👩🏽‍⚕️ 👊🏼 🏡 गामेदेव में मठ सरल है। बारिश के प्रभाव के लिए एकता घटता है और लहर आती है 🧀 🐵 🛌🏽

सभी को नमस्कार! मेरा नाम ग्रिशा है और मैं CGDevs का संस्थापक हूं। चलो गणित या कुछ के बारे में बात करना जारी रखें। शायद खेल के विकास और सामान्य रूप से कंप्यूटर ग्राफिक्स में गणित का मुख्य अनुप्रयोग वीएफएक्स है। तो आइए एक ऐसे प्रभाव के बारे में बात करते हैं - बारिश, या इसके मुख्य भाग के बारे में, जिसके लिए सतह पर गणित - तरंगों की आवश्यकता होती है। सतह पर लहर के लिए सफलतापूर्वक एक शेडर लिखें, और इसके गणित का विश्लेषण करें। यदि दिलचस्पी है - बिल्ली में आपका स्वागत है। जीथब परियोजना संलग्न।

जीवन में कभी-कभी ऐसा क्षण आता है जब किसी प्रोग्रामर को टैम्पुरीन को पकड़ना पड़ता है और बारिश के लिए कॉल करना पड़ता है। सामान्य तौर पर, वर्षा मॉडलिंग का विषय बहुत गहरा है। इस प्रक्रिया के विभिन्न हिस्सों पर कई गणितीय कार्य होते हैं, बूंदों के गिरने से और इससे जुड़े प्रभाव मात्रा में बूंदों के वितरण के लिए। हम केवल एक पहलू का विश्लेषण करेंगे - शेडर, जो हमें एक गिराए गए ड्रॉप से तरंग के समान एक प्रभाव बनाने की अनुमति देगा। यह एक नखरे उठाने का समय है!

मठ की लहर

इंटरनेट पर सर्च करने पर आपको रिप्पल जेनरेट करने के लिए कई मजेदार गणितीय एक्सप्रेशन मिलते हैं। अक्सर वे बिना किसी औचित्य के "जादू" संख्याओं और आवधिक कार्यों से जुड़े होते हैं। लेकिन सामान्य तौर पर, इस आशय का गणित काफी सरल है।

हमें एक आयामी मामले में केवल एक हवाई जहाज की लहर समीकरण की आवश्यकता है। हम थोड़ा बाद में फ्लैट और एक-आयामी का विश्लेषण क्यों करेंगे।

हमारे मामले में प्लेन वेव समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

एरेसॉल्ट = ए * कॉस (2 * पीआई * (एक्स / वेवलेंथ - टी * फ्रीक्वेंसी));
जहां:
एरेसॉल्ट - बिंदु x पर आयाम, समय टी पर
A अधिकतम आयाम है
तरंग दैर्ध्य - wavelength
आवृत्ति - तरंग आवृत्ति
PI - PI संख्या = 3.14159 (फ़्लोट)

शेडर

शादियों के साथ खेलते हैं। समन्वय "-Z" के लिए "शीर्ष" जिम्मेदार होगा। यह यूनिटी में 2 डी मामले में अधिक सुविधाजनक है। यदि वांछित है, तो शेड को वाई को फिर से लिखना मुश्किल नहीं होगा।

पहली चीज जो हमें चाहिए वह है एक वृत्त का समीकरण। हमारे shader की लहर केंद्र के बारे में सममित होगी। 2d मामले में वृत्त का समीकरण इस प्रकार है:

r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

हमें एक त्रिज्या की आवश्यकता है, इसलिए समीकरण रूप लेता है:

r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)

और यह हमें जाल में बिंदु (0, 0) के बारे में समरूपता देगा, जिससे विमान की लहर के एक आयामी मामले में सब कुछ कम हो जाएगा।

अब एक shader लिखते हैं। मैं एक shader लिखने के हर चरण का विश्लेषण नहीं करूंगा, क्योंकि यह लेख का उद्देश्य नहीं है, लेकिन आधार को Unity से Standard Surface Shader से लिया गया है, जिसका टेम्पलेट Create-> Shader-> StandardSurfacehahader के माध्यम से प्राप्त किया जा सकता है।

इसके अलावा, तरंग समीकरण के लिए आवश्यक गुण जोड़े जाते हैं: _Frequency , _WaveLength और _WaveHeight । संपत्ति _Timer (यह gpu के साथ समय का उपयोग करना संभव होगा, लेकिन विकास और बाद के एनीमेशन के दौरान इसे मैन्युअल रूप से नियंत्रित करना अधिक सुविधाजनक है।

हम वेव समीकरण में सर्कल समीकरण को प्रतिस्थापित करके ऊंचाई (अब यह जेड समन्वय है) प्राप्त करने के लिए गेटहाइट फ़ंक्शन लिखते हैं।

हमारे लहर समीकरण और सर्कल समीकरण के साथ एक शेडर लिखने से, हमें यह प्रभाव मिलता है।

शेडर कोड

Shader "CGDevs/Rain/RainRipple" { Properties { _WaveHeight("Wave Height", float) = 1 _WaveLength("Wave Length", float) = 1 _Frequency("Frequency", float) = 1 _Timer("Timer", Range(0,1)) = 0 _Color ("Color", Color) = (1,1,1,1) _MainTex ("Albedo (RGB)", 2D) = "white" {} _Glossiness ("Smoothness", Range(0,1)) = 0 _Metallic ("Metallic", Range(0,1)) = 0.0 } SubShader { Tags { "RenderType"= "Opaque" } LOD 200 CGPROGRAM #pragma surface surf Standard fullforwardshadows vertex:vert #pragma target 3.0 sampler2D _MainTex; struct Input { float2 uv_MainTex; }; half _Glossiness, _Metallic, _Frequency, _Timer, _WaveLength, _WaveHeight; fixed4 _Color; half getHeight(half x, half y) { const float PI = 3.14159; half rad = sqrt(x * x + y * y); half wavefunc = _WaveHeight * cos(2 * PI * (_Frequency * _Timer - rad / _WaveLength)); return wavefunc; } void vert (inout appdata_full v) { v.vertex.z -= getHeight(v.vertex.x, v.vertex.y); } void surf (Input IN, inout SurfaceOutputStandard o) { fixed4 c = tex2D (_MainTex, IN.uv_MainTex) * _Color; o.Albedo = c.rgb; o.Metallic = _Metallic; o.Smoothness = _Glossiness; o.Alpha = _Color.a; } ENDCG } FallBack "Diffuse" }

लहरें हैं। लेकिन मैं चाहता हूं कि एनीमेशन एक विमान से शुरू और समाप्त हो। साइन फंक्शन हमें इसमें मदद करेगा। पाप द्वारा आयाम को गुणा करना (_Timer * PI), हमें तरंगों की एक चिकनी उपस्थिति और गायब हो जाती है। चूंकि _Timer 0 से 1 तक मान लेता है, और शून्य पर और PI में साइन शून्य है, यह वही है जो आपको चाहिए।

जबकि गिरती हुई बूंद की तरह बिल्कुल नहीं। समस्या यह है कि तरंग ऊर्जा समान रूप से खो जाती है। _Radius गुण जोड़ें, जो प्रभाव की त्रिज्या के लिए जिम्मेदार होगा। और हम क्लैंप आयाम (_Radius - रेड, 0, 1) को गुणा करते हैं और पहले से ही सच्चाई की तरह एक प्रभाव प्राप्त करते हैं।

खैर, अंतिम चरण। तथ्य यह है कि प्रत्येक व्यक्तिगत बिंदु पर आयाम 0.5 के बराबर समय पर अपनी अधिकतम तक पहुंचता है पूरी तरह से सच नहीं है, इस फ़ंक्शन को बदलना बेहतर है।

तब मुझे गिनती करने में थोड़ा आलस महसूस हुआ, और मैंने सिर्फ (1 - _Timer) साइन को गुणा किया और इस तरह का वक्र प्राप्त किया।

लेकिन सामान्य तौर पर, गणित के दृष्टिकोण से, यहां आप तर्क के आधार पर वांछित वक्र का चयन कर सकते हैं कि आप किस समय पर एक चोटी और एक अनुमानित आकार चाहते हैं, और फिर इन बिंदुओं पर प्रक्षेप का निर्माण करें।

परिणाम इस तरह के एक shader और प्रभाव है।

शेडर कोड

 Shader "CGDevs/Rain/RainRipple" { Properties { _WaveHeight("Wave Height", float) = 1 _WaveLength("Wave Length", float) = 1 _Frequency("Frequency", float) = 1 _Radius("Radius", float) = 1 _Timer("Timer", Range(0,1)) = 0 _Color ("Color", Color) = (1,1,1,1) _MainTex ("Albedo (RGB)", 2D) = "white" {} _Glossiness ("Smoothness", Range(0,1)) = 0 _Metallic ("Metallic", Range(0,1)) = 0.0 } SubShader { Tags { "RenderType"= "Opaque" } LOD 200 CGPROGRAM #pragma surface surf Standard fullforwardshadows vertex:vert #pragma target 3.0 sampler2D _MainTex; struct Input { float2 uv_MainTex; }; half _Glossiness, _Metallic, _Frequency, _Timer, _WaveLength, _WaveHeight, _Radius; fixed4 _Color; half getHeight(half x, half y) { const float PI = 3.14159; half rad = sqrt(x * x + y * y); half wavefunc = _WaveHeight * sin(_Timer * PI) * (1 - _Timer) * clamp(_Radius - rad, 0, 1) * cos(2 * PI * (_Frequency * _Timer - rad / _WaveLength)); return wavefunc; } void vert (inout appdata_full v) { v.vertex.z -= getHeight(v.vertex.x, v.vertex.y); } void surf (Input IN, inout SurfaceOutputStandard o) { fixed4 c = tex2D (_MainTex, IN.uv_MainTex) * _Color; o.Albedo = c.rgb; o.Metallic = _Metallic; o.Smoothness = _Glossiness; o.Alpha = _Color.a; } ENDCG } FallBack "Diffuse" }

मेष मेष महत्वपूर्ण है

पिछले लेख के विषय पर थोड़ा लौटकर। लहरों को वर्टेकर शेडर द्वारा कार्यान्वित किया जाता है, इसलिए जाली का जाल एक बड़ी भूमिका निभाता है। चूंकि गति की प्रकृति ज्ञात है, इसलिए कार्य सरल है, लेकिन सामान्य तौर पर, अंतिम दृश्य ग्रिड के आकार पर निर्भर करता है। अंतर उच्च बहुभुजता के साथ महत्वहीन हो जाता है, लेकिन प्रदर्शन के लिए, कम बहुभुज, बेहतर। नीचे चित्र ग्रिड और विज़ुअल्स के बीच के अंतर को दर्शाते हैं।

सही:

गलत:

यहां तक कि दो बार कई बहुभुजों के साथ, दूसरा जाल गलत दृश्य देता है (दोनों जाल त्रिभुज.नेट का उपयोग करके उत्पन्न होते हैं, बस विभिन्न एल्गोरिदम का उपयोग करके)।

अंतिम दृश्य

शेडर के एक अलग संस्करण में, केंद्र में सख्ती से नहीं, बल्कि कई बिंदुओं पर तरंगों को बनाने के लिए एक विशेष हिस्सा जोड़ा गया है। यह कैसे लागू किया जाता है और आप इस तरह के मापदंडों को कैसे पारित कर सकते हैं, मैं निम्नलिखित लेखों में बता सकता हूं, अगर विषय दिलचस्प है।

यहाँ shader ही है:

पोल के साथ लहर शीर्ष

 Shader "CGDevs/Rain/Ripple Vertex with Pole" { Properties { _MainTex ("Albedo (RGB)", 2D) = "white" {} _Normal ("Bump Map", 2D) = "white" {} _Roughness ("Metallic", 2D) = "white" {} _Occlusion ("Occlusion", 2D) = "white" {} _PoleTexture("PoleTexture", 2D) = "white" {} _Color ("Color", Color) = (1,1,1,1) _Glossiness ("Smoothness", Range(0,1)) = 0 _WaveMaxHeight("Wave Max Height", float) = 1 _WaveMaxLength("Wave Length", float) = 1 _Frequency("Frequency", float) = 1 _Timer("Timer", Range(0,1)) = 0 } SubShader { Tags { "IgnoreProjector" = "True" "RenderType" = "Opaque"} LOD 200 CGPROGRAM #pragma surface surf Standard fullforwardshadows vertex:vert #pragma target 3.0 sampler2D _PoleTexture, _MainTex, _Normal, _Roughness, _Occlusion; half _Glossiness, _WaveMaxHeight, _Frequency, _Timer, _WaveMaxLength, _RefractionK; fixed4 _Color; struct Input { float2 uv_MainTex; }; half getHeight(half x, half y, half offetX, half offetY, half radius, half phase) { const float PI = 3.14159; half timer = _Timer + phase; half rad = sqrt((x - offetX) * (x - offetX) + (y - offetY) * (y - offetY)); half A = _WaveMaxHeight * sin(_Timer * PI) * (1 - _Timer) * (1 - timer) * radius; half wavefunc = cos(2 * PI * (_Frequency * timer - rad / _WaveMaxLength)); return A * wavefunc; } void vert (inout appdata_full v) { float4 poleParams = tex2Dlod (_PoleTexture, float4(v.texcoord.xy, 0, 0)); v.vertex.z += getHeight(v.vertex.x, v.vertex.y, (poleParams.r - 0.5) * 2, (poleParams.g - 0.5) * 2, poleParams.b , poleParams.a); } void surf (Input IN, inout SurfaceOutputStandard o) { o.Albedo = tex2D(_MainTex, IN.uv_MainTex).rgb * _Color.rgb; o.Normal = UnpackNormal(tex2D(_Normal, IN.uv_MainTex)); o.Metallic = tex2D(_Roughness, IN.uv_MainTex).rgb; o.Occlusion = tex2D(_Occlusion, IN.uv_MainTex).rgb; o.Smoothness = _Glossiness; o.Alpha = _Color.a; } ENDCG } FallBack "Diffuse" }

एक पूरे के रूप में परियोजना और यह कैसे काम करता है यहां पाया जा सकता है । सच है, संसाधनों का हिस्सा गितुब (एचडीआर स्काईबॉक्स और कार) की वजन सीमाओं के कारण हटाया जाना था।

आपका ध्यान के लिए धन्यवाद! मुझे उम्मीद है कि लेख किसी के लिए उपयोगी होगा, और यह थोड़ा स्पष्ट हो गया कि त्रिकोणमिति, विश्लेषणात्मक ज्यामिति (घटता से संबंधित सब कुछ) और अन्य गणितीय विषयों की आवश्यकता क्यों हो सकती है।

गामेदेव में मठ सरल है। बारिश के प्रभाव के लिए एकता घटता है और लहर आती है

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