फिर से वोरोनोई आरेखों के बारे में

जैसा कि हाल के ब्लॉग पोस्टों में लिखा गया है, मैंने अपने ड्रेगन एबाउंड गेम में सही तटरेखा विस्तार पाने के लिए संघर्ष किया। बाधा द्वीपों के कार्यान्वयन के दौरान मेरी निराशा उत्पन्न हुई। संभव संकरा द्वीप बनाने के लिए, मैंने उन्हें एक स्थान चौड़ा किया - नीचे दिए गए चित्र में, प्रत्येक स्थान एक Delaunay त्रिभुज है:


यह बल्कि अप्रिय था - दोनों क्योंकि द्वीप बहुत टूट गया था और क्योंकि भागों का आकार बहुत बड़ा था। ऐसा लगता था कि डिलायने त्रिकोणों की संख्या में बड़ी वृद्धि के साथ (जो कि उनके आकार में भारी कमी के साथ), यह समस्या हल हो जाएगी - लेकिन मुझे जिन त्रिकोणों के घनत्व की आवश्यकता थी वे एक ब्राउज़र क्रैश के कारण बने।

मैंने स्थानों के आंतरिक प्रतिनिधित्व से भूमि की आकृति को अलग करके इस समस्या को हल किया। इसने मुझे अंतर्निहित आकार ग्रिड की परवाह किए बिना किसी भी आकार या आकार के द्वीपों को आकर्षित करने की अनुमति दी:


तो समस्या हल हो गई! इसने मुझे बाधा द्वीपों को आकर्षित करने की अनुमति दी, और चूंकि समुद्र तट को अब मूल ग्रिड का पालन करने की आवश्यकता नहीं है, यदि आवश्यक हो, तो सामान्य तरीके से अधिक विस्तृत समुद्र तट बनाया जा सकता है, और फिर विवरण जोड़ सकते हैं।

लेकिन ... हम समुद्र तट पर विवरण कैसे जोड़ते हैं? यह उतना आसान नहीं है जितना आप सोच सकते हैं। चूंकि मैं एक फ्रैक्टल समुद्र तट बनाना चाहता था, इसलिए मैंने फ्रैक्टल का उपयोग करके समुद्र तट पर विवरण जोड़ने का विचार किया:


सेटिंग्स के साथ प्रयोग करने के बाद, मैं समुद्र तट पर बहुत सारी जानकारी और दिलचस्प चीजें जोड़ने में सक्षम था। हालाँकि, सिस्टम कुछ ऐसा नहीं बना सकता जैसा नक्शा बना रहा हो:


यदि पर्याप्त रूप से विस्तृत आधार ग्रिड है, तो पेरलिन शोर इस तरह का इलाक़ा बना सकता है, लेकिन क्या यह वांछित रिज़ॉल्यूशन के साथ बेस ग्रिड में ऊँचाई की ऊँचाई को जमा किए बिना किया जा सकता है (आखिरकार, मुझे पता है कि यह मेरा कोड तोड़ देगा)? जब तक मुझे पता नहीं चल गया कि यह कैसे करना है। तटरेखा अनिवार्य रूप से उन सभी बिंदुओं के माध्यम से एक मार्ग है, जिस पर पेर्लिन शोर समारोह का शून्य मान है। हालांकि हम सीधे पेर्लिन शोर से सीख सकते हैं कि एक विशिष्ट स्थान (X, Y) में मान कार्य करता है, लेकिन हम "उन सभी स्थानों को नहीं ढूंढ सकते (कह सकते हैं) जिनमें फ़ंक्शन का शून्य मान है"। यही है, यह देखना मुश्किल है कि बुनियादी ग्रिड के बिना ऊंचाइयों का एक समोच्च कैसे आकर्षित किया जाए।

इससे भी बदतर, मैंने अमित से पूछा कि यह कैसे करना है, और वह भी जवाब नहीं जानता था। यह एक बात है जब मैं यह नहीं कह सकता, लेकिन जब ऐसा कोई बुद्धिमान व्यक्ति भी जवाब नहीं दे सकता है, तो मुझे लगता है कि यह नहीं किया जा सकता है। यह दुखद है। मैं समुद्र तट को अपनी आवश्यकता के अनुसार कोई भी आकार दे सकता हूं, लेकिन मुझे बहुत विस्तृत आधार ग्रिड के बिना आवश्यक आकार नहीं मिल सकता है।

तो मुझे कोड को तोड़ने के बिना एक उच्च रिज़ॉल्यूशन ग्रिड कैसे मिलेगा?

मेरे दिमाग में आया एक समाधान मुझे याद दिलाता है कि अज़गर ने अपने कार्ड जनरेटर में क्या किया था - चर आकार की वोरोनोई कोशिकाएं। मुख्य विचार यह है कि समुद्र तट के साथ बेस जाल के घनत्व (और आकार में कमी) को बढ़ाया जाए और महासागरों और अन्य क्षेत्रों में कम घनत्व बनाए रखें जिन्हें विस्तार की आवश्यकता नहीं है। इस विकल्प के साथ, मेरे पास कई जाल कोशिकाएँ केवल उन्हीं क्षेत्रों में होंगी जहाँ आपको विस्तार की आवश्यकता है। ड्रैगन्स एबाउंड में लागू करने के लिए यह परिवर्तन काफी मुश्किल होगा, लेकिन मैं इसे इंगित करना चाहता हूं। दूसरी ओर, अज़गर स्वयं इस दृष्टिकोण से बहुत प्रसन्न नहीं थे , इसलिए इस पर भी ध्यान देने की आवश्यकता है।

समानांतर में, मैं त्रिकोण के ढेर को संसाधित करते समय एक ब्राउज़र क्रैश के कारणों की जांच करना चाहता था। Chrome में डेवलपर टूल ने मुझे विस्तृत प्रदर्शन जानकारी प्रदान की है। मैं किसी भी तरह से इन उपकरणों का उपयोग करने में एक विशेषज्ञ नहीं हूँ, लेकिन कई कार्य किसी को भी समझने के लिए सरल हैं। यदि आप प्रोग्राम में उपयोग की जाने वाली मेमोरी की कुल मात्रा का पता लगाना चाहते हैं, तो मेमोरी टैब में वर्तमान उपयोग की क्षमता के बारे में जानकारी शामिल है:


इस मामले में, मैंने अज़गर वेब पेज खोला, और इसमें 20 एमबी की मेमोरी लगती है। आप इस टूल का उपयोग यह पता लगाने के लिए कर सकते हैं कि टैब के क्रैश होने पर मेमोरी कितने ड्रेगन एबाउंड में रहती है और यह निर्धारित करती है।

बेसिक पैरामीटर जो ड्रैगन्स एबाउंड में अंतर्निहित जाल के रिज़ॉल्यूशन को नियंत्रित करता है, उसे चतुराई से "एनआईपीएस" (अंकों की संख्या) नाम दिया गया है। मानचित्र के प्रत्येक इकाई क्षेत्र के लिए (उन क्षेत्रों के नक्शे जिनका मैं आमतौर पर उदाहरणों के रूप में उपयोग करता हूं उनमें 1 इकाई का एक क्षेत्र होता है) ड्रेगन अबाउंड बेस ग्रिड के स्थानों की एक निश्चित संख्या बनाता है। मैं आमतौर पर नवर्स के लिए 16K (16384) का उपयोग करता हूं, जिसका अर्थ है कि प्रत्येक ग्रिड स्थान मानक ज़ूम स्केल पर स्क्रीन के लगभग 70 वर्ग पिक्सेल से मेल खाती है।


बेशक, उपयोग की गई मेमोरी की सही मात्रा कार्ड पर निर्भर करती है, लेकिन 16K अंक के साथ ऊपर दिखाए गए कार्ड के लिए आपको लगभग 92 एमबी की आवश्यकता होती है:


यह मेरी अपेक्षा से कम है, और, ईमानदार होने के लिए, काफी मामूली आंकड़ा है।

यदि आप आधार ग्रिड में अंकों की संख्या को दोगुना करते हैं, तो मेमोरी क्षमता बढ़कर 138 एमबी हो जाएगी:


कब्जे वाली मेमोरी का आकार दोगुना नहीं हुआ है, क्योंकि इस मेमोरी का हिस्सा संसाधनों और अन्य डेटा संरचनाओं द्वारा कब्जा कर लिया गया है, जिसका आकार नहीं बदला है। 16K अतिरिक्त अंक लगभग 50 एमबी मेमोरी का "वजन" करते हैं, अर्थात, प्रत्येक बिंदु लगभग 3 KB मेमोरी में व्याप्त है। यह मेरी अपेक्षा से अधिक है, लेकिन सामान्य तौर पर वॉल्यूम अभी भी काफी मामूली है। 64 जीबी मेमोरी वाले कंप्यूटर पर, 150 एमबी मुश्किल से ध्यान देने योग्य है।

कुछ और डबल्स करने के बाद, मैंने पाया कि ड्रैगन्स एबाउंड वाला टैब आमतौर पर लगभग 128K अंक पर दुर्घटनाग्रस्त हो जाता है। यदि हम इसे उड़ने से पहले पकड़ लेते हैं और स्मृति की जांच करते हैं, तो हम निम्नलिखित देखेंगे:


मैंने मान लिया कि टैब कब्ज़ेदार मेमोरी के कारण क्रैश करता है, लेकिन आमतौर पर समस्या मेमोरी में नहीं होती है। टैब क्रैश क्यों होता है? एकमात्र सुराग यह है कि मानचित्र समाप्त होने से पहले टैब क्रैश नहीं करता है, और यह संभवतः एक संकेत है कि रेंडरिंग के दौरान क्रैश होता है।

यह मान लेना तर्कसंगत है कि SVG I अपने आकार या जटिलता के कारण ब्राउज़र रेंडरर को ओवरलोड करता है। शुरू करने के लिए, मैं यह पता लगा सकता हूं कि मैं कितने एसवीजी तत्व बनाता हूं। डी 3 में, मैं svg.selectAll('*').size() का उपयोग करके निर्मित एसवीजी तत्वों की कुल संख्या प्राप्त कर सकता हूं svg.selectAll('*').size() ।

16K अंक से चल रहा है और SVG तत्वों की संख्या की जाँच करने से मुझे निम्नलिखित पता चला है:


32K पॉइंट्स में 65457 एलिमेंट्स हैं, और 128K पॉइंट्स में 258823 हैं। बेस ग्रिड में जोड़े गए हर पॉइंट में दो एलिमेंट्स को मैप में जोड़ा जाता है। मुझे लगता है कि मुझे दुर्भाग्य का एक स्रोत मिला।

बेस ग्रिड में प्रत्येक बिंदु एसवीजी तत्व जोड़ता है जिस तरह से ड्रेगन एबाउंड भूमि (और पानी) प्रदान करता है। भूमि को एक भरे हुए बहुभुज के रूप में प्रत्येक आधार स्थान प्रदान करके, उसके बाद उन सभी को धुंधला कर दिया जाता है। यह ड्रैगन्स एबाउंड को भूमि को एक सुंदर पैटर्न देने या भूमि की ऊंचाई को 3 डी छायांकन के साथ प्रस्तुत करने की अनुमति देता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है:


आप कितने एसवीजी तत्व बनाए गए हैं, यह जांचने के लिए भूमि और महासागर के दृश्य को बंद कर सकते हैं। 256K अंक पर:


वाह, एसवीजी तत्वों की संख्या में काफी गिरावट आई है। जैसा कि मैंने उम्मीद की थी, अब नक्शा दुर्घटनाग्रस्त हो गया है! यही है, यदि आप जमीन और पानी को प्रस्तुत करने के लिए ग्रिड का उपयोग करने से बचते हैं, तो आप पहले की तुलना में बहुत अधिक सघन ग्रिड बना सकते हैं।

अब जब मेरे पास बहुत अधिक सघन वोरोनोई ग्रिड है, तो मैं यह जांचना चाहता हूं कि क्या यह मुझे भूमि राहत तत्वों को उत्पन्न करने की अनुमति देता है, जैसे कि तटीय द्वीप। वोरोनोई का घना जाल अन्य समस्याओं (विशेषकर नदियों के साथ) बनाता है, इसलिए मैं परीक्षण को गति देने और उन पर ध्यान केंद्रित करने के लिए कोस्टलाइन को छोड़कर सब कुछ बंद कर दूंगा। यहाँ 256K पिक्सेल पर और मानक शोर के साथ कुछ समुद्र तट का मूल प्रस्तुतिकरण है:


यह पता चला है कि नक्शा अच्छी तरह से प्रस्तुत करता है, और पहले से ही बहुत अधिक सुंदर समुद्र तट बनाता है।

यहां तक ​​कि सावधान ट्यूनिंग के बिना, परिणाम बहुत बेहतर है। शोर फ्रैक्टल कोस्टलाइन्स और तटीय द्वीपों के प्रकार बनाता है जो मैंने ऊपर के नक्शे पर इंगित किया था।

यहां 300% की वृद्धि के साथ द्वीप हैं:


इस वृद्धि के साथ, आप बेस ग्रिड से त्रिकोणों की कलाकृतियों को नोटिस कर सकते हैं, लेकिन फिर भी, द्वीप दिलचस्प आकार बना सकते हैं। आप त्रिकोण के सबसे ध्यान देने योग्य कलाकृतियों में से कुछ से छुटकारा पाने के लिए एंटी-अलियासिंग (जैसा कि मैं नक्शे के वर्तमान संस्करण पर करते हैं) का उपयोग कर सकते हैं। मानक बढ़ाई पर, यह कम बीहड़ तट प्रदान करता है, लेकिन कुछ छोटे विवरणों को भी समाप्त करता है:


आपको शायद बीच मैदान में जाने के लिए धुन लगानी होगी।

अधिकांश प्रक्रियात्मक सुशी जनरेटर एक ऊंचाई का नक्शा बनाने के लिए पेरलिन शोर का उपयोग करते हैं। हमें उपयुक्त शोर मापदंडों को खोजने की आवश्यकता है, एक बीज का चयन करें, और फिर भूमि के द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए प्रत्येक स्थान (x, y) में शोर मूल्य का उपयोग करें। भूमि बनाने का एक सुविधाजनक पहलू यह है कि यदि आपको समुद्र तट पर अधिक विवरणों की आवश्यकता है, तो आप बस शोर मापदंडों को समायोजित कर सकते हैं।

हालाँकि, ड्रेगन एबाउंड इस तरह से जमीन नहीं बनाता है। (या कम से कम यह उससे अधिक बनाता है।) ड्रेगन अबाउंड सुशी बनाने के लिए कई अलग-अलग तरीकों का उपयोग करता है। यद्यपि वे सभी एक डिग्री या दूसरे को शोर का उपयोग करते हैं, बहुत कम ही शोर से सीधे जमीन बनाते हैं। उदाहरण के लिए, खेल में एक द्वीप बनाने की एक प्रक्रिया है, जो द्वीप के लिए एक मुखौटा बनाता है (आमतौर पर एक दीर्घवृत्त), दीर्घवृत्त को अधिक प्राकृतिक बनाने के लिए शोर का उपयोग करता है, और फिर मास्क को भरने के लिए एक अलग शोर लागू करता है। प्रत्येक विशेष मानचित्र आमतौर पर कई अलग-अलग प्रक्रियाओं के संयोजन द्वारा बनाया जाता है। इसलिए, ड्रेगन एबाउंड के लिए शोर मापदंडों को समायोजित करके विवरण जोड़ना बहुत उपयुक्त नहीं है।

मेरे उद्देश्यों के लिए, समस्या को थोड़ा अलग कोण से सम्‍मिलित करना बेहतर है। अगर मेरे पास एक विशिष्ट ऊंचाई का नक्शा है जो भूमि जनता को परिभाषित करता है, तो मैं इन भूमि जनता के किनारों पर विवरण कैसे जोड़ूं? यह हमें इस विचार की ओर ले जा सकता है कि हमें भूमि के किनारों के किनारों को पहचानने और बाकी के नक्शे को मुखौटा बनाने की आवश्यकता है, आदि। लेकिन, दूसरी तरफ, मैं बाकी के नक्शे में अतिरिक्त विवरण जोड़ने के खिलाफ नहीं हूं। यदि भूमि थोड़ी अधिक असमान है या महासागर के नीचे थोड़ा मोटा है, तो यह सामान्य है।

समुद्र तट के विवरण को जोड़ने का क्या मतलब है? एक तटरेखा बस एक समोच्च रेखा है जिसमें ऊंचाई के नक्शे में शून्य मान होता है। (मूल्य मनमाना है, लेकिन इस तरह के सिद्धांत का उपयोग हर प्रक्रियात्मक भूमि जनरेटर में किया जाता है।) इस रेखा को और अधिक विस्तृत बनाने के लिए, आपको इस समोच्च रेखा के बगल में जमीन को थोड़ा ऊपर और नीचे स्थानांतरित करने की आवश्यकता है, ताकि सरल समुद्र तट अधिक जटिल हो जाएं, भूमि के कुछ हिस्से समुद्र में फैल जाते हैं और बन जाते हैं। द्वीपों, और इतने पर। लेकिन दुर्घटना से ऐसा नहीं होना चाहिए, मैं चाहता हूं कि बदलाव स्वाभाविक हों। हम यह सब संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं, और यह प्रतीत होता है कि आपको पूरे नक्शे में थोड़ी मात्रा में शोर जोड़ने की आवश्यकता है। और वास्तव में यह वही है जो मैंने ऊपर दिखाए गए मूल उदाहरण में किया था।

बेशक, यह सावधानीपूर्वक किया जाना चाहिए ताकि निर्मित भूमि जनता को मिटा न सके और अन्य समस्याएं पैदा कर सकें। अनिवार्य रूप से, मुझे तीन मापदंडों को कॉन्फ़िगर करने की आवश्यकता है।

पहला शोर का पैमाना है। इस शोर के लिए एक पैमाना मूल्यों का एक अंतराल है। हमारे मामले में, मैं कुछ क्षेत्रों को कम करना चाहता हूं, और कुछ को ऊपर उठाना चाहता हूं, इसलिए मूल्यों की सीमा नकारात्मक से सकारात्मक तक होनी चाहिए। हालांकि, मैं नए पहाड़ों को जोड़ना या मौजूदा समुद्र तट से दूर एक महासागर नहीं बनाना चाहता हूं, इसलिए मैं शोर का अधिकतम (पूर्ण) मान मानक भूमि की ऊंचाई का एक छोटा सा अंश बनाऊंगा।

दूसरा पैरामीटर शोर की मुख्य आवृत्ति है। आवृत्ति निर्धारित करती है कि स्थान के भीतर शोर कितनी जल्दी बदलता है। कम-आवृत्ति शोर बहुत धीरे-धीरे बदलता है, इसलिए कम-आवृत्ति वाले शोर के साथ एक सकारात्मक क्षेत्र (मान) पूरे मानचित्र को कवर कर सकता है। उच्च आवृत्ति शोर में तेजी से बदलाव होता है, इसलिए उच्च आवृत्ति शोर वाले सकारात्मक क्षेत्र में एक छोटे द्वीप का आकार हो सकता है। हमारे मामले में, मुख्य शोर आवृत्ति सबसे बड़े राहत तत्वों को निर्धारित करती है जो हम शोर में देखेंगे। यही है, अगर मैं चाहता हूं कि शोर छोटे द्वीपों (लेकिन उनसे बड़ा कुछ नहीं) को जोड़ने के लिए है, तो मुझे एक छोटे द्वीप के मुख्य आवृत्ति का चयन करने की आवश्यकता है।

आप सोच सकते हैं कि यह करना आसान है (बस एक छोटे से द्वीप को मापें और इस आकार को मुख्य आवृत्ति पर असाइन करें)। हालांकि, आवृत्ति को शोर फ़ंक्शन के निर्देशांक में मापा जाता है, न कि नक्शे के निर्देशांक में! एक विशिष्ट शोर फ़ंक्शन में प्रत्येक समन्वय में 0 से 255 तक का अंतराल हो सकता है, और प्रत्येक समन्वय में एक मानचित्र में -1 से 1 तक का अंतराल हो सकता है। इससे भी बदतर, शोर निर्देशांक ढह जाते हैं, और शोर का उपयोग करने वाले कई उपयोगकर्ता इसे महसूस नहीं करते हैं। एक इकाई से दूसरी इकाई में अनुवाद और उपयुक्त आवृत्तियों का निर्धारण भ्रामक है, इसलिए आमतौर पर केवल आवृत्ति अंतराल के साथ प्रयोग करना आसान होता है और वह चुनें जो सही आकार के कार्ड तत्वों का निर्माण करता है।

तीसरा पैरामीटर शोर के सप्तक की संख्या है। सप्तक शोर की अतिरिक्त परतें हैं। प्रत्येक परत आमतौर पर आवृत्ति को दोगुना कर देती है और शोर के पैमाने को आधा कर देती है। यही है, प्रत्येक नई परत राहत तत्वों को पिछली परत की तुलना में दो गुना कम जोड़ती है, लेकिन दो बार कमजोर भी होती है। यही है, आपको उन ऑक्टेव्स की संख्या चुनने की ज़रूरत है जो हमें कम से कम तत्व देते हैं, और इसके लिए आपको शोर पैमाने को समायोजित करने की आवश्यकता हो सकती है, क्योंकि यह अभी भी सबसे अधिक सप्तक में काफी मजबूत है जो नक्शे पर दिखाई देगा। चूंकि मैं जानबूझकर समुद्र तट को बहुत जटिल बनाने के लिए ऐसा करता हूं, इसलिए मैं शोर के कुछ सप्तक का उपयोग करूंगा।

चलो सेटअप के साथ शुरू करते हैं। शुरू करने के लिए, मैं अतिरिक्त शोर के बिना एक उदाहरण मानचित्र उत्पन्न करूंगा:


जाहिर है, यह एक उबाऊ तट रेखा है, जिसमें चिकनी रेखाएं हैं और बस कुछ बड़े द्वीप हैं। यहाँ मूल शोर नमूने के साथ एक ही समुद्र तट है:


शोर ने मानचित्र के आकार को काफी बदल दिया, भूमि के बड़े टुकड़े को एक महासागर में बदल दिया, और इसके विपरीत। कई द्वीप भी दिखाई दिए, जिनमें समुद्र में दूर तक शामिल हैं। यह सब इंगित करता है कि शोर का पैमाना बहुत बड़ा है। शोर द्वारा जोड़े गए सबसे बड़े व्यक्तिगत राहत तत्व मूल नक्शे के छोटे द्वीपों के आकार के होने चाहिए। यह संभवतः तत्वों का अधिकतम नया आकार है, यह साबित करता है कि शोर की मुख्य आवृत्ति लगभग सही ढंग से चुनी गई है। अंत में, बहुत सारे छोटे विवरण दिखाई दिए, प्रदर्शन आकार की सीमाओं के ठीक नीचे, और यह दर्शाता है कि पर्याप्त सप्तक हैं। (हालांकि, सप्तक की संख्या आवश्यकता से अधिक हो सकती है। यह कार्ड की उपस्थिति को प्रभावित नहीं करता है, लेकिन अक्षम है।) ऐसा लगता है कि मूल रूप से आपको शोर पैमाने को समायोजित करने की आवश्यकता है।

शोर को समायोजित करना एक जटिल ऑपरेशन है क्योंकि मैं चाहता हूं कि यह शोर मुख्य रूप से एक समोच्च रेखा के बारे में भूमि और पानी को प्रभावित करता है। विभिन्न मानचित्रों में, ऊंचाइयों का वितरण भिन्न होता है। इसका हल मक्खी पर सही पैमाना ढूंढना है। आप मानचित्र पर ऊंचाइयों के सभी निरपेक्ष मूल्यों को ले सकते हैं, उन्हें सॉर्ट कर सकते हैं, और कटऑफ बिंदु को चुन सकते हैं जो शून्य के आसपास के स्थानों का 10% (चयन) कहता है। ये सभी स्थान अंतराल में आते हैं (उदाहरण के लिए) [-0.05, 0.05], और फिर मैं जोड़ा शोर के पैमाने को निर्धारित करने के लिए मान 0.05 का उपयोग कर सकता हूं।

(मैं "परिभाषा" लिखता हूं क्योंकि विभिन्न कारणों से आप केवल 0.05 का उपयोग नहीं कर सकते हैं। पहले आपको पानी को जमीन में बदलने की आवश्यकता है और इसके विपरीत। जोड़ना (कहना) 0.002 से -0.05 मानचित्र में कोई दृश्य परिवर्तन नहीं करेगा। अर्थात, अंतराल 0.05 से अधिक होना चाहिए। अगर मैं पानी से भूमि तक -0.05 की ऊंचाई के साथ स्थानों का एक महत्वपूर्ण अनुपात परिवर्तित करना चाहता हूं। दूसरे, शोर कार्यों को समान रूप से वितरित नहीं किया जाता है , इसलिए 0.05 के पैमाने के साथ शोर समारोह वास्तव में 0.05 कभी नहीं लौटेगा! अभ्यास में, कठिनाई यह है कि पैमाना बहुत बड़ा होना चाहिए सबसे बड़े मूल्यों की तुलना में हम अक्सर पर्याप्त देखना चाहते हैं।)

प्रयोग किए जाने के बाद, मैंने एक ऐसा मान पाया, जो समुद्र तट पर जटिलता को जोड़ता है, जबकि उन्हें महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलता है, और बहुत कम द्वीप बनाता है:


हमेशा की तरह, खेल में ये पैरामीटर मानों का एक अंतराल ले सकते हैं, इसलिए मुझे एक विस्तृत श्रेणी के नक्शे मिल सकते हैं: नक्शे में काफी चिकनी तटों से टूटे और जटिल बैंकों के साथ नक्शे। प्रोग्राम को मूल्यों का चयन करने दें, मुझे निम्न परिणाम मिला:


तटरेखाएं चिकनी तरफ हैं, लेकिन मध्यम पैमाने की सबसे अधिक जटिल जटिलता और पर्याप्त संख्या में नए द्वीप हैं।

फ्रैक्टल कोस्टललाइन को लागू करते समय, मुझे शोर फ़ंक्शन का उपयोग करके फ्रैक्लाइज़ेशन के स्तर को नियंत्रित करने की क्षमता का एहसास हुआ, इसलिए कुछ क्षेत्रों में चिकनी अंग होंगे, जबकि अन्य में जटिल होंगे। मैंने सोचा था कि इससे मानचित्र की रुचि बहुत बढ़ जाएगी, और यह कम "उत्पन्न" होगा, इसलिए मैं इस सुविधा को यहां जोड़ूंगा। यह विचार काफी सरल है - मानचित्र में कोस्टलाइन शोर को जोड़ने से पहले, मैं इसे दूसरे शोर फ़ंक्शन के आउटपुट से गुणा करता हूं, जो शून्य से लेकर 1. तक है। जहां यह फ़ंक्शन छोटा है, छोटे विवरणों को कोस्टलाइन में जोड़ा जाएगा। जहां यह 1 के करीब है, पूर्ण में अतिरिक्त विवरण जोड़े जाएंगे। दूसरे शोर फ़ंक्शन के पैमाने का चयन करना, जो धीरे-धीरे पूरे नक्शे में बदलता रहता है, मुझे जटिल कोस्टललाइन वाले कुछ क्षेत्र मिलेंगे, कुछ सरल वाले, और उनके बीच तार्किक बदलाव होंगे:


यहां मैंने तटीय मापदंडों को बड़ा किया, ताकि अंतर अधिक दिखाई दे। हम उत्तर पूर्व में जंगली, बीहड़ तटों और पश्चिम में चिकनी समुद्र तटों को देखते हैं।

इसलिए, हमने समुद्र तट की पीढ़ी में काफी सुधार किया है, लेकिन मैं अभी भी पूरी तरह से इतने Delaunay त्रिकोण के साथ एक मानचित्र उत्पन्न नहीं कर सकता हूं। मैं केवल रूपरेखा मानचित्र दिखाता हूं क्योंकि कई अन्य मानचित्र तत्व टूट गए हैं। इसे ठीक करने की जरूरत है।

कार्यक्रम के बाकी इतने Delaunay त्रिकोण (256K की वर्तमान सेटिंग्स के साथ) के साथ अच्छी तरह से काम नहीं करता है। मुख्य समस्या यह है कि ड्रेगन एबाउंड सभी व्यक्तिगत त्रिकोणों को खींचकर भूमि और पानी खींचता है , और इतने सारे एसवीजी तत्व ब्राउज़र को क्रैश करने का कारण बनते हैं। इसलिए मुझे सुशी प्रतिपादन को पूरी तरह से अक्षम करना पड़ा। इस समस्या के आसपास एक तरीका है, लेकिन कई त्रिकोण होने से अन्य समस्याएं पैदा होती हैं। उदाहरण के लिए, कार्यक्रम के कुछ हिस्सों को पूरे नक्शे को संसाधित करना होगा। उनमें से प्रत्येक 16K स्थानों की तुलना में 256K स्थानों पर सोलह गुना धीमा हो जाता है। इसके अलावा कोड में कुछ हिस्सों (उदाहरण के लिए, एक नया वर्षा मॉडल) है जो इतने सारे त्रिकोणों के साथ काम करते समय टूट जाता है। और इस तरह के एक विस्तृत ग्रिड के निर्माण से, हमें कुछ भी हासिल नहीं होता है - समुद्र तट को उत्पन्न करने के बाद, अतिरिक्त जटिलता से कुछ भी सुधार नहीं होता है। इसलिए, हालांकि मैं कार्यक्रम की समीक्षा कर सकता हूं और उन क्षेत्रों को ठीक कर सकता हूं, जहां बड़ी संख्या में स्थान धीमा हो जाते हैं या कोड को बहुत अधिक तोड़ देते हैं, समुद्र तट बनाने के बाद मैप ग्रिड के संकल्प को कम करना आसान लगता है।

जैसा कि ऊपर कहा गया है, अज़गर ने पहले से ही नक्शे में अंतर्निहित वोरोनोई ग्रिड के संकल्प को बदलने के लिए काम किया है। उन्होंने पीढ़ी की प्रक्रिया में मक्खी पर ग्रिड रिज़ॉल्यूशन को बदलने की संभावना का एहसास किया, अर्थात, वह (उदाहरण के लिए) तट के साथ स्थानों का घनत्व बढ़ा सकता है। हालांकि, घनत्व में एक स्थानीय परिवर्तन की अपनी कमियां हैं - विशेष रूप से, यह सीमा के साथ अजीब त्रिकोण बनाता है। अज़गर ने बाद में सुझाव दिया कि प्रणाली बहुत जटिल है और प्रयास के लायक नहीं है। अज़गर आमतौर पर जानता है कि वह किस बारे में बात कर रहा है, इसलिए मैं उसके लिए अपनी बात रखूंगा और तैयार जाल को फिर से भरने की कोशिश नहीं करूंगा।

इसके बजाय, मैंने वांछित (कम) रिज़ॉल्यूशन के साथ एक दूसरा ग्रिड बनाया, और फिर इस नए ग्रिड में ऊंचाई के नक्शे की नकल की। (यह मत भूलो कि ड्रेगन अबाउंड ग्रिड से अलग तटलाइनों को संग्रहीत करता है, इसलिए उनके निर्मित होने के बाद, वे अब ग्रिड के सटीक फिट पर निर्भर नहीं करते हैं। ऐसा करने के लिए यह थोड़ा जटिल है। चूंकि मूल ग्रिड में नए की तुलना में बहुत अधिक रिज़ॉल्यूशन है, मूल स्थानों में कई स्थान हैं। नए ग्रिड में ग्रिड को एक स्थान पर सुपरइम्पोज किया जाएगा। इन स्रोत स्थानों में से प्रत्येक की ऊंचाई के नक्शे पर एक अलग ऊंचाई है, मैं उन्हें कैसे कॉपी कर सकता हूं? औसत का उपयोग करें? या अधिकतम (न्यूनतम) ऊंचाई?

आरंभ करने के लिए, मैं सिर्फ एक यादृच्छिक स्थान का चयन करता हूं, यह देखने के लिए कि क्या नया ग्रिड बाकी प्रोग्राम के साथ काम करता है:


सब कुछ आश्चर्यजनक रूप से अच्छा निकला। एक मामूली बग तब होता है जब नए स्थानों को भूमि, तट या पानी के रूप में ठीक से चिह्नित नहीं किया जाता है, लेकिन इस समस्या को हल करने के बाद मानचित्र पीढ़ी ने ठीक काम किया। आपको मामूली खामियों को साफ करने की आवश्यकता है (उदाहरण के लिए, पैलेमनोर टैग जो पानी पर निकला था), लेकिन कुल मिलाकर यह अच्छा लग रहा है। यहां तक ​​कि छोटे द्वीप भी सुंदर निकले।

अंत में, मैंने फैसला किया कि वोरोनोई ग्रिड के रिज़ॉल्यूशन में कमी के साथ, प्रत्येक स्थान आधार स्थानों का औसत होगा। यह एक बुद्धिमान निर्णय की तरह लगता है, और यदि आवश्यक हो तो इसे हमेशा बदला जा सकता है। यह छवि दिखाती है कि कैसे, परिणामस्वरूप, कोस्टलाइन को समाप्त जाल से अलग किया गया था:


संक्षेप में: ऊंचाई के नक्शे को बनाते समय ड्रेगन एबाउंड में एक बहुत ही उच्च रिज़ॉल्यूशन वाला डेलोन त्रिकोण ग्रिड का उपयोग किया जाता है। इसके पूरा होने के बाद, ड्रेगन एबाउंड ऊँचाई के नक्शे में नकारात्मक से सकारात्मक मूल्यों तक संक्रमण को ट्रैक करके समुद्र तट को परिभाषित करता है। फिर खेल उच्च-रिज़ॉल्यूशन ग्रिड को बहुत कम-रिज़ॉल्यूशन ग्रिड में कॉपी करता है, औसत स्थान जो नए ग्रिड के एक स्थान पर आते हैं। अगला, उच्च-रिज़ॉल्यूशन ग्रिड को छोड़ दिया जाता है, और प्रक्रियात्मक पीढ़ी के शेष और दृश्यता कम-रिज़ॉल्यूशन ग्रिड पर जारी रहती है। एक दिलचस्प सवाल यह है कि क्या डेलॉनाय जाल का उपयोग इस स्तर पर किसी भी मूल्य का है; यह सिर्फ हेक्सागोन्स या कुछ इसी तरह के ग्रिड की नकल करने के लायक हो सकता है।