рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрди: Nyquist, Shannon рдпрд╛ Kotelnikov?

рд╕реВрдЪрдирд╛ рд╣рд╕реНрддрд╛рдВрддрд░рдг рдХреЗ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рдХрд╛рдо рдХреА рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛ рдкрд░ред

рдЗрд╕ рд╕рдорд╕рд╛рдордпрд┐рдХ рдореБрджреНрджреЗ рдореЗрдВ рдЕрдЧреНрд░рдгреА рд╡реАред рдПред рдХрд╛рд▓реЛрдирд┐рдХреЛрд╡ рд╣реИрдВред MPEI рдореЗрдВ рд╕реНрдирд╛рддрдХ рд╕реНрдХреВрд▓ рдХреЗ рджреМрд░рд╛рди 1932 рдореЗрдВ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рд╣реБрдП рдереЗред рдХрд╛рдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рдирдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдХреЛ "" рдИрдерд░ "рдФрд░ рджреВрд░рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдореЗрдВ рддрд╛рд░" рдХреА рдмреИрдВрдбрд╡рд┐рдбреНрде рдкрд░ рдХрд╣рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рдерд╛ рдФрд░ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдХреЗ рддрдХрдиреАрдХреА рдкреБрдирд░реНрдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдФрд░ рдирд┐рдореНрди-рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдЙрджреНрдпреЛрдЧ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдкрд░ рдЖрдИ рдСрд▓-рдпреВрдирд┐рдпрди рдХрд╛рдВрдЧреНрд░реЗрд╕ рдХреА рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рдХреА рдШреЛрд╖рдгрд╛ рдХреАред рдХрд╛рдВрдЧреНрд░реЗрд╕ рдирд╣реАрдВ рд╣реБрдИред рдпрд╣ 1933 рдореЗрдВ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рд╣реБрдЖ рдерд╛ред рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ (рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕реНрд╡реАрдХреГрдд)
рдирд╡рдВрдмрд░ 1932)ред рдЬреЛ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛ рдХреА рдЖрдзрд┐рдХрд╛рд░рд┐рдХ рдкреБрд╖реНрдЯрд┐ рд╣реИред рд╕реНрдирд╛рддрдХ рд╕реНрдХреВрд▓ рдХреА рдкрдврд╝рд╛рдИ рдЦрддреНрдо, рд╡реНрд▓рд╛рджрд┐рдореАрд░ рдиреЗ рдЕрдХрд╛рджрдорд┐рдХ рдкрд░рд┐рд╖рдж рдореЗрдВ рдЕрдкрдиреЗ рдХрд╛рдо рдХреА рд╕реВрдЪрдирд╛ рджреАред рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рдХреЛ рдордВрдЬреВрд░реА рджреА рдЧрдИ рдереА, рдХрд╛рдо "рдмреИрдВрдбрд╡рд┐рдбреНрде рдкрд░ ..." рд╕рдордЭ рдореЗрдВ рдирд╣реАрдВ рдЖрдпрд╛- "... рдпрд╣ рд╕рдЪ рд▓рдЧрддрд╛ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╡рд┐рдЬреНрдЮрд╛рди рдХрдерд╛ред"

рд╕рдмрд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ, рдЗрд╕ рдХрд╛рдо рдиреЗ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╢рд╛рдЬрдирдХ рджрд┐рд╢рд╛рдУрдВ рдХрд╛ рд╕рдВрдХреЗрдд рджрд┐рдпрд╛, рдФрд░ рдЧрддрд┐рд░реЛрдз рджрд┐рд╢рд╛рдУрдВ рдХреЛ рдХрд╛рдЯ рджрд┐рдпрд╛ред рджреВрд╕рд░реЗ, рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рд╕рдорд╕реНрдпрд╛рдУрдВ рдХреЗ рд╕реВрдЪрдирд╛рддреНрдордХ рдкрд╣рд▓реВ рдореЗрдВ, рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХрд╛ рдбрд┐рдЬрд┐рдЯрд▓ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рдг рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдЙрдЪрд┐рдд рдерд╛, рдкреНрд░рд╕рд┐рджреНрдз рдкреНрд░рдореЗрдп
Nyquistред рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡ рдореЗрдВ, рдЗрд╕ рдХрд╛рд░реНрдп рдореЗрдВ 7 рдкреНрд░рдореЗрдп рдереЗред

рд╢реИрдирди рдФрд░ рдЙрдирдХреЗ рдЬреИрд╕реЗ рдЕрдиреНрдп рд▓реЛрдЧ "рдЧрд┐рдирддреА рдХреА рдкреНрд░рдореЗрдп" рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕реЗ рдЙрдиреНрд╣реЛрдВрдиреЗ 15 рд╕рд╛рд▓ рдмрд╛рдж 1948 рдореЗрдВ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдерд╛ред 1970 рдХреЗ рджрд╢рдХ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдирд┐рдХреНрд╕ рдХреЗ рд╡рд┐рдХрд╛рд╕ рдХреЗ рд╕рд╛рде, рд╕реВрдЪрдирд╛ рдХреЗ рдбрд┐рдЬрд┐рдЯрд▓ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рдг рдореЗрдВ рд░реБрдЪрд┐ рдореЗрдВ рдПрдХ рдкреНрд░рд╛рдХреГрддрд┐рдХ рдЙрдЫрд╛рд▓ рдЖрдпрд╛ред 1977 рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╕рдордп рдПрдХ рд╕рд╡рд╛рд▓ рдкреИрджрд╛ рд╣реБрдЖ рдФрд░ WKS- рдкреНрд░рдореЗрдп, рд╡реНрд╣рд┐рдЯреЗрдХрд░-рдХреЛрд▓реЛрдирд┐рдХреЛрд╡-рд╢реИрдирди рдирд╛рдо рдХрд╛ рд╕реБрдЭрд╛рд╡ рджрд┐рдпрд╛ред

1999 рдореЗрдВ 20 рд╡реАрдВ рд╢рддрд╛рдмреНрджреА рдХреА рдЙрддреНрдХреГрд╖реНрдЯ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдЙрдкрд▓рдмреНрдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рд╕рдВрдХреНрд╖реЗрдк рдореЗрдВ рдмрддрд╛рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдбреБрд░реНрдб рд░рд┐рди рдлрд╛рдЙрдВрдбреЗрд╢рди рдиреЗ рд╕реЛрд╡рд┐рдпрдд рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рд╡реНрд▓рд╛рджрд┐рдореАрд░ рдЕрд▓реЗрдХреНрдЬреЗрдВрдбреНрд░реЛрд╡рд┐рдЪ рдХреЛрд▓реЛрдирд┐рдХреЛрд╡ рдХреЛ "рдореМрд▓рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕рдЯреАрдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рддреИрдпрд╛рд░ рдФрд░ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рд┐рдд рд╕рдВрджрд░реНрдн рдкреНрд░рдореЗрдп" рдХреЗ рд▓рд┐рдП "рдореМрд▓рд┐рдХ рд╢реЛрдз рдХреЗ рд▓рд┐рдП" рдирд╛рдорд╛рдВрдХрди рдореЗрдВ рдПрдХ рдкреБрд░рд╕реНрдХрд╛рд░ рд╕реЗ рд╕рдореНрдорд╛рдирд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ред

рдПрдХ рдФрд░ рджрд┐рд▓рдЪрд╕реНрдк рдмрд╛рддред

рдЬреАред рдиреНрдпрд╛рдХреНрд╡рд┐рд╕реНрдЯ рдХрд╛ рдирд╛рдо рдкреЙрдк (рдЕрдВрдЧреНрд░реЗрдЬреА рд╣реИрд░реА рдиреНрдпрдХреНрд╡рд┐рд╕реНрдЯ) рд╣реИ, рдЬреЛ рд╕рдВрднрд╡рддрдГ рдЗрд╕ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдХреЛ рд╕рдордЭрдиреЗ рдФрд░ рд╡реНрдпрдХреНрдд рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд▓реЛрдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рд╕реЗ рдПрдХ рдереЗ рдХрд┐ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреЗ рдирдореВрдиреЗ рд╕рдордп рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдХреЗ рдмрд░рд╛рдмрд░ рднрд┐рдиреНрди рд╣реЛрдиреЗ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП
рд▓рдЧрднрдЧ рдЗрд╕рдХреА рд╡рд░реНрдгрдХреНрд░рдореАрдп рдЪреМрдбрд╝рд╛рдИ рдХрд╛ рдмреИрдВрдбред рдпрд╣ рдЕрдХреНрд╕рд░ рдкрд╢реНрдЪрд┐рдореА рд╡рд┐рджреНрд╡рд╛рдиреЛрдВ рдХреЛ "Nyquist рдирдореВрдирд╛ рдирд┐рдпрдо" рд╢рдмреНрдж рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЙрджрдп рджреЗрддрд╛ рд╣реИред рд▓реЗрдХрд┐рди рдПрдХ рдЯреЗрд▓реАрдЧреНрд░рд╛рдл рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреЗ рдЕрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рд╕рдВрдЪрд░рдг рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рд╕реЗ рд╕рдВрдмрдВрдзрд┐рдд рдЙрдирдХрд╛ рддрд░реНрдХ, рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рд╡реЗ рдПрдирд╛рд▓реЙрдЧ рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ рдХреЗ рдЕрд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рд╕рдВрдЪрд░рдг рдХреЛ рдкреНрд░рд╕рд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рдиреЗ рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдХреЗ рдХрд░реАрдм рдереЗред рдкреНрд░реЛрдлреЗрд╕рд░ рд▓реНрдпреВрдХ рдбреАред, рдирдореВрдирд╛ рдкреНрд░рдореЗрдп рдХреЗ рд╡рд┐рдирд┐рдпреЛрдЧ рдкрд░ рдПрдХ рд▓реЗрдЦ рдореЗрдВ, рдпрд╣ рдмрддрд╛рддреЗ рд╣реИрдВ: "рдкрд╣рд▓реЗ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдиреЗ рдирдореВрдирд╛ рдкреНрд░рдореЗрдп рдХреЛ рд╕рдЯреАрдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛ рдФрд░ рдЗрд╕реЗ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдВрдд рдФрд░ рдкреНрд░реМрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХреА рдХреА рд╕рдорд╕реНрдпрд╛ рдкрд░ рд▓рд╛рдЧреВ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рд╕рдВрднрд╡рддрдГ рд╡реАред рдХреЛрдЯрд▓рдирд┐рдХреЛрд╡ рд╣реИред"

рдПрдХ рдЫреЛрдЯреА рд╕реА рд╡рд┐рд╖рдпрд╛рдВрддрд░рддрд╛ рдФрд░ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛рдУрдВ рдкрд░ рднреАред

1939 рдореЗрдВ рд╡реНрд▓рд╛рджрд┐рдореАрд░ рдЕрд▓реЗрдХреНрдЬреЗрдВрдбреНрд░реЛрд╡рд┐рдЪ рдиреЗ рдПрдХ рддрд░рдл рд▓реЗрди рдкрд░ рд╕рдВрдЪрд╛рд░ рдЙрдкрдХрд░рдг рдмрдирд╛рдП рдФрд░ рдЕрдкрдиреЗ рджрдо рдкрд░ рдЗрдХрдЯреНрдард╛ рдХрд┐рдпрд╛, рд╕реНрд╡рд╛рднрд╛рд╡рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдПрдХ рдирд╣реАрдВ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдЙрджреНрдпреЛрдЧ рдиреЗ рдЗрдирдХрд╛рд░ рдХрд░ рджрд┐рдпрд╛: тАЬрдХреЛрдИ рднреА рдХрднреА рднреА рдирд╣реАрдВ рд╣реИ
рдХрд┐рдпрд╛ тАЭред рдЗрд╕реЗ рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ рд▓реЗрдХрд┐рди рдореЙрд╕реНрдХреЛ-рдЦрд╛рдмрд░реЛрд╡рд╕реНрдХ рд▓рд╛рдЗрди рдкрд░ рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдерд╛ред рд╕реНрд╡реАрдХрд╛рд░ рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛: "рдЖрд░рд╛рдо рд╕реЗ рдЫрд┐рдкрдХрд▓реАред" рдПрдЪред рдбреБрдбрд▓реЗ рдХреЗ рд▓реЗрдЦ рдХреЛ рдкрдврд╝рдиреЗ рдХреЗ рдмрд╛рдж, рдХреЛрдЯрд▓рдирд┐рдХреЛрд╡ рдиреЗ рднрд╛рд╖рдг рдПрдиреНрдХреНрд░рд┐рдкреНрд╢рди рдЙрдкрдХрд░рдг рдФрд░ рдмрдирд╛рдпрд╛
19 рдЬреВрди 1941 рдХреЛ "рдмреЗрд╕рд┐рдХ рдкреНрд░реЛрд╡рд┐рдЬрдиреНрд╕ рдСрдл рдСрдЯреЛрдореИрдЯрд┐рдХ рдПрдирдХреНрд░рд┐рдкреНрд╢рди" рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рдореЗрдВ рдЕрдкрдирд╛ рд╡рд┐рдЪрд╛рд░ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ред рдЗрд╕ рджрд╕реНрддрд╛рд╡реЗрдЬрд╝ рдиреЗ рдкрд╣рд▓реЗ рдЧрдгрд┐рддреАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рдЧреИрд░-рдбреАрдХреЛрдбреЗрдмрд▓ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛рдУрдВ рдХреЛ рддреИрдпрд╛рд░ рдХрд┐рдпрд╛
рдбрд┐рдХреНрд░рд┐рдкреНрд╢рди рдХреА рдЕрд╕рдВрднрд╡рддрд╛ рдХреЗ рдкреНрд░рдорд╛рдг рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдоред рдХреЛрдИ рдЦреБрд▓рд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рди рдирд╣реАрдВ рдерд╛ (рдпрд╛ рд╢рд╛рдпрдж рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ?)ред

рд╕реАред рд╢реИрдирди 1 рд╕рд┐рддрдВрдмрд░, 1945 рдордЬрдмреВрдд рдПрдиреНрдХреНрд░рд┐рдкреНрд╢рди рд╕рд┐рд╕реНрдЯрдо рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдорд╛рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджреГрд╖реНрдЯрд┐рдХреЛрдг, рдореИрдВрдиреЗ 1949 рдореЗрдВ рдПрдХ рдЦреБрд▓реА рдкреНрд░реЗрд╕ рд░рд┐рдкреЛрд░реНрдЯ рджреЗрдЦреАред

"рдЙрд╕реЗрдлреЗрдХреА рдлрд╝рд┐рдЬрд╝рд┐рдЪрдХрд┐рд╢реЗрдЦ рдиреБрдХ", рд╕рдореНрдореЗрд▓рдиреЛрдВ рдФрд░ рд╕рдВрдЧреЛрд╖реНрдард┐рдпреЛрдВ рдХрд╛ рд╕рдВрдХреНрд╖рд┐рдкреНрдд рд╕рдВрд╢реЛрдзрди, рдЬреБрд▓рд╛рдИ 2006, рдЦрдВрдб 176, рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ 7ред

рдЧрдгрд┐рддреАрдп рдЧрдгрдирд╛ рдХреЗ рд╕рд╛рде рд╡рд┐рд╕реНрддреГрдд рд╕рд╛рдордЧреНрд░реА рдпрд╣рд╛рдВ рдбрд╛рдЙрдирд▓реЛрдб рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ ред

рдирд┐рд╖реНрдХрд░реНрд╖рддрдГ, рдореИрдВ рдмрд╣реБрдд рдмрд╛рд░ рдХрд╣ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реВрдВ рдХрд┐ рд╡реИрдЬреНрдЮрд╛рдирд┐рдХ рдФрд░ рд╡реНрдпрд╛рд╡рд╣рд╛рд░рд┐рдХ рд╕рд╛рд╣рд┐рддреНрдп рдореЗрдВ рд╡рд┐рджреЗрд╢реА рд▓реЗрдЦрдХ рдЪреБрдк рд╣реИрдВ, рдЦреБрдж рдХреЛ рдпрд╛ рдЕрддреНрдпрдзрд┐рдХ рдорд╛рдорд▓реЛрдВ рдореЗрдВ, рд░реВрд╕реА-рд╕реЛрд╡рд┐рдпрдд-рд░реВрд╕реА рдЙрдкрд▓рдмреНрдзрд┐рдпреЛрдВ рдФрд░ рдкреНрд░рд╛рдердорд┐рдХрддрд╛рдУрдВ рдкрд░ рд╡рд┐рд╢реНрд╡рд╛рд╕ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдПред

рдЕрдЧрд▓рд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢рди рдЗрд╕ рд╕рд╡рд╛рд▓ рдкрд░ рд╕рд╛рдордЧреНрд░рд┐рдпреЛрдВ рдХреА рдкреНрд░рд╕реНрддреБрддрд┐ рд╣реЛрдЧреА "рд░реЗрдбрд┐рдпреЛ, рдкреЛрдкреЛрд╡ рдпрд╛ рдорд╛рд░реНрдХреЛрдиреА рдХрд╛ рдЖрд╡рд┐рд╖реНрдХрд╛рд░рдХ рдХреМрди рд╣реИ?" рдЕрдЧрд░ рдореИрдВ рдЖрдЬ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкрд┐рдЫрд╛рдбрд╝реА рдбрд┐рдмреНрдмреЗ рдореЗрдВ рдПрдХ рд╣реА рдЖрдЧ рд╣реИред

Source: https://habr.com/ru/post/hi454490/


All Articles