यदि आप जटिल प्रणालियों के बारे में सोचने में कुछ समय बिताते हैं, तो आप शायद नेटवर्क के महत्व को समझते हैं। नेटवर्क हमारी दुनिया पर राज करते हैं। सेल के अंदर रासायनिक प्रतिक्रियाओं से, पारिस्थितिकी तंत्र में रिश्तों के नेटवर्क तक, व्यापार और राजनीतिक नेटवर्क के लिए जो इतिहास के पाठ्यक्रम को आकार देते हैं।

या इस लेख पर विचार करें जो आप पढ़ रहे हैं। आपने शायद इसे सोशल नेटवर्क पर पाया है, इसे कंप्यूटर नेटवर्क से डाउनलोड किया है और वर्तमान में अपने तंत्रिका नेटवर्क का उपयोग करके इसका अर्थ निकाल रहे हैं।

लेकिन कोई फर्क नहीं पड़ता कि मैंने पिछले कुछ वर्षों में नेटवर्क के बारे में कितना सोचा था, मैंने हाल ही में सरल प्रसार के महत्व को नहीं समझा।

यह आज के लिए हमारा विषय है: कैसे, कैसे बेतरतीब ढंग से सब कुछ चलता है और फैलता है। अपनी भूख को गर्म करने के लिए कुछ उदाहरण:

• आबादी के भीतर वाहक से वाहक तक जाने वाली संक्रामक बीमारियां।
  
• सोशल नेटवर्क पर फॉलोअर्स के ग्राफ में मेमे फैल गए।
  
• जंगल की आग।
  
• विचार और व्यवहार जो संस्कृति को आगे बढ़ाते हैं।
  
• समृद्ध यूरेनियम में न्यूट्रॉन के कैस्केड।

फॉर्म के बारे में संक्षिप्त टिप्पणी।

मेरे पिछले सभी कार्यों के विपरीत, यह निबंध इंटरैक्टिव है [ मूल लेख में स्लाइडर्स और बटन के साथ इंटरैक्टिव उदाहरण हैं जो स्क्रीन पर वस्तुओं को नियंत्रित करते हैं - लगभग। लेन]।

तो चलिए शुरू करते हैं। पहला काम पूरे नेटवर्क में वितरण के लिए एक दृश्य शब्दकोश विकसित करना है।

सरल मॉडल

मुझे यकीन है कि आप सभी नेटवर्क के आधार, यानी नोड्स + किनारों को जानते हैं। प्रसार की जांच करने के लिए, आपको केवल कुछ नोड्स को सक्रिय रूप में चिह्नित करना होगा। या, जैसा कि महामारी विज्ञानियों ने कहा:



यह सक्रियण या संक्रमण नेटवर्क पर नोड से नोड तक फैलता है जो कि हम नीचे विकसित नियमों के अनुसार करेंगे।

असली नेटवर्क आमतौर पर सात नोड्स के इस सरल नेटवर्क से बहुत बड़ा होता है। वे और भी अधिक भ्रमित हैं। लेकिन सादगी के लिए, हम जाली (यानी जाली नेटवर्क) का अध्ययन करने के लिए यहां एक खिलौना मॉडल बनाएंगे।

(तथ्य यह है कि ग्रिड में यथार्थवाद का अभाव है, इस तथ्य से ऑफसेट है कि इसे आकर्षित करना आसान है;)

जब तक अन्यथा इंगित नहीं किया जाता है, उदाहरण के लिए, नेटवर्क चार पड़ोसियों के नोड्स में:



और आपको यह कल्पना करने की आवश्यकता है कि ये ग्रेट्स सभी दिशाओं में अंतहीन रूप से विस्तारित होते हैं। दूसरे शब्दों में, हम व्यवहार में रुचि नहीं रखते हैं जो केवल नेटवर्क के किनारों पर या छोटी आबादी में होता है।

यह देखते हुए कि ग्रिड का आदेश दिया गया है, आप उन्हें पिक्सेल में सरल बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, ये दो चित्र समान नेटवर्क का प्रतिनिधित्व करते हैं:



व्यवहार में से एक में, सक्रिय नोड हमेशा संक्रमण को उसके (असिंचित) पड़ोसियों तक पहुंचाता है। लेकिन यह उबाऊ है। बहुत अधिक दिलचस्प चीजें तब होती हैं जब ट्रांसमिशन संभावित होता है ।

एसआईआर और एसआईएस

एसआईआर (सुसाइड-इंफेक्टेड-रिमूव्ड) मॉडल में, एक नोड तीन अवस्थाओं में हो सकता है:

• अतिसंवेदनशील (अतिसंवेदनशील)
  
• संक्रमित (संक्रमित)
  
• निकाले गए (निकाला गया)

यहां बताया गया है कि इंटरैक्टिव सिमुलेशन कैसे काम करता है [ मूल लेख में, आप संक्रमण संचरण दर को 0 से 1 तक चुन सकते हैं, प्रक्रिया को चरण दर चरण या पूर्ण रूप से देखें। लेन] .:

• नोड्स अतिसंवेदनशील के रूप में शुरू होते हैं, कुछ नोड्स के अपवाद के साथ जो संक्रमित होते हैं।
  
• प्रत्येक समय कदम पर, संक्रमित नोड्स को संचरण की दर के बराबर संभावना वाले प्रत्येक अतिसंवेदनशील पड़ोसियों को संक्रमण फैलाने का मौका मिलता है।
  
• संक्रमित नोड्स तब "हटाए गए" स्थिति पर जाते हैं, अर्थात वे अब दूसरों को संक्रमित करने या स्वयं संक्रमित होने में सक्षम नहीं हैं।

बीमारी के संदर्भ में, हटाने का मतलब हो सकता है कि व्यक्ति की मृत्यु हो गई है या उसने रोगज़नक़ के लिए प्रतिरक्षा विकसित की है। हम कहते हैं कि उन्हें सिमुलेशन से "हटा दिया" गया क्योंकि उनके लिए कुछ और नहीं होता है।

हम जो मॉडल करने की कोशिश कर रहे हैं उसके आधार पर, आपको एसआईआर से अलग मॉडल की आवश्यकता हो सकती है।

यदि हम खसरे के प्रसार या जंगल की आग के प्रकोप का अनुकरण करते हैं, तो SIR एकदम सही है। लेकिन मान लीजिए कि हम नई सांस्कृतिक प्रथाओं के प्रसार का अनुकरण करते हैं, जैसे कि ध्यान। सबसे पहले, नोड (व्यक्ति) अतिसंवेदनशील है क्योंकि यह पहले कभी नहीं किया है। फिर, यदि वह ध्यान करना शुरू कर देता है (शायद एक दोस्त से इसके बारे में सुनने के बाद), हम उसे संक्रमित के रूप में मॉडल करेंगे। लेकिन अगर वह अभ्यास करना बंद कर देता है, तो वह मर नहीं जाएगा और अनुकरण से बाहर नहीं होगा, क्योंकि भविष्य में वह आसानी से इस आदत को फिर से अपना सकता है। इसलिए वह अतिसंवेदनशील अवस्था में वापस चला जाता है।

यह एसआईएस (सुसंगत - संक्रमित - सुसंगत) मॉडल है । क्लासिक मॉडल के दो पैरामीटर हैं: ट्रांसफर रेट और रिकवरी रेट। हालांकि, इस लेख के सिमुलेशन में, मैंने रिकवरी गति पैरामीटर को कम करके इसे सरल बनाने का फैसला किया। इसके बजाय, संक्रमित नोड स्वचालित रूप से अगले समय के चरण में अतिसंवेदनशील स्थिति में लौटता है, जब तक कि वह अपने किसी पड़ोसी द्वारा संक्रमित न हो। इसके अलावा, हम चरण n में संक्रमित नोड को चरण n + 1 में संक्रमित करने की अनुमति देते हैं, ट्रांसमिशन गति के बराबर संभावना के साथ।

चर्चा

जैसा कि आप देख सकते हैं, यह एसआईआर मॉडल से बहुत अलग है।

चूंकि नोड्स को कभी भी हटाया नहीं जाता है, यहां तक ​​कि एक बहुत छोटा और सीमित जाली लंबे समय तक एसआईएस संक्रमण का समर्थन कर सकता है। संक्रमण बस नोड से नोड में वापस आ जाता है और वापस आ जाता है।

मतभेदों के बावजूद, एसआईआर और एसआईएस हमारे उद्देश्यों के लिए आश्चर्यजनक रूप से मज़ेदार हैं। इसलिए, बाकी लेख के लिए, हम SIS पर ध्यान केंद्रित करेंगे - मुख्यतः क्योंकि यह अधिक कठिन है और इसलिए, इसके साथ काम करना अधिक दिलचस्प है।

महत्वपूर्ण स्तर

SIR और SIS मॉडल के साथ खेलने के बाद, आप संक्रमण की लंबी उम्र के बारे में कुछ नोटिस कर सकते हैं। बहुत कम संचरण दर, जैसे कि 10%, संक्रमण समाप्त हो जाता है। जबकि 50% जैसे उच्च मूल्यों पर, संक्रमण जीवित रहता है और अधिकांश नेटवर्क पर कब्जा कर लेता है। यदि नेटवर्क अनंत था, तो हम कल्पना कर सकते हैं कि यह जारी है और हमेशा के लिए फैलता है।

इस तरह के असीमित प्रसार के कई नाम हैं: "वायरल", "परमाणु" या (इस लेख के शीर्षक में) महत्वपूर्ण ।

यह पता चला है कि एक विशिष्ट मोड़ है जो सुपरक्रिटिकल नेटवर्क (अनंत विकास में सक्षम) से उप - राजनैतिक नेटवर्क (विलुप्त होने के लिए अलग) को अलग करता है । इस टिपिंग पॉइंट को महत्वपूर्ण सीमा कहा जाता है , और यह पारंपरिक नेटवर्क में प्रसार प्रक्रियाओं का एक सामान्य संकेत है।

महत्वपूर्ण सीमा का सटीक मान नेटवर्क के बीच भिन्न होता है। जो आम है, ऐसे अर्थ की उपस्थिति है।

[ मूल लेख से इंटरैक्टिव डेमो में , आप ट्रांसमिशन गति के मूल्य को बदलकर नेटवर्क की महत्वपूर्ण सीमा को मैन्युअल रूप से खोजने का प्रयास कर सकते हैं। यह लगभग 22% और 23% के बीच है - लगभग। ट्रांस।]

22% (और निम्न) पर, संक्रमण अंततः मर जाता है। 23% (और अधिक) पर, प्रारंभिक संक्रमण कभी-कभी मर जाता है, लेकिन ज्यादातर मामलों में यह जीवित रहने और अपने शाश्वत अस्तित्व को सुनिश्चित करने के लिए लंबे समय तक फैलने का प्रबंधन करता है।

(वैसे, विभिन्न नेटवर्क टोपोलॉजी के लिए इन महत्वपूर्ण थ्रेसहोल्ड की खोज के लिए समर्पित एक संपूर्ण वैज्ञानिक क्षेत्र है। त्वरित परिचय के लिए, मैं प्रवाह सीमा पर विकिपीडिया लेख के माध्यम से जल्दी से स्क्रॉल करने की सलाह देता हूं)।

सामान्य तौर पर, यहां बताया गया है कि यह कैसे काम करता है: एक महत्वपूर्ण सीमा से नीचे, नेटवर्क में किसी भी अंतिम संक्रमण की गारंटी है (संभावना 1 के साथ) अंततः मरने के लिए। लेकिन महत्वपूर्ण दहलीज के ऊपर एक संभावना है (p> 0) कि संक्रमण हमेशा के लिए चलेगा, और एक ही समय में मूल स्थान से बहुत दूर फैल गया।

हालांकि, ध्यान दें कि एक सुपरक्रिटिकल नेटवर्क यह गारंटी नहीं देता है कि संक्रमण हमेशा के लिए रहेगा। वास्तव में, यह अक्सर फीका पड़ता है, खासकर मॉडलिंग के शुरुआती दौर में। आइए देखें कि यह कैसे होता है।

मान लीजिए कि हमने एक संक्रमित नोड और चार पड़ोसियों के साथ शुरुआत की। मॉडलिंग के पहले चरण में, संक्रमण के फैलने के 5 स्वतंत्र अवसर हैं (अगले चरण में खुद को "फैलाने" का मौका सहित):



अब मान लें कि संचरण दर 50% है। इस मामले में, पहले चरण में, हम पांच बार एक सिक्का फेंकते हैं। और अगर पांच ईगल गिर जाते हैं, तो संक्रमण नष्ट हो जाएगा। यह लगभग 3% मामलों में होता है - और यह केवल पहला कदम है। एक संक्रमण जो पहले चरण से बच गया है, उसके दूसरे चरण में मरने की संभावना (आमतौर पर कम) है, तीसरे चरण में कुछ (और भी कम) मरने की संभावना है, आदि।

इस प्रकार, यहां तक ​​कि जब नेटवर्क सुपरक्रिटिकल है - अगर ट्रांसमिशन दर 99% है - तो एक मौका है कि संक्रमण गायब हो जाएगा।

लेकिन महत्वपूर्ण बात यह है कि यह हमेशा दूर नहीं होगा। यदि हम अनन्तता के सभी चरणों के क्षीणन की संभावना को जोड़ते हैं, तो परिणाम 1 से कम है। दूसरे शब्दों में, एक गैर-शून्य संभावना के साथ, संक्रमण हमेशा के लिए जारी रहेगा। सुपरक्रिटिकल होने के लिए नेटवर्क का मतलब यही है।

SISa: सहज सक्रियता

इस बिंदु तक, हमारे सभी सिमुलेशन केंद्र में पूर्व-संक्रमित नोड्स के एक छोटे टुकड़े के साथ शुरू हुए।

लेकिन क्या होगा अगर आप खरोंच से शुरू करते हैं? तब हम सहज सक्रियता का अनुकरण करते हैं - वह प्रक्रिया जिसके द्वारा एक अतिसंवेदनशील नोड संयोगवश संक्रमित हो जाता है (उसके किसी पड़ोसी से नहीं)।

इसे SISa मॉडल कहा जाता है । अक्षर "a" का अर्थ है "स्वचालित"।

एसआईएसए सिमुलेशन में एक नया पैरामीटर दिखाई देता है - सहज सक्रियता की दर, जो सहज संक्रमण की घटना की आवृत्ति को बदलता है (संचरण दर पैरामीटर, जिसे हमने पहले देखा था, वह भी मौजूद है)।

पूरे नेटवर्क में संक्रमण फैलने के लिए क्या करना होगा?

चर्चा

आपने अनुकरण में देखा होगा कि सहज सक्रियता की गति बढ़ने से यह नहीं बदलता है कि संक्रमण पूरे नेटवर्क को पकड़ता है या नहीं। केवल ट्रांसमिशन दर यह निर्धारित करती है कि नेटवर्क प्री-या सुपरक्रिटिकल है या नहीं। और जब नेटवर्क उप-राजनीतिक है (संचरण दर 22% से कम या इसके बराबर है), तो कोई भी संक्रमण पूरे जाली तक नहीं फैल सकता है, चाहे वह कितनी बार शुरू हो।

यह एक गीले मैदान में आग शुरू करने जैसा है। आप कुछ सूखी पत्तियों में आग लगा सकते हैं, लेकिन लौ जल्दी निकल जाती है, क्योंकि बाकी परिदृश्य आसानी से प्रज्वलित नहीं होता है (उप-राजनीतिक)। जबकि बहुत शुष्क क्षेत्र (सुपरक्रिटिकल) में एक चिंगारी आग उगलने के लिए पर्याप्त है।

विचारों और आविष्कारों के क्षेत्र में इसी तरह की चीजें देखी जाती हैं। अक्सर दुनिया विचार के लिए तैयार नहीं होती है, और इस मामले में इसे बार-बार आविष्कार किया जा सकता है, लेकिन यह जनता के लिए नहीं है। दूसरी ओर, दुनिया आविष्कार (बड़ी छिपी मांग) के लिए पूरी तरह से तैयार हो सकती है, और जैसे ही यह पैदा होता है, इसे सभी के लिए स्वीकार किया जाता है। बीच में ऐसे विचार हैं जो कई स्थानों पर आविष्कार किए गए हैं और स्थानीय रूप से वितरित किए गए हैं, लेकिन एक विशेष संस्करण के लिए एक बार में पूरे नेटवर्क को कवर करने के लिए पर्याप्त नहीं है। इस अंतिम श्रेणी में, उदाहरण के लिए, कृषि और लेखन, जिन्हें क्रमशः अलग-अलग मानव सभ्यताओं द्वारा लगभग दस और तीन बार खोजा गया था।

प्रतिरक्षा

मान लीजिए कि हम कुछ नोड्स को पूरी तरह से अजेय बनाते हैं, अर्थात् सक्रियण के लिए प्रतिरक्षा। यह ऐसा है जैसे वे शुरू में एक दूरस्थ राज्य में थे, और शेष नोड्स पर एसआईएस (ए) मॉडल चलता है।



इम्युनिटी स्लाइडर रिमोट नोड्स के प्रतिशत को नियंत्रित करता है। इसके मूल्य को बदलने का प्रयास करें (जबकि मॉडल चल रहा है!) और देखें कि यह नेटवर्क की स्थिति को कैसे प्रभावित करता है या नहीं यह सुपरक्रिटिकल होगा या नहीं।

चर्चा

इम्यून नोड्स की संख्या बदलने से तस्वीर पूरी तरह से बदल जाती है; पूर्व या सुपरक्रिटिकल का एक नेटवर्क होगा। और यह समझना आसान है कि क्यों। बड़ी संख्या में प्रतिरक्षा वाले मेजबानों के साथ, संक्रमण में नए मेजबानों को फैलाने के कम अवसर हैं।

यह पता चला है कि यह बहुत महत्वपूर्ण व्यावहारिक परिणामों की संख्या को बढ़ाता है।

उनमें से एक जंगल की आग के प्रसार को रोक रहा है। स्थानीय स्तर पर, प्रत्येक व्यक्ति को अपनी सावधानी बरतनी चाहिए (उदाहरण के लिए, खुली लौ को कभी नहीं छोड़ना चाहिए)। लेकिन बड़े पैमाने पर, व्यक्तिगत प्रकोप अपरिहार्य हैं। इस प्रकार, सुरक्षा का एक अन्य तरीका पर्याप्त संख्या में "अंतराल" (ज्वलनशील पदार्थों के नेटवर्क में) को सुनिश्चित करना है ताकि फ्लैश पूरे नेटवर्क को कवर न करे। इस तरह के एक समारोह glades द्वारा किया जाता है:



एक और प्रकोप जो रोकना महत्वपूर्ण है, एक संक्रामक रोग है। यह जनसंख्या प्रतिरक्षा की अवधारणा का परिचय देता है । यह विचार है कि कुछ लोगों को टीका नहीं लगाया जा सकता है (उदाहरण के लिए, उनके पास एक समझौता प्रतिरक्षा प्रणाली है), लेकिन यदि पर्याप्त लोग संक्रमण के प्रति प्रतिरक्षा हैं, तो रोग अनिश्चित काल तक नहीं फैल सकता है। दूसरे शब्दों में, आबादी के एक पर्याप्त हिस्से को एक सुपरक्रिटिकल से उप-राजनीतिक राज्य में आबादी को स्थानांतरित करने के लिए टीका लगाया जाना चाहिए। जब ऐसा होता है, तो एक रोगी अभी भी संक्रमित हो सकता है (उदाहरण के लिए, किसी अन्य क्षेत्र की यात्रा के बाद), लेकिन बिना सुपरक्रिटिकल नेटवर्क के जिसमें विकास करना है, रोग केवल कुछ मुट्ठी भर लोगों को संक्रमित करेगा।

अंत में, दुर्दम्य नोड्स की अवधारणा बताती है कि परमाणु रिएक्टर में क्या होता है। एक श्रृंखला प्रतिक्रिया में, एक क्षयकारी यूरेनियम -235 परमाणु तीन न्यूट्रॉन के बारे में जारी करता है, जो (औसतन) एक से अधिक यू -235 परमाणु के विखंडन का कारण बनता है। न्यू न्यूट्रॉन तब और अधिक परमाणु विखंडन का कारण बनते हैं और इतने पर:



एक बम बनाते समय, पूरे बिंदु को घातीय वृद्धि की अविच्छिन्न निरंतरता सुनिश्चित करना है। लेकिन एक बिजली संयंत्र में, लक्ष्य सभी के आसपास मारे बिना ऊर्जा उत्पन्न करना है। ऐसा करने के लिए, नियंत्रण छड़ का उपयोग किया जाता है , जो न्यूट्रॉन को अवशोषित करने में सक्षम सामग्री से बना होता है (उदाहरण के लिए, चांदी या बोरान)। चूंकि वे रिलीज़ न्यूट्रॉन के बजाय अवशोषित करते हैं, इसलिए हमारे सिमुलेशन में वे प्रतिरक्षा इकाइयों के रूप में कार्य करते हैं, जिससे रिएक्टर कोर को एक सुपरक्रिटिकल राज्य में प्रवेश करने से रोका जाता है।

इस प्रकार, परमाणु रिएक्टर की चाल नियंत्रण की छड़ को आगे-पीछे घुमाकर एक महत्वपूर्ण सीमा के पास प्रतिक्रिया को बनाए रखने के लिए है, और यह सुनिश्चित करने के लिए कि जब भी कुछ गलत होता है, तो छड़ें कोर में डूब जाती हैं और इसे रोकती हैं।

की डिग्री

एक नोड की डिग्री उसके पड़ोसियों की संख्या है। इस बिंदु तक, हम 4 डिग्री नेटवर्क पर विचार कर रहे हैं। लेकिन अगर आप इस सेटिंग को बदल दें तो क्या होगा?

उदाहरण के लिए, आप प्रत्येक नोड को न केवल चार तत्काल पड़ोसियों के साथ जोड़ सकते हैं, बल्कि चार तिरछे भी जोड़ सकते हैं। ऐसे नेटवर्क में, डिग्री 8 होगी।



डिग्री 4 और 8 के साथ जाली अच्छी तरह से सममित हैं। लेकिन डिग्री 5 (उदाहरण के लिए) पर, समस्या उत्पन्न होती है: कौन से पांच पड़ोसियों को चुनना है? इस स्थिति में, हम चार निकटतम पड़ोसियों (एन, ई, एस, डब्ल्यू) का चयन करते हैं, और फिर सेट {NE, SE, SW, NW} से यादृच्छिक रूप से एक पड़ोसी का चयन करते हैं। प्रत्येक बार चरण में प्रत्येक नोड के लिए चुनाव स्वतंत्र रूप से किया जाता है।

चर्चा

फिर, यह समझना मुश्किल नहीं है कि यहां क्या हो रहा है। जब प्रत्येक नोड में अधिक पड़ोसी होते हैं, तो संक्रमण फैलने की संभावना बढ़ जाती है - और, इस प्रकार, नेटवर्क के महत्वपूर्ण होने की संभावना है।

हालांकि, परिणाम अप्रत्याशित हो सकते हैं, जैसा कि हम नीचे देखेंगे।

शहर और नेटवर्क घनत्व

अब तक, हमारे नेटवर्क पूरी तरह से सजातीय रहे हैं। प्रत्येक नोड किसी अन्य की तरह दिखता है। लेकिन क्या होगा अगर हम स्थितियों को बदलते हैं और पूरे नेटवर्क में विभिन्न राज्यों को नोड्स की अनुमति देते हैं?

उदाहरण के लिए, शहरों का अनुकरण करने का प्रयास करें। ऐसा करने के लिए, नेटवर्क के कुछ हिस्सों (नोड्स की एक उच्च डिग्री) में घनत्व बढ़ाएं। हम यह आंकड़ों के आधार पर करते हैं कि शहरों के बाहर के लोगों की तुलना में नागरिकों का व्यापक सामाजिक दायरा और सामाजिक संपर्क अधिक है।

हमारे मॉडल में, अतिसंवेदनशील नोड उनकी डिग्री के आधार पर रंगीन होते हैं। "ग्रामीण इलाकों" में समुद्री मील की डिग्री 4 होती है (और रंगीन ग्रे ग्रे होते हैं), जबकि "शहरों" में नोड्स में उच्च डिग्री (और गहरे रंग की) होती हैं, बाहरी इलाके में 5 डिग्री से शुरू होती हैं और शहर के केंद्र में 8 के साथ समाप्त होती हैं। ।

वितरण की ऐसी गति चुनने की कोशिश करें कि सक्रियता शहरों को कवर करती है, और फिर उनकी सीमाओं से परे नहीं जाती है।



मुझे यह अनुकरण स्पष्ट और आश्चर्यजनक दोनों लगता है। बेशक , शहर ग्रामीण क्षेत्रों की तुलना में बेहतर सांस्कृतिक स्तर बनाए रखते हैं - यह सभी जानते हैं। मेरे लिए आश्चर्य की बात यह है कि इस सांस्कृतिक विविधता का एक हिस्सा सामाजिक नेटवर्क की टोपोलॉजी के आधार पर उत्पन्न होता है।

यह एक दिलचस्प बिंदु है, मैं और अधिक विस्तार से समझाने की कोशिश करूंगा।

यहां हम सांस्कृतिक रूपों के साथ काम कर रहे हैं जो व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति में सीधे और सीधे प्रसारित होते हैं। उदाहरण के लिए, शिष्टाचार , सैलून गेम, फैशन ट्रेंड, भाषाई रुझान, छोटे समूहों के अनुष्ठान और उत्पादों जो मुंह के शब्द द्वारा फैले हुए हैं, साथ ही जानकारी के पूरे पैकेट जिसे हम विचार कहते हैं।

(नोट: लोगों के बीच सूचना का प्रसार मीडिया द्वारा बेहद जटिल है। एक प्रकार के तकनीकी रूप से आदिम वातावरण की कल्पना करना आसान है, उदाहरण के लिए, प्राचीन ग्रीस, जहां भौतिक अंतरिक्ष में बातचीत द्वारा संस्कृति की लगभग हर चिंगारी संचारित होती थी)।

उपरोक्त अनुकरण से, मुझे पता चला कि ऐसे विचार और सांस्कृतिक प्रथाएं हैं जो शहर में निहित और फैलाई जा सकती हैं, लेकिन वे केवल ग्रामीण क्षेत्रों में फैलने में सक्षम नहीं हैं (गणितीय रूप से वे नहीं कर सकते हैं)। ये वही विचार हैं और वही लोग हैं। ऐसा नहीं है कि ग्रामीण "निकट-दिमाग" के हैं: जब एक ही विचार के साथ बातचीत करते हैं, तो उनके पास इसे लेने के लिए ठीक वैसी ही संभावनाएं होती हैं जैसी शहरवासियों के पास होती हैं। यह सिर्फ यह है कि यह विचार ही देशहित में वायरल नहीं हो सकता है, क्योंकि कई लिंक नहीं हैं जिनके माध्यम से यह फैल सकता है।

यह शायद फैशन के क्षेत्र में देखने के लिए सबसे आसान है - कपड़े, केशविन्यास, आदि। फैशन नेटवर्क में, हम जाली के किनारे को ठीक कर सकते हैं जब दो लोग एक-दूसरे के संगठनों को नोटिस करते हैं। शहर के केंद्र में, प्रत्येक व्यक्ति प्रतिदिन 1000 से अधिक लोगों को देख सकता है - सड़क पर, मेट्रो में, भीड़ भरे रेस्तरां में, आदि। ग्रामीण इलाकों में, इसके विपरीत, प्रत्येक व्यक्ति केवल एक दर्जन दूसरों को देख सकता है।केवल इस अंतर के आधार पर , शहर अधिक फैशन रुझानों का समर्थन करने में सक्षम है। और केवल सबसे सम्मोहक रुझान - उच्चतम संचरण गति के साथ - शहर के बाहर एक पैर जमाने में सक्षम होगा।

हम सोचते हैं कि यदि विचार अच्छा है, तो अंततः यह सभी तक पहुंच जाएगा, और यदि विचार बुरा है, तो यह गायब हो जाएगा। बेशक, यह चरम मामलों में सच है, लेकिन उनके बीच विचारों और प्रथाओं का एक समूह है जो केवल कुछ नेटवर्क में वायरल हो सकते हैं। यह वाकई कमाल है।

शहर ही नहीं

यहां हम नेटवर्क घनत्व के प्रभाव पर विचार करते हैं । इसे दिए गए नोड्स के एक सेट के लिए परिभाषित किया गया है क्योंकि संभावित किनारों की संख्या से विभाजित वास्तविक किनारों की संख्या । यह संभव कनेक्शन का प्रतिशत है जो वास्तव में मौजूद है। इसलिए, हमने देखा है कि शहरी केंद्रों में नेटवर्क का घनत्व ग्रामीण क्षेत्रों की तुलना में अधिक है। लेकिन शहर एकमात्र स्थान नहीं हैं जहां हम घने नेटवर्क पाते हैं।



एक दिलचस्प उदाहरण है हाई स्कूल। उदाहरण के लिए, किसी विशेष जिले के लिए, हम स्कूली बच्चों के बीच मौजूद नेटवर्क की तुलना उस नेटवर्क से करते हैं जो उनके माता-पिता के बीच मौजूद है। एक ही भौगोलिक क्षेत्र और एक ही आबादी, लेकिन एक नेटवर्क दूसरे की तुलना में कई गुना अधिक सघन है। इसलिए, यह आश्चर्यजनक नहीं है कि फैशन और भाषाई रुझान किशोरों में बहुत तेजी से फैलते हैं।

इसी तरह, अभिजात वर्ग के नेटवर्क आमतौर पर गैर-कुलीन नेटवर्क की तुलना में बहुत अधिक सघन होते हैं - मेरी राय में, इस तथ्य को कम करके आंका जाता है (जो लोग लोकप्रिय हैं या प्रभावशाली हैं जो नेटवर्क बनाने में अधिक समय व्यतीत करते हैं, और इसलिए उनके पास सामान्य से अधिक "पड़ोसी" होते हैं। लोगों)। उपरोक्त सिमुलेशन के आधार पर, हम उम्मीद करते हैं कि कुलीन नेटवर्क कुछ सांस्कृतिक रूपों का समर्थन करेंगे जो मुख्यधारा से समर्थित नहीं हो सकते हैं, बस गणितीय कानूनों के आधार पर, नेटवर्क की औसत डिग्री के अनुसार। मैं आपको यह प्रतिबिंबित करने के लिए छोड़ देता हूं कि ये सांस्कृतिक रूप क्या हो सकते हैं।

अंत में, हम इस विचार को इंटरनेट पर लागू कर सकते हैं, इसे विशाल और बहुत सघन बना सकते हैंशहर। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि इंटरनेट पर कई नए प्रकार की संस्कृति पनपती है जो केवल विशुद्ध रूप से स्थानिक नेटवर्क पर समर्थित नहीं हो सकती हैं: आला शौक, बेहतर डिजाइन मानक, अन्याय के बारे में अधिक जागरूकता, आदि और ये केवल सुखद चीजें नहीं हैं। जिस तरह पहले शहर बीमारियों का एक बड़ा केंद्र थे, जो कम जनसंख्या घनत्व के साथ नहीं फैल सकता था, इंटरनेट भी दुर्भावनापूर्ण सांस्कृतिक रूपों, जैसे कि clickbait, नकली समाचार और कृत्रिम आक्रोश के उकसाने के लिए एक प्रजनन मैदान है।

ज्ञान

"सही समय पर सही विशेषज्ञ को संलग्न करना रचनात्मक समस्या को हल करने के लिए सबसे मूल्यवान संसाधन है।" - माइकल नीलसन, "आविष्कार की खोज"

हम अक्सर एक प्रक्रिया के रूप में खोज या आविष्कार के बारे में सोचते हैं जो किसी एकल प्रतिभा के दिमाग में होता है। वह प्रेरणा का एक फ्लैश और - यूरेका द्वारा मारा जाता है ! - अचानक हमें वॉल्यूम मापने का एक नया तरीका मिलता है। या गुरुत्वाकर्षण का समीकरण। या एक प्रकाश बल्ब।

लेकिन अगर हम खोज के समय एक अकेले आविष्कारक के दृष्टिकोण को लेते हैं, तो हम नोड के दृष्टिकोण से घटना को देखते हैं । जबकि यह एक नेटवर्क घटना के रूप में आविष्कार की व्याख्या करने के लिए अधिक सही होगा ।

नेटवर्किंग कम से कम दो तरीकों से महत्वपूर्ण है। सबसे पहले, पहले से मौजूद विचारों को चेतना में घुसना चाहिए ।आविष्कारक। ये एक नए लेख के उद्धरण हैं, एक नई किताब का एक खंड - दिग्गज, जिनके कंधे पर न्यूटन खड़ा था। दूसरे, एक नया विचार दुनिया में वापस लाने के लिए नेटवर्क महत्वपूर्ण है; एक आविष्कार जो नहीं फैला है वह शायद ही "आविष्कार" कहने के लायक है। इस प्रकार, इन दोनों कारणों से, यह आविष्कार को मॉडल बनाने के लिए समझ में आता है - या, एक व्यापक अर्थ में, ज्ञान की वृद्धि - एक प्रसार प्रक्रिया के रूप में।

एक क्षण में, मैं एक क्रूड सिमुलेशन पेश करूंगा कि कैसे एक नेटवर्क के भीतर ज्ञान फैल सकता है और बढ़ सकता है। लेकिन पहले मुझे समझाना पड़ेगा।

सिमुलेशन की शुरुआत में, ग्रिड के प्रत्येक चतुर्थांश में चार विशेषज्ञ हैं, जो निम्नानुसार हैं:



विशेषज्ञ 1 के विचार का पहला संस्करण है - आइए इसे आइडिया 1.0 कहते हैं। एक्सपर्ट 2 एक ऐसा व्यक्ति है जो आइडिया 1.0 को आइडिया 2.0 में बदलना जानता है। विशेषज्ञ 3 जानता है कि आइडिया 2.0 को आइडिया 3.0 में कैसे बदला जाए। और अंत में, चौथे विशेषज्ञ को पता है कि आइडिया 4.0 बनाने के लिए परिष्करण स्पर्श कैसे लाया जाए।



यह ओरिगेमी जैसी तकनीक के समान है, जहां अधिक रोचक डिजाइन बनाने के लिए तरीकों को विकसित और अन्य तरीकों के साथ जोड़ा जाता है। या यह भौतिकी के समान ज्ञान का क्षेत्र हो सकता है, जिसमें बाद में काम पूर्ववर्तियों के मौलिक काम पर आधारित है।

इस सिमुलेशन का सार यह है कि हमें विचार के अंतिम संस्करण में योगदान करने के लिए सभी चार विशेषज्ञों की आवश्यकता है। और प्रत्येक चरण में, विचार को उचित विशेषज्ञ के पास लाया जाना चाहिए।



कुछ आरक्षण। अनुकरण ने कई अवास्तविक मान्यताओं को कूटबद्ध किया। यहाँ उनमें से कुछ ही हैं:

1. यह माना जाता है कि विचारों को किसी व्यक्ति से दूसरे व्यक्ति तक संरक्षित और संचारित नहीं किया जा सकता है (यानी किताबें और मीडिया नहीं हैं)।
   
2. यह माना जाता है कि आबादी में लगातार विशेषज्ञ हैं जो विचारों को उत्पन्न कर सकते हैं, हालांकि वास्तव में कई यादृच्छिक कारक एक खोज या आविष्कार की घटना को प्रभावित करते हैं।
   
3. विचार के सभी चार संस्करणों के लिए, एसआईएस मापदंडों का एक ही सेट उपयोग किया जाता है (अंतरण दर, प्रतिरक्षा का प्रतिशत इत्यादि), हालांकि यह संभवतः प्रत्येक संस्करण (1.0, 2.0, आदि) के लिए विभिन्न मापदंडों का उपयोग करना अधिक यथार्थवादी है।
   
4. यह माना जाता है कि एन + 1 का विचार हमेशा एन के विचार को पूरी तरह से दबा देता है, हालांकि व्यवहार में अक्सर पुराने और नए संस्करण एक साथ, एक निश्चित विजेता के बिना प्रसारित होते हैं।

... और कई अन्य।

चर्चा

यह एक हास्यास्पद सरल मॉडल है कि वास्तव में ज्ञान कैसे बढ़ता है। मॉडल के दायरे के बाहर बहुत सारे महत्वपूर्ण विवरण हैं (ऊपर देखें)। हालांकि, यह प्रक्रिया के आवश्यक सार को दर्शाता है। और इसलिए हम अपने प्रसार के ज्ञान का उपयोग करके, आरक्षण के साथ, ज्ञान की वृद्धि के बारे में बात कर सकते हैं।

विशेष रूप से, प्रसार मॉडल एक समझ देता है कि प्रक्रिया को कैसे तेज किया जाए : विशेषज्ञ नोड्स के बीच विचारों के आदान-प्रदान को सुविधाजनक बनाने के लिए आवश्यक है। इसका मतलब यह हो सकता है कि मृत नोड्स के नेटवर्क को साफ करना जो विसरण में हस्तक्षेप करते हैं। या इसका मतलब हो सकता है कि सभी विशेषज्ञों को शहर या क्लस्टर में उच्च नेटवर्क घनत्व के साथ रखा जाए, जहां विचार तेजी से फैल रहे हैं। या बस उन्हें एक कमरे में रखें:



इसलिए ... यह सब मैं प्रसार के बारे में बता सकता हूं।

लेकिन मेरे पास एक आखिरी विचार है, और यह बहुत महत्वपूर्ण है। यह वैज्ञानिक समुदायों में ज्ञान की वृद्धि ( और ठहराव ) के बारे में है। यह विचार टोन और सामग्री में सब कुछ से अलग है जो ऊपर कहा गया था, लेकिन मुझे आशा है कि आप मुझे माफ कर देंगे।

वैज्ञानिक नेटवर्क के बारे में

चित्रण दुनिया में सबसे महत्वपूर्ण सकारात्मक प्रतिक्रिया चक्रों में से एक दिखाता है (और यह कुछ समय के लिए इस तरह रहा है):



अपस्ट्रीम चक्र (K) T) काफी सरल है: हम नए ज्ञान का उपयोग नए उपकरण विकसित करने के लिए करते हैं। उदाहरण के लिए, अर्धचालकों की भौतिकी की समझ हमें कंप्यूटर बनाने की अनुमति देती है।

हालाँकि, नीचे की ओर जाने के लिए कुछ स्पष्टीकरण की आवश्यकता होती है। प्रौद्योगिकी विकास से ज्ञान कैसे बढ़ता है?

एक तरीका - शायद सबसे प्रत्यक्ष है - जब नई तकनीकें हमें दुनिया को मानने के नए तरीके देती हैं। उदाहरण के लिए, सबसे अच्छा सूक्ष्मदर्शी आपको सेल में गहराई से देखने की अनुमति देता है, आणविक जीव विज्ञान के लिए विचार फेंक रहा है। जीपीएस ट्रैकर्स दिखाते हैं कि जानवर कैसे चलते हैं। सोनार आपको महासागरों का पता लगाने की अनुमति देता है। और इसी तरह।

यकीन है, यह एक महत्वपूर्ण तंत्र है, लेकिन तकनीक से ज्ञान तक कम से कम दो अन्य तरीके हैं। वे इतने सरल नहीं हो सकते हैं, लेकिन मुझे लगता है कि वे बस के रूप में महत्वपूर्ण हैं:

पहला । प्रौद्योगिकी आर्थिक बहुतायत (यानी धन) की ओर ले जाती है, और इससे अधिक लोग ज्ञान के उत्पादन में संलग्न हो सकते हैं।

यदि आपके देश की 90% आबादी कृषि में लगी हुई है, और शेष 10% किसी न किसी रूप में व्यापार (या युद्ध) में लगे हुए हैं, तो लोगों के पास प्रकृति के नियमों के बारे में सोचने के लिए बहुत कम समय है। शायद इसीलिए पूर्व समय में विज्ञान का प्रचार मुख्य रूप से धनी परिवारों के बच्चों द्वारा किया जाता था।

संयुक्त राज्य अमेरिका सालाना विज्ञान के 50,000 से अधिक डॉक्टरों को स्नातक करता है। 18 वर्ष (या इससे पहले) की उम्र में एक व्यक्ति संयंत्र में काम करने के लिए जाने के बजाय, स्नातक छात्र को 30 तक या संभवतः, 40 साल तक वित्तपोषित किया जाना चाहिए - और फिर भी यह स्पष्ट नहीं है कि उसका काम कोई वास्तविक आर्थिक प्रभाव लाएगा या नहीं। लेकिन किसी व्यक्ति के लिए अपने अनुशासन में सबसे आगे पहुंचना आवश्यक है, विशेष रूप से भौतिक विज्ञान या जीव विज्ञान जैसे जटिल क्षेत्रों में।

तथ्य यह है कि, प्रणालियों के दृष्टिकोण से, विशेषज्ञ महंगे हैं। और सामाजिक धन का अंतिम स्रोत जो इन पेशेवरों को वित्तपोषित करता है वह नई तकनीक है: हल कलम को सब्सिडी देता है।

दूसरा। नई प्रौद्योगिकियां, विशेष रूप से यात्रा और संचार के क्षेत्र में, सामाजिक नेटवर्क की संरचना को बदल रही हैं जिसमें ज्ञान बढ़ रहा है। विशेष रूप से, यह विशेषज्ञों और विशेषज्ञों को एक दूसरे के साथ अधिक निकटता से बातचीत करने की अनुमति देता है।

यहां उल्लेखनीय आविष्कारों में एक प्रिंटिंग प्रेस, स्टीमबोट्स और रेलवे (यात्रा को सुविधाजनक बनाना और लंबी दूरी पर मेल भेजना), टेलीफोन, हवाई जहाज और इंटरनेट शामिल हैं। ये सभी प्रौद्योगिकियां नेटवर्क घनत्व को बढ़ाने में योगदान करती हैं, विशेष रूप से विशेष समुदायों के भीतर (जहां लगभग सभी ज्ञान वृद्धि होती है)। उदाहरण के लिए, पत्राचार नेटवर्क जो मध्य युग के अंत में यूरोपीय वैज्ञानिकों के बीच उत्पन्न हुए, या आधुनिक भौतिक विज्ञानी अर्क्सिव का उपयोग कैसे करते हैं।

अंततः, ये दोनों मार्ग समान हैं। दोनों विशेषज्ञों के नेटवर्क के घनत्व को बढ़ाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ज्ञान में वृद्धि होती है:



कई वर्षों से मैं उच्च शिक्षा से वंचित रहा हूं। स्नातक स्कूल में एक छोटी सी छुट्टी मुंह में एक अप्रिय aftertaste छोड़ दिया। लेकिन अब, जब मैं पीछे देखता हूं और सोचता हूं (सभी व्यक्तिगत समस्याओं को अनदेखा करता हूं), तो मुझे यह निष्कर्ष निकालना चाहिए कि उच्च शिक्षा अभी भी बेहद महत्वपूर्ण है।

शैक्षणिक सामाजिक नेटवर्क (उदाहरण के लिए, अनुसंधान समुदाय) हमारी सभ्यता द्वारा बनाई गई सबसे उन्नत और मूल्यवान संरचनाओं में से एक है। कहीं भी हमने ज्ञान के उत्पादन पर केंद्रित विशेषज्ञों की एक बड़ी एकाग्रता को संचित किया है। कहीं न कहीं लोग अपने आप में एक दूसरे के विचारों को समझने और आलोचना करने की अधिक क्षमता विकसित कर चुके हैं। यह प्रगति का धड़कता हुआ दिल है। यह इन नेटवर्क में है कि प्रबुद्धता की आग सबसे ज्यादा जलती है।

लेकिन हम प्रगति के लिए अनुमति नहीं ले सकते। यदि प्रयोगों की अनियमितता के साथ संकट ने हमें कुछ सिखाया है, तो यह है कि विज्ञान में प्रणालीगत समस्याएं हो सकती हैं। यह एक तरह का नेटवर्क गिरावट है।

मान लीजिए कि हम विज्ञान करने के दो तरीकों में अंतर करते हैं: वास्तविक विज्ञान और कैरियरवाद । वास्तविक विज्ञान ऐसी प्रथाओं है जो मज़बूती से ज्ञान का उत्पादन करते हैं। वह जिज्ञासा से प्रेरित है और ईमानदारी (फेनमैन: "आप देखते हैं, मुझे दुनिया को समझने की जरूरत है")। इसके विपरीत, कैरियरवाद, पेशेवर महत्वाकांक्षाओं से प्रेरित है और राजनीति और वैज्ञानिक लेबल के खेल की विशेषता है। वह एक विज्ञान की तरह दिख सकता है और कार्य कर सकता है, लेकिन विश्वसनीय ज्ञान नहीं देता है।

(हां, यह एक अतिरंजित विचित्रता है। बस एक सोचा प्रयोग है। मुझे दोष मत दो)।

तथ्य यह है कि जब करियर के कलाकार वास्तविक अनुसंधान समुदाय में जगह लेते हैं, तो वे काम को खराब कर देते हैं। वे खुद को बढ़ावा देने का प्रयास करते हैं, जबकि बाकी समुदाय नए ज्ञान प्राप्त करने और इसे साझा करने की कोशिश कर रहे हैं। स्पष्टता के लिए प्रयास करने के बजाय, करियरवादी अधिक प्रभावशाली ध्वनि करने के लिए सब कुछ जटिल और भ्रमित करते हैं। वे करते हैं (जैसा कि हैरी फ्रैंकफर्ट कहेंगे) वैज्ञानिक बकवास है। और, इसलिए, हम उन्हें ज्ञान के विकास के लिए आवश्यक जानकारी के आदान-प्रदान के लिए घातक विनिमय के लिए प्रतिरक्षा, मृत नोड्स के रूप में मॉडल कर सकते हैं:



शायद सबसे अच्छा मॉडल वह है जिसमें कैरियर नोड्स केवल ज्ञान के प्रति प्रतिरक्षा नहीं हैं, लेकिन सक्रिय रूप से नकली ज्ञान का प्रसार करते हैं । नकली ज्ञान में महत्वहीन परिणाम शामिल हो सकते हैं, जिनमें से महत्व कृत्रिम रूप से फुलाया जाता है, या वास्तव में गलत परिणाम जो हेरफेर या मनगढ़ंत डेटा से उत्पन्न होते हैं।

भले ही हम उन्हें कैसे मॉडल करते हैं, लेकिन निश्चित रूप से कैरियरवादी हमारे वैज्ञानिक समुदायों का गला घोंट सकते हैं।

यह परमाणु श्रृंखला प्रतिक्रिया के समान है जिसकी हमें सख्त आवश्यकता है - हमें ज्ञान के विस्फोट की आवश्यकता है - केवल हमारे समृद्ध U-235 में गैर-प्रतिक्रियाशील आइसोटोप U-238 की बहुत अधिक प्रशंसा है जो श्रृंखला प्रतिक्रिया को दबाती है।

बेशक, कैरियर और वास्तविक वैज्ञानिकों के बीच कोई स्पष्ट अंतर नहीं है। हम में से प्रत्येक के पास कैरियरवाद का एक सा है। सवाल यह है कि ज्ञान के प्रसार से पहले नेटवर्क कब तक सामना कर सकता है।

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ओह, आप इसे अंत तक पढ़ें। पढ़ने के लिए धन्यवाद।

लाइसेंस

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धन्यवाद

• ड्राफ्ट के विभिन्न संस्करणों पर विचारशील टिप्पणियों और सुझावों के लिए केविन क्वोकू और निकी केस ।
  
• निक बैर - इस प्रक्रिया के दौरान नैतिक समर्थन और मेरे काम के बारे में सबसे उपयोगी प्रतिक्रिया के लिए।
  
• किटा ए मुझे परकोलेशन की घटना और परकोलेशन थ्रेशोल्ड की ओर इशारा करने के लिए।
  
• जेफ लोंसडेल इस निबंध से जुड़ने के लिए, जो (इसके कई दोषों के बावजूद) इस पद पर काम करने का मुख्य प्रोत्साहन बन गया है।

इंटरएक्टिव निबंध के नमूने

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• ब्रेट विक्टर का क्लासिक काम " अपस्ट्रीम की सीढ़ियों को ऊपर और नीचे करना । " मैंने सीढ़ियों के साथ बहुत अच्छा नहीं किया, लेकिन हमेशा एक और कोशिश होती है।