डी-वेव 2000Q का व्यावहारिक उपयोग: क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए एक मजबूत सीखने की अवस्था

किसी कार्य की अवधारणा पर पुनर्विचार करना कठिन है, लेकिन परिणाम इसके लायक है।

लेखक का ध्यान दें : मुझे पता है कि मैंने शास्त्रीय और क्वांटम दोनों मामलों में ब्रैग स्थानांतरण की गलत गणना की थी; हालांकि, यह प्रोग्रामिंग शास्त्रीय और क्वांटम कंप्यूटरों के बीच के अंतर को समझने के लिए सच्चाई के काफी करीब है।

समय: 2018 में कहीं स्थान: सलका में सड़ा हुआ चैनल।

"क्या आप पायथन को जानते हैं?"

अर्स टेक्निका के वैज्ञानिक निदेशक जॉन टिमर के सवालों को कभी-कभी आश्चर्यचकित किया जा सकता है। यदि यह सावधानी के साथ स्लाका में पत्रों को संरेखित करना संभव था, तो मेरा उत्तर "हां" बस इसके साथ खो जाएगा।

यह पता चला कि डी-वेव ने एपीआई के माध्यम से दुनिया को अपने क्वांटम ऑप्टिमाइज़र तक पहुंच देने का फैसला किया। Ars ने उसे प्रयास करने के लिए आमंत्रित किया, लेकिन आपको पायथन को जानने की आवश्यकता थी। मैं इसके लिए तैयार था।

मैंने मान लिया कि डी-वेव किसी तरह का शानदार एपीआई जारी करेगा जो मेरे स्वामित्व कोड को ले सकता है जो प्रोग्रामर को रोता है, और इसे क्वांटम-अनुकूलित लाइनों में बदल देता है। काश, जब मैं क्वांटम ऑप्टिमाइज़र के पास गया, तो पता चला कि यह नहीं था। मैंने जल्दी से अपने आप को दस्तावेज में डूबा हुआ पाया, यह जानने की कोशिश कर रहा था कि मुझे क्या करने की आवश्यकता है।

मुझे लगता है कि डी-वेव जनसंपर्क के प्रतिनिधि के पास एक ऐसे व्यक्ति के दिमाग में था जो तैयार उदाहरणों को चलाने के लिए पर्याप्त जानता था। लेकिन मैं जिद्दी हूं। मुझे तीन या चार संभावित कार्यों के साथ आने की आवश्यकता थी जिन्हें मैं परीक्षण करना चाहता था। मैं यह पता लगाना चाहता था: क्या मैं डी-वेव कंप्यूटर पर इन समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में महारत हासिल कर सकता हूं? क्वांटम एनीलिंग के साथ काम करने के लिए शास्त्रीय प्रोग्रामिंग से एक वैचारिक छलांग बनाना कितना आसान है? क्या मेरे कुछ कार्य इस मशीन में फिट होंगे?

एक आश्चर्यजनक निष्कर्ष को प्रकट करते हुए, मैं कहता हूं कि उत्तर इस प्रकार थे: शायद यह बहुत "माहिर" नहीं है; मुश्किल; सभी कार्य नहीं।

प्रोग्रामिंग के लिए कार्यों की पसंद

जिस तरह से आप मेरी कल्पना करते हैं, उसके बावजूद मुझे एक प्रैक्टिसिंग प्रोग्रामर कहा जा सकता है। अनिवार्य रूप से, प्रोग्रामिंग की अच्छी समझ वाला कोई भी मेरे पायथन कोड को देखने के बाद (और संभवतः हत्या कर देगा)।

हालांकि, मैं उन कार्यों के साथ आ सकता हूं जिन्हें उन्हें हल करने के लिए प्रोग्राम लिखने की आवश्यकता होती है। मुझे उदाहरण के लिए, कुछ ऐसा चाहिए जो इलेक्ट्रोड के एक सेट के विद्युत क्षेत्र की गणना करता है। कुछ ऐसा है जो एक न्यूनतम हीलियम परमाणु ऊर्जा के साथ एक राज्य पाता है। या ऐसा कुछ जो लेजर की शुरुआत में प्रकाश की तीव्रता में वृद्धि को गिनता है। ये कार्य मुझे सबसे अधिक रूचि देते हैं। और इस परियोजना को शुरू करते हुए, मुझे नहीं पता था कि डी-वेव वास्तुकला इन समस्याओं को हल कर सकती है या नहीं।

मैंने दो समस्याओं को चुना, जो मेरी राय में, काम कर सकती थीं: मैंडलब्रॉट के सदस्यों का पता लगाना और इलेक्ट्रोड के एक सेट के संभावित आकृति की गणना करना। इन समस्याओं का लाभ यह था कि मैं जल्दी से क्लासिक कोड का उपयोग करके उन्हें हल कर सकता था और उत्तरों की तुलना कर सकता था। लेकिन मैं जल्दी से समस्याओं में भाग गया, यह पता लगाने की कोशिश कर रहा था कि डी-वेव से मशीन पर इन समस्याओं को कैसे हल करना शुरू किया जाए। इसे समझने के कार्यों में एक प्रमुख बदलाव की आवश्यकता है, और मेरी सोच काफी सीधी है।

उदाहरण के लिए, मुझे जिन समस्याओं का सामना करना पड़ा है, उनमें से एक यह है कि हम निम्न-स्तर के बाइनरी नंबरों के साथ काम कर रहे हैं (इस तथ्य के बावजूद कि उन्हें बिट के रूप में नहीं, बिट्स के रूप में व्यक्त किया गया है)। इसका मतलब यह है कि, वास्तव में, कार्यक्रम का कोई प्रकार नहीं है। मेरे लगभग सभी प्रोग्रामिंग अनुभव फ़्लोटिंग पॉइंट न्यूमेरिक प्रकारों का उपयोग करके शारीरिक समस्याओं को हल करने के लिए हुए हैं।

आपको कार्य के बारे में अलग तरह से सोचना होगा: उत्तर को एक द्विआधारी संख्या (आदर्श, सत्य या असत्य) के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए, और सभी भौतिकी (उदाहरण के लिए, सभी फ़्लोटिंग पॉइंट नंबर) को क्वैब के संयोजन के माध्यम से व्यक्त किया जाना चाहिए। यहां तक ​​कि अगर मेरा जीवन इस पर निर्भर करता है, तो मैं यह पता लगाने में सक्षम नहीं होगा कि यह मेरे किसी भी कार्य के लिए कैसे किया जा सकता है। शिक्षण में डूबे, मैंने इस समस्या को अपने रस में थोड़ा उबालने दिया।

छह महीने बाद, मैं आखिरकार एक समस्या के बारे में आया जिससे मैं परिचित था कि मैं डी-वेव कंप्यूटर के साथ हल कर सकता हूं। एक फाइबर ब्रैग झंझरी के माध्यम से प्रकाश के पारित होने को एक द्विआधारी समस्या के रूप में व्यक्त किया जा सकता है: क्या एक फोटॉन फ़िल्टर से निकला था, या नहीं? सभी भौतिकी qubit यौगिकों में निहित है, और इसका उत्तर समाधान की ऊर्जा से निकाला जाता है।

डींग मारना

एक आयामी ब्रैग झंझरी एक बहुपरत सामग्री है। दो परतों के बीच प्रत्येक अंतर प्रकाश की एक छोटी मात्रा को दर्शाता है। संपूर्ण संरचना के माध्यम से कुल पैठ अंतराल के बीच की दूरी से निर्धारित होती है। प्रकाश के माध्यम से गुजरने के लिए, यह आवश्यक है कि विभिन्न अंतरालों से तरंगें चरण में जुड़ जाएं। 50 परतों के साथ एक आदर्श ब्रैग झंझरी के पास स्पेक्ट्रम और 0.1% का एक प्रतिबिंब नीचे दिखाया गया है।



निम्न कोड इस ग्राफ के लिए डेटा उत्पन्न करता है:

ld = np.linspace(ld_center-3e-9, ld_center+3e-9, num_ld) k = 2*np.pi/ld T = np.ones(ld.shape) for j in range(num_layers): T = T*(1-A)*np.cos(j*k*layer_sep)**2 

यहां हम स्पष्ट रूप से प्रत्येक अंतराल के सापेक्ष योगदान की गणना करते हैं, जो ऑप्टिकल पावर में व्यक्त किया जाता है, जो अगले अंतराल तक पहुंचता है। अंतराल के योगदान को कम या बढ़ाकर रचनात्मक और विनाशकारी हस्तक्षेप को ध्यान में रखा जाता है, इस पर निर्भर करता है कि परतों के बीच की दूरी आधा तरंग दैर्ध्य के साथ कैसे मेल खाती है।

यह हैक आवश्यक है क्योंकि क्वैब का कनेक्शन केवल वास्तविक में व्यक्त किया जाता है न कि जटिल संख्याओं में (भौतिकी को प्रकाश के आयाम और चरण वाले जटिल संख्याओं के माध्यम से सबसे अच्छा व्यक्त किया जाता है)। फिर भी, शास्त्रीय कोड का आउटपुट लगभग सही दिखता है - साइड फ्रिक्वेंसी बैंड्स की अनुपस्थिति थोड़ी चिंता करती है, जो मॉडल की अपूर्णता को इंगित करता है, लेकिन अभी तक यह कोई फर्क नहीं पड़ता है।

क्लासिक मॉडल कोड में निरंतरता की कमी होती है। मैंने परिणाम की गणना की, यह सुझाव देते हुए कि लहर कैसे प्रचारित करेगी। यहां तक ​​कि अगर यह धारणा गलत हो जाती है, तो गणना परिणाम समान होगा - हालांकि सभी समीकरण भौतिकी पर आधारित हैं, कोड में यह गारंटी देना असंभव है कि वे इसे सही ढंग से वर्णन करते हैं।

हम क्वांटा से गुजरते हैं

डी-वेव प्रणाली में, क्वैब की एक श्रृंखला बनाना आवश्यक है, जिनमें से प्रत्येक अंतराल में प्रकाश की तीव्रता का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक qubit अपने पड़ोसियों के साथ जुड़ा हुआ है, और कनेक्शन का वजन एक अंतराल से दूसरे में पारित होने का प्रतिनिधित्व करता है, इंटरफेस के बीच की दूरी को ध्यान में रखते हुए। यदि इंटरफेस के बीच की दूरी आधा तरंग दैर्ध्य के बराबर है, तो प्रकाश दो इंटरफेस के बीच गूंज सकता है और गुजर सकता है। यदि दूरी तरंग दैर्ध्य का एक चौथाई है, तो विनाशकारी हस्तक्षेप शुरू हो जाता है, और कनेक्शन न्यूनतम होना चाहिए।

एक अंतर से गुजरना 99.9% में इंगित किया गया है, इसलिए शून्य और पहली श्रेणी के बीच संबंध है

$$

$$P_ {0,1} = 0,999 cos ^ 2 (2 \ pi d / \ lambda)$$

पहले और दूसरे के बीच:

$$

$$P_ {1,2} = P_ {0,1} 0,999 cos ^ 2 (4 \ pi d / \ lamba)$$

दूसरे और तीसरे के बीच:

$$

$$P_ {2,3} = P_ {1,2} P_ {0,1} 0,999 cos ^ 2 (6 \ pi d / \ lambda)$$

इस सूत्र में, घ परतों के बीच की भौतिक दूरी है, और λ तरंग दैर्ध्य है। यदि d / λ = 0.5 है, तो कोसाइन एकता के बराबर है, और हम प्रकाश के आदर्श संचरण की आशा कर सकते हैं।

डी-वेव प्रणाली में, इसका मतलब है कि प्रत्येक दो पड़ोसी क्वैब को निम्नानुसार जोड़ा जाना चाहिए:

$$

$$P_ {i, j} = [0,999 cos ^ 2 (2i \ pi d / \ lambda) ^$$

इस अभिव्यक्ति में, डिग्री यू पिछली खांचों के प्रभाव को ध्यान में रखता है और कनेक्शन योजना को सरल करता है।

कार्य कार्यान्वयन

अब, क्वैब को कैसे जोड़ा जाए, यह जानते हुए, हमें इस कार्य को कैसे पूरा करना है, यह तय करने के लिए क्वैब के भौतिक कनेक्शन को देखना चाहिए। इसे एक मामूली एम्बेडिंग कहा जाता है।

हमें कंप्यूटर को उनके वजन के साथ क्वैब के बीच कनेक्शन की एक सूची देनी चाहिए। हमें प्रत्येक विचलन के महत्व को इंगित करने वाले विचलन को भी निर्दिष्ट करना चाहिए। हमारे मामले में, सभी क्विट समान रूप से महत्वपूर्ण हैं, इसलिए उन्हें सभी क्वैब के लिए -1 के रूप में सेट किया गया है (मैंने मानक उदाहरण से यह संख्या ली थी)। विचलन और कनेक्शन भौतिक qubits और उनके बीच संबंधों के साथ जुड़ा होना चाहिए। बड़े कार्यों के मामले में, इस तरह के मानचित्रण की तलाश में लंबा समय लग सकता है।

रिश्ते और विचलन उत्पन्न करने के लिए कोड बहुत सरल है।

  #qubit labels (q[j], q[j])       linear.update({(q[j], q[j]): -1}) #   #     if jk == -1: quad.update({(q[j], q[k]): (J_vals[j])**k}) #    else: quad.update({(q[j], q[k]): 0}) 

सौभाग्य से, डी-वेव एपीआई अपने आप पर एक छोटा कार्यान्वयन खोजने की कोशिश करेगी। मैंने पाया कि यह 50 परतों के साथ एक फिल्टर के लिए काम करता था, लेकिन 100 परतों के साथ सामना नहीं कर सका। यह मेरे लिए अजीब लगता है, क्योंकि 2,000 qubit और 1 की एक श्रृंखला लंबाई (हमें एक तार्किक एक बनाने के लिए कई भौतिक qubits गठबंधन करने की आवश्यकता नहीं है), सिस्टम को बड़ी समस्याओं को लागू करने में सक्षम होना चाहिए। पीछे मुड़कर देखें, मेरा मानना ​​है कि विफलता इस तथ्य के कारण थी कि मैंने बहुत सारे शून्य कनेक्शन पूछे थे।

एक वैकल्पिक दृष्टिकोण बस स्पष्ट रूप से अशक्त बॉन्ड को परिभाषित करने के लिए नहीं है। यह एल्गोरिथ्म को अधिक कार्यान्वयन विकल्प खोजने की स्वतंत्रता देता है जहां क्वैब्स का कोई कनेक्शन नहीं है। मैंने इसकी कोशिश नहीं की है, लेकिन यह विकल्प मुझे अगला तार्किक कदम लगता है।

किसी भी मामले में, डी-वेव मशीन शुरू करना बहुत सरल है:

 response = EmbeddingComposite(DWaveSampler()).sample_qubo(Q_auto, num_reads=num_runs) 

घन से बोलना सीखना

मेरे क्लासिक एल्गोरिथ्म और डी-वेव समाधान के बीच अंतर यह है कि डी-वेव कंप्यूटर सीधे स्पष्ट परिणाम नहीं देता है। यह कई हिस्सों में टूटा हुआ है। हमें ऊर्जाओं की एक सूची मिलती है, और उनमें से सबसे छोटा समाधान होना चाहिए। प्रत्येक ऊर्जा के लिए कई रन (कहते हैं 1000) के लिए, हमें उत्तर में दिखाई देने वाली संख्या मिलती है। और प्रत्येक रन के लिए हमें एक "प्रतिक्रिया" मिलती है, जो कि क्विबिट्स का मान है। यह तुरंत मेरे लिए स्पष्ट नहीं था कि इनमें से कौन सा मान (और) एक फिल्टर से गुजरने के रूप में व्याख्या किया जा सकता है।

अंत में, मैंने फैसला किया कि न्यूनतम समाधान ऊर्जा सबसे अच्छा जवाब होगी, क्योंकि कुछ अर्थों में यह मान फिल्टर में संग्रहीत ऊर्जा की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है। इसलिए, उच्च ऊर्जा के साथ एक समाधान फिल्टर की अधिक पारगम्यता का प्रतिनिधित्व करता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। इस उत्तर को प्रकाश के एक वास्तविक मार्ग में बदल देने से इसे समझने वालों के लिए होमवर्क के रूप में छोड़ दिया जाता है।



न्यूनतम ऊर्जा के साथ एक समाधान में क्वैब के मूल्यों की जांच करके प्रक्रिया का भौतिक प्रतिनिधित्व प्राप्त करना भी संभव है। नीचे आप ट्रांसमिशन वक्र (500 एनएम), 50% ट्रांसमिशन (500.6 एनएम) और 5% ट्रांसमिशन (501.4 एनएम) के शिखर के अनुरूप समाधानों के बिट मूल्यों को देख सकते हैं।



संचरण शिखर के किनारे पर, इकाइयाँ समूह के समूहों में जमा होती हैं। चरम पर, क्वैब 0 और 1. के बीच वैकल्पिक होते हैं। यह अंतिम समाधान एक द्विआधारी तस्वीर है कि ब्रैग झंझरी में प्रकाश की तीव्रता कैसे बदलती है। दूसरे शब्दों में, डी-वेव समाधान भी सीधे भौतिकी को प्रस्तुत करता है, जिसे मेरे क्लासिक कोड के बारे में नहीं कहा जा सकता है।

यह क्वांटम एनीलिंग की वास्तविक ताकत है। हां, मैं शास्त्रीय गणना से फिल्टर के माध्यम से गुजरने की अवस्था को पूरी तरह से प्राप्त कर सकता हूं। लेकिन वास्तव में अंदर क्या हो रहा है, इसकी एक तस्वीर पाने के लिए, आपको अधिक जटिल कोड की आवश्यकता है। और क्वांटम एनीलिंग में, यह पूरी तरह से स्वतंत्र है। मेरी राय में, यह बहुत अच्छा है।

क्वांटम एनीलिंग का एक और फायदा यह है कि यह क्विटल बॉन्ड वेट के मेरी पसंद के ढांचे के भीतर एक सुसंगत समाधान की गारंटी देता है। इसका अर्थ है कि क्वांटम कंप्यूटर का समाधान शास्त्रीय कोड से प्राप्त समाधान की तुलना में अधिक विश्वसनीय होने की संभावना है।

क्वांटम प्रोग्रामिंग के बारे में चर्चा

डी-वेव मशीन की प्रोग्रामिंग के बारे में सबसे कठिन हिस्सा यह है कि आपको कार्यों के बारे में अलग से सोचने की जरूरत है। उदाहरण के लिए, जब डेटा के साथ वक्र मेल खाता है तो मुझे समस्याओं को कम करने की आदत हो गई थी। लेकिन मुझे शारीरिक समस्या के बारे में सोचने के तरीके को बदलना बहुत मुश्किल लगा, ताकि आप इसे हल करने के लिए कोड लिखना शुरू कर दें। यह मदद नहीं करता है कि कंपनी द्वारा दिए गए अधिकांश उदाहरण सार प्रतीत होते हैं और मेरे लिए शारीरिक समस्याओं के अनुकूल नहीं हैं। लेकिन यह स्थिति तब बदल जाएगी जब अधिक से अधिक उपयोगकर्ता अपना कोड प्रकाशित करना शुरू कर देंगे।

साथ ही, उत्तर की व्याख्या के साथ कठिनाइयाँ उत्पन्न हो सकती हैं। मूल रूप से, मुझे एपीआई की सादगी पसंद थी, और मुफ्त में अतिरिक्त विचार प्राप्त करना बहुत अच्छा है। निकट भविष्य में, मैं वास्तविक समस्याओं को हल करने के लिए डी-वेव का उपयोग कर सकता था।