क्वांटम सूचना क्वांटम चेतना में

यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि एक स्नातक छात्र भौतिक विज्ञानी को कुछ वैज्ञानिक समस्याओं पर एक लंबे भाले की नोक के साथ भी नहीं छूना चाहिए - यह विशेष रूप से क्वांटम सिद्धांत की नींव में अंतराल पर लागू होता है। ये कार्य इतने जटिल हैं कि प्रगति की थोड़ी भी संभावना नहीं है। ये कार्य इतने अस्पष्ट हैं कि प्रगति पर ध्यान देने के लिए किसी को आश्वस्त करने की थोड़ी भी संभावना नहीं है। इस तरह के कार्य का एक उदाहरण चेतना के निर्माण में क्वांटम भौतिकी की भूमिका है।


साभार: dailygalaxy.com

अस्वीकरण! एक अनुवादक से: मैंने एक विचार जानने के प्रयास में इस पोस्ट का अनुवाद किया। अवधारणा ही काफी विवादास्पद है, और मूल में सभी बिंदु स्पष्ट (या अपर्याप्त रूप से पूर्ण) नहीं हैं। मैं मूल का आविष्कार करने और अपने विचारों और चर्चाओं के लिए एक प्रारंभिक बिंदु के रूप में एक पद छोड़ने की जिम्मेदारी नहीं लेता हूं।

फिशर के विचार के बारे में पहले से ही हैबे पर एक पोस्ट थी, लेकिन अभिनेताओं (लेखकों) से स्पष्टीकरण सुनना हमेशा दिलचस्प होता है। कुछ स्थानों को अनुकूलित किया जाता है, लिंक जोड़े जाते हैं।

वास्तव में, हम जानते हैं कि क्वांटम भौतिकी निश्चित रूप से हमारे दिमाग में एक भूमिका निभाती है: क्वांटम भौतिकी के नियम परमाणुओं को स्थिर रहने की अनुमति देते हैं, और क्षय करने वाले परमाणु निश्चित रूप से चेतना को प्रभावित करने में सक्षम नहीं होंगे।

लेकिन ज्यादातर भौतिकविदों का मानना ​​है कि उपयोगी क्वांटम उलझाव मस्तिष्क में मौजूद नहीं हो सकता है। क्वांटम सिस्टम के बीच क्वांटम सहसंबंधों में उलझाव प्रकट होता है, जो शास्त्रीय प्रणालियों में किसी भी प्राप्त करने योग्य से अधिक मजबूत होता है। गर्म, नम, और शोर के वातावरण में एंटैंग्लिमेंट बहुत जल्दी खत्म हो जाता है।
और दिमाग सिर्फ एक ऐसा वातावरण है। कल्पना करें कि आपने उलझे हुए अणुओं और बी को किसी के मस्तिष्क में डाल दिया है। पानी, आयन और अन्य कण इन अणुओं से टकराएंगे। माध्यम का तापमान जितना अधिक होगा, उतने ही टकराव होंगे। माध्यम के कण विद्युत चुम्बकीय बातचीत के माध्यम से अ और बी के अणुओं से उलझ जाएंगे। जितना अधिक A पर्यावरण से उलझ जाता है, उतना कम A , B से उलझ सकता है । अंततः, A माध्यम के कई कणों से थोड़ा भ्रमित होगा। लेकिन इस तरह के एक कमजोर उलझाव का उपयोग कुछ उपयोगी गणनाओं के लिए नहीं किया जा सकता है। तो ऐसा लगता है कि क्वांटम भौतिकी चेतना को प्रभावित करने की संभावना नहीं है।


मत छुओ

हालांकि, मेरे शोध सलाहकार, जॉन प्रेस्किल ने यह सोचने का सुझाव दिया कि क्या मुझे इस विषय पर काम करने में दिलचस्पी होगी।

एक नए विषय पर प्रयास करें, "उन्होंने कहा," एक मौका ले लो। यदि यह काम नहीं करता है, तो ठीक है। सभी समान हैं, वे स्नातक छात्रों से बहुत उम्मीद नहीं करते हैं। क्या आपने क्वांटम चेतना पर मैथ्यू फिशर का लेख देखा है?

मैथ्यू फिशर कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में सांता बारबरा में एक सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी हैं। उनकी प्रशंसा और श्रद्धा है, खासकर सुपरकंडक्टर्स पर उनके काम के लिए। कुछ साल पहले, मैथ्यू को जैव रसायन में रुचि हो गई। वह निश्चित रूप से जानता था कि अधिकांश भौतिक विज्ञानी चेतना के निर्माण में क्वांटम प्रक्रियाओं की भागीदारी पर संदेह करते हैं। लेकिन अगर यह ऐसा नहीं था, तो उन्होंने सोचा, वे कैसे भाग ले सकते हैं? मैंने सोचा था - और 2015 में मैंने एनल्स ऑफ फिजिक्स में एक लेख लिखा था, जिसमें रिवर्स इंजीनियरिंग की मदद से, मैंने क्वांटम चेतना का एक संस्करण प्रस्तावित किया।

किसी भी मामले में स्नातक छात्र को ऐसे कार्यों की चिंता नहीं करनी चाहिए, यहां तक ​​कि तीन मीटर रेडियो एंटीना, सामान्य ज्ञान का दावा करता है। लेकिन मुझे विश्वास है कि जॉन प्रेस्किल पृथ्वी पर कोई दूसरा नहीं है।
मैं लेख को देखूंगा , मैंने कहा।



मैथ्यू ने सुझाव दिया कि क्वांटम भौतिकी चेतना को निम्न प्रकार से प्रभावित कर सकती है ( लगभग प्रति। इसके अलावा हैबे पर लेख )। प्रयोगकर्ताओं ने पहले से ही एक गर्म, गीले और यादृच्छिक प्रणाली का उपयोग करके क्वांटम कंप्यूटिंग की है: परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) । मानव मस्तिष्क की छवियों को प्राप्त करने के लिए चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग (MRI) में NMR का उपयोग किया जाता है। एक मानक एनएमआर प्रणाली में उच्च तापमान पर तरल अणु होते हैं। अणु, बदले में, परमाणुओं से बने होते हैं, जिनके नाभिक में एक क्वांटम गुण होता है जिसे स्पिन कहा जाता है। नाभिक के Spins क्वांटम जानकारी (CI) को एन्कोड कर सकते हैं।

मैथ्यू ने तर्क दिया: हमारे दिमाग में क्वांटम जानकारी संग्रहीत करने से नाभिक के मोच को क्या रोका जा सकता है? उन्होंने उन चीजों की एक सूची तैयार की जो क्वांटम जानकारी को नष्ट कर सकती थीं, और निष्कर्ष निकाला कि हाइड्रोजन आयन सबसे बड़ा खतरा पैदा करते हैं। वे एक द्विध्रुवीय - द्विध्रुवीय अंतःक्रिया के माध्यम से मोच (और विकृति का नेतृत्व) से उलझ सकते हैं।

स्पिन इस खतरे से कैसे बच सकती है? उदाहरण के लिए, परिमाण का एक स्पिन नाभिक के विद्युतीय चतुष्कोणीय क्षण को शून्य कर देता है, चौगुनी अंतःक्रिया ऐसे स्पिन के विघटन का कारण नहीं बन सकती है। और हमारे शरीर में किस परमाणु में स्पिन बराबर होती है ? हाइड्रोजन और फास्फोरस में। केवल हाइड्रोजन डिकॉरेन्स के अन्य स्रोतों के लिए अतिसंवेदनशील है, इसलिए मैथ्यू इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि फॉस्फोरस परमाणु हमारे मस्तिष्क में सीआईएस स्टोर कर सकते हैं, जबकि फॉस्फोरस न्यूक्लियस के स्पिन क्वैबिट्स (क्वांटम बिट्स) की तरह काम करते हैं।

फास्फोरस को विद्युत इंटरैक्शन से संरक्षित किया जाता है, लेकिन चुंबकीय द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय बातचीत के बारे में क्या? इस तरह की बातचीत अंतरिक्ष में उनकी स्थिति के सापेक्ष स्पिन के उन्मुखीकरण पर निर्भर करती है। यदि फॉस्फोरस जैविक द्रव में एक छोटे अणु झूलने का हिस्सा है, तो नाभिक की स्थिति अनियमित रूप से बदल जाती है, और औसतन बातचीत शून्य होगी।

फास्फोरस के अलावा अणुओं में अन्य परमाणु भी होते हैं। इन परमाणुओं के नाभिक फास्फोरस स्पिन के साथ बातचीत कर सकते हैं, और इसकी क्वांटम स्थिति को नष्ट कर सकते हैं। यह केवल एक मामले में नहीं होगा: जब इन नाभिकों के सभी स्पिन शून्य के बराबर होते हैं। मानव शरीर में किस परमाणु में नाभिक की पीठ शून्य के बराबर होती है? ऑक्सीजन और कैल्शियम में। तो फास्फोरस को कैल्शियम और ऑक्सीजन के साथ अणुओं में अन्य परमाणुओं के साथ बातचीत से संरक्षित किया जाएगा।

मैथ्यू ने एक अणु का अपना संस्करण प्रस्तावित किया जो फॉस्फोरस को क्षय से बचाएगा। और तब मुझे पता चला कि इस तरह के एक अणु को वास्तव में वैज्ञानिक साहित्य में वर्णित किया गया है। अणु एक पोज़नर क्लस्टर या एक पोज़नर अणु कहा जाता है (मैं इसे पोज़नर फॉर शॉर्ट कहूंगा)। पॉज़्नर कृत्रिम द्वि-तरल पदार्थ में मौजूद हो सकते हैं - हमारे भीतर तरल पदार्थ का अनुकरण करने के लिए बनाए गए तरल पदार्थ। यह माना जाता है कि पॉज़र्स हमारे शरीर में मौजूद हो सकते हैं और हड्डियों के निर्माण में भाग ले सकते हैं। मैथ्यू का अनुमान है कि पॉज़र्स फॉस्फोरस बैक को 1-10 दिनों के लिए क्षय से बचा सकते हैं।


पोस्नर अणु ( स्विफ्ट एट अल की छवि शिष्टाचार)

लेकिन पोज़र्स चेतना को कैसे प्रभावित कर सकते हैं? मैथ्यू ने निम्नलिखित विकल्प का प्रस्ताव दिया। एडेनोसिन ट्राइफॉस्फेट अणु (एटीपी) जैव रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए एक ऊर्जा स्रोत है। "ट्राइफॉस्फेट" का अर्थ है कि इसमें तीन फॉस्फेट आयन - यौगिक होते हैं जिसमें एक फॉस्फोरस परमाणु और तीन ऑक्सीजन परमाणु शामिल हैं। दो फॉस्फेट एटीपी अणु से अलग हो सकते हैं, जबकि एक दूसरे से जुड़े रहते हैं।

फॉस्फेट्स की एक जोड़ी तब तक बहती रहेगी जब तक कि यह पाइरोफॉस्फेट नामक एक एंजाइम से सामना नहीं करता है। यह एंजाइम फॉस्फेट की एक जोड़ी को दो स्वतंत्र फॉस्फेट में विभाजित कर सकता है। उसी समय, जैसा कि मैथ्यू ने सुझाव दिया, लियो राजिहोवस्की के साथ मिलकर , फॉस्फोरस नाभिक के स्पिन को एक एकल अवस्था में पेश किया जाता है। , जो अधिकतम भ्रम की स्थिति है।

जैव ईंधन में बहुत सारे फॉस्फेट की कल्पना करें। छह फॉस्फेट एक पोस्नर अणु बनाने के लिए नौ कैल्शियम आयनों के साथ संयोजन कर सकते हैं। प्रत्येक पोज़नर में अन्य पॉज़्नर्स के साथ छह सामान्य एकल हो सकते हैं - यह है कि उलझे हुए पोस्नर अणुओं के पूरे बादल कैसे होते हैं।
पॉसनर का एक गुच्छा एक न्यूरॉन में मिल सकता है, जबकि दूसरा गुच्छा - दूसरे न्यूरॉन में। पॉज़िशन को VGLUT प्रोटीन (BNPI) के साथ सेल झिल्लियों में स्थानांतरित किया जा सकता है। तो दो न्यूरॉन्स भी भ्रमित हैं। कल्पना करें कि दो पोजर्स, पी और क्यू, न्यूरॉन एन में कनवर्ट करते हैं। क्वांटम रसायन विज्ञान की गणना दर्शाती है कि ये पोजर्स एक दूसरे के साथ गठबंधन कर सकते हैं। मान लीजिए कि पी को न्यूरॉन एन में पोज़नर पी 'से उलझाया गया था। यदि P और Q को न्यूरॉन N में संयोजित किया जाता है, तो P और P के बीच उलझने से P और Q के संयोजन की संभावना बढ़ जाएगी।

यूनाइटेड पॉज़र्स धीरे-धीरे आगे बढ़ेंगे - उन्हें पानी के प्रतिरोध को दूर करना होगा। हाइड्रोजन और मैग्नीशियम, अणुओं को तोड़ने वाले पॉज़्नर में कैल्शियम की जगह ले सकते हैं। नकारात्मक चार्ज किए गए फॉस्फेट सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आकर्षित होंगे और , जैसे फॉस्फेट आकर्षित करते हैं । जारी कैल्शियम एन और एन 'न्यूरॉन्स को भर देगा। कैल्शियम एकाग्रता में वृद्धि से अक्षतंतु पर एक रासायनिक क्षमता की उपस्थिति और न्यूरोट्रांसमीटर की रिहाई होती है जो दो न्यूरॉन्स के बीच एक संकेत संचारित करती है। यदि दो न्यूरॉन्स एन और एन 'पॉसन अणुओं के माध्यम से उलझे हुए हैं, तो दो न्यूरॉन्स एक साथ प्रज्वलित हो सकते हैं।



हमें नहीं पता कि मैथ्यू द्वारा सुझाया गया तंत्र हमारे दिमाग में काम करता है या नहीं। हालांकि, पिछले साल हेइजिंग-सिमंस फाउंडेशन ने मैथ्यू और सहयोगियों को प्रयोगों के लिए $ 1.2 मिलियन आवंटित किए।

जॉन प्रेस्किल ने मुझे बताया: उदाहरण के लिए, मैथ्यू का विचार कम से कम आंशिक रूप से सच है, और पॉस्नर के अणु वास्तव में क्वांटम जानकारी संग्रहीत कर सकते हैं। क्वांटम सिस्टम शास्त्रीय प्रणालियों की तुलना में सूचना को अलग तरीके से संसाधित करते हैं। पोज़नर क्वांटम सूचना को कितनी तेजी से संसाधित कर सकता है?
मैंने स्नातक स्कूल के पांचवें वर्ष में अपना भाला फेंक दिया, और कैलटेक से पांच महीने की इंटर्नशिप के लिए चला गया, जॉन के सवाल का जवाब देने वाले लेख के साथ लौटने की कसम खाई। और इसलिए मैंने किया: इस महीने में भौतिकी के इतिहास में लेख प्रकाशित किया गया था ।



सौभाग्य से, मैं एलिजाबेथ क्रॉसन को अपनी परियोजना में रुचि रखने में सक्षम था। एलिजाबेथ, अब न्यू मैक्सिको विश्वविद्यालय में एक सहायक प्रोफेसर, जॉन के समूह में एक पोस्टडॉक था। हम दोनों क्वांटम सूचना के सिद्धांत से निपटते हैं, लेकिन हमारी योग्यता, क्षमता और ताकत विविध हैं। हमने एक-दूसरे के पूरक होने के नाते, एक ही रुकावट के साथ, जिसने हमें पत्र भेजने और संदेशों का आदान-प्रदान करने के लिए दिन-रात जारी रखने के लिए मजबूर किया।

एलिजाबेथ और मैंने मैथ्यू के विचारों को जैव रसायन की भाषा से सीआई सिद्धांत की गणितीय भाषा में अनुवादित किया। हमने मैथ्यू की कथा को जैव रासायनिक चरणों के अनुक्रम में विभाजित किया, और यह पाया कि इन चरणों में से प्रत्येक फॉस्फोरस नाभिक में दर्ज सीआई को कैसे परिवर्तित करेगा। हमने प्रत्येक परिवर्तन को एक समीकरण के रूप में प्रस्तुत किया और एक फ़्लोचार्ट का एक तत्व (फ़्लोचार्ट तत्व ऐसे चित्र हैं जो एक साथ काम करने वाले एल्गोरिदम के सर्किट बनाने के लिए बनाए जा सकते हैं)। हमने परिवर्तनों के इस सेट को पॉस्नर ऑपरेशन कहा।

कल्पना कीजिए कि आप अणुओं को तैयार करने, उन्हें जोड़ने की कोशिश कर आदि से पोस्नर ऑपरेशन कर सकते हैं। आप इस तरह के संचालन के साथ सीआई को कैसे संभाल सकते हैं? एलिजाबेथ और मुझे क्वांटम मैसेजिंग, क्वांटम एरर रिकॉर्डिंग, और क्वांटम कंप्यूटिंग में एप्लिकेशन मिले हैं। हमारे परिणाम एक धारणा पर आधारित हैं - संभवतः त्रुटिपूर्ण - कि मैथ्यू ने सही निष्कर्ष बनाया। हमने यह दर्शाया कि यदि वे सक्रिय रूप से प्रबंधित होते हैं, तो पॉज़्नर्स क्या हासिल कर सकते हैं, हालांकि यादृच्छिक प्रभाव उन्हें जैविक तरल पदार्थों में निर्देशित करेंगे। लेकिन यह आगे के शोध के लिए कम से कम एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु है।

हमने कई सीआई प्रभाव पाए जो पॉज़्नर अणुओं के साथ महसूस किए जा सकते हैं। सबसे पहले, KI को एक पॉसनर से दूसरे में टेलीपोर्ट किया जा सकता है, लेकिन शोर उठता है। इसका स्वभाव प्रभावी आयाम में है जो पॉस्नर संयुक्त होने पर एक दूसरे पर करता है। यह आयाम किसी न किसी बेल आयाम के माध्यम से दो पॉज़र्स के हिल्बर्ट स्थान के उप-स्थान को बदल देता है। बेल माप चार संभावित परिणामों में से एक, या दो बिट्स देता है। यदि बिट्स में से एक को छोड़ दिया जाता है, तो माप परिणाम मोटे हो जाएगा। क्वांटम टेलीपोर्टेशन के लिए एक बेल माप की आवश्यकता होती है, और इस माप को आगे बढ़ाने से शोर होता है।

इस शोर टेलीपोर्टेशन को सुपर डेंस एन्कोडिंग भी कहा जाता है। बिट एक यादृच्छिक पैरामीटर है जो दो मानों में से एक लेता है, और "ट्रिट" एक यादृच्छिक पैरामीटर है जो तीन संभावित मानों में से एक ले सकता है। एक ट्रिट को प्रभावी ढंग से एक पोज़नर से दूसरे में उलझाव का उपयोग करके टेलीपोर्ट किया जा सकता है यदि उनके बीच एक बिट सीधे प्रसारित होता है।



दूसरी बात, मैथ्यू ने तर्क दिया कि पोज़नर संरचना सीआई को क्षय से बचाता है। वैज्ञानिकों ने सीआई को क्षय से बचाने के लिए त्रुटि सुधार और पहचान कार्यक्रम विकसित किए हैं। क्या पॉज़नर हमारे मॉडल में ऐसे कार्यक्रमों का एहसास कर सकता है? यह पता चला है कि हां: एलिजाबेथ और मैं (कैलटेक फर्नांडो पास्तावस्की से पूर्व पोस्ट-डॉक्टर की मदद से) ने पॉस्नर पर काम कर सकने वाली त्रुटियों का पता लगाने के लिए एक कार्यक्रम विकसित किया। एक पॉज़्नर एक तार्किक कुट्रिट (ट्रिट का क्वांटम संस्करण) को एन्कोड करता है, और कोड पॉज़्नर में छह क्विट में से एक में होने वाली किसी भी त्रुटि का पता लगाता है।

तीसरा, क्वांटम स्थिति कितनी जटिल हो सकती है कि पॉस्नर संचालन का उपयोग करके तैयार किया जा सकता है? काफी जटिल, जैसा कि हमने खोजा है: मान लीजिए कि आप इस स्थिति को स्थानीय रूप से माप सकते हैं ताकि पिछले मापों के परिणाम भविष्य में मापों को प्रभावित करें। आप किसी भी क्वांटम गणना कर सकते हैं। यही है, पॉस्नर ऑपरेशन आपको एक राज्य तैयार करने की अनुमति देता है जिसका उपयोग एक सार्वभौमिक क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए किया जा सकता है।

अंत में, हमने पॉस्नर एसोसिएशन की दर पर उलझाव के प्रभाव का एक संख्यात्मक अनुमान पाया। कल्पना कीजिए कि आपने दो पोज़नर पी और पी 'तैयार किए हैं, जो केवल अन्य कणों के साथ भ्रमित हैं। यदि पॉज़र्स सही अभिविन्यास के करीब आते हैं, तो हमारे मॉडल में उनके संघ की संभावना 33.6% है। और यदि P में प्रत्येक qubit अधिकतम P 'में एक qubit के साथ भ्रमित है, तो संयोजन की संभावना 100% तक बढ़ जाती है।


एलिजाबेथ और मैं मैथ्यू द्वारा वर्णित प्रक्रिया को फ्लोचार्ट के रूप में 2015 के लेख में प्रस्तुत करते हैं।

मुझे डर था कि अन्य वैज्ञानिक हमारे काम को पागलपन के रूप में कहेंगे। मेरे आश्चर्य के लिए, वह उत्साह से मिली: उसके सहयोगियों ने एक नई दिशा में अनुसंधान के जोखिम की प्रशंसा की। इसके अलावा, हमारा काम बिल्कुल भी पागल नहीं है: हम यह दावा नहीं करते हैं कि क्वांटम भौतिकी चेतना को प्रभावित करती है। हम मैथ्यू की मान्यताओं का निर्माण करते हैं, यह देखते हुए कि वे गलत हो सकते हैं, और उनकी मान्यताओं के परिणामों की जांच कर सकते हैं। हम बायोकेमिस्ट नहीं हैं, न ही प्रयोग करने वाले हैं, इसलिए हम खुद को सीआई के सिद्धांत में बयानों तक ही सीमित रखते हैं।

पोज़नर सूचना प्रसंस्करण में क्वांटम प्रभावों का उपयोग करने के लिए सुसंगत रूप से लंबे समय तक बनाए रखने में सक्षम नहीं हो सकता है। क्या मैथ्यू की गलतियाँ हमारे शोध को खत्म कर देंगी? नहीं। पोस्नर ने हमें सीआई के सिद्धांत में विचारों और प्रश्नों के लिए प्रेरित किया। उदाहरण के लिए, हमारे क्वांटम सर्किट बातचीत (एकात्मक द्वार) और पोजर्स के संयोजन द्वारा किए गए मापों का वर्णन करते हैं। इन योजनाओं ने आंशिक रूप से अनुसंधान के एक नए क्षेत्र के उद्भव को प्रेरित किया जो पिछली गर्मियों में उत्पन्न हुआ था और अब गति प्राप्त कर रहा है। आइए माप के साथ काटे गए यादृच्छिक एकात्मक द्वार लें। एकात्मक अंतःक्रियाएं चतुष्कोणों को उलझाती हैं, और आयाम उलझाव को नष्ट करते हैं। कौन सा प्रभाव अधिक महत्वपूर्ण होगा? क्या किसी दिए गए माप की आवृत्ति पर सिस्टम "बड़े पैमाने पर भ्रमित" की स्थिति से "बड़े पैमाने पर भ्रमित" हो जाएगा? सांता बारबरा और कोलोराडो के शोधकर्ता; एमआईटी; ऑक्सफोर्ड ; लैंकेस्टर, यूके ; बर्कले; स्टैनफोर्ड ; और प्रिंसटन ने इस मुद्दे से निपट लिया।

आकांक्षी भौतिक विज्ञानी, जैसा कि आमतौर पर माना जाता है, को स्विस गार्ड की गति के साथ भी क्वांटम चेतना को नहीं छूना चाहिए। लेकिन मुझे खुशी है कि मैंने कोशिश की: मैंने बहुत कुछ सीखा, विज्ञान में योगदान दिया और यह एक साहसिक कार्य था। और अगर कोई इस तरह की निर्लज्जता को स्वीकार नहीं करता है, तो मैं जॉन प्रेस्किल को दोषी ठहरा सकता हूं।

लेख "क्वांटम अनुभूति के स्थिति मॉडल में क्वांटम जानकारी" यहां पाया जा सकता है । ArXiv के लिए संस्करण यहाँ है , और यहाँ लेख पर रिपोर्ट है।