рдорд╢реАрди рд▓рд░реНрдирд┐рдВрдЧ рд░рд┐рд╕рд░реНрдЪ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдд рдорд┐рдердХ

рдЙрди рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЬреЛ рд╕рдм рдХреБрдЫ рдкрдврд╝рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╣реБрдд рдЖрд▓рд╕реА рд╣реИрдВ: рд╕рд╛рдд рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдорд┐рдердХреЛрдВ рдХрд╛ рдЦрдВрдбрди рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдХрд┐ рдорд╢реАрди рд▓рд░реНрдирд┐рдВрдЧ рдЕрдиреБрд╕рдВрдзрд╛рди рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рдЕрдХреНрд╕рд░ рд╕рдЪ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдлрд░рд╡рд░реА 2019 рддрдХред рдпрд╣ рд▓реЗрдЦ Arxiv рд╡реЗрдмрд╕рд╛рдЗрдЯ рдкрд░ рдкреАрдбреАрдПрдл рдкреНрд░рд╛рд░реВрдк рдореЗрдВ [рдЕрдВрдЧреНрд░реЗрдЬреА рдореЗрдВ] рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рд╣реИред

рдорд┐рдердХ 1: TensorFlow рдПрдХ рдЯреЗрдВрд╕рд░ рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА рд╣реИред
рдорд┐рдердХ 2: рдЫрд╡рд┐ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдкреНрд░рдХреГрддрд┐ рдореЗрдВ рдкрд╛рдП рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдлрд╝реЛрдЯреЛ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
рдорд┐рдердХ 3: рдПрдордУ рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рдорд┐рдердХ 4: рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╕рднреА рдЗрдирдкреБрдЯ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдорд┐рдердХ 5: рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмреИрдЪ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдорд┐рдердХ 6: рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХрдирд╡рд▓реНрд╢рди рд╕реЗ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
рдорд┐рдердХ 7: рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╣рддреНрддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдорд╛рдирдЪрд┐рддреНрд░ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдп рддрд░реАрдХрд╛ рд╣реИред

рдФрд░ рдЕрдм рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдПред

рдорд┐рдердХ 1: TensorFlow рдПрдХ рдЯреЗрдВрд╕рд░ рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА рд╣реИ


рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдпрд╣ рдореЗрдЯреНрд░рд┐рд╕реЗрд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдп рд╣реИ, рдФрд░ рдпрд╣ рдЕрдВрддрд░ рдмрд╣реБрдд рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИред

рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдФрд░ рдЯреЗрдиреНрд╕рд░ рдПрдХреНрд╕рдкреНрд░реЗрд╢рдВрд╕ рдХреЗ рдХрдореНрдкреНрдпреВрдЯрд┐рдВрдЧ рд╣рд╛рдпрд░ рдСрд░реНрдбрд░ рдбреЗрд░рд┐рд╡реЗрдЯрд┐рд╡реНрд╕ рдореЗрдВред Laue рдПрдЯ рдЕрд▓ред NeurIPS 2018 рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЯреЗрдВрд╕рд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓рд╕ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рднреЗрджрднрд╛рд╡ рдХреА рдЙрдирдХреА рд▓рд╛рдЗрдмреНрд░реЗрд░реА рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдХреЙрдореНрдкреИрдХреНрдЯ рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкреЗрдбрд╝ рд╣реИрдВред рддрдереНрдп рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдЯреЗрдВрд╕рд░ рдХреИрд▓рдХреБрд▓рд╕ рдЗрдВрдбреЗрдХреНрд╕ рдиреЛрдЯреЗрд╢рди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдФрд░ рд░рд┐рд╡рд░реНрд╕ рдореЛрдб рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рдорд╛рди рд░реВрдк рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред

рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдирдВрдмрд░рд┐рдВрдЧ рдЕрдВрдХрди рдХреА рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ рдЫреБрдкрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдпрд╣реА рд╡рдЬрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рднреЗрджрднрд╛рд╡ рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдкреЗрдбрд╝ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдмрд╣реБрдд рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред

рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдЧреБрдгрди C = AB рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВред рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рд╣реИ  рдбреЙрдЯрд╕реА= рдбреЙрдЯрдПрдмреА+рдП рдбреЙрдЯрдмреАрдбреЙрдЯрд╕реАрдбреЙрдЯрдПрдмреАрдПрдбреЙрдЯрдмреА рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдореЛрдб рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдФрд░ A= рдмрд╛рд░CBT,B=AT barCрдмрд╛рд░ рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рдХреЗ рд▓рд┐рдПред рдЧреБрдгрди рдХреЛ рд╕рд╣реА рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЖрдкрдХреЛ рд╣рд╛рдЗрдлрд╝рдиреЗрд╢рди рдХреЗ рдЖрджреЗрд╢ рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд╛ рдХрдбрд╝рд╛рдИ рд╕реЗ рдкрд╛рд▓рди рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИред рд░рд┐рдХреЙрд░реНрдбрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ, рдпрд╣ рдПрдордУ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдПрдХ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рднреНрд░рд╛рдордХ рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ, рдпрд╣ рдХрд╛рд░реНрдпрдХреНрд░рдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рднрд╛рд░ рд╣реИред

рдПрдХ рдФрд░ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг, рдХрдо рддреБрдЪреНрдЫ: c = det (A)ред рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рд╣реИ  dotc=tr(рдирд┐рдордВрддреНрд░рдг(A) dotA)рдирд┐рдордВрддреНрд░рдг рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдореЛрдб рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдФрд░  рдмрд╛рд░рдП= рдмрд╛рд░рд╕реАрд╕рд┐рдиреЗрд╡(рдП)рдЯреАрдмрд╛рд░рдПрдмрд╛рд░рд╕реАрд╕рд┐рдиреЗрд╡рдПрдЯреА рд╡рд┐рдкрд░реАрдд рдХреЗ рд▓рд┐рдПред рдЗрд╕ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рджреЛрдиреЛрдВ рдореЛрдб рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдЯреНрд░реА рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЕрд╕рдВрднрд╡ рд╣реИ, рдпрд╣ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реБрдП рдХрд┐ рд╡реЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдСрдкрд░реЗрдЯрд░реЛрдВ рд╕реЗ рдорд┐рд▓рдХрд░ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред

рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рддреМрд░ рдкрд░, TensorFlow рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдпреЛрдВ (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, Mathematica, Maple, Sage, SimPy, ADOL-C, TAPENADE, TensorFlow, Theano, PyTorch, HIPS рдСрдЯреЛрдЧреНрд░рд╛рдж) рдиреЗ рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рднреЗрджрднрд╛рд╡ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдФрд░ рд░рд┐рд╡рд░реНрд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЗрд╕ рддрдереНрдп рдХреА рдУрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдФрд░ рдЕрдкреНрд░рднрд╛рд╡реА рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХреЗ рдкреЗрдбрд╝ рдореЛрдб рдореЗрдВ рдмрдирд╛рдП рдЧрдП рд╣реИрдВред рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ рдЕрдВрдХрди рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдЧреБрдгрди рдХреЗ рдЧреБрдгрди рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдЯреЗрдиреНрд╕рд░ рдирдВрдмрд░рд┐рдВрдЧ рдЗрди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рджрд░рдХрд┐рдирд╛рд░ рдХрд░ рджреЗрддреА рд╣реИред рдпрд╣ рдХреИрд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рдХреЗ рд╡рд┐рд╡рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдкреЗрдкрд░ рджреЗрдЦреЗрдВред

рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рддреАрди рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рд░рд┐рд╡рд░реНрд╕ рд╢рд╛рд╕рди рдХреЗ рд╕реНрд╡рдд: рд╡рд┐рднреЗрджрди, рдЬрд┐рд╕реЗ рдмреИрдХ рдкреНрд░рдЪрд╛рд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рднреА рдЬрд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдХрд╛ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд░рдХреЗ рдЕрдкрдиреА рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рд╣реЗрд╕рд┐рдпрдиреЛрдВ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдореЗрдВ рд▓рдЧрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рдордп рдХреЛ рдорд╛рдкрд╛ред



рдкрд╣рд▓реА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдореЗрдВ, рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди x T Ax рдХреЛ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ред рджреВрд╕рд░реЗ рдореЗрдВ, рд▓реЙрдЬрд┐рд╕реНрдЯрд┐рдХ рд░рд┐рдЧреНрд░реЗрд╢рди рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЧрдИ, рддреАрд╕рд░реЗ рдореЗрдВ - рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдлреИрдХреНрдЯрд░рд╛рдЗрдЬреЗрд╢рдиред

CPU рдкрд░, рдЙрдирдХреА рд╡рд┐рдзрд┐ TensorFlow, Theano, PyTorch рдФрд░ HIPS рдСрдЯреЛрдЧреНрд░реИрдб рдЬреИрд╕реЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдпреЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рдХреЗ рджреЛ рдХреНрд░рдореЛрдВ рдореЗрдВ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдирд┐рдХрд▓реАред



GPU рдкрд░, рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рдХреЗ рддреАрди рдЖрджреЗрд╢реЛрдВ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЕрдзрд┐рдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рддреНрд╡рд░рдг рдХрд╛ рдЕрд╡рд▓реЛрдХрди рдХрд┐рдпрд╛ред

рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо:

рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдЧрд╣рди рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдкреБрд╕реНрддрдХрд╛рд▓рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рджреВрд╕рд░реЗ рдпрд╛ рдЙрдЪреНрдЪрддрд░ рдЖрджреЗрд╢ рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрдореНрдкреНрдпреВрдЯрд┐рдВрдЧ рдбреЗрд░рд┐рд╡реЗрдЯрд┐рд╡, рдХрдореНрдкреНрдпреВрдЯреЗрд╢рдирд▓ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╕реЗ рдмрд╣реБрдд рдорд╣рдВрдЧрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдореЗрдВ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЪреМрдереЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рджрд╕рд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИ рдЬреИрд╕реЗ рд╣реЗрд╕рд┐рдпрди (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдордПрдПрдордПрд▓ рдФрд░ рдиреНрдпреВрдЯрди рдХреЗ рджреВрд╕рд░реЗ рдХреНрд░рдо рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди)ред рд╕реМрднрд╛рдЧреНрдп рд╕реЗ, рдЧрд╣рди рд╕реАрдЦрдиреЗ рдореЗрдВ рджреНрд╡рд┐рдШрд╛рдд рд╕реВрддреНрд░ рджреБрд░реНрд▓рдн рд╣реИрдВред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рд╡реЗ рдЕрдХреНрд╕рд░ "рд╢рд╛рд╕реНрддреНрд░реАрдп" рдорд╢реАрди рд▓рд░реНрдирд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рдкрд╛рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ - рдПрд╕рд╡реАрдПрдо , рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо рд╡рд░реНрдЧ рд╡рд┐рдзрд┐, рдПрд▓рдПрдПрд╕рдУрдУ, рдЧреЙрд╕рд┐рдпрди рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛рдПрдВ, рдЖрджрд┐ред

рдорд┐рдердХ 2: рдЫрд╡рд┐ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреА рддрд╕реНрд╡реАрд░реЛрдВ рдХреЛ рджрд░реНрд╢рд╛рддреЗ рд╣реИрдВ


рдмрд╣реБрдд рд╕реЗ рд▓реЛрдЧ рдпрд╣ рд╕реЛрдЪрдирд╛ рдкрд╕рдВрдж рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдиреЗ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рд╕реЗ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЛ рдкрд╣рдЪрд╛рдирдирд╛ рд╕реАрдЦ рд▓рд┐рдпрд╛ рд╣реИред рдРрд╕рд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред рд╡реЗ рдЪрдпрдирд┐рдд рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рд╕реЗ рдЖрдЧреЗ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЗрдореЗрдЬрдиреЗрдЯ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рдЬреАрд╡рди рд╕реЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рддрд╕реНрд╡реАрд░реЛрдВ рд╕реЗ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреА рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рд╡реЗ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд░реВрдк рд╕реЗ рдПрдХ рд╕рд╛рдзрд╛рд░рдг рд╡рдпрд╕реНрдХ рд╕реЗ рдЖрдЧреЗ рдирд┐рдХрд▓рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдВрдЧреЗред рдРрд╕рд╛ рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдореЗрдВ рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдЪрдпрди рд╕реНрд╡рд╛рднрд╛рд╡рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХрддрд╛ рдореЗрдВ рд╕рд╛рдордирд╛ рдХрд┐рдП рдЧрдП рд╕рднреА рд╕рдВрднрд╡ рдЪрд┐рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдЪрдпрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдореЗрд▓ рдирд╣реАрдВ рдЦрд╛рддрд╛ рд╣реИред

рдПрдХ рдкреБрд░рд╛рдиреЗ рдХрд╛рдо рдореЗрдВ, рдирд┐рд╖реНрдкрдХреНрд╖ рдкреВрд░реНрд╡рд╛рдЧреНрд░рд╣ рджреИрдЯрд╕реЗрдЯ рдмрд╛рдпрд╕ рдкрд░ред рдЯреЛрд░рд╛рд▓реНрдмрд╛ рдФрд░ рдПрдлреНрд░реЛрд╕ред рд╕реАрд╡реАрдкреАрдЖрд░ 2011. , рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рдмрд╛рд░рд╣ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝реА рд╡рд┐рдХреГрддрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдзреНрдпрдпрди рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╕реНрддрд╛рд╡ рджрд┐рдпрд╛, рдпрд╣ рдкрддрд╛ рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдлрд╛рдпрд░рд┐рдпрд░ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдпрд╣ рдЫрд╡рд┐ рд▓реА рдЧрдИ рдереАред



рдЧрд▓рддреА рд╕реЗ рд╕рд╣реА рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдорд╛рди рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ 1/12 guess 8% рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХреЛрдВ рдиреЗ рд╕реНрд╡рдпрдВ> 75% рдХреА рд╕рдлрд▓рддрд╛ рджрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд╛ рд╕рд╛рдордирд╛ рдХрд┐рдпрд╛ред

рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдПрд╕рд╡реАрдПрдо рдХреЛ рдПрдХ рджрд┐рд╢рд╛рддреНрдордХ рдврд╛рд▓ рд╣рд┐рд╕реНрдЯреЛрдЧреНрд░рд╛рдо (рдПрдЪрдУрдЬреА) рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рдкрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдлрд╛рдпрд░ рдиреЗ 39% рдорд╛рдорд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдп рдкреВрд░рд╛ рдХрд┐рдпрд╛, рдЬреЛ рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд╣рд┐рдЯ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИред рдпрджрд┐ рд╣рдордиреЗ рдЖрдЬ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХреЛ рджреЛрд╣рд░рд╛рдпрд╛, рд╕рдмрд╕реЗ рдЙрдиреНрдирдд рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рд╣рдо рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд░реВрдк рд╕реЗ рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдлрд╛рдпрд░ рдХреА рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдореЗрдВ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рджреЗрдЦреЗрдВрдЧреЗред

рдпрджрд┐ рдЫрд╡рд┐ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдиреЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреА рд╕рд╣реА рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рд╕рд╣реА рдврдВрдЧ рд╕реЗ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рд╣рдореЗрдВ рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдирд╛ рдкрдбрд╝реЗрдЧрд╛ рдХрд┐ рдХреЛрдИ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЫрд╡рд┐ рдХрд┐рд╕ рдбреЗрдЯрд╛рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдЖрддреА рд╣реИред



рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдбреЗрдЯрд╛ рдореЗрдВ рд▓рдХреНрд╖рдг рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕реЗрдЯ рдХреЛ рджреВрд╕рд░реЛрдВ рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрдореЗрдЬрдиреЗрдЯ рдХреЗ рдкрд╛рд╕ рдХрдИ рд░реЗрд╕ рдХрд╛рд░реЗрдВ рд╣реИрдВ рдЬреЛ "рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ" рдФрд╕рдд рдХрд╛рд░ рдХреЛ рдкреВрд░реА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИред



рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рдпрд╣ рднреА рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ рдореВрд▓реНрдп рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдХрд┐ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдлрд╛рдпрд░ рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реЗрдЯ рд╕реЗ рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХреИрд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рд▓реЗрдмрд▓рдореЗ рдФрд░ рдЗрдореЗрдЬрдиреЗрдЯ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рд╕рдмрд╕реЗ рдХрдо рдкрдХреНрд╖рдкрд╛рддреА рдереЗ, "рдореБрджреНрд░рд╛ рдЯреЛрдХрд░реА" рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ 0.58 рдХреА рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХреАред рд╕рднреА рдореВрд▓реНрдп рдПрдХрддрд╛ рд╕реЗ рдХрдо рд╣реЛ рдЧрдП, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ рдХрд┐ рдПрдХ рдЕрд▓рдЧ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╣рдореЗрд╢рд╛ рдЦрд░рд╛рдм рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХреА рдУрд░ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкрдХреНрд╖рдкрд╛рддреА рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рдмрд┐рдирд╛ рдПрдХ рдЖрджрд░реНрд╢ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ, рдХреБрдЫ рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдПрдХ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред

рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рдирд┐рд░рд╛рд╢рд╛рд╡рд╛рджреА рд░реВрдк рд╕реЗ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдирд┐рдХрд╛рд▓рд╛:
рддреЛ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдбрд┐рдЬрд╝рд╛рдЗрди рдХрд┐рдП рдЧрдП рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореМрдЬреВрджрд╛ рдбреЗрдЯрд╛рд╕реЗрдЯ рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдп рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ? рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореА рдЙрддреНрддрд░ рдХреЛ "рдХреБрдЫ рднреА рдирд╣реАрдВ рдмрд▓реНрдХрд┐ рдмрд╣реБрдд рд╕реЗ рдмреЗрд╣рддрд░" рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред


рдорд┐рдердХ 3: рдПрдордУ рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ


рдорд╢реАрди рд▓рд░реНрдирд┐рдВрдЧ рдкрд░ рдкрд╛рдареНрдпрдкреБрд╕реНрддрдХ рдореЗрдВ, рд╣рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг, рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдФрд░ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рдореЗрдВ рд╕реЗрдЯ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕рд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдореЙрдбрд▓ рдХреА рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд╢реАрд▓рддрд╛, рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд, рдФрд░ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдкрд░ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП MO рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рджрдХреНрд╖рддрд╛ рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдареАрдХ рд╕реЗ рдЯреНрдпреВрди рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдХреЛ рдЫреВрдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ рдЬрдм рддрдХ рдХрд┐ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рдореЙрдбрд▓ рдХреА рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд╢реАрд▓рддрд╛ рдХрд╛ рдирд┐рд╖реНрдкрдХреНрд╖ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдорд╛рдпреЛрдЬрди рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдХреЛрдИ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдпрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдЪрд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдзреЛрдЦрд╛ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдореЙрдбрд▓ рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рдХрд╛ рдЬреЛрдЦрд┐рдо рдЪрд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред

рдПрдордУ рд╢реЛрдз рдХреЗ рд╣рд╛рдЗрдкрд░-рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдкрд░реНрдзреА рджреБрдирд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ, рдирдП рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдФрд░ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдЕрдХреНрд╕рд░ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЕрдкрдиреЗ рдХрд╛рдо рдХреА рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд╢реАрд▓рддрд╛ рд╕реЗ рдЖрдВрдХрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЦрд░рд╛рдм рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдХреЛ рд▓рд┐рдЦрдиреЗ рдпрд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЛрдИ рдорддрд▓рдм рдирд╣реАрдВ рд╣реИред рдФрд░ рдпрд╣, рд╕рдВрдХреНрд╖реЗрдк рдореЗрдВ, рдЗрд╕рдХрд╛ рдорддрд▓рдм рд╣реИ рдХрд┐ рдореЙрд╕реНрдХреЛ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рд╕рдореБрджрд╛рдп рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред

рдЗрд╕ рдШреЛрдЯрд╛рд▓реЗ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреНрдпрд╛ рд╣реИрдВ?



рдХреНрдпрд╛ CIFAR-10 рдХреНрд▓рд╛рд╕рд┐рдлрд╛рдпрд░ рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХ CIFAR-10 рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╣реИрдВ? рд░реАрдЫ рдПрдЯ рдЕрд▓ред ArXiv 2018 рдиреЗ CIFAR-10 рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдирдпрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реВрдЯ рдмрдирд╛рдХрд░ рдЗрд╕ рдореБрджреНрджреЗ рдХреА рдЬрд╛рдВрдЪ рдХреАред рдРрд╕рд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдЯрд┐рдиреА рдЗрдореЗрдЬ рд╕реЗ рдЪрд┐рддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд┐рдпрд╛ред

рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ CIFAR-10 рдХреЛ рдЪреБрдирд╛ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ MO рдореЗрдВ рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рд╣реЛрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдбреЗрдЯрд╛рд╕реЗрдЯ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рд╣реИ, рдЬреЛ NeurIPS 2017 (MNIST рдХреЗ рдмрд╛рдж) рдореЗрдВ рджреВрд╕рд░рд╛ рд╕рдмрд╕реЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рд╕реЗрдЯ рд╣реИред CIFAR-10 рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдбреЗрдЯрд╛рд╕реЗрдЯ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рднреА рдЕрдЪреНрдЫреА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдФрд░ рдкрд╛рд░рджрд░реНрд╢реА рд╣реИ, рдмрдбрд╝реЗ рдЯрд┐рдиреА рдЗрдореЗрдЬ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рд░реЗ рд╡рд┐рд╕реНрддреГрдд рд▓реЗрдмрд▓ рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдЖрдк рд╡рд┐рддрд░рдг рд╢рд┐рдлреНрдЯ рдХреЛ рдЫреЛрдЯрд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП рдПрдХ рдирдпрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдкреБрди: рдкреЗрд╢ рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред



рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдкрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ рдирдП рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдореЙрдбрд▓реЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдмрдбрд╝реА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдиреЗ рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ (4% - 15%) рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ рджрд┐рдЦрд╛рдИред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рд╕рд╛рдкреЗрдХреНрд╖ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рд░реИрдВрдХ рдХрд╛рдлреА рд╕реНрдерд┐рд░ рд░рд╣рд╛ред



рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рддреМрд░ рдкрд░, рдмреЗрд╣рддрд░ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдореЙрдбрд▓реЛрдВ рдиреЗ рдЦрд░рд╛рдм рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдХрдо рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдХреА рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ рджрд┐рдЦрд╛рдИред рдпрд╣ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдпрд╣ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рд╣реИ рдХрд┐ рдзреЛрдЦрд╛ рджреЗрдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдореЙрдбрд▓ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпрддрд╛ рдХреА рд╣рд╛рдирд┐, рдХрдо рд╕реЗ рдХрдо CIFAR-10 рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ рдХрдо рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╕рдореБрджрд╛рдп рдХреЗ рдЖрдХреНрд░рдордгрдХрд╛рд░рд┐рдпреЛрдВ рдиреЗ рдПрдордУ рдХреЗ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдФрд░ рдореЙрдбрд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ред

рдорд┐рдердХ 4: рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╕рднреА рдЗрдирдкреБрдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ


рдпрд╣ рдЖрдо рддреМрд░ рдкрд░ рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рдПрдХ рдирдпрд╛ рддреЗрд▓ рд╣реИ , рдФрд░ рдпрд╣ рдХрд┐ рд╣рдорд╛рд░реЗ рдкрд╛рд╕ рдЬрд┐рддрдирд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рдбреЗрдЯрд╛ рд╣реИ, рд╣рдо рдмреЗрд╣рддрд░ рд╕реАрдЦрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЕрдм рдирдореВрдирд╛-рдЕрдХреБрд╢рд▓ рдФрд░ рдЕрддрд┐рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реИрдВред

рдбреАрдк рдиреНрдпреВрд░рд▓ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд▓рд░реНрдирд┐рдВрдЧ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рднреВрд▓ рдЬрд╛рдиреЗ рдХреЗ рдПрдХ рдЕрдиреБрднрд╡рдЬрдиреНрдп рдЕрдзреНрдпрдпрди рдореЗрдВред рдЯреЛрдирд╡рд╛ рдПрдЯ рдЕрд▓ред ICLR 2019 рдХреЗ рд▓реЗрдЦрдХ рдЫреЛрдЯреЗ рдЪрд┐рддреНрд░реЛрдВ рдХреЗ рдХрдИ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рд╕реЗрдЯреЛрдВ рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЕрддрд┐рд░реЗрдХ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣реИрд░рд╛рдиреА рдХреА рдмрд╛рдд рд╣реИ рдХрд┐ CIFAR-10 рд╕реЗ 30% рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд░рд╛рд╢рд┐ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЪреЗрдХ рдХреА рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдХреЛ рдмрджрд▓реЗ рдмрд┐рдирд╛ рд╣рдЯрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред


рдЗрддрд┐рд╣рд╛рд╕ (рдмрд╛рдПрдВ рд╕реЗ рджрд╛рдПрдВ) MNIST, permutedMNIST рдФрд░ CIFAR-10 рд╕реЗ рдЗрддрд┐рд╣рд╛рд╕ред

рднреВрд▓рдиреЗ рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рддрдм рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдЬрдм рдПрдХ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдЧрд▓рдд рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рд╕рдордп t + 1 рдкрд░ рд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рд╕рдордп t рдпрд╣ рдЫрд╡рд┐ рдХреЛ рд╕рд╣реА рдврдВрдЧ рд╕реЗ рд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рдерд╛ред рд╕рдордп рдХреЗ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣ рдХреЛ SGD рдЕрдкрдбреЗрдЯ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдорд╛рдкрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рднреВрд▓ рдХреЛ рдЯреНрд░реИрдХ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдиреНрдпреВрд░рд▓ рдЕрдкрдбреЗрдЯ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдПрдХ рдЫреЛрдЯреЗ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдкрд░ рдЕрдкрдирд╛ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд▓реЙрдиреНрдЪ рдХрд┐рдпрд╛, рдФрд░ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдореЗрдВ рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рд╕рднреА рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдкрд░ рдирд╣реАрдВред рдРрд╕реЗ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдЬрд┐рдиреНрд╣реЗрдВ рднреВрд▓рдиреЗ рдХреА рдмреАрдорд╛рд░реА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред

рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдкрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ 91.7% MNIST, 75.3% permutedMNIST, 31.3% CIFAR-10 рдФрд░ 7.62% CIFAR-100 рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рд╣реИрдВред рдпрд╣ рд╕рд╣рдЬ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕рдордЭрдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдбреЗрдЯрд╛ рд╕реЗрдЯ рдХреА рд╡рд┐рд╡рд┐рдзрддрд╛ рдФрд░ рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рдХреЛ рдмрдврд╝рд╛рдиреЗ рд╕реЗ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рднреВрд▓рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред



рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рджреБрд░реНрд▓рдн рдФрд░ рдЕрдЬреАрдм рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд▓реЗрдЦрдХ рдПрд╕рд╡реАрдПрдо рдореЗрдВ рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдирдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╡реЗ рдирд┐рд░реНрдгрдп рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХреА рд░реВрдкрд░реЗрдЦрд╛ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред



рдмрджрд▓реЗ рдореЗрдВ рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг, рдЬреНрдпрд╛рджрд╛рддрд░ рдЕрдирд╛рд╡рд╢реНрдпрдХ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХреЛ рд╕рд╛рдВрдХреЗрддрд┐рдХ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрджрд▓рдирд╛ред рдпрджрд┐ рд╣рдо рдЕрдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╢рд┐рддрддрд╛ рдХреА рдбрд┐рдЧреНрд░реА рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЛ рдХреНрд░рдордмрджреНрдз рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╣рдо рд╕рдмрд╕реЗ рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдХреЛ рд╣рдЯрд╛рдХрд░ рд╕реЗрдЯ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рд╕рдВрдкреАрдбрд╝рд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред

CIFAR-10 рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЗ 30% рдЪреЗрдХ рдХреА рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рд╣рдЯрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ 35% рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рд╣рдЯрд╛рдиреЗ рд╕реЗ рдЪреЗрдХ рдХреА рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдореЗрдВ 0.2% рдХреА рдорд╛рдореВрд▓реА рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдпрджрд┐ рдЖрдк рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ 30% рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╣рдЯрд╛рдиреЗ рд╕реЗ 1% рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рдХреА рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдиреБрдХрд╕рд╛рди рд╣реЛрдЧрд╛ред

рдЗрд╕реА рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рд╕рдЯреАрдХрддрд╛ рдореЗрдВ рдЧрд┐рд░рд╛рд╡рдЯ рдХреЗ рдмрд┐рдирд╛ 8% рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ CIFAR-100 рд╕реЗ рд╣рдЯрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рдЗрди рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рд╕реЗ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдПрд╕рд╡реАрдПрдо рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреЗ рд╕рдорд╛рди, рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдбреЗрдЯрд╛ рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдЕрддрд┐рд░реЗрдХ рд╣реИ, рдЬрд╣рд╛рдВ рдореЙрдбрд▓ рдирд┐рд░реНрдгрдп рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдЧреИрд░-рд╕рд╣рд╛рдпрдХ рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдХреЛ рд╣рдЯрд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо:

рдпрджрд┐ рд╣рдо рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╢реБрд░реВ рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреМрди рд╕рд╛ рдбреЗрдЯрд╛ рдЕрд╡рд┐рд╕реНрдорд░рдгреАрдп рд╣реИ, рддреЛ рд╣рдо рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рдЙрдирдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╣рдЯрд╛рдХрд░ рд╕рдордп рдмрдЪрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред

рдорд┐рдердХ 5: рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмреИрдЪ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред


рд▓рдВрдмреЗ рд╕рдордп рддрдХ, рдпрд╣ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рдерд╛ рдХрд┐ "рдХреЗрд╡рд▓ рдПрдХ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдЙрджреНрджреЗрд╢реНрдп (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рд╕рд╣реА рд╡рд░реНрдЧреАрдХрд░рдг рдХреЗ рд▓рдШреБрдЧрдгрдХ рд╕рдВрднрд╛рд╡рдирд╛) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдЧрд╣рд░реА рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг, рдХреНрд░рдорд┐рдХ рд╡рдВрд╢ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ, рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╢реБрд░реВ рдХрд░рдирд╛, рдЕрдЪреНрдЫреА рддрд░рд╣ рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред"

рдпрд╛рджреГрдЪреНрдЫрд┐рдХ рдЖрд░рдВрднреАрдХрд░рдг рдХреЗ рд╕рд░рд▓ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдвреЗрд░, рддрдм рд╕реЗ рдкреНрд░рдХрдЯ рд╣реБрдЖ рд╣реИ, рд╕рдХреНрд░рд┐рдпрдг рдХрд╛рд░реНрдп, рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди рддрдХрдиреАрдХ, рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдирд╡рд╛рдЪрд╛рд░реЛрдВ, рдЬреИрд╕реЗ рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдХрдиреЗрдХреНрд╢рди, рдиреЗ рдврд╛рд▓ рд╡рдВрд╢ рдкрджреНрдзрддрд┐ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЧрд╣рд░реЗ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреА рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛ рдкреНрд░рджрд╛рди рдХреАред

рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рд╕рдлрд▓рддрд╛ рдмреИрдЪ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг (рдФрд░ рдЕрдиреНрдп рдЕрдиреБрдХреНрд░рдорд┐рдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рддрдХрдиреАрдХреЛрдВ) рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХреЗ рдмрд╛рдж рд╣реБрдИ, рдЧрд╛рдпрдм рд╣реЛрдиреЗ рдФрд░ рд╡рд┐рд╕реНрдлреЛрдЯрдХ рдврд╝рд╛рд▓ рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЛ рдЦрддреНрдо рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреА рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкрд░рдд рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдХреНрд░рд┐рдпрдг рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЛ рд╕реАрдорд┐рдд рдХрд░рдирд╛ред

рд╣рд╛рд▓ рд╣реА рдХреЗ рдПрдХ рдХрд╛рдо рдореЗрдВ, Fixup Initialization: рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреЗ рдмрд┐рдирд╛ рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╕реАрдЦрдирд╛ред рдЭрд╛рдВрдЧ рдПрдЯ рдЕрд▓ред ICLR 2019 рдиреЗ рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рднреА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреЛ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдП рдмрд┐рдирд╛ рд╢реБрджреНрдз SGD рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ 10,000 рдкрд░рддреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕рдВрднрд╡ рд╣реИред



рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ CIFAR-10 рдкрд░ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдЧрд╣рд░рд╛рдИ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХреА рдФрд░ рдкрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ рдЬрдмрдХрд┐ рдорд╛рдирдХ рдЖрд░рдВрднреАрдХрд░рдг рдХреЗ рддрд░реАрдХреЗ 100 рдкрд░рддреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рдо рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗ рдереЗ, 10,000 рдкрд░рддреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде Fixup рдФрд░ рдмреИрдЪ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреЗ рддрд░реАрдХреЗ рд╕рдлрд▓ рд╣реБрдПред

рдЫрд╡рд┐

рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ рдПрдХ рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ рд╡рд┐рд╢реНрд▓реЗрд╖рдг рдХрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛ рдХрд┐ "рдХреБрдЫ рдкрд░рддреЛрдВ рдХреА рдврд╛рд▓ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдПрдХ рдЧрд╣рд░реЗ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд╕реЗ рдЕрд╕реАрдо рд░реВрдк рд╕реЗ рдмрдврд╝рддреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИ", рдЬреЛ рдХрд┐ рд╡рд┐рд╕реНрдлреЛрдЯрдХ рдЧреНрд░реЗрдбрд┐рдПрдВрдЯ рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕реЗ рд░реЛрдХрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдлреЙрдХреНрд╕рдЕрдк рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдкреНрд░рдореБрдЦ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рд╢рд╛рдЦрд╛рдУрдВ L рдХреЗ рд▓рд┐рдП m рдкрд░рддреЛрдВ рдореЗрдВ рднрд╛рд░реЛрдВ рдХреЛ рдорд╛рдкрдирд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдХрд┐ m рдФрд░ L рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╕рдордп рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рд╕реЗ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред



рдлрд┐рдХреНрд╕рдЕрдк рдиреЗ рдмреИрдЪ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рд╕рдорд╛рди рд╡рд╛рд╕реНрддреБрдХрд▓рд╛ рдХреЗ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рддреБрд▓рдиреАрдп рдЙрдЪреНрдЪ рдЧрддрд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рде CIFAR-10 рдкрд░ 110 рдкрд░рддреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рдЧрд╣рд░реЗ рдЕрд╡рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдХреАред

рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдиреЗ рдЗрд╕реА рддрд░рд╣ рдХреЗ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдХреЛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдкрд░ рдлрд┐рдХреНрд╕рдЕрдк рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛, рдмрд┐рдирд╛ рдХрд┐рд╕реА рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рдХреЗ, рдЗрдореЗрдЬрдиреЗрдЯ рдбреЗрдЯрд╛рдмреЗрд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрд╛рдо рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рдЕрдВрдЧреНрд░реЗрдЬреА рд╕реЗ рдЬрд░реНрдорди рдореЗрдВ рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж рдХреЗ рд╕рд╛рдеред

рдорд┐рдердХ 6: рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХрдирдлреНрдпреВрдЬрди рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕реЗ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред


рдпрд╣ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд┐ "рдзреНрдпрд╛рди" рдХреЗ рддрдВрддреНрд░ рдЬрдЯрд┐рд▓ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд╕реЗ рдмреЗрд╣рддрд░ рд╣реИрдВ, рдПрдордУ рд╢реЛрдзрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕рдореБрджрд╛рдп рдореЗрдВ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдпрддрд╛ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░ рд░рд╣реЗ рд╣реИрдВред рд╡рд╛рд╕рд╡рд╛рдиреА рдФрд░ рд╕рд╣рдХрд░реНрдорд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рдо рдореЗрдВ, рдпрд╣ рдиреЛрдЯ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ рдХрд┐ "рд╡рд┐рдпреЛрдЬреНрдп рд╕рдВрдХрд▓реНрдкреЛрдВ рдХреА рдХрдореНрдкреНрдпреВрдЯреЗрд╢рдирд▓ рд▓рд╛рдЧрдд рдПрдХ рдЖрддреНрдо-рдзреНрдпрд╛рди рдкрд░рдд рдФрд░ рдПрдХ рдмрд┐рдВрджреБ-рд╡рд╛рд░ рдлреАрдб-рдлреЙрд░рд╡рд░реНрдб рдкрд░рдд рдХреЗ рд╕рдВрдпреЛрдЬрди рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рд╣реИред"

рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ тАЛтАЛрдХрд┐ рдЙрдиреНрдирдд рдкреАрдврд╝реА-рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдкрд░реНрдзреА рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд▓рдВрдмреА рджреВрд░реА рдХреА рдирд┐рд░реНрднрд░рддрд╛ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рдорд╛рдирдХ рджреГрдврд╝ рд╕рдВрдХрд▓реНрдк рдкрд░ рдЖрддреНрдо-рдзреНрдпрд╛рди рдХрд╛ рд▓рд╛рдн рджрд┐рдЦрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред

рдпреЛрдЧрджрд╛рдирдХрд░реНрддрд╛ рд▓рд╛рдЗрдЯрд╡реЗрдЯ рдФрд░ рдбрд╛рдпрдиреЗрдорд┐рдХ рдХреЙрдиреНрдлреЛрд▓реНрдпреВрд╢рди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдХрдо рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВред рд╡реВ рдПрдЯ рдЕрд▓ред ICLR 2019 рд▓рдВрдмреА рджреВрд░реА рдХреА рдирд┐рд░реНрднрд░рддрд╛ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рджрдХреНрд╖рддрд╛ рдФрд░ рдЖрддреНрдо-рдзреНрдпрд╛рди рдХреА рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд╢реАрд▓рддрд╛ рдкрд░ рд╕рдВрджреЗрд╣ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рджреЛрд╖ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирдП рд╡рд┐рдХрд▓реНрдк рдкреЗрд╢ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдЖрдВрд╢рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЖрддреНрдо-рдзреНрдпрд╛рди рд╕реЗ рдкреНрд░реЗрд░рд┐рдд рд╣реИ, рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреЗ рд╕рдВрджрд░реНрдн рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рднрд╛рд╡реА рд╣реИред



"рд▓рд╛рдЗрдЯрд╡реЗрдЯ" рдХрдиреНрд╡реЗрдВрд╢рдиреЛрдВ рдХреЛ рд╕рдордп рдЖрдпрд╛рдо рдореЗрдВ рдЧрд╣рд░рд╛рдИ, рд╕реЙрдлреНрдЯрдореИрдХреНрд╕-рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХреГрдд, рдЪреИрдирд▓ рдЖрдпрд╛рдо рдореЗрдВ рд╡рдЬрди рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЕрд▓рдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕рдордп рдХрджрдо рдкрд░ (рдкреБрдирд░рд╛рд╡рд░реНрддреА рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ) рдПрдХ рд╣реА рднрд╛рд░ рдХрд╛ рдкреБрди: рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдпреЛрдЧреНрдп рд╣реИред рдбрд╛рдпрдиреЗрдорд┐рдХ рдХрдирдлреЛрд▓реНрдпреВрд╢рди рд╣рд▓реНрдХреЗ рдХрдирд╡рд▓реНрд╢рди рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╣рд░ рдмрд╛рд░ рд╕реНрдЯреЗрдк рдкрд░ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╡реЗрдЯ рдХрд╛ рдЗрд╕реНрддреЗрдорд╛рд▓ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдЧреБрд░ рд╣рд▓реНрдХреЗ рдФрд░ рдЧрддрд┐рд╢реАрд▓ рд╕рдВрдХрд▓реНтАНрдкреЛрдВ рдХреЛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рдХреЗ рдХрдИ рдЖрджреЗрд╢реЛрдВ рдХреЛ рдорд╛рдирдХ рдЕрд╡рд┐рднрд╛рдЬреНрдп рд╕рдВрдХрд▓реНтАНрдкреЛрдВ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рднрд╛рд╡реА рдмрдирд╛рддреЗ рд╣реИрдВред





рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рдХреЛ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдпреЗ рдирдП рд╕рдВрдХрд▓реНрдк рд╕рдорд╛рди рдпрд╛ рдХрдо рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдорд╢реАрди рдЕрдиреБрд╡рд╛рдж, рднрд╛рд╖рд╛ рдореЙрдбрд▓рд┐рдВрдЧ, рдЕрдореВрд░реНрдд рдпреЛрдЧ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЖрддреНрдо-рдЕрд╡рд╢реЛрд╖рд┐рдд рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд╕реЗ рдореЗрд▓ рдЦрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ рдпрд╛ рдкрд╛рд░ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рдорд┐рдердХ 7: рдорд╣рддреНрд╡ рдХрд╛рд░реНрдб - рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдп рддрд░реАрдХрд╛


рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рдПрдХ рд░рд╛рдп рд╣реИ рдХрд┐ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдмреНрд▓реИрдХ рдмреЙрдХреНрд╕ рд╣реИрдВ, рдЙрдирдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рдХрдИ рдкреНрд░рдпрд╛рд╕ рдХрд┐рдП рдЧрдП рд╣реИрдВред рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рд╕рдмрд╕реЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдорд╣рддреНрд╡ рдХреЗ рдирдХреНрд╢реЗ рд╣реИрдВ, рдпрд╛ рдЕрдиреНрдп рд╕рдорд╛рди рд╡рд┐рдзрд┐рдпрд╛рдВ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдпрд╛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдкреНрд░рджрд╛рди рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред

рдпрд╣ рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖ рдирд┐рдХрд╛рд▓рдиреЗ рдореЗрдВ рд╕рдХреНрд╖рдо рд╣реИ рдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рджрд┐рдП рдЧрдП рдЪрд┐рддреНрд░ рдХреЛ рдЫрд╡рд┐ рдХреЗ рдХреБрдЫ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЛрдВ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рддрд░реАрдХреЗ рд╕реЗ рд╡рд░реНрдЧреАрдХреГрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИрдВред рдорд╣рддреНрд╡ рдХреЗ рдирдХреНрд╢реЗ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдХрдИ рд╡рд┐рдзрд┐рдпрд╛рдБ рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдХрд┐рд╕реА рджрд┐рдП рдЧрдП рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреЗ рд╕рдХреНрд░рд┐рдпрдг рдФрд░ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЧреНрд░реЗрдбрд┐рдПрдВрдЯ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреА рд╣реИрдВред

рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ Fragile рд╣реИред рдШреЛрд░рдмрд╛рдиреА рдПрдЯ рдЕрд▓ред AAAI 2019 рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рд╕реЗ рдкрддрд╛ рдЪрд▓рддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рд╡реЗ рддрд╕реНрд╡реАрд░ рдореЗрдВ рдПрдХ рдорд╛рдпрд╛рд╡реА рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд▓рд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬреЛ, рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рдЗрд╕рдХреЗ рдорд╣рддреНрд╡ рдХреЗ рдирдХреНрд╢реЗ рдХреЛ рд╡рд┐рдХреГрдд рдХрд░ рджреЗрдЧрд╛ред



рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдЕрдкрдиреЗ рдкрдВрдЦреЛрдВ рдкрд░ рдкреИрдЯрд░реНрди рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд╣реАрдВ, рдмрд▓реНрдХрд┐ рддрд┐рддрд▓реА рдХреА рд░реВрдкрд░реЗрдЦрд╛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдлреЛрдЯреЛ рдХреА рдкреГрд╖реНрдарднреВрдорд┐ рдХреЗ рдЦрд┐рд▓рд╛рдл рдорд╣рддреНрд╡рд╣реАрди рд╣рд░реА рдкрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдЙрдкрд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдгред



рдмрд╣реБрдЖрдпрд╛рдореА рдЫрд╡рд┐рдпрд╛рдВ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдЧрд╣рд░реЗ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрдирд╛рдИ рдЧрдИ рдирд┐рд░реНрдгрдп рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рдХреЗ рдХрд░реАрдм рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддрд┐рдХреВрд▓ рд╣рдорд▓реЛрдВ рдХреЗ рдкреНрд░рддрд┐ рдЙрдирдХреА рд╕рдВрд╡реЗрджрдирд╢реАрд▓рддрд╛ред рдФрд░ рдпрджрд┐ рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдкрд░реНрдзреА рд╣рдорд▓реЗ рдЫрд╡рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреА рд╕реАрдорд╛рдУрдВ рд╕реЗ рдкрд░реЗ рд▓реЗ рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдкрд░реНрдзреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛рддреНрдордХ рд╣рдорд▓реЗ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЙрд╕реА рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреЛ рдЫреЛрдбрд╝рдиреЗ рдХреЗ рдмрд┐рдирд╛ рд╕рдорд╛рдзрд╛рди рдХреА рд╕реАрдорд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕реНрдерд╛рдирд╛рдВрддрд░рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред

рд▓реЗрдЦрдХреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╡рд┐рдХрд╕рд┐рдд рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рд╡рд┐рдзрд┐ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдврд╛рд▓ рдЕрдВрдХрди рдХреЗ рдЧреБрдбрдлреЗрд▓реЛ рд╡рд┐рдзрд┐ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕рдВрд╢реЛрдзрди рд╣реИ, рдЬреЛ рдкреНрд░рддрд┐рд╕реНрдкрд░реНрдзреА рд╣рдорд▓реЛрдВ рдХреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╕рдлрд▓ рддрд░реАрдХреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдерд╛ред рдпрд╣ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдкрд░ рд╣рдорд▓реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдиреНрдп, рдирдП рдФрд░ рдЕрдзрд┐рдХ рдЬрдЯрд┐рд▓ рд╣рдорд▓реЛрдВ рдХрд╛ рднреА рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред

рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо:

рдЪрд┐рдХрд┐рддреНрд╕рд╛ рдЗрдореЗрдЬрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЖрд╡реЗрджрди рдХреЗ рдРрд╕реЗ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдореЗрдВ рдЧрд╣рди рд╕реАрдЦрдиреЗ рдХреЗ рдмрдврд╝рддреЗ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рддрдВрддреНрд░рд┐рдХрд╛ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдирд┐рд░реНрдгрдпреЛрдВ рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХреЛ рд╕рд╛рд╡рдзрд╛рдиреАрдкреВрд░реНрд╡рдХ рдХрд░рдирд╛ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рдпрд╣ рдмрд╣реБрдд рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛ рдпрджрд┐ рдХрдиреНрд╡реЗрдиреНрд╢рд┐рдпрд▓ рдиреНрдпреВрд░рд▓ рдиреЗрдЯрд╡рд░реНрдХ рдПрдордЖрд░рдЖрдИ рдЫрд╡рд┐ рдкрд░ рдореМрдЬреВрдж рд╕реНрдкреЙрдЯ рдХреЛ рдШрд╛рддрдХ рдЯреНрдпреВрдорд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкрд╣рдЪрд╛рди рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЗрди рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореЛрдВ рдкрд░ рднрд░реЛрд╕рд╛ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдпрджрд┐ рд╡реЗ рдЕрд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╕рдиреАрдп рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИрдВред

Source: https://habr.com/ru/post/hi444172/


All Articles