प्रक्रियात्मक ग्रह ग्लोब बनाएं

विरूपण, निर्बाध शोर और उनके साथ कैसे काम करना है।

हम एक ग्रह उत्पन्न करते हैं

एक ग्रह उत्पन्न करने के सबसे सरल तरीकों में से एक शोर का उपयोग करना है। यदि हम इसे चुनने का निर्णय लेते हैं, तो हमारे पास कुछ संभावित विकल्प हैं। आइए प्रत्येक को देखें और सर्वोत्तम का निर्धारण करें:

• पेरलिन शोर सबसे आसान विकल्प है। 1983 में केन पेर्लिन द्वारा पेर्लिन का शोर विकसित किया गया था, इसमें कुछ कमियां हैं - दृश्य कलाकृतियां और गति जब अन्य विकल्पों की तुलना में बड़ी छवियां पैदा होती हैं।
• सिम्प्लेक्स शोर (सिम्पलेक्स शोर) - 2001 में केन पेर्लिन द्वारा पेर्लिन शोर के दोषों को खत्म करने के प्रयास के रूप में विकसित किया गया था; यह एक बहुत ही योग्य और त्वरित समाधान है, लेकिन एक गंभीर खामी के साथ: तीन आयामी सिंप्लेक्स शोर का उपयोग एक पेटेंट द्वारा सुरक्षित है, जो इसे काफी महंगा बनाता है।
• ओपन सिम्प्लेक्स शोर - केडोटजपीजी को एक सरल लक्ष्य के साथ विकसित किया गया था: सिम्पलेक्स शोर का एक आधुनिक और मुक्त संस्करण बनाने के लिए, अपेक्षाकृत तेजी से और विरूपण के बिना।

इन तीनों में से, मैं व्यक्तिगत रूप से ओपन सिम्प्लेक्स शोर पसंद करता हूं, जिसका उपयोग मैं अपनी व्यक्तिगत परियोजनाओं में करता हूं। यह ध्यान देने योग्य है कि वर्तमान OpenSimplexNoise कार्यान्वयन में , स्केल, ऑक्टेव और जनरेटर के लिए आसान पहुंच प्राप्त करने के लिए अतिरिक्त काम की आवश्यकता होगी। इन तत्वों में से प्रत्येक क्या करता है, इसके बारे में इंटरनेट पर बहुत सारी जानकारी है, और मैं अत्यधिक अनुशंसा करता हूं कि आप इसका अध्ययन करें। हालांकि, मेरे लेख में मैं इस बारे में बात नहीं करूंगा।


यहाँ ओपन ओप्लेक्स नॉइज़ 16 ऑक्टेव्स के साथ कैसा दिखता है।

निर्बाध शोर

शोर अंतहीन है, जिसका अर्थ है कि अगर हम एक समान रूप से स्थान प्राप्त करने के लिए एक 2: 1 पहलू अनुपात के साथ एक कैनवास बनाते हैं, तो इसे गोले पर सुपरइम्पोज नहीं किया जाएगा (मैं इस अद्भुत वेबसाइट के लिए आभार व्यक्त करता हूं), लेकिन क्षैतिज सीम पर और डंडे पर। भारी अंतर।


बिना सीम के बनाया गया शोर।


उस विशाल सीम पर ध्यान दें, जो शोर के क्षेत्र में लागू होने पर दिखाई देता है।

इसे ठीक करने के कई तरीके हैं; उदाहरण के लिए, रेड ब्लॉब गेम्स [हैबे पर अनुवाद ] की इस उत्कृष्ट पोस्ट में , यह केवल एक फ़ंक्शन का उपयोग करके एक द्वीप उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त था जो केंद्र को एक चर के रूप में दूरी प्राप्त करता है और सीम को कम करने के लिए किनारों पर ऊंचाई 0 सेट करता है।

हालाँकि, यह वह नहीं है जो हमें चाहिए। हम उत्तर और दक्षिण ध्रुवों के अस्तित्व की संभावना के साथ एक ग्रह उत्पन्न करना चाहते हैं, और इसके लिए हमें अधिक जटिल गणितीय गणनाओं की आवश्यकता होगी।

गोलाकार ओवरले

एक विधि जो गोलाकार ग्रहों को उत्पन्न कर सकती है वह है हमारे कैनवास के कार्टेशियन निर्देशांक को गोलाकार निर्देशांक में परिवर्तित करना, इन निर्देशांक के आधार पर शोर उत्पन्न करना और फिर शोर को कार्टेशियन निर्देशांक में परिवर्तित करना और इसे कैनवास पर लागू करना है।

हालांकि, इस कार्यान्वयन की अपनी सीमाएं हैं, जिसके कारणों को रॉन वालस्टार द्वारा एक अद्भुत पोस्ट में दिखाया गया है। सबसे महत्वपूर्ण बात, इस मामले में महाद्वीपों के रूप बेहद अजीब और विकृत दिखते हैं, और इसलिए हम इस विकल्प का उपयोग नहीं करेंगे।


गोलाकार शोर ओवरले। अजीब आकार और विकृतियाँ महाद्वीपों को बहुत बदसूरत बना देती हैं।


लेकिन कम से कम अधिक सीम नहीं हैं।

घन ओवरले

नतीजतन, मैंने रॉन वैलेस्टार द्वारा पोस्ट से ली गई दूसरी विधि का उपयोग किया, और एको मेकिंग वर्ल्ड्स के लेखों की एक श्रृंखला। वे एक घन की पीढ़ी और "मुद्रास्फीति" के माध्यम से एक ग्लोब की पीढ़ी का वर्णन करते हैं, जैसे कि यह एक गुब्बारा था, जब तक कि यह एक गोले के आकार का उदाहरण नहीं था।


छवि acko.net से ली गई है। यह एक घन मानचित्र की अवधारणा को सरल दृश्य तरीके से समझाता है।

अब हमें केवल छह चेहरे बनाने की जरूरत है, जो काफी सरल है, ऐसा करने के कई तरीके हैं।

अंत में, मैंने एक सरणी बनाने और इसे डेटा के साथ आबाद करने का फैसला किया। मैंने कैनवास के 2 डी निर्देशांक को घन के 3 डी निर्देशांक में बदल दिया, और फिर इनमें से प्रत्येक 3 डी निर्देशांक के लिए शोर उत्पन्न किया ताकि मैंने उन्हें इसी 2 डी समन्वय मूल्य में बचाया।

//Z STATIC for(int y = 0; y < cubeFaceSize; y++) { for(int x = 0; x < cubeFaceSize * 2; x++) { //Generates FRONT if(x < cubeFaceSize) { cubeMap[cubeFaceSize+x][cubeFaceSize+y] = noise.noise3D(x, y, 0); } //Generates BACK else { cubeMap[cubeFaceSize*3+(x-cubeFaceSize)][cubeFaceSize+y] = noise.noise3D(cubeFaceSize-(x-cubeFaceSize), y, cubeFaceSize); } } } //X STATIC for(int y = 0; y < cubeFaceSize; y++) { for(int x = 0; x < cubeFaceSize * 2; x++) { //Generates LEFT if(x < cubeFaceSize) { cubeMap[x][cubeFaceSize+y] = noise.noise3D(0, y, cubeFaceSize-x); } //Generates RIGHT else { cubeMap[cubeFaceSize*2+(x-cubeFaceSize)][cubeFaceSize+y] = noise.noise3D(cubeFaceSize, y, x-cubeFaceSize); } } } //Y STATIC for(int y = 0; y < cubeFaceSize * 2; y++) { for(int x = 0; x < cubeFaceSize; x++) { //Generates TOP if(y < cubeFaceSize) { cubeMap[cubeFaceSize+x][y] = noise.noise3D(x, 0, cubeFaceSize-y); } //Generates BOTTOM else { cubeMap[cubeFaceSize+x][cubeFaceSize*2+(y-cubeFaceSize)] = noise.noise3D(x, cubeFaceSize, y-cubeFaceSize); } } } 

इस तरह, हम एक घन मानचित्र बना सकते हैं जिसे बार्टोज़ द्वारा लिखित अद्भुत कोड का उपयोग करके आसानी से एक समान रूप से प्रक्षेपित प्रक्षेपण में परिवर्तित किया जा सकता है।


एल्गोरिदम ने क्यूबिक मैप उत्पन्न किया।


एक घन मानचित्र का समवर्ती परिवर्तन।


Maptoglobe.com पर एक घन मानचित्र ग्लोब प्रस्तुत किया गया ।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक समसामयिक मानचित्र में बहुत अधिक सुंदर आकार होते हैं, और जब एक गोले पर आरोपित किया जाता है, तो यह गोलाकार सुपरपोजिशन के समान परिणाम बनाता है, बिना इसकी सभी कमियां। वैसे, समकालिक प्रक्षेपण को विभिन्न कार्यक्रमों द्वारा आसानी से परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, NASA G.Projector , लगभग किसी भी प्रकार के कार्ड में।

निष्कर्ष में

पूरे ग्रह को उत्पन्न करना एक कठिन काम की तरह लग सकता है, और हालांकि जब सही ढंग से इस्तेमाल किया जाने वाला शोर एक बहुत शक्तिशाली उपकरण होता है, तो इसकी अपनी समस्याएं हैं जो कई शताब्दियों से लोगों का सामना कर रहे हैं, जैसे कि न्यूनतम विरूपण के साथ 2 डी कैनवास पर एक दुनिया को ओवरले करना।

मेरे द्वारा प्रस्तावित समाधान बहुत मोटे तौर पर उत्पन्न ग्रहों को बनाता है जो टेक्टोनिक प्लेट, नदियों, द्वीपों और यहां तक ​​कि पहाड़ों की श्रृंखलाओं को ध्यान में नहीं रखते हैं, और इसलिए इसे केवल प्रदर्शन के रूप में या अधिक जटिल सिमुलेशन के लिए आधार के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।

वास्तव में, यह केवल मूल्यों की एक निश्चित श्रेणी में मूल्यों का एक मैट्रिक्स बनाता है। ग्रेस्केल छवियों के लिए, यह 0-255 है। मानों को तब पिक्सेल में परिवर्तित किया जाता है, जो किसी चित्र को स्केल में पहली छवि के समान बनाता है, या वास्तविक-विश्व ऊंचाई के अंतर का अनुकरण करने के लिए -11000 से 8000 तक की सीमा में एक छवि बनाता है, जिसके बाद पिक्सेल ऊंचाई के अंतराल के अनुसार रंगीन होते हैं (उदाहरण के लिए, मान 0 से 5 तट के अनुकरण के लिए रेत के रंग में रंगे हैं) ।

ब्रह्मांड के निर्माण में, भगवान ने उच्च-स्तरीय गणित का उपयोग किया।

- पॉल डिराक