एमएस SQL ​​पर न्यूमेरोलॉजी - एक मनोरंजक प्रयोग

प्राचीन काल से लोग नंबर खेलना पसंद करते हैं। यह साबित करने के लिए कि चेप्स पिरामिड की लंबाई का अनुपात कितना है ... मुझे यह याद नहीं है। भौतिक विज्ञानी भी इस से अलग नहीं हैं, उदाहरण के लिए, एक रहस्यमय कोइड सूत्र है जो एक इलेक्ट्रॉन, एक म्यूऑन और एक ताऊ कण के द्रव्यमान को जोड़ता है। एक निरंतर ठीक संरचना के लिए एक सूत्र है - कोएड सूत्र के विपरीत, जो बहुत ही कृत्रिम लगता है। ऐसे सूत्र कितने मान्य हैं? मैंने एक प्रयोग किया।


एन नंबर लें: ए, बी, सी ... अपने प्रयोग में, मैंने खुद को तीन नंबर तक सीमित कर लिया। प्रत्येक संख्या के लिए हम एक असमान फ़ंक्शन लागू कर सकते हैं: SIN, COS, EXP, LN (मैं खुद को चार तक सीमित करता हूं)। यह 4 * 3 = 12 नए नंबर देता है, जो मूल के साथ मिलकर 15 नंबर देता है। अगला, हम द्विआधारी संचालन +, -, *, / उनके संयोजन के लिए लागू होते हैं। (आप दूसरों पर भी विचार कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, घातांक, लेकिन फिर से मैंने खुद को चार तक सीमित कर लिया)। यहां नए संयोजन 15 * 15 * 4 हैं (वास्तव में, कम, चूंकि कुछ संचालन निषिद्ध हैं, जैसे 0 से विभाजित करना, और + और * के लिए उनकी समरूपता के कारण संयोजनों की संख्या कम है)।

आगे हम इन चरणों को अधिक से अधिक दोहरा सकते हैं। पहले से ही दूसरे चरण में, 34'513'800 सूत्र (अब आप समझते हैं कि मैं संचालन की संख्या को सीमित क्यों करता हूं?) जिसने मुझे A = 1, B = 2, C = 3 पूर्णांक 2'776'355 विभिन्न संख्याओं के लिए दिया।

उपरोक्त ग्राफ -60 से +60 की लंबाई की उप-श्रेणियों के लिए एकाग्रता (विभिन्न संख्याओं की संख्या) को दर्शाता है। स्केल वाई लॉगरिदमिक है। 0 के आस-पास की संख्याओं की दर्शनीय एकाग्रता।



श्रेणी -2 के लिए ज़ूम करें। 2:



यहां वाई स्केल पहले से ही सामान्य है। चोटियाँ 0 और 1 के आसपास हैं।

हम संख्याओं के वितरण की "ठीक संरचना" देखने के लिए अधिकतम ज़ूम करते हैं:



मुझे आश्चर्य है कि हम 1.23456789 की मनमानी संख्या को कितनी सही तरीके से व्यक्त कर सकते हैं? यह (आधा) दो आसन्न बिंदुओं के बीच खंड की अधिकतम लंबाई (यदि हम भाग्यशाली नहीं हैं) द्वारा निर्धारित किया जाता है। नीचे इन गणनाओं को एक ग्राफ के रूप में दिखाया गया है, और आगे शून्य से अनुमान की सटीकता कम हो जाती है:



इस प्रकार, एक नियम के रूप में, हम किसी भी संख्या को ई -6 की सटीकता के साथ ई -5 तक व्यक्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 1.23456789 के बीच स्थित प्रतीत होती है

cos (ln (3) / cos (3)) + sin (1 / ln (3)) = 1.23456481266341 (0.0002%)
ln (एक्सप (1) * sin (2)) + exp (ln (3) / cos (3)) = 1.23456894186555 (0.000085%)



अंत में, यह दिलचस्प है कि ए = 1, बी = 2, सी = 3 के बजाय क्या होगा, हम अन्य संख्या लेते हैं, उदाहरण के लिए, ए = sqrt (2), बी = ई, सी = पी। पहले (123) और दूसरे (2epi) संख्या घनत्व की तुलना आप चित्र में देख रहे हैं:



जैसा कि आप देख सकते हैं, बड़े और, कोई अंतर नहीं है। अंत में, मैं आपको यह बताना चाहता हूं कि एमएस एसक्यूएल को इसके साथ क्या करना है। कार्य संपूर्ण है, और एक क्रॉस ज्वाइन समाधान बस के लिए पूछ रहा है, जो बाइनरी ऑपरेशन के लिए उपलब्ध सभी नंबरों के कार्टेशियन उत्पादों को लागू करता है। आप अंत में एक छोटा सा कोड कोड देख सकते हैं।

पूर्ण कोड प्रकाशित नहीं किया गया है क्योंकि मैं अंक ज्योतिष के आधार पर षड्यंत्र सिद्धांत ग्रंथों को स्वचालित रूप से उत्पन्न करने के लिए इसे संशोधित करना चाहता हूं।

-- step 3 insert into Formula (step,path,Value) select 3,path+' '+op, case when op='COS' then COS(Value) when op='SIN' then SIN(Value) when op='EXP' then case when Value<100 then EXP(Value) else NULL end when Value<=0 then NULL when op='LN' then LOG(Value) end from Formula, Unary -- step 4 select L.path+' '+R.path+' '+'+' as path,L.value+R.value as value into p1 from Formula L, Formula R where Ln<=Rn select L.path+' '+R.path+' '+'+' as path,L.value+R.value as value into p2 from Formula L, Formula R where Ln<=Rn select L.path+' '+R.path+' '+'+' as path,L.value+R.value as value into p3 from Formula L, Formula R select L.path+' '+R.path+' '+'+' as path,L.value+R.value as value into p4 from Formula L, Formula R where R.value<>0