
MyTarget рдореЗрдВ рдбрд╛рдпрдирд╛рдорд┐рдХ рд░реАрдорд╛рд░реНрдХреЗрдЯрд┐рдВрдЧ (dynrem) рдПрдХ рд▓рдХреНрд╖рд┐рдд рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрди рддрдХрдиреАрдХ рд╣реИ рдЬреЛ рд╡реЗрдмрд╕рд╛рдЗрдЯреЛрдВ рдкрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдФрд░ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрдирджрд╛рддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдореЛрдмрд╛рдЗрд▓ рдЕрдиреБрдкреНрд░рдпреЛрдЧреЛрдВ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреА рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рд╕реНрдЯреЛрд░ рдореЗрдВ, рдПрдХ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдиреЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдкрдиреНрдиреЛрдВ рдХреЛ рджреЗрдЦрд╛ рдпрд╛ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдЯреЛрдХрд░реА рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛, рдФрд░ рдорд╛рдпрдЯрд╛рд░реНрдЧ рдЗрди рдШрдЯрдирд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдЙрди рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдФрд░ рд╕реЗрд╡рд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрди рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рд╕реА рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ рдиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╣реА рд░реБрдЪрд┐ рджрд┐рдЦрд╛рдИ рд╣реИред рдЖрдЬ рдореИрдВ рдЧреИрд░-рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд, рдЕрд░реНрдерд╛рддреН, рдЖрдЗрдЯрдо 2 рдЖрдЗрдЯрдо-рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЛрдВ рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЕрдзрд┐рдХ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рд╕реЗ рдмрд╛рдд рдХрд░реВрдВрдЧрд╛, рдЬреЛ рд╣рдореЗрдВ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рдкрди рдЙрддреНрдкрд╛рджрди рдореЗрдВ рд╡рд┐рд╡рд┐рдзрддрд╛ рд▓рд╛рдиреЗ рдФрд░ рдкреВрд░рдХ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВред
Dynrem myTarget рдХреЗ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ рдореБрдЦреНрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдСрдирд▓рд╛рдЗрди рд╕реНрдЯреЛрд░ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдпрд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╕реВрдЪреА рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЛрдВ рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп, рдЬреЛрдбрд╝реА "рд╕реНрдЯреЛрд░ - рдорд╛рд▓ рдХреА рд╕реВрдЪреА" рдХреЛ рдПрдХ рдЕрд▓рдЧ рдЗрдХрд╛рдИ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред рд▓реЗрдХрд┐рди рд╕рд╛рджрдЧреА рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рдмрд╕ "рд╕реНрдЯреЛрд░" рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░реЗрдВрдЧреЗред рдпрджрд┐ рд╣рдо рдЗрдирдкреБрдЯ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рдЖрдпрд╛рдо рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдмрд╛рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЛрдВ рдХреЛ рд▓рдЧрднрдЧ рдПрдХ рд╣рдЬрд╛рд░ рджреБрдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП, рдФрд░ рдорд╛рд▓ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрдИ рд╣рдЬрд╛рд░ рд╕реЗ рд▓рд╛рдЦреЛрдВ рддрдХ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рд░рд╛рдЬрд╡рдВрд╢ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдкреВрд░рд╛ рдХрд░рддреА рд╣реИ:
- рдмреИрдирд░ рдореЗрдВ рдРрд╕реЗ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рд╣реИрдВ рдЬреЛ рдЕрдкрдиреЗ CTR рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
- рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдордп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдСрдлрд╝рд▓рд╛рдЗрди рдмрдирд╛рдИ рдЧрдИ рд╣реИрдВред
- рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдЖрд░реНрдХрд┐рдЯреЗрдХреНрдЪрд░ рдХреЛ рдардВрдбреА рд╡рд╛рддрд╛рд╡рд░рдг рдореЗрдВ рд▓рдЪреАрд▓рд╛, рдорд╛рдкрдиреАрдп, рд╕реНрдерд┐рд░ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдФрд░ рдХрд╛рдо рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдПред
рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдордп рдФрд░ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╕реНрдерд┐рддрд┐рдпреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╕реЗ (рд╣рдо рдЖрд╢рд╛рд╡рд╛рджреА рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╛рди рд▓реЗрдВрдЧреЗ рдХрд┐ рджреБрдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдмрдврд╝ рд░рд╣реА рд╣реИ), рдПрдХ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╕реНрд╡рд╛рднрд╛рд╡рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдорд╢реАрди рд╕рдВрд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рдХреЗ рдХрд┐рдлрд╛рдпрддреА рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреИрджрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдзрд╛рд░рд╛ 2 рдореЗрдВ рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реИрджреНрдзрд╛рдВрддрд┐рдХ рдиреАрдВрд╡ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реИ, рдЕрдиреБрднрд╛рдЧ 3 рдФрд░ 4 рдореБрджреНрджреЗ рдХреЗ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдкрдХреНрд╖ рдкрд░ рдЪрд░реНрдЪрд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рдЦрдВрдб 5 рд╕рдордЧреНрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рдХреЛ рд╕рдВрдХреНрд╖реЗрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдореВрд▓ рдЕрд╡рдзрд╛рд░рдгрд╛рдПрдБ
рдПрдХ рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢ рдкреНрд░рдгрд╛рд▓реА рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХреЗ рдХрд╛рд░реНрдп рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд░реЗрдВ рдФрд░ рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рдЧрдгрд┐рддреАрдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдгреЛрдВ рдХреЛ рд╕реВрдЪреАрдмрджреНрдз рдХрд░реЗрдВред
рдПрдХрд╡рдЪрди рдорд╛рди рдЕрдкрдШрдЯрди (SVD)
рдЗрдорд╛рд░рдд рдХреА рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢ рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рдПрдХрд╡рдЪрди рдЕрдкрдШрдЯрди (SVD) рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рд╣реИред рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕
R=(rui) рджреЛ рдореИрдЯреНрд░рд┐рд╕реЗрд╕ рдХреЗ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ
рдкреА рдФрд░
рдХреНрдпреВ рддрд╛рдХрд┐
R рд▓рдЧрднрдЧPQT рдЗрд╕рдХреЗ рдмрд╛рдж рдпреВрдЬрд░ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЛ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рджреЗрдВ
рдпреВ рдорд╛рд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
рдореИрдВ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд┐рдпрд╛
\ _ {r} _ {ui} = <p_u, q_i>\ _ {r} _ {ui} = <p_u, q_i> [рез], рдЬрд╣рд╛рдВ рдЕрджрд┐рд╢ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рддрддреНрд╡ рдЖрдпрд╛рдо рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рд╣реИрдВ
k (рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рдореБрдЦреНрдп рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░)ред рдпрд╣ рд╕реВрддреНрд░ рдЕрдиреНрдп рдПрд╕рд╡реАрдбреА рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп
рдкреА рдФрд░
рдХреНрдпреВ рдпрд╣ рдХрд╛рд░реНрдпрдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХреЗ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдиреАрдЪреЗ рдЖрддрд╛ рд╣реИ:
(2.1)
J(P,Q)= sum(u,i) mathcalL(rui, hatrui)+ Lambda(P,Q) rightarrowрдХреАminрдкреА,рдХреНрдпреВ,
рдЬрд╣рд╛рдБ
рдПрд▓ - рддреНрд░реБрдЯрд┐ рд╕рдорд╛рд░реЛрд╣ (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП,
рдиреЗрдЯрдлреНрд▓рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рдореЗрдВ рдЖрд░рдПрдордПрд╕рдИ),
╬Ы - рдирд┐рдпрдорд┐рддреАрдХрд░рдг, рдФрд░ рдпреЛрдЧ рдЙрди рдЬреЛрдбрд╝рд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдЬреНрдЮрд╛рдд рд╣реИред рд╣рдо рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЕрднрд┐рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐ (2.1) рдХреЛ рдлрд┐рд░ рд╕реЗ рд▓рд┐рдЦрддреЗ рд╣реИрдВ:
(2.2)
J(P,Q)= sum(u,i)(ruiтИТ<pu,qi>)2+ lambda1||pu||2+ lambda2=qi||2 rightarrow minP,Q,
рдпрд╣рд╛рдВ
╬╗1 ред
╬╗2 - рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдЕрднреНрдпрд╛рд╡реЗрджрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП L2-рдирд┐рдпрдорд┐рддреАрдХрд░рдг рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ
pu рдФрд░ рдорд╛рд▓
qi рдХреНрд░рдорд╢рдГред рдиреЗрдЯрдлреНрд▓рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рдХрд╛ рдореВрд▓ рдореЙрдбрд▓ рдерд╛:
(2.3)
\ _ {r} _ {ui} = \ mu + b_u + b_i + <p_u, q_i>,
\ _ {r} _ {ui} = \ mu + b_u + b_i + <p_u, q_i>,
(2.4)
J (P, Q) = \ sum _ {(u, i)} (r_ {ui} - \ mu - b_u - b_i - <p_u, q_i>) ^ 2 + \ lambda_1 - p_u ^ ^ 2 + \ _ || lambda_2 || q_i || ^ 2 + \ lambda_3 b_u ^ 2 + \ lambda_4 b_i ^ 2 \ rightarrow \ min_ {P, Q},
J (P, Q) = \ sum _ {(u, i)} (r_ {ui} - \ mu - b_u - b_i - <p_u, q_i>) ^ 2 + \ lambda_1 - p_u ^ ^ 2 + \ _ || lambda_2 || q_i || ^ 2 + \ lambda_3 b_u ^ 2 + \ lambda_4 b_i ^ 2 \ rightarrow \ min_ {P, Q},
рдЬрд╣рд╛рдБ
┬╡ ред
bu рдФрд░
bi - рдХреНрд░рдорд╢рдГ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ, рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреВрд░реНрд╡рд╛рдЧреНрд░рд╣ред рдореЙрдбрд▓ (2.3) - (2.4) рдЗрд╕рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рд╡рд░реАрдпрддрд╛ рдЬреЛрдбрд╝рдХрд░ рд╕реБрдзрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдиреЗрдЯрдлреНрд▓рд┐рдХреНрд╕ рдкреНрд░рддрд┐рдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдореЗрдВ, рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдлрд┐рд▓реНрдо "рд╣рдорд╛рд░реЗ рдЕрдиреБрд░реЛрдз рдкрд░", рдФрд░ "рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдмрд╛рддрдЪреАрдд" рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдЕрдиреНрдп рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА рд╣реИ (рдлрд┐рд▓реНрдо рдХреЛ рджреЗрдЦрдиреЗ, рдЗрд╕рдХреЗ рд╡рд┐рд╡рд░рдг, рд╕рдореАрдХреНрд╖рд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдореАрдХреНрд╖рд╛; рдЗрд╕ рдкрд░, рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдирд╣реАрдВ рджреЗрддреА рд╣реИ)ред рдлрд┐рд▓реНрдо рдХреА рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпрдХреНрд╖ рдЬрд╛рдирдХрд╛рд░реА, рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рд╣реА рд╕рдордп рдореЗрдВ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреЛ рдЗрдВрдЧрд┐рдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ)ред рдПрд╕рд╡реАрдбреА ++ рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд▓реЗрдЦрд╛рдВрдХрди рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ:
(2.5)
hatrui= mu+bu+bi+<pu+ frac1 sqrt sigmau sumj s(u)yj, ,qi>,
рдЬрд╣рд╛рдБ
рдПрд╕(рдпреВ) - рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдиреЗ рдЕрдВрддрдГрдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреА,
)u=|S(u)|,yj - рдЖрдпрд╛рдо рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡
k рдХрд┐рд╕реА рд╡рд╕реНрддреБ рд╕реЗ
рдПрд╕(рдпреВ) ред
рдлреИрдХреНрдЯрд░рд╛рдЗрдЬреЗрд╢рди рдорд╢реАрдиреЗрдВ (FM)
рдЬреИрд╕рд╛ рдХрд┐ рд╡рд┐рднрд┐рдиреНрди рдПрд╕рд╡реАрдбреА рдореЙрдбрд▓реЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рджреЗрдЦрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдПрдХ рдореЙрдбрд▓ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рд╕реВрддреНрд░ рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╢рд░реНрддреЛрдВ рдХреЗ рд╕реЗрдЯ рдореЗрдВ рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реЗ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рд╣рд░ рдмрд╛рд░ рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛ рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░ рдПрдХ рдирдП рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рд╣рдо рдЗрд╕ рддрд░рд╣ рдХреЗ рдмрджрд▓рд╛рд╡ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ (рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдореЙрдбрд▓ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдХреЛрдб рдХреЛ рдмрджрд▓реЗ рдмрд┐рдирд╛ рдЖрд╕рд╛рдиреА рд╕реЗ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдП рдЬрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдирдП рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддреЗ рд╣реБрдП)ред рдореЙрдбрд▓ (2.1) - (2.5) рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдПрдХ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдЬрдирдХ рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рд╣рдо рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдПрдХ рд╕реЗрдЯ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ:
(2.6)
overlinexU=(xU1,xU2, dots,xUl) in mathbbRl,
(2.7)
overlinexI=(xI1,xI2, dots,xIm) in mathbbRm$
рдЕрдВрдЬреАрд░ред 1: CF рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ рдлреАрдЪрд░ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгредрдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╕рд╣рдпреЛрдЧреА рдлрд╝рд┐рд▓реНрдЯрд░рд┐рдВрдЧ (рд╕реАрдПрдл) рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдЬрдм рдХреЗрд╡рд▓ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреА рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдлреАрдЪрд░ рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдПрдХ-рд╣реЙрдЯ-рдХреЛрдб (рдЫрд╡рд┐ 1) рдХреА рддрд░рд╣ рджрд┐рдЦрддрд╛ рд╣реИред рд╡реЗрдХреНрдЯрд░ рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдЪрдп рджреЗрдВ
overlinex=( overlinexU, overlinexI) , рдлрд┐рд░ рд▓рдХреНрд╖реНрдп рдЪрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкреНрд░рддрд┐рдЧрдорди рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЛ рдХрдо рдХрд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ
rui :
- рд░реИрдЦрд┐рдХ рдореЙрдбрд▓:
(2.8)
hlin( overlinex)=w0+ suml+mj=1wjxj
- poly2:
(2.9)
hpoly2( overlinex)=w0+ suml+mj=1wjxj+ suml+mi=1suml+mj=i+1wijxixj
- рдПрдлрдПрдо:
(2.10)
hFM( overlinex)=w0+ suml+mj=1wjxj+ suml+mi=1 рдпреЛрдЧ+j=i+1l+mxixj< overlinevi, overlinevj=
рдЬрд╣рд╛рдБ
wj - рдореЙрдбрд▓ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░,
vi рдЖрдпрд╛рдо рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рд╣реИрдВ
k рд╕рдВрдХреЗрдд рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдирд┐рдзрд┐рддреНрд╡ рдХрд░рдирд╛
рдореИрдВ рдЕрд╡реНрдпрдХреНрдд рд╕реНрдерд╛рди рдореЗрдВ
рд▓ рдФрд░
рдПрдо - рдХреНрд░рдорд╢рдГ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреЗ рд╕рдВрдХреЗрддреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ред рдПрдХ-рд╣реЙрдЯ-рдХреЛрдб рдХреЗ рдЕрд▓рд╛рд╡рд╛, рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ (рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА-рдЖрдзрд╛рд░рд┐рдд, рд╕реАрдмреА) рд╕рдВрдХреЗрдд (рдЫрд╡рд┐ 2) рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рд╕реЗрд╡рд╛ рдХрд░ рд╕рдХрддреА рд╣реИрдВ, рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдкреНрд░реЛрдлрд╛рдЗрд▓ рдХреЗ рд╡реЗрдХреНрдЯрд░рдХреГрдд рд╡рд┐рд╡рд░рдгред
рдЕрдВрдЬреАрд░ред 2: рд╡рд┐рд╕реНрддрд╛рд░рд┐рдд рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕ рдХрд╛ рдПрдХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгред[2] рдореЗрдВ рдкреЗрд╢ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ FM рдореЙрдбрд▓ (2.1) - (2.5), (2.8), (2.10) рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдпреАрдХрд░рдг рд╣реИред рдПрдлрдПрдо рдХрд╛ рд╕рд╛рд░ рдпрд╣ рд╣реИ рдХрд┐ рдпрд╣ рдПрдХ рд╕реНрдХреЗрд▓рд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдХреА рдЬреЛрдбрд╝реАрджрд╛рд░ рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХреЛ рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИ
< overlinevi, overlinevj> , рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдирд╣реАрдВ рдХрд░ рд░рд╣рд╛ рд╣реИ
wij ред Poly2 рдкрд░ рдПрдлрдПрдо рдХрд╛ рд▓рд╛рдн рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рдХрдореА рд╣реИ: рд╡реИрдХреНрдЯрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
vi рд╣рдореЗрдВ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрдЧреА
(l+m)┬╖k рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ, рдФрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
wij рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрдЧреА
рд▓рдордо рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВред рдкрд░
рд▓ рдФрд░
рдПрдо рдмрдбрд╝реЗ рдЖрджреЗрд╢реЛрдВ рдореЗрдВ, рдкрд╣рд▓рд╛ рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг рдХрд╛рдлреА рдХрдо рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдХреГрдкрдпрд╛ рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ: рдпрджрд┐ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рд╕реЗрдЯ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдЬреЛрдбрд╝реА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ
(i,j) , рддреЛ рдЗрд╕реА рд╢рдмреНрдж рдХреЗ рд╕рд╛рде
wij Poly2 рдореЗрдВ рдпрд╣ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреЛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡рд┐рдд рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рд╕реНрдХреЛрд░ рдХреЗрд╡рд▓ рд░реИрдЦрд┐рдХ рднрд╛рдЧ рдкрд░ рдмрдирддрд╛ рд╣реИред рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг (2.10) рд╣рдореЗрдВ рдЕрдиреНрдп рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдорд╛рдзреНрдпрдо рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рджреВрд╕рд░реЗ рд╢рдмреНрджреЛрдВ рдореЗрдВ, рдПрдХ рдЗрдВрдЯрд░реИрдХреНрд╢рди рдкрд░ рдбреЗрдЯрд╛ рдЙрди рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдорд╛рдкрджрдВрдбреЛрдВ рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ рдорджрдж рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рдЗрд╕ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдореЗрдВ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рдирд╣реАрдВ рд╣реИрдВред
рдПрдлрдПрдо рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░, рдПрдХ рддрдерд╛рдХрдерд┐рдд рд╣рд╛рдЗрдмреНрд░рд┐рдб рдореЙрдбрд▓ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╕реАрдмреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рд╕реАрдПрдл рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдЖрдкрдХреЛ рдПрдХ рдардВрдбреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЛ рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рдФрд░ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреА рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рднреА рдзреНрдпрд╛рди рдореЗрдВ рд░рдЦрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рдЖрдкрдХреЛ рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред
LightFM
рдПрдлрдПрдо рдХреЗ рд▓реЛрдХрдкреНрд░рд┐рдп рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдореЗрдВ, рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдУрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрд▓рдЧрд╛рд╡ рдкрд░ рдЬреЛрд░ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИред рдореЗрдЯреНрд░рд┐рд╕реЗрд╕ рдореЙрдбрд▓ рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ
рдИрдпреВ рдФрд░
EI рдХрд╕реНрдЯрдо рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрддрд┐рдХрд░рдг:
(2.11)
EU= startpmatrix overlineeU1 vdots overlineeUl endpmatrix, ,EI=startpmatrix overlineeI1 vdots overlineeIm endpmatrix, overlineeUi in mathbbRтИТk, overlineeIi in mathbbRk
рд╕рд╛рде рд╣реА рд╕рд╛рде рдСрдлрд╕реЗрдЯ рднреА
overlinebU, overlinebI in mathbbRk ред рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рджреГрд╢реНрдп рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдирд╛:
(2.12)
overlinepU= overlinexU cdotEU= sumlj=1xUj cdot overlineeUj,
(2.13)
overlineqI= overlinexI cdotEI= summj=1xIj cdot overlineeIj,
рдЬреЛрдбрд╝реА рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░реЗрдВ
(u,i) :
(2.14)
hatrui=< overlinepU, overlineqI>+< overlinexU, overlinebU>+< overlinexI, overlinebI>ред
рд╣рд╛рдирд┐ рд╕рдорд╛рд░реЛрд╣
рд╣рдорд╛рд░реЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЛ рд░реИрдВрдХ рдХрд░рдирд╛ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рд╣реИ рддрд╛рдХрд┐ рдЕрдзрд┐рдХ рдкреНрд░рд╛рд╕рдВрдЧрд┐рдХ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдХреА рдХрдо рдкреНрд░рд╛рд╕рдВрдЧрд┐рдХ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЙрдЪреНрдЪ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рд╣реЛред LightFM рдХреЗ рдХрдИ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рдХрд╛рд░реНрдп рд╣реИрдВ:
- рд▓реЙрдЬрд┐рд╕реНрдЯрд┐рдХ рдПрдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдЬреЛ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд░реВрдк рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╕реНрддреБрдд рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
- рдмреАрдкреАрдЖрд░ [3] рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдФрд░ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рдЕрдВрддрд░ рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдХрд░рдирд╛ рд╣реИред рдмреВрдЯрд╕реНрдЯреНрд░реИрдк рдирдореВрдирд╛рдХрд░рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдЧреБрдгрд╡рддреНрддрд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рддреНрдордХ рдЖрд░рдУрд╕реА-рдПрдпреВрд╕реА рдХреЗ рд╕рдорд╛рди рд╣реИред
- WARP [4] рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рдирдореВрдиреЗ рдХреЗ рдмреАрдкреАрдЖрд░ рд╕реЗ рдЕрд▓рдЧ рд╣реИ рдФрд░ рдиреБрдХрд╕рд╛рди рдлрд╝рдВрдХреНрд╢рди, рдЬреЛ рд░реИрдВрдХрд┐рдВрдЧ рднреА рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рд╣реА рд╕рдордп рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╢реАрд░реНрд╖ рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдХреВрд▓рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди
рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╕рдордп рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдкрд░ рдПрдХ рд╕рдорд╛рдирд╛рдВрддрд░ рдХрд╛рд░реНрдпрд╛рдиреНрд╡рдпрди рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рджреБрдХрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕реНрд╡рддрдВрддреНрд░ рдХрд╛рд░реНрдп рд╢реБрд░реВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдирд┐рд╖реНрдкрд╛рджрди рдХреЛ рд▓реБрдЗрдЧреА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдирд┐рдпрдВрддреНрд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдбреЗрдЯрд╛ рдкреНрд░реАрдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ
рдбреЗрдЯрд╛ рдкреНрд░реАрдкреНрд░реЛрд╕реЗрд╕рд┐рдВрдЧ рд╕реНрд╡рдЪрд╛рд▓рд┐рдд рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕реНрдХреЗрд▓реЗрдмрд▓ рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдПрд╕рдХреНрдпреВрдПрд▓ рдЯреВрд▓реНрд╕ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЕрдВрддрд┐рдо рдореЙрдбрд▓ рдореЗрдВ рдЪрдпрдирд┐рдд рд╡рд┐рд╢реЗрд╖рддрд╛рдПрдВ рдорд╛рдирдХ рд░реВрдкрд╛рдВрддрд░рдгреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рд╛рдорд╛рди рдФрд░ рдХреИрдЯрд▓реЙрдЧ рдХрд╛ рдкрд╛рдареНрдп рд╡рд┐рд╡рд░рдг рд╣реИрдВред
рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рд╣рдореЗрдВ рдХреНрдпрд╛ рдорджрдж рдорд┐рд▓реА:
- рд╕реНрдЯреЛрд░реЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рддреИрдпрд╛рд░ рдбреЗрдЯрд╛ (рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдЗрдВрдЯрд░реИрдХреНрд╢рди рдХреЗ рдореИрдЯреНрд░рд┐рдХреНрд╕, рдЙрдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрдХреЗрдд) рдХрд╛ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрдиред рдпрд╣ рдЖрдкрдХреЛ рдПрдЪрдбреАрдПрдлрдПрд╕ рд╕реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдкрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдЪрд░рдг рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рд╕рдордп рдмрдЪрд╛рдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рдЕрдиреНрдпрдерд╛, рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЛ рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдореЗрдореЛрд░реА рдореЗрдВ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рдкрдврд╝рдирд╛ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рд╕реНрдЯреЛрд░ рдЖрдИрдбреА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдлрд╝рд┐рд▓реНрдЯрд░ рдХрд░рдирд╛ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИред
- рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЛ / рд╕реЗ рдбреЗрдЯрд╛ рдХреА рдмрдЪрдд / рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдирд╛ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣ рдЗрд╕ рддрдереНрдп рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╣реИ рдХрд┐ рдЗрдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рднреА рдХрд╛рд░реНрд░рд╡рд╛рдИ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди рдбреЗрдЯрд╛ рдХреЛ рдЬреЗрд╡реАрдПрдо рдореЗрдореЛрд░реА рдореЗрдВ рд▓реЛрдб рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рд╕рд┐рд░реНрдл рдЬреЗрд╡реАрдПрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореЗрдореЛрд░реА рдХреНрдпреЛрдВ рдирд╣реАрдВ рдмрдврд╝рд╛рдИ? рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рдлрд┐рд░ рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдкрд▓рдмреНрдз рдореЗрдореЛрд░реА рдХрдо рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ, рдФрд░ рджреВрд╕рд░реА рдмрд╛рдд, рдЬреЗрд╡реАрдПрдо рдореЗрдВ рдХреБрдЫ рднреА рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдХреЛрдИ рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдпрд╣ рдЗрд╕ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ рдПрдХ рдЕрд╕реНрдерд╛рдпреА рднрдВрдбрд╛рд░рдг рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдореЙрдбрд▓ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг
рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдореЙрдбрд▓ рдХреЛ рдЕрдкрдиреЗ рд╕реНрд╡рдпрдВ рдХреЗ рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддрд╛рдХрд┐ рдЖрдк рдПрдХ рд╕рд╛рде рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдордирдорд╛рдиреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЪрд▓рд╛ рд╕рдХреЗрдВ, рдЬреЛ рдХреЗрд╡рд▓ рдХреНрд▓рд╕реНрдЯрд░ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕реАрдорд┐рдд рд╣реИрдВред
рд▓рд╛рдЗрдЯрдПрдлрдПрдо рдореЗрдВ рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рд╕реНрдЯреЙрдк рдореИрдХреЗрдирд┐рдЬреНрдо рдХрд╛ рдЕрднрд╛рд╡ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд╣рдо рд▓рдХреНрд╖реНрдп рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреЗ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдкреБрдирд░рд╛рд╡реГрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдкрд░ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рд╕рдВрд╕рд╛рдзрди рдЦрд░реНрдЪ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рд╣рдордиреЗ рдПрдпреВрд╕реА рдХреЛ рдПрдХ рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЪреБрдирд╛, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рд╕рдВрдмрдВрдз рд╕реАрдЯреАрдЖрд░ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкреНрд░рдпреЛрдЧрд╛рддреНрдордХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдкреБрд╖реНрдЯрд┐ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдирд┐рд░реВрдкрд┐рдд:
рдПрд╕ - рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдФрд░ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рд╕рднреА рдЬреНрдЮрд╛рдд рдЗрдВрдЯрд░реИрдХреНрд╢рди, рдЕрд░реНрдерд╛рдд рдЬреЛрдбрд╝реЗ
(u,i) ред
рдореИрдВ - рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рд░рд╛ рдорд╛рд▓
рдореИрдВ ред
рдпреВ - рд╕рднреА рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдмрд╣реБрдд
рдпреВ ред
рдПрдХ рд╡рд┐рд╢рд┐рд╖реНрдЯ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
рдпреВ рдкрд░рд┐рдЪрдп рднреА
Iu=iI:(u,i)$S - рдмрд╣реБрдд рд╕рд╛рд░реЗ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рдЬрд┐рдирдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдиреЗ рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХреАред AUC рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдирд┐рдореНрдирд╛рдиреБрд╕рд╛рд░ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ:
(3.1)
AUC (u) = \ frac {1} {| \ mathcal {I} _u || \ mathcal {I} \ setminus \ mathcal {I} _u |} \ sum_ {i \ _ in \ mathcal {I \ _u} \ _ sum_ {j \ _ in \ mathcal {I} \ setminus \ mathcal {I} _u} \ delta (\ hat {r} _ {ui}> \ hat {r} _ {uj}),
(3.2)
AUC= frac1| mathcalU|sumu in mathcalUAUC(u)ред
рд╕реВрддреНрд░ (3.1) рдореЗрдВ рд╣рдореЗрдВ рд╕рднреА рд╕рдВрднрд╛рд╡рд┐рдд рдЬреЛрдбрд╝реЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реИ
(u,i) (
рдпреВ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд), рд╕рд╛рде рд╣реА рд╕рд╛рде рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдХрд░реЗрдВ
mathcalIu рд╕реЗ рд░реЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рд╕рд╛рде
mathcalI setminus mathcalIu ред рдпрд╣ рджреЗрдЦрддреЗ рд╣реБрдП рдХрд┐ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рд╡рд░реНрдЧреАрдХрд░рдг рдХреЗ рдбрд░рд╛рд╡рдиреЗ рд╣рд┐рд╕реНрд╕реЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрд╛рддрдЪреАрдд рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЬрдЯрд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИ
O(! MathcalU|| mathcalI|) ред рдЙрд╕реА рд╕рдордп, рдПрдлрдПрдо рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдХреЗ рдПрдХ рдпреБрдЧ рдореЗрдВ рд╣рдорд╛рд░реА рд▓рд╛рдЧрдд рд╣реЛрддреА рд╣реИ
O(| mathcalU|) ред
рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рд╣рдордиреЗ рдПрдпреВрд╕реА рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреЛ рд╕рдВрд╢реЛрдзрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ред рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рдЖрдкрдХреЛ рдПрдХ рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рдг рдореЗрдВ рдирдореВрдирд╛ рддреЛрдбрд╝рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП
mathcalStrain subset mathcalS рдФрд░ рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди
mathcalSval subset mathcalS , рдФрд░
mathcalSval= mathcalS setminus mathcalS(рдЯреНрд░реЗрди) ред рдЕрдЧрд▓рд╛, рд╣рдо рд╕рддреНрдпрд╛рдкрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрдИ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдмрдирд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирдореВрдиреЗ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ
\ mathcal {U} ^ {val} \ subset \ {u \ in \ mathcal {U}: (u, i) \ in \ mathcal {S} ^ {val} \} ред рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
рдпреВ рд╕реЗ
mathcalUval рд╕рдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рд╡рд░реНрдЧ рдХреЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛
рдЗрд╕реА рддрд░рд╣ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП
mathcalIu ред рдПрдХ рдирдХрд╛рд░рд╛рддреНрдордХ рд╡рд░реНрдЧ рдХреЗ рддрддреНрд╡реЛрдВ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ, рд╣рдо рдПрдХ рд╕рджрд╕реНрдпрддрд╛ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ
mathcalIтИТu subset mathcalI рддрд╛рдХрд┐ рдХреЛрдИ рддрддреНрд╡ рд╕реЗ
mathcalIu ред рд╕рдмрдорд┐рд╢рди рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдЖрдХрд╛рд░ рдХреЗ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рдореЗрдВ рд▓рд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
mathcalI+u рд╡рд╣ рд╣реИ
| mathcalIтИТu|=c cdot| mathcalI+u| ред рддрдм AUC рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реВрддреНрд░ (3.1), (3.2) рдмрджрд▓ рдЬрд╛рдПрдВрдЧреЗ:
(3.3)
AUC(u)= frac1| mathcalI+u| mathcalIтИТu|sumi in mathcalI+u sumj in mathcalIтИТu рдбреЗрд▓реНрдЯрд╛hatrui> hatruj),
(3.4)
AUC = \ frac {1} {| \ mathcal {U} ^ {val} | \ sum_ {u \ in \ mathcal {U} ^ {val}} AUC (u) $
рдирддреАрдЬрддрди, рд╣рдо рдПрдпреВрд╕реА рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рдирд┐рд░рдВрддрд░ рд╕рдордп рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рд╣рдо рдХреЗрд╡рд▓ рдЙрдкрдпреЛрдЧрдХрд░реНрддрд╛рдУрдВ рдФрд░ рд╕реЗрдЯреЛрдВ рдХрд╛ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рд╣рд┐рд╕реНрд╕рд╛ рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ
mathcalI+u рдФрд░
mathcalIтИТu рдПрдХ рдЫреЛрдЯрд╛ рдЖрдХрд╛рд░ рд╣реИред рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реАрдЦрдиреЗ рдХреА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ AUC (3.4) рдореЗрдВ рд╕реБрдзрд╛рд░ рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдмрдВрдж рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
рд╕рдорд╛рди рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреА рдЦреЛрдЬ рдХрд░реЗрдВ
Item2item рдХрд╛рд░реНрдп рдХреЗ рднрд╛рдЧ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ, рдЖрдкрдХреЛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдЖрдЗрдЯрдо рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЪрдпрди рдХрд░рдирд╛ рд╣реЛрдЧрд╛
рдПрди (рдпрд╛ рд╕рдВрднрд╡ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ) рдЙрди рд╣реИ рдХрд┐ рдмреИрдирд░ рдХреА рдХреНрд▓рд┐рдХ рдХрд░рдиреЗ рдХреА рдХреНрд╖рдорддрд╛ рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдоред рд╣рдорд╛рд░реА рдзрд╛рд░рдгрд╛: рдмреИрдирд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрдореНрдореАрджрд╡рд╛рд░реЛрдВ рдХреЛ рдКрдкрд░ рд╕реЗ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП-
k рдЕрдВрддрд░рд┐рдХреНрд╖ рдПрдореНрдмреЗрдбрд┐рдВрдЧ рдореЗрдВ рдирд┐рдХрдЯрддрдоред рд╣рдордиреЗ "рдирд┐рдХрдЯрддрдо рдкрдбрд╝реЛрд╕рд┐рдпреЛрдВ" рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд╡рд┐рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдпрд╛: рд╕реНрдХрд╛рд▓рд╛ + рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ, рдПрдПрдирдПрдирд╡рд╛рдИрд╡рд╛рдИ, рд╕реНрдХреИрди, рдПрдЪрдПрдирдПрд╕рдбрдмреНрд▓реНрдпреВред
500 рд╣рдЬрд╛рд░ рд╡рд╕реНрддреБрдУрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдПрдХ рд╕реНрдЯреЛрд░ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реНрдХрд╛рд▓рд╛ + рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдПрдХ рдИрдорд╛рдирджрд╛рд░ рдХреЛрд╕рд┐рди рдореАрдЯреНрд░рд┐рдХ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ 15 рдорд┐рдирдЯ рдФрд░ рдХреНрд▓рд╕реНрдЯрд░ рд╕рдВрд╕рд╛рдзрдиреЛрдВ рдХреА рдПрдХ рдорд╣рддреНрд╡рдкреВрд░реНрдг рд░рд╛рд╢рд┐ рд▓рдЧреА, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд╕рдВрдмрдВрдз рдореЗрдВ рд╣рдордиреЗ рдирд┐рдХрдЯрддрдо рдкрдбрд╝реЛрд╕рд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдЦреЛрдЬрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЕрдиреБрдорд╛рдирд┐рдд рддрд░реАрдХреЛрдВ рдХрд╛ рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд┐рдпрд╛ред SCANNs рд╡рд┐рдзрд┐ рдкрд░ рд╢реЛрдз рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп, рдирд┐рдореНрди рдкреИрд░рд╛рдореАрдЯрд░ рд╡рд┐рд╡рд┐рдз рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВ:
bucketLimit
,
shouldSampleBuckets
,
NumHashes
рдФрд░
setSignatureLength
рдПрдПрдирдПрдирдУрд╡рд╛рдИ рдФрд░ рдПрдЪрдПрдирдПрд╕рдбрдмреНрд▓реНрдпреВ рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдиреЗ рдПрдХ рдИрдорд╛рдирджрд╛рд░ рдХреЛрд╕рд┐рди рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рджрд┐рдЦрд╛рдпрд╛, рд▓реЗрдХрд┐рди рдмрд╣реБрдд рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд┐рдпрд╛ред
| 200k рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ | 500k рдорд╛рд▓ | реи.реи рдореА рдЙрддреНрдкрд╛рдж |
рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо | рдЭреБрдВрдЭреБрд▓рд╛ рджреЗрдирд╛ | HNSW | рдЭреБрдВрдЭреБрд▓рд╛ рджреЗрдирд╛ | HNSW | рдЭреБрдВрдЭреБрд▓рд╛ рджреЗрдирд╛ | HNSW |
рд╕рдордп рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ (рд╕реЗрдХрдВрдб) | 59.45 | 8.64 | 258.02 | 25.44 | 1190.81 | 90.45 |
рдХреБрд▓ рд╕рдордп (рд╕реЗрдХрдВрдб) | 141.23 | 14.01 | 527.76 | 43.38 | 2081.57 | 150.92 |
рдЗрд╕ рддрдереНрдп рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдХрд┐ рдПрдЪрдПрдирдПрд╕рдбрдмреНрд▓реНрдпреВ рдиреЗ рд╕рднреА рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рджрдо рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд┐рдпрд╛, рд╣рдордиреЗ рдЗрд╕ рдкрд░ рд░реЛрдХ рд▓рдЧрд╛рдиреЗ рдХрд╛ рдлреИрд╕рд▓рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ред
рд╣рдо рд╕реНрдкрд╛рд░реНрдХ рдХрдВрдЯреЗрдирд░ рдореЗрдВ рдирд┐рдХрдЯрддрдо рдкрдбрд╝реЛрд╕рд┐рдпреЛрдВ рдХреА рддрд▓рд╛рд╢ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╣рд╛рдЗрд╡ рдореЗрдВ рдЙрдЪрд┐рдд рд╡рд┐рднрд╛рдЬрди рдХреЗ рд╕рд╛рде рдкрд░рд┐рдгрд╛рдо рд▓рд┐рдЦрддреЗ рд╣реИрдВред
рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖
рд╕реНрдорд░рдг рдХрд░реЗрдВ: рд╣рдо рдореЙрдбрд▓, AUC рдХреЛ рд╢реБрд░реБрдЖрддреА рдкрдбрд╝рд╛рд╡ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рд╢рд┐рдХреНрд╖рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП WARP рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдФрд░ рд▓рд╛рдЗрд╡ рдЯреНрд░реИрдлрд╝рд┐рдХ рдкрд░ A / B рдкрд░реАрдХреНрд╖рдг рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдХреЗ рдЕрдВрддрд┐рдо рдЧреБрдгрд╡рддреНрддрд╛ рдореВрд▓реНрдпрд╛рдВрдХрди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рд╣рдо рдорд╛рдирддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЗрд╕ рдЬрдЧрд╣ рдореЗрдВ - рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдХреЛ рд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдФрд░ рдмреИрдирд░ рдХреА рдЗрд╖реНрдЯрддрдо рд╕рдВрд░рдЪрдирд╛ рдХрд╛ рдЪрдпрди рдХрд░рдиреЗ рдореЗрдВ - рдбреЗрдЯрд╛ рд╕рдорд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдФрд░ рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рд╢реБрд░реВ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдпрд╣рд╛рдВ рд╣рдо рдпрд╣ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдирд╛ рд╕реАрдЦрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдХреНрдпрд╛ рдпрд╣ рдЙрди рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдордЭ рдореЗрдВ рдЖрддрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рдирдХреЗ рд▓рд┐рдП рд░рд┐рдЯрд╛рд░рдЧреЗрдЯрд┐рдВрдЧ рдиреЗ рдХрд╛рдо рдХрд┐рдпрд╛; рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ рджрд┐рдЦрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХрд┐рддрдиреА рд╕рд┐рдлрд╛рд░рд┐рд╢реЗрдВ; рдХрд┐рддрдиреЗ рдЙрддреНрдкрд╛рдж рджреЗрдЦреЗ рдЧрдП, рдЖрджрд┐ред рд╣рдо рдЗрд╕ рдмрд╛рд░реЗ рдореЗрдВ рдирд┐рдореНрдирд▓рд┐рдЦрд┐рдд рд▓реЗрдЦреЛрдВ рдореЗрдВ рдмрд╛рдд рдХрд░реЗрдВрдЧреЗред
рдПрд▓реНрдЧреЛрд░рд┐рдереНрдо рдореЗрдВ рдФрд░ рд╕реБрдзрд╛рд░ - рд╕рд╛рд░реНрд╡рднреМрдорд┐рдХ рдПрдореНрдмреЗрдбрд┐рдВрдЧ рдХреА рдЦреЛрдЬ рдЬреЛ рд╕рднреА рджреБрдХрд╛рдиреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрдкрд╛рджреЛрдВ рдХреЛ рдПрдХ рд╕реНрдерд╛рди рдкрд░ рд░рдЦрдиреЗ рдХреА рдЕрдиреБрдорддрд┐ рджреЗрдЧрд╛ - рд▓реЗрдЦ рдХреА рд╢реБрд░реБрдЖрдд рдореЗрдВ рд╡рд░реНрдгрд┐рдд рдкреНрд░рддрд┐рдорд╛рди рдХреЗ рдврд╛рдВрдЪреЗ рдХреЗ рднреАрддрд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЖрдкрдХрд╛ рдзреНрдпрд╛рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдзрдиреНрдпрд╡рд╛рдж!
рд╕рд╛рд╣рд┐рддреНрдп
[рез] рд░рд┐рдХрд╕реА рдПрдлред, рд░реЛрдХрд╛рдЪ рдПрд▓ред, рд╢рд╛рдкрд┐рд░рд╛ рдмреАред рдкреНрд░реЗрдбреЗрдВрдбрд░ рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рд╣реИрдВрдбрдмреБрдХ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рдЪрдп
// рдЕрдиреБрд╢рдВрд╕рд┐рдд рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рд╣реИрдВрдбрдмреБрдХред - рд╕реНрдкреНрд░рд┐рдВрдЧрд░, рдмреЛрд╕реНрдЯрди, рдПрдордП, 2011 ред-- рдПрд╕ред 147160ред
[реи] рдбреЗрдЯрд╛ рдЦрдирди рдкрд░ Rendle S. Factorization Machines // 2010 IEEE рдЕрдВрддрд░реНрд░рд╛рд╖реНрдЯреНрд░реАрдп рд╕рдореНрдореЗрд▓рдиред - IEEE, 2010 .-- рдПрд╕ред 995-1000ред
[рей] рд░реЗрдВрдбрд▓ рдПрд╕ред рдПрдЯ рдЕрд▓ред BPR: рдЕрдВрддрд░реНрдирд┐рд╣рд┐рдд рдкреНрд░рддрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╕реЗ рдмреЗрдпрд╕рд┐рдпрди рд╡реНрдпрдХреНрддрд┐рдЧрдд рд░реИрдВрдХрд┐рдВрдЧ
// рдХреГрддреНрд░рд┐рдо рдмреБрджреНрдзрд┐рдорддреНрддрд╛ рдореЗрдВ рдЕрдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рддрддрд╛ рдкрд░ рдкрдЪреНрдЪреАрд╕рд╡реЗрдВ рд╕рдореНрдореЗрд▓рди рдХреА рдХрд╛рд░реНрдпрд╡рд╛рд╣реАред
- рдПрдпреВрдПрдЖрдИ рдкреНрд░реЗрд╕, 2009 ред-- рдПрд╕ 452-461ред
[рек] рд╡реЗрд╕реНрдЯрди рдЬреЗред, рдмреЗрдВрдЧрд┐рдпреЛ рдПрд╕ред, рдЙрд╕реНрдпреБрдирд┐рдпрд░ рдПрдиред рд╡рд╛рд╕рд╛рдмреА: рдЖрд░реНрдЯрд┐рдлрд┐рд╢рд┐рдпрд▓ рдЗрдВрдЯреЗрд▓рд┐рдЬреЗрдВрд╕ рдкрд░ рдмрдбрд╝реА рд╢рдмреНрджрд╛рд╡рд▓реА рдЫрд╡рд┐ рдПрдиреЛрдЯреЗрд╢рди // рдЯреНрд╡реЗрдВрдЯреА-рд╕реЗрдХрдВрдб рдЗрдВрдЯрд░рдиреЗрд╢рдирд▓ рд╕рдВрдпреБрдХреНрдд рд╕рдореНрдореЗрд▓рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реНрдХреЗрд▓рд┐рдВрдЧред - 2011ред