हम ग्राहक के जीवन चक्र को निर्धारित करने के लिए डेटा विज्ञान का उपयोग करते हैं

नमस्कार, हेब्र! मैं आपको अपने लेख "डेटा विज्ञान के साथ ग्राहक जीवनकाल मूल्य को समझना" का अनुवाद प्रस्तुत करता हूं।

ग्राहक संबंध हर कंपनी के लिए महत्वपूर्ण हैं और व्यवसाय वृद्धि में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इस क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण मैट्रिक्स ग्राहक जीवनकाल मूल्य (इसके बाद LTV) है - ग्राहक के साथ भविष्य के सभी रिश्तों से जुड़ी शुद्ध आय की भविष्यवाणी। लंबे समय तक ग्राहक कंपनी के उत्पादों का उपयोग करना जारी रखते हैं, मुनाफे में वृद्धि करते हैं, उनके एलटीवी में अधिक है।

LTV और ग्राहक विभाजन के महत्व के बारे में कई विपणन लेख हैं। लेकिन, एक डेटा साइंटिस्ट के रूप में, मुझे फॉर्मूलों में अधिक दिलचस्पी है और मैं यह समझना चाहता हूं कि मॉडल वास्तव में कैसे काम करता है। केवल 3 विशेषताओं का उपयोग करके LTV की भविष्यवाणी कैसे करें? इस पोस्ट में मैं कुछ मॉडल दिखाऊंगा जो ग्राहक विभाजन के विपणन के लिए उपयोग किए जाते हैं और उस गणित को समझाते हैं जिस पर वे आधारित हैं। यहां कई सूत्र होंगे, लेकिन चिंता न करें: पायथन पुस्तकालयों में सब कुछ तैयार है। इस ब्लॉग का उद्देश्य यह दिखाना है कि गणित सभी काम कैसे करता है।

ग्राहक के "जिंदा" होने की संभावना का निर्धारण करने के लिए बीटा-ज्यामितीय / नकारात्मक द्विपद मॉडल

इस उदाहरण पर विचार करें [शहर में यात्राएं (टैक्सी) ऑर्डर करने के लिए ऑनलाइन सेवा]: 1 महीने पहले पंजीकृत उपयोगकर्ता, 4 यात्राएं की और अंतिम यात्रा 20 दिन पहले हुई। केवल इस डेटा के आधार पर, यह मॉडल इस संभावना की भविष्यवाणी कर सकता है कि ग्राहक एक निश्चित अवधि (जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है) के लिए सक्रिय होगा, साथ ही भविष्य में लेनदेन की संख्या (जो "पूरे जीवन में ग्राहक के मूल्य को समझने का आधार है] - ग्राहक और कंपनी के रिश्ते)।

मॉडल व्यवसाय के लिए कार्रवाई करने के लिए एक प्रत्यक्ष मार्गदर्शिका प्रदान करता है: उपयोगकर्ता के संबंध में विपणन के उपाय करें जब उसकी प्रस्थान को रोकने के लिए गतिविधि की संभावना एक निश्चित स्तर से कम हो जाती है।

इस मॉडल को फैदर, हार्डी और ली द्वारा प्रस्तावित किया गया था और इसे बीटा ज्यामितीय / नकारात्मक द्विपद वितरण मॉडल (बीजी / एनबीडी) कहा जाता है।

BG / NBD मॉडल में निम्नलिखित गुण हैं:

जब उपयोगकर्ता सक्रिय होता है, तो अवधि के दौरान उसके लेन-देन की संख्या का वर्णन लेनदेन पैरामीटर λ के साथ पॉइसन वितरण द्वारा किया जाता है।

पॉइसन वितरण उन घटनाओं की भविष्यवाणी करने में मदद करता है जो अतीत में कितनी बार हुई घटनाओं पर डेटा का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि उपयोगकर्ता प्रति सप्ताह औसतन 2 यात्राएं करता है ( $$$λ = 2$ नीचे दिए गए चार्ट पर), फिर अगले सप्ताह वह 3 आदेश करेगा कि संभावना 0.18 है।

1. उपयोगकर्ताओं के बीच लेनदेन पैरामीटर की विविधता (जिसका अर्थ है कि ग्राहक खरीदारी व्यवहार में एक-दूसरे से कैसे भिन्न होते हैं) का पैरामीटर r (आकार) और α (स्केल) के साथ एक गामा वितरण है।

गामा वितरण एक पॉसों वितरण (हमारे मामले में, लेनदेन पैरामीटर λ के लिए ) के साथ घटनाओं के बीच प्रतीक्षा समय के साथ प्रक्रियाओं के लिए उपयुक्त है। उदाहरण के लिए, एक उपयोगकर्ता पर विचार करें जो प्रति सप्ताह औसतन 2 लेनदेन करता है। इस मामले में, उपयोगकर्ता द्वारा 3 खरीदारी करने से पहले प्रतीक्षा समय 4 सप्ताह से अधिक हो जाएगा, ऊर्ध्वाधर धराशायी लाइन के दाईं ओर के क्षेत्र के बराबर है (नीला वितरण लाइन के तहत) - 0.13।

1. उपयोगकर्ता संभावना पी के साथ किसी भी लेनदेन के बाद निष्क्रिय हो सकते हैं, और उनके प्रस्थान का बिंदु (जब वे निष्क्रिय हो जाते हैं) ज्यामितीय कानून के अनुसार खरीद के बीच वितरित किया जाता है।

ज्यामितीय वितरण बर्नौली परिणामों के समान है और इसका उपयोग पहले सफल परिणाम से पहले (और सहित) परिणामों की संख्या को मॉडल करने के लिए किया जाता है। यदि कुछ उपयोगकर्ता के लिए $$$p = 0.2$ , तो 3 लेनदेन के बाद निष्क्रिय होने की इसकी संभावना 0.12 (चार्ट पर नीली रेखा) है।

1. वापसी की संभावना में विषमता (उपयोगकर्ताओं के बीच भिन्नता) फार्म मापदंडों α और form के साथ एक बीटा वितरण है।

बीटा वितरण सबसे अच्छा संभावित संभाव्यता वितरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयुक्त है - मामला जब हम पहले से संभावना नहीं जानते हैं, लेकिन हमारे पास α और β (मैट) द्वारा वर्णित कुछ उचित प्राथमिकताएं हैं। बीटा वितरण की उम्मीद है। $$$α / ((α + β))$ ।

उपयोगकर्ता के साथ पिछले उदाहरण के लिए जिसकी वापसी की एक प्राथमिक संभावना 0.2 है, ग्राफ में नारंगी रेखा $$$α = 2$ और $$$$ = 8$ उपयोगकर्ता छोड़ने की संभावना के लिए संभाव्यता घनत्व फ़ंक्शन का वर्णन करता है।

1. लेनदेन पैरामीटर और वापसी की संभावना स्वतंत्र रूप से उपयोगकर्ताओं के बीच वितरित की जाती है।

उपयोगकर्ता एक्स विशेषताओं के लिए गणितीय संकेतन:

जहाँ $$$x$ - एक निश्चित अवधि के लिए लेनदेन की संख्या $$$(0, टी]$ , और $$$t_x (<= T)$ - अंतिम खरीद का समय।
केवल इन विशेषताओं के आधार पर, मॉडल उपयोगकर्ताओं की भविष्य की खरीदारी की पृष्ठभूमि की भविष्यवाणी करता है:
$$$P (X (t) = x)$ - संभावना $$$x$ अवधि के लिए लेनदेन $$$टी$ भविष्य में
$$$E (Y (t) | X = x, t_x, T)$ - एक विशिष्ट व्यवहार वाले उपयोगकर्ता के लिए प्रति अवधि लेनदेन की अपेक्षित संख्या।

अब हम इन दो मुख्य संकेतक पा सकते हैं। विवरण में जाने के बिना, मैं अंतिम सूत्र (लेखों में अधिक गणना) दिखाऊंगा।

सक्रिय होने की संभावना:

अपेक्षित लेनदेन:

जहाँ $$$_2F_1$ - गॉस हाइपर-जियोमेट्रिक फंक्शन

LTV का आकलन करने के लिए गामा-गामा मॉडल

इस बिंदु तक, हमने ग्राहक की केवल आवृत्ति और हाल की खरीद का उपयोग किया। लेकिन इसके अलावा, हम इसके लेनदेन के मौद्रिक घटक को लागू कर सकते हैं। हमारे उदाहरण में नए डेटा जोड़ें: उपयोगकर्ता ने इन 4 यात्राओं को 10, 12, 8, 15. की कीमत पर किया। गामा-गामा मॉडल भविष्य में लेनदेन की सबसे अधिक संभावना का अनुमान लगाने में मदद करता है।
सब कुछ एक साथ संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए, अब हमारे पास एलटीवी ग्राहक निर्धारित करने के लिए सभी तत्व हैं:

LTV = लेनदेन की अपेक्षित संख्या $$$*$ लेनदेन की कीमत $$$*$ हाशिया

जहां पहला तत्व बीजी / एनबी मॉडल से है, दूसरा गामा-गामा मॉडल से है, और मार्जिन व्यवसाय द्वारा निर्धारित किया गया है।

गामा-गामा मॉडल के लिए गणितीय संकेतन:
उपयोगकर्ता प्रतिबद्ध है $$$x$ मूल्य लेनदेन $$$z_1, z_2, ...$ और $$$m_x = Z_i / x$ - लेन-देन का मनाया औसत मूल्य।
$$$ई (एम)$ - लेन-देन के मूल्य का छिपा हुआ औसत, और हम जिस चीज में रुचि रखते हैं $$$E (M | m_x, x)$ - उसके क्रय व्यवहार के आधार पर उपयोगकर्ता का अपेक्षित मौद्रिक मूल्य।

गामा-गामा मॉडल के गुण:
उपयोगकर्ता लेनदेन का मौद्रिक मूल्य यादृच्छिक है और उनके औसत लेनदेन मूल्यों में आता है।

औसत लेनदेन मूल्य उपयोगकर्ताओं के बीच भिन्न होता है, लेकिन समय के साथ किसी विशेष उपयोगकर्ता के लिए भिन्न नहीं होता है।

औसत लेनदेन मूल्य में उपयोगकर्ताओं के बीच एक गामा वितरण है।

लेख में कई और गामा वितरण के माध्यम से सूत्र की व्युत्पत्ति का विस्तार से वर्णन किया गया है। परिणाम है:

जहां p आकार पैरामीटर है और v लेनदेन के लिए गामा वितरण का पैमाना पैरामीटर है $$$ज़ी, क्यू$ आकार पैरामीटर और $$$γ$ गामा वितरण v के लिए स्केल पैरामीटर (मॉडल है कि पी स्थिर है - व्यक्तिगत स्तर पर भिन्नता के गुणांक उपयोगकर्ताओं के लिए समान हैं)। मॉडल मापदंडों को खोजने के लिए, हम अधिकतम संभावना विधि का उपयोग कर सकते हैं।

हमें गणित के साथ किया जाता है और अब हम उपयोगकर्ताओं के एलटीवी का मूल्यांकन कर सकते हैं। लेकिन इस मॉडल की सटीकता के बारे में क्या?

मॉडल सटीकता मूल्यांकन

पारंपरिक दृष्टिकोण डेटा को दो समूहों में विभाजित करने का सुझाव देता है - प्रशिक्षण के लिए भाग, परीक्षण के लिए भाग। लेखों में, लेखक दिखाते हैं कि उनका दृष्टिकोण अच्छी तरह से काम करता है। मैंने इन मॉडलों को वास्तविक डेटा पर भी आज़माया और इसके समान परिणाम भी मिले।

ग्राफ परीक्षण समूह से डेटा के लिए वास्तविक और अनुमानित लेनदेन के वितरण को दर्शाता है: यहां त्रुटि 2.8% है।

कैसे करें आवेदन

जैसा कि मैंने शुरुआत में कहा, सभी मॉडल पहले से ही लागू हैं। उदाहरण के लिए, पाइथन " लाइफटाइम " लाइब्रेरी में LTV को परिभाषित करने के लिए आवश्यक सभी फ़ंक्शन और मैट्रिक्स शामिल हैं। विस्तृत प्रलेखन में कई उदाहरण और स्पष्टीकरण शामिल हैं। आवश्यक प्रारूप में डेटा प्राप्त करने के लिए एसक्यूएल प्रश्नों के उदाहरण भी हैं। तो आप बस कुछ ही मिनटों में काम कर सकते हैं।

निष्कर्ष

इस पोस्ट में, मैंने विस्तार से दिखाया कि कैसे LTV उपयोगकर्ताओं का मूल्यांकन केवल कुछ विशेषताओं का उपयोग करके किया जा सकता है।

मैं यह नोट करना चाहता हूं कि कभी-कभी आप अक्सर उपयोग किए जाने वाले ढाल वाले वृक्षों से दूर जा सकते हैं और अन्य दृष्टिकोणों की कोशिश कर सकते हैं जिनमें एक तुलनीय स्तर की सटीकता होती है। सांख्यिकीय प्रशिक्षण अभी भी व्यवहार में लाया जा सकता है और व्यवसायों को ग्राहकों को बेहतर समझने में मदद कर सकता है।

संदर्भ

फादर, पीटर एंड जीएस हार्डी, ब्रूस और लोक ली, का। (2005)। "अपने ग्राहकों की गिनती" आसान तरीका: पेरेटो / NBD मॉडल के लिए एक वैकल्पिक। विपणन विज्ञान।
फादर, पीटर एंड जीएस हार्डी, ब्रूस (2013)। गामा-गामा मौद्रिक मूल्य का मॉडल।
फैदर, पीटर एस।, ब्रूस जीएस हार्डी, और का लोक ली (2005), "आरएफएम और सीएलवी: ग्राहक आधार विश्लेषण के लिए आइसो-वैल्यू कर्व्स का उपयोग करना," जर्नल ऑफ मार्केटिंग रिसर्च।