GLSL: केंद्र या Centroid? या जब शेड्स हमला करते हैं

आगामी गेम के लिए शेडर को संशोधित करते हुए, मैं एक अप्रिय कलाकृति में भाग गया, जो केवल हार्डवेयर MSAA चालू होने पर ही प्रकट होता है। परिदृश्य के स्क्रीनशॉट में आप कुछ बहुत उज्ज्वल पिक्सेल देख सकते हैं। उनमें से कई में रंग मूल्य इतने महान थे कि खिलने के बाद, वे बहुरंगी "भूत" में बदल गए।


मैं आपके ध्यान में एक लेख का अनुवाद लाता हूं जो इस घटना के कारण और इससे निपटने के तरीके के बारे में विस्तार से बताता है।


चित्र 1 - सही (बाएं) और गलत (दाएं) चित्र। "गलत" छवि के बाएं किनारे पर पीले पट्टी पर ध्यान दें। यद्यपि चर myMixer 0 से 1 तक भिन्न होता है, किसी तरह यह "गलत" छवि में इस सीमा से परे चला जाता है।

एक साधारण गैर-रेखीय परिवर्तन के साथ एक साधारण टुकड़ा shader पर विचार करें:

smooth in float myMixer; //      . //  sqrt    . void main( void ) { const vec3 blue = vec3( 0.0, 0.0, 1.0 ); const vec3 yellow = vec3( 1.0, 1.0, 0.0 ); float a = sqrt( myMixer ); //    myMixer < 0.0 vec3 color = mix( blue, yellow, a ); //   gl_FragColor = vec4( color, 1.0 ); } 

गलत छवि में बाईं ओर पीले रंग की पट्टी कहाँ से आई? बेहतर समझने के लिए कि क्या गलत हुआ, आइए पहले एक ऐसे मामले को देखें जिसमें सब कुछ सही (लगभग) हमेशा काम करता है।


यह एक नमूना के साथ एक क्लासिक रेखांकन है। ग्रे वर्ग पिक्सेल हैं, और पीले डॉट्स आधे-पूर्णांक विंडो निर्देशांक पर स्थित पिक्सेल के केंद्र हैं (डिफ़ॉल्ट रूप से, gl_FragCoord में निचले बाएँ पिक्सेल के निर्देशांक हैं (0.5, 0.5) - ट्रांस। )


ऊपर की तस्वीर में, सेक्युलर लाइन आदिम के आधे स्थान को अलग करती है। इस पंक्ति के ऊपर और बाईं ओर, चर myMixer सकारात्मक है, और नीचे और दाईं ओर नकारात्मक है।

क्लासिकल वन-सैंपल रैस्टिरेशन, आदिम सदस्यता के अनुसार पिक्सल को वर्गीकृत करता है, और केवल उन पिक्सल के लिए टुकड़े बनाता है जिनके केंद्र आदिम के अंदर स्थित होते हैं। इस उदाहरण में, छह टुकड़े का उत्पादन किया जाएगा, शीर्ष बाईं ओर दिखाया गया है। म्यूट रंग में चिह्नित पिक्सेल आदिम में नहीं आते हैं। उनके लिए विखंडन उत्पन्न नहीं होगा।


ग्रीन उन बिंदुओं को इंगित करता है जिन पर टुकड़े टुकड़े करने वाले की गणना की जाएगी। प्रत्येक पिक्सेल के केंद्र के लिए myMixer के मूल्य की गणना की जाएगी। ध्यान दें कि हरे रंग के डॉट्स रेखा के ऊपर और बाईं ओर हैं, इसलिए उनमें myMixer मान सकारात्मक होगा। इन बिंदुओं पर वर्टिकल (अलग-अलग या इन / आउट चर) से जुड़े सभी इनपुट डेटा को भी इंटरपोल किया जाएगा।

हमारे सरल शेडर डेरिवेटिव (स्पष्ट या निहितार्थ का उपयोग नहीं करते हैं, उदाहरण के लिए, जब एमआईपी स्तरों के साथ बनावट से नमूना लेते हैं), लेकिन डेरिवेटिव डीएफडीएक्स (क्षैतिज) और डीएफडी (ऊर्ध्वाधर) तीर के साथ चिह्नित होते हैं। आदिम के अंदर, वे काफी अच्छी तरह से परिभाषित और नियमित हैं।

संक्षेप में: एक ही चयन में, टुकड़े उत्पन्न होते हैं यदि पिक्सेल का केंद्र आदिम "अंदर" गिरता है, तो टुकड़े के डेटा की गणना पिक्सेल के केंद्र के लिए की जाती है, वर्टेक्स डेटा इंटरपोलेशन और shader गणना केवल आदिम के अंदर की जाती है। सब कुछ अच्छा और "सही" है। (लगभग हमेशा के लिए। आइए, आदिम सीमा के साथ पिक्सेल पर कुछ डेरिवेटिव की अशुद्धि को छोड़ दें)।

तो, सब कुछ एक चयन के साथ रेखांकन पर (लगभग) उत्कृष्ट है। लेकिन जब मल्टीसमलिंग को चालू किया जाता है तो क्या गलत हो सकता है?


यह एक क्लासिक मल्टीसमैपलिंग रस्टीजेशन है। ग्रे वर्ग पिक्सल का संकेत देते हैं। पीले डॉट्स आधे-पूर्णांक निर्देशांक में पिक्सेल केंद्र हैं। नीले बिंदुओं पर, नमूनाकरण होता है। यह उदाहरण दो घुमाए गए नमूनों का एक सरल आरेख दिखाता है। सभी तर्कों को मनमाने ढंग से नमूनों की संख्या के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।


लाइन अभी भी आदिम के आधे स्थान को अलग करती है। इसके ऊपर और इसके बाईं ओर, myMixer का मान धनात्मक है। निचला और दाईं ओर - नकारात्मक।

मल्टीसम्पलिंग के साथ रैस्टराइज़ करते समय, पिक्सेल क्लासिफ़ायर एक टुकड़ा उत्पन्न करेगा यदि कम से कम एक पिक्सेल नमूना आदिम के अंदर गिरता है।

इस उदाहरण में, 10 टुकड़े उत्पन्न किए जाएंगे, जिन्हें ऊपरी बाएं आधे तल में दिखाया गया है। चेहरे के साथ जोड़े गए चार टुकड़ों पर ध्यान दें, जिसमें एक नमूना आदिम के अंदर गिरता है, हालांकि केंद्र बाहर है। आदिम के बाहर पिक्सेल अभी भी मंद चिह्नित हैं।


पिक्सेल के केंद्र में गणना करते समय क्या होगा?

शैडर की गणना हरे रंग और लाल डॉट्स में से प्रत्येक टुकड़े के लिए की जाएगी। MyMixer से जुड़े डेटा की गणना प्रत्येक पिक्सेल के केंद्र में की जाती है। हरे रंग के बिंदुओं में, ये मूल्य सकारात्मक होंगे, क्योंकि वे ऊपर और सीमा के बाईं ओर हैं। लाल डॉट्स आदिम के बाहर हैं, क्योंकि उनमें मायमाइज़र के मूल्य नकारात्मक हैं। रेड डॉट्स पर, संबद्ध डेटा को प्रक्षेप के बजाय एक्सट्रपलेशन किया जाता है।

हमारे shader में, sqrt (myMixer) मान एक नकारात्मक myMixer के साथ परिभाषित नहीं हैं। यहां तक ​​कि जब myMixer का मान वर्टिकल शेडर द्वारा दर्ज किया जाता है, तो यह अंतराल में शून्य से एक तक होता है, खंड shader में myMixer एक्सट्रपलेशन के कारण इस अंतराल से आगे निकल सकता है। इस प्रकार, एक नकारात्मक myMixer के साथ, टुकड़ा shader का परिणाम परिभाषित नहीं होता है।


हम अभी भी पिक्सल्स के केंद्रों में शेडर की गणना करने पर विचार कर रहे हैं, आकृति में तीर dFdx और dFdy दिखाते हैं। बहुभुज के आंतरिक टुकड़ों पर, वे काफी अच्छी तरह से परिभाषित हैं क्योंकि सभी गणना समान अंतराल पर स्थित पिक्सल के केंद्रों पर की जाती हैं।


पिक्सल के केंद्रों के अलावा अन्य बिंदुओं पर गणना करते समय क्या होगा?

हरे बिंदु वे बिंदु हैं जिन पर शेडर की गणना की जाएगी। MyMixer के संबद्ध मूल्य की गणना प्रत्येक पिक्सेल के केंद्रक में की जाती है।

एक पिक्सेल का केन्द्रक पिक्सेल के वर्ग के चौराहे और आदिम के आंतरिक भाग के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है। पूरी तरह से कवर पिक्सेल के लिए, केन्द्रक केंद्र है। आंशिक रूप से कवर पिक्सेल के लिए, केन्द्रक आमतौर पर केंद्र से अलग होता है।

ओपनजीएल मानक एक आदर्श सेंट्रोइड के बजाय एक आदिम और एक पिक्सेल के चौराहे पर एक मनमाना बिंदु का चयन करने के लिए एक कार्यान्वयन की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, यह एक नमूना बिंदु हो सकता है।

इस उदाहरण में, यदि केंद्र आदिम के अंदर स्थित है, तो केंद्र के लिए शीर्ष डेटा की गणना की जाती है। अन्यथा, वे किसी भी नमूना बिंदुओं पर आदिम के अंदर स्थित हैं। यह सीमा के साथ चार पिक्सेल के लिए होता है। सभी हरे डॉट्स सीमा के ऊपर और बाईं ओर स्थित हैं, इसलिए उनमें मूल्य हमेशा प्रक्षेपित होते हैं और कभी भी अतिरिक्त नहीं होते हैं।

हमेशा सेंट्रो शेडर की गणना क्यों नहीं की जाती है? सामान्य तौर पर, यह केंद्र में कंप्यूटिंग की तुलना में अधिक महंगा है। हालांकि, यह मुख्य कारक नहीं है।

यह सब कंप्यूटिंग डेरिवेटिव के बारे में है। हरे डॉट्स के बीच तीर पर ध्यान दें। विभिन्न युग्मों के लिए उनके बीच की दूरी समान नहीं है। इसके अलावा, y dFdx के लिए स्थिर नहीं है, और x dFdy के लिए स्थिर नहीं है। सेंटीरोइड में गणना करने पर डेरिवेटिव कम सटीक होते हैं ।

यह एक समझौता है, और इसलिए OpenGL, GLSL 1.20 से शुरू होकर, shader डेवलपर को केंद्र और केन्द्रक के बीच केन्द्रक गुणक का उपयोग करके एक विकल्प प्रदान करता है:

 centroid in float myMixer; //  centroid  smooth //      . //  sqrt    . void main( void ) { const vec3 blue = vec3( 0.0, 0.0, 1.0 ); const vec3 yellow = vec3( 1.0, 1.0, 0.0 ); float a = sqrt( myMixer ); //    myMixer < 0.0 vec3 color = mix( blue, yellow, a ); //   gl_FragColor = vec4( color, 1.0 ); } 

आपको सेंट्रोइड का उपयोग कब करना चाहिए?

1. जब एक अतिरिक्त मूल्य में अस्पष्ट परिणाम हो सकते हैं। अंतर्निहित कार्यों पर विशेष ध्यान दें, जिनमें से वर्णन "परिणाम को परिभाषित नहीं किया गया है अगर ..."
2. जब एक अतिरिक्त गैर-रेखीय या बंद फ़ंक्शन के साथ एक अतिरिक्त मूल्य का उपयोग किया जाता है। इनमें चरण फ़ंक्शन या भड़कना गणना शामिल है, खासकर जब घातांक काफी बड़ा है।

आपको सेंट्रोइड का उपयोग कब नहीं करना चाहिए?

1. यदि आपको सटीक डेरिवेटिव की आवश्यकता है। उदाहरण या तो स्पष्ट (dFdx कॉल) या अंतर्निहित हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, एमआईपी स्तरों के साथ बनावट से या अनीसोट्रोपिक फ़िल्टरिंग के साथ नमूने। जीएलएसएल विनिर्देश में, सेंट्रोइड्स में डेरिवेटिव इतने बेकार हैं कि उन्हें अपरिभाषित घोषित किया जाता है। ऐसे मामलों में, लिखने का प्रयास करें:
   
   

    centroid in float myMixer; //  ! smooth in float myCenterMixer; //     . 

   
   
2. यदि एक ग्रिड प्रदान की जाती है जिसमें अधिकांश प्राथमिकताओं की सीमाएं आंतरिक होती हैं और हमेशा अच्छी तरह से परिभाषित होती हैं। सबसे सरल उदाहरण 100 त्रिकोण (TRIANGLE_STRIP) की एक पट्टी है, जिसमें केवल पहले और अंतिम त्रिकोण ही एक्सट्रपलेशन के अधीन हैं। सेंट्रोइड क्वालिफायर सटीकता और सटीकता के नुकसान की कीमत पर इन दो त्रिकोणों पर प्रक्षेप करेगा और शेष 98 त्रिकोणों पर निरंतरता होगी।
3. यदि आप जानते हैं कि कलाकृतियाँ एक अनिश्चित, अशुभ या असंतोषजनक कार्य से प्रकट हो सकती हैं, लेकिन व्यवहार में ये कलाकृतियाँ लगभग अदृश्य हो जाती हैं। यदि शेडर हमला नहीं करता है - तो इसे ठीक न करें!