक्ष्यों पर निर्भर करती है, लेकिन चूंकि ये लक्ष्य कोई भी हो सकते हैं, इसलिए यह प्राथमिकता देना असंभव है कि सामान्य रूप से खेलों के लिए वास्तव में संतुलन का क्या मतलब है।

कुछ खिलाड़ियों का मानना ​​है कि लड़ाई में संतुलन का मतलब समान क्षति है। यह विशेष रूप से MMORPGs के लिए सच है, जिसमें खिलाड़ी अक्सर शिकायत करते हैं कि एक वर्ग के प्रति सेकंड (DPS) का नुकसान दूसरों के सापेक्ष बहुत छोटा या बहुत बड़ा है।

बेशक, केवल डीपीएस द्वारा कक्षाएं संतुलित नहीं की जा सकती हैं; यह स्वीकार्य है कि एक वर्ग में दूसरे की तुलना में बड़ा डीपीएस होता है, लेकिन कक्षा के समग्र उपयोगिता को सीमित करने वाले अन्य कारकों द्वारा इसकी भरपाई की जानी चाहिए, उदाहरण के लिए, अल्पकालिक डीपीएस की तुलना में कम अस्तित्व या कम दीर्घकालिक डीपीएस।

छोटे पैराग्राफ

कल्पना कीजिए कि हम एक नया प्रोजेक्ट बना रहे हैं, एक बहुत ही सरलीकृत बड़े पैमाने पर मल्टीप्लेयर ऑनलाइन रोल-प्लेइंग गेम जिसे "टिनी MMO" कहा जाता है। डिजाइन के विकास के हिस्से के रूप में, हम खिलाड़ी-से-खिलाड़ी (पीवीपी) के लिए चार वर्गों को संतुलित करने का प्रयास करते हैं ताकि सभी चार वर्ग एक दूसरे के खिलाफ लड़ाई में अपेक्षाकृत समान हों, और यह स्पष्ट नहीं है कि "बेहतर" या "बदतर" वर्ग है। आप अन्य वर्गों के खिलाफ लड़ सकते हैं।

हालाँकि टिनी पैराग्राफ एक वास्तविक समय का खेल है, प्रत्येक खिलाड़ी की क्रिया ठीक 3 सेकंड तक चलती है, इसलिए हम इसे बारी-बारी के खेल के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं, जिसमें प्रत्येक चाल गेमप्ले का तीन-सेकंड का हिस्सा है।

इस खेल में खिलाड़ी चार वर्ण वर्गों में से एक चुन सकते हैं:

• वारियर सबसे ज्यादा नुकसान करता है।
• मैज कास्ट दूर से मंत्र करता है और सभी चार वर्गों से हमले की सबसे लंबी श्रृंखला है
• हीलर (हीलर) को स्वचालित रूप से इलाज किया जाता है, प्रत्येक के लिए बहाल करने से उसके स्वास्थ्य का एक निश्चित हिस्सा बदल जाता है
• बार्बेरियन (बारबेरियन) का स्वास्थ्य सबसे अधिक होता है

यह हम सभी इन चार वर्गों के बारे में जानते हैं, और हमें सभी चार वर्गों के लिए स्वास्थ्य (एचपी), क्षति, उपचार और हमलों की श्रेणी के प्रारंभिक मापदंडों को निर्धारित करने की आवश्यकता है। हमें उन्हें इस तरह से संतुलित करने की आवश्यकता है कि प्रत्येक वर्ग अद्वितीय है और इसकी विशेषताओं में अन्य सभी वर्गों की तुलना में काफी भिन्नता है, लेकिन इसके परिणामस्वरूप प्रत्येक वर्ग अन्य तीनों के संबंध में यथासंभव "संतुलित" हो जाता है।

दूसरे शब्दों में, हम निम्नलिखित तालिका को अनुकूलित करने का प्रयास करते हैं:


जबकि हम अस्थायी मूल्यों का उपयोग करते हैं और यह मानते हैं कि प्रत्येक वर्ग 50 एचपी के साथ शुरू होता है, प्रति मोड़ 10 नुकसान का सौदा करता है, 0 एचपी प्रति मोड़ को चंगा करता है और इसमें 40 मीटर की सीमा होती है। प्रत्येक चरित्र 10 मीटर प्रति मोड़ की गति से चलता है। चूंकि डिजाइन इंगित करता है कि सभी चार वर्ग एक ही गति से आगे बढ़ सकते हैं, इसलिए हम इस मूल्य को स्थिर मानेंगे, और हम निर्णय चर की तालिका में गति की गति में प्रवेश नहीं करेंगे।

जाहिर है, यह बहुत सरलीकृत क्षति मॉडल के साथ एक केस स्टडी है। यह प्रति सेकंड क्षति का एक निरंतर औसत मूल्य है, जो आवेग क्षति और दीर्घकालिक क्षति के साथ-साथ मन और अन्य यांत्रिकी के बीच के अंतर को अनदेखा करता है जो कक्षाओं की हमलावर क्षमताओं को संशोधित करता है। हमारे पास केवल एक प्रकार की क्षति होगी, जो काफी अवास्तविक है, क्योंकि अधिकांश वर्गों में दर्जनों प्रकार के नुकसान हैं, और हमें एक एआई प्रणाली लागू करने की आवश्यकता होगी जो प्रत्येक मोड़ में हमले का चयन करती है। इसके अलावा, अधिकांश खेलों में, क्षति में यादृच्छिकता का एक तत्व होता है, लेकिन अभी के लिए हम इसे छोड़ देंगे और मान लेंगे कि क्षति की परिवर्तनशीलता इतनी बड़ी नहीं है कि दो वर्गों के बीच लड़ाई के परिणाम को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करें।

बेशक, एक्सेल में किया गया कोई भी संतुलन आदर्श या गेम के अंतिम संतुलन के अनुरूप होने की संभावना नहीं है; उसे खेल खेलने के कई पुनरावृत्तियों से गुजरना होगा। लेकिन अगर हम एक्सेल में अपने खेल के लिए एक अच्छा पहला विकल्प पाने के लिए एक या दो घंटे का समय लेते हैं , तो कम से कम हमें प्रारंभिक संतुलन के गुणात्मक मापदंडों के करीब आने की अधिक संभावना है, जो हमें अंतिम संतुलन के करीब लाएगा जो हम प्राप्त करना चाहते हैं।

विजय की मेज

हमें एक-एक लड़ाई में एक-दूसरे के साथ चार वर्गों को संतुलित करने की आवश्यकता है। चूंकि हमारे पास केवल 4 वर्ग (वारियर, मैज, हीलर और बारबेरियन) हैं, इसलिए विभिन्न वर्गों के 6 संभावित संयोजन हैं:

• योद्धा - दाना
• योद्धा - हीलर
• योद्धा - बर्बर
• दाना - मरहम लगाने वाला
• दाना - जंगली
• हीलर - बारबेरियन

यह संतुलन काफी जटिल हो सकता है। यहां तक ​​कि चार वर्गों के साथ हमारे सरल मामले में, हमें छह परस्पर संबंध मिले, जैसे कि हम एक वर्ग के चार बिंदुओं के बीच छह रेखाएं खींच सकते हैं।


हर बार जब हम किसी भी वर्ग के मापदंडों में से किसी एक में भी एक छोटा सा बदलाव करना चाहते हैं, तो यह परिवर्तन इस जोड़ी के वर्ग और अन्य दो वर्गों के बीच PvP संतुलन को भी प्रभावित करेगा । यह पावर-लॉ इंटरकनेक्टेडनेस केवल कक्षाओं की संख्या में वृद्धि के साथ बढ़ेगा, और किसी भी अन्य सभी इंटरैक्शन को ध्यान में रखे बिना, "वैक्यूम में" बनाई गई कक्षाओं में से किसी भी जोड़ी के बीच PvP को संतुलित करने के बारे में निर्णय बहुत खतरनाक हो सकते हैं।

आदर्श रूप से, हम कुछ प्रकार की जीत तालिका बनाना चाहेंगेजैसे नीचे दिखाया गया है। यदि हम स्प्रेडशीट में इन 6 जोड़े में से प्रत्येक के बीच लड़ाई का अनुकरण कर सकते हैं, तो हम 6 जोड़े में से प्रत्येक के लिए एक निश्चित "अंक" चर उत्पन्न करने में सक्षम होंगे। अधिक अंक, बेहतर, इसलिए हम एक लक्ष्य फ़ंक्शन उत्पन्न करने के लिए इन सभी छह बिंदुओं को जोड़ सकते हैं।


ध्यान दें कि ऊपर की तालिका में, विकर्ण के साथ कोशिकाएं शून्य हैं, क्योंकि वे उसी वर्ग के जोड़े को दर्शाते हैं जो परिभाषा द्वारा संतुलित होंगे। इसके अलावा, ऊपरी दाएं कोने में स्थित कोशिकाएं भी शून्य हैं, क्योंकि वे निचले जोड़े में कोशिकाओं के समान जोड़े को दर्शाती हैं।

अब दो अलग-अलग वर्गों के बीच लड़ाई के लिए मॉडल तैयार करते हैं।

"बैटल सिम्युलेटर"

हम प्रत्येक जोड़ी को एक दूसरे से 100 मीटर की दूरी पर कक्षाओं की व्यवस्था करेंगे। प्रत्येक वर्ण पर हमला करने के लिए 3 सेकंड हैं, इसलिए हम इसे एक बारी-आधारित सिमुलेशन के रूप में कल्पना कर सकते हैं जिसमें प्रत्येक "चाल" का अर्थ 3 सेकंड है। प्रत्येक "चाल" पर, प्रत्येक चरित्र या तो दूसरे पर हमला करता है, अगर वह हमले की सीमा के भीतर है, या दूरी को कम करने के लिए आगे बढ़ना जारी रखता है।

सिमुलेशन इस तरह दिखता है:


ऊपर उन पात्रों की एक जोड़ी है जिन्होंने लड़ाई में प्रवेश किया: इस मामले में, माग (कक्षा 1) और हीलर (कक्षा 2)। बायां स्तंभ दो सिम्युलेटेड वर्णों के बीच की वर्तमान दूरी दिखाता है।

प्रत्येक वर्ण के लिए, कॉलम होगा:

• Max Range : , . .
• Healing : , .
• HP : . HP , . , .
• Damage : , , . , 0.
• हमलों? : यह कॉलम जाँचता है कि क्या चरित्र हमले की सीमा के भीतर है। यदि हां, तो इसका मतलब यह होगा कि चरित्र चालू मोड़ में हमला कर रहा है; यदि नहीं, तो चरित्र किसी अन्य चरित्र तक पहुंचने के लिए करीब जाता है।

इस प्रकार, दोनों पात्र एक-दूसरे की ओर बढ़ने लगते हैं, और तब तक हमला करते हैं जब तक कि दोनों या दोनों मर नहीं जाते। प्रत्येक वर्ण प्रत्येक 3 सेकंड 5 मीटर (5 मीटर प्रति "टर्न") पर चलता है। जब दोनों पात्र एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं, तो रेंज प्रत्येक इकाई में 10 इकाइयों में बदल जाएगी, और 5 इकाइयों द्वारा यदि उनमें से केवल एक चलती है। खेल को ही संरचित किया जाता है ताकि दोनों वर्ण एक साथ चलना शुरू कर सकें, जिसके बाद एक ही समय में इस कदम को अनुमति दी जाती है, इसलिए यह संभव है कि दोनों वर्ण एक ही समय में मर सकते हैं।

इसके बाद, हमें इस तालिका के लिए स्कोरिंग सेट करने और एक संख्यात्मक मान उत्पन्न करने की आवश्यकता है जो यह दर्शाता है कि लड़ाई कितनी "अच्छी" थी; दूसरे शब्दों में, हम अपने डिजाइन लक्ष्यों को प्राप्त करने के कितने करीब हैं।

जाहिर है, हम चाहते हैं कि दोनों पात्र लड़ाई के अंत तक मर जाएं, या कम से कम मौत के करीब हों। यदि लड़ाई संतुलित है, तो लड़ाई के अंत में दोनों वर्ग को दुश्मन के स्वास्थ्य को कम करना चाहिए।

हालांकि, यह अकेला पर्याप्त नहीं है। यदि हम इस तरह से स्कोरिंग का आयोजन करते हैं, तो आशावादी बस नुकसान मूल्यों को अधिकतम करेगा ताकि दोनों वर्ण तुरंत एक दूसरे को मार सकें! (यदि आप उत्सुक हैं, तो अपने आप को देखने के लिए लेख से जुड़ी स्प्रेडशीट को बदलने का प्रयास करें।) जाहिर है, हम त्वरित मौत का लक्ष्य नहीं बना रहे हैं: हमें लड़ाई के अंत तक दोनों पात्रों को मृत या लगभग मर जाने की आवश्यकता है, लेकिन साथ ही हम चाहते हैं कि लड़ाई उचित समय तक चले।

दूसरे शब्दों में, हम न केवल एक दूसरे के खिलाफ सभी वर्गों के अपेक्षाकृत समान संतुलन सुनिश्चित करने के लिए प्रयास कर रहे हैं; हम संतुलन को दिलचस्प बनाना चाहते हैं, जिसमें उचित समय तक चलने वाली लड़ाई भी शामिल है।

ऐसा संतुलन अनुमान उत्पन्न करने के लिए, हमें प्रत्येक तालिका के दाईं ओर कई सेल बनाने की आवश्यकता है। अवधि लड़ाई की अवधि को इंगित करता है; वह उस तालिका में पंक्तियों की संख्या गिनता है जिसमें दोनों पात्र अभी भी जीवित हैं। कुल एचपी दो जीवित पात्रों के कुल हिट अंक की गणना करता है। आदर्श रूप में, यह 0 होना चाहिए, यानी जब तक लड़ाई समाप्त नहीं हो जाती, तब तक दोनों पात्र मर रहे हैं।


और अंत में, स्कोर फॉर्म (अवधि / 1 + कुल एचपी) में हिट बिंदुओं की अवधि और कुल राशि को जोड़ता है। ध्यान दें कि हमने विभाजक में 1 जोड़ा है, क्योंकि कुल एचपी 0 हो सकता है, और उस स्थिति में हमें शून्य त्रुटि से एक विभाजन मिलेगा। इस तरह, हम गारंटी दे सकते हैं कि हम ऑप्टिमाइज़र को लड़ाई की अधिकतम अवधि और हिट पॉइंट के योग का न्यूनतम मूल्य खोजने के लिए पुरस्कृत करें।

(ध्यान दें कि चूंकि हमारे पास क्लास-टू-क्लास कॉन्टेस्ट के प्रत्येक "सिमुलेशन" में 17 लाइनें हैं। इसका मतलब है कि हमने अनिवार्य रूप से एक डिजाइन निर्णय लिया है कि लड़ाई लगभग 17 राउंड तक होनी चाहिए। यदि हम चाहते हैं कि लड़ाई कम हो या। लंबे समय तक, आप पंक्तियों की संख्या को बदल सकते हैं, स्कोर की गणना के लिए सूत्र संपादित कर सकते हैं और तदनुसार एक दूसरा अनुकूलन कर सकते हैं।)

अंत में, हम इन छह स्कोर मूल्यों (प्रत्येक तालिका के लिए एक) को लेते हैं और प्रत्येक जोड़ी वर्गों के बीच लड़ाई के परिणामों को दिखाने के लिए उपरोक्त विजय तालिका में उनका उपयोग करते हैं।

आप इन छह स्कोर मूल्यों को संक्षेप में बता सकते हैं और अंतिम स्कोर मान के रूप में परिणाम का उपयोग कर सकते हैं। हालांकि, अगर हम ऐसा करते हैं, तो सॉल्वर संभवतः सबसे अधिक व्यक्तिगत झगड़े के लिए उच्चतम और निम्नतम रेटिंग के बीच एक अच्छा संतुलन नहीं पा सकेगा, और कुछ जोड़े वर्गों और दूसरों के लिए कम रेटिंग के लिए बहुत उच्च रेटिंग भी प्राप्त करेगा। यह वह नहीं है जो हम चाहते हैं: हमें उच्च होने के लिए सभी चिह्नों की आवश्यकता है और हम उन सभी को ऊपर उठाने का प्रयास करते हैं। इसे ठीक करने के लिए, हम समूह में सबसे छोटी श्रेणी (एक्सेल MIN () फ़ंक्शन का उपयोग करके सबसे कम मूल्य वाले ग्रेड पर सॉल्वर को फोकस करने के लिए ग्रेड के योग को गुणा करते हैं)।

प्रतिबंध जोड़ें

हम अभी तक नहीं किए गए हैं। यदि आप वर्तमान मापदंडों के साथ एक समाधान मॉडल का अनुकूलन करते हैं, तो सबसे अधिक संभावना है कि कक्षाएं सही ढंग से कॉन्फ़िगर नहीं की जाएंगी - वास्तव में, यह अत्यधिक संभावना है कि मॉडल एक ही एचपी, डैमेज, हीलिंग और रेंज मानों को निर्णय चर की तालिका में लिख देगा।

और हम, निश्चित रूप से, चाहते हैं कि प्रत्येक वर्ग का अपना व्यक्तित्व हो। हमें सबसे अधिक नुकसान करने के लिए योद्धा की आवश्यकता है, दाना में सबसे बड़ी रेंज है, हीलर के पास अधिकतम हीलिंग मूल्य है, और बार्बेरियन के पास सबसे अधिक एचपी है। हम यह भी चाहते हैं कि ये अंतर बहुत छोटा न हो - हमें इन वर्गों को एक दूसरे से बहुत अलग होने की आवश्यकता है।

ऐसा करने के लिए, हम प्रतिबंधों की एक छोटी तालिका बनाएंगे। यह तालिका सुनिश्चित करती है कि चार वर्गों में से प्रत्येक के पास एक समान गुण होगा, और फिर यह इस बात पर निर्भर करेगा कि बाधा स्थिति संतुष्ट है या नहीं।


सही पर तालिका न्यूनतम अंतर अन्य सभी वर्गों के सापेक्ष वर्ग की प्रत्येक विशेषता का न्यूनतम अंतर दर्शाता है। दूसरे शब्दों में, योद्धा को अन्य सभी वर्गों की तुलना में कम से कम 4 एचपी अधिक नुकसान होना चाहिए, मैज में कम से कम 10 और अधिक की हमला सीमा होनी चाहिए, और इसी तरह।

अब जब हमने इन विशेष प्रतिबंधों को जोड़ दिया है, तो यह अनुकूलन का समय है!

समाधान खोजे

अब हम प्रारंभिक मापदंडों को अनुकूलित करने की कोशिश करने के लिए एक्सेल में निर्मित सॉल्वर टूल ("फाइंडिंग सॉल्यूशंस") चला सकते हैं। लक्ष्य सेल के रूप में, हम स्कोर सेल का चयन करेंगे, जो सभी छह टूर्नामेंटों के परिणामों को जोड़ती है। हमने निर्णय के चर को सभी 16 कोशिकाओं को पीले रंग के निर्णय चर तालिका में शामिल करने के लिए निर्धारित किया है जो हमने शुरुआत में बनाई थी।

हम बाधाओं को भी निर्धारित करते हैं (बाधाओं के अधीन क्षेत्र में) इस प्रकार है:

• सभी निर्णय कोशिकाओं को 0 के न्यूनतम मूल्य के साथ पूर्णांक होना चाहिए।
• एचपी कॉलम की सभी कोशिकाओं का अधिकतम मूल्य 200 और न्यूनतम 30 होना चाहिए।
• डैमेज कॉलम की सभी कोशिकाओं का अधिकतम मूल्य 20 है।
• हीलिंग कॉलम की सभी कोशिकाओं का अधिकतम मूल्य 15 है।
• रेंज कॉलम की सभी कोशिकाओं का मान अधिकतम 100 होता है।
• इसके अलावा, विशेष अड़चन अनुभाग में सभी चार कोशिकाओं को उनकी विशेष स्थितियों को पूरा करने के लिए 1 पर सेट किया जाना चाहिए।

अंत में, इवोल्यूशनरी के लिए सॉल्विंग मेथड सेट करें और सॉल्वर चलाएं। कृपया ध्यान दें कि चूंकि यह एक विकासवादी एल्गोरिथ्म है, दूसरे या तीसरे सॉल्वर रन के दौरान पाए जाने वाले समाधान में सुधार करने, या विकासवादी अनुकूलन के लिए पैरामीटर (विकल्प बटन) स्थापित करने के बाद मौका है।

नतीजतन, हमें कुछ समान मिलना चाहिए:


... और जैसे कि जादू से, सॉल्वर ने हमें एक अच्छा प्रारंभिक संतुलन विन्यास दिया।

जैसा कि आप देख सकते हैं, वारियर अब सबसे अधिक नुकसान करता है, मैज में सबसे बड़ी श्रेणी है, हीलर सबसे अच्छा चंगा करता है, और बार्बेरियन के पास सबसे अधिक एचपी है। इसके अलावा, आप अलग-अलग टूर्नामेंट के परिणामों के लिए नीचे जा सकते हैं "वर्ग के खिलाफ वर्ग" और देखें कि कक्षाओं ने खुद को एक दूसरे के साथ लड़ाई में कैसे दिखाया; जैसा कि आप देख सकते हैं, उनमें से ज्यादातर समान रूप से संतुलित हैं - लड़ाई के अंत तक दोनों वर्ग मर रहे हैं, या उनमें से एक मुश्किल से जीवित है। इसके अलावा, सभी टूर्नामेंट काफी लंबे समय तक चलते हैं, अन्य वर्गों में से कोई भी दूसरे को "वानहोट" नहीं कर सकता है।

काम के कुछ घंटों के लिए बुरा नहीं है, है ना?

निष्कर्ष

इस उदाहरण में, हमने एक सरल संतुलन कार्य बनाया और प्रदर्शित किया कि वास्तव में हम इसे सिमुलेशन और अनुकूलन की सहायता से हल कर सकते हैं। हालांकि यह स्पष्ट है कि यह एक सरल उदाहरण है, यह हमें मॉडलिंग तकनीकों और निर्णय अनुकूलन की शक्ति दिखाता है। इसके अलावा, यह प्रेरणा का एक स्रोत बन सकता है जिसका उपयोग अधिक जटिल संतुलन साधनों में किया जा सकता है, कसकर खेल के सिमुलेशन में एकीकृत किया जाता है। हम आशा करते हैं कि आप इस उदाहरण का उपयोग अभ्यास में ऐसे कार्यों को तैयार करने के लिए एक मार्गदर्शक के रूप में कर सकते हैं।

श्रृंखला के अगले दो भागों में, हम असाइनमेंट कार्यों के क्षेत्र में गोता लगाएँगे, जो दो या अधिक संस्थाओं के सेट से इष्टतम असाइनमेंट के चयन से जुड़ा हुआ है। हम यह दिखाएंगे कि इस प्रकार की समस्याओं को कैसे हल किया जाए और यह प्रदर्शित किया जाए कि हमने iOS / Android City Conestest के लिए अपने रणनीति गेम में टॉवर डिजाइन बनाने के लिए इस दृष्टिकोण का उपयोग कैसे किया।