पीआई की संख्या की गणना के लिए नया विश्व रिकॉर्ड: 31.4 ट्रिलियन वर्ण

बेली-बोरुआने-प्लफ़ सूत्र, जो आपको पिछले लोगों की गणना किए बिना पाई संख्या के किसी भी विशिष्ट हेक्साडेसिमल या द्विआधारी अंक को निकालने की अनुमति देता है (वर्तमान रिकॉर्ड Chudnovsky एल्गोरिथ्म पर सेट किया गया था, कटौती के तहत देखें)

121 दिनों के लिए, 25 वर्चुअल मशीनों पर Google कंप्यूट इंजन कंप्यूटिंग क्लस्टर ने पाई की संख्या में सबसे बड़ी संख्या की गणना की, एक नया विश्व रिकॉर्ड बनाया: 31.4 ट्रिलियन दशमलव स्थान। यह पहली बार है कि सार्वजनिक क्लाउड सॉफ़्टवेयर का उपयोग इस परिमाण के पाई की गणना के लिए किया गया है।

रिकॉर्ड Google पर उच्च प्रदर्शन कंप्यूटिंग डिवीजन से एम्मा हारुका इवाओ के नाम दर्ज किया जाएगा। यह वह था जिसने कंप्यूटिंग के लिए Google क्लाउड बुनियादी ढांचे का उपयोग किया था। पिछला विश्व रिकॉर्ड 2016 में पीटर ट्रम्प द्वारा निर्धारित किया गया था, उन्होंने विशेष रूप से बनाए गए सर्वर पर 22.4 ट्रिलियन अंकों तक की संख्या की गणना की, जिसे नियोक्ता द्वारा प्रायोजित भी किया गया था।

ट्रब की तरह, एक Google इंजीनियर ने गणना करने के लिए y-cruncher का उपयोग किया। यह प्रोग्राम Chudnovsky एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है , संख्या पी की गणना के लिए एक तेज एल्गोरिथ्म। 80 के दशक में वापस, चुडनोव्स्की भाइयों ने इसकी मदद से एक अरब दशमलव स्थानों की गणना की।

बदले में, एल्गोरिथ्म हाइपरजोमेट्रिक श्रृंखला के तेजी से अभिसरण की संपत्ति पर आधारित है:



एम्मा हारुका इवाओ को "जादू" नंबर से दूर किया गया था, स्कूल में गणित की कक्षा में इसके बारे में जानने के लिए, वायर्ड लिखते हैं । विश्वविद्यालय में, इसके एक प्रोफेसर, डाइसुके ताकाहाशी, एक सुपर कंप्यूटर का उपयोग करके गणना किए गए अंकों की संख्या के लिए रिकॉर्ड धारक थे। आज, लगभग कोई भी इच्छुक इंजीनियर जिनके पास गंभीर कंप्यूटिंग संसाधनों और बड़े डिस्क स्टोरेज (गणना के परिणाम को संग्रहीत करने के लिए) तक पहुंच है, एक रिकॉर्ड स्थापित कर सकता है। 2009 में बनाया गया, y-cruncher कार्यक्रम गणितीय स्थिरांक की गणना करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जैसे कि पी। यह बड़े पैमाने पर मल्टीथ्रेडिंग और ट्रिलियन रेंज का समर्थन करता है। इस कार्यक्रम ने वास्तव में निरंतर गणनाओं को परिवर्तित किया।

इवाओ कहते हैं, "आपको विश्व रिकॉर्ड तोड़ने के लिए एक बहुत बड़े कंप्यूटर की ज़रूरत है।" "स्टोर से कंप्यूटर पर ऐसा करना संभव नहीं होगा, इसलिए लोग कस्टम कारों का निर्माण करते थे।" सितंबर 2018 में, इवाओ ने विचार करना शुरू किया कि गणना प्रक्रिया तकनीकी रूप से रिकॉर्ड रेंज के बाहर एक सीमा में कैसे काम करेगी। यह तुरंत स्पष्ट हो गया कि मुख्य समस्या स्टोर करने के लिए डेटा की मात्रा होगी। नतीजतन, यह पता चला कि गणना किए गए परिणाम में 170 टेराबाइट होते हैं। कस्टम सर्वर बनाने के बजाय, अपने पूर्ववर्तियों की तरह, लड़की ने Google क्लाउड बुनियादी ढांचे का उपयोग किया।

इवाओ ने 25 आभासी मशीनों को उठाया: "लेकिन 25 बार वर्चुअल मशीन पर इस बटन को दबाने के बजाय, मैंने इसे स्वचालित किया," वह बताती हैं। "आप इसे कुछ मिनटों में कर सकते हैं, लेकिन अगर आपको बहुत सारे कंप्यूटरों की आवश्यकता है, तो सब कुछ सेट करने में कई दिन लगेंगे।" इवाओ ने तब इन 25 वर्चुअल मशीनों पर 121 दिनों तक लगातार वाई-क्रंचर का प्रबंधन किया।

गणना सही होने के लिए, वर्चुअल मशीनों को लगातार काम करना पड़ता था। इंजीनियर ने एक मॉनिटरिंग सिस्टम स्थापित किया जो उसे चेतावनी देगा कि अगर कुछ गलत हो गया है, उदाहरण के लिए, एक वर्चुअल मशीन पर अचानक विफलता के बारे में। बस एक दुर्घटना - कुछ मिनटों के लिए भी - कंप्यूटिंग की पूरी प्रक्रिया को खतरे में डाल सकती है, अगर बैकअप के लिए नहीं।

इवाओ कहते हैं, "क्रंचर और Google क्लाउड में बैकअप सिस्टम हैं, और मैंने उन्हें सेट किया ताकि आप बिना किसी गणना के इन डिस्क की कॉपी तुरंत ले सकें।" इस डेटा को तब स्नैपशॉट के रूप में, अन्य डिस्क पर बाहरी रूप से कॉपी और संग्रहीत किया गया था।

"शुरुआत में, कई पैरामीटर थे जो मैंने बदल दिए, उदाहरण के लिए, आप एक समय में कितना डेटा पढ़ या लिख ​​सकते थे, और सीमाएं आपके बढ़ने पर कैसे बदल जाएंगी," इवाओ कहते हैं।

जैसे-जैसे अंकों की संख्या बढ़ती गई, फ़ाइल का आकार बड़ा होता गया, और कम्प्यूटेशनल जटिलता गैर-स्पष्ट रूप से बढ़ती गई। इवाओ ने यह पता लगाने का प्रयास किया कि परियोजना के लिए उसे किन वर्चुअल मशीनों की आवश्यकता होगी।

अब परिणाम की गणना और सत्यापन पूरा हो गया है: दो बुनियादी एल्गोरिदम को वाई-क्रंचर में बनाया गया है - एक पीआई की गणना के लिए और दूसरा चेकिंग के लिए। सत्यापन एल्गोरिथ्म गणना के साथ समानांतर में काम करता है, लेकिन केवल एक अंक की गणना करता है, ताकि रिकॉर्ड को आधिकारिक रूप से पंजीकृत किया जा सके।

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सैद्धांतिक रूप से, एक नया विश्व रिकॉर्ड सेट किया जा सकता है यदि आप केवल पिछली फ़ाइल लेते हैं और किसी अन्य संख्या की गणना करने के लिए बेली - बोरवेन - प्लफ़ सूत्र लागू करते हैं। लेकिन यह निश्चित रूप से ऐसे विश्व रिकॉर्ड दर्ज करने के नियमों का खंडन करता है: सबसे अधिक संभावना है, प्रत्येक आवेदक को फिर से गणना शुरू करनी होगी। एक विकल्प के रूप में: एन% द्वारा पिछली उपलब्धि में सुधार करने के लिए, जो कि बेली के अनुसार - बोरवेन - प्लफ़ सूत्र, नहीं किया जा सकता है।