प्रस्तावना

मुझे लगता है कि हमें संक्षेप में यह समझाने की आवश्यकता है कि अचानक ऊर्जा बजट की गणना के साथ ऐसा प्रतीत होता है कि तुच्छ विषय और क्यूबसैट उपग्रह क्यों हैं? वैसे, यहाँ सब कुछ काफी सरल है: मेरे लघु शिक्षण अभ्यास ने (मेरे लिए) यह दिखाया कि यह विषय, हालांकि बुनियादी, पहली बार में हर किसी के समझ से दूर था, और इसके अलावा, इसमें कई प्रश्न थे जो पहले पढ़ने में स्पष्ट नहीं थे। इसके अलावा, ऐसा लगता है कि इस तरह की बुनियादी चीजों पर वे अभी भी IEEE में लेख प्रकाशित करते हैं और यह छात्रों द्वारा किया जा रहा है। क्यों वास्तव में क्यूबसैट? यह अभी भी यहाँ सरल है: उपग्रह प्रारूप दिलचस्प है (सूक्ष्म और नैनोसैटेलाइट के अस्तित्व का बहुत तथ्य, जैसा कि यह निकला, कई लोगों को छोटे झटके की स्थिति में डालता है), और इसलिए यह शैक्षिक उद्देश्यों के लिए बहुत उपयुक्त है।

अनुकरण को अजगर 3 में उन्हीं कारणों से किया जाएगा जो मैंने अपने पिछले प्रकाशन में व्यक्त किए थे। हम एक डाउनलिंक (DL - डाउन लिंक) के माध्यम से कम-ऑर्बिट केस (LEO - लो अर्थ ऑर्बिट) पर विचार करेंगे, और वास्तव में, रिसीवर के इनपुट पर सिग्नल-टू-शोर अनुपात (SNR - सिग्नल-टू-शोर अनुपात)। हम खुले उपयोग से कई निर्देशिकाओं का उपयोग करेंगे और स्पष्टता के लिए रेखांकन बनाएंगे।

सभी स्रोत कोड मेरे GitHub रिपॉजिटरी में उपलब्ध हैं, मैं इसे पढ़ने के लिए सभी को आमंत्रित करता हूं! मैं कोड समीक्षा और रचनात्मक आलोचना के लिए बहुत आभारी रहूंगा!

चलो चलते हैं!

हम किन सूत्रों की गणना करेंगे?

सबसे पहले, निश्चित रूप से, यह एक लघुगणकीय पैमाने पर सिग्नल-टू-शोर अनुपात के लिए एक प्रसिद्ध सूत्र है (केवल डेसीबल में, सभी के लिए) (विषय में शामिल), जहां हम अमूर्त की एक निश्चित राशि के साथ सभी संभावित नुकसान और प्रवर्धन को ध्यान में रखते हैं:

$SNR = P_t + G_t + G_r + \ eta_ {t} + \ eta_ {r} - L_r - L_t - L - L_ {add} - N [dB] \ qquad (1)$

जहाँ - थर्मल शोर की कुल शक्ति (शोर के वर्णक्रमीय घनत्व के लिए एक ज्ञात संबंध है $N_0 = kT_ {शोर}$ ) डीबीएम में (डेसीबल प्रति मिलीवाट), P_t - डीबीएम में संचारित बिजली, G_t और G_r - ट्रांसमीटर और रिसीवर की तरफ एंटीना लाभ, क्रमशः (डीबीआई - आइसोट्रोपिक डेसिबल में), $\ eta_ {t}$ और $\ eta_ {r}$ - ट्रांसमीटर और रिसीवर फीडर का लाभ (डीबी में), L_t और L_r फीडर में नुकसान (डीबी में), डीबी में विद्युत चुम्बकीय तरंग के प्रसार के मार्ग में हानियाँ, $L_ {जोड़ें}$ डीबी में अतिरिक्त नुकसान (इसलिए बोलने के लिए, कुछ मार्जिन)।

सामान्य तौर पर, पहले सात शब्दों के साथ यह अधिक या कम स्पष्ट है: ये संदर्भ डेटा हैं। प्रक्रिया में अंतिम तीन प्रतिभागियों के साथ चीजें अधिक दिलचस्प हैं।

थर्मल शोर शक्ति

जैसा कि आप जानते हैं, इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों के इस संकट से छिपाने के लिए कहीं नहीं है, आप केवल ध्यान में रख सकते हैं:

$N = 10lg \ left (\ frac {kT_ {शोर} B_ {शोर}} {10 ^ {- 3}} \ right) [dBm] \ qquad (2)$

जहाँ कश्मीर - बोल्ट्जमन स्थिरांक $T_ {शोर} = T_a + T_e$ - बराबर शोर तापमान, T_a - आकाश के एंटीना और शोर (पृष्ठभूमि) के नुकसान का योग, $T_e = T_0 (F_ {sys} -1)$ - रिसीवर का शोर तापमान ( T_0 = 290K , और $F_ {sys} = 10 ^ {\ frac {NF} {10}}$ - शोर आकृति, जिसका अनुमान शोर चित्र से लगाया जा सकता है ( एनएफ (शोर आंकड़ा) प्राप्त एंटीना की), और $B_ {शोर}$ - शोर आवृत्ति बैंड की चौड़ाई। आप शोर बैंड को रिसीवर की बैंडविड्थ के बराबर ले सकते हैं हालांकि, शोर बैंडविड्थ के [1, पी। 98] के अनुसार $B_ {शोर}$ के रूप में थोड़ा और अधिक सटीक मूल्यांकन किया जा सकता है $\ गामा बी$ जहाँ $\ _ गामा$ - 1.002 से 1.57 तक स्थिर (रिसीवर कॉन्फ़िगरेशन से संबंधित)।

अतिरिक्त नुकसान

यहाँ आप या तो किसी तरह की गारंटीकृत आपूर्ति को स्वीकार कर सकते हैं, एक ही निर्देशिका से, एक नियम के रूप में, चमक सकते हैं, या गहराई में जा सकते हैं और अपने आप को सब कुछ गणना कर सकते हैं।

इस खंड में, मैं लगभग पूरी तरह से कांटोर की अच्छी पुरानी पाठ्यपुस्तक पर भरोसा करता हूं, जिसका यह हिस्सा है [1, पृष्ठ 88-96]। अगर पाठकों के पास अधिक प्रासंगिक आधिकारिक स्रोत हैं - कृपया साझा करें, मुझे लगता है कि यह सभी के लिए उपयोगी होगा।

हम मुख्य रूप से किस पर ध्यान देते हैं:

एंटीना की ओर इशारा करते हुए अपवर्तन और अशुद्धि के कारण होने वाला नुकसान ( एंटीना बीम हानि )

के रूप में नामित हैं $L_b = 10log_ {10} (1+ (2 \ theta / \ theta_ {0.5}) ^ 2)$ जहाँ $\ The थीटा$ - बीम की चौड़ाई और $\ theta_ {0.5}$ - आधी शक्ति की किरण चौड़ाई, और निर्भर, कोई फर्क नहीं पड़ता कि कितना मुश्किल है, कुछ एंटीना उपकरणों की विशेषताओं पर:

वायुमंडलीय चरण प्रभाव

यदि आप क्लासिक्स को मानते हैं, तो ये नुकसान मुख्य रूप से रिसीवर की बैंडविड्थ के कारण डेटा ट्रांसफर दर को प्रभावित करते हैं, क्योंकि तालिका 1 [1, पी के अनुसार बैंड का चयन करना वांछनीय है। 91]। चरण विकृति से बचने के लिए।

टैब। 1. विभिन्न श्रेणियों के लिए अधिकतम रिसीवर बैंडविड्थ।

कैरियर फ्रीक्वेंसी, GHz	0.5	1	5	10
रिसीवर (बी), मेगाहर्ट्ज की बैंडविड्थ	10	25	270	750

हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आंकड़े बहुत प्रभावशाली हैं और अक्सर थर्मल शोर के कारण विचार नहीं किया जाता है।

एंटीना ध्रुवीकरण बेमेल के कारण नुकसान

अनुमान लगाया जा सकता है कि अण्डाकार गुणांक के आधार पर $e_1$ और $e_2$ (मैं चित्र 1 के रूप में सोवियत पुस्तक से कतरन संलग्न कर रहा हूं)।

चित्र 1। अण्डाकारता पर एंटेना संचारित करने और प्राप्त करने के बीच ध्रुवीकरण बेमेल के कारण नुकसान की निर्भरता। [१, पृ। 93]

हालाँकि, मैं एक संदर्भ के रूप में इस पैरामीटर पर आया था। उदाहरण के लिए, नैनो एक्सएक्स 100 के लिए ऊर्जा बजट की गणना में , ध्रुवीकरण नुकसान 3 डीबी है (वायुमंडलीय नुकसान 2.1 डीबी है, आयनोस्फेरिक नुकसान 0.4 डीबी है)।

वायुमंडलीय क्षीणन

हम इस दिलचस्प पैरामीटर का मूल्यांकन या तो आईटीयू की सिफारिशों के अनुसार कर सकते हैं, या खुद इसकी गणना कर सकते हैं। सौभाग्य से, इस तरह के विशेष पुस्तकालय हैं।

विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रसार (पथ हानि) के मार्ग के साथ क्षीणन

आगे की हलचल के बिना, हम शुक्र सूत्र को शुरू करने के लिए लागू करते हैं :

$L = 20lg \ frac {\ lambda} {4 \ pi d} [dB] \ qquad (3)$

जहाँ $\ lambda$ - विद्युत चुम्बकीय तरंग दैर्ध्य (वाहक आवृत्ति के लिए ज्ञात तरीके से संबंधित) $f_0 = \ frac {c} {\ lambda}$ । विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति (प्रकाश की गति, यदि सरल हो)), और है - उपग्रहों और ग्राउंड स्टेशन के बीच की दूरी।

और यहां हम आते हैं, शायद, सबसे दिलचस्प सवाल: गणना के लिए हमें क्या दूरी तय करनी चाहिए? जैसा कि पहले से ही परिचय में उल्लेख किया गया है, हम LEO उपग्रहों पर विचार कर रहे हैं, जिसका अर्थ है कि हमारा कथित उपग्रह पृथ्वी के सापेक्ष आगे बढ़ रहा है (भूस्थैतिक मामले के विपरीत, जिसमें उपग्रह, जैसा कि एक बिंदु पर लटका हुआ था)।

बेशक, आप इस योजना को आधार (छवि 2) के रूप में ले कर जितना संभव हो सके सब कुछ सरल कर सकते हैं, जब यह माना जाता है कि संचार उपग्रह की कक्षा, मोटे तौर पर, हमारे ग्राउंड स्टेशन के "सिर के ऊपर" है।

अंजीर। 2. कम पृथ्वी की कक्षा [2] में क्यूबसैट प्रक्षेपवक्र का योजनाबद्ध विवरण।

फिर दूरी की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:

$d = \ sqrt {(R_E + h) ^ 2-R_E ^ 2cos ^ 2 \ phi} - R_Esin \ phi \ qquad (4)$

जहाँ R_E - वास्तव में, पृथ्वी की त्रिज्या है, - उपग्रह कक्षा की ऊँचाई, और $\ _ फी$ - ऊंचाई कोण।

हालाँकि, आप थोड़ा और भाप ले सकते हैं, क्लासिक की ओर फिर से मुड़ सकते हैं (पहले से अलग) [3, p.110-123] और जमीन स्टेशन के वास्तविक भौगोलिक निर्देशांक के सापेक्ष पहले से ही सब कुछ गणना करें (
$lat_ {gs}$ और $long_ {gs}$ ) और उपग्रह की वास्तविक स्थिति (तात्कालिक आरोही नोड - $L_ {नोड}$ और कक्षा ध्रुव - तात्कालिक कक्षा ध्रुव मैं )। तैयार हो जाओ, बहुत त्रिकोणमिति होगी:

$d_ {min} = R_E \ frac {\ sin \ lambda_ {min}} {\ sin \ eta_ {min}} \ qquad (5)$

जहाँ $\ sin \ lambda_ {min} = \ sin (90 ^ 0 - i) \ sin (lat_ {gs}) + \ cos (90 ^ 0 - i) \ cos (lat_ {gs}) \ cos (long_ / ls}) - (L_ {नोड} - 90 ^ 0))$ - पृथ्वी का न्यूनतम केंद्रीय कोण, $\ eta_ {min} = arctan \ frac {\ sin \ rho \ sin \ lambda_ {min}} {1 - \ sin \ rho \ cos \ lambda_ {min}}$ - न्यूनतम नादिर कोण, $\ rho = arcsin \ frac {R_E} {R_E + h}$ पृथ्वी का कोणीय त्रिज्या है। अधिकतम दूरी की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है:

$d_ {अधिकतम} = R_E \ frac {\ sin \ lambda_ {max}} {\ sin \ eta_ {max}} \ qquad (6)$

जहाँ $\ sin \ eta_ {max} = \ sin \ rho \ cos \ epsilon_ {min}$ और $\ lambda_ {max} = 90 ^ 0 - \ epsilon_ {min} - \ eta_ {अधिकतम}$ ( $\ epsilon_ {min}$ - न्यूनतम उपग्रह ऊंचाई कोण)।

मापदंडों के एक संक्षिप्त सारांश को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए :

हम शुरुआती बिंदुओं के रूप में क्या चुनते हैं : वाहक आवृत्ति, कक्षा की ऊंचाई (शायद उपग्रह की स्थिति और ग्राउंड स्टेशन के भौगोलिक निर्देशांक - उस सटीकता पर निर्भर करता है जिसे हम प्राप्त करना चाहते हैं);
हमें उपकरण-निर्भर और समायोज्य पैरामीटर मिलते हैं : संचारित शक्ति, रिसीवर बैंडविड्थ;
हम संदर्भ डेटा पाते हैं : एंटीना लाभ और हानि, फीडर लाभ और हानि, शोर तापमान, अतिरिक्त नुकसान।

हम अनुकरण करते हैं कि परिणामस्वरूप क्या हुआ

डाउनलिंक मूल्यांकन के लिए तकनीकी मापदंडों के स्रोत के रूप में, हमने क्यूबसैट उपग्रहों, जैसे नैनो एक्सएक्स 100 और नैनोकॉम एएनटी 430 के लिए ट्रांससीवर्स और एंटेना के वास्तविक जीवन के उदाहरण उपलब्ध हैं। एक बड़े बैंडविड्थ के लिए, निश्चित रूप से, एस-बैंड पर विचार करना बेहतर है। NanoCom ANT2000 पैच एंटीना और NanoCom SR2000 ट्रांसीवर इस रेंज के लिए उपलब्ध हैं।

हम जांच करने लगते हैं कि क्या हुआ।

from SmallSatLB import * import pandas as pd

सभी तर्क सशर्त रूप से दो विकल्पों में विभाजित हैं: 'ड्राफ्ट' , जिसमें सूत्र (4) का उपयोग दूरी की गणना के लिए किया जाता है; और 'सटीक' , जिसमें सूत्र (5) और (6) का उपयोग किया जाता है।

'ड्राफ्ट'

 l_d = LinkBudget(750*1e3, 'draft') #   (   ) d = l_d.distance() #   phi = np.pi*np.array(range(0,181,5))/180 #     plt.plot(180*phi/np.pi, d*1e-3, '-o') plt.title('Distances') plt.xlabel('Elevation angles (degrees)') plt.ylabel('Distance (km)') plt.grid()

 snr, EIRP = l_d.expected_snr(2.4e9, 1, 7.3, 35, 1.5e6, 1000) #  SNR plt.title('Expected SNRs') plt.xlabel('Elevation angles (degrees)') plt.ylabel('SNR (dB)') plt.legend() plt.grid()

ब्यूटी!

'सटीक'

 l_p = LinkBudget(750*1e3, 'precise',\ L_node = 100+90, incl = 90 - 61.5,\ lat_gs = 22, long_gs = 200, eps_min = 5) snr, EIRP = l_p.expected_snr(2.4e9, 1, 7.3, 35, 1.5e6, 1000) print(min(snr)) print(max(snr))

 >>> 5.556823874020452 >>> 8.667000351847676

सामान्य तौर पर, यहां: हमारे पास प्राथमिक "अनुमान" और गणना के लिए एक छोटा सा उपकरण है कि सिग्नल कितना कमजोर होगा, जबकि यह उपग्रह से पृथ्वी (या इसके विपरीत) तक जाता है।
ध्यान देने के लिए आप सभी का धन्यवाद!

प्रयुक्त साहित्य की सूची :

कांटोर एल। वाई।, आस्किनाज़ी जी.बी. उपग्रह संचार और प्रसारण: एक संदर्भ पुस्तक । - रेडियो और संचार, 1988।
ओटीलिया पोपस्क्यू, जेसन एस। हैरिसज़ और दिमित्री सी। पोपेसुज़, नानोसैटेलाइटिक क्यूबसैट मिशनों के लिए संचार उप-प्रणाली को डिजाइन करना: परिचालन और कार्यान्वयन परिप्रेक्ष्य, 2016, IEEE
वर्त्ज़ जेआर, लार्सन डब्ल्यूजे स्पेस मिशन एनालिसिस एंड डिज़ाइन, स्पेस टेक्नोलॉजी लाइब्रेरी। - माइक्रोकॉसम प्रेस और क्लुवर अकादमिक प्रकाशक, एल सेगुंडो, सीए, यूएसए ,, 1999।

हम क्यूबसैट प्रारूप उपग्रह के लिए एक रेडियो लाइन के ऊर्जा बजट की गणना करते हैं