एमईएमएस एक्सेलेरोमीटर और गायरोस्कोप - विनिर्देशों को समझना

"ह्यूस्टन, हमारे पास समस्याएं हैं," मेरे दिमाग में एक थका हुआ आवाज आई, रात में इनवेसिन डेटाशीट आईएमयू एमपीयू -9250 के माध्यम से प्राप्त करने की कोशिश कर रहा है। जब सभी शब्द व्यक्तिगत रूप से समझ में आते हैं, लेकिन उनका संबंध असंभवता में उलझा हुआ है। यह सब एलएसबी पैरामीटर के साथ शुरू हुआ, जिसके बारे में मुझे केवल इतना याद था कि अनुवाद में यह कम से कम महत्वपूर्ण बिट था। फिर "रिज़ॉल्यूशन", "संवेदनशीलता", और आगे भी मैंने महसूस किया कि परिणामी पाठ को पहले से ही "डेटशीट फॉर डमीज़" शीर्षक दिया जा सकता है।

जड़त्वीय मॉड्यूल के मुख्य ब्लॉकों के बारे में थोड़ा।

एमईएमएस जाइरोस्कोप

MPU-9250 में तीन स्वतंत्र यूनिसेक्सियल वाइब्रेशनल कोणीय वेग सेंसर (MEMS गायरोस्कोप) होते हैं जो X-, Y-, Z- अक्षों के चारों ओर चक्कर लगाते हैं। दो निलंबित द्रव्यमान विपरीत कुल्हाड़ियों में दोलन करते हैं। कोणीय वेग के आगमन के साथ, कोरिओलिस प्रभाव कंपन की दिशा में बदलाव का कारण बनता है ( $$$\ vec {F} _K = -2m [\ vec {\ omega} \ टाइम्स \ vec {v} _w]$ जो एक कैपेसिटिव सेंसर द्वारा तय किया गया है। मापा अंतर कैपेसिटिव घटक आंदोलन के कोण के लिए आनुपातिक है [इलेक्ट्रॉनिक्स समय]। परिणामी संकेत को प्रवर्धित, डीमोडाइज्ड और फ़िल्टर किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप वोल्टेज रोटेशन के कोणीय वेग के समानुपाती होता है। यह संकेत ऑन-बोर्ड 16-बिट एडीसी का उपयोग करके डिजीटल है। नमूना दर क्रमिक रूप से 3.9 से 8000 नमूने प्रति सेकंड (प्रति सेकंड, एसपीएस) के नमूने से भिन्न हो सकती है, और उपयोगकर्ता द्वारा परिभाषित कम-पास फिल्टर (एलपीएफ) संभावित कटऑफ आवृत्तियों की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदान करते हैं। कम-पास फिल्टर की आवश्यकता है, विशेष रूप से, मोटर्स से कंपन (एक नियम के रूप में, 20-25 हर्ट्ज से ऊपर) को हटाने के लिए।

तीन एक्सिस एमईएमएस एक्सेलेरोमीटर

प्रत्येक अक्ष के लिए एक अलग परीक्षण द्रव्यमान का उपयोग करता है, जो इस अक्ष के साथ त्वरण होने पर शिफ्ट होता है (कैपेसिटिव सेंसर द्वारा तय)। MPU-9250 वास्तुकला तापमान के बहाव और विद्युत मापदंडों में भिन्नता को कम करता है। जब डिवाइस एक सपाट सतह पर स्थित होता है, तो यह X- और Y- कुल्हाड़ियों के साथ 0g और Z- अक्ष के साथ 1g मापेगा। स्केल फैक्टर (स्केल फैक्टर - आउटपुट सिग्नल में आउटपुट सिग्नल में बदलाव के लिए आउटपुट सिग्नल में परिवर्तन का अनुपात) फैक्ट्री में कैलिब्रेट किया जाता है और आपूर्ति वोल्टेज पर निर्भर नहीं करता है। प्रत्येक सेंसर एक व्यक्तिगत सिग्मा-डेल्टा ADC (एक मॉड्यूलेटर और एक डिजिटल कम-पास फिल्टर से युक्त होता है, जो कि डिवाइस में और अधिक होता है [इज़ेइलेक्ट्रॉनिक्स]), डिजिटल आउटपुट जिसमें एक समायोज्य माप सीमा होती है।

और बस तीन-अक्ष एमईएमएस मैग्नेटोमीटर के बारे में

उच्च परिशुद्धता हॉल प्रभाव प्रौद्योगिकी पर आधारित है। इसमें चुंबकीय सेंसर शामिल हैं जो पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र की ताकत को कुल्हाड़ियों, एक नियंत्रण सर्किट, एक सिग्नल प्रवर्धन सर्किट और प्रत्येक सेंसर से सिग्नल प्रोसेसिंग के लिए कम्प्यूटेशनल सर्किट निर्धारित करते हैं। प्रत्येक एडीसी में 16 बिट्स का एक मापक रेंज होता है $$$\ pm 4800 \ m टी$ । कमजोर चुंबकीय क्षेत्र को मापने के लिए, या तो माइक्रोटेस्ली SI सिस्टम (μT) या गॉस (G, GHS सिस्टम) में एक इकाई का उपयोग किया जाता है: $$$1 जी = 100 \ _ मू$ , [रेडियो पायलट])।

तो एलएसबी क्या है और इसकी गणना कैसे करें? उत्पादन निर्देश

मान लीजिए कि हमारा एक्सेलेरोमीटर अब मापने की सीमा में काम कर रहा है $$$FS = \ pm 2g$ , अर्थात्, संभव मूल्यों की पूरी श्रृंखला होगी $$$2 \ cdot FS = 4g$ । संबंधित वोल्टेज मानों को 16-बिट एडीसी द्वारा डिजीटल किया जाता है, जो पूरे अंतराल को यथासंभव विभाजित कर सकता है $$$2 ^ {16} = 65536$ कदम दूर है। पता लगाया जा सकता है कि न्यूनतम वेतन वृद्धि सिर्फ एक कदम है $$$LSB = 2 \ cdot FS / 65536$ । यहां हमें यह याद रखना चाहिए कि खाता खरोंच से संचालित किया जाता है, ताकि वास्तव में अधिकतम मापा मूल्य हो $$$2 \ cdot FS_ {true} = (2 ^ {16} - 1) * LSB = 65535 * LSB = 2 \ cdot FS - LSB$ । यही है, एडीसी या डीएसी डिजिटल शब्द में अधिक बिट्स, विसंगति जितनी छोटी होती है। इस मामले में, एक विशिष्ट श्रेणी में सेंसर की संवेदनशीलता (कभी-कभी स्केल फैक्टर, संवेदनशीलता स्केल फैक्टर) को विद्युत आउटपुट सिग्नल और यांत्रिक प्रभाव के अनुपात के रूप में निर्धारित किया जाएगा। परंपरागत रूप से 100 हर्ट्ज और तापमान की सिग्नल आवृत्ति के लिए संकेत दिया गया है $$$T = + 25 ^ {\ circ} C.$ MPU-9250 के लिए, संवेदनशीलता है $$$2 ^ {16} / (2 \ cdot FS)$ हर जी के लिए कदम या $$$^ {\ circ} / s$ ( $$$एलएसबी / जी$ । $$$एलएसबी / (^ {\ circ} / s)$ ), एक और IMU के लिए, बॉश सेंसोर्टेक से BMI088, gyro संवेदनशीलता की गणना उसी तरह की जाती है, और एक्सेलेरोमीटर के लिए इसका उपयोग किया जाता है $$$(2 ^ {16} -2 ^ 4) / (2 \ cdot FS)$ प्रत्येक जी के लिए कदम।



हम gyroscopes के विनिर्देशन से FS वेरिएंट को बाहर निकालते हैं और क्रम में दो बार उठते हैं, एक्सेलेरोमीटर।





मैंने BMI088 के लिए डॉक्यूमेंटेशन से एक्सेलेरोमीटर के लिए FS भी लिया (नीचे देखें)।

गायरोस्कोप, 16 बिट $$$(2 ^ N = 65535)$		एक्सेलेरोमीटर, 16 बिट $$$(2 ^ N = 65535)$
रेंज (FS) $$$^ {\ circ} / s$ (डीपीएस)	LSB, $$$^ {\ circ} / s$ (डीपीएस)	रेंज (एफएस), जी	एलएसबी मिलीग्राम
$$$\ pm 125$ (एफएस = 250)	0004	$$$\ pm 2$ (एफएस = 4)	0.06
$$$\ pm 250$ (एफएस = 500)	0008	$$$\ pm 3$ (एफएस = 6)	0.09
$$$\ pm 500$ (एफएस = 1000)	0.0015	$$$\ pm 4$ (एफएस = 8)	0.12
$$$\ pm 1000$ (एफएस = 2000)	0.03	$$$\ pm 6$ (एफएस = 12)	0.18
$$$\ pm 2000$ (एफएस = 4000)	0.06	$$$\ pm 8$ (एफएस = 16)	0.24
		$$$\ pm 12$ (एफएस = 24)	0.37
		$$$\ pm 16$ (एफएस = 32)	0.48
		$$$\ pm 24$ (एफएस = 48)	0.73

सब कुछ, ऐसा लगता है, जगह में गिर गया, आप आगे बढ़ सकते हैं। कुछ मामलों में (उदाहरण के लिए, BMI088 के लिए दस्तावेज़ीकरण से क्लिपिंग), रिज़ॉल्यूशन जैसे पैरामीटर को अलग से इंगित किया गया है।

वास्तव में, ऐसा लगता है कि यह एक एलएसबी होना चाहिए। लेकिन फिर हम विशिष्ट श्रेणियों से बंधे कई के बजाय एक मूल्य क्यों देखते हैं? मुझे उत्तरों की तलाश में अध्ययन किए गए स्रोतों की सूची का विस्तार करना था।

संकल्प क्या है?

मूल्य और प्रदर्शन के बीच संतुलन बनाने की कोशिश करते समय सेंसर जो न्यूनतम मूल्य को विश्वसनीय रूप से देखता है वह बेहद महत्वपूर्ण है। यह सटीकता नहीं है - एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन सेंसर विशेष रूप से सटीक नहीं हो सकता है, जैसे कुछ क्षेत्रों में कम-रिज़ॉल्यूशन सेंसर में पर्याप्त सटीकता हो सकती है। दुर्भाग्य से, एलएसबी केवल सैद्धांतिक न्यूनतम अंतर मूल्य को परिभाषित करता है, बशर्ते कि हम एडीसी के सभी 16 बिट्स का उपयोग कर सकते हैं। यह डिजिटल दुनिया में एक संकल्प है। एनालॉग में, कुछ कदम शोर होंगे और प्रभावी बिट्स की संख्या कम होगी।

शोर की विशेषताएँ क्या हैं और यह कहाँ से आती हैं?

शोर स्रोतों को आमतौर पर एक सर्किट के इलेक्ट्रॉनिक शोर में विभाजित किया जा सकता है जो गति को एक वोल्टेज सिग्नल (जॉनसन थर्मल शोर, शॉट शोर, गुलाबी 1 / एफ झिलमिलाहट शोर, आदि) में परिवर्तित करता है, और मैकेनिकल मैकेनिकल (ब्राउनियन, छोटे चलती भागों की उपस्थिति के कारण) सेंसर से ही। उत्तरार्द्ध की विशेषताएं सिस्टम के यांत्रिक भाग के गुंजयमान आवृत्ति पर निर्भर करेंगी $$$f_0$ (सेंसर की प्राकृतिक दोलन आवृत्ति $$$\ omega_0 = 2 \ pi / f_0$ )।

संपूर्ण वर्णक्रमीय रेंज पर आरएमएस का शोर - कुल आरएमएस (रूट माध्य वर्ग) शोर

शोर का स्तर कई मायनों में निर्धारित किया जा सकता है। आप उन्हें समय या आवृत्ति डोमेन (फूरियर रूपांतरण के बाद) पर विचार कर सकते हैं। पहले मामले में, अवशिष्ट शोर को निर्धारित सेंसर से संकेतों के आरएमएस मूल्य के रूप में लिया जाता है (वास्तव में, यह नमूनाकरण के लिए मानक विचलन है $$$\ overline x = 0$ ) एक निश्चित अवधि के लिए:

$$

$$x_ {RMS} = \ sigma_X = \ sqrt {\ _ sum_ {i = 1} ^ n {(x_i - \ overline x)} ^ 2 \ over {n-1}}$$

ब्रॉडबैंड शोर के स्तर से कम गति या कोणीय घूर्णी गति अप्रभेद्य होगी - यह वास्तविक संकल्प है। एक वैकल्पिक वोल्टेज या करंट (अक्सर सक्रिय या प्रभावी के रूप में संदर्भित) का आरएमएस मूल्य एक स्थिर सिग्नल के मूल्य के बराबर होता है जिसकी क्रिया अवधि के दौरान एक सक्रिय (प्रतिरोधक) लोड में समान कार्य करेगी। ब्रॉडबैंड के शोर का मूल्यांकन करते समय यह दृष्टिकोण सबसे प्रभावी है, जहां सफेद शोर हावी है।

सफेद शोर के लिए, 99.9% की संभावना के साथ आरएमएस के लिए आयाम (तात्कालिक शिखर मूल्य) का अनुपात है $$$N_ {PP} / N_ {RMS} = 6.6$ इस अनुपात को क्रॉस फैक्टर (शिखा कारक, क्रॉस अनुपात) कहा जाता है। आप 95.5% की संभावना चुन सकते हैं - क्रॉस फैक्टर 4 होगा।



वास्तव में, शोर संकेत इतनी अच्छी तरह से व्यवहार नहीं करते हैं और चोटियों का उत्पादन कर सकते हैं जो क्रॉस कारक को 10 गुना तक बढ़ाते हैं। कुछ विशिष्टताओं में आप मूल्यों को पा सकते हैं $$$एन_ {पीपी}$ या खुद को गुणक है।

0.1-10 हर्ट्ज के एक संकीर्ण कम आवृत्ति बैंड में, झिलमिलाहट शोर "1 / f" द्वारा मुख्य भूमिका निभाई जाती है, जो कि पीक-टू-पीक शोर सिग्नल आयाम का उपयोग करके अनुमानित है।

वर्णक्रमीय घनत्व

आवृत्ति डोमेन पर विचार करने के लिए कभी-कभी एक संकेत अधिक सुविधाजनक होता है, जहां इसका विवरण स्पेक्ट्रम कहा जाता है (आवृत्ति पर आयाम और चरण की निर्भरता)। विशिष्टताओं में शोर की संभावित विशेषताओं में से एक शोर (PSD), ध्वनि वर्णक्रमीय घनत्व, ध्वनि शक्ति घनत्व या बस शोर घनत्व का पावर वर्णक्रमीय घनत्व कहा जाता है। एक आवृत्ति सीमा पर ध्वनि शक्ति के वितरण का वर्णन करता है। वर्तमान या वोल्टेज के माध्यम से विद्युत संकेत का प्रतिनिधित्व करने के बावजूद, लोड पर घुलने वाली तात्कालिक शक्ति को सामान्य किया जा सकता है (आर = 1 ओम) और के रूप में व्यक्त किया गया $$$p (t) = {\ nu} ^ 2 (t) / R = i ^ 2 (t) R = x ^ 2 (t)।$ औसत शक्ति समय की अवधि में संकेत द्वारा अलग हो गई $$$(- T / 2, T / 2),$

$$

$$P_x ^ T = \ frac {1} {T} \ int ^ {T / 2} _ {- T / 2} x ^ 2 (t) \, dt $$$

पावर ऊर्जा इनपुट की दर है। निर्धारित और गैर-आवधिक संकेतों को ऊर्जा के माध्यम से निर्धारित किया जाता है। समय-समय पर और यादृच्छिक संकेतों को शक्ति के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, क्योंकि वे समय में सीमित नहीं होते हैं और तदनुसार, ऊर्जा में, और किसी भी समय उनकी औसत शक्ति नॉनजरो होती है

$$

$$P_x = \ lim_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} \ int ^ {T / 2} _ {- T / 2} x ^ 2 (t) \, dt।$$

आप [Sklyar] को याद कर सकते हैं कि एक अनियंत्रित आवधिक संकेत को आवृत्तियों के साथ हार्मोनिक्स की अनंत संख्या के संयोजन के माध्यम से व्यक्त किया जाता है:

$$

$$x (\ lambda) = \ frac {a_0} {2} + \ _ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} (a_n \ cos n \ lambda + b_n \ sin n \ lambda,$$

कि बाद में कोसाइन और साइन का प्रतिनिधित्व करते हैं

$$

$$\ cos \ lambda = \ frac {e ^ {i \ lambda} + e ^ {- i \ lambda}} {2}, \ sin \ lambda = \ frac {e ^ {i \ lambda} = e ^ {- i \ lambda}} {2i}$$

और प्रतिस्थापन $$$\ lambda = \ omega t = 2 \ pi f_0 t = \ frac {2 \ pi t} {T_0}$ के रूप में लिखा जा सकता है

$$

$$x (t) = \ frac {a_0} {2} + \ frac {1} {2} \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} [(a_n - ib_n) e ^ {in \ omega t} + (a_n + ib_n) e ^ {- in \ omega t}] = \ sum_ {n = - \ infty} ^ {\ infty} c_n e ^ {in in omega t},$$

कहां के लिए फूरियर श्रृंखला के जटिल गुणांक (वर्णक्रमीय घटक) हैं $$$x (t)$ ।

$$$ $ प्रदर्शन $ $ \ start \ समीकरण {c_n = \ frac {1} {T_0} \ int ^ {T_0 / 2} _ {- T_0 / 2} x (t) e ^ {- in \ omeg t}, dt = \ start {मामलों} \ frac {1} {2} (a_n-ib_n), & n> 0 \\ \ frac {a_0} {2}, और n = 0 \\ \ frac {1} / 2} ( a_n + ib_n), और n <0 \ end {केस} \ end {समीकरण} $ $ प्रदर्शन $ $

सामान्य मामले में, ये गुणांक निम्न प्रकार से प्रस्तुत करने योग्य हैं:

$$

$$c_n = | c_n | e ^ {i \ theta_n},$$

$$

$$| c_n | = \ frac {1} {2} \ sqrt {a_n ^ 2 + b_n ^ 2}, \ theta_n = \ arctan \ left (\ frac {b_n} {a_n} \ right), b_0 = 0, c_0 = \ frac {a_0} {2}।$$

आयाम और चरण स्पेक्ट्रम को निर्भरता ग्राफ कहा जाता है। $$$| c_n |$ और $$$\ theta_n$ आवृत्ति से। पावर वर्णक्रमीय घनत्व $$$PSD (f)$ समय-समय पर संकेत $$$x (t)$ एक आवृत्ति रेंज पर सिग्नल पावर का वितरण देता है:

$$

$$PSD (f) = \ sum ^ {\ infty} _ {n = - \ infty} | c_ | ^ 2 \ delta (f-nf_0)$$

और आयाम है $$$[W / Hz] = [x ^ 2 / Hz]$ वास्तविक सिग्नल की औसत सामान्यीकृत शक्ति होगी

$$

$$P_x = \ int ^ {\ infty} _ {- \ infty} PSD (f), $$$

गैर-आवधिक यादृच्छिक संकेतों (विशेष रूप से, शोर) को सीमित अर्थों में आवधिक के रूप में वर्णित किया जा सकता है। अगर $$$T_0$ अनंत में जाता है, आवेगों का क्रम एक अलग आवेग में बदल जाता है $$$x (t)$ वर्णक्रमीय रेखाओं की संख्या अनंत तक जाती है, स्पेक्ट्रम ग्राफ एक चिकनी आवृत्ति स्पेक्ट्रम में बदल जाता है $$$X (f)।$ इस सीमित मामले के लिए, हम अभिन्न फूरियर परिवर्तनों की एक जोड़ी निर्धारित कर सकते हैं

$$

$$X (f) = \ int ^ {\ infty} _ {- \ infty} x (t) e ^ {- i 2 \ pi f t}, dt$$

और

$$

$$x (t) = \ int ^ {\ infty} _ {- \ infty} X (f) e ^ {i 2 \ pi f t}, df,$$

जहाँ $$$X (f)$ - फूरियर छवि।

यादृच्छिक सिग्नल की शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व सीमा के माध्यम से निर्धारित की जाती है

$$

$$PSD (f) = \ lim_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} | X (f) | ^ 2.$$

और आवृत्ति रेंज में सिग्नल पावर के वितरण का वर्णन करता है।

चूंकि हम मानते हैं कि स्थिर अवस्था में सेंसर के सफेद शोर के लिए औसत शून्य है ( $$$\ overline x = \ overline x ^ 2 = 0$ ), फिर आरएमएस मूल्य का वर्ग विचरण के बराबर है और सामान्यीकृत भार में कुल शक्ति का प्रतिनिधित्व करता है:

$$

$$No_$$

$$

$$शोर RMS = \ sqrt {शोर घनत्व \ बार बैंडविड्थ}$$

हम विनिर्देश में देखते हैं - वहां, वास्तव में, इसी आयाम के साथ वर्गमूल को वर्णक्रमीय घनत्व के नाम से इंगित किया गया है $$$[^ {\ circ} / s / \ sqrt {Hz}]$ या $$$[\ mu g / \ sqrt {Hz}]$ यही है, आवृत्ति बैंड को इंगित किए बिना आरएमएस शोर का मूल्य, जिस पर इसे पढ़ा गया था (बैंडविड्थ) अर्थहीन है।

बैंडविड्थ की पसंद के बारे में थोड़ा और

MEMS सेंसर के आउटपुट में, हमें विभिन्न आवृत्तियों के संकेत मिलते हैं। यह माना जाता है कि हमारे पास पहले से मापी जाने वाली प्रक्रियाओं का एक निश्चित विचार है। उदाहरण के लिए, एक ड्रोन के त्वरण वेक्टर का निर्धारण करते समय, शोर डिवाइस का कंपन है। आप उन्हें कम-पास फिल्टर का उपयोग करके उपयोगी संकेत से अलग कर सकते हैं जो निर्दिष्ट एक के ऊपर सभी आवृत्तियों को काट देता है (उदाहरण के लिए, 200 हर्ट्ज)। MPU-9250 जादू नाम DLPFFCG के साथ पैरामीटर का उपयोग करके कम-पास फिल्टर की कटऑफ आवृत्ति को समायोजित करने की क्षमता प्रदान करता है। यह डिजिटल लो पास फ़िल्टर कॉन्फ़िगरेशन के लिए है। विनिर्देश में आगे, टाइप (DLPFCFG = 2, 92 हर्ट्ज) के कोई कम रहस्यमय भाव यहां और वहां सामने नहीं आए, लेकिन डिकोडिंग के लिए मुझे एक और दस्तावेज, "रजिस्टर मैप एंड डेस्क्रिप्शन" में चढ़ना पड़ा। यह दर्शाता है कि वांछित प्रभावों को प्राप्त करने के लिए बिट्स के कौन से सेट को लिखा जाना चाहिए:



कॉन्फ़िगरेशन के तकनीकी विवरण को स्वीकार करते हुए, निम्नलिखित कहा जा सकता है। इस सेंसर में रीडिंग के अनुकूलन योग्य फ़िल्टरिंग न केवल एक्सीलरोमीटर, जायरोस्कोप, बल्कि तापमान सेंसर का भी किया जाता है। प्रत्येक के लिए, बैंडविड्थ (Hz), एमएस में देरी, kHz में नमूना आवृत्ति (Fs) जैसी अवधारणाओं की विशेषता वाले कुल 7 से 10 मोड हैं।



कॉलम "शोर घनत्व" में $$$\ mu g / rtHz = \ mu g / \ sqrt {Hz}$ , और "बैंडविड्थ" कॉलम को "3DB" मान के साथ पूरक किया गया था।



यह आसान नहीं है, तो चलिए सीधे सूची के माध्यम से चलते हैं।

प्राचीन रोम की विरासत

नमूनाकरण दर + निर्णय $$$\ Delta \ सिग्मा$ ADC = डिजिटल आउटपुट डेटा दर (ODR)

नमूना आवृत्ति (यह नमूना आवृत्ति है) के साथ, सब कुछ स्पष्ट है - यह एडीसी द्वारा नमूना लेने के दौरान प्रति सेकंड एक समय-निरंतर संकेत के बिंदुओं की संख्या है। हर्ट्ज में मापा जाता है।

$$

$$Fs = \ frac {1} {\ delt t}$$

संकेत के शिखर आयाम के करीब मूल्य प्राप्त करने के लिए, उपयोगी संकेत की आवृत्ति का कम से कम 10 गुना नमूना लेने की आवृत्ति महत्वपूर्ण है। MPU-9250 तीन विकल्प प्रदान करता है: Fs = 32kHz, 8kHz, 1kHz।

लेकिन इसका बिल्कुल मतलब यह नहीं है कि एक्सेलेरोमीटर या जाइरोस्कोप के आउटपुट पर सिग्नल उसी अवधि के साथ दिखाई देता है।

यदि आप एक ही ड्रोन लेते हैं, तो सब कुछ ऊर्जा की खपत को कम करने के लिए संघर्ष पर निर्भर करता है, गणना की गति बढ़ाता है और आउटपुट डेटा के शोर को कम करता है। आप समय की अवधि में इनपुट जानकारी को एकीकृत करने के लिए आंतरिक एल्गोरिदम की अनुमति देकर आउटपुट डेटा को अपडेट करने की आवृत्ति को कम कर सकते हैं। आरएमएस मूल्य घट जाएगा, लेकिन बैंडविड्थ भी संकीर्ण हो जाएगा (सेंसर केवल उन प्रक्रियाओं का पता लगा सकता है जिनकी आवृत्ति डेटा अपडेट दर का 50% से कम होगी)।

यहाँ पर Kotelnikov के प्रमेय को तुरंत याद करना बेहतर है। वह वादा करती है कि जब एक एनालॉग सिग्नल का नमूना लिया जाता है, तो सूचना हानि से बचा जा सकता है (अर्थात, विरूपण के बिना सिग्नल को पुनर्स्थापित करने के लिए) यदि उपयोगी सिग्नल की आवृत्ति नमूने की आवृत्ति से आधे से अधिक नहीं है, जिसे Nyquist आवृत्ति भी कहा जाता है। व्यवहार में, एक क्लासिक एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर (एक कम-पास फ़िल्टर जो आउटपुट सिग्नल में माध्यमिक आवृत्ति घटकों के योगदान को नगण्य स्तरों तक कम कर देता है - GOST R 8.714-2010) ज्यादातर मामलों में कम से कम 2.5 गुना [Siemens] के अंतर की आवश्यकता होती है।

Fs = 32kHz के लिए, Nyquist आवृत्ति 16kHz होगी। उसी समय, एक उपयोगी संकेत बैंड fa = 20Hz से आगे जाने की संभावना नहीं है (कुछ प्रति सेकंड 20 से अधिक बार आंदोलन की दिशा बदल सकता है)। कुल में, नमूना आवृत्ति फ़्री बैंड (40 हर्ट्ज, 400 गुना अधिक) में निहित जानकारी को संग्रहीत करने के लिए आवश्यक आवृत्ति की तुलना में काफी अधिक है, अर्थात्, उपयोगी संकेत ओवरसम्पल्ड है। आवृत्तियों और एफएस-एफए के बीच बैंड में कोई उपयोगी जानकारी नहीं होती है। आप नमूने की दर को कम कर सकते हैं (आरेख में यह गुणांक एम, [7]) के साथ नमूनों (नमूनों) के अनुक्रम को पतला करके किया गया था। इस प्रक्रिया को डिसीमेशन कहा जाता है।



MPU-9250 पर विनिर्देश के अनुसार, एक्सेलेरोमीटर एक सिग्मा-डेल्टा ADC से लैस है। इस पर आधारित योजनाएँ न्यूनतम बिजली की खपत करती हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि इन कन्वर्टर्स की बैंडविड्थ बहुत संकीर्ण है, ध्वनि रेंज [ईजीइलेक्ट्रॉनिक्स] से अधिक नहीं है, लेकिन एक मानक क्वाड्रोकॉप्टर के लिए अधिक आवश्यक नहीं है। इनमें दो ब्लॉक होते हैं: $$$\ सिग्मा \ डेल्टा$ -मॉडुलेटर और डिजिटल डिमिनेशन कम-पास फिल्टर।

क्यों कम पास फिल्टर और निस्तारण गठबंधन?

विकी से ईमानदार अंश:

यदि स्रोत सिग्नल में डिकिमेटेड सिग्नल की Nyquist आवृत्ति की तुलना में अधिक आवृत्तियां नहीं होती हैं, तो प्राप्त सिग्नल (डीमीकेटेड) सिग्नल के स्पेक्ट्रम का आकार मूल सिग्नल के स्पेक्ट्रम के कम आवृत्ति वाले हिस्से के साथ मेल खाता है। नए नमूने अनुक्रम के अनुरूप नमूना दर मूल संकेत की नमूना आवृत्ति से एन गुना कम है।
यदि मूल सिग्नल में डिकिमेट किए गए सिग्नल की Nyquist आवृत्ति की तुलना में अधिक आवृत्ति होती है, तो विघटन के परिणामस्वरूप एलियासिंग (स्पेक्ट्रा का सुपरपोजिशन) होगा।

इस प्रकार, स्पेक्ट्रम को संरक्षित करने के लिए, यह आवश्यक है कि डिकिमेशन से पहले, मूल सिग्नल फ्रिक्वेंसी को हटाने के लिए जो कि डीमैट सिग्नल के Nyquist फ्रिक्वेंसी से अधिक हो। MPU-9250 विनिर्देश में DLPF की विशेषताओं के बारे में अधिक जानकारी नहीं है, लेकिन उत्साही लोगों द्वारा किए गए शोध में पाया जा सकता है [9]।

बैंडविड्थ, यह आवृत्ति प्रतिक्रिया (आवृत्ति प्रतिक्रिया) है

आवृत्ति रेंज जिसमें सेंसर आंदोलन का पता लगाता है और एक वैध आउटपुट सिग्नल प्रदान करता है। कुछ विशिष्टताओं में, सेंसर की आवृत्ति प्रतिक्रिया दी जाती है - एक निश्चित आयाम लेकिन अलग-अलग आवृत्तियों के साथ बाहरी यांत्रिक तनावों पर एक्सेलेरोमीटर के विद्युत उत्पादन की निर्भरता। बैंडविड्थ के भीतर, आवृत्ति प्रतिक्रिया की असमानता किसी दिए गए मूल्य से अधिक नहीं होती है। डिजिटल कम-पास फिल्टर का उपयोग करने के मामले में, बैंडविड्थ की पसंद आपको कटऑफ आवृत्ति को बदलने की अनुमति देती है, अनिवार्य रूप से सेंसर की प्रतिक्रिया गति को प्रभावित करके अंतरिक्ष में स्थिति में परिवर्तन करती है। कटऑफ आवृत्ति आधे से कम डिजिटल आउटपुट डेटा दर (ODR) होनी चाहिए, जिसे Nyquist आवृत्ति भी कहा जाता है।

MPU-9250 एक्सेलेरोमीटर के लिए, बैंडविड्थ सीमाएं निर्धारित की जाती हैं ताकि सीमा के भीतर सिग्नल का वर्णक्रमीय घनत्व शिखर से भिन्न हो (0 हर्ट्ज की आवृत्ति पर) -3 डीबी से अधिक नहीं। यह स्तर लगभग वर्णक्रमीय घनत्व (या शिखर वर्णक्रमीय आयाम के 70.7%) के एक बूंद से मेल खाता है। मैं आपको याद दिलाता हूं, ऊर्जा की मात्रा (शक्ति, ऊर्जा, ऊर्जा घनत्व) के लिए, क्षेत्र की ताकत के वर्गों के लिए आनुपातिक, डेसीबल में व्यक्त अनुपात

$$

$$D_P = 10 \ lg {P_2 \ over {P_1}}$$

।
निचला रेखा: कम-पास फिल्टर से गुजरने वाले सिग्नल कम शोर हैं, उनके पास बेहतर रिज़ॉल्यूशन है, लेकिन कम बैंडविड्थ। इसलिए, बैंडविड्थ के संदर्भ के बिना विनिर्देश में रिज़ॉल्यूशन निर्दिष्ट करने का कोई मतलब नहीं है।

वापस संकल्प के लिए

MPU-9250 के विनिर्देशन में, मूल रूप से रिज़ॉल्यूशन के बारे में कोई जानकारी नहीं है, BMI088 के लिए "रिज़ॉल्यूशन" डिजिटल रिज़ॉल्यूशन (LSB) और संवेदनशीलता प्रस्तुत की जाती है: "



प्रत्येक बैंडविड्थ के लिए रिज़ॉल्यूशन का अनुमान पीक शोर द्वारा लगाया जा सकता है। $$$Noise_ {pk-pk} = कुल Noise_ {RMS} \ गुना CrestFactor = कुल Noise_ {RMS} \ गुना 4.$ आउटपुट पर शोर का मूल माध्य वर्ग मान विनिर्देशन में निर्दिष्ट वर्णक्रमीय घनत्व (या इसके बजाय, इसकी जड़) और समतुल्य शोर बैंडविड्थ (समतुल्य शोर बैंडविड्थ, ENBW) से संबंधित है - एक समतुल्य प्रणाली का पासबैंड जो एक आयताकार आवृत्ति प्रतिक्रिया है और मूल प्रणाली के समान शून्य आवृत्ति पर समान मूल्य है। और आउटपुट पर फैलाव, जब सफेद शोर प्रणालियों के इनपुट के संपर्क में आता है):

$$

$$N_ {RMS} = PSD \ टाइम्स \ sqrt {ENBW}$$

और शोर बैंडविड्थ कम-पास फिल्टर के आदेश के अनुरूप गुणांक द्वारा 3 डीबी बैंड के साथ जुड़ा हुआ है:

$$

$$ENBW = 1.57 \ cdot f_ {3dB} \ textrm {1 आदेश के लिए}$$

$$

$$ENBW = 1.11 \ cdot f_ {3dB} \ textrm {2nd ऑर्डर के लिए}$$

$$

$$ENBW = 1.05 \ cdot f_ {3dB} \ textrm {तीसरे क्रम के लिए}$$

$$

$$ENBW = 1.025 \ cdot f_ {3dB} \ textrm {4th ऑर्डर के लिए}$$

[MPU9250_DLPF] में अध्ययन को देखते हुए, हमारी पसंद 1.57 है। प्राप्त आरएमएस मूल्य सफेद शोर के योगदान को ध्यान में रखता है (वहां कोई परिमाणीकरण शोर या यांत्रिक शोर नहीं है)। उदाहरण के लिए, एक्सेलेरोमीटर के लिए, के लिए परिकलित मान $$$BW = 99 हर्ट्ज, PSD = 300 \ m जी / \ sqrt {हर्ट्ज}$ यह पता चला है $$$N_ {RMS} = 4mg$ । इस मामले में, विनिर्देश में कुल आरएमएस शोर शामिल है $$$कुल आरएमएस शोर = 8mg।$ विसंगति महत्वपूर्ण है। दुर्भाग्य से, यह केवल एक बैंड के लिए इंगित किया गया है, और BMI088 एक्सीलरोमीटर के लिए, केवल PSD को विनिर्देश में इंगित किया गया है। तो हम उसका उपयोग करेंगे। क्रॉस-फैक्टर लें 4. अब सबसे दिलचस्प। रवैया $$$FS / Noise_ {pk-pk}$ इस माप सीमा में प्रभावी बिट्स का अनुमानित क्रम देगा, जो ADC के 16-बिट रिज़ॉल्यूशन से कम है।

MPU-9250			BMI088
जाइरोस्कोप
$$$\ small N ^ {कुल} _ {RMS} = 0.1 ^ {\ circ} / s (BW = 92 हर्ट्ज)$			$$$\ small N_ {RMS} = 0.1 ^ {\ circ} / s (BW = 47Hz)$
$$$\ small PSD = 0.01 ^ {\ circ} / s / \ sqrt {Hz}$			$$$\ small PSD = 0.014 ^ {\ circ} / s / \ sqrt {Hz}$
$$$\ _ छोटी BW, Hz$	$$$\ _ N_ {RMS}, ^ {\ circ} / s-rms$	$$$\ _ N_ {PP}, ^ {\ circ} / s$	$$$\ _ छोटी BW, Hz$	$$$\ _ N_ {RMS}, ^ {\ circ} / s$	$$$\ _ N_ {PP}, ^ {\ circ} / s$
			523	0.41	1.6
250	0.2	0.8	230	0.27	1.1
184	0.17	0.69	116	0.19	0.76
92	0.12	0.49	64	0.14	0.57
41	0.08	0.32	47	0.12	0.49
20	0.06	0.23	32	0.1	0.4
10	0.04	0.16	23	0.09	0.34
5	0.03	0.11	12	0.06	0.25
accelerometer
$$$\ small N ^ {कुल} _ {RMS} = 8mg \ textrm {(BW = 99Hz)}$			$$$\ small PSD_ {XY} = 160 \ mu g / \ sqrt {Hz}$
$$$\ small PSD = 300 \ mu g / \ sqrt {Hz} \ textrm {(Gyro off)}$			$$$\ small PSD_Z = 190 \ mu g / \ sqrt {Hz} (g_ {FS3g}, \ textrm {सामान्य मोड})$
$$$\ _ छोटी BW, Hz$	$$$\ small N_ {RMS}, mg$	$$$\ _ N_ {PP}, mg$	$$$\ _ छोटी BW, Hz$	$$$\ _ N_ {RMS_XY}, mg$	$$$\ _ N_ {PP_XY}, mg$
218.1	5.6	22	280	3.4	14
99	3.8	15	145	2.4	10
44.8	2.5	10	80	1.8	7
21.2	1.7	7	40	1.3	5
10.2	1.2	4.9	20	0.9	4
5.05	0.9	3.4	10	0.6	2.6
420	7.8	31	5	0.5	1.8
1046	12.3	49

विलंब (एमएस), या देरी कहाँ से आती है

विभिन्न आवृत्तियों पर फिल्टर द्वारा सिग्नल को विभाजित करने के लिए आंतरिक बफर में चर को स्टोर करने की आवश्यकता के कारण

कुल। फिल्टर की कटऑफ आवृत्ति जितनी कम होगी, सिग्नल में उतना कम शोर होगा। लेकिन यहां हमें सावधान रहना चाहिए, क्योंकि एक ही समय में देरी बढ़ती है। इसके अलावा, आप उपयोगी सिग्नल को छोड़ सकते हैं [8]।

MPU-9250		BMI088
गायरोस्कोप, 16 बिट
रेंज (FS) $$$^ {\ circ} / s$ (डीपीएस)	संकल्प, बिट (BW = 92 हर्ट्ज)	रेंज (FS) $$$^ {\ circ} / s$ (डीपीएस)	संकल्प, बिट (BW = 64 हर्ट्ज)
		$$$\ pm 125$	8
$$$\ pm 250$	9	$$$\ pm 250$	9
$$$\ pm 500$	10	$$$\ pm 500$	10
$$$\ pm 1000$	11	$$$\ pm 1000$	11
$$$\ pm 2000$	12	$$$\ pm 2000$	12
accelerometer
रेंज (एफएस), जी	संकल्प, बिट $$$(N_ {PP} = 32mg)$	रेंज (एफएस), जी	संकल्प (एक्स, वाई), बिट $$$(N_ {PP} ^ XY = 14mg)$
$$$\ pm 2$	6	$$$\ pm 3$	8
$$$\ pm 4$	7	$$$\ pm 6$	9
$$$\ pm 8$	8	$$$\ pm 12$	10
$$$\ pm 16$	9	$$$\ pm 24$	11

और ये सिर्फ सबसे बुनियादी पैरामीटर हैं।

कहां से आया:

1. फ्रीस्केल सेमीकंडक्टर से सबसे सुखद दस्तावेज "कितने बिट्स पर्याप्त हैं?"
2. [ईई] - "भ्रम के माध्यम से काटने की संवेदनशीलता बनाम संकल्प बनाम सटीकता"
3. [इलेक्ट्रॉनिक्स समय] - "STMicroelectronics से MEMS गति सेंसर: एक्सेलेरोमीटर और जायरोस्कोप"
4. [एलएसबी] - "एक एडीसी और डीएसी कम से कम महत्वपूर्ण बिट (एलएसबी)"
5. [मापन कम्प्यूटिंग] - "TechTip: सटीकता, परिशुद्धता, संकल्प और संवेदनशीलता"
6. [किट] - "एनालॉग डिवाइस एक्सेलेरोमीटर - उपकरण और अनुप्रयोग"
7. [ईज़ीइलेक्ट्रॉनिक्स] - "सिग्मा-डेल्टा एडीसी"
8. [रेडियोलॉट्समैन] - "मैग्नेटोमीटर: ऑपरेशन का सिद्धांत, त्रुटि क्षतिपूर्ति"
9. [एसओ] - "शोर माप"
10. [मिड] - "एक्सेलेरोमीटर विनिर्देशों: एक एक्सेलेरोमीटर की डेटशीट का निर्णय करना"
11. [CiberLeninka] - डेल्टा-सिग्मा एडीसी फ़िल्टर
12. [SciEd] - "नमूना आवृत्ति में बदलाव के साथ डिजिटल फ़िल्टरिंग के कार्यान्वयन की विशेषताएं"
13. [MPU6050] - "MPU6050 के DLPF का उपयोग करना"
14. [MPU9250_DLPF] - MPU9250 Gyro Noise DLPF कार्य जाँच
15. सेंसर रिज़ॉल्यूशन विनिर्देशों को समझना
16. सीमेंस डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग
17. STMicroelectronics से एमईएमएस गति संवेदक
18. [TMWorld] - "जड़त्वीय मापन इकाइयों का मूल्यांकन"
19. [स्काइलर] - स्काइलर बी। डिजिटल संचार। सैद्धांतिक नींव और व्यावहारिक अनुप्रयोग।