🤘🏼 👰🏾 ↕️ मेटापोस्ट में विभिन्न बातें 👎🏻 🔻 ℹ️

वेक्टर चित्र बनाने के लिए उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा उपकरण क्या है? मेरे लिए और शायद कई अन्य लोगों के लिए, उत्तर बहुत स्पष्ट है: इलस्ट्रेटर, या, हो सकता है, इंकस्केप। कम से कम यही मैंने सोचा था जब मुझे एक भौतिकी पाठ्यपुस्तक के लिए लगभग आठ सौ चित्र बनाने के लिए कहा गया था। असाधारण कुछ भी नहीं, बस गोले, स्प्रिंग्स, पुलीस, लेंस और इतने पर काले और सफेद चित्रों का एक गुच्छा। उस समय तक यह पहले से ही पता था कि पुस्तक लाटेक्स में बनाई जाने वाली थी और मुझे एम्बेडेड छवियों के साथ कई एमएस वर्ड दस्तावेज़ दिए गए थे। उनमें से कुछ अन्य पुस्तकों से चित्र स्कैन किए गए थे, कुछ पेंसिल चित्र थे। इस सामान को उखाड़ने के दिनों और रातों को चित्रित करने से मुझे चक्कर आ रहा था, इसलिए जल्द ही मैंने खुद को अधिक स्वचालित समाधान के बारे में कल्पना करते हुए पाया। किसी कारण से मेटापोस्ट इन कल्पनाओं का केंद्र बन गया।

मेटापोस्ट (या समान) समाधान का उपयोग करने का मुख्य लाभ यह है कि प्रत्येक चित्र कई प्रकारों के फ़ंक्शन का एक प्रकार हो सकता है। इस तरह की तस्वीर को लेआउट के किसी भी अप्रत्याशित परिस्थितियों के लिए जल्दी से समायोजित किया जा सकता है, चित्रण के महत्वपूर्ण आंतरिक संबंधों को बाधित किए बिना (कुछ मैं वास्तव में चिंतित था), जो आसानी से अधिक पारंपरिक उपकरणों के साथ हासिल नहीं किया जाता है। इसके अलावा, आवर्ती तत्व, इन सभी क्षेत्रों और स्प्रिंग्स को एक ही समय की कमी के साथ पारंपरिक साधनों की तुलना में अधिक नेत्रहीन रूप से दिलचस्प बनाया जा सकता है।

मैं किसी तरह की हैचिंग के साथ चित्र बनाना चाहता था, न कि पुरानी किताबों में जो आप से मिलता है उसके विपरीत।

सबसे पहले, मैं अलग मोटाई के कुछ घटता का उत्पादन करने में सक्षम होने की जरूरत है। यहां मुख्य जटिलता एक वक्र का निर्माण करना है जो अलग-अलग दूरी पर मूल वक्र का अनुसरण करता है। मैंने संभवतः सबसे अधिक प्राइमरी काम करने की विधि का उपयोग किया , जो कि बेज़ियर कर्व कंट्रोल पॉइंट्स को एक निश्चित दूरी से जोड़ने वाले लाइन सेगमेंट को शिफ्ट करने के लिए उबलता है, सिवाय इस दूरी के कर्व के साथ।

ज्यादातर मामलों में, इसने ठीक काम किया।

उदाहरण कोड

यहाँ से यह माना जाता है कि पुस्तकालय डाउनलोड किया जाता है और input fiziko.mp; मेटापोस्ट कोड में मौजूद है। सबसे तेज़ तरीका ConTeXt का उपयोग करना है (फिर आपको beginfig और endfig आवश्यकता नहीं है):

\starttext
\startMPcode
input fiziko.mp;
% the code goes here
\stopMPcode
\stoptext

या LuaLaTeX:

\documentclass{article}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\begin{mplibcode}
input fiziko.mp;
% the code goes here
\end{mplibcode}
\end{document}

beginfig(3);
path p, q; % MetaPost's syntax is reasonably readable, so I'll comment mostly on my stuff
p := (0,-1/4cm){dir(30)}..(5cm, 0)..{dir(30)}(10cm, 1/4cm);
q := offsetPath(p)(1cm*sin(offsetPathLength*pi)); % first argument is the path itself, second is a function of the position along this path (offsetPathLength changes from 0 to 1), which determines how far the outline is from the original line
draw p;
draw q dashed evenly;
endfig;

एक चर-मोटाई स्ट्रोक के लिए एक समोच्च रेखा बनाने के लिए दो रूपरेखाओं को जोड़ा जा सकता है।

उदाहरण कोड

beginfig(4);
path p, q[];
p := (0,-1/4cm){dir(30)}..(5cm, 0)..{dir(30)}(10cm, 1/4cm);
q1 := offsetPath(p)(1/2pt*(sin(offsetPathLength*pi)**2)); % outline on one side
q2 := offsetPath(p)(-1/2pt*(sin(offsetPathLength*pi)**2)); % and on the other
fill q1--reverse(q2)--cycle;
endfig;

लाइन की मोटाई कुछ कम होनी चाहिए, अन्यथा, कुछ लाइनें ठीक से मुद्रित होने के लिए बहुत पतली होने जा रही हैं और यह बहुत अच्छा नहीं लगता है। विकल्पों में से एक (जिसे मैंने चुना था) उन पंक्तियों को बनाना है जो बहुत पतले धराशायी हैं, ताकि प्रति यूनिट लंबाई में स्याही की कुल मात्रा लगभग उसी तरह बनी रहे जैसे कि इच्छित पतले लाइन में। दूसरे शब्दों में, लाइन के किनारों पर स्याही की मात्रा को कम करने के बजाय, एल्गोरिथ्म लाइन से ही कुछ स्याही लेता है।

उदाहरण कोड

beginfig(5);
path p;
p := (0,-1/4cm){dir(30)}..(5cm, 0)..{dir(30)}(10cm, 1/4cm);
draw brush(p)(1pt*(sin(offsetPathLength*pi)**2)); % the arguments are the same as for the outline
endfig;

एक बार जब आपके पास परिवर्तनशील-मोटाई वाली लाइनें होती हैं, तो आप गोले बना सकते हैं। एक गोले को एक फ़ंक्शन के आउटपुट के अनुसार भिन्न होने वाली रेखा मोटाई के साथ गाढ़ा हलकों की एक श्रृंखला के रूप में चित्रित किया जा सकता है जो क्षेत्र पर एक विशेष बिंदु की लपट की गणना करता है।

उदाहरण कोड

beginfig(6);
draw sphere.c(1.2cm);
draw sphere.c(2.4cm) shifted (2cm, 0);
endfig;

एक अन्य सुविधाजनक निर्माण खंड एक "ट्यूब" है। मोटे तौर पर यह एक सिलेंडर है जिसे आप झुका सकते हैं। जब तक व्यास स्थिर है, यह बहुत सीधा है।

उदाहरण कोड

beginfig(7);
path p;
p := subpath (1,8) of fullcircle scaled 3cm;
draw tube.l(p)(1/2cm); % arguments are the path itself and the tube radius
endfig;

यदि व्यास स्थिर नहीं है, तो चीजें अधिक जटिल हो जाती हैं: रोशनी को ध्यान में रखने से पहले प्रति यूनिट क्षेत्र की स्याही की मात्रा को बनाए रखने के लिए स्ट्रोक की संख्या ट्यूब की मोटाई के अनुसार बदलनी चाहिए।

उदाहरण कोड

beginfig(8);
path p;
p := pathSubdivide(fullcircle, 2) scaled 3cm; % this thing splits every segment between the points of a path (here—fullcircle) into several parts (here—2)
draw tube.l(p)(1/2cm + 1/6cm*sin(offsetPathLength*10pi));
endfig;

अनुप्रस्थ हैचिंग के साथ ट्यूब भी हैं। स्याही की मात्रा को स्थिर रखने की समस्या इस मामले में और भी पेचीदा हो गई है, इसलिए इस तरह की नलिकाएं बहुत ही कमज़ोर दिखती हैं।

उदाहरण कोड

beginfig(9);
path p;
p := pathSubdivide(fullcircle, 2) scaled 3cm;
draw tube.t(p)(1/2cm + 1/6cm*sin(offsetPathLength*10pi));
endfig;

ट्यूब का उपयोग वस्तुओं की एक विस्तृत श्रृंखला के निर्माण के लिए किया जा सकता है: शंकु और सिलेंडर से लेकर बेलस्टरों तक।

उदाहरण कोड

beginfig(10);
draw tube.l ((0, 0) -- (0, 3cm))((1-offsetPathLength)*1cm) shifted (-3cm, 0); % a very simple cone
path p;
p := (-1/2cm, 0) {dir(175)} .. {dir(5)} (-1/2cm, 1/8cm) {dir(120)} .. (-2/5cm, 1/3cm) .. (-1/2cm, 3/4cm) {dir(90)} .. {dir(90)}(-1/4cm, 9/4cm){dir(175)} .. {dir(5)}(-1/4cm, 9/4cm + 1/5cm){dir(90)} .. (-2/5cm, 3cm); % baluster's envelope
p := pathSubdivide(p, 6);
draw p -- reverse(p xscaled -1) -- cycle;
tubeGenerateAlt(p, p xscaled -1, p rotated -90); % a more low-level stuff than tube.t, first two arguments are tube's sides and the third is the envelope. The envelope is basically a flattened out version of the outline, with line length along the x axis and the distance to line at the y. In the case of this baluster, it's simply its side rotated 90 degrees.
endfig;

कुछ निर्माण जो इन आदिमों से किए जा सकते हैं, वे पुस्तकालय में शामिल हैं। उदाहरण के लिए, ग्लोब मूल रूप से एक क्षेत्र है।

उदाहरण कोड

beginfig(11);
draw globe(1cm, -15, 0) shifted (-6/2cm, 0); % radius, west longitude, north latitude, both decimal
draw globe(3/2cm, -30.280577, 59.939461);
draw globe(4/3cm, -140, -30) shifted (10/3cm, 0);
endfig;

हालांकि, यहां हैचिंग लेटिटूडिनल है और "कंसेंट्रिक" हैचिंग के साथ रेग्युलर गोले की तुलना में लाइन डेंसिटी को कंट्रोल करना ज्यादा मुश्किल है, इसलिए यह एक अलग तरह का गोला है।

उदाहरण कोड

beginfig(12);
draw sphere.l(2cm, -60); % diameter and latitude
draw sphere.l(3cm, 45) shifted (3cm, 0);
endfig;

एक वजन दो प्रकार के ट्यूबों से बना एक सरल निर्माण है।

उदाहरण कोड

beginfig(13);
draw weight.s(1cm); % weight height
draw weight.s(2cm) shifted (2cm, 0);
endfig;

ट्यूबों को गाँठने का एक उपकरण भी है।

उदाहरण कोड। संक्षिप्तता के लिए केवल एक गाँठ है।

beginfig(14);
path p;
p := (dir(90)*4/3cm) {dir(0)} .. tension 3/2 ..(dir(90 + 120)*4/3cm){dir(90 + 30)} .. tension 3/2 ..(dir(90 - 120)*4/3cm){dir(-90 - 30)} .. tension 3/2 .. cycle;
p := p scaled 6/5;
addStrandToKnot (primeOne) (p, 1/4cm, "l", "1, -1, 1"); % first, we add a strand of width 1/4cm going along the path p to the knot named primeOne. its intersections along the path go to layers "1, -1, 1" and the type of tube is going to be "l".
draw knotFromStrands (primeOne); % then the knot is drawn. you can add more than one strand.
endfig;

गांठों में ट्यूब एक दूसरे पर छाया छोड़ देते हैं जैसा कि उन्हें चाहिए। सिद्धांत रूप में, इस सुविधा का उपयोग अन्य संदर्भों में किया जा सकता है, लेकिन चूंकि मेरी तीसरे आयाम में गहराई में जाने की कोई योजना नहीं है, इसलिए उपयोगकर्ता इंटरफ़ेस कुछ कमी है और छाया केवल कुछ वस्तुओं के लिए ठीक से काम करती है।

उदाहरण कोड

beginfig(15);
path shadowPath[];
boolean shadowsEnabled;
numeric numberOfShadows;
shadowsEnabled := true; % shadows need to be turned on
numberOfShadows := 1; % number of shadows should be specified
shadowPath0 := (-1cm, -2cm) -- (-1cm, 2cm) -- (-1cm +1/6cm, 2cm) -- (-1cm + 1/8cm, -2cm) -- cycle; % shadow-dropping object should be a closed path
shadowDepth0 := 4/3cm; % it's just this high above the object on which the shadow falls
shadowPath1 := shadowPath0 rotated -60;
shadowDepth1 := 4/3cm;
draw sphere.c(2.4cm); % shadows work ok only with sphere.c and tube.l with constant diameter
fill shadowPath0 withcolor white;
draw shadowPath0;
fill shadowPath1 withcolor white;
draw shadowPath1;
endfig;

निश्चित रूप से, आपको एक लकड़ी की बनावट की आवश्यकता होगी (अपडेट: चूंकि इस लेख का रूसी संस्करण प्रकाशित किया गया था, इसलिए इस पुस्तकालय का पहला मामला एक वास्तविक परियोजना में उपयोग किया जा रहा है जिसके बारे में मुझे पता है कि यह हुआ है , और यह लकड़ी की बनावट थी, जो आई थी काम में, इसलिए यह अंत में मजाक नहीं बन रहा है)। टहनियाँ और उनकी वृद्धि साल के छल्ले के पैटर्न को कैसे प्रभावित करती है यह कुछ गंभीर अध्ययन का विषय है। सबसे सरल काम करने वाला मॉडल जो मैं आ सकता था, वह इस प्रकार है: वर्ष के छल्ले समानांतर सपाट सतह होते हैं, जो बढ़ते टहनियों से विकृत होते हैं; इस प्रकार सतह को विभिन्न स्थानों पर अत्यधिक जटिल "टहनी कार्यों" की एक श्रृंखला द्वारा संशोधित किया जाता है और सतह के आइसिलीन को वर्ष के रिंग पैटर्न के रूप में लिया जाता है।

उदाहरण कोड

beginfig(16);
numeric w, b;
pair A, B, C, D, A', B', C', D';
w := 4cm;
b := 1/2cm;
A := (0, 0);
A' := (b, b);
B := (0, w);
B' := (b, wb);
C := (w, w);
C' := (wb, wb);
D := (w, 0);
D' := (wb, b);
draw woodenThing(A--A'--B'--B--cycle, 0); % a piece of wood inside the A--A'--B'--B--cycle path, with wood grain at 0 degrees
draw woodenThing(B--B'--C'--C--cycle, 90);
draw woodenThing(C--C'--D'--D--cycle, 0);
draw woodenThing(A--A'--D'--D--cycle, 90);
eyescale := 2/3cm; % scale for the eye
draw eye(150) shifted 1/2[A,C]; % the eye looks in 150 degree direction
endfig;

ऊपर की तस्वीर से आंखें चौड़ी हो जाती हैं या थोड़ा सा झुक जाती हैं और इसका पुतला अपना आकार भी बदल लेता है। यह किसी भी व्यावहारिक समझ में नहीं आता है, लेकिन यंत्रवत् समान आँखें बस उबाऊ लग सकता है।

उदाहरण कोड

beginfig(17);
eyescale := 2/3cm; % 1/2cm by default
draw eye(0) shifted (0cm, 0);
draw eye(0) shifted (1cm, 0);
draw eye(0) shifted (2cm, 0);
draw eye(0) shifted (3cm, 0);
draw eye(0) shifted (4cm, 0);
endfig;

अधिकांश समय चित्र सभी उस जटिल नहीं थे, लेकिन अधिक कठोर दृष्टिकोण से उन्हें सही ढंग से वर्णन करने के लिए पाठ्यपुस्तक में कई समस्याओं को हल करने की आवश्यकता होगी। कहो, L'Hôpital की चरखी समस्या (यह उस पाठ्यपुस्तक में नहीं थी, लेकिन वैसे भी): लंबाई के साथ रस्सी पर

ल

$ल$ बिंदु पर निलंबित

ए

$ए$ एक चरखी लटक रही है; यह एक और रस्सी से जुड़ा हुआ है, बिंदु पर निलंबित है

ब

$ब$ वजन के साथ

स ी

$सी$ इसके अंत में। सवाल यह है कि अगर चरखी और रस्सी दोनों का वजन कुछ नहीं है तो वजन कहां जाता है? हैरानी की बात है, इस समस्या के लिए समाधान और निर्माण उतना सरल नहीं है। लेकिन कई चर के साथ खेलकर आप सटीकता बनाए रखते हुए पृष्ठ के लिए चित्र को सही बना सकते हैं।

उदाहरण कोड

vardef lHopitalPulley (expr AB, l, m) = % distance AB between the suspension points of the ropes and their lengths l and m. “Why no units of length?”, you may ask. It's because some calculations inside can cause arithmetic overflow in MetaPost.
save A, B, C, D, E, o, a, x, y, d, w, h, support;
image(
pair A, B, C, D, E, o[];
path support;
numeric a, x[], y[], d[], w, h;
x1 := (l**2 + abs(l)*((sqrt(8)*AB)++l))/4AB; % the solution
y1 := l+-+x1; % second coordinate is trivial
y2 := m - ((AB-x1)++y1); % as well as the weight's position
A := (0, 0);
B := (AB*cm, 0);
D := (x1*cm, -y1*cm);
C := D shifted (0, -y2*cm);
d1 := 2/3cm; d2 := 1cm; d3 := 5/6d1; % diameters of the pulley, weight and the pulley wheel
w := 2/3cm; h := 1/3cm; % parameters of the wood block
o1 := (unitvector(CD) rotated 90 scaled 1/2d3);
o2 := (unitvector(DB) rotated 90 scaled 1/2d3);
E := whatever [D shifted o1, C shifted o1]
= whatever [D shifted o2, B shifted o2]; % pulley's center
a := angle(AD);
support := A shifted (-w, 0) -- B shifted (w, 0) -- B shifted (w, h) -- A shifted (-w, h) -- cycle;
draw woodenThing(support, 0); % wood block everything is suspended from
draw pulley (d1, a - 90) shifted E; % the pulley
draw image(
draw A -- D -- B withpen thickpen;
draw D -- C withpen thickpen;
) maskedWith (pulleyOutline shifted E); % ropes should be covered with the pulley
draw sphere.c(d2) shifted C shifted (0, -1/2d2); % sphere as a weight
dotlabel.llft(btex $A$ etex, A);
dotlabel.lrt(btex $B$ etex, B);
dotlabel.ulft(btex $C$ etex, C);
label.llft(btex $l$ etex, 1/2[A, D]);
)
enddef;
beginfig(18);
draw lHopitalPulley (6, 2, 11/2); % now you can choose the right parameters
draw lHopitalPulley (3, 5/2, 3) shifted (8cm, 0);
endfig;

और पाठ्यपुस्तक के बारे में क्या? काश, जब लगभग सभी चित्र और लेआउट तैयार थे, कुछ हुआ और पाठ्यपुस्तक रद्द कर दी गई। हो सकता है कि इसकी वजह से, मैंने मूल पुस्तकालय के अधिकांश कार्यों को स्क्रैच से फिर से लिखने का फैसला किया (मैंने मूल कोड का उपयोग नहीं करना चुना, जो कि अप्रत्यक्ष रूप से, मुझे इसके लिए भुगतान किया गया था) और इसे GitHub पर रखा । कुछ चीजें, मूल लाइब्रेरी में मौजूद हैं, जैसे कि कारों और ट्रैक्टरों को खींचने के लिए कार्य, मैंने वहां शामिल नहीं किया, कुछ नई सुविधाएँ, जैसे समुद्री मील, को जोड़ा गया।

यह जल्दी से नहीं चलता है: I5-4200U 1.6 GHz के साथ मेरे लैपटॉप पर LuaLaTeX के साथ इस लेख के लिए सभी चित्रों का निर्माण करने में लगभग एक मिनट लगता है। एक छद्म आयामी संख्या जनरेटर का उपयोग यहां और वहां किया जाता है, इसलिए कोई भी दो समान चित्र बिल्कुल समान नहीं हैं (यह एक विशेषता है) और प्रत्येक रन थोड़ा अलग चित्रों का उत्पादन करता है। आश्चर्य से बचने के लिए आप बस randomseed := some number सेट कर सकते हैं randomseed := some number और हर रन के समान परिणाम का आनंद लें।

इस पाठ के अंग्रेजी संस्करण के साथ उनकी मदद के लिए डॉ। ऑर्ड और मिकेल सुंडक्विस्ट को बहुत धन्यवाद।

मेटापोस्ट में विभिन्न बातें

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