👩🏼‍🔬 👨🏿‍🌾 🧒🏼 RSA का उपयोग करना बंद करें 🌤️ 🧑🏾‍🤝‍🧑🏾 👩‍👧‍👦

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आरएसए पहला व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला असममित क्रिप्टोग्राफी एल्गोरिथ्म है जो अभी भी उद्योग में लोकप्रिय है। यह पहली नज़र में अपेक्षाकृत सरल है। आरएसए एन्क्रिप्शन और हस्ताक्षर को कागज के एक टुकड़े पर गिना जा सकता है, जो छात्र अक्सर प्रयोगशाला में काम करते हैं।
लेकिन बस बारीकियों की एक बड़ी संख्या है जिसके बिना एक बच्चा भी आपके आरएसए कार्यान्वयन को दरार कर सकता है।

किसी कारण से, लोग अभी भी सोचते हैं कि आरएसए एक अच्छा एल्गोरिथ्म है। लेकिन वास्तव में, आरएसए को लागू करते समय पैर में गोली लगने की गुंजाइश बहुत बड़ी है। कमजोर मापदंडों को सत्यापित करना मुश्किल है, यदि असंभव नहीं है। और एल्गोरिथ्म का खराब प्रदर्शन डेवलपर्स को इसे सुधारने के लिए जोखिम भरे तरीकों का उपयोग करने के लिए प्रोत्साहित करता है।

इससे भी बदतर, गद्दी के हमले जो 20 साल पहले आविष्कार किए गए थे, आज भी प्रासंगिक हैं।
भले ही सिद्धांत रूप में आरएसए को सही ढंग से लागू करना संभव हो, व्यवहार में इस तरह के "उपलब्धि" को पूरा करना लगभग असंभव है। और दशकों से लगातार उभर रही कमजोरियों ने ही इसकी पुष्टि की है।

RSA एल्गोरिथ्म के बारे में कुछ शब्द

यदि आप जानते हैं कि RSA कैसे काम करता है, तो आप इस भाग को छोड़ सकते हैं।

आरएसए एक सार्वजनिक-कुंजी क्रिप्टोसिस्टम है जिसके दो उपयोग हैं।

पहला एन्क्रिप्शन है, जब ऐलिस उसकी सार्वजनिक कुंजी प्रकाशित करता है और बॉब, यह जानते हुए, एक संदेश को एन्क्रिप्ट कर सकता है जिसे केवल ऐलिस पढ़ सकता है, उसे अपनी निजी कुंजी के साथ डिक्रिप्ट कर सकता है।

दूसरा एक डिजिटल हस्ताक्षर है, जो ऐलिस को अपनी निजी कुंजी के साथ संदेश पर हस्ताक्षर करने की अनुमति देता है ताकि हर कोई अपनी सार्वजनिक कुंजी के साथ इस हस्ताक्षर को सत्यापित कर सके।

दोनों एल्गोरिदम नगण्य विवरण में भिन्न हैं, इसलिए हम उन्हें बस आरएसए कहेंगे।

RSA के साथ काम करना शुरू करने के लिए, ऐलिस को दो primes p और q को चुनने की आवश्यकता होती है, जो एक साथ संख्याओं के समूह को modulo N = pq बनाते हैं। फिर ऐलिस को एक खुला घातांक e और एक गुप्त घातांक d ऐसा चुनने की आवश्यकता है

e d = 1 m o d (p - 1) (q - 1)

$ed = 1 \ mod (p-1) (q-1)$ । संक्षेप में, ई और डी परस्पर सरल होना चाहिए।

एक बार जब ये विकल्प चुन लिए जाते हैं, तो बॉब ऐलिस को एक संदेश M भेज सकता है, जो कंप्यूटिंग है

C = M^{e} (m o d N)

$C = M ^ e (mod \ N)$ । इसके बाद ऐलिस कंप्यूटिंग द्वारा संदेश को डिक्रिप्ट कर सकता है

M = C^{d} (m o d N)

$M = C ^ d (mod \ N)$ ।
डिजिटल हस्ताक्षर इसके बिल्कुल विपरीत है। यदि ऐलिस संदेश पर हस्ताक्षर करना चाहता है, तो वह हस्ताक्षर की गणना करता है

S = M^{d} (m o d N)

$S = M ^ d (mod \ N)$ संदेश को सुनिश्चित करके बॉब जाँच कर सकता है

M = S^{e} (m o d N)

$M = S ^ e (mod \ N)$

बस, यही मुख्य विचार है। हम बाद में पैडिंग ऑर्कल्स में लौट आएंगे, लेकिन अब देखते हैं कि आरएसए मापदंडों को गलत तरीके से चुने जाने पर क्या किया जा सकता है।

अंत की शुरुआत

RSA को काम करने के लिए काफी कुछ विकल्पों की आवश्यकता होती है। दुर्भाग्य से, उनकी पसंद के निर्दोष तरीके सुरक्षा को नुकसान पहुंचा सकते हैं। आइए उनमें से प्रत्येक के माध्यम से जाएं और देखें कि आपको किस अप्रिय आश्चर्य का इंतजार है।

प्राइम जनरेशन

RSA सुरक्षा इस तथ्य पर आधारित है कि बड़ी संख्या में N , जो कि दो pr p और q का गुणन है , को p और q को ज्ञात किए बिना N को प्रमुख कारकों में विघटित करना मुश्किल है। डेवलपर्स आरएसए मॉड्यूल को बनाने वाली प्रमुख संख्याओं को चुनने के लिए जिम्मेदार हैं। यह प्रक्रिया अन्य क्रिप्टोग्राफिक प्रोटोकॉल के लिए महत्वपूर्ण पीढ़ी की तुलना में बहुत धीमी है, जहां यह केवल कुछ यादृच्छिक बाइट्स का चयन करने के लिए पर्याप्त है। इसलिए, वास्तव में यादृच्छिक प्राइम संख्या उत्पन्न करने के बजाय, डेवलपर्स अक्सर एक निश्चित आकार की संख्या बनाने की कोशिश करते हैं। यह लगभग हमेशा बुरी तरह से समाप्त होता है। Primes चुनने के कई तरीके हैं ताकि फैक्टरिंग N सरल हो। उदाहरण के लिए, पी और क्यू विश्व स्तर पर अद्वितीय होना चाहिए। यदि पी या क्यू को कभी भी अन्य आरएसए मॉड्यूल में पुन: उपयोग किया जाता है, तो दोनों कारकों को जीसीडी एल्गोरिथ्म का उपयोग करके आसानी से गणना की जा सकती है। खराब यादृच्छिक संख्या जनरेटर इस परिदृश्य को काफी संभावना बनाते हैं, और अध्ययनों से पता चला है कि 2012 में टीएलएस ट्रैफ़िक का लगभग 1% इस तरह के हमले से अवगत कराया गया था।

इसके अलावा, पी और क्यू को एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से चुना जाना चाहिए। यदि p और q अपने सबसे महत्वपूर्ण बिट्स का लगभग आधा हिस्सा साझा करते हैं, तो N की गणना Fermat विधि का उपयोग करके की जा सकती है। वास्तव में, यहां तक कि एक सादगी परीक्षण एल्गोरिथ्म चुनने से सुरक्षा निहितार्थ हो सकते हैं। शायद सबसे व्यापक रूप से प्रचारित हमला आरएसएएलबी में आरओसीए भेद्यता है, जिसने कई स्मार्ट कार्ड, विश्वसनीय प्लेटफॉर्म मॉड्यूल और यहां तक कि यूबीकी कुंजी को प्रभावित किया। यहां, चाबियाँ बनाते समय, गणना को गति देने के लिए एक निश्चित फॉर्म की केवल प्रमुख संख्या का उपयोग किया जाता है। इस तरह से उत्पन्न प्राइम संख्या सिद्धांत में मुश्किल तकनीकों का उपयोग करने के लिए तुच्छ हैं। एक बार एक कमजोर प्रणाली को पहचानने के बाद, प्रिज्म के विशेष बीजीय गुण एक हमलावर को एन को विघटित करने के लिए कोपरस्मिथ विधि का उपयोग करने की अनुमति देते हैं ।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि इन मामलों में से कोई भी, इस तरह से अपराधों की पीढ़ी एक स्पष्ट तथ्य है जो सिस्टम की पूर्ण विफलता के लिए अग्रणी है। इसका कारण यह है कि अपराधों की महत्वहीन संख्या-सिद्धांतिक गुणों का आरएसए सुरक्षा पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ता है। उम्मीद है कि एक साधारण डेवलपर इस गणितीय खदान क्षेत्र को गंभीरता से लेगा, सुरक्षा को कमज़ोर करेगा।

गुप्त प्रदर्शक डी

चूंकि एक बड़ी निजी कुंजी का उपयोग डिक्रिप्शन और हस्ताक्षर समय को नकारात्मक रूप से प्रभावित करता है, इसलिए डेवलपर्स के पास एक छोटा घ चुनने के लिए एक प्रोत्साहन है, खासकर कम बिजली की खपत वाले उपकरणों के मामले में, जैसे स्मार्ट कार्ड। हालांकि, एक हमलावर निजी कुंजी को पुनर्प्राप्त कर सकता है जब डी एन के 4 डिग्री डिग्री से कम हो । इसके बजाय, डेवलपर्स को डी का एक बड़ा मूल्य चुनना चाहिए, ताकि डिक्रिप्शन को गति देने के लिए चीनी शेष प्रमेय का उपयोग किया जा सके। हालांकि, इस दृष्टिकोण की जटिलता से मामूली कार्यान्वयन त्रुटियों की संभावना बढ़ जाती है जो प्रमुख वसूली का कारण बन सकती है।

आप कहते हैं कि आमतौर पर आरएसए आरंभीकरण के दौरान आप पहले एक मॉड्यूल उत्पन्न करते हैं, एक निश्चित ओपन एक्सपोनेंट का उपयोग करते हैं, और फिर एक रहस्य चुनते हैं?
हां, यह एक छोटे से गुप्त प्रतिपादक के साथ हमलों को रोकता है यदि आप हमेशा अनुशंसित खुले घातांक ई में से एक का उपयोग करते हैं।
दुर्भाग्य से, यह भी मानता है कि डेवलपर्स वास्तव में ऐसा करेंगे। वास्तविक दुनिया में, डेवलपर्स अक्सर अजीब चीजें करते हैं, उदाहरण के लिए, पहले डी चुनें और फिर ई पर विचार करें।

खुला प्रदर्शक ई

गुप्त प्रदर्शक के रूप में, डेवलपर्स एन्क्रिप्शन और हस्ताक्षर सत्यापन पर बचाने के लिए छोटे खुले प्रदर्शकों का उपयोग करना चाहते हैं। आमतौर पर, इस संदर्भ में, विशेष रूप से ई = 3, 17 और 65537 में फर्मेट प्राइम का उपयोग किया जाता है।

इस तथ्य के बावजूद कि क्रिप्टोग्राफर्स 65537 का उपयोग करने की सलाह देते हैं, डेवलपर्स अक्सर ई = 3 का चयन करते हैं, जो आरएसए क्रिप्टोसिस्टम में कई कमजोरियों की ओर जाता है।

(यहां, डेवलपर्स ने e = 1 का उपयोग किया, जो वास्तव में सादे टेक्स्ट को बिल्कुल भी एन्क्रिप्ट नहीं करता है।)

जब ई = 3 या समान आकार, बहुत कुछ गलत हो सकता है। छोटे खुले एक्सपोजर अक्सर अन्य सामान्य गलतियों के साथ जोड़ दिए जाते हैं जो एक हमलावर को कुछ सिफरटेक् ट या फैक्टर एन को डिक्रिप्ट करने की अनुमति देते हैं।

उदाहरण के लिए, एक फ्रैंकलिन-रायटर हमले से एक हमलावर को दो संदेशों को डिक्रिप्ट करने की अनुमति मिलती है जो एक ज्ञात, निश्चित दूरी से जुड़े होते हैं। दूसरे शब्दों में, मान लीजिए कि ऐलिस बॉब को केवल "खरीद" या "बेच" भेजता है। ये संदेश एक ज्ञात मूल्य के साथ जुड़े होंगे और एक हमलावर को यह निर्धारित करने की अनुमति देंगे कि उनमें से कौन सा "खरीदें" है और जो संदेश को डिक्रिप्ट किए बिना "बेच" है। छोटे ई के साथ कुछ हमले भी महत्वपूर्ण वसूली के लिए नेतृत्व कर सकते हैं।

यदि खुला घातांक छोटा है (केवल 3 नहीं), तो एक हमलावर जो गुप्त कुंजी के कई बिट्स को जानता है, शेष बिट्स को पुनर्प्राप्त कर सकता है और क्रिप्टोकरेंसी को तोड़ सकता है। हालांकि इनमें से कई ई = 3 आरएसए हमलों को गद्दी द्वारा तय किया जा सकता है, जो डेवलपर्स खुद आरएसए को लागू करते हैं वे अक्सर इसका उपयोग करना भूल जाते हैं।

आरएसए हस्ताक्षर छोटे सार्वजनिक प्रदर्शकों के लिए भी असुरक्षित हैं। 2006 में, Bleichenbacher ने एक हमले की खोज की जो हमलावरों को कई RSA कार्यान्वयनों में मनमाने हस्ताक्षर करने के लिए अनुमति देता है, जिसमें फ़ायरफ़ॉक्स और क्रोम में उपयोग किए जाने वाले शामिल हैं। इसका मतलब यह है कि एक कमजोर कार्यान्वयन से किसी भी टीएलएस प्रमाण पत्र के साथ छेड़छाड़ की जा सकती है। यह हमला इस तथ्य का शोषण करता है कि कई पुस्तकालय एक छोटे सार्वजनिक प्रतिपादक का उपयोग करते हैं और आरएसए हस्ताक्षरों को संसाधित करते समय एक साधारण संरेखण जांच नहीं करते हैं। Bleichenbacher के हस्ताक्षर पर हमला इतना सरल है कि यह क्रिप्टोग्राफी पाठ्यक्रमों में कई अभ्यासों में शामिल है।

विकल्प चुनना एक मुश्किल काम है

मापदंडों पर इन सभी हमलों के लिए सामान्य है कि मापदंडों के संभावित वेरिएंट की कुल संख्या सुरक्षित वेरिएंट की संख्या से बहुत बड़ी है।

यह माना जाता है कि डेवलपर्स स्वयं इस जटिल चयन प्रक्रिया का प्रबंधन करेंगे, क्योंकि प्रारंभिक घातांक के अलावा सब कुछ प्रारंभ के दौरान उत्पन्न होना चाहिए।
मापदंडों की विश्वसनीयता की जांच करने के लिए कोई आसान तरीके नहीं हैं । इसके बजाय, डेवलपर्स को एक गंभीर गणितीय आधार की आवश्यकता होती है, जिसकी उपस्थिति की उम्मीद आम कर्मचारियों से नहीं की जानी चाहिए। हालांकि संरेखण के साथ आरएसए का उपयोग करना आपको बचा सकता है यदि आपके पास गलत पैरामीटर हैं, तो कई अभी भी पसंद नहीं करते हैं।

पेडिंग ओरेकल के हमले

जैसा कि हमने ऊपर बताया, बस बॉक्स से बाहर RSA का उपयोग करना काफी काम नहीं करता है। उदाहरण के लिए, परिचय में उल्लिखित आरएसए योजना समान सिफरटेक्स्ट बनाएगी यदि समान प्लेनटेक्स्ट को कभी भी एक से अधिक बार एन्क्रिप्ट किया गया हो। यह एक समस्या है क्योंकि यह एक हमलावर को डिक्रिप्ट करने में सक्षम होने के बिना, संदर्भ से संदेश की सामग्री को सीखने की अनुमति देगा। यही कारण है कि हमें कुछ यादृच्छिक बाइट्स के साथ संदेशों को संरेखित करने की आवश्यकता है। दुर्भाग्य से, सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली संरेखण योजना, पीकेसीएस # 1 v1.5, अक्सर तथाकथित पैडिंग ओरेकल हमले के लिए कमजोर होती है।

PKCS # 1 v1.5 पर प्रारंभिक हमला 1998 में डैनियल ब्लेइक्खनबेर द्वारा खोजा गया था। इस तथ्य के बावजूद कि वह 20 वर्ष से अधिक की है, आज वह कई प्रणालियों के लिए प्रासंगिक बनी हुई है। इस हमले के आधुनिक संस्करणों में अक्सर अतिरिक्त अलंकृत शामिल होता है, जो मूल रूप से ब्लेइकबैंक द्वारा वर्णित एक से थोड़ा अधिक जटिल होता है, उदाहरण के लिए, सर्वर प्रतिक्रिया समय या टीएलएस में किसी भी प्रोटोकॉल डाउनग्रेड के निष्पादन। एक विशेष रूप से चौंकाने वाला उदाहरण ROBOT हमला था, जो इतना भयानक था कि शोधकर्ताओं की एक टीम फेसबुक और पेइंग सीक्रेट कुंजी के साथ संदेशों पर हस्ताक्षर करने में सक्षम थी। कुछ लोग तर्क दे सकते हैं कि यह वास्तव में आरएसए की गलती नहीं है - मूल गणित ठीक है, लोगों ने दशकों पहले एक महत्वपूर्ण मानक को गड़बड़ कर दिया था। तथ्य यह है कि हमारे पास पहले से ही था , 1998 के बाद से, सख्त सुरक्षा प्रमाण के साथ एक मानक संरेखण योजना, OAEP। लेकिन लगभग कोई भी इसका उपयोग नहीं करता है। जब ऐसा होता है, तब भी यह सामान्य ज्ञान है कि OAEP को लागू करना मुश्किल है, और यह अक्सर एक मंगर हमले के लिए कमजोर होता है, जो कि एक और ओरेकल हमला है जिसका उपयोग प्लेनटेक्स्ट को ठीक करने के लिए किया जा सकता है।

यहां मूल समस्या यह है कि आरएसए का उपयोग करते समय संरेखण आवश्यक है, और यह अतिरिक्त जटिलता क्रिप्टोसिस्टम पर हमलों के लिए बहुत गुंजाइश खोलती है। तथ्य यह है कि जानकारी का एक सा , "क्या संदेश सही ढंग से संरेखित किया गया था", सुरक्षा पर इतना बड़ा प्रभाव डाल सकता है जो सुरक्षित पुस्तकालयों के विकास को व्यावहारिक रूप से असंभव बना देता है। टीएलएस 1.3 अब आरएसए का समर्थन नहीं करता है, इसलिए हम भविष्य में ऐसे हमलों की उम्मीद कर सकते हैं।

लेकिन जब डेवलपर्स अपने स्वयं के अनुप्रयोगों में आरएसए का उपयोग करना जारी रखते हैं, तो पेडिंग ओरेकल हमले होते रहेंगे।

क्या करें?

लोग अक्सर आरएसए का उपयोग करना पसंद करते हैं क्योंकि वे इसे डीएसए प्रोटोकॉल या एलिप्टिक कर्व क्रिप्टोग्राफी (ईसीसी) की तुलना में वैचारिक रूप से सरल पाते हैं। लेकिन यद्यपि आरएसए अधिक सहज है, यह वास्तव में मूर्ख से सुरक्षा का अभाव है।

सबसे पहले, एक आम गलतफहमी यह है कि अण्डाकार बहुत खतरनाक है, क्योंकि एक बुरा वक्र चुनने से सब कुछ शून्य हो सकता है। यह सच है कि वक्र चयन का सुरक्षा पर बड़ा प्रभाव पड़ता है, लेकिन ईसीसी के उपयोग का एक लाभ यह है कि पैरामीटर चयन को सार्वजनिक रूप से किया जा सकता है। क्रिप्टोग्राफ़र आपके लिए मापदंडों का विकल्प बनाते हैं, इसलिए डेवलपर्स को चाबियाँ के रूप में उपयोग करने के लिए बस डेटा के यादृच्छिक बाइट्स उत्पन्न करने की आवश्यकता होती है। डेवलपर्स सैद्धांतिक रूप से भयानक मापदंडों के साथ एक ईसीसी कार्यान्वयन का निर्माण कर सकते हैं और गलत वक्र बिंदुओं जैसी चीजों की जांच करने में सक्षम नहीं होंगे, लेकिन वे आमतौर पर नहीं करते हैं। संभावित व्याख्या यह है कि ईसीसी के पीछे का गणित इतना जटिल है कि बहुत कम लोग इसे लागू करने के लिए पर्याप्त आत्मविश्वास महसूस करते हैं। दूसरे शब्दों में, यह डर लोगों को क्रिप्टोग्राफर्स द्वारा निर्मित पुस्तकालयों का उपयोग करने के लिए मजबूर करता है जो अपना सामान जानते हैं। दूसरी ओर, आरएसए इतना सरल है कि यह एक घंटे में (खराब) लागू हो सकता है।

दूसरे, किसी भी डिफिए-हेलमैन-आधारित कुंजी मिलान या हस्ताक्षर योजना (दीर्घवृत्त वक्र विकल्पों सहित) को संरेखण की आवश्यकता नहीं है और इसलिए, पेडिंग ओरेकल हमलों के लिए पूरी तरह से प्रतिरोधी है। यह एक बड़ी जीत है, यह देखते हुए कि आरएसए के पास कमजोरियों के इस वर्ग से बचने के प्रयासों का बहुत लंबा ट्रैक रिकॉर्ड है।

हम डिजिटल हस्ताक्षर के लिए मुख्य विनिमय और ed25519 के लिए वक्र 255 का उपयोग करने की सलाह देते हैं। एन्क्रिप्शन को ECIES प्रोटोकॉल का उपयोग करके किया जाना चाहिए, जो एक सममित एन्क्रिप्शन एल्गोरिथ्म के साथ ECC कुंजी विनिमय को जोड़ता है। Curve25519 को पूरी तरह से हमले की कक्षाओं को रोकने के लिए डिज़ाइन किया गया था जो अन्य घटता के साथ हो सकता है, और यह बहुत तेज़ भी है। इसके अलावा, यह कई पुस्तकालयों में लागू किया जाता है, उदाहरण के लिए लिबासोडियम, जो आसानी से पढ़े जाने वाले प्रलेखन से सुसज्जित है और अधिकांश भाषाओं में उपलब्ध है।

RSA का उपयोग करना बंद करें। गंभीरता से।

(टवीलियो अभी भी RSA कुंजियों का उपयोग करता है)

(ट्रैविस सीआई अभी भी 1024 बिट कुंजियों का उपयोग करता है और उन्हें बदलने की अनुमति नहीं देता है)

RSA सुरक्षित संचार के विकास में एक महत्वपूर्ण मील का पत्थर था, लेकिन पिछले दो दशकों के क्रिप्टोग्राफिक अनुसंधान ने इसे अप्रचलित कर दिया है। दोनों प्रमुख एक्सचेंज और डिजिटल हस्ताक्षरों के लिए अण्डाकार वक्रों पर एल्गोरिदम को 2005 में वापस मानकीकृत किया गया था और तब से इसे पुस्तकालयों में एकीकृत किया गया है जो कि सहज और दुरुपयोग के लिए प्रतिरोधी हैं, जैसे कि लिबासोडियम। यह तथ्य कि आज भी आरएसए का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, आरएसए और डेवलपर्स में निहित जोखिमों के अपर्याप्त विवरण के कारण क्रिप्टोग्राफर्स की ओर से गलती पर दोनों को इंगित करता है जो इसे सफलतापूर्वक तैनात करने की उनकी क्षमता को कम करते हैं। सुरक्षा समुदाय को इसे एक झुंड समस्या के रूप में सोचना शुरू करना चाहिए - हालांकि हम में से कुछ आरएसए को स्थापित करने या लागू करने की अत्यंत खतरनाक प्रक्रिया को नेविगेट करने में सक्षम हो सकते हैं, अपवाद डेवलपर्स को यह स्पष्ट करते हैं कि आरएसए अभी भी कुछ मायनों में प्रासंगिक है। StackExchange और GitHub README पर कई कैविएट्स और चेतावनियों के बावजूद, बहुत कम लोगों का मानना है कि यह वह है जो RSA को खराब कर देगा, और इसलिए वे लापरवाही से काम करना जारी रखते हैं। अंततः, आपके उपयोगकर्ता इसके लिए भुगतान करेंगे। इसलिए हम सभी को सहमत होना चाहिए कि 2019 में आरएसए का उपयोग पूरी तरह से अस्वीकार्य है। कोई अपवाद नहीं।

मूल लेख अंग्रेजी में।

वर्जिलसिटी, इंक। एक ओपन सोर्स डेवलपर फ्रेंडली SDK और डेटा प्रोटेक्शन सर्विस विकसित करता है। हम डेवलपर्स को कम से कम सुरक्षा जोखिम वाले मौजूदा एल्गोरिदम का उपयोग करने की अनुमति देते हैं।

PS मैं सलाह देता हूं कि आप RSA सार्वजनिक कुंजी में पिछले दरवाजे को एम्बेड करने के बारे में भी पढ़ें।

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