"12 सिक्के, 3 वजन" पहेली के उदाहरण पर समस्याओं को हल करने के लिए एक सार्वभौमिक विधि

निर्णय प्रक्रिया में मदद मिलेगी:

1) एन्ट्रापी में कमी (अनिश्चितता के उपाय) और सवालों के जवाब:

• पिछले चरण में आपने क्या सीखा?
• अनिश्चितता क्या कम करती है?
• हमारे पास क्या जानकारी है?
• आपको और क्या जानने की जरूरत है?

प्रश्न किसी भी कार्य, परियोजना के लिए उपयुक्त हैं। उनके जवाब समय सीमा, बजट से अधिक होने और वरिष्ठों से पकड़ने में विफलता के जोखिम को कम करने में मदद करते हैं।

2) अपघटन। सरल से जटिल तक दृष्टिकोण। यदि आप सरलतम मामलों का समाधान तैयार करते हैं, तो समस्या को हल करने के लिए उनका उपयोग करें (एल्गोरिथम को विभाजित करें और जीतें), यह आपके सिर में पूरी स्थिति का प्रतिनिधित्व करने की तुलना में आसान होगा।

एल्गोरिदम को विभाजित और जीतना एक कार्य को एक ही प्रकार के दो या अधिक उप-प्रकारों में तोड़ता है, लेकिन प्राथमिक कार्यों के लिए छोटा है, और मूल समस्या का उत्तर प्राप्त करने के लिए उनके समाधानों को संयोजित करता है।

अपघटन के लिए प्रश्न लिखें। आप कौन सा सुझाव देंगे?

अपघटन के लिए आपने कौन से प्रश्न तैयार किए? कोई मैच?

1) सबसे प्रारंभिक स्थिति क्या है? एक तौल में हम क्या कर सकते हैं?

एक तौल के लिए हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा सिक्का भारी है, क्या सिक्कों का वजन बराबर है।

2) अगर हमारे पास 2 सिक्के हैं, और, जैसा कि आप जानते हैं, नकली कठिन या हल्का है। एक तौल में नकली का निर्धारण कैसे करें?

सिक्कों का वजन करना आवश्यक है, और तराजू के तीर के आधार पर, नकली का निर्धारण करें।

3) यदि हमारे पास 2 सिक्के हैं, और, यह ज्ञात नहीं है, नकली कठिन या आसान है, तो कोई एक तौल में नकली कैसे निर्धारित कर सकता है?

2 में से एक को तौलने के बाद तीसरे सिक्के के साथ प्रस्तुत किया, जिसके बारे में यह ज्ञात है कि यह वास्तविक है।

4) अगर हमारे पास 3 सिक्के हैं, और, जैसा कि आप जानते हैं, नकली कठिन या हल्का है। एक तौल में नकली का निर्धारण कैसे करें?

इनमें से किसी भी दो सिक्के की तुलना करना आवश्यक है, यदि वे समान हैं, तो तीसरा सिक्का खोटा है।

5) यदि हमारे पास 3 सिक्के हैं, और, यह अज्ञात है, नकली कठिन या आसान है। क्या एक तौल में नकली निर्धारित करना संभव है?

दुर्भाग्य से, नहीं।

6) यदि हमारे पास 4 सिक्के हैं, और अज्ञात नकली कठिन या हल्का है, तो क्या हम एक तौल में नकली का निर्धारण कर सकते हैं?

दुर्भाग्य से, नहीं।

7) अगर हमारे पास 4 सिक्के हैं, और यह अज्ञात है, नकली कठिन है या आसान है, तो आप कितने वजन नकली निर्धारित कर सकते हैं?

दो तौल के लिए।

अगला, प्राथमिक मामलों से, हम 8, 9, 10, 11 और 12 सिक्कों की स्थितियों को इकट्ठा करते हैं। आप समाधान कैसे देखते हैं?

नीचे पूरा समाधान है।

पहला कदम: सिक्कों को 4: 1 2 3 4, 5 6 7 8, 9 10 11 12 के 3 समूहों में विभाजित करें।

पहले दो समूहों की तुलना करें। तीन विकल्प संभव हैं:

1. पहला समूह भारी है;
2. दूसरा समूह भारी है;
3. बराबर हैं।

1) यदि समूह समान हैं, तो नकली सिक्का तीसरे समूह में है। दो वज़न में 4 सिक्कों का नकली सिक्का ढूंढना आवश्यक है।



तीसरे समूह को दो: 9 10 11 12 में विभाजित करें

9 और 10 की तुलना करें:

• यदि वे समान हैं, तो दूसरे समूह में नकली सिक्का - 9 और 11 की तुलना करें। यदि 9 और 11 समान हैं, तो नकली - 12, यदि नहीं -11
• यदि वे समान नहीं हैं, तो पहले समूह में झूठे हैं - 10 और 12 की तुलना करें। यदि 10 और 12 समान हैं - झूठे - 9, यदि नहीं - 10।

तो हमें एक नकली सिक्का मिला।

2) दूसरे मामले पर विचार करें। यदि पहला समूह दूसरे से भारी है, तो हम पहले समूह को ">", दूसरे समूह को संकेत "<", तीसरे समूह - "0" को असाइन करते हैं।



हम सिक्कों को समूहों में विभाजित करते हैं 1 9 10 11 और 5 2 3 4, तौला। तीन विकल्प संभव हैं:

• बराबर हैं। नकली सिक्का संख्याओं में से है: 6 7 8. 6 और 7 की तुलना करें, यदि वे समान हैं, तो नकली 8 है, यदि 6 अधिक है, तो नकली - 7, यदि 7 से अधिक है, तो नकली - 6, क्योंकि इस मामले में नकली सिक्का आसान है।
• पहला समूह भारी है, फिर नकली सिक्का 1 या 5 है। 1 और 9 की तुलना करें यदि वे समान हैं - नकली सिक्का - 5, यदि नहीं - 1।
• पहला समूह आसान है, फिर सिक्के 2 3 4 के बीच नकली, क्योंकि यह ज्ञात है कि 9, 10 और 11 असली हैं, और दूसरा समूह केवल 2, 3 और 4 के सिक्कों से आगे निकल सकता है, 2 और 3 की तुलना करें, यदि वे समान हैं, तो नकली 4। यदि 2 भारी है, तो नकली 2 है, अन्यथा 3 नकली है।

3) जब दूसरा समूह पहले की तुलना में भारी होता है तो मामला दूसरे के समान होता है।


निर्णय वृक्ष का सामान्य आरेख नीचे प्रस्तुत किया गया है।

जब कोई कार्य संशोधन या डिबगिंग के लिए आता है, तो उपरोक्त दृष्टिकोण को लागू करना अच्छा है:

1. तय करें कि क्या दिया गया है?
2. क्या प्राथमिक मामले / कार्य विघटित हो सकते हैं?
3. समस्या को हल करने के लिए अज्ञात क्या है? एन्ट्रापी को कम करने के लिए क्या प्रयोग किए जाने चाहिए?
4. चलाएँ।
5. क्या समस्या हल हो गई है? नहीं? चरण 1 पर लौटें।

सफल समाधान।