рдПрдХ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬрд▓реНрджреА рд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдФрд░ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рд╕рд╡рд╛рд▓ рд╣реЛрдВрдЧреЗ?

рд╣реЗрдмрд░ рдХреЗ рд╕рднреА рдкрд╛рдардХреЛрдВ рдХреЛ рдирдорд╕реНрдХрд╛рд░! рдореЗрд░рд╛ рдирд╛рдо рдпреВрд░реА рд╣реИ, рдореИрдВ 20 рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рд╕реЗ рдЙрдЪреНрдЪ рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ, рдУрд░реЗрдХрд▓, рдорд╛рдЗрдХреНрд░реЛрд╕реЙрдлреНрдЯ рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдХреЛ рд╕рд┐рдЦрд╛ рд░рд╣рд╛ рд╣реВрдВ, рд╕рд╛рде рд╣реА рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╕рд╛рдпрд┐рдХ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд▓реЛрдб рд╕реВрдЪрдирд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг, рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдФрд░ рд╕рдорд░реНрдерди рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реВрдВред рдЖрдЬ рдореИрдВ рдЖрдкрдХреЛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рджрд┐рд╢рд╛ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрддрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣реВрдВрдЧрд╛: рдбреЗрдЯрд╛ рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ред

рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреА рдпреЛрдЬрдирд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдореЗрдВ, рдирд┐рдпреЛрдХреНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡реЗрджрдХ рд╕реЗ рдкрд╛рд░рдВрдкрд░рд┐рдХ рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдкреВрдЫрдирд╛ рдмреЗрдХрд╛рд░ рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдореИрдВ рдЖрдкрдХреЛ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдмрддрд╛рдКрдВрдЧрд╛ рдХрд┐ рд╕реВрдЪрдирд╛ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рд╕рдВрдХреАрд░реНрдг рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдХреА рддреИрдпрд╛рд░реА рдХреИрд╕реЗ рдХрд░реЗрдВ, рдЕрд░реНрдерд╛рддреН, рд▓рдВрдмреЗ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ (рд▓рдВрдмреА рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рдд) рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдФрд░ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреА рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреА рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреА рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХрд░рдирд╛ рдЬреЛ рд▓рдВрдмреЗ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рд╣реИрдВред

1. рдбреЗрдЯрд╛ рдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдЖрдо рддреМрд░ рдкрд░ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдХреЛрдВ рдФрд░ рдбреЗрд╡рд▓рдкрд░реНрд╕ рдХреА рдЯреАрдореЛрдВ рдХреЗ рдПрдХ рд╕рдореВрд╣ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЖрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рдШреЛрд╖рдгрд╛рддреНрдордХ, рдЕрдирд┐рд╡рд╛рд░реНрдп, рд╡рд╕реНрддреБ-рдЙрдиреНрдореБрдЦ рдФрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдЕрдиреБрднрд╡ рдерд╛ред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рдХреЗ рдПрдХ рдЯреБрдХрдбрд╝реЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдПрдХ рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЛ рдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдХрд░реЗрдВред



рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдкрд╣рд▓реЗ рдЖрдкрдХреЛ рд╕рд╡рд╛рд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ - рдЪреБрдиреЗ рд╣реБрдП рднрд╛рд╖рд╛ рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рд╣реА рдХреНрдпрд╛ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рдирд┐рдпреЛрдХреНрддрд╛ рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдкреА рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ? рд╡реИрд╕реЗ, рд╕реВрдЪреА, рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рд╕реЗ рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рддрдХ, рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА рд╕реЗ рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА рддрдХ, рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рд╕реЗ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рддрдХ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред



рдЯрд╛рд╕реНрдХред рд▓рдВрдмреЗ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рдд рдХрд┐рди рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдХрд╛ рд╕рдорд░реНрдерди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ?

рдХреНрдпрд╛ рдЖрдкрдиреЗ рд╕реЛрдЪрд╛ рд╣реИ? рдирдореВрдирд╛ рд╕реВрдЪреА:
  • C, C ++ - libgmp рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА
  • рдЖрдо рд▓рд┐рд╕реНрдк - рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рдХреА рд▓рдВрдмрд╛рдИ рдХреЛ рд╕реАрдорд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
  • рдПрд░реНрд▓реИрдВрдЧ - рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ (рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ) ()
  • рдЬрд╛рдУ - рдмрдбрд╝реЗ рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдп рд╕реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдФрд░ рдЪреВрд╣рд╛ред
  • рд╣рд╕реНрдХреЗрд▓ - рдЗрдВрдЯреЗрдЧрд░ рдЗрдВрдЯреЗрдЧрд░ рдЯрд╛рдЗрдк
  • рдЬрд╛рд╡рд╛ - рдХрдХреНрд╖рд╛ java.math.BigInteger (рдлрд░рд╡рд░реА 1997)
  • OCaml - рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдп
  • рдкрд╛рд╕реНрдХрд▓ / рдбреЗрд▓реНрдлреА - MPArith рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдп
  • рдкрд░реНрд▓ - рдмрд┐рдЧреНрдирдо рдФрд░ рдмрд┐рдЧреНрд░реЗрдб рдореЙрдбреНрдпреВрд▓
  • PHP - BCMath рдореЙрдбреНрдпреВрд▓
  • рдкрд╛рдпрдерди - рдмрд┐рд▓реНрдЯ-рдЗрди рд▓реЙрдиреНрдЧ рдЯрд╛рдЗрдк (рдЪреВрдВрдХрд┐ рднрд╛рд╖рд╛ рдмрдирд╛рдИ рдЧрдИ рдереА, рдлрд░рд╡рд░реА 1991)
  • рд░реВрдмреА - рдЯрд╛рдЗрдк рдмрд┐рдЧреНрдирдо
  • Scala - BigInt рд╡рд░реНрдЧ
  • рдпреЛрдЬрдирд╛ - R6RS рдХреЗ рд╕рд╛рде
  • .NET рднрд╛рд╖рд╛рдПрдБ - рд╡рд░реНрдЧ System.Numerics.BigInteger (рд▓рдЧрднрдЧ 10 рд╕рд╛рд▓ рдкрд╣рд▓реЗ .NET рдлреНрд░реЗрдорд╡рд░реНрдХ 4.0 рдореЗрдВ рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджреА рдереА)


2. рдпрджрд┐ рдирд┐рдпреЛрдХреНрддрд╛ рдиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рдПрдХ рд╕реВрдЪреА рддреИрдпрд╛рд░ рдХреА рд╣реИ, рддреЛ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдореЗрдВ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХреА рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рднрд╛рдЧреЛрдВ рдХреЛ рдЕрд▓рдЧ рдХрд░рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдХреНрдпрд╛, рдЖрдкрдХреА рд░рд╛рдп рдореЗрдВ, рдирд┐рдпреЛрдХреНрддрд╛ рдХреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ рд╕рдмрд╕реЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рднрд╛рд╖рд╛рдПрдВ рд╣реИрдВ? рдпрд╣рд╛рдВ рдЖрдк рдЖрдБрдХрдбрд╝реЛрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдЙрддреНрддрд░ рджреЗрдЦ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред

рдмрдбрд╝реА рдФрд░ рд╕реБрдкрд░-рдмрдбрд╝реА рд╕реВрдЪрдирд╛ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓рд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ, рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рд╕рдВрдЪрд╛рд▓рди рдХреЗ рдПрдХ рдирдВрдмрд░ рдХреЛ рдЕрдХреНрд╕рд░ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ: рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдЫрдВрдЯрд╛рдИ, рдХреБрдЫ рдорд╛рдирджрдВрдбреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЦреЛрдЬ, рдЧреНрд░рд╛рдлрд╝ рдкрд░ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо, рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдПрдВ, рдЕрдкрд░рд┐рднрд╛рд╖рд┐рдд рдЧреБрдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдкрд░ рдХрд╛рд░реНрдпред рд▓реЗрдХрд┐рди, рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рдкреИрдорд╛рдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рд╕рдмрд╕реЗ рд╕рд░рд▓ рдЫрдВрдЯрд╛рдИ рдПрдХ рдорд╣реАрдиреЗ рд▓рдЧ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдФрд░ рдЦреЛрдЬ рдореЗрдВ рдПрдХ рд╕рдкреНрддрд╛рд╣ рд▓рдЧ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рд╕рдордЭрдиреЗ рдХрд╛ рдПрдХ рдЕрдиреБрдорд╛рдирд┐рдд рдХрд╛рд░реНрдпред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдЦрд┐рдбрд╝рдХреА рдХреЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдПрдХ рдмрд░реНрдЪ рд╣реИред рдЙрд╕ рдкрд░, рдЬреИрд╕рд╛ рдХрд┐ рдЖрдкрдХреЗ рд╕рд╣рдпреЛрдЧрд┐рдпреЛрдВ рдиреЗ рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рд╣реИ, 100,000 рдкрддреНрддрд┐рдпрд╛рдВ, рдЬрдбрд╝ рдкрд░ рдЯреНрд░рдВрдХ рдХрд╛ рд╡реНрдпрд╛рд╕ 60 рд╕реЗрдВрдЯреАрдореАрдЯрд░ рд╣реИред рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╕рдВрдХреЗрддрди рдореЗрдВ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рд░рд┐рдХреЙрд░реНрдб рдХрд░реЗрдВред рдФрд░ рдЗрд╕рдХреА рдЙрдкрдпреБрдХреНрддрддрд╛ рд╕рд╛рдмрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ: рдПрдХ рд╕рд╣рдпреЛрдЧреА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкрддреНрд░рд╛рдЪрд╛рд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡реЗ рдкреЗрдбрд╝ рдХреЛ рдХрд╛рдЯрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рдпрд╛ рдЙрд╕рдХреА рдЫрд╡рд┐ рдХреЗ рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░ рдкреНрд░рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдПред



3. рдЧрдгрд┐рддреАрдп рднрд╛рдЧ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рд╢рдмреНрджред рдЬреАрд╡рди рдореЗрдВ, рд╣рдо рд╢рд╛рдпрдж рд╣реА рдХрднреА рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рдд рдХреА рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рд╕реЗ рдкрд░реЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдо рдХреА рдЗрдХрд╛рдЗрдпрд╛рдВ рдмреАрдЬрдЧрдгрд┐рдд рдФрд░ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХреА рдЙрдкрд▓рдмреНрдзрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдХрдердиреЛрдВ рдХреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдпрд╛рдж рд░рдЦрдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдХрд░реЗрдВ, рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рд╕рддрд╣реА рд░реВрдк рд╕реЗ рднреА рдирд╣реАрдВ, рдЬрд╣рд╛рдВ рднреВрд▓ рдЬреНрдЮрд╛рди рдХрд╛ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдЗрддрдиреЗ рд▓рдВрдмреЗ рд╕рдордп рддрдХ рдлреЛрди рдирдВрдмрд░ рдкрд╛рдВрдЪ рдпрд╛ рдЫрд╣ рдЕрдВрдХ рдХреНрдпреЛрдВ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ? рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреА рдПрдХ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдХреЛ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реБрдП - рдХреМрди рд╕рд╛ рдкреВрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ? рдЖрдкрдХреЗ рд╢рд╣рд░ рдХреА рдХрд┐рддрдиреА рдмрд╕реЛрдВ рдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг рд╡рд░реНрдЧ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдПрдБ рд╣реИрдВ? рдЖрдк 100 рддрдХ рдХрд┐рддрдиреЗ рдкреНрд░рд╛рдЗрдо рдирдВрдмрд░ рдЬрд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ? 1 рд╕реЗ 100 рддрдХ рд╕рднреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдХрд┐рддрдирд╛ рд╣реИ? 2, 3, 5, 7 рдХреЛ рдЕрдкрд░рд╛рдз рд╣реЛрдиреЗ рджреЗрдВ, 100 рддрдХ рдХреЗ рдЕрдкрд░рд╛рдзреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░реЗрдВред рдЖрдкрдХреЛ рдХрд┐рддрдиреЗ рдЕрдВрдХрдЧрдгрд┐рддреАрдп рдСрдкрд░реЗрд╢рди рдХрд░рдиреЗ рдереЗ? рджреЛ рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╕реЗрд▓реНрдл-рдЯреЗрд╕реНрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП MS Excel рдкрд░ рдЗрд╕реА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░реЗрдВред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдЕрднреНрдпрд╛рд╕ рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдмрд▓реНрдм рдФрд░ рдХрдВрд╕реАрд╡ рдХреИрд╕реЗ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ? рдЙрддреНрддрд▓рддрд╛-рд╕рдорддрд▓рддрд╛ рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреЗ 2-3 рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рджреЗрдВред



4. рдХрднреА-рдХрднреА рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо / рднрд╛рд╖рд╛ / рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬ рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рдЬрд╛рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдЦрдХ / рдирд┐рд░реНрдорд╛рддрд╛ рд╕реЗ рдЧрд╣рд░рд╛рдИ рд╕реЗ рдФрд░ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░рд┐рдд рддрдХрдиреАрдХреА рд╡рд┐рд╡рд░рдг рд╕реЗ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгред рдпрд╣ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ рдпрджрд┐ рдЖрдк рдЧреИрд░-рдорд╛рдирдХ рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдпреЛрдВ рдХреЛ рдХреЙрд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдЗрд░рд╛рджрд╛ рд░рдЦрддреЗ рд╣реИрдВред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдКрдкрд░ рдмрддрд╛рдП рдЧрдП рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ рднрд╛рд╖рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ, рдкреИрд░рд╛ 1 рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░рд┐рдд рдпреВрдХреНрд▓рд┐рдбрд┐рдпрди рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рд▓рд┐рдЦреЗрдВред рдЗрд╕реЗ рдХрд┐рд╕ рднрд╛рд╖рд╛ рдореЗрдВ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ? рдФрд░ рдХреНрдпреЛрдВ?

5. рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рдХреЛ рд╕рдордЭрдирд╛ рдЙрдЪрд┐рдд рд╣реИ: рдХреНрдпрд╛ рдЖрдк рд╕реНрд╡рдпрдВ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рд▓рд┐рдЦреЗрдВрдЧреЗ рдпрд╛ рдЖрдкрдХреЛ рддреАрд╕рд░реЗ рдкрдХреНрд╖ рдХреЗ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХрд╛ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ рдмрдирд╛рдП рд░рдЦрдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛, рдЬрд┐рд╕реЗ рдЕрдВрддрддрдГ рдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рд░рдЦрдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рд╣реЗрдб рдлрд┐рдЬрд┐рд╢рд┐рдпрди рдХреЗ рд░рд┐рдХреЙрд░реНрдб рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖реБ рдХреА рдиреЛрдЯрдмреБрдХ рдкрд░ рдПрдХ рдкреЗрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрдВрдкреНрдпреВрдЯрд░рд╛рдЗрдЬреНрдб рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рдЪрд╛рди рдХреА рдЬрд╛рдП рдХрд┐ рдХрд┐рд╕ рд░реЛрдЧреА рдХреА рдирд┐рдпреБрдХреНрддрд┐ рдХреА рдЧрдИ рдереАред рдореИрдВ рдЗрдВрдЯрд░реНрди рдХреЛ рдХреНрдпрд╛ рд╕рд▓рд╛рд╣ рджреЗ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдВ?



6. рдпрджрд┐ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рднрд╛рд╖рд╛ рдХрд╛ рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдирд┐рд╣рд┐рдд рд╣реИ, рддреЛ рдЕрдзрд┐рдХ рдорд╛рдирдХреАрдХреГрдд рдПрдХ рд▓реЗрдирд╛ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реИ рддрд╛рдХрд┐ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░рдХрд░реНрддрд╛ рдХреЛ рд╡рд╛рд░реНрддрд╛рд▓рд╛рдк рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреА рд╢рд░реНрддреЛрдВ рдХреЛ рдмрджрд▓рдиреЗ рдХреА рдЗрдЪреНрдЫрд╛ рди рд╣реЛред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдкрд┐рдЫрд▓реЗ 25 рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд╛рд╕реНрдХрд▓ рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рдХрд┐рддрдиреЗ рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рджрд┐рдЦрд╛рдИ рджрд┐рдП рд╣реИрдВ? рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреА рддрд╛рдХрдд рдФрд░ рдХрдордЬреЛрд░рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЗрдВрдЧрд┐рдд рдХрд░реЗрдВред



7. рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдкрд░ рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рдПрдХ рд╕реЗрдорд┐рдирд╛рд░ рдореЗрдВ рднрд╛рдЧ рд▓реЗрдиреЗ рдФрд░ рдХрд┐рд╕реА рджрд┐рдП рдЧрдП рд╡рд┐рд╖рдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рддреИрдпрд╛рд░-рдХрд┐рдП рдЧрдП рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдореЗрдВ рдЙрдирдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдХреА рд╕рд▓рд╛рд╣ рджреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рдХрд╡рд┐ рдиреЗ рдЖрдкрд╕реЗ рдПрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдкреВрдЫрд╛: рдХреНрдпрд╛ рд╡рд╣ рдЗрд╕ рд▓реЗрдЦрдХ рдХреЗ рдХрд╛рд╡реНрдп рдерд┐рд╕реЙрд░рд╕ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП рдПрдХ рдХрд╡рд┐рддрд╛ "рдпреВрдЬреАрди рд╡рдирдЧрд┐рди" рд▓рд┐рдЦ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЗ рджреЛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рджреЗрдВред

8. рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрд╕рд╛рдзрди рдореЗрдВ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдФрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрдХреНрд░рдо рдЬрдЯрд┐рд▓ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХреЛ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рд░реНрдп рд╣реИрдВред рдиреАрдЪреЗ рд╣рдо "рдорд╛рдереЗ" рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдпрд╣ рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рдирд╣реАрдВ рд╣реИ рдФрд░ рдХреЗрд╡рд▓ рдЙрдЪреНрдЪ-рд╕реНрддрд░реАрдп рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдорд┐рдВрдЧ рднрд╛рд╖рд╛ рдХреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХрд╛ рдПрдХ рдмрдпрд╛рди рд╣реИред рдХрд╛рд░реНрдп рдкрд╛рда рдХреЗ рдЕрдкрд░реНрдпрд╛рдкреНрдд рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕рдЯреАрдХ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рдЖрдкрдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рдЗрд╕ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рджрд┐рдП рдЧрдП рдЙрддреНрддрд░реЛрдВ рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдирд╣реАрдВ рдЦрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред

рдЯрд╛рд╕реНрдХ 489 рдИрдпреВрд▓рд░ рдкреНрд░реЛрдЬреЗрдХреНрдЯ рд╕реЗ


рдЪрд▓реЛ рдЬреА(рдП,рдмреА)рд╕рдмрд╕реЗ рдЫреЛрдЯрд╛ рдЧреИрд░-рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ рд╣реИ рдПрдирдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП GCD(n3+b,(n+a)3+b)рд╕рдмрд╕реЗ рдмрдбрд╝рд╛ рд╕рдВрднрд╡ рдореВрд▓реНрдп рд╣реИред
рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП G(1,1)=5рдЬреИрд╕рд╛ GCD(n3+1,(n+1)3+1)рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдореВрд▓реНрдп рддрдХ рдкрд╣реБрдБрдЪрддрд╛ рд╣реИ 7рдкрд░ n=5рдФрд░ рдЫреЛрдЯреЗ рдореВрд▓реНрдп рд╣реИрдВ 0тЙдn<5ред рдЪрд▓реЛ рдПрдЪ(рдПрдо,рдПрди)=(рдЬреА(рдП,рдмреА)рдХреЗ рд▓рд┐рдП 1тЙд1mред 1тЙдb$nред
рдпрд╣ рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реИ рдХрд┐ H(5,5)=128878рдФрд░ H(10,10)=32936544ред рдЦреЛрдЬ рдПрдЪ(18,1900)ред

рдЯрд╛рд╕реНрдХред рд╕реМрднрд╛рдЧреНрдп рд╕реЗ, рдпрд╣ рдпреВрд▓рд░ рдкреНрд░реЛрдЬреЗрдХреНрдЯ рдореЗрдВ рдПрдХ рдмрд╣реБрдд рд╣реА рдХрдо рд╣рд▓ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп рд╣реИред рджрд┐рдП рдЧрдП рдкреНрд░реЛрдЧреНрд░рд╛рдо рдЯреЗрдХреНрд╕реНрдЯ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдХреА рддрд╛рдХрдд рдФрд░ рдХрдордЬреЛрд░рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдвреВрдВрдвреЗрдВ рдФрд░ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдирд┐рд░реНрджрд┐рд╖реНрдЯ рдХрд░реЗрдВред рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдХрд╛рд░реНрдпрдХреНрд░рдо рдПрдХ рдХрд╛рд░реНрдп рджрд┐рд╡рд╕ рдореЗрдВ рдЗрд╕ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ? рдЗрд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ рддреНрд╡рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ? рдХрд╛рд░реНрдп рдореЗрдВ рддреНрд░реБрдЯрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЗрдВрдЧрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ, рдпрджрд┐ рдХреЛрдИ рд╣реЛред " рдмрд╣реБрдд рдмрдбрд╝рд╛ " рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдЦреЛрдЬреЗрдВ ред рдпрд╣ рдХреИрд╕реЗ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИ?

рдпрджрд┐ рдЖрдк рдЗрд╕реЗ рд╣рд▓ рдирд╣реАрдВ рдХрд░ рдкрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рддреЛ рдХреБрдЫ рдФрд░ рд╢рдмреНрджред
рдпрджрд┐ рд╣рдо рд╕реНрдерд╛рдиреАрдп рдореИрдХреНрд╕рд┐рдорд╛ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрд╛рдд рдХрд░ рд░рд╣реЗ рдереЗ, рддреЛ рдЙрддреНрддрд░ рдХрдо рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдпрд╣ рдЕрдЪрд╛рдирдХ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рд╛ рдХрд┐ рд╣рдо рд╡реИрд╢реНрд╡рд┐рдХ рдореИрдХреНрд╕рд┐рдорд╛ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрд╛рдд рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЗ рдкрд╛рда рдореЗрдВ рдПрдХ рд╢рдмреНрдж рднреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИред
рдФрд░ рдлрд┐рд░ рднреА, рдПрдХ рд╕рдВрджреЗрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ GCD(n3+1444,(n+1)3+1444)=1рдХрд┐рд╕реА рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдиред рдХреНрдпрд╛ рдПрдирд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд░реВрдк рд╣реЛрдЧрд╛?

рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛрдб
public class Start { static BigInteger[] GcdExtended(BigInteger a, BigInteger b) { BigInteger res[] = new BigInteger[3]; if (b == BigInteger.valueOf(0)) { res[0] = a; res[1] = BigInteger.valueOf(1); res[2] = BigInteger.valueOf(0); return res; } res = GcdExtended(b,a.divideAndRemainder(b)[1]); BigInteger s = res[2]; res[2] = res[1].subtract((a.divideAndRemainder(b)[0]).multiply(res[2])); res[1] = s; return res; } public static void main(String[]args) throws IOException { BigInteger i; BigInteger j; int n,n1; BigInteger temp; BigInteger temp1; BigInteger count; FileWriter fileWriter = new FileWriter("c:/temp/terribleanswer.txt"); n1=1; count=BigInteger.ZERO; i=BigInteger.ZERO; j=BigInteger.ZERO; temp1=BigInteger.ZERO; temp=BigInteger.ZERO; for (int a=1;a<19;a++) { for (int b=1;b<1901;b++) { for(n=1;n<;n++) { j=((BigInteger.valueOf(n)).pow(3)); j=j.add(BigInteger.valueOf(b)); i=(((BigInteger.valueOf(n)).add(BigInteger.valueOf(a))).pow(3)); i=i.add(BigInteger.valueOf(b)); int comparevalue = j.compareTo(i); if (comparevalue==0) { temp=GcdExtended(i,j); } else if (comparevalue == 1) { temp=GcdExtended(j,i); } else { temp=GcdExtended(i,j); } int compareTemp = temp.compareTo(temp1); if (compareTemp == 1) { temp1=temp; n1=n; continue; } } String fileContent = a + ";" + b +";"+ temp1 +";"+ n1 + "\n"; temp1=BigInteger.ZERO; count=count.add(BigInteger.valueOf(n1)); n1=1; try { fileWriter.append(fileContent); } catch (IOException e) { } } } String fileContent = count + "\n"; try { fileWriter.append(fileContent); } catch (IOException e) { } fileWriter.close(); } } 


9. рдореИрдВ рдЪрд╛рд╣рддрд╛ рд╣реВрдВ рдХрд┐ рдЖрдк рдЕрдЪреНрдЫреЗ рд╕реНрддрд░ рдкрд░ рд╕рд╛рдХреНрд╖рд╛рддреНрдХрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВ!

UPD рд▓реЗрдЦ рдХреЗ рдЕрдВрдЧреНрд░реЗрдЬреА рд╕рдВрд╕реНрдХрд░рдг рдХреЛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рд╣рдо рдХреБрдЫ рдЧреИрд░-рддреБрдЪреНрдЫрддрд╛ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ
рдЙрдкрд░реЛрдХреНрдд рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рдЧрд╣рди рдЖрдзреБрдирд┐рдХреАрдХрд░рдг рдХреЗ рдмрд╛рдж рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдорд┐рд▓рд╛ред рддрдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп n=$500,000,00ред
GCD(n3+1444,(n+1)3+1444)=56298673,n=28147170; GCD(n3+1445,(n+1)3+1445)=14094169,n=14092001; GCD(n3+1446,(n+1)3+1446)=56454733,n=28225197; GCD(n3+1447,(n+1)3+1447)=14133211,n=14131040ред

Source: https://habr.com/ru/post/hi438498/


All Articles