👨🏾‍🍳 🦖 🀄️ जीवन में यादृच्छिक संयोग, या यह कैसे पता चला कि आपको एक ट्रैक्टर कारखाने में केक के साथ प्रस्तुत किया गया था 🍼 🧒🏿 🌴

"संयोग" एक ऐसा मामला है जो हमारे लिए बहुत संभावना नहीं है, लेकिन अभी भी होता है।

क्या आप जीवन में "संयोग" से मिले हैं? पार्किंग में, तीन लाल कारें पास में खड़ी हैं, आपके मित्र ने बैठक के लिए ठीक उसी टी-शर्ट पर रखा था, एक सुंदर दृश्य वाला कमरा केवल एक ही मुक्त निकला, और कंप्यूटर पल भर में मेहमानों को दरवाजा खोलना पड़ा। हम उन स्थितियों का सामना करते हैं जो स्वयं बहुत संभावना नहीं हैं। वास्तव में, आइए देखें कि मेरे दो निसान स्काईलाइन मेरे घर पर कैसे रुकेंगे? यहां तक कि अगर कुल 10,000 कारें हैं, और उनमें से केवल दो निसान स्काईलाइन हैं, तो संभावना नगण्य है:

f r a c 2! 10000^{2}

$\ frac {2!} {10000 ^ 2}$

हर बार हम ऐसे "संयोगों" पर आश्चर्यचकित होते हैं, लेकिन क्या यह संभावना नहीं है? चलिए इसका पता लगाते हैं।

सबसे पहले, हम "रिकॉर्ड ए इवेंट" की अवधारणा को पेश करते हैं। इसका मतलब यह है कि प्रयोग से पहले (अर्थात, मेरे घर पर पार्किंग स्थल को देखने से पहले) हम कागज के एक टुकड़े पर लिखेंगे जो विशेष जोड़ी कारों को हम देखना चाहते हैं।

मान लीजिए कि दो समानांतर ब्रह्मांड हैं। उनमें से प्रत्येक में आप घर बैठे हैं और एक कैफे में जा रहे हैं:

पहले एक में आप जाते हैं और रास्ते में नोटिस करते हैं: दो समान ट्रक ट्रैफिक लाइट पर खड़े होते हैं, और कैफे में दो मेहमान एक ही बार में अपना जन्मदिन मनाते हैं।

हैरानी की बात है, इन संयोगों की संभावना नहीं है!

दूसरे में, आपको पहले रिकॉर्ड घटनाओं की पेशकश की जाती है - "संयोग" की भविष्यवाणी करने का प्रयास करें। आप एक कैफे में जाते हैं और घटनाओं को देखते हैं।

पहले मामले में, संभावना अधिक है, आप सभी यादृच्छिक "संयोग" को नोटिस करते हैं।

और दूसरे में, इन घटनाओं की संभावना बहुत कम है: आपने केवल कुछ "संयोग" दर्ज किए हैं। सबसे अधिक संभावना है कि आप किसी भी "संयोग" को पूरा नहीं करेंगे।

मैं एक उदाहरण से समझाता हूं।

हम अपने ब्रह्मांड को कार पार्किंग में बदल देंगे, और कारों के जोड़े के "मैचों" में घटनाओं का स्थान, अर्थात् कार मॉडल के कई मैचों में।

विश्व की विशेषताएँ

सभी कारों की संख्या 1 से 1,000,000 तक है।
कार मॉडल की संख्या: 1000, और समान रूप से वितरित की जाती है।
पार्किंग में 1000x1000 कारों के आयाम हैं।
एक पैदल मार्ग केवल पार्किंग स्थल के एक तरफ रखा गया है।
पार्किंग में कारों का वितरण यादृच्छिक है।

अब चलिए बिना घटना को ठीक किए ट्रैक पर चलते हैं। क्या संभावना है कि हम दो समान कारों को एक-दूसरे के बगल में खड़े देखेंगे? बहुत बड़ा।

थोड़ा सा गणित (वैकल्पिक)

ऐसा नहीं है कि स्पष्ट है

f r a c 11000

$\ frac {1} {1000}$

- संभावना है कि वास्तव में मॉडल एन बाहर गिर जाएगा

f r a c 11001

$\ frac {1} {1001}$

- संभावना है कि यह मॉडल फिर से गिर जाएगा
999 - ट्रैक के साथ कारों की इस जोड़ी के आंदोलनों की संख्या
1000 - मॉडल की संख्या
=>

P = f r a c 11000 * f r a c 11001 * 1000 = f r a c 9991001

$P = \ frac {1} {1000} * \ frac {1} {1001} * 1000 = \ frac {999} {1001}$

- संभावना है कि पहले दो स्थानों पर एक ही मॉडल की कारों का कब्जा होगा। हालांकि, हमारे पास 999 पुनरावृत्तियां हैं, अर्थात, संभावना है कि हम अभी भी दो आसन्न समान कारों को देखते हैं

1 - (1 - f r a c 11001)^{999} ल ग भ ग 0.632337

$1 - (1 - \ frac {1} {1001}) ^ {999} \ लगभग 0.632337$

यही है, इतनी बड़ी संख्या में मॉडल के बावजूद, एक ही आसन्न कारों के मिलने की संभावना 0.6 से अधिक है। अब इस घटना को ठीक करें:

हम यह देखना चाहते हैं कि पहले दो स्थानों पर मॉडल K की क्या संभावना होगी।

2! * * फ ् र ा क 11000 * f r a c 11001

$2! * * फ्राक {1} {1000} * \ frac {1} {1001}$

यही है, हम ध्यान दें कि यह पहले से बहुत छोटा है, या बल्कि, यह लगभग असंभव है।

स्पॉइलर में क्या था: हमने देखा कि यदि आप एक ही जोड़ी कारों की तलाश में ट्रैक पर चलते हैं, तो हम 63% से अधिक की संभावना के साथ पाएंगे। लेकिन अगर आप पहली बार कहां और किन कारों के साथ आते हैं, तो घटना की संभावना एक मिलियन से कम होगी।

अब वापस वास्तविक जीवन की ओर। जिस तरह पार्किंग स्थल में कई अलग-अलग संभावित मामले थे, पड़ोसी बिल्लियों के फर के रंग, ट्रैफिक लाइट पर कारों की संख्या के अक्षर, और छात्रवृत्ति सही समय पर दी गई थी, हमारी दुनिया में मेल खा सकती है।

निष्कर्ष: इस तथ्य के बावजूद कि प्रत्येक व्यक्ति "संयोग" की संभावना बहुत कम है, संभावना है कि कम से कम किसी प्रकार का "संयोग" घटित होगा। हमारी पार्किंग में, हमें कम से कम किसी प्रकार के "संयोग" की उम्मीद थी, और चूंकि न तो कारों का मॉडल और न ही जहां जोड़ी स्थित थी, हमारे लिए महत्वपूर्ण था, संभावना अधिक थी। लेकिन अगर आपने घर छोड़ने से पहले एक घटना दर्ज की है, तो एक "संयोग" से सामना करने की संभावना पहले से ही बहुत कम है। लेकिन आप निश्चित रूप से, इस घटना की संभावना को कम नहीं करते हैं, आप बस दूसरों को ध्यान में रखना बंद कर देते हैं ।

इसलिए जब आप अचानक काम पर केक प्राप्त करें तो आश्चर्यचकित न हों। क्योंकि आपने अभी भी किसी तरह सहानुभूति व्यक्त की होगी।

जीवन में यादृच्छिक संयोग, या यह कैसे पता चला कि आपको एक ट्रैक्टर कारखाने में केक के साथ प्रस्तुत किया गया था

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