वेव फ़ंक्शन पतन: क्वांटम यांत्रिकी द्वारा प्रेरित एक एल्गोरिथ्म

वेव फंक्शन संक्षिप्त एल्गोरिथ्म बिटमैप उत्पन्न करता है जो स्थानीय रूप से इनपुट बिटमैप के समान होता है।

स्थानीय समानता का मतलब है कि

• (C1) आउटपुट में NxN पिक्सेल का प्रत्येक पैटर्न इनपुट में कम से कम एक बार होना चाहिए।
• (कमजोर स्थिति C2) इनपुट में NxN पैटर्न का वितरण आउटपुट के काफी बड़ी संख्या में NxN पैटर्न के वितरण के समान होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, आउटपुट में एक निश्चित पैटर्न की बैठक की संभावना इनपुट में ऐसे पैटर्न के घनत्व के करीब होनी चाहिए।

उदाहरणों में, N का मानक मान 3 है।


WaveFunctionCollapse (WFC) एल्गोरिदम आउटपुट बिटमैप को पूरी तरह से अप्रमाणित स्थिति के रूप में आरंभ करता है, जिसमें प्रत्येक पिक्सेल का मूल्य इनपुट बिटमैप के रंगों का एक सुपरपोज़िशन होता है (इसलिए यदि इनपुट छवि काले और सफेद होती है, तो बिना लेबल वाले राज्यों को अलग-अलग रंगों के ग्रे के रूप में प्रदर्शित किया जाता है)। इन सुपरपोज़िशन के गुणांक वास्तविक हैं, काल्पनिक संख्याएँ नहीं हैं, इसलिए एल्गोरिथम वास्तविक क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग नहीं करता है, बल्कि यह इसके द्वारा प्रेरित था। फिर कार्यक्रम अवलोकन-प्रसार चक्र में चला जाता है:

• अवलोकन के प्रत्येक चरण में, बिना बताए स्थान के बीच, सबसे कम शैनन एन्ट्रॉपी वाला एनएक्सएन क्षेत्र चुना गया है। इस क्षेत्र की स्थिति तब इनपुट डेटा में NxN पैटर्न के गुणांक और वितरण के अनुसार निश्चितता की स्थिति तक गिर जाती है।
• वितरण के प्रत्येक चरण में, पिछले चरण के पतन के दौरान प्राप्त नई जानकारी आउटपुट के अनुसार प्रसारित की जाती है।

प्रत्येक चरण में, कुल एन्ट्रापी कम हो जाती है, और अंत में हमें एक पूरी तरह से अवलोकन योग्य स्थिति मिलती है, लहर का पतन समाप्त होता है।

ऐसा हो सकता है कि प्रसार प्रक्रिया के दौरान किसी विशेष पिक्सेल के लिए सभी गुणांक शून्य के बराबर हो जाएं। इसका मतलब है कि एल्गोरिथ्म एक विरोधाभास पर आ गया है और इसे आगे नहीं चलाया जा सकता है। यह निर्धारित करने का कार्य कि क्या कोई दिया गया बिटमैप अन्य nontrivial बिटमैप संतोषजनक स्थिति प्रदान करता है (C1) NP-कठिन है, इसलिए एक त्वरित समाधान बनाना असंभव है जो हमेशा एल्गोरिथ्म को पूरा करता है। हालांकि, व्यवहार में, एल्गोरिथ्म आश्चर्यजनक रूप से विरोधाभासों का सामना शायद ही कभी करता है।

लहर फ़ंक्शन पतन एल्गोरिथ्म C ++ , पायथन , कोटलिन , रस्ट , जूलिया , हैक्स , जावास्क्रिप्ट में लागू किया गया है और एकता के लिए अनुकूलित है। आधिकारिक निष्पादन योग्य फ़ाइलों को itch.io से डाउनलोड किया जा सकता है या ब्राउज़र में चलाया जा सकता है । डब्ल्यूएफसी बैड नॉर्थ , क्यूड्स ऑफ क्यूड , कई छोटे खेलों के साथ-साथ कई प्रोटोटाइप में स्तर उत्पन्न करता है। इसके निर्माण से एक नया अध्ययन हुआ । अन्य संबंधित कार्य , स्पष्टीकरण , इंटरैक्टिव डेमो , गाइड , ट्यूटोरियल और उदाहरण के लिए, पोर्ट, कांटे और स्पिन-ऑफ अनुभाग देखें।

YouTube पर WFC एल्गोरिथ्म का प्रदर्शन देखें: https://youtu.be/DOQTr2Xmlz0

एल्गोरिथ्म

1. आने वाले बिटमैप को पढ़ें और NxN पैटर्न की संख्या गिनें।
   
   1. (वैकल्पिक) पैटर्न डेटा को घुमाए गए और प्रतिबिंबित पैटर्न के साथ पूरक करें।
2. आउटपुट डेटा (स्रोत में "लहर" कहा जाता है) के आकार के साथ एक सरणी बनाएं। इस सरणी का प्रत्येक तत्व आउटपुट में आकार NxN के एक क्षेत्र की स्थिति को इंगित करता है। एनएक्सएन क्षेत्र की स्थिति बुलियन गुणांक वाले इनपुट डेटा के एनएक्सएन पैटर्न का एक सुपरपोजिशन है (अर्थात, आउटपुट में पिक्सेल का राज्य वास्तविक गुणांक के साथ आने वाले रंगों का एक सुपरपोजिशन है)। गुणांक गलत का मतलब है कि संबंधित पैटर्न निषिद्ध है, गुणांक सच का अर्थ है कि संबंधित पैटर्न अभी तक निषिद्ध नहीं है।
3. लहर को पूरी तरह से अप्रतिबंधित अवस्था में शुरू करें, अर्थात जहां सभी बूलियन गुणांक सत्य हैं।
4. निम्नलिखित चरणों को दोहराएं:
   
   1. अवलोकन:
      
      1. न्यूनतम नॉनज़रो एन्ट्रॉपी के साथ तरंग तत्व को खोजें। यदि ऐसे कोई तत्व नहीं हैं (यदि सभी तत्वों में एंट्रोपी शून्य या अनिश्चित है), तो चक्र पूरा करें (4) और चरण (5) पर जाएं।
      2. इस तत्व को अपने गुणांक और इनपुट डेटा के एनएक्सएन पैटर्न के वितरण के अनुसार निश्चितता की स्थिति में संक्षिप्त करें।
   2. प्रसार: पिछले अवलोकन चरण में प्राप्त जानकारी का प्रसार।
5. इस बिंदु पर, तरंग के सभी तत्वों में या तो पूरी तरह से देखने योग्य अवस्था होती है (सभी गुणांक, एक को छोड़कर, शून्य के बराबर होते हैं) या विरोधाभास की स्थिति में होते हैं (सभी गुणांक शून्य के बराबर होते हैं)। पहले मामले में, आउटपुट वापस करें। दूसरे मामले में, कुछ भी वापस किए बिना बाहर निकलें।

टाइल कार्ड जनरेशन

एल्गोरिथ्म का सबसे सरल गैर-तुच्छ मामला पैटर्न NxN = 1x2 (अधिक सटीक, NxM) है। यदि हम इसे और भी सरल करते हैं, तो रंग जोड़े की संभावनाओं को संरक्षित नहीं करते हैं, लेकिन स्वयं रंगों की संभावनाएं हैं, तो हमें वह मिलेगा जिसे "सरल टाइल मॉडल" कहा जाता है। इस मॉडल में प्रचार चरण केवल एक पड़ोस निर्भरता का प्रसार है। टाइल की सूची के साथ एक साधारण टाइल मॉडल को शुरू करना सुविधाजनक है और उनके पड़ोस डेटा (पड़ोस डेटा को बहुत छोटे नमूनों की एक बड़ी संख्या के रूप में माना जा सकता है), बल्कि एक नमूना बिटमैप के बजाय।

जीआईएफ | GIFV

व्यावहारिक टाइल्स में पड़ोसी टाइलों के सभी संभावित जोड़े की सूची काफी लंबी हो सकती है, इसलिए गणना को छोटा करने के लिए, मैंने टाइल्स के लिए एक समरूपता प्रणाली लागू की। इस प्रणाली में, प्रत्येक टाइल को अपने प्रकार के समरूपता को सौंपा जाना चाहिए।


ध्यान दें कि टाइल्स में समान समरूपता है जो उन्हें सौंपे गए अक्षरों के रूप में है (दूसरे शब्दों में, डायडरल ग्रुप डी 4 की क्रियाएं टाइल और संबंधित अक्षरों के लिए आइसोमेट्रिक हैं)। इस प्रणाली के लिए धन्यवाद, यह पड़ोसी टाइलों के जोड़े को केवल उनकी समरूपता के लिए सूचीबद्ध करने के लिए पर्याप्त है, कई बार सममित टाइलों के साथ पड़ोसियों की सूची को छोटा करता है (यहां तक ​​कि समर इलाके की टाइलों में, इस तथ्य के बावजूद कि चित्र सममित नहीं हैं, सिस्टम ऐसी टाइलों को सममित मानता है)।









ध्यान दें कि नोड्स से एक असीमित टाइल सेट (जिसमें सभी 5 टाइल मान्य हैं) डब्ल्यूएफसी एल्गोरिथ्म के लिए दिलचस्प नहीं है, क्योंकि आप ऐसी स्थिति में नहीं पहुंच सकते हैं जहां एक टाइल रखना असंभव है। हम इस संपत्ति के साथ "सरल" कहते हैं। जटिल विषमताओं के बिना, सरल टाइलें दिलचस्प वैश्विक संरचनाएं नहीं बनाती हैं, क्योंकि सरल टाइलसेट में दूरी पर संबंध जल्दी से कम हो जाते हैं। कई सरल टाइलें cr31 पर पाई जा सकती हैं। वहाँ दो तरफा "डुअल" टाइलसेट देखें। वह एक ही समय में सरल होने के साथ-साथ (टी-आकार के कनेक्शन के बिना, यानी मुश्किल) नोड्स कैसे बना सकता है? इसका उत्तर यह है कि यह केवल एक संकीर्ण प्रकार का नोड उत्पन्न कर सकता है और एक मनमाना नोड नहीं बना सकता है।

यह भी ध्यान देने योग्य है कि सर्किट, समर, और रूम टाइल्स वैन टाइल नहीं हैं। यही है, किनारों के रंग से उनके पड़ोस का डेटा उत्पन्न नहीं किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, सर्किट टाइल सेट (एकीकृत सर्किट) में, दो कोनों को आसन्न नहीं किया जा सकता है, हालांकि उन्हें एक कनेक्शन (कनेक्शन) के साथ जोड़ा जा सकता है, और विकर्ण ट्रैक दिशाओं को नहीं बदल सकते हैं।

उच्च आयाम

उच्च आयामों में डब्ल्यूएफसी एल्गोरिथ्म दो आयामों के समान ही काम करता है, लेकिन प्रदर्शन यहां एक समस्या बन जाता है। ये voxel मॉडल 5x5x5 और 5x5x2 ब्लॉक और अतिरिक्त हेयूरिस्टिक्स (हाइट्स, डेन्सिटीज़, कर्वस ...) का उपयोग करके ओवरलैपिंग के साथ टाइल मॉडल में N = 2 पर उत्पन्न हुए थे।


उच्च आयामों के स्क्रीनशॉट: 1 , 2 , 3 ।

WFC और अन्य एल्गोरिदम का उपयोग करके उत्पन्न Voxel मॉडल एक अलग रिपॉजिटरी में होगा।

प्रतिबंधित संश्लेषण

WFC एल्गोरिथ्म प्रतिबंधों का समर्थन करता है। इसलिए, इसे आसानी से अन्य जेनेरिक एल्गोरिदम या मैनुअल निर्माण के साथ जोड़ा जा सकता है।

यहां बताया गया है कि WFC व्यक्ति-आरंभ किए गए स्तर को स्वचालित रूप से कैसे पूरा करता है:

जीआईएफ | GIFV

दीक्षांत एल्गोरिथ्म स्थिति (सी 2) के सख्त संस्करण को संतुष्ट करता है: आउटपुट डेटा में एनएक्सएन पैटर्न की सीमा का वितरण ठीक उसी तरह है जैसे इनपुट डेटा में पैटर्न का वितरण। हालांकि, कॉनकॉचिन संतुष्ट नहीं करता है (C1): अक्सर यह ध्यान देने योग्य कलाकृतियों का निर्माण करता है। एक अच्छी तरह से नमूना विन्यास प्राप्त करने के लिए पहले कॉनचैचिन को शुरू करना तर्कसंगत है, और फिर स्थानीय कलाकृतियों को सही करने के लिए डब्ल्यूएफसी। यह अनुकूलन में एक आम रणनीति के समान है: पहले हम बिंदु को खोजने के लिए मोंटे कार्लो विधि चलाते हैं। वैश्विक इष्टतम के करीब है, और फिर अधिक सटीकता के लिए इस बिंदु से ढाल वंश प्रदर्शन करते हैं।

पी। एफ। हैरिसन की बनावट संश्लेषण एल्गोरिथ्म डब्ल्यूएफसी की तुलना में बहुत तेज है, लेकिन इसमें लंबी सहसंबंधों के साथ समस्याएं हैं (उदाहरण के लिए, यह एल्गोरिथ्म ईंट की दीवार की बनावट को सही ढंग से निर्मित ईंटों के साथ संश्लेषित करना मुश्किल है)। यह ऐसे मामलों में है कि डब्ल्यूएफसी अपनी श्रेष्ठता प्रदर्शित करता है, और हैरिसन का एल्गोरिथ्म सीमाओं का समर्थन करता है। यह पहले WFC का उपयोग करके आदर्श ईंट की दीवार योजना उत्पन्न करने के लिए समझ में आता है, और फिर इस योजना के लिए एक सीमित बनावट संश्लेषण एल्गोरिदम का प्रदर्शन करता है।

टिप्पणियाँ

न्यूनतम एन्ट्रापी हेयुरिस्टिक का उपयोग क्यों किया जाता है? मैंने देखा कि जब लोग कुछ आकर्षित करते हैं, तो वे अक्सर खुद को कम से कम एन्ट्रापी के अनुमान के अनुसार चलते हैं। यही कारण है कि एल्गोरिथ्म देखने के लिए बहुत दिलचस्प है।

ओवरलैपिंग मॉडल उसी तरह से एक साधारण मॉडल से मेल खाती है जिस तरह से उच्च-क्रम मार्कोव श्रृंखला पहले-क्रम मार्कोव श्रृंखलाओं के अनुरूप है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि किसी भी नोड का एन्ट्रापी प्रसार स्तर पर नहीं बढ़ सकता है, अर्थात। संभावनाएं नहीं बढ़ती हैं, लेकिन शून्य पर रीसेट किया जा सकता है। जब प्रसार चरण एन्ट्रापी को और कम नहीं कर सकता है, हम अवलोकन चरण को सक्रिय करते हैं। यदि अवलोकन चरण एन्ट्रापी को कम नहीं कर सकता है, तो इसका मतलब है कि एल्गोरिथ्म ने काम पूरा कर लिया है।

WFC एल्गोरिथ्म में प्रसार चरण बहुत हद तक लूप विश्वास प्रचार एल्गोरिथ्म के समान है। असल में, मैंने मूल रूप से विश्वास प्रसार (बीपी) को क्रमादेशित किया, लेकिन फिर एक स्थिर स्थिर वितरण के साथ बाधाओं के साथ प्रसार को बंद कर दिया, क्योंकि बीपी बड़े पैमाने पर समानांतर (सीपीयू में) के बिना बहुत धीमा है और इसने मेरे कार्यों के लिए बेहतर परिणाम नहीं दिए।

ध्यान दें कि "सरल गाँठ" और "चाल गाँठ" के नमूने में 2 नहीं, बल्कि 3 रंग हैं।

एक आयाम समय हो सकता है। विशेष रूप से, डी-डायमेंशनल WFC किसी भी (d-1)-डायमेंशनल सेल्यूलर ऑटोमेटन के व्यवहार को प्रदर्शित करता है।

संदर्भ सामग्री

यह परियोजना मॉडल के संश्लेषण पर पॉल मेरेल के काम पर आधारित है, विशेष रूप से, अपने शोध प्रबंध से मॉडल के असतत संश्लेषण पर अध्याय पर। पॉल ने पड़ोस की सीमाओं को फैलाया है जिसे हमने एक साधारण टाइल मॉडल कहा है, जिसमें एक हेयुरिस्टिक है जो एक छोटे से चलती क्षेत्र में प्रसार की गणना करना चाहता है।

मेरी परियोजना भी पॉल एफ। हैरिसन के शोध प्रबंध से पाठ के घोषणात्मक संश्लेषण पर अध्याय से काफी प्रभावित थी। पॉल टाइल्स के पड़ोस पर डेटा सेट करता है, उनकी सीमाओं को चिह्नित करता है और टाइल मैप को पॉप्युलेट करने के लिए रिटर्न सर्च का उपयोग करता है।

सभा

WFC एक कंसोल एप्लिकेशन है जो केवल मानक लाइब्रेरी पर निर्भर करता है। Windows, Linux, या macOS के लिए .NET कोर डाउनलोड करें और चलाएं

 dotnet run WaveFunctionCollapse.csproj 

या आप संबंधित मुद्दे में विभिन्न प्लेटफार्मों के लिए सामुदायिक भवन निर्देशों का उपयोग कर सकते हैं। केसी मार्शल ने एक पुल अनुरोध बनाया जो कमांड लाइन प्रोग्राम के उपयोग को सरल करता है और इसमें एक स्नैप पैकेज भी शामिल है।

दिलचस्प बंदरगाह, कांटे और स्पिन-ऑफ

• एमिल एर्नेफ़ेल्ड ने C ++ में एक पोर्ट बनाया।
• मैक्स एलर ने कोटलिन नामक कोटलिन लाइब्रेरी (JVM) बनाई । जोसेफ रोस्कोफ़ ने कोटलिन के 2018 एल्गोरिथम के अनुकूलित संस्करण पर एक लाइन-बाय- पोर्ट पोर्ट बनाया। एडविन जैकब्स ने एक और कोटलिन लाइब्रेरी बनाई।
• केविन चैपलियर ने जावास्क्रिप्ट पर एक पोर्ट बनाया।
• ऑस्कर स्टलबर्ग ने एक त्रि-आयामी टाइल मॉडल, एक गोले में असमान ग्रिड के लिए दो-आयामी टाइल मॉडल का क्रमादेशित किया है। यहां उनके लिए सुंदर 3 डी टाइलें हैं: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 ।
• जोसेफ पार्कर ने एकता के लिए WFC को अनुकूलित किया और इसका उपयोग प्रोक स्केटर 2016 गेम में स्केटपार्क उत्पन्न करने के लिए किया , 2017 स्वैटलैंड गेम में शानदार प्लैटियस और 2018 बग में एक गन गेम के साथ मंच का स्तर ।
• मार्टिन ओ'लियरी ने कविता उत्पन्न करने के लिए WFC- जैसे एल्गोरिथ्म लागू किया: 1 , 2 , 3 , 4 ।
• निक नेनोव ने मेरे कैसल टाइलसेट के आधार पर एक तीन-आयामी वोक्ससेल टाइलसेट बनाया। Nick Cinema 4D में 3D मॉडल को फिर से बनाने के लिए टाइल मॉडल के लिए टेक्स्ट आउटपुट विकल्प का उपयोग करता है।
• शॉन लेफ़लर ने रस्ट पर ओवरलैप के साथ एक मॉडल लागू किया है।
• rid5x OCaml पर WFC का एक संस्करण बनाता है।
• मैंने एक साधारण त्रि-आयामी टाइल मॉडल प्रकाशित किया, ताकि लोग तीन-आयामी एल्गोरिथ्म के पूर्ण भंडार की प्रतीक्षा किए बिना अपनी 3 डी टाइलसेट बना सकें।
• मैंने ओवरलैपिंग मॉडल का एक इंटरैक्टिव मॉडल बनाया। GUI निष्पादन योग्य को it.io पर WFC पृष्ठों से डाउनलोड किया जा सकता है।
• ब्रायन बकले ने क्यूड गेम की गुफाओं के लिए एक स्तरीय पीढ़ी पाइपलाइन का संयोजन किया , जो कई चरणों में डब्ल्यूएफसी का उपयोग करता है: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 ।
• डैनी वाइन ने एक त्रि-आयामी टाइल मॉडल लागू किया है ।
• अरवी टेकरी ने लुआ पर एक एंट्रॉपी हेयुरिस्टिक टेक्सटाइल सिंथेसिस एल्गोरिदम को प्रोग्राम किया है। हेडकांट ने इसे LhantVE के साथ काम करने के लिए चित्रित किया।
• आइजैक कर्ट ने ओवरलैप के साथ पायथन मॉडल पर एक बंदरगाह बनाया।
• ऑस्कर स्टेलबर्ग ने ब्राउज़र में चलने वाले टाइल मॉडल का एक इंटरैक्टिव संस्करण बनाया है।
• मैट रिक्स ने एक तीन-आयामी टाइल मॉडल ( 1 , 2 , 3 , 4 ) को लागू किया और एक तीन-आयामी टाइल मॉडल बनाया, जिसमें से एक आयाम समय ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ) है।
• निक नेनोव ने टाइल समरूपता प्रणाली के लिए एक दृश्य मार्गदर्शिका बनाई।
• आइजैक कर्ट और एडम एम। स्मिथ ने एक शोध लेख लिखा जिसमें वे एक एएसपी कार्य के रूप में डब्ल्यूएफसी तैयार करते हैं, बिटमैप को उत्पन्न करने के लिए सामान्यीकृत क्लिंगो सामान्य अवरोधक सॉल्वर का उपयोग करते हैं, वैश्विक बाधाओं के साथ प्रयोग करते हैं, डब्ल्यूएफसी के इतिहास का पता लगाते हैं और एल्गोरिथ्म का विस्तृत विवरण प्रदान करते हैं।
• सिल्वेन लेफ्वेवर ने तीन आयामी मॉडल के संश्लेषण का एक C ++ कार्यान्वयन बनाया, एक नमूना बनाने की विचार प्रक्रिया का वर्णन किया, और एक उदाहरण दिखाया जिसमें पड़ोस प्रतिबंध सुनिश्चित करते हैं कि आउटपुट जुड़ा हुआ है (आप इसे बायपास कर सकते हैं)।
• मैंने तीन आयामी डब्ल्यूएफसी को सामान्यीकृत किया ताकि यह क्यूब सममिति समूह के साथ काम करे और एस्केर की शैली में एक टाइल बनाने वाले दृश्यों का निर्माण करे।
• आंशिक रूप से अवलोकनीय तरंग अवस्थाओं की कल्पना करने के कई तरीके हैं। कोड में, अंतिम रंग प्राप्त करने के लिए संभावित विकल्पों के रंग मूल्यों को औसत किया गया है। ऑस्कर स्टेलबर्ग आंशिक रूप से अवलोकन योग्य राज्यों को पारभासी आयतों के रूप में दिखाता है : अधिक विकल्प, आयत जितना बड़ा। एक स्वर योजना में, मैं पिक्सेल-दर-पिक्सेल मतदान द्वारा तरंग राज्यों की कल्पना करता हूं।
• रेमी देवो ने PICO-8 में टाइल मॉडल लागू किया और WFC के स्पष्टीकरण के साथ सुसंगत डेटा पीढ़ी पर एक लेख लिखा।
• अपने खेल बैड नॉर्थ के लिए, ऑस्कर स्टेलबर्ग एक हेयुरिस्टिक का उपयोग करता है जो ऐसी टाइलों का चयन करने की कोशिश करता है ताकि प्रत्येक चरण में परिणामी ज़ोन निष्क्रिय हो।
• विलियम मैनिंग ने C # में एक अतिव्यापी मॉडल लागू किया ; सबसे पहले, उन्होंने कोड को पठनीय बनाने की मांग की, और एक ग्राफिकल इंटरफ़ेस के साथ WPF को पूरक किया।
• जोसेफ पार्कर ने प्रोकजम 2017 के लिए WFC ट्यूटोरियल लिखा।
• अमन तिवारी ने क्लिंगो के लिए एएसपी कार्य के रूप में कनेक्शन बाधा तैयार की।
• MatveyK ने ओवरलैप के साथ एक त्रि-आयामी मॉडल प्रोग्राम किया है ।
• सिल्वन लेफ्वेवर , ली यू वेई और कॉनलाइन बार्न्स बनावट के भीतर जानकारी छिपाने की संभावना तलाश रहे हैं। उन्होंने एक उपकरण बनाया जो WFC टाइल्स के रूप में टेक्स्ट संदेशों को एनकोड कर सकता है और उन्हें वापस डिकोड कर सकता है। यह तकनीक डब्ल्यूएफसी टाइलों को क्यूआर कोड के रूप में उपयोग करने की अनुमति देती है।
• मैथ्यू फेर और नथानिएल कुरन ने WFC रनटाइम में काफी सुधार किया, जो कि परिमाण के क्रम द्वारा एक अतिव्यापी मॉडल के लिए था। मैंने कोड में उनके संवर्द्धन को एकीकृत किया।
• वासु महेश ने टाइपस्क्रिप्ट के लिए 3 डी टाइल मॉडल को चित्रित किया, एक नया टाइलसेट बनाया और वेबजीएल में पीढ़ी प्रक्रिया की कल्पना की।
• किम हुआंगहे ने त्रि-आयामी डब्ल्यूएफसी के साथ प्रयोग किया और कई वोकेल टाइलसेट बनाए: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ।
• ऑस्कर स्टेलबर्ग ने सब कुछ प्रक्रियात्मक सम्मेलन 2018 में बैड नॉर्थ में स्तरीय पीढ़ी पर एक प्रस्तुति दी।
• मैंने डब्ल्यूएफसी और अन्य एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए दो बिंदुओं के बीच (लगभग) अविभाजित पथ कैसे उत्पन्न किया जाए, इसके बारे में लिखा ।
• एज़र कर्ट और एडम एम। स्मिथ ने डब्ल्यूएफसी-आधारित प्रणाली का वर्णन करते हुए एक छाप प्रकाशित की, जो सकारात्मक और नकारात्मक उदाहरणों से सीखती है, और नमूना जनरेटर के साथ संवाद के सामान्य संदर्भ में इसके बारे में बात की।
• ब्रेंडन एंथोनी रॉडीना में दीवार सजावट बनाने के लिए WFC का उपयोग करता है ।
• टिम कांग ने हेक्स पर एक अतिव्यापी मॉडल लागू किया है।
• बोरिस द ब्रेव ने कनेक्टेड संरचनाओं को उत्पन्न करने के लिए डब्ल्यूएफसी के लिए चिसलिंग विधि लागू की। उन्होंने हेक्सागोनल मेषों, अतिरिक्त प्रतिबंधों और बैकट्रैकिंग का समर्थन करते हुए एक पुस्तकालय प्रकाशित किया है।
• मारियान क्लेनबर्ग ने प्रोकैम 2018 के लिए टाइल मॉडल के आधार पर एक शहर जनरेटर बनाया । उन्होंने पड़ोस स्थापित करने, वापस जाने और डब्ल्यूएफसी ऑनलाइन विविधताओं के बारे में अपने दृष्टिकोण का वर्णन करते हुए एक लेख लिखा।
• सोल बेसिक ने PyOpenCL का उपयोग करके एक GPU आधारित टाइल मॉडल को प्रोग्राम किया। नोड्स की एक पंक्ति को संग्रहीत करने के बजाय जहां से वितरण किया जाता है, यह मॉडल एक साथ प्रत्येक ग्रिड नोड से वितरण करता है।
• राउटर वैन ओर्टमर्सन ने एक प्राथमिकता सी के समान अवलोकन को गति देने के लिए संरचना के साथ एकल सी ++ फ़ंक्शन में टाइल मॉडल को लागू किया ।
• रॉबर्ट होनिग ने जूलिया पर ओवरलैपिंग के साथ एक मॉडल लागू किया जिसमें केवल स्थानीय स्तर पर प्रतिबंध वितरित करने का विकल्प था।
• एडविन जैकब्स ने स्टाइल ट्रांसफर और डीथरिंग के लिए डब्ल्यूएफसी लागू किया।

धन्यवाद

कुछ उदाहरण अल्टिमा चतुर्थ और कालकोठरी क्रॉल खेलों से लिए गए हैं। टाइलिंग सर्किल मारियो क्लिंगमैन से लिया गया है। एकीकृत सर्किट उत्पन्न करने का विचार मूनसौर द्वारा प्रस्तावित किया गया था, और उनकी शैली ज़ैकट्रॉनिक्स द्वारा खेल रूकिंजर II से ली गई थी। कैट ओवरलैप का उदाहरण न्यान कैट वीडियो से लिया गया है, क्यूड का उदाहरण ब्रायन बकले द्वारा बनाया गया था, मैजिक ऑफिस + स्पिरल्स उदाहरण हास्यास्पद 5x हैं, रंगीन सिटी + लिंक + लिंक 2 + Mazelike + Red Dot / Smile City ओवरले उदाहरण Arvi Teikari हैं। द टाइल्समेट समर को हर्मन हिलमैन ने बनाया था। मैगिकावॉक्सेल में स्वर मॉडल प्रस्तुत किए जाते हैं ।